❶ 數學中增根是什麼
增根是解原方程得到的，但又不適合原方程的根，例如方程（x^2－3x－4）/（x^2＋3x＋2）＝0，我們在解這個方程的時候由x^2－3x－4＝0得x＝－1，x＝4，但是這里的x＝－1就是一個增根，因為分母不能為0
❷ 數學上的增根是什麼
在方程變形時，有時可能產生不適合原方程的根，這種根叫做原方程的增根。
如果一個分式方程的根能使此方程的公分母為零,那麼這個根就是原方程的增根。
❸ 數學中增根是什麼意思
增根是指讓分式方程無意義的根。比如分式方程2/(x-1)-1/(x-1)=0，按分式方程的解法,解出來x=1,但x=1卻使原方程沒有意義,那麼x=1就是增根。
增根，是指方程求解後得到的不滿足題設條件的根。一元二次方程與分式方程和其它產生多解的方程在一定題設條件下都可能有增根。在分式方程化為整式方程的過程中，分式方程解的條件是使原方程分母不為零。若整式方程的根使最簡公分母為0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母為0）那麼這個根叫做原分式方程的增根。
增根是針對分式方程、根式方程版等方程的，對於分式方權程，去分母後；對於根式方程，去根號後，得到的方程的解，若其中有使得原方程無意義的解，則這個解是增根。
而無解指的是沒有滿足方程等式成立的解。
如果一定要說明無解與增根的關系，那麼：當分式方程或根式方程所有求出的解都是增根，沒有其它解，那麼方程無解。所以無解的范圍比增根的范圍大。例如分式方程，解出兩個解，一個是增根，另一個滿足分式方程，那麼分式方程就不是無解，但有增根。
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❹ 數學中，增根是什麼
增根是分式方程中解得的使最簡公分母為0的根，其產生原因是在去分母時，方程兩邊同時乘了的那個最簡公分母，實際上為0，這個變形實際上是有問題的，不符合去分母的要求，也就是等式兩邊同時乘以或除以一個不為零的整式，等式仍然成立。可是在實際做題時，我們並不知道這個最簡公分母是不是為零，只能在假設它不為零的情況下進行計算，所以最後一定要檢驗。
❺ 數學增根是什麼
解分式方程時，方程兩邊同時乘以它的最簡公分母，化為整式方程，整式方程的根而不是分式方程的根(使分母為零得根)，叫增根。
解無理方程時一般要化為有理方程，常給無理方程兩邊平方，化為整式方程，整式方程的根而不是無理方程的根，叫增根。
舉例如下:
1），解分式方程：
x/（x-2)-2/(x-2)=0
解：去分母，方程兩邊同時乘以x-2得，
x-2=0
∴ x=2
檢驗：X=2時X-2=0（分母為0，無意義）,
X=2是增根，
所以：原方程無解。
2），解無理方程√（2x²-x-12）=x,
解：將方程√（2x²-x-12）=x,兩邊同時平方，得
2x²-x-12=x²,
∴x²-x-12=0
∴x=4或x=-3,
檢驗：
當x=-3時，左=√（2·（-3）²-（-3）-12）=3，右=-3，則
左≠右，∴x=-3是增根，捨去，
所以原方程的根為：x=4.
❻ 初三數學增根是什麼
增根，數學名詞。是指在分式方程化為整式方程的過程中，若整式方程的根使最簡公分母為0，***根使整式方程成立，而在分式方程中分母為0***那麼這個根叫做原分式方程的增根。
來源
對於分母的值為零時，這個分數無意義，所以不允許分母為0，即本身就隱含著分母不為零的條件。當把分式方程轉化為整式方程以後，這種限製取消了，換言之，方程中未知數的值范圍擴大了，如果轉化後的整式方程的根恰好是原方程未知數的允許值之外的值，那麼就會出現增根。
***1***分式方程***2***無理方程***3***非函式方程分式介紹
增根舉例
增根舉例
舉例
x/***x-2***-2/***x-2***=0
解：去分母，x-2=0
x=2
但是X=2使分母等於0***無意義***,所以X=2是增根。
例如
設方程 A***x***=0 是由方程 B***x***=0 變形得來的,如果這兩個方程的根完全相同***包括重數***,那麼稱這兩個方程等價.如果 x=a 是方程 A***x***=0 的根但不是B***x***=0 的根,稱 x=a 是方程的增根;如果x=b 是方程B***x***=0 的根但不是A***x***=0 的根,稱x=b 是方程B***x***=0 的失根。
網知識擴充套件:
增根的不可忽視性許多人解方程時，得到了增根，比如說能量是負值，一般的人都會將這個忽視掉，但這些值是挺令人尋味的。著名的物理學家狄拉克利用相對論、量子力學尋找粒子的能量時，他發現某個粒子的能量和其動量緊密相關，即E^2=p^2+m^2***p為動量，m為粒子的質量***，解得E=±***p^2+m^2***^***1/2***,你肯定想保留正根，因為你知道能量不會是負值，但數學家們告訴狄拉克，你不能忽略負值，因為數學告訴我有兩個根，你不能隨便丟掉。後來事實證明，第二個根，也就是為負的那個根，正是理論的關鍵：世界上既有粒子，也有反粒子。負能量就是用來解釋什麼是反粒子的。
❼ 數學中什麼是增根
增根（extraneous root ），在分式方程化為整式方程的過程中，若整式方程的根使最簡公分母為0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母為0）那麼這個根叫做原分式方程的增根
編輯本段產生增根的來源
對於分式方程，當分式中，分母的值為零時，無意義，所以分式方程，不允許未知數取那些使分母的值為零的值，即分式方程本身就隱含著分母不為零的條件。當把分式方程轉化為整式方程以後，這種限製取消了，換言之，方程中未知數的值范圍擴大了，如果轉化後的整式方程的根恰好是原方程未知數的允許值之外的值，那麼就會出現增根。
❽ 數學中，什麼叫做增根，
增根，是指方程求解後得到的不滿足題設條件的根。一元二次方程與分式方程和其它產生多解的方程在一定題設條件下都可能有增根。
在分式方程化為整式方程的過程中，分式方程解的條件是使原方程分母不為零。若整式方程的根使最簡公分母為0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母為0）那麼這個根叫做原分式方程的增根。
解方程寫出驗算過程：
1、把未知數的值代入原方程
2、左邊等於多少，是否等於右邊
3、判斷未知數的值是不是方程的解。
例如：4.6x=23
解：x=23÷4.6
x=5
檢驗：
把×=5代入方程得：
左邊=4.6×5
=23=右邊
所以，x=5是原方程的解。
❾ 數學中什麼是增根
增根就是指，在對方程進行變化過程中沒有施行同解變形而導致方程增加的根。有時也會有漏根。
如 √x=x-2 ，兩邊平方得 x=x^2-4x+4 ，所以 x^2-5x+4=0 ，(x-1)(x-4)=0 ，根為 1 和 4 ，
此時 x=1 的根即是增根 。
在解 x=x^2 時，兩邊同除以 x 得 x=1 。此時漏掉了根 x=0 。
❿ 數學當中什麼是增根
增根，是指方程求解後得到的不滿足題設條件的根。在分式方程化為整式方程的過程中，分式方程解的條件是使原方程分母不為零。若整式方程的根使最簡公分母為0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母為0）那麼這個根叫做原分式方程的增根。一元二次方程與分式方程和其它產生多解的方程在一定題設條件下都可能有增根。
無解指在規定范圍和條件內，沒有任何數可以滿足方程。增根是指可以通過方程求出，但是不滿足條件只能捨去的解，常見來於分式方程。舉例如下：
m為何值時，下列分式方程有增根？
2/(x-2)+mx/(x²-4)=3/(x+2)
方程兩邊同乘以(x+2)(x-2)
得 2(x+2)+mx=3(x-2)①
若有增根,則使x+2=0或x-2=0
增根為2或-2
把x=2代入①,解得m=-4
把x=-2代入①,解得m=6