① 初一數學下冊《三角形》知識點
一、三角形相關概念
1
．三角形的概念
由不在同一直線上的三條線段首尾順次連結所組成的圖形叫做三角形
要點
：①三條線段；②不在同一直線上；③首尾順次相接．
2
．三角形的表示
通常用三個大寫字母表示三角形的頂點，如用
A
、
B
、
C
表示三角形的三個頂點時，此三角形可記作△
ABC
，其中線段
AB
、
BC
、
AC
是三角形的三條邊，∠
A
、∠
B
、∠
C
分別表示三角形的三個內角．
3
．三角形中的三種重要線段
三角形的角平分線、中線、高線是三角形中的三種重要線段．
（
1
）三角形的角平分線：三角形一個角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的
線段叫做三角形的角平分線．
注意：
①三角形的角平分線是一條線段，可以度量，而角的平分線是經過角的頂點且平分此角的
形的角平分線是一條線段，可以度量，而角的平分線是經過角的頂點且平分此角的
一條射線．
②三角形有三條角平分線且相交於一點，這一點一定在三角形的內部．
③三角形的角平分線畫法與角平分線的畫法相同，可以用量角器畫，也可通過尺規作圖來畫．
（
2
）三角形的中線：在一個三角形中，連結一個頂點和它的對邊中點的線段叫做三角形的中線．
注意：
①三角形有三條中線，且它們相交三角形內部一點．
②畫三角形中線時只需連結頂點及對邊的中點即可．
（
3
）
三角形的高線：
從三角形一個頂點向它的對邊作垂線，
頂點和垂足間的限度叫做三角形的高線，
簡稱三角形的高．
注意：
①三角形的三條高是線段
②畫三角形的高時，
只需要向對邊或對邊的延長線作垂線，
連結頂點與垂足的線段就是該邊上的高
② 畫三角形，數學高手幫幫忙！！！
畫一個直角等腰三角形，底邊畫高，怎麼畫？
畫一個鈍角等腰三角形，斜邊畫高，怎麼畫？
以底邊畫中垂線，垂足為圓心，底邊為直徑畫圓。圓與中垂線的交點即直角等腰三角形的頂點。
以底邊畫中垂線，垂足為圓心，底邊為直徑畫圓。圓與中垂線的兩交點間的一點作為頂點都可以畫出一個鈍角等腰三角形。
③ 初一下冊數學已知兩角及其中一角的對邊作三角形步驟怎麼寫
假設已經角AB,和邊b
先把邊b畫好,再畫出角A,再角C即是180度-角A-角B,再畫出角C,已經畫出了.
④ 初中數學等腰三角形的畫法
初中數學尺規作圖：
先選取一條線段作為所要畫的等腰三角形的底邊
（作中垂線）取出圓規，分別以選取的線段的兩個端點為原點，以大於所選取的線段的一半長度為半徑畫圓，兩個圓交於兩點，用尺子將兩個交點連起來並適當延長
在畫出的直線上任意選取一點（除了該直線去選取的線段的交點），將該點與線段兩端端點連起來，便畫好了一個等腰三角形
⑤ 初一下冊數學 說一下方法 怎麼畫旋轉圖形 如圖.把△ABC繞點B按逆時針方向旋轉30°,畫出旋轉後的三角形.
以AB為邊在AB的左邊做一個等邊三角形。記另一個點為D，做出AD的中點E，在直線BE上取一點F使BF=BA。。。。就得到旋轉後A的對應點F。。。
同樣以BC為邊做等邊三角形得到C點的對應點H。。。
連接BHF即為所求的三角形。。。
⑥ 初一數學下冊知識點匯總
學習，是每個學生每天都在做的事情，學生們從學習中獲得大量的知識，下面是我整理的關於初一數學下冊知識點匯總，歡迎閱讀，希望能幫助到大家，謝謝！
初一數學下冊知識點匯總
一、三角形的基本概念：
1、三角形的概念：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形。
三角形ABC記作：△ABC。
2、相關概念：
三角形的邊：組成三角形的三條線段。記作：AB、AC、BC。
三角形的內角：每兩條邊所組成的角(簡稱三角形的角)。
記作：∠A、∠B、∠C
3、三角形的分類：
二、三角形三邊關系：
1、三角形任何兩邊的和大於第三邊。
幾何語言：若a、b、c為△ABC的三邊，則a+b>c,a+c>b,b+c>a.
想一想：這個在實際解題中該怎樣應用?
2、三邊關系也可表述為：三角形任何兩邊的差都小於第三邊。
三、三角形的內角和定理：
三角形三個內角的和等於1800。
幾何語言：△ABC中，∠A+∠B+∠C=1800。
四、三角形的三線：
問題1、如何作三角形的高線、角平分線、中線?
問題2、三角形的高線、角平分線、中線各有多少條，它們的交點在什麼位置?
問題3、三角形的中線有什麼應用?
初一數學下冊知識點匯總
1.已知面積和底邊長求高
回想三角形的面積公式。三角形的面積公式是A=1/2bh。
A=三角形的面積
b=三角形底邊長
h=三角形底邊的高
看一下你的三角形，確定哪些變數是已知的。在本例中，你已經知道了面積，可以將面積的數值代入公式中的A。你也已知底邊長的大小，可以將數值代入公式中的"'b'"。如果你不知道面積或底邊長，那麼你只能嘗試 其它 的 方法 了。
無論三角形是如何繪制的，三角形的任意一邊都可以作為底邊。為了更形象地展示它，你可以想像把三角形進行旋轉，直到已知邊長位於底部。
例如，如果已知三角形面積是20，一邊長為4，那麼帶入得A=20，b=4。
將數值代入公式A=1/2bh，然後進行計算。首先將底邊長(b)乘以1/2，然後用面積(A)除以它。運算得到的結果應該就是三角形的高!
本例中：20=1/2(4)h
20=2h
10=h
2.求等邊三角形的高
回憶等邊三角形的特徵。等邊三角形有三條相等大小的側邊，每個夾角都是60度。如果你將等邊三角形分成兩半，就會得到兩個相同的直角三角形。
在本例中，我們使用邊長為8的等邊三角形。
回憶勾股定理。勾股定理將兩個直角邊描述為a和b、斜邊為c：a2+b2=c2。我們可以使用這個定理求出等邊三角形的高!
將等邊三角形對半切開，並將數值代入變數a、b和c。斜邊c等於原始的斜邊長。直角邊a的長度就變成了邊長的1/2，直角邊b就是所求的三角形的高。
以邊長為8的等邊三角形為例，其中c=8，a=4。
將數值代入勾股定理的公式，求出b2。邊長c和a分別乘以自身求平方值。然後用c2減去a2。
42+b2=82
16+b2=64
b2=48
求出b2的開方值就得到三角形的高了!使用計算機的開根號計算求得Sqrt(2)。得到的結果就是等邊三角形的高!
b=Sqrt(48)=6.93
3.已知邊長和角求高
確定你已知的變數。如果你知道三角形的一個夾角和一條邊長，如果這個角是底邊和已知側邊的夾角，或是已知三條邊長，你就能求出三角形的高。我們將三角形的三邊稱之為a、b和c，三角為A、B和C。
如果你已知三角形的三邊邊長，可以使用海倫公式來求出三角形的高。
如果你已知兩條邊長和一個角，可以使用面積公式A=1/2ab(sinC)來求解。
如果你已知三條邊長也可以使用海倫公式。海倫公式分為兩部分。首先，你必須求解出變數s，它等於三角形周長的一半。你可以使用這個公式：s=(a+b+c)/2求出。
例如，三角形三邊長為a=4、b=3和c=5，故而s=(4+3+5)/2，也就是s=(12)/2。求出s=6。
然後使用海倫公式的第二部分。面積=sqr(s(s-a)(s-b)(s-c)。再將面積代入含有高的面積公式：1/2bh(或1/2ah、1/2ch)。
計算求出高。在本例中，就是1/2(3)h=sqr(6(6-4)(6-3)(6-5)。化簡得3/2h=sqr(6(2)(3)(1)，也就是3/2h=sqr(36)。使用計算器計算開方，得到3/2h=6。因此，使用邊長b作為底邊，得出，三角形的高等於4。
如果已知一條邊長和一個夾角，使用兩邊和一角的面積公式來求解。用三角形面積公式1/2bh來代替上述公式中的面積。公式就變成了1/2bh=1/2ab(sinC)，化簡得到h=a(sinC)，這樣可以消除一條未知邊長的變數。
根據已知變數來求解等式。例如，已知a=3、C=40度，代入公式得「h=3(sin40)。使用計算器來計算等式，得到高h約等於1.928。
初一數學下冊知識點匯總
從一個角的頂點引出一條射線,把這個角分成兩個相等的角,這條射線叫做這個角的角平分線(bisectorofangle).三角形三個角平分線的交點叫做內心.
角平分線的性質
1.角平分線上的一點到角的兩邊距離相等.2.角的內部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上.(逆運用)三角形頂點到其內角的角平分線交對邊的點連的一條線段,叫三角形的角平分線.三角形的角平分線不是角的平分線：一個是線段,一個是射線.三角形角平分線有個有趣的性質：三角形ABC中角A的平分線為AD,則AB:AC=BD:CD.三角形的三條角平分線相交於一點,該點為三角形的內心,且內心到三條邊的距離相等.
3.角平分線是到角兩邊距離相等的所有點的集合.
中線
連接一個頂點與它對邊中點的線段,叫做三角形的中線.中線的交點為重心,重心分中線2：1(頂點到重心：重心到對邊中點).中線:三角形中,連結一個頂點和它所對邊的中點的連線段叫做三角形的中線.中線也是線段,一個三角形有3條中線.在一個角為30°直角三角形中.60°角所對應的邊上的中線為斜邊的一半.在一個三角形中,其一短邊為斜邊的一半,且這個三角形為30°的直角三角行,那麼,60°角所對的邊上的中線在此三角形中有三個等量.
圖形變換的簡單應用
考點一、平移(3~5分)
1、定義
把一個圖形整體沿某一方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同，圖形的這種移動叫做平移變換，簡稱平移。
2、性質
(1)平移不改變圖形的大小和形狀，但圖形上的每個點都沿同一方向進行了移動
(2)連接各組對應點的線段平行(或在同一直線上)且相等。
考點二、軸對稱(3~5分)
1、定義
把一個圖形沿著某條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那麼就說這兩個圖形關於這條直線成軸對稱，該直線叫做對稱軸。
2、性質
(1)關於某條直線對稱的兩個圖形是全等形。
(2)如果兩個圖形關於某直線對稱，那麼對稱軸是對應點連線的垂直平分線。
(3)兩個圖形關於某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那麼交點在對稱軸上。
3、判定
如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那麼這兩個圖形關於這條直線對稱。
4、軸對稱圖形
把一個圖形沿著某條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠互相重合，那麼這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸。
考點三、旋轉(3~8分)
1、定義
把一個圖形繞某一點O轉動一個角度的圖形變換叫做旋轉，其中O叫做旋轉中心，轉動的角叫做旋轉角。
2、性質
(1)對應點到旋轉中心的距離相等。
(2)對應點與旋轉中心所連線段的夾角等於旋轉角。
考點四、中心對稱(3分)
1、定義
把一個圖形繞著某一個點旋轉180°，如果旋轉後的圖形能夠和原來的圖形互相重合，那麼這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心。
2、性質
(1)關於中心對稱的兩個圖形是全等形。
(2)關於中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，並且被對稱中心平分。
(3)關於中心對稱的兩個圖形，對應線段平行(或在同一直線上)且相等。
3、判定
如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點，並且被這一點平分，那麼這兩個圖形關於這一點對稱。
4、中心對稱圖形
把一個圖形繞某一個點旋轉180°，如果旋轉後的圖形能夠和原來的圖形互相重合，那麼這個圖形叫做中心對稱圖形，這個店就是它的對稱中心。
考點五、坐標系中對稱點的特徵(3分)
1、關於原點對稱的點的特徵
兩個點關於原點對稱時，它們的坐標的符號相反，即點P(x，y)關於原點的對稱點為P』(-x，-y)
2、關於x軸對稱的點的特徵
兩個點關於x軸對稱時，它們的坐標中，x相等，y的符號相反，即點P(x，y)關於x軸的對稱點為P』(x，-y)
3、關於y軸對稱的點的特徵
兩個點關於y軸對稱時，它們的坐標中，y相等，x的符號相反，即點P(x，y)關於y軸的對稱點為P』(-x，y)
初一數學下冊知識點匯總相關 文章 ：
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⑦ 七下1.6數學,用尺規作三角形怎麼畫,
有三種作法，1、已知兩邊和夾角作三角形，可先作角，然後在角的兩邊截取已知線段。
2、已知兩角和夾邊作三角形，可先作線段，然後以線段的端點作已知角。
3、已知三邊作三角形，先作一條線段等於已知線段，以兩個端點為圓心，另外兩條線段為半徑畫弧，兩弧的交點和端點連接。