初一上冊數學能提出什麼問題

㈠ 七年級上數學必考題型有哪些

一、列代數式問題

初一數學試題舉例：甲樓比丙樓高24.5米，乙樓比丙樓高15.6米，則乙樓比甲樓低多少米。

解：設丙樓高為x米，那麼甲樓高（x+ 24.5)米，乙樓高（x+ 16.5)米，(X+ 16.5)-(x+ 24.5)=-8.9,即乙樓比甲樓低8.9米。

二、有理數的計算問題

試題舉例：計算（1/1998-1)(1/1997-1)(1/1000-1)=___

試題分析：逆用有理數的減法法則，轉化成分數連乘。

解：原式＝-（1997/1998)(1996/1997)(999/1000)=-1/2

三、數的奇偶性質及整除問題

初一數學試題舉例：1998年某人的年齡恰好等於他出生公元年數的數字之和，那麼他的年齡應該是多少歲。

解：設此人出生的年份為abcd ,從而，1998-abcd=a+b+c+d，a+b+c+d9= 36，故abcd1998-36= 1962。當a=1,b=9時，有11c+ 2d=88，從而知c為偶數，並且11c88, c8，又116+ 288, c=8,d=0，此人的年齡是18歲。

四、利懶數的性質

初一數學試題舉例：已知a、b、c都是負數，且｜x-a|+ ly-b|+|z-c|=0,則xyz的值是（）

(A)負數（B)非負數（C)正數（D)非正數

解：由非負數的性質，知x=a，y=b，z=c，xyz=abc，又abc都是負數，xyz0。故選（a)

五、比較大小問題

初一數學試題舉例：若a= 989898/999999 , b=979797/989898，試比較a，b的大小。

解：a=(9810101)/(9910101)=98/99，b=97/98，a-b=98/99-97/98= 1/(9899) ab

六、相反數、倒數問題

初一數學試題舉例：若a,b互為相反數，c,d互為負倒數，則（a+ b)1996+(cd)323=__

解：由題意，得a+b=0，cd=-1 (a+ b)1996+(cd)323=-1

七、數形結合數軸問題

初一數學試題舉例：a,b,c三個數在數軸的位置如圖，則下列式子正確的是（）

A： 1/(C-a)1/(c-b)1/(a-b)、 B：1/(C-a)1/(c-b)1/(b-a)

C： 1/(b-C)1/(c-a)1/(b-a)、D：1/(a-b)1/(a-c)1/(c-b)

㈡ 初中數學課堂提問還存在哪些問題

初中數學課堂提問還存在哪些問題
數學學習，從本質上來說，是思維的過程。一切思維均是從問題開始的。而學生的「問題」需要人為地去設置，尤其在新知識的學習階段，教師通過設置問題，讓學生面臨思維困境，引起學生求知的慾望，激起思考。所以，課堂教學的實質是提問。相比其他學科而言，提問在數學學科教學中的重要性更為突出。提問是否得法，直接影響著數學課堂教學高效性的實現。如何有效地優化課堂提問，在當今以學生為主、培養創造性思維的新課程改革中顯得更為重要和突出。本文就此進行一些探討。
（一）當前初中數學課堂提問存在的主要問題。
根據課題《初中數學課堂提問的有效性研究》的調查結果，在目前課堂教學中提問的現狀並不樂觀，主要存在以下幾點問題：
1、提問次數局部過密，重復過多。
根據問卷調查結果，大部分課堂提問次數占課堂時間的30%到50%，整體的提問頻率趨於合理。但存在局部提問次數過密，重復過多的問題。筆者在一篇論文中看到在一次公開課上，以「課堂提問的有效性」為課題的觀察中，在這節45分鍾的課上，老師提了56個問題，在某個提問「高峰期」的5分鍾內，就提了12個問題，平均每分鍾2．4個問題；圍繞著某個教學內容，老師一下子提了8個問題。這樣的提問有些是重復的，沒有思考的價值，使教學步驟重復較多。對學生的思維鍛煉沒有幫助。用一些過於瑣碎的無意義的問題牽著學生的鼻子走，學生就沒有了自己，沒有了自己的方向，影響學習的效果。
2、問題指向性不明確，學生難以回答。
一個提問，必須是准確、具體、不產生歧義的。有些教師所提的問題，表述含糊不清，學生無法作答。例如在講解有理數的乘法時，學生計算出「（-3）× 7」的結果後，教師問「確定了符號以後，再來確定什麼？」，學生答「結果」。「結果中除了符號還有什麼？」學生無所適從，不知如何回答。又如教學「生活中的立體圖形」時，課伊始，教師出示各種物品的包裝盒，提問：「你能給這些物體分類嗎？」由於問題指向不明確，學生不知從何回答。這樣的提問措詞不清，對學生缺乏引力，學生不易理解和思考，也不好表達。
3、侯答時間偏短，學生沒有足夠的思考時間。
從問卷調查中可以看出，大約有45%的學生認為老師給的應答時間「有些短」。學生回答問題需要醞釀和思考的時間，教師在極短的時間就叫停，學生的思維無法進入真正的思考狀態。往往造成啟而不發。
4、提問缺乏對學生的尊重，忽視課堂的生成。。
有些教師提問時雖然給了學生回答問題的機會，但是仍然會很不放心地打斷學生的回答，或者當學生回答不到自己所預設問題的答案上時，就把學生的答案晾在一邊，草率地加入個人的評價，左右學生個人想法的表達。下面是一位年青教師上匯報課「一元一次方程」時的一個教學片斷：
[師] 如何解方程3x－3＝－6(x－1)?
[生] 老師，我還沒有開始計算，就已看出來了，x＝1!
[師]光看不行，要按要求算出來才算對。
[生]先兩邊同時除以3，再……（被老師打斷了）
[師]你的想法是對的，但以後要注意，剛學新知識時，記住一定要按課本的格式和要求來解，這樣才能打好基礎。
這位教師提問時，對學生新穎的回答中途打斷，只滿足單一的標准答案，一味強調機械套用解題的一般步驟和「通法」。扼殺了學生的創新思維，長此以往，必將打擊學生的學習積極性。其實，學生回答即使是錯的，教師也要耐心傾聽，並給予激勵性評析，這樣既可以幫助學生糾正錯誤認識，又可以鼓勵學生積極思考問題。教師不僅要會問，而且要會聽，會傾聽學生的回答，才能捕捉可利用的生成性資源，否則，問題就失去了它應有的意義。
（二）提高課堂提問有效性的對策。
根據對初中數學課堂提問的調查研究和分析可以看出，教師對提問內容的設計，對提問對象的態度和課堂提問情境都影響著數學課堂提問的實際效果。因此，我們在課堂教學中要從這三方面入手來改進教學過程，提高課堂提問效率。
1、優化提問內容。
（1）問題設計要有目的性和針對性．
預先設計的問題要有明確的目標：或為引出新課，或為教學前後聯系，或為突破教學重難點，或為引起學生爭論，或為總結歸納等等．例如在講解「三角形邊的性質」時，針對總結歸納三角形邊的性質，可設這樣的問題，「如果任意給出三條線段，它們一定可以組成一個三角形嗎？」通過此設問可組織學生進行討論及動手操作，可以幫助學生理解三角形的性質，開拓學生的思路，培養學生的分析，總結能力．
（2）問題設計應注重層次性。
教師面對的對象不是一成不變的，同樣的教學內容，學生的水平不盡相同。就要求教師針對學生的實際水平，設計不同的有梯度的問題。對學習困難的學生，在課堂上盡量要他們回答較為基本或較淺的問題。鼓勵他們積極表達自己的看法。對學習成績較好，能力較強的同學，適當安排回答較難、較深的問題。在問題設計時，注重問題的層次性。例如在一堂 「一元二次方程應用題」教學中有這樣一道題：用10米長的木條製作一個長方形風箏架ABCD，為使風箏不變形在中間訂一根平行於長方形長AB的木條，當寬AD長為多少時，長方形面積為4平方米？這位教師在教學中，不是將問題全盤托出，而是將問題分解為若干問題：①用一根10米長的木條製作長方形風箏架有幾種方法？②這幾種製作方法中，什麼一樣，什麼不一樣？③什麼時候面積最大？④為使風箏不變形在中間訂一根平行於長方形長AB的木條，設寬AD=x，則AB等於多少？⑤當x等於多少時，風箏架是一個正方形？⑥當寬AD長為多少時，風箏架面積為4平方米？⑦風箏架面積能達到5平方米嗎？這樣的設計既降低了難度，讓不同層次的學生都有回答的機會，又讓學生對所學知識進行了整理，學會分析問題，看清問題的本質。
（3）問題類型應重「內化、理解和引申」。
教師提出的問題要起到發展學生思維能力的作用。要針對教學的重點，設計有啟發性的問題。以疑促思，以思促學。在落實基礎知識的同時，注重更深層次的理解和引申，適當提一些創造性問題，拓展學生的思維空間。例如在教學「多邊形的內角和」時，教師可設計下列問題：①三角形的內角和是多少度？②如果兩個三角形能夠拼成四邊形，你能求出四邊形的內角和嗎？③是否所有的四邊形的內角和都可以「轉化」為兩個三角形的內角來求得呢？如何「轉化」？④N邊形的內角和是否也可以用上面的方法？試一試。⑤你還有其他的方法嗎？通過這些問題的引導，學生可以較好地抓住求證的關鍵，尋找到解證的方法。這樣循序漸進，有利於學生的思考，同時也進一步明確了「轉化」這一數學思想方法，奠定了進一步學習數學的基礎。
又比如：在利用函數圖象求一元二次方程近似解時，對方程x2 ＝ x+3的求解所有學生都是將方程化為x2 － x－3＝0，畫出函數y= x2 － x－3的圖象，觀察它與x軸的交點得出方程的解。針對此現象，可以設問：「這樣畫圖象麻煩嗎？」「能否將它看成y= x2 和y= x+3兩個函數圖象交點的橫坐標呢？」「你認為還有幾種變化方法？」通過問題的設置，引導學生多角度、多途徑尋求解決問題的方法，開拓思路，培養思維的發散性和靈活性。在解決了這個問題以後，還可進一步提問「對於如x =x2 +3的方程有幾個解？」就這樣，把上述解決問題的思路和方法進行了的升華，從而更進一步培養了學生的探索能力。
（4）問題應答要講究課中的生成與變化。
教學是一項復雜的活動，教學活動的發展有時和課前預設相吻合，而更多時候和預設有差異。作為教師應善於捕捉學生思維的閃光點或錯誤信息，並利用其指導學生學習。筆者在聽課中曾遇到一位老師進行「解二元一次方程組」教學時，寫了兩道題目請兩名學生上黑板板演。過了幾分鍾，多數學生准確地完成了練習，這時一位同學舉手發言了：「老師，我發現了一個規律：當x項的系數、y項的系數和常數項是連續的整數時，這樣的兩個二元一次方程組成的方程組的解都是x=1,y=-2 。」 本節課的內容只是解二元一次方程組，並沒有涉及解的規律。任課教師聽了這一問題，看起來有些驚訝，他在備課時應該也沒有考慮這一問題。但這位教師沒有急於轉變話題，而是充分抓住這個契機提出問題：「大家看這個規律正確嗎？」 「請嘗試再寫出幾個並解出它？」學生馬上編寫符合這樣條件的方程組來檢驗那位學生發現的規律，結果都是正確的。教師因勢利導「如何驗證這個規律？」 學生用代數式表示符合上述條件的二元一次方程組，得到一般式，並解得它的解為x=1,y=-2.這位教師的提問無疑是機智的，通過師生的互動，培養了學生的創新思維。
2、尊重提問對象。
教為主導，學為主體是現代教學的基本原則。學習的主體是學生，教師的提問要以學生為中心，尊重他們，才能調動其學習的主動性和積極性，才能充分發揮課堂提問的有效性。在具體實施中要做到以下幾點：
（1）給學生充裕的思考時間。
教師提出問題後，一般要停頓一定的時間，讓學生思考後再回答。有的教師一提出問題就馬上要學生回答，學生沒有思考時間，不可能回答好問題。到底停頓多長時間較合適呢？這要隨問題的難度、學生的知識准備情況和已形成的學生能力結構中思維敏捷程度而定。通常對比較簡單的鋪墊性、過渡性的問題，或為了考查學生對某個問題熟練程度和反應速度的，停頓時間可以短些；對比較關鍵的問題或為了鞏固復習而提出的問題，停頓的時間可稍長一些；對較重要的問題提出後，要讓學生思考較長一段時間後再叫學生回答。學生回答問題之後，有時教師還可再等待一定時間，讓學生的答案在大家腦子里迴旋一下，然後再指定學生補充和評價，或轉入新的問題。研究表明等候時間至少在3到5秒鍾。這3至5秒的時間可能產生令人滿意的結果。課堂實踐表明，教師使用等待技巧，學生的回答會發生一些重大變化:1、學生會做出更長的回答。2、會有更多學生自願回答問題，3、學生回答根據分析性，創造性。4、學生回答不出問題的現象有所減少。6、學生在課堂教學中的成就感明顯增強。
（2）注意提問的全體性。
課堂提問應吸引全班學生的注意，不能為了教學順利只問優生，而應使全班學生都積極參加到思考活動之中。一般情況下，教師先提出問題，讓全班學生思考，再指定某個學生回答。重要的問題，可多叫幾個學生回答，回答以後，還可叫其他學生議論補充。這樣做可使每位學生都認真思考，都必須做好回答問題的准備。尤其對一些基礎較差的學生有助於提高他們發言的積極性。
（3）及進行問後點評。
及時的問後點評對學生思考和學習的積極性有著舉足輕重的作用。在講評時要遵循「表揚為主」的原則。對學生經過獨立思考，並有創見的回答應及時肯定，鼓勵大家效法；對和教師預期的答案不同的回答，如確有道理也應該肯定；如果學生解答的根據待考證，可以作為不同理解，留請大家課後思考。教師應把注意力放在發現學生的閃光點上，讓學生體會到成功的喜悅，激發他們的學習積極性。根據課堂情況及時追問或補問。「這種思路可行么？為什麼？——還有其他解題方法嗎？——你能理解XX同學的思路嗎？——你是怎麼想的？能描述一下你的觀點嗎？——你能再解釋一下，把意思說的更明白，更簡潔嗎？」通過一系列追問和補問，給學生實踐思考，讓他認清不同情況出現的答案，既培養了學生的獨立思考能力，又培養了學生的提問能力。
3、營造和諧的提問氛圍。
（1）創設問題呈現的情境。
問題的情境是指教師有目的、有意識地創設各種情境，以促使學生去質疑問題、探索求解。創設問題情境的最大優點是使學生更容易突破難點。創設問題情境是為了激發學生學習的興趣，提高學生探究問題的慾望，促進學生的思維，有利於教師教學內容的展開。調查表明，青春期學生的心理特點影響了課堂提問學生回答的外在表達的效果。有時僅僅是因為回答問題的學生緊張，就影響了課堂提問的效率，這就要求教師想辦法營造有利於提問的良好氛圍。例如：在講「黃金分割」時首先就問：「在舞台上報幕員或獨唱演員為什麼都不站在台中央或台角？在美術、攝影方面，為什麼畫家和攝影師都不把畫的主體形象放在正中？為什麼成年女士喜歡穿高跟鞋？」連續提問激起了學生的好奇心，將抽象的數學知識和生活背景聯系起來，把枯燥無味的數學內容變得妙趣橫生。從而激發學生的學習動機，鼓勵學生參與課堂活動。
（2）合理應用非言語行為。。
非言語行為包括神態、眼神和肢體動作等，提問時教師應用非言語行為的最大優點在於把教師的問題和學生思維作答融於一體。一個好的問題應該能激活學生的思維火花，而非言語行為是激活思維火花的催化劑。在課堂教學中，許多細小的問題都可以輔以非言語行為。例如在學生回答過程中，教師用眼神、微笑來表達期待，並不時地點頭贊許，學生回答完畢，老師未評價先鼓掌（有時，如果教師正好在這位學生身邊時，教師可以拍拍學生的肩膀以示贊許）。這對這位同學以後的學習會有多麼大的鼓勵啊！可能他從此會熱愛數學這門學科，喜歡這位教師的數學課。美國心理學家艾伯特•梅拉別恩的實驗說明：信息的總效果=7％的文字+38％的音調+55％的面部表情和動作。可見，非言語行為在信息的表達中起著非常重要的作用。
營造良好的提問氛圍，不是把學生帶到教師預定的圈子裡，求得一個預定的統一的答案，也不僅僅是教師對學生的真誠相待與鼓勵，而是要把學生真正推到學習的主體位置，鼓動學生大膽質疑、提問，鼓勵學生求新求異。讓學生在課堂上充分發表自己的見解。最重要的還要指導學生會問。一方面：在教學中鼓勵幫助學生發現問題，層層深入，探求問題的本質。另一方面：面對學生繁瑣的問題，教師要學會傾聽，保持興趣和耐心。認真地對待學生的問題，引導學生發現解決的途徑。
善教者必善問，課堂提問是「問無定法」。歸根結底，提高課堂提問的有效性要以學生為重心，創設使課堂教學能有效開展的問題情境，將有針對性的問題以恰當的方式呈現出來，最終達到提高課堂教學有效性的目的。為達到這一目標，我們還需要進一步探索和實踐。

㈢ 七年級數學上冊知識點總結歸納

沒有加倍的勤奮，就沒有才能，也沒有天才。天才其實就是可以持之以恆的人。勤能補拙是良訓，一分辛苦一分才，勤奮一直都是學習通向成功的最好捷徑。下面是我給大家整理的一些 七年級數學 的知識點，希望對大家有所幫助。

七年級數學知識點

整式的加減

1.單項式：表示數字或字母乘積的式子，單獨的一個數字或字母也叫單項式。

2.單項式的系數與次數：單項式中的數字因數，稱單項式的系數;

單項式中所有字母指數的和，叫單項式的次數.

3.多項式：幾個單項式的和叫多項式.

4.多項式的項數與次數：多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數，每個單項式叫多項式的項;多項式里，次數項的次數叫多項式的次數;

5..

6.同類項：所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的單項式是同類項.

7.合並同類項法則：系數相加，字母與字母的指數不變.

8.去(添)括弧法則：

去(添)括弧時，若括弧前邊是「+」號，括弧里的各項都不變號;若括弧前邊是「-」號，括弧里的各項都要變號.

9.整式的加減：一找：(劃線);二「+」(務必用+號開始合並)三合：(合並)

10.多項式的升冪和降冪排列：把一個多項式的各項按某個字母的指數從小到大(或從大到小)排列起來，叫做按這個字母的升冪排列(或降冪排列).

一元一次方程

1.等式：用「=」號連接而成的式子叫等式.

2.等式的性質：

等式性質1：等式兩邊都加上(或減去)同一個數或同一個整式，所得結果仍是等式;

等式性質2：等式兩邊都乘以(或除以)同一個不為零的數，所得結果仍是等式.

3.方程：含未知數的等式，叫方程.

4.方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數的值叫方程的解;注意：「方程的解就能代入」!

5.移項：改變符號後，把方程的項從一邊移到另一邊叫移項.移項的依據是等式性質1.

6.一元一次方程：只含有一個未知數，並且未知數的次數是1，並且含未知數項的系數不是零的整式方程是一元一次方程.

7.一元一次方程的標准形式：ax+b=0(x是未知數，a、b是已知數，且a≠0).

第一學期初一數學復習資料

一幾何圖形

幾何學：數學中以空間形式為研究對象的分支叫做幾何學。

從實物中抽象出的各種圖形統稱為幾何圖形。幾何圖形可分為立體圖形和平面圖形;各個部分不都在同一平面內的幾何圖形叫做立體圖形，各個部分都在同一平面內的幾何圖形叫做平面圖形。

1、幾何圖形的投影問題

每一種幾何體從不同的方向去看它，可以得到不同的簡單平面幾何圖形。實際上投影所得到的簡單平面幾何圖形是被投影幾何體可遮擋視線的部分在平面內所留下的影子。2、立體圖形的展開問題

將立體圖形的表面適當剪開，一、點、線、面、體

1、點、線、面、體的概念點動成線，線動成面，面動成體由平面和曲成圍成一個幾何體2、點、線、面和體之間的關系(1)點動成線、線動成面、面動成體;

(2)體是由面組成、面與 面相 交成線、線與線相交成點;

二、線段、射線、直線1、線段、射線、直線的定義

(1)線段：線段可以近似地看成是一條有兩個端點的崩直了的線。線段可以量出長度。(2)射線：將線段向一個方向無限延伸就形成了射線，射線有一個端點。射線無法量出長度。(3)直線：將線段向兩個方向無限延伸就形成了直線，直線沒有端點。直線無法量出長度。概念剖析：①線段有兩個端點，射線有一個端點，直線沒有端點;

②「線段可以量出長度」，即線段有明確的長度，「射線和直線都無法量出其長度」，即射線和直線既沒有明確的長度，

也沒有射線與射線、直線與直線、射線與直線之間的長短比較之說;

③線段只有長短之分，而沒有大小之別，射線和直線既沒有長短之分，也沒有大小之別;例1、下列說法正確的是()

A、5㎝長的直線比3㎝長的直線要長2㎝;B、線段向兩個方向無限延伸就形成了直線;

C、直線和射線都是不可度量的，所以它們都無法表示;D、直線AB、射線AB和線段AB表示的都是同一幾何圖形;

2、線段、射線、直線的表示 方法

(1)線段的表示方法有兩種：一是用兩個端點來表示，二是用一個小寫的英文字母來表示。(2)射線的表示方法只有一種：用端點和射線上的另一個點來表示，端點要寫在前面。

(3)直線的表示方法有兩種：一是用直線上的兩個點來表示，二是用一個小寫的英文字母來表示。

概念剖析：①將線段的兩個端點位置顛倒，得到的新線段與原來的線段是同一線段，即線段AB與線段BA是同一線段;

②將表示射線的兩個點位置顛倒，得到的新射線與原來的射線不是同一射線，即射線AB與射線BA不是同一射線，因為它們的端點和方向不同;

③將表示直線的兩個點位置顛倒，得到的新直線與原來的直線是同一直線，即直線AB與直線BA是同一直線;④識別圖中線段的條數要把握一點：只要有一個端點不相同，就是不同的線段;⑤識別圖中射線的條數要把握兩點：端點和方向缺一不可;

初一新生必看：數學 學習方法 指導

1.做好預習：單元預習時粗讀，了解近階段的學習內容，課時預習時細讀，注重知識的形成過程，對難以理解的概念、公式和法則等要做好記錄，以便帶著問題聽課。堅持預習，找到疑點，變被動學習為主動學習，能大大提高學習效率噢，興趣是的老師嘛。

2.認真聽課：聽課應包括聽、思、記三個方面。聽，聽知識形成的來龍去脈，聽重點和難點(記住預習中的疑點了嗎?更要聽仔細了)，聽例題的解法和要求，聽蘊含的數學思想和方法，聽課堂小結。思，一是要善於聯想、類比和歸納，二是要敢於質疑，提出問題，大膽猜想。記，當然是指課堂筆記了，不是記得多就是有效的知道嗎?影響了聽課可就不如不記了，記什麼，什麼時候記，可是有學問的哩，記方法，記技巧，記疑點，記要求，記注意點，記住課後一定要整理筆記。

3.認真解題：課堂練習是最及時最直接的反饋，一定不能錯過的，不要急於完成作業，要先看看你的 筆記本 ，回顧學習內容，加深理解，強化記憶，很重要噢。

4.及時糾錯：課堂練習、作業、檢測，反饋後要及時查閱，分析錯題的原因，審題出問題了嗎?概念模糊了嗎?時間緊沒來得及?不會做嗎?切忌不要動不動就以粗心放過自己(形成習慣可就麻煩了)，如果思路正確而計算出錯，及時訂正，必要時強化相關計算的訓練。概念模糊和審題出錯都說明你的學習容易出現似懂非懂卻還不自知的狀態，這可是學習數學的大忌，要堅決克服。至於不會做，當然要及時向同學和老師請教了，不能將問題處於懸而未解的狀態，養成今日事今日畢的好習慣。

5.學會 總結 ：大人們常說，數學是一環扣一環，這意思是說知識間是緊密相關的，階段性總結，不僅能夠起到復習鞏固的作用，還能找到知識間的聯系，學習的目的性，必要性，知識性做到瞭然於心，融會貫通，解題時就能做到入手快，方法直接簡單，即使平時課堂上沒練到的題型，也能得心應手，即舉一反三。

6.學會管理：管理好自己的筆記本，作業本，糾錯本，還有做過的所有練習卷和測試卷，這可是大考復習時最有用的資料知道嗎?

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