數學怎麼證菱形

Ⅰ 菱形怎麼證明

在一個平面內一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形,這是標準定義,證明方法：1、對角線互相垂直且平分,並且每條對角線平分一組對角；2、四條邊都相等；3、對角相等,鄰角互補.這是相對要簡單也實用的證明方法!

Ⅱ 證菱形的方法有幾種 怎麼證明是菱形

1、四條邊相等的四邊形是菱形。

證明：

∵AB=CD，BC=AD,

∴四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形）.

又∵AB=BC,

∴四邊形ABCD是菱形（有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形）.

2、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。

證明：

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴OA＝OC（平行四邊形的對角線相互平分）。

又∵AC⊥BD，

∴BD所在直線是線段AC的垂直平分線，

∴AB＝BC，

∴四邊形ABCD是菱形（有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形）。

3、有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。

RF是三角形ABD的中位線，於是RF∥AD，

同理：GH∥AD，RH∥BE，FG∥BE，所以有RF∥GH，RH∥FG，

所以四邊形RFGH是平行四邊形；

第二步證明△ACD≌△BCE，則AD=BE，於是有RH=RF;所以四邊形RFGH是菱形。

Ⅲ 怎麼證明是菱形

1、在一個平面內，有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，菱形具有平行四邊形的一切性質；

2、四條邊都相等的四邊形是菱形；

3、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形(對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形）；

4、一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；

5、對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形；

6、菱形是軸對稱圖形，對稱軸有2條，即兩條對角線所在直線；

7、菱形是中心對稱圖形。

(3)數學怎麼證菱形擴展閱讀：

菱形的對角線互相垂直平分且平分每一組對角，菱形是軸對稱圖形，對稱軸有2條，即兩條對角線所在直線，菱形是中心對稱圖形。

菱形是在平行四邊形的前提下定義的，首先它是平行四邊形，而且是特殊的平行四邊形，特殊之處就是「有一組鄰邊相等」，因而增加了一些特殊的性質和判定方法。

菱形的一條對角線必須與x軸平行，另一條對角線與y軸平行。不滿足此條件的幾何學菱形在計算機圖形學上被視作一般四邊形。

Ⅳ 菱形的判定方法4條

菱形的判定方法4條：1、一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；2、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；3、兩條對角線分別平分每組對角的四邊形；4、有一對角線平分一個內角的平行四邊形。

Ⅳ 數學萎形怎麼證

四條邊均相等的四邊形是菱形。
菱形的證明方法如下有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，四條邊均相等的四邊形是菱形，對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，有一對角線平分一個內角的平行四邊形是菱形，對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，兩條對角線分別平分的圖形叫菱形。

Ⅵ 怎麼證明菱形

• 一個平面內，一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。在證明菱形的時候，首先要證明四邊形是平行四邊形，同時再證明這個四邊形的鄰邊相等即可。

  

Ⅶ 證明菱形的條件

可以證明菱形的條件有四個，分別是鄰邊相等的平行四邊形、對角線互相垂直的平行四邊形、對角線互相垂直平分的四邊形、對角線為相應頂角平分線的四邊形。1、四邊相等的四邊
2、對角線垂直平分的四邊形,或者對角線垂直的平行四邊形
3、對角相等的平行四邊形
滿足以上任一條件,即可證明.

Ⅷ 菱形的證明是什麼

菱形的證明如下：

1、一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。

2、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。

3、四條邊均相等的四邊形是菱形。

4、對角線互相垂直平分的四邊形。

5、兩條對角線分別平分每組對角的四邊形。

6、有一對角線平分一個內角的平行四邊形。

菱形的面積：

設一個菱形的面積為S，邊長為a，高為b，兩對角線分別為c和d，一個最小的內角為∠θ，則有：

S=ab（菱形和其他平行四邊形的面積等於底乘以高）。

S=cd÷2（菱形和其他對角線互相垂直的四邊形的面積等於兩對角線乘積的一半）。

S=a^2·sinθ。

Ⅸ 怎麼證明菱形的條件

可以證明菱形的條件有四個，分別是鄰邊相等的平行四邊形、對角線互相垂直的平行四邊形、對角線互相垂直平分的四邊形、對角線為相應頂角平分線的四邊形。
菱形是特殊的平行四邊形，含有四個頂點，同時不僅是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，對稱軸有2條，即兩條對角線所在直線，菱形的對角線互相垂直平分且平分每一組對角。

Ⅹ 怎麼證明菱形

菱形的證明方法4條：

1、一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。

2、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。

3、兩條對角線分別平分每組對角的四邊形。

4、有一對角線平分一個內角的平行四邊形。

比如角a等於角c，角b等於角d，而且角a加角b等於180度，角b加上角c等於180度。

注意： 證明一個圖形是菱形，首先要注意判別對象是一個四邊形還是一個平行四邊形。

如果是一個平行四邊形添加的條件就少，只需一組鄰邊相等或對角線垂直。所判定的對象是普通四邊形所添加的條件就多，需要四邊相等或對角線垂直平分。

菱形的定義及性質：

菱形是特殊的平行四邊形之一。有一組鄰邊相等的平行四邊形稱為菱形。在平行四邊形ABCD中，若AB=BC，則稱這個平行四邊形ABCD是菱形，記作◇ABCD，讀作菱形ABCD。

性質：1、菱形具有平行四邊形的一切性質。

2、菱形的四條邊都相等。

3、菱形的對角線互相垂直平分且平分每一組對角。

4、菱形是軸對稱圖形，對稱軸有2條，即兩條對角線所在直線。

5、菱形是中心對稱圖形。

菱形的一條對角線必須與x軸平行，另一條對角線與y軸平行。不滿足此條件的幾何學菱形在計算機圖形學上被視作一般四邊形。