信息安全數學基礎逆元怎麼求

❶ Z8，Z9，Z10的可逆元和零因子是什麼求解法。 背景，信息安全數學基礎課程

本人的理解是在其剩餘類里找到與其互質的，即為逆元，以8剩餘類為例，零因子是剩餘類中元素乘積為0或8及8的倍數（0除外）。
以上解答僅供參考零因子解法確定，但是逆元不確定，希望學數學的寶寶們不再那麼痛苦

❷ 離散數學中，怎麼求幺元，逆元，如圖所提

從最右邊一列找一個元素，它所在行與表頭的首行完全一致，即為左幺元，圖中是a。

從最上邊一行找一個元素，它所在列與表頭的首列完全一致，即為右幺元，圖中是a。

所以a是幺元。

逆元就從每一行、每一列找到等於a的地方，逆元也分左右逆元，左右逆元相等，這個元素才存在逆元。

a的逆元自然是a。

b的左逆元是d，右逆元也是d，所以b與d互為逆元。

同理，c的逆元是c。

❸ 離散數學中，一個集合的逆元怎麼求

求逆元，要看具體的運算規則是啥，
只要滿足x*y=0（注意*是群中定義的運算，不是普通的數字乘法，另外其中0是單位元）
x與y互為逆元

❹ 離散數學中怎麼求單位元零元逆元

1.幺元（單位元）∶

設＊是集合Z中的二元運算：

(1)若有一元素el∈Z，對任一x∈Z有el*x=x;則稱e1為Z中對於＊的左幺元（左單位元素）。

(2）若有一元素erEZ，對任一x∈Z有x*er=x;則稱er為Z中對於＊的右幺元（右單位元素）。

定理：

若el和er分別是Z中對於＊的左幺元和右幺元，則對於每一個x∈Z，可有el=er=e和e*x=x*e=x,則稱e為Z中關於運算＊的幺元，且e∈Z是唯一的。

2.零元定義：

設＊是對集合Z中的二元運算：

(1)若有一元素0ez，且對每一個xeZ有0*x=e，則稱e為Z中對於＊的左零元。

(2）若有一元素0r ez，且對每一個xeZ有x*0r= 0r，則稱0為Z中對於＊的右零元。（零元不存在逆元）。

定理：

若el和er分別是Z中對於＊的左零元和右零元，於是對所有的xeZ，可有el=Or=0，能使0*x=x*O=0。在此情況下，0∈Z是唯一的，並稱0是Z中對＊的零元。

3.逆元定義：

設＊是Z中的二元運算，且Z中含幺元e，令x∈z：

(1）若存在一xl∈Z，能使xl*x=e，則稱xl是x的左逆元，並且稱x是左可逆的。

(2）若存在一xr∈Z，能使x*xr=e，則稱xr是x的右逆元，並且稱x是右可逆的。

(3）若元素x既是左可逆的，又是右可逆的，則稱x是可逆的，且x的逆元用x1表示。

定理：

設Z是集合，並含有k元e。＊是定義在Z上的一個二元運算，並且是可結合的。若x∈Z是可逆的，則它的左逆元等於右逆元，且逆元是唯一的。

❺ 點的逆元怎麼求

1、首先可以使用擴展歐幾里得演算法求點的逆元。
2、其次可以使用費馬小定理或者歐拉定理求點的逆元。
3、最後可以使用遞推求點的逆元。

❻ 逆元的求法

擴展歐幾里得演算法

❼ 這個運算表有逆元嗎逆元應該怎麼找離散數學

首先找出單位元也就是么元了，是a。
其次，b所在行中出現a的地方是b*c，所以c是b的左逆元，同理得到b的右逆元c，所以b的逆元是c。同樣做法，c的逆元是b。a的逆元自然是a了。

❽ 利用擴展的歐幾里得演算法求逆元

首先說一下逆元的定義。
存在一個數a使得a x對y進行取余運算，得到的值是一，則成為a是x的逆元。在數學中記做
a * x = 1(mod p)
例如x = 4，y = 11，3 x = 1(mod y)，3 4=12,12 mod 11 = 1,3就是x的逆元。
對於求逆元這一操作在計算機領域主要用於非對稱加密，如我們常見的RSA加密演算法等。
那應該求得這個逆元呢，我們知道，再求兩個數的最大公約數的時候可以用歐幾里得演算法。
在歐幾里得演算法中，通過輾轉相除，當余數為0的時候最後的除數就是兩個數的最大公約數。
而在其擴展演算法中，我們已知兩個數的最大公約數，我們已知 a x = 1(mod p),
展開就是 a x mod p = 1，首先我們先求 p = x1 * a + p1，然後p = a，a = p1，迭代下去
知道pi = 1（i表示出了i次）為之，然後就可以得出 1 = p - xi * a，此時的a和p已經不是我們初始的a和p了，我們需要往前推，推到 1= y p + x*a 為止，此時得出的x就是a的逆元，當然如果逆元x為負數，或者比p大，要對其就行取余操作。
舉個例子 11 = 1(mod 20)求11的逆元
20 = 1 * 11 + 9 //注釋：此時x1 = 1， a = 11，p = 20，p1 = 9，執行p = a，a = p1
11 = 1 * 9 + 2 //注釋：x2 = 1，a = 9，p2 = 2。
9 = 2 * 4 + 1 //注釋：p3 = 1，
1 = 9-2 * 4。
從上述式子中可以得知 9 = 20-11
1 = 20-11-2 * 4
同時 2 = 11 -9
1 = 20 -11 -4 * (11-9)
已知 9 = 20 - 11
1 = 20 -11 -4 * (11-(20-11))
1 = 20 -11 -4 * (11-20+11)
合並同類項得
1 = 5 * 20 - 9 * 11
1 = y * 20 + x * 11
x為a的逆元 x = -9
x對p取余，x = 11
驗證 11 * 11 = 121，121 mod 20 = 6 --- 1
到此 計算結束

❾ 剩餘類的逆元和負元怎麼求

-4的完全剩餘類是-1,-2,-3,-4，也即是(作加)
3,2,1,0.
不過你這題我感覺怪怪的，畢竟沒看到過求負數的剩餘類的。
數學是人類的思考中最高的成就––米斯拉

❿ 【總結】逆元的求法

即

由費馬小定理得：

那麼將就可以將 拆成 ，得：

根據逆元的定義 就是 的逆元
然而 就可以用快速冪來求
source:

根據上面對逆元的解釋：
利用擴展歐幾里得演算法：
那麼對於數 的逆元就是用擴歐找到一個 使
source:

以下公式都應該是在模p意義下的
因為

即

挪一下再調個邊

那麼

，這數學公式用的好爽！
參考博客： boshi 基本是抄的