Ⅰ 什麼叫符號語言（在邏輯學中）
自然語言有歧義性、不精確的特點，為克服這一缺點，邏輯學家發明了一種符號，用以表達自然語言句子的邏輯含義。這些符號是沒有歧義的，它們組成的語言叫符號語言。
形式邏輯把一段話（語言）分成了各種命題形式和推理形式。形式邏輯推理的有效性一般只關注推理的形式有效性，不關注推理的內容是否正確。
各種命題的語言文字轉換成命題的推理形式(符號)可以根據不同命題的推理規則來判斷對錯。
數理邏輯更多的是用符號來推理，根據各種公理化的規則。
你說的應該是形式邏輯，形式邏輯可以用語言來表達，而且可以轉變為符號。這種書很多，內容都差不多。都是那些知識點，你最好去書店看看，如果你讓我推薦一本的話，我就推薦普通邏輯 第五版吧 我考研的參考書目。
總之，在邏輯學中，形式語言最核心的思想是把自然語言描述的語句抽象化、符號化。即：用符號表示客觀世界中或真或假的命題。這樣建立起來的形式語言，除了具有數學語言所具有的一般特徵外，它還具有 離散性 和 遞歸性 。這使得形式語言可以藉助於某些數學的方法進行研究，如公理化方法和集合論模型方法。
Ⅱ 數學語言包括哪三種
數學語言包括抽象性數學語言和直觀性數學語言，包括數學概念、術語、符號、式子、圖形等。數學語言又可歸結為文字語言、符號語言、圖形語言三類。各種形態的數學語言各有其優越性，如概念定義嚴密，揭示本質屬性。術語引入科學、自然，體系完整規范。符號指意簡明，書寫方便，且集中表達數學內容。式子將關系溶於形式之中，有助運算，便於思考。圖形表現直觀，有助記憶，有助思維，有益於問題解決。
數學語言作為數學理論的基本構成成分，具有「高度的抽象性、嚴密的邏輯性、應用的廣泛性」。簡單地講，數學語言科學、簡潔、通用。數學語言是數學思維的載體，數學學習實質上是數學思維活動，交流是思維活動中重要的環節，因此《課標》指出「動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要形式」。聯合國教科文組織將有效的數學交流作為學習數學的目標之一，實現有效交流的前提是學習和掌握數學語言。
Ⅲ 什麼是數學符號
數學符號一般有以下幾種：（1）數量符號：如 :i,2＋ i,a,x,自然對數底e,圓周率 ∏.（2）運算符號：如加號（+）,減號（-）,乘號（×或·）,除號（÷或／）,兩個集合的並集（∪）,交集（∩）,根號（ ）,對數（log,lg,ln）,比（∶）,微分（d）,積分（∫）等.（3）關系符號：如「=」是等號,「≈」或「 」是近似符號,「≠」是不等號,「＞」是大於符號,「＜」是小於符號,「 」表示變數變化的趨勢,「∽」是相似符號,「≌」是全等號,「‖」是平行符號,「⊥」是垂直符號,「∝」是正比例符號,「∈」是屬於符號等.（4）結合符號：如圓括弧「（）」方括弧「[]」,花括弧「{}」括線「—」 （5）性質符號：如正號「+」,負號「-」,絕對值符號「‖」 （6）省略符號：如三角形（△）,正弦（sin）,X的函數（f(x)）,極限（lim）,因為（∵）,所以（∴）,總和（∑）,連乘（∏）,從N個元素中每次取出R個元素所有不同的組合數（C ）,冪（aM）,階乘（!）等.符號 意義 ∞ 無窮大 PI 圓周率 |x| 函數的絕對值 ∪ 集合並 ∩ 集合交 ≥ 大於等於 ≤ 小於等於 ≡ 恆等於或同餘 ln(x) 以e為底的對數 lg(x) 以10為底的對數 floor(x) 上取整函數 ceil(x) 下取整函數 x mod y 求余數 {x} 小數部分 x - floor(x) ∫f(x)δx 不定積分 ∫[a:b]f(x)δx a到b的定積分 P為真等於1否則等於0 ∑[1≤k≤n]f(k) 對n進行求和,可以拓廣至很多情況 如：∑[n is prime][n < 10]f(n) ∑∑[1≤i≤j≤n]n^2 lim f(x) (x->?) 求極限 f(z) f關於z的m階導函數 C(n:m) 組合數,n中取m P(n:m) 排列數 m|n m整除n m⊥n m與n互質 a∈ A a屬於集合A #A 集合A中的元素個數
Ⅳ 什麼是數學三種語言
數學語言是進行數學思維和數學交流的工具，根據外部特徵，可以分為三種：文字語言，圖形語言和符號語言。數學語言的掌握是一個人數學能力和數學素養的主要反映。
數學考試中的閱讀題，就是主要考查學生語言的掌握情況。但學生往往在解答這種類型的題時，有的不知道怎樣解答，有的不知道怎樣闡述，有的知其然不知其所以然，究其原因，主要在於數學語言的掌握較差。因此，在數學教學中，要加強對三種語言的理解。下面淺談一下我在教學中的做法，供大家參考。
1．文字語言的理解。數學文字語言的特徵是精練、嚴密。在教學中，應遵循教師是學生學習的促進者、引導者、合作者的思想，加強學生對文字語言的理解訓練，幫助學生提高文字語言的理解能力。
1．1 運用比較法理解。教學中把要學的新知識與已經學習過的知識中易混淆的地方加以對比，幫助理解。如：學習「空間向量的分解定理」時，可以與「平面向量的分解定理」對比，相同點都是對「任意向量」「唯一」地線性表出，不同點是：①共面與共線；②有序實數對與三元有序數組。又比如比較互補、鄰補、同旁內角互補等，都是位置不同，而數量和相同。
1．2 擴句、縮句幫助理解。在教學過程中，對精練的文字，特別是定義、公理、定理，可藉助於擴句或縮句來幫助學生理解。如「對頂角相等」擴成「如果兩個角是對頂角，那麼這兩個角相等」，這樣學生就明白了條件和結論。有時可以縮句理解，如數軸定義，可這樣理解：「（規定了原點，單位長度和正方向的）直線叫數軸」。不是任意直線，而是要有三要素，從而讓學生掌握數軸的概念。
1．3 多角度理解。多角度理解，可以讓學生全面理解知識、掌握知識。如「兩條直線垂直的充分必要條件」是什麼，可從所成的角度上理解，也可從兩條直線方程的一般式理解，還可從兩條直線的斜截式去理解。多角度的再現強化理解，激活思維，培養發散思維能力。
1．4 譯成符號語言、圖形語言理解。幾何式的定義、定理的結論，採用這種方法，能讓學生一目瞭然，同時這也是解答文字語言證明題的必然方法，如：畫出符合題意的圖形，結合圖形將條件和結論用符號語言表出。
1．5 可舉例、打比方理解。舉實例打比方，可使抽象的、深奧的東西具體化、淺顯化。如講集合概念時，先講後舉例，如：一個班的學生，一個學校所有的班級等。
2．圖形語言的理解。
2．1 識圖：要能夠從復雜的圖形中識別圖形，哪些是有關的，哪些是無關的。如在正方體ABCD－A1B1C1D1中，A1C和D1B是什麼位置關系？又如（如圖所示）平面ADC⊥平面ABC，且∠ADC=∠ACB=90°，AD=CD=a，AB=2a，求A-DB-C。在弄清A-DB-C的基礎上求平面ADB與平面CDB所成的角，同時從平面ADC⊥平面ABC，結合條件去探究結論。當然也可以從圖形的平移、翻折、旋轉去培養認識圖形能力。
2．2 作圖：作圖是對圖形語言的書寫，從模仿到獨立完成。
3．符號語言的理解。符號語言具有高度的概括性、抽象性，應從抓特徵上促進學生理解。
3．1 弄清符號語言的含義是關鍵。必須知道符號語言的含義，否則見面不相識，束手無策。同時還要歸類，便於掌握。如數集中的實數集、正實數集、非零實數集、正整數集等，而且還要引導學生從讀法上去區分，從而掌握。如-a2與(-a)2的讀法，只有掌握了符號語言的含義，學生才能提高對符號語言的辨析能力和運用能力。
3．2 抓住符號語言的特徵。抓住符號語言的特徵是消除干擾的關鍵，如 的特徵，又如CUAUB與CU(AUB)的特徵，如果不搞清楚的話，就會混淆。如(a+b)2=a2+b2，sin(A+B)=sinA+sinB，這樣的錯誤就是本質特徵沒有搞清楚。所以既要強調外部特徵，又要強調本質特徵，把語言的理解和能力培養有機地結合起來。
Ⅳ 生活中有那些數學符號語言,五年級
五年級數學符號語言有：S一般表示圖形面積，a一般表示長，h一般表示圖形的高，S＝ab一般表示長方形面積計算公式，S＝（a＋b）×h÷2一般表示梯形面積計算公式，a－b－c＝a－（a＋b）表示減法性質，π表示圓周率……