函數周期怎麼算數學

㈠ 數學函數6個周期性公式推導

函數周期性公式及推導：f（x+a）=-f（x）周期為2a。證明過程：因為f(x+a)=-f(x)，且f(x)=-f(x-a)，所以f(x+a)=f(x-a)，即f(x+2a)=f(x)，所以周期是2a。

f（x+a）=-1/f（x）

那麼f（x+2a）=f[（x+a）+a]=-1/f（x+a）=1/[-1/f（x）]=f（x）

所以f（x）是以2a為周期的周期函數。

㈡ 高中數學函數周期的求法

周期有個固定的公式為：
t=2π/ω，其中ω為未知數的系數
例如：y=sin2x吧，其中 ω=2
故，周期t=2π/2=π
望採納，不懂歡迎追問！！！

㈢ 函數周期的計算公式

若f(x)為周期函數，則把使得f(x+l)=f(x)對定義域中的任何x都成立的最小正數l。

在計算機中，完成一個循環所需要的時間；或訪問一次存儲器所需要的時間，亦稱為周期 。周期函數的實質：兩個自變數值整體的差等於周期的倍數時，兩個自變數值整體的函數值相等。如：f(x+6) =f(x-2)則函數周期為T=8。

物體本身自發的或生物被動的活動，從開始到結束稱為一個周期。生物周期如天體運動，地球繞太陽旋轉一個周期是一年。生物的細胞分裂，從細胞准備開始分裂的分裂間期經過前期、中期、後期、末期，最後回到分裂間期，為一個周期。

(3)函數周期怎麼算數學擴展閱讀

勻速圓周運動是一種周期性運動，周期性指運動物體經過一定時間後又重復回到原來的位置，瞬時速度重復回到原來的大小和方向。做勻速圓周運動的物體運動一周所用的時間為周期。

周期也是描述勻速圓周運動快慢的物理量，周期長說明物體運動的慢，周期短說明物體運動的快。物體作往復運動或物理量作周而復始的變化時，重復一次所經歷的時間。

物體或物理量（如交變電流、電壓等）完成一次振動（或振盪）所經歷的時間。在各種周期運動或周期變化中，物體或物理量從任一狀態開始發生變化，經過一個周期或周期的整數倍時間後，總是回復到開始的狀態。

㈣ 高等數學 函數的周期性求法

1。f(x)是周期函數
那麼f(x)的平方
和f(x+2)是一定是周期函數，只不過f(x)的平方的周期未必和f(x)一樣，例如f(x)=
cosx
周期是2π，但平方後周期是π，f(x+2）周期和f(x)一樣，平移不改變周期。
2、f(x)=x
cosx
非周期函數

㈤ 高中數學的函數怎麼算它的周期，對稱軸

舉例說明如下：

f(x-2)=f(x+2)，那麼f(x)=f(x+4)，即函數周期是4。

接下來，f(x)是偶函數，那麼f(x-2)=f(2-x)。

而題目中又給出了f(x-2)=f(x+2)。

所以f(2-x)=f(2+x)，所以函數關於x=2對稱。

而f(x)又是周期為4的周期函數，所以函數的對稱軸也是周期性的，所以對稱軸為x=2+4n(n為整數)。

(5)函數周期怎麼算數學擴展閱讀

周期函數的性質共分以下幾個類型：

（1）若T（≠0）是f（x）的周期，則-T也是f（x）的周期。

（2）若T（≠0）是f（x）的周期，則nT（n為任意非零整數）也是f（x）的周期。

（3）若T1與T2都是f（x）的周期，則T1±T2也是f（x）的周期。

（4）若f（x）有最小正周期T*，那麼f（x）的任何正周期T一定是T*的正整數倍。

（5）若T1、T2是f（x）的兩個周期，且T1/T2是無理數，則f（x）不存在最小正周期。

（6）周期函數f（x）的定義域M必定是至少一方無界的集合。

㈥ 高中數學中函數周期怎麼求

一般求最小正周期。
用定義去求：
f(x)=f(x+T)
就定義周期為T

㈦ 高中數學中函數周期怎麼求

！：f(x+2)=f（x）：
f(x+1+1)=-f(x+1)
（2）
然後將（1式）中的f(x+1)=-f(x)帶入（2）的右端，證明這類函數的周期性所用的方法一律是代換法（注意：不是換元法）
過程如下，周期t=2
祝好成績函數的周期性共有六種常用的形式：f(x+1)=-f(x)是其中的一種，可得：
f(x+1+1)=-f(x+1)=-（-f(x)）=f(x)
亦即：有條件f(x+1)=-f(x)
（1）用x+1代換式子中的x得

㈧ 高等數學 函數的周期性求法

因為f(x)為周期函數,設周期為n,則f(x+n)=f(x),顯然他們的平方也相等,所以f(x)的平方也相等,
f(x+2+n)=f(x+2),,所以這個也是周期函數,\
第二題的那個不是周期函數

㈨ 高中數學的函數怎麼算它的周期，對稱軸

根據周期函數的定義 若f(x)=f(x+T) 則T為此函數的周期 演算法就是把這個關系式代入 求出T的值就可以了 一半會用到函數自身的性質去求 比如奇偶性 至於對稱軸 那就等於周期的一半啦 算出周期後 算出函數的其中一個頂點（即每個周期的循環起點）再加上T/2就可以了 或者求出最近的相等點也即f(x+a)=f(b-x) 那麼對稱軸就是：x=(a+b)/2+T/2
希望能幫到你哦！

㈩ 函數的周期怎麼求

求周期，可以把一個函數式子化成f(x)=f(x+a)的這樣形式，那麼它的周期就是a （當然a＞0），

例如 下面為一系列的2a為周期的函數

f（x+a）=-f(x) 所以有f(x+a+a)=-f(x+a)=f(x) 就化解到 f（x)=f(x+2a)的形式了，關鍵是運用整體思想，去代換。

函數的周期性定義：若存在常數T，對於定義域內的任一x，使f(x)=f(x+T) 恆成立，則f(x)叫做周期函數，T叫做這個函數的一個周期。

(10)函數周期怎麼算數學擴展閱讀：

函數周期性的關鍵的幾個字「有規律地重復出現」。當自變數增大任意實數時（自變數有意義），函數值有規律的重復出現

假如函數f(x)=f(x+T)(或f(x+a)=f(x-b)其中a+b=T),則說T是函數的一個周期.T的整數倍也是函數的一個周期。

出示函數周期性的定義：對於函數y=f（x），假如存在一個非零常數T，使得當x取定義域內的任何值時，f（x+T）=f（x）都成立，那麼就把函數y=f（x）叫做周期函數，不為零的常數T叫做這個函數的周期。

「當自變數增大某一個值時，函數值有規律的重復出現」這句話用數學語言的表達.

2、定義:對於函數y=f(x),如果存在一個不為零的常數T,使得當x取定義域內的每一個值時,f(x+T)=f(x)

概念的具體化：

當定義中的f(x)=sinx或cosx時，思考T的取值。

T=2kπ(k∈Z且k≠0)

所以正弦函數和餘弦函數均為周期函數，且周期為 T=2kπ(k∈Z且k≠0)

展示正、餘弦函數的圖象。

周期函數的圖象的形狀隨x的變化周期性的變化。（用課件加以說明。）

強調定義中的「當x取定義域內的每一個值」

令(x+T)2=x2,則x2+2xT+T2=x2

所以2xT+T2=0, 即T(2x+T)=0

所以T=0或T=-2x

強調定義中的「非零」和「常數」。

例:三角函數sin(x+T)=sinx

cos(x+T)=cosx中的T取2π

3、最小正周期的概念：

對於一個函數f(x)，如果它所有的周期中存在一個最小的正數，那麼這個最小正數叫f(x)的最小正周期。

對於正弦函數y=sinx, 自變數x只要並且至少增加到x+2π時，函數值才能重復取得。所以正弦函數和餘弦函數的最小正周期是2π。（說明：如果以後無特殊說明，周期指的就是最小正周期。）

在函數圖象上，最小正周期是函數圖象重復出現需要的最短距離。

參考資料：網路-函數周期性