數學廣角找次品解決問題該怎麼做

Ⅰ 小學5年級數學下冊數學廣角不知輕重找次品怎麼找

方法：假設有三個物體，分別是ABC，用天平先稱量AB，如果AB相同，則C是殘次品，如果不同，則輕的是殘次品。

質量標准對產品的結構、規格、質量、檢驗方法所作的技術規定。按照《標准化法》和《產品質量法》等法律、法規的規定，我國的標准體系由國家標准、行業標准、地方標准和企業標准等構成，同時採用和轉化使用國際標准。

對企業來說，為了使生產經營能夠有條不紊地進行，則從原材料進廠，一直到產品銷售等各個環節，都必須有相應標准作保證。它不但包括各種技術標准，而且還包括管理標准以確保各項活動的協調進行。

技術標准

1、基礎標准：是標准化工作的基礎，是制訂產品標准和其他標準的依據。常用的基礎標准主要有：

通用科學技術語言標准； 精度與互換性標准； 結構要素標准； 實現產品系列化和保證配套關系的標准； 材料方面的標准等。

2、產品標准：是指對產品質量和規格等方面所作的統一規定，它是衡量產品質量的依據。

Ⅱ 《數學廣角之找次品2》教案

教學內容：

數學廣角找次品（教材第112頁的內容及第113~114頁練習二十七第2~6題）

教學目標：

1、知識與能力：通過觀察、猜測、試驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性，感受優化思想。

2、過程與方法：嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題。

3、情感、態度與價值觀：培養數學的.應用意識和解決問題的能力，同時培養探索和創新精神。

教學重點：

通過觀察、猜測、試驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性，感受優化思想。

教學難點：

嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題。

教具准備：

課件、小黑板等。

教學方法：

小組合作、交流的學習方法。

教學過程：

一、復習導入

了解天平的工作原理後，會正確使用天平解決問題。

二、新課講授

1.提出問題

（1）出示教材第112例2:9個零件里有1個是次品（次品重一些），假如用天平稱，至少稱幾次就保證一定能找出次品？

（2）獨立思考。老師鼓勵學生大膽假想，積極發言。

2.自主探索

（1）引導學生探索利用天平找次品的方法，大家猜猜，怎樣利用天平找出零件里的次品？

（2）先獨立思考，再小組交流。

（3）全班匯報

利用推理：把9個零件分成3份，每份分別是3個，3個，3個。天平兩邊各放3個，天平平衡，則次品在另3個零件中，再從3個中拿出2個，在天平兩端各放1 個，天平平衡，剩下一個零件是次品；如果第一次稱量中，天平不平衡，次品零件在重的3個當中，拿出其中兩個，在天平兩端各放一個。如果平衡，則剩下一個是次品，如果不平衡，則重的那個是次品。

（4）你還有什麼其他方法嗎？

三、課堂作業

1.完成教材112頁做一做。

學生在小組中討論交流，共同完成。

2.完成教材第113~114頁練習二十七的第2~6題。

四、課堂小結

這節課我們學習了稍復雜的找次品問題，你收獲是什麼？

五、課後作業

完成練習冊中本課時練習

板書設計：

稍復雜的找次品問題

Ⅲ 數學廣角——找次品

第八單元《數學廣角》教學計劃

一、教材分析

優化是一種重要的數學思想方法，可有效地分析和解決問題。本單元主要以「找次品」這一操作活動為載體，讓學生通過觀察、猜測、試驗等方式感受解決問題策略的多樣性，在此基礎上，通過歸納、推理的方法體會運用優化策略解決問題的有效性，感受數學的魅力。

二、教學目標 ：

1. 通過觀察、猜測、試驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性。

2. 感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

三、教學重難點：

1、通過挑次品活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性。

2、挑次品的方法。

四、教學措施：

本單元內容的活動性和操作性比較強，大都可以採取學生動手實踐、小組討論、探究的方式教學。實際教學時，可先多給學生一些時間，讓他們充分地操作、試驗、討論、研究，找到解決問題的多種策略。在活動中出現的一些共性的問題，教師可集中解決，如有的學生在稱的次數少於至少能保證找出次品的次數時，就找出了次品，這時教師應提醒學生把所有的可能性都考慮進去。活動完成後，教師可要求學生分組匯報結果，並在黑板或屏幕上一一展示，讓學生感受到同一問題卻有多種解決方案，同時也為後面尋求最優的解決策略打下了研究、分析的基礎。

五、課時劃分 ：共2課時

第1課時  「找次品」問題

教學目標

1、能藉助紙筆對「找次品」問題進行分析，歸納出解決這類問題的最優策略，經歷由多樣到優化的思維過程。

2、通過觀察、猜測、試驗、推理等方式，感受到解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性。

3、感受到數學在日常生活中的廣泛應用，能嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題。

重難 點重點：經歷觀察、猜測、試驗、推理的思維過程，歸納出解決「找次品」問題的最優策略。

難點：脫離實物，藉助紙筆幫助分析「找次品」的問題

導學流程自主空間

【獨立自主學習】

1、說說你對天平有哪些了解？

2、（教材第112頁例1 ）有3 瓶鈣片，其中1 瓶少了3 片（次品），你能設法把它找出來嗎？

3、想一想：不實際稱，你們能利用天平平衡的原理表示找次品的過程嗎？

試著填一填：

平 衡，（     ）是次品（填數字）

不平衡，（     ）是次品（填輕重）

我發現：需要稱（      ）次

【合作互助學習】

1、在小組內交流獨立自主學習的內容，派代表在全班匯報交流。

如果待測物品數量為9個，有一個是次品（次品重一些），用天平稱，至少稱幾次就保證一定能找出來？（教材第113頁例2 ）

議一議：「至少稱幾次就保證……」是什麼意思？

（2）小組活動，按照你們討論的方法將大家擺或畫的情況填入下表。

每次每邊放的個數分成的份數要稱的次數

(3)觀察完成的表格，你發現了什麼？

 思考：「分成的份數」、分的方法與找出次品所要稱的次數有什麼關系？

       怎樣分找出次品需要稱的次數最少？這種分法有什麼特點？

（4）思考：用你發現的方法找出10個，11個零件中的一個次品，能否保證找出次品的次數也是最少的？

3、總結找次品的最優策略。

    我發現：利用天平找次品的時候，把待測物品分成（      ）份，並且盡量平均分，不能平均分的也應該使多的一份與少的一份只相差（   ），這樣就能保證找出次品而且稱的次數一定最少。

【展示引導學習】

全班展示合作互助學習中有爭議的問題，小組輪流展示、補充或置疑，組與組間、師生之間問疑答難並給予正確評價。

【評價提升學習】

1、第113頁「做一做」。獨立完成，集體訂正。

2、有5瓶維生素，其中一瓶少了4片。如果用天平稱，每次稱1瓶，至少稱（     ）次才能找到少葯片的那瓶；如果每次稱2瓶，至少需要（     ）次才能找到。

3、從9件物品中找出其中1件次品（略輕一些），把9件物品分成（   ）份稱較為合適。

4、有8瓶水，其中7瓶質量相同，另外有1瓶是糖水，比其他水略重一些，至少稱（      ）次能保證找出這瓶糖水。

教學反思

Ⅳ 數學廣角找次品:5袋糖,4袋一樣重,1袋不一樣怎樣用天平找出來

先將2袋糖放到天平的2端
1. 如果不一樣重,那麼次品在這2袋裡面,拿下一袋,放上其餘3袋之中隨便一袋
1.1 如果一樣重,那麼次品在拿下的那袋
1.2 如果不一樣重,那麼次品就是留在天平的那一袋
2. 如果一樣重，那麼次品在剩下的3袋之中
2.1 拿其餘3袋中的2袋，放到天平2端
2.1.1 如果一樣重，次品就是剩下的那袋
2.1.2 如果不一樣重，重復1

Ⅳ 找次品的公式有那些

規律：

2～3個物品 ，稱1次

4～9個物品 ，稱2次

10～27個物品， 稱3次

28～81個物品， 稱4次

以上是知道次品輕重的，不知道次品輕重要稱多一次。規律應該就是3的n次方吧，n為需要的次數。稱n次，最多可以分辨3的n次方個零件。

(5)數學廣角找次品解決問題該怎麼做擴展閱讀：

例題：

有12個硬幣，其中有一個的重量與其他的不一樣，有三次使用測量平衡的機會來找出重量不同的那個。

解：不妨將12枚硬幣編號1~12。將硬幣分為三組：

A：1、2、3、4

B：5、6、7、8

C：9、10、11、12

第一次稱量：

A=B。則特殊硬幣在C組中，A、B中的都是正常的硬幣可以用作參考。

第二次稱量：

將正常的硬幣5、6與9、10比較。會出現兩種情形:

如果相等，則特殊硬幣在11、12中。

第三次稱量：

將10與11比較，相等則12為特殊硬幣(不知輕重)；不相等則11為特殊硬幣(知輕重)。

如果不相等，則特殊硬幣在9、10中(知輕重)。

第四次稱量：

將8與9比較，相等說明10為特殊硬幣；不相等說明9為特殊硬幣。A、B不相等(A重)說明C組是正常的硬幣。令A中的硬幣為a1、a2、a3、a4（若這裡面有次品，次品肯定是重於正品）；B中的硬幣為b1、b2、b3、b4（若這裡面有次品，次品肯定是輕於正品）。

從C中拿一個硬幣c與A、B分成3組:

D：a1、a2、c

E：a3、a4、b1

F：b2、b3、b4

第二次稱量：稱量D、E。

1、D=E，說明特殊硬幣在F中且較輕。

第三次稱量：比較b2、b3：相等則b4為特殊硬幣，不等則較輕的為特殊硬幣。

2、D重於E。則要麼是a1、a2較重（那就是次品重），要麼是b1較輕。

第三次稱量：比較a1、a2。相等說明b1為較輕特殊硬幣，不相等則重的為特殊硬幣。

3、D輕於E。說明a3、a4有一個為較重的特殊硬幣。

第四次稱量：比較a3、a4。較重的為特殊硬幣。

Ⅵ 五年級下冊數學的數學廣角找次品怎麼講解好呢學生做這類題型時有什麼竅門

像這樣，有9個物品其中有一個是次品（更輕一些）
先把9分成三份9：（3.3.3）最好是平均分，像什麼7、8、5……這樣的就可以像這樣，把7分成三份7：（2，2，3）這里分必須要有兩個數相同。
先把9分成三份9：【（3.3）.3】天平兩邊各放3個，這樣還是不能分出次品。那就再分，接著把天平兩邊各放的三個分成3份3：（1.1.1）天平兩邊各方1個哪個更輕那個就是次品，如果兩端一樣重，那麼次品就是第三個了。這里總共稱了2次
把7分成三份7：（2，2，3）天平兩邊各放2個，接著把天平一邊各放的兩個分成2份2：（1.1）
天平另一邊把剩餘的三份平均分3：（1.1.1）這里稱了2次

Ⅶ 五年級下冊數學數學廣角找次品問題的公式

若知道次品輕重，那次數就為n，則最多可找出n的三次方的東西。

求次品的問題，其規律是：先分成三等份（當零件個數是三的倍數時），依次再分。當零件個數是3的一次方時，需稱一次；

當零件個數是3的二次方時，需二次；當小於或等於3的三次方時，需三次；依次類推.......如：19個模樣完全一樣的零件，其中一個是較輕的次品，用沒有砝碼的天平至少幾次才能保證找出次品：

解：19＜3³

需三次3次：

①先分成9、9、1

② 再分成3、3、3

③最後分成1、1、1

找規律填空：

9-1=8，16-4=12，25-9=16，36-16=20，49-25=24。

1，2，4，7，11，16，（22），（29），——相差為：1，2，3，4，5，6，…

2，5，10，17，26，（37），（50），——相差為：3，5，7，9，…

0，3，8，15，24，（35），（48），——相差為：3，5，7，9，…

找規律的類型簡直數不清。有的是所給數字間有規律，有的是隔一個數字間有規律。還有的是相鄰兩個數字之間的差呈某種規律。規律可能有同加同減同乘一個數或一個數列，或者平方。

以上內容參考：網路-找規律

Ⅷ 小學數學廣角找次品教學設計

現實生活生產中的“次品”有許多種不同的情況，有的是外觀與合格品不同，有的是所用材料不符合標准等。接下來我為你整理了小學數學廣角找次品教學設計，一起來看看吧。

小學數學廣角找次品教學設計(一)

教學內容：

新人教版小學五年級數學下冊第八單元《數學廣角———找次品》

教學目標：

1、通過比較、猜測、驗證等活動，探索解決問題的策略，滲透優化思想，感受解決問題策略的多樣性，培養觀察、分析、推理的能力。

2、學慣用圖形、符號等直觀方式清晰、簡明地表示數學思維的過程，培養邏輯思維的能力。

3、通過解決實際生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

教學重、難點：

讓學生經歷“比較——猜想——驗證”的過程，尋求找次品的最優策略。

學情分析：

“找次品”的教學內容在“奧數”活動中時有出現，用圖形幫助思考，對培養學生動手能力和思維能力都是比較好的，學生雖然是初次接觸，但只要通過動手實踐、小組討論、探究等方式來解決問題，掌握一題多解的方法還是不難的。關鍵是最優化的解決策略，學生總結方法時有些難度，教師要適時引導。

教學過程：

一、弄清問題題意，激發探究慾望

師：今天這節課，我們就從某公司招聘員工的一道題目開始，假定你就是應聘者，想不想接受一下智慧的挑戰?(出示課件)

問題是：假如你有81個外觀完全一樣的玻璃球，其中有一個球比其它的球稍輕，屬於次品，如果只能利用沒有砝碼的天平來斷定哪一個球輕，請問你最少要稱幾次才能保證找到較輕的那個球?

(一分鍾思考)學生匯報：1次丶2次⋯…

師：請只用1次的同學說一說，你是怎樣想的?

生1：

生2：

師：看來，1次雖少，但只是有可能，不能保證找到那個次品球，所以我們在思考這個問題的時候，不光要最少，還要以保證能找到為前提。

師：如果以“保證能找到”為前提，在同學們這么多的答案中，哪個次數是最少的呢?這一節課我們就一起來研究這個問題一一找次品。

二、簡化問題，經歷問題解決基本過程。

對於從81個小球中找次品的問題，比較復雜，那麼怎樣開始我們今天的研究呢?

生：可以從最少的試一試。

師：如果從最簡單的入手研究，2個小球至少稱幾次?

生：1次。

師：如果是3個呢?

生猜測：2次?3次?1次?

師：老師這里有3瓶口香糖，其中有一瓶少了3粒，你覺得應該怎樣稱?

生匯報：先把其中的2瓶放在天平的兩側，如果左邊下沉，就說明右邊的是次品;如果右邊的下沉，就說明左邊的是次品;如果天平平衡，則沒稱的是次品。(學生邊說老師邊配合進行稱量演示。)

師邊演示課件邊帶領學生進一步感受推理過程：雖然有3瓶，而天平只有兩個托盤，但是只需要把其中的2瓶放在天平的兩側，可能平衡，也可能不平衡，如果平衡⋯⋯如果不平衡⋯⋯不論是否平衡，利用推理，只要稱1次肯定能將那個次品找出來。

師小結：看來2個和3個雖然數量不同，但是都只稱1次就可以將次品找到。(將探究結果記錄在表格中)

三、再次探究“關鍵數目”，初步感知、歸納規律

1、探究4個小球的情況。

(1)師：如果再增加一個球，現在有4個球，其中有一個是次品，一次可以保證找到次品嗎?

生猜測：4次?3次?⋯⋯

師：紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。咱們還是親自動手探究一下吧。請同學們與自己的同桌共同討論一下。可以借用小方塊擺一擺，也可以在紙上畫一畫，不論用什麼樣的方式，都要將思考過程簡要記下來。

(生分組研究)

師：4個小球時，你們稱了幾次?

(生邊匯報師邊板書枝狀圖)

師：4個球有兩種不同的測量方法，但結果測量的次數都一樣，至少要2次才能保證找出次品。(把結果記錄在表格中)

師：如果球的個數再多一些，例如9個，至少需要幾次才能保證找出次品呢?請同學們用學具擺一擺，用筆畫一畫。

(生匯報師出示課件)

師：為什麼把9個球分成(3，3，3)只要2次就可以找到次品呢?

(引導學生發現規律，把結果填入表格中)

師：4個球只需要2次就可以保證找到次品，9個球也只需要2次就能保證找到次品，那麼大膽猜測一下，在4與9之間的5、6、7、8個球，至少需要幾次就能找出次品呢?⋯⋯現在我們分組來研究一下：第1大組的同學研究5個小球的情況，依次研究6、7、8個球。

(生匯報，重點是8個球)(把結果填入表格中)

師：我們來比較一下，我們將8個小球分成(3，3，2)三組稱2次，可是把8個小球分成(4，4)兩組卻稱了3次，多稱了1次，多稱的1次多在哪兒呢?

生：小球數是2和3個時只用一次，把8分成(3，3，2)每組是3個或2個，3個或2個都只需要稱1次就能找到次品。

師：你們明白他的意思嗎?你們看，稱(3，3)或(4，4)，都只稱1次就能確定次品在哪邊，可是接下來，第一種是在3個或2個里找，只需一次，第二種要在4個里找，要用2次，所以會多一次。

師：大家最後稱的次數不同，原因是什麼呢?

生：分的組數不同，每組數量也不同。

師：那到底怎麼分，才能既保證找到次品，又能使稱的次數盡可能少呢?

(生分組討論後匯報)

生1：應該分3組，因為天平有2個托盤⋯⋯

生2：每組的數目還要少。

生3：盡可能讓每組數目比較接近，每次稱完，次品就被確定在更小的范圍內。

師：你們太了不起了，通過我們剛才的試驗、討論、交流，不僅解決了問題，而且發現了其中分組的秘密規律。

(師板書：分3組，盡量平均分。)

四、進一步發現規律

師：現在我們就應用分組的規律，再來一次實驗，如果小球個數是10個(課件)，該怎麼分?稱幾次?

(生匯報，師板書：10(3，3，4)3次)(課件)

師：如果是27個呢?(課件)

(生匯報，師板書：27(9，9，9)3次(課件)

師：這位同學說的太好了，他先是分成了3組，然後用轉化的思想把問題變成我們前面解決的9個小球的找次品問題了。

看來大家都掌握了分組規律。最開始的招聘問題，81個小球，大家能解決了嗎?誰有了答案?把結果直接寫在黑板上。

(生討論並匯報結果)(課件)

師：你能發現它和前面我們解決的27個，9個，3個，有什麼關系嗎?

(小組研究)

生匯報：被測小球數目是幾個3相乘就稱幾次，比如4個3相乘是81，81個小球就只需稱4次。

師：你們很了不起，既解決了公司“招聘”問題，又發現了“被測物品數目與稱的最少次數之間”神秘的規律。

五、課堂小結

隨著招聘問題的解決，今天的課也即將結束，回顧我們整節課的經歷，從最初的招聘問題，回歸到解決2、3的問題，再到研究8、9發現分組規律，直至研究了更大的數目，像27、81這樣的數目，發現了被測物品數目與稱的最少次數之間的一些關系。

在這一路的探究過程中，我們不斷思考，不斷實踐，不斷發現，我想大家在收獲知識的同時，一定收獲了更多的智慧。最後有兩句話與大家共勉：(課件出示)

探究問題，學會化繁為簡

解決問題，要有優化意識

Ⅸ 五年級下冊數學廣角找次品要怎麼找，怎麼列式

用天平找次品，先將物品分成相等的兩堆，然後將兩堆物品分別放到天平的兩個托盤內，看天平哪端翹起，則次品就在翹起的那堆物品里（前提是次品比普通物品輕，如果比普通物品重，則次品在沉下去的那堆物品里），讓後取下含有次品的那堆，在分割成兩堆，重復上面操作，就可以找出次品了。

Ⅹ 五年級下冊數學廣角找次品要怎麼找，怎麼列式

拿個天平，等於每次除二。18/2=9，一次。要輕的，拿出一個，8/2=4，如果平了，結果出來了，沒稱的那個就是次品，最少稱兩次。剩下的，不用說了吧？