中國古代的數學家發明了什麼名字

⑴ 中國古代發明的數學

南朝的祖沖之利用劉微的割圖術更精確地算出了π——3.1415926〈π〈3.1415927
劉微 數學 225 ~ 295年 割圖術 劉微--魏晉時期的劉微，發明了割圖術的方法，他取л值3.14。他還發明了介線性方程組的新分法。提出了不定方程問題，建立了等差級數前幾項和公式。劉微應和歐幾里德、阿基米德相提並論。 朱世傑數學 元代 《四元玉鑒》 朱世傑--中國元代數學家。1299 年編撰成中國第一本算學啟蒙，從四則運算到天元術，形成了較完整的體系。1303年，他又寫成了 《四元玉鑒》，把天元術推廣為「四元術」，這是一種高次方程的解法（最高可包括4個未知數）。歐洲到 1775 年才提出同樣的解法 ——消元法。美國科學史家薩頓評價他所著的《四元玉鑒》是整個世界中最傑出的數學著作之一。
秦九韶數學 1202~1247 創叫爺爺一天一iiygjhgjjyhj立解一次同餘式的「大 衍求一術」和求高次方程數值解的正負開方術 秦九韶—— 1202~1247 年，中國數學家。寫有《數書九章》。李治數學 測園海鏡 李治——中國數學家，著有「測園海鏡」是中國第一本系統改述「天元術」的巨書。
孫子 三國時期孫子算經孫子—— 300 年，乘余定理的起源一題為「物不知數」，寫了「孫子算經」一書系統論述了籌算記數制。

⑵ 中國古代有哪些數學家，有著名的數學著作分別是什麼

1、劉徽

劉徽（約225年—約295年），漢族，山東濱州鄒平市人，魏晉時期偉大的數學家，中國古典數學理論的奠基人之一。作為中國數學史上一位偉大的數學家，名著《九章算術注》和《海島算經》是中國最寶貴的數學遺產。

2、趙爽

趙爽，又名嬰，字君卿，中國數學家。東漢末至三國時代吳國人。是中國歷史上著名的數學家和天文學家。生平不詳，大約182-250年。代表作《勾股圓方圖注》。

3、祖沖之

祖沖之（429-500歲），生於建康（今南京），南北朝傑出的數學家、天文學家。撰寫的《大明歷》是當時最科學、最進步的歷法，為後世天文研究提供了正確的方法。其主要著作有《安邊論》《綴術》《述異記》《歷議》等。

4、賈憲

賈憲，北宋人，於1050年左右完成了《黃帝九章算經細草》。原著遺失了，但主要內容被楊輝（大約十三世紀中）抄錄，因此可以傳世。

5、楊輝

楊輝（生卒年不詳），字謙光，漢族，錢塘（今浙江杭州）人，南宋傑出的數學家和數學教育家。

著有數學著作5種21卷，即《詳解九章演算法》12卷，《日用演算法》2卷，《乘除通變本末》3卷，《田畝比類乘除捷法》2卷和《續古摘奇演算法》2卷（其中《詳解》和《日用演算法》已非完書）。後三種合稱為《楊輝演算法》。

⑶ 中國古代偉大數學家及數學發明

中國古代數學，和天文學以及其他許多科學技術一樣，也取得了極其輝煌的成就。可以毫不誇張地說，直到明代中葉以前，在數學的許多分支領域里，中國一直處於遙遙領先的地位。中國古代的許多數學家曾經寫下了不少著名的數學著作。許多具有世界意義的成就正是因為有了這些古算書而得以流傳下來。這些中國古代數學名著是了解古代數學成就的豐富寶庫。

例如現在所知道的最早的數學著作《周髀算經》和《九章算術》，它們都是公元紀元前後的作品，到現在已有兩千年左右的歷史了。能夠使兩千年前的數學書籍流傳到現在，這本身就是一項了不起的成就。

開始，人們是用抄寫的方法進行學習並且把數學知識傳給下一代的。直到北宋，隨著印刷術的發展，開始出現印刷本的數學書籍，這恐怕是世界上印刷本數學著作的最早出現。現在收藏於北京圖書館、上海圖書館、北京大學圖書館的傳世南宋本《周髀算經》、《九章算術》等五種數學書籍，更是值得珍重的寶貴文物。

從漢唐時期到宋元時期，歷代都有著名算書出現：或是用中國傳統的方法給已有的算書作註解，在註解過程中提出自己新的演算法；或是另寫新書，創新說，立新意。在這些流傳下來的古算書中凝聚著歷代數學家的勞動成果，它們是歷代數學家共同留下來的寶貴遺產。

《算經十書》是指漢、唐一千多年間的十部著名數學著作，它們曾經是隋唐時候國子監算學科（國家所設學校的數學科）的教科書。十部算書的名字是：《周髀算經》、《九章算術》、《海島算經》、《五曹算經》、《孫子算經》、《夏侯陽算經》、《張丘建算經》、《五經算術》、《緝古算經》、《綴術》。

這十部算書，以《周髀算經》為最早，不知道它的作者是誰，據考證，它成書的年代當不晚於西漢後期（公元前一世紀）。《周髀算經》不僅是數學著作，更確切地說，它是講述當時的一派天文學學說——「蓋天說」的天文著作。就其中的數學內容來說，書中記載了用勾股定理來進行的天文計算，還有比較復雜的分數計算。當然不能說這兩項演算法都是到公元前一世紀才為人們所掌握，它僅僅說明在現在已經知道的資料中，《周髀算經》是比較早的記載。

對古代數學的各個方面全面完整地進行敘述的是《九章算術》，它是十部算書中最重要的一部。它對以後中國古代數學發展所產生的影響，正像古希臘歐幾里得（約前330—前275）《幾何原本》對西方數學所產生的影響一樣，是非常深刻的。在中國，它在一千幾百年間被直接用作數學教育的教科書。它還影響到國外，朝鮮和日本也都曾拿它當作教科書。

《九章算術》，也不知道確實的作者是誰，只知道西漢早期的著名數學家張蒼（前201—前152）、耿壽昌等人都曾經對它進行過增訂刪補。《漢書·藝文志》中沒有《九章算術》的書名，但是有許商、杜忠二人所著的《算術》，因此有人推斷其中或者也含有許、杜二人的工作。1984年，湖北江陵張家山西漢早期古墓出土《算數書》書簡，推算成書當比《九章算術》早一個半世紀以上，內容和《九章算術》極相類似，有些算題和《九章算術》算題文句也基本相同，可見兩書有某些繼承關系。可以說《九章算術》是在長時期里經過多次修改逐漸形成的，雖然其中的某些演算法可能早在西漢之前就已經有了。正如書名所反映的，全書共分九章，一共搜集了二百四十六個數學問題，連同每個問題的解法，分為九大類，每類算是一章。

從數學成就上看，首先應該提到的是：書中記載了當時世界上最先進的分數四則運算和比例演算法。書中還記載有解決各種面積和體積問題的演算法以及利用勾股定理進行測量的各種問題。《九章算術》中最重要的成就是在代數方面，書中記載了開平方和開立方的方法，並且在這基礎上有了求解一般一元二次方程（首項系數不是負）的數值解法。還有整整一章是講述聯立一次方程解法的，這種解法實質上和現在中學里所講的方法是一致的。這要比歐洲同類演算法早出一千五百多年。在同一章中，還在世界數學史上第一次記載了負數概念和正負數的加減法運演算法則。

《九章算術》不僅在中國數學史上佔有重要地位，它的影響還遠及國外。在歐洲中世紀，《九章算術》中的某些演算法，例如分數和比例，就有可能先傳入印度再經阿拉伯傳入歐洲。再如「盈不足」（也可以算是一種一次內插法），在阿拉伯和歐洲早期的數學著作中，就被稱作「中國演算法」。現在，作為一部世界科學名著，《九章算術》已經被譯成許多種文字出版。

《算經十書》中的第三部是《海島算經》，它是三國時期劉徽（約225—約295）所作。這部書中講述的都是利用標桿進行兩次、三次、最復雜的是四次測量來解決各種測量數學的問題。這些測量數學，正是中國古代非常先進的地圖學的數學基礎。此外，劉徽對《九章算術》所作的注釋工作也是很有名的。一般地說，可以把這些注釋看成是《九章算術》中若干演算法的數學證明。劉徽注中的「割圓術」開創了中國古代圓周率計算方面的重要方法（參見本書第98頁），他還首次把極限概念應用於解決數學問題。

《算經十書》的其餘幾部書也記載有一些具有世界意義的成就。例如《孫子算經》中的「物不知數」問題（一次同餘式解法，參見本書第106頁），《張丘建算經》中的「百雞問題」（不定方程問題）等等都比較著名。而《緝古算經》中的三次方程解法，特別是其中所講述的用幾何方法列三次方程的方法，也是很具特色的。

《綴術》是南北朝時期著名數學家祖沖之的著作。很可惜，這部書在唐宋之際公元十世紀前後失傳了。宋人刊刻《算經十書》的時候就用當時找到的另一部算書《數術記遺》來充數。祖沖之的著名工作——關於圓周率的計算（精確到第六位小數），記載在《隋書·律歷志》中（參見本書第101頁）。

《算經十書》中用過的數學名詞，如分子、分母、開平方、開立方、正、負、方程等等，都一直沿用到今天，有的已有近兩千年的歷史了。

中國古代數學，經過從漢到唐一千多年間的發展，已經形成了更加完備的體系。在這基礎上，到了宋元時期（公元十世紀到十四世紀）又有了新的發展。宋元數學，從它的發展速度之快、數學著作出現之多和取得成就之高來看，都可以說是中國古代數學史上最光輝的一頁。

特別是公元十三世紀下半葉，在短短幾十年的時間里，出現了秦九韶（1202—1261）、李冶（1192—1279）、楊輝、朱世傑四位著名的數學家。所謂宋元算書就指的是一直流傳到現在的這四大家的數學著作，包括：

秦九韶著的《數書九章》（公元1247年）；

李冶的《測圓海鏡》（公元1248年）和《益古演段》（公元1259年）；

楊輝的《詳解九章演算法》（公元1261年）、《日用演算法》（公元1262年）、《楊輝演算法》（公元1274—1275年），

朱世傑的《算學啟蒙》（公元1299年）和《四元玉鑒》（公元1303年）。

《數書九章》主要講述了兩項重要成就：高次方程數值解法和一次同餘式解法（分別參見本書第119頁和第110頁）。書中有的問題要求解十次方程，有的問題答案竟有一百八十條之多。《測圓海鏡》和《益古演段》講述了宋元數學的另一項成就：天元術（用代數方法列方程，參見本書第121頁）；也還講述了直角三角形和內接圓所造成的各線段間的關系，這是中國古代數學中別具一格的幾何學。楊輝的著作講述了宋元數學的另一個重要側面：實用數學和各種簡捷演算法。這是應當時社會經濟發展而興起的一個新的方向，並且為珠算盤的產生創造了條件。朱世傑的《算學啟蒙》不愧是當時的一部啟蒙教科書，由淺入深，循序漸進，直到當時數學比較高深的內容。《四元玉鑒》記載了宋元數學的另兩項成就：四元術（求解高次方程組問題，參見本書第123頁）和高階等差級數、高次招差法（參見本書第131頁）。

宋元算書中的這些成就，和西方同類成果相比：高次方程數值解法比霍納（1786—1837）方法早出五百多年，四元術要比貝佐（1730—1783）①早出四百多年，高次招差法比牛頓（1642—1727）等人早出近四百年。

宋元算書中所記載的輝煌成就再次證明：直到明代中葉之前，中國科學技術的許多方面，是處在遙遙領先地位的。

宋元以後，明清時期也有很多算書。例如明代就有著名的算書《演算法統宗》。這是一部風行一時的講珠算盤的書。入清之後，雖然也有不少算書，但是像《算經十書》、宋元算書所包含的那樣重大的成就便不多見了。特別是在明末清初以後的許多算書中，有 不少是介紹西方數學的。這反映了在西方資本主義發展進入近代科學時期以後我國科學技術逐漸落後的情況，同時也反映了中國數學逐漸融合到世界數學發展總的潮流中去的一個過程。

中國數學發展的歷史表明：中國數學曾經為世界數學的發展作出過卓越的貢獻，只是在近代才逐漸落後了。我們深信，經過努力，中國數學一定能迎頭趕上世界

⑷ 中國古代著名的數學家有誰

1、劉徽（約225年—約295年），漢族，山東濱州鄒平市 人，魏晉期間偉大的數學家，中國古典數學理論的奠基人之一。是中國數學史上一個非常偉大的數學家，他的傑作《九章算術注》和《海島算經》，是中國最寶貴的數學遺產。劉徽思想敏捷，方法靈活，既提倡推理又主張直觀。

2、趙爽，又名嬰，字君卿，中國數學家。東漢末至三國時代吳國人。他是我國歷史上著名的數學家與天文學家。生平不詳，約182---250年。

據載，他研究過張衡的天文學著作《靈憲》和劉洪的《乾象歷》，也提到過「算術」。他的主要貢獻是約在222年深入研究了《周髀》，該書是我國最古老的天文學著作，唐初改名為《周髀算經》該書寫了序言，並作了詳細注釋。

3、祖沖之（429年—500年），字文遠，出生於建康（今南京），祖籍范陽郡遒縣（今河北淶水縣），中國南北朝時期傑出的數學家、天文學家。

祖沖之一生鑽研自然科學，其主要貢獻在數學、天文歷法和機械製造三方面。他在劉徽開創的探索圓周率的精確方法的基礎上，首次將「圓周率」精算到小數第七位，即在3.1415926和3.1415927之間，他提出的「祖率」對數學的研究有重大貢獻。直到16世紀，阿拉伯數學家阿爾·卡西才打破了這一紀錄。

4、祖暅（456年—536年），一作祖暅之，字景爍，范陽遒縣（今河北淶水）人。中國南北朝時期數學家、天文學家，祖沖之之子。同父親祖沖之一起圓滿解決了球面積的計算問題，得到正確的體積公式，並據此提出了著名的「祖暅原理」。

5、張丘建，清河（今邢台市清河縣）人，我國著名的大數學家。他從小聰明好學，酷愛算術。一生從事數學研究，造詣很深。「百雞問題」是中古時期，關於不定方程正整數解的典型問題，邱建對此有精湛和獨到的見解。

著有《張邱建算經》3卷。後世學者北周甄鸞、唐李淳風相繼為該書作了注釋。劉孝孫為算經撰了細草。算經的體例為問答式，條理精密，文詞古雅，是中國古代數學史上的傑作，也是世界數學資料庫中的一份遺產。

⑸ 數學家發明了什麼(中國)

法國：1642年法國的布萊斯·帕斯卡鈞發明計算器來幫助收稅員擺脫枯燥乏味的計算工作，但無人問津，被認為太復雜

德國：1671年德國的戈特弗里德·威廉·萊布尼茲發明機械演算機，用於加、減、乘、除 早的數學專著，它是1984年由考古學家在湖北江陵張家山出土的漢代竹簡中發現的。《周髀算經》編纂於西漢末年，它雖然是一本關於「蓋天說」的天文學著作，但是包括兩項數學成就——（1）勾股定理的特例或普遍形式（「若求邪至日者，以日下為句，日高為股，句股各自乘，並而開方除之，得邪至日。」——這是中國最早關於勾股定理的書面記載）；（2）測太陽高或遠的「陳子測日法」。 《九章算術》在中國古代數學發展過程中佔有非常重要的地位。它經過許多人整理而成，大約成書於東漢時期。全書共收集了246個數學問題並且提供其解法，主要內容包括分數四則和比例演算法、各種面積和體積的計算、關於勾股測量的計算等。在代數方面，《九章算術》在世界數學史上最早提出負數概念及正負數加減法法則；現在中學講授的線性方程組的解法和《九章算術》介紹的方法大體相同。注重實際應用是《九章算術》的一個顯著特點。該書的一些知識還傳播至印度和阿拉伯，甚至經過這些地區遠至歐洲。 南北朝是中國古代數學的蓬勃發展時期，計有《孫子算經》、《夏侯陽算經》、《張丘建算經》等算學著作問世。 祖沖之、祖暅父子的工作在這一時期最具代表性。他們著重進行數學思維和數學推理，在前人劉徽《九章算術注》的基礎上前進了一步。根據史料記載，其著作《綴術》（已失傳）取得如下成就：①圓周率精確到小數點後第六位，得到3.1415926<π<3.1415927，並求得π的約率為22/7，密率為355/113，其中密率是分子分母在1000以內的最佳值；歐洲直到16世紀德國人鄂圖（Otto）和荷蘭人安托尼茲（Anthonisz）才得出同樣結果。②祖暅在劉徽工作的基礎上推導出球體體積公式，並提出二立體等高處截面積相等則二體體積相等（「冪勢既同則積不容異」）定理；歐洲17世紀義大利數學家卡瓦列利（Cavalieri）才提出同一定理……祖氏父子同時在天文學上也有一定貢獻。 隋唐時期的主要成就在於建立中國數學教育制度，這大概主要與國子監設立算學館及科舉制度有關。在當時的算學館《算經十書》成為專用教材對學生講授。《算經十書》收集了《周髀算經》、《九章算術》、《海島算經》等10部數學著作。所以當時的數學教育制度對繼承古代數學經典是有積極意義的。 公元600年，隋代劉焯在制訂《皇極歷》時，在世界上最早提出了等間距二次內插公式；唐代僧一行在其《大衍歷》中將其發展為不等間距二次內插公式。 從公元11世紀到14世紀的宋、元時期，是以籌算為主要內容的中國古代數學的鼎盛時期，其表現是這一時期涌現許多傑出的數學家和數學著作。中國古代數學以宋、元數學為最高境界。在世界范圍內宋、元數學也幾乎是與阿拉伯數學一道居於領先集團的。 賈憲在《黃帝九章演算法細草》中提出開任意高次冪的「增乘開方法」，同樣的方法至1819年才由英國人霍納發現；賈憲的二項式定理系數表與17世紀歐洲出現的「巴斯加三角」是類似的。遺憾的是賈憲的《黃帝九章演算法細草》書稿已佚。 秦九韶是南宋時期傑出的數學家。1247年，他在《數書九章》中將「增乘開方法」加以推廣，論述了高次方程的數值解法，並且例舉20多個取材於實踐的高次方程的解法（最高為十次方程）。16世紀義大利人菲爾洛才提出三次方程的解法。另外，秦九韶還對一次同餘式理論進行過研究。 李冶於1248年發表《測圓海鏡》，該書是首部系統論述「天元術」（一元高次方程）的著作，在數學史上具有里程碑意義。尤其難得的是，在此書的序言中，李冶公開批判輕視科學實踐活動，將數學貶為「賤技」、「玩物」等長期存在的士風謬論。 公元1261年，南宋楊輝（生卒年代不詳）在《詳解九章演算法》中用「垛積術」求出幾類高階等差級數之和。公元1274年他在《乘除通變本末》中還敘述了「九歸捷法」，介紹了籌算乘除的各種運演算法。公元1280年，元代王恂、郭守敬等制訂《授時歷》時，列出了三次差的內插公式。郭守敬還運用幾何方法求出相當於現在球面三角的兩個公式。 公元1303年，元代朱世傑（生卒年代不詳）著《四元玉鑒》，他把「天元術」推廣為「四元術」（四元高次聯立方程）,並提出消元的解法，歐洲到公元1775年法國人別朱（Bezout）才提出同樣的解法。朱世傑還對各有限項級數求和問題進行了研究，在此基礎上得出了高次差的內插公式，歐洲到公元1670年英國人格里高利（Gregory）和公元1676一1678年間牛頓（Newton）才提出內插法的一般公式。 14世紀中、後葉明王朝建立以後，統治者奉行以八股文為特徵的科舉制度，在國家科舉考試中大幅度消減數學內容，於是自此中國古代數學便開始呈現全面衰退之勢。 明代珠算開始普及於中國。1592年程大位編撰的《直指演算法統宗》是一部集珠算理論之大成的著作。但是有人認為，珠算的普及是抑制建立在籌算基礎之上的中國古代數學進一步發展的主要原因之一。 由於演算天文歷法的需要，自16世紀末開始，來華的西方傳教士便將西方一些數學知識傳入中國。數學家徐光啟向義大利傳教士利馬竇學習西方數學知識，而且他們還合譯了《幾何原本》的前6卷（1607年完成）。徐光啟應用西方的邏輯推理方法論證了中國的勾股測望術，因此而撰寫了《測量異同》和《勾股義》兩篇著作。鄧玉函編譯的《大測》﹝2卷﹞、《割圓八線表》﹝6卷﹞和羅雅谷的《測量全義》﹝10卷﹞是介紹西方三角學的著作。

⑹ 我國古代的哪些科學家發明了什麼

一、畢升的發明世界上最早的活字印刷技術。

畢升在宋慶歷年間（1041年－1048年）發明在膠泥上刻字，一字一印，用火燒硬後，便成活字；排版前先在置有鐵框的鐵板上，敷有一層攙和紙灰的松脂蠟，活字依次排在上面，加熱，使蠟稍熔化，以平板壓字平面，冷卻，泥字即固著在鐵板上，可以像雕版一樣印刷；

此外他還嘗試過木活字排版，但因為高低不平而未採用；活字可以多次使用，比雕版印刷經濟方便。畢升的活字後來為沈括的門客收藏。

畢升的活字原料「膠泥」，指燒陶器用的黏土，製成活字後在陶窯中燒，燒成後的泥活字堅硬光滑。

二、蔡倫改良造紙技術

蔡倫擔任尚方令，監督宮廷物品的製作。人們認為就是從這個時候，蔡倫開始接觸東漢最好的手工工藝，並改進當時的造紙技術。據《後漢書·宦者列傳》所記載，自古以來，書籍文檔都是用竹簡來做書寫載體的，後來出現了質地輕柔的縑帛，但是用縑帛制紙的費用很高昂；

而竹簡又笨重，於是蔡倫想進行技術創新，改用樹皮、破布、麻頭和魚網等廉價之物造紙，大大降低了造紙的成本，為紙的普及准備了條件。

漢和帝元興元年（105年），蔡倫把改進造紙術的成果報告給皇帝，皇帝對蔡倫的才能非常贊賞，並把改進過的造紙技術向各地推廣，漢安帝元初元年（114年），朝廷封蔡倫為龍亭侯，所以後來人們都把紙稱為「蔡侯紙」。

後來任職長樂太僕。元初四年（117年），漢安帝選調學者整理文獻，並令蔡倫監管負責。

同時蔡倫還有設計弩和劍，當時稱之為蔡太僕之弩，龍亭之劍，聞名天下。

三、墨子

在力學、幾何學、代數學、光學等方面，都有重大貢獻，為當時諸子所望塵莫及。在《墨經》精到地闡述了經典力學中力的概念和力矩原理，提出「力」、「動」與「止」的定義。關於杠桿原理，亦提出了「重」、「權」（力）、「稱頭」（重臂）、「稱尾」（力臂）等概念。

《墨經》中提出了「端」、「尺」、「區」、「穴」等概念，大致相當於近代幾何學上的點、線、面、體。墨子和他的學生做了世界上最早的針孔成像實驗，在當時就知道了光的直線傳播。他也提出了「粒子論」的雛形，關於「端」的論述，指出「端」是不佔有空間的，是物體不可再細分的最小單位。

墨子的科學成就被中外眾多學者稱贊。蔡元培認為：「先秦唯墨子頗治科學」。為向墨子在光學領域的突出成就致敬，中國將全球首顆量子科學實驗衛星命名為「墨子號」。

四、石申

西漢以後《天文》被尊為《石氏星經》，原著已失傳，《史記·天官書》、《漢書·天文志》中引有此書有關五星運動、交食、恆星等方面的一些片斷，並且在唐代天文學家瞿曇悉達編撰的《大唐開元占經》中有大量節錄。

石申在天文學方面的最大貢獻，是他與甘德所測定並精密記錄下的黃道附近恆星位置及其與北極的距離，石申還發現了日食、月食是天體相互掩蓋的現象。

《開元占經》中保存下來的石申著作的部分內容中，最重要的是標注為「石氏曰」的121顆恆星的坐標位置，是世界上第二早的星表，僅次於巴比倫星表，比希臘天文學家伊巴谷測編的歐洲第一個恆星表大約早一百多年。

現代天文學家根據對不同時代天象的計算來驗證，根據這些坐標考慮歲差的影響加以推算，證明大部分坐標值確系戰國時期所測。

今天可以通過《漢書·天文志》所引述石申著作的片斷來窺見他在天文學和占星術上的研究「歲星贏而東南，《石氏》『見彗星』，……贏東北，《石氏》『見覺星』；……縮西市，《石氏》『見檀雲，如牛』；……縮西北，《石氏》『見槍雲即天槍，彗星的一種，形狀為兩端尖銳，如馬』。

《石氏》『槍、檀、棓、彗異狀，其殃一也，『必有破國亂君，伏死其辜，餘殃不盡，為旱、凶、飢、暴疾』。」

石申和甘德各自在其本國進行天文觀測，並各有著作刊行於世，石申的著作名為《天文》，甘德的著作名為《天文星占》，都是八卷。石申與甘德的成就在戰國秦漢時影響很大，逐漸形成並列的兩大學派，石氏學派和甘氏學派。

5、張衡發明地動儀

132年，張衡發明和製造了世上第一部驗震器「候風地動儀」，形狀像圓形的酒瓮，斷面直徑八尺，其內中央置有一根很重的柱子，稱「都柱」，可以向八個方向傾側或傾擺；

酒瓮外部的八個方向各有一個龍頭，龍頭下各有一隻蟾蜍，張口對著龍頭，八條龍各口含銅丸一顆，當都柱向某一方傾側時，該方向的龍口張開，銅丸落下，掉入蟾蜍口中。地震發生時，只有震源方向上的龍頭張口，據此可知地震的方向。

范曄《後漢書》記載，地動儀放在雒陽，134年12月13日，隴西發生地震，當時雒陽並無震動，但一個龍口掉出銅丸，其後才傳來隴西地震的消息，證實其探測地震方向的功效。

而候風地動儀所謂的「候風」，是指測定風的變化，地震相信是因為陰陽兩氣相搏而形成，氣的變化會產生風；哪個地方有地震，哪個方向就有氣的變化，就有風來可以測到。候風地動儀流傳到隋代，北朝信都芳、隋代臨孝恭都研究過，到唐代失傳。

⑺ 中國古代數學家成就及其貢獻

早期中國數學和世界其它地方的數學有很大的不同，因此可以合理的認為是獨立發展的。現存最古老的中國數學文獻是《周髀算經》，成書年代有很多說法，從公元前 1200 年到公元前 100 年都有。中國現存最古老的幾何學作品來自《墨經》，由墨子的弟子編撰。《墨經》涉及了很多物理科學的領域，也講解了少量的幾何定理。

《九章算術》為現存最古老的中國數學著作之一。該書完整的標題首次出現在公元 179 年，但在這之前也有文獻提到過該書的部分。《九章算術》包括了 246 個應用題，包含了農業、商業、求塔的高度、工程學和測繪學。它還證明了勾股定理，以及高斯消元的公式。勾股定理即為西方的畢達哥拉斯定理，描述了直角三角形中三條邊長度的關系。

三國時代數學家劉徽的割圓術是中國古代數學中一個重要的成就。劉徽是中國數學史上最早創造出一個從數學上計算圓周率到任意精確度的迭代程序。他自己通過分割圓為 192 邊形，計算出圓周率在 3.14 與 3.142704 之間。後來劉徽發明一種快捷演算法，可以只用 96 邊形得到和 1536 邊形同等的精確度，得到圓周率近似為 3.1416。因為劉徽割圓術簡單而又嚴謹，富於程序性，可以繼續分割下去，而求得更精確的圓周率。南北朝時期著名數學家祖沖之用劉徽割圓術計算 11 次，分割圓為 12288 邊形，得圓周率 3.1415926，成為此後千年世界上最准確的圓周率。劉徽割圓術雖然不是世界最早，卻是數學史上最嚴謹簡潔的割圓術。比阿基米德割圓術更簡潔，比托勒密 (Claudius Ptolemaeus) 割圓術更嚴謹。

中國數學的最高峰出現在 13 世紀宋朝，此時代數學得到了極大的發展。其中最重要的著作是朱世傑的《四元玉鑒》。書中記載了研究一元高次方程組的解的方法，後稱為秦九韶演算法，即後世歐洲的霍納演算法 (Horner's method)。前蘇聯數學史家尤什克維奇說 「這是中國傳統數學最偉大成就之一」。

中國古代數學被世界所公認的最卓越發現是孫子定理，在全世界的代數學教科書中亦稱為中國剩餘定理 (Chinese remainder theorem)。中國南北朝時期 (公元5世紀) 的數學著作《孫子算經》卷下第二十六題，叫做 「物不知數」 問題，原文如下：
有物不知其數，三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二。問物幾何？
即：一個整數除以三餘二，除以五餘三，除以七餘二，求這個整數。《孫子算經》中首次提到了這種一元線性同餘方程組的問題，以及以上具體問題的解法。而這種同餘問題直到 1801 年才被偉大的天才德國數學家高斯在其名著 《算術研究》中研究並用來計算復活節的日期。

⑻ 著名的數學家有哪些人（至少兩個）我國古代數學著作有哪些

古代數學家
劉徽（生於公元250年左右）、祖沖之（ 公元429年生）、祖暅（祖沖之之子）、李冶（卒於公元784年）、張丘建（北魏人）、秦九韶（1208年生）、郭守敬（1231年生)、朱世傑（1 楊輝三角
249年生）、賈憲（北宋人）、楊輝（南宋時期）、趙爽（東漢末至三國時代吳國人）、王恂（1235年生）、徐光啟（1562年生）、梅文鼎（1633年生）、薛鳳柞、阮元（1764年生）、李善蘭（1811年生）。


（一） 《算經十書》

《算經十書》中國漢唐以來陸續出現的十部數學著作的匯編冊。唐代在國立大學設置了算學，以十部數學著作作教科書使用。這十部算經是：〈周髀算經〉、〈九章算術〉、〈孫子算經〉、〈五曹算經〉、〈夏侯陽算經〉、〈張邱建算經〉、〈海島算經〉、〈五經算術〉、〈綴術〉、〈輯古算經〉。其中祖沖之父子所著的〈綴術〉已失傳，將其餘九本算經分別介紹如下。

一、《周髀算經》

現傳本〈周髀算經〉大約成書於公元前一世紀，是一本數學與天文學著作。歷代有為它做注的，如趙爽、李淳風等書中大部分記載與天文學計算有關。我國自古談論天體者分為三家，即蓋天、宣夜、渾天。蓋天起源甚早，《周髀算經》可稱的上是蓋天理論。蓋天者，顧名思義謂蒼天如笠蓋，陸地如棋局。日月星辰在天蓋上面運行，人居其內地生活。這部數學著作是天文學家用三角測量法，度量天體距離並解釋四極、四季的書籍。其內容包括學習數學的方法，勾股定理的測量、並以分數計算高、深、遠、近等。

二、《九章算術》

《九章算術》是中國古代著名數學專著，它上承先秦數學發展的添流，在漢代又經過許多學者的增刪，最後於公元一世紀下半葉定本。後世的數學家，大多是從〈九章算術〉開始學習和研究數學的。許多學者還做了注釋工作，如劉微〈263〉、李淳風〈656〉等，他們的注釋與原著一同流傳至今，唐宋兩代都由國家明令該書為官學數學教科書。

《九章算術》成書標志著中國古代數學體系的形成，它有如下特點：

1、全書表述為應用問題的形式，共有246個向問題，大多有實際應用意義，可稱為是一個中國古代應用數學體系。

2、以演算法為主要內容是它的第二個特點，全書以向、答、術構成，「術」是主要內容，是一種實際可應用的演算法。

3、以算籌為計算工具，「術」可稱為是布列算籌的方法。

《九章算術》把246個問題及202個「術」分為九章，內容有方田、粟米、衰分、少廣、商功、均輸、盈不足、方程、勾股等。

《九章算術》是一部世界性著名著作，突出的成就有：分數運算、比例問題、雙設法、面積及體積計算、一次方程解法，負數的引入及運演算法則、開平方、開立方及一般二次方程的解法等。

三、《孫子算經》

約成書於四、五世紀，作者生平及編寫年代不詳，共三卷，卷上較詳細地記述了算籌記數法和用算籌進行乘、除、開方以及分數等運演算法則，後兩卷包括64個問題，屬於日常生活中的實用問題。全書給出67個「術」，這是主要的內容。

卷下第26題是著名的「物不知其數」，與天文歷法的編算有關，數學上需術解一次同餘式。解此題的演算法，到宋代發展成「大衍術一術」。卷下第31題，是後世「雞兔同籠」題的始祖，後來傳到日本，變成「鶴龜算」。

四、《五曹算經》

北周時甄鸞著。曹是古代分科辦事的官署，亦即各級政府的業務管理部門。《五曹算經》就是為五類曹官准備的實用數學手冊，以問題集形式編寫，共有67個問題。其中有：

田曹：田畝面積計算；

兵曹：軍隊配置，給養運輸等計算；

集曹：貿易交換計算；

倉曹：糧食稅收，糧窖體積計算等；

金曹：絲系織物交易計算。

五、《夏侯陽算經》

原書已失傳無考，北京元豐九年（1084年）所刻《夏侯陽算經》是唐中葉的一部算書。全書共三卷，有83個數學問題，引用當時流傳的乘除捷演算法，解答日常生活中的應用問題，也保存了相當多的數學史料。

六、《張邱建算經》

作者與寫作年代均不可考，現認為是五世紀中葉的一部算書。全書三卷，有92個問題，其向題不少持用，〈九章算術〉中的內容，除此之外，書中還包含等差數列，二次方程和不定方程，不定方程的「百雞問題」是後世不定方程典型例子。

七、《海島算經》

〈海島算經〉是三國時期數學家劉微所著，是一本關於〈重差術〉的書，〈重差術〉即測量海島、城池、山區和井深的方法。劉微原本把這部分內容附在〈九章算術〉〈勾股〉章之後，唐初始被抽出成獨立著作，並以第一章測量海島的方法來命名，故為〈海島算要〉。書中的測量學，正是古代地圖學的數學基礎。

八、《五經算術》

據劉微所言，「周公制禮而有九數」，數學著作來自儒家經曲已有行例。

〈五經算術〉就北周甄鸞著，共兩卷，廣泛收集了〈貞經〉、〈詩經〉、〈書經〉、〈禮經〉、〈春秋〉等古代儒家曲籍，特別是有關天文，歷法的問題，也是以問題集的形式列出，逐一給出解答，這既是一本學習儒家經書的參考讀物，又是一本獨立使用的數學教材。

九、《輯古算經》

大約在七世紀初，由隨唐數學家王考通所著，計有二十個問題，大部分是關於三次代數方程術解的，第一題是關於天文，演算法則是屬於算術的；餘十九道都是關於體積與長度的計算，這類幾何向題多來自土建工程問題，演算法則是代數方程的』術』解。

（見王孝通：中國古代數學家）其中祖沖之父子所著的〈綴術〉已失傳

十、《綴術》

〈綴術〉由祖沖之父子所著〈綴術〉，現已失傳。

（二）古代其它著名數學著作

一、《數書九章》

中國南宋數學家秦九韶1247年寫成，原名叫〈數術大略〉，明代後期改名為〈數書九章〉，曾分別收入〈永樂大典〉和〈四庫全書〉，〈數書九章〉共列算題81道，分為九類、每類九題，九類分別是：大衍類、天時類、田域類、測量類、賦役類、錢谷各類、營建類、軍族類、市物類。該書有如下特點：

1、按問題分類：題文談數學，也涉及自然現象和社會生活。

2、完整保存算籌記數法及運算式，自然數、分數、小數、負數都有專條論述。

3、總結出「大衍術一術」，使一次同餘式組解法程序化，比西方高斯創立的同類方法早500多年。

4、有完整方程術解演算步驟，可對任意次方程的有理根或無理根術解，比英國霍納同類方法早500多年。

5、書中所列三斜術積公式與希臘海倫公式殊途同歸。

〈數書九章〉是對〈九章算術〉的繼承與發展，書中還包括了我國宋之時期主要的數學成就。

二、《測圓海鏡》

中國金、元時期李冶著，成書於1248年，全書其分12卷，170問，是我國討論容圓和天元術的代表作。

談書所討論的問題有：

1、勾股形解法：已知勾股形術內切圓，旁切圓的直徑等一類問題。

2、系統總結了天元術，相當於現代的方程論，並使文詞代數開始演變成符號代數。

3、術高次方程的正根、多項式的運演算法則等，李冶反對使數學神秘化的傾向，他認為數學來自客觀世界，在書序中稱他的書是洞淵九容 之說推演而成，

後世學者對《測圓海鏡》評價是「中土數學之寶書」。

三、《四元玉鑒》

中國元代數學家朱世傑著，成書於1303年，全書共三卷，24門，288問。主要論述高次方程組的消元解法、高階等差級數術和以及高次內插法等內容，該書是我國從天元術發展到四元術的重要著作。

朱世傑給出高階等差級數術和總是的三角垛公式：

和招差術中招差公式，這比西方要早400多年。

五、《幾何原本》

古希臘數學歐幾里得（Euclid，公元前300年前後）所著，當時有十三卷。是用公理化方法建立數學演繹體系的典範，是當時希臘的數學成果，方法、思想的結晶。自它問世之日起，在長達2000多年的時間里一直盛行不衰。它經歷多次翻譯和修訂，自1482年第一個印刷本出版後，至今已有1000多種不同的版本。中國最早的中文譯本是1607年（明朝萬曆年間）由利瑪竇（Matteo.Ricci）和徐光啟合譯的，譯出十五卷本的前六卷。250年後，1857年偉烈亞力（Alexander Wylie）和李善蘭合譯出後九卷。《幾何原本》是世界數學史上化時代的經典著作，有極大的歷史價值和現實意義，對我國數學科學和數學教育有重大的影響。

六、珠算與《演算法統宗》

明代在西方數學輸入之前，最大的成就可以說是珠算的發明，最重要的數學書要算程大位的《演算法統宗》（1592）。在電子計算機普及之前，算盤以其構造簡單，價格低廉，計算迅速，數百年來受到廣大群眾的歡迎，至今仍盛行不衰，「珠算」的名稱，在《數術記遺》中已經出現，這可能是後世珠算的萌芽，可惜該書描述過簡，未知其詳。

我國歷來注重計算器械，從算籌發展到算盤是很自然的事明朝陶宗儀《輟耕錄》（1366）有「算盤珠」的比喻：「算盤珠，言撥之則動」。明朝吳敬（杭州府仁和縣人）1450年撰《九章演算法比類大全》有「不用算盤，至無差誤」；「免用算盤並運算元，乘除加減不為難」等話，這是提到算盤的最早數學著作。

確實可考的記述算盤的書，以柯尚遷《數學通軌》（1578）為最早，其中載有十三桁的算盤，和現在的形式完全一樣，並有計算歌訣，到程大位的《演算法統宗》，詳述算盤的制度和用法，珠算到此已完全成熟。

程大位字汝思，號賓渠，新安人，生於1533年，在1592年編成《直指演算法統宗》（簡稱《演算法統宗》，萬曆二十一年（1593）漸江（即浙江）吳繼綬作序，這是流傳很廣的一部書，卷二列有算盤的式樣，和各種運算口訣，是後世珠算口訣的樣本，

《演算法統宗》內容豐富，但除了算盤和歌訣之外，沒有新的創造，基本上是整理前人作品的書。並且還漏掉了高次方程和多元高次方程等重要部分。

相傳明末日本毛利重能到中國學數學，把《演算法統宗》帶回去。他所著的《割算書》

（1622）和他的門徒吉田光由（1598—1672）所著《塵劫記》（1627）都記述珠算方法，不過算盤或者在《演算法統宗》之前就已流入了日本。

日本算盤叫「十露盤」，算珠由圓形改成菱形（縱截面），樑上兩珠變成一珠，現在我國東北所使用的算盤就是這一種，比關內算盤小得多，狹而長（常見的有7×38cm）桁數多至27。

希臘時代也有「算盤」不過和現在的算盤是兩回事。在一個盤上刻劃許多直行或橫行，用石子或木釘放在行上記數，這是最原始的記數方法，同時，畫幾何圖或記數的沙板也叫算盤，後來轉成拉丁文abacus或abax及英文abacus。

羅馬改良了這種算盤。在盤上刻槽，槽內放置珠子，也可以拿走，再進一步將珠子嵌在金屬制的槽裡面，可以上下移動，不可以拿走，羅馬人不懂位值制記數法，算盤的槽上要刻字母表示單位，另一方面，他們又用12進分數，在算盤上另添小槽表示分數，通分加減，十分麻煩。

西方人沒有九九乘法口訣，我國文字一字一音，編成口訣，順口流利，外文一字數音，不便口訣化。

羅馬算盤是銅制的，價昂貴不利於普及，而且很笨重，不象中國算盤的竹製的，輕便而價廉，羅馬算盤的這些缺點，使得它逐漸被淘汰，最後成為博物館的陳列品，歐洲人又回到擺石子的「算板」（counting board ）的老路上去。

古俄羅斯人也有一種算盤，若干弧形的木條，橫著鑲在木框內，每條穿著十個珠子，珠子一當一，二當二，不象中國上珠一當五，下珠一當一，因此計算速度大受限制。