學校數學的方法有哪些內容是什麼

❶ 小學數學教學有哪些方法

小學數學要培養學生的形象思維能力，並在此基礎上，為發展抽象思維能力打下堅實的基礎。下面我來給大家介紹小學數學教學方法，希望對大家有幫助！

1、數學模型思想方法

所謂數學模型思想是指對於現實世界的某一特定對象，從它特定的生活原型出發，充分運用觀察、實驗、操作、比較、分析綜合概括等所謂過程，得到簡化和假設，它是把生活中實際問題轉化為數學問題模型的一種思想方法。培養學生用數學的眼光認識和處理周圍事物或數學問題乃數學的最高境界，也是學生高數學素養所追求的目標。

2、整體思想方法

對數學問題的觀察和分析從宏觀和大處著手，整體把握化零為整，往往不失為一種更便捷更省時的方法。

3、比較思想方法

比較思想是數學中常見的思想方法之一，也是促進學生思維發展的手段。在教學分數應用題中，教師善於引導學生比較題中已知和未知數量變化前後的情況，可以幫助學生較快地找到解題途徑。

4、符號化思想方法

用符號化的語言（包括字母、數字、圖形和各種特定的符號）來描述數學內容，這就是符號思想。如數學中各種數量關系，量的變化及量與量之間進行推導和演算，都是用小小的字母表示數，以符號的濃縮形式表達大量的信息。如定律、公式、等。

5、類比思想方法

類比思想是指依據兩類數學對象的相似性，有可能將已知的一類數學對象的性質遷移到另一類數學對象上去的思想。如加法交換律和乘法交換律、長方形的面積公式、平行四邊形面積公式和三角形面積公式。類比思想不僅使數學知識容易理解，而且使公式的記憶變得順水推舟的自然和簡潔。

6、轉化思想方法

轉化思想是由一種形式變換成另一種形式的思想方法，而其本身的大小是不變的。如幾何的等積變換、解方程的同解變換、公式的變形等，在計算中也常用到甲÷乙=甲×1/乙。

7、分類思想方法

分類思想方法不是數學獨有的方法，數學的分類思想方法體現對數學對象的分類及其分類的標准。如自然數的分類，若按能否被2整除分奇數和偶數；按約數的個數分質數和合數。又如三角形可以按邊分，也可以按角分。不同的分類標准就會有不同的分類結果，從而產生新的概念。對數學對象的正確、合理分類取決於分類標準的正確、合理性，數學知識的分類有助於學生對知識的梳理和建構。

8、集合思想方法

集合思想就是運用集合的概念、邏輯語言、運算、圖形等來解決數學問題或非純數學問題的思想方法。小學採用直觀手段，利用圖形和實物滲透集合思想。在講述公約數和公倍數時採用了交集的思想方法。

9、數形結合思想方法

數和形是數學研究的兩個主要對象，數離不開形，形離不開數，一方面抽象的數學概念，復雜的數量關系，藉助圖形使之直觀化、形象化、簡單化。另一方面復雜的形體可以用簡單的數量關系表示。在解應用題中常常藉助線段圖的直觀幫助分析數量關系。

10、統計思想方法

小學數學中的'統計圖表是一些基本的統計方法，求平均數應用題是體現出數據處理的思想方法。

11、極限思想方法

事物是從量變到質變的，極限方法的實質正是通過量變的無限過程達到質變。在講「圓的面積和周長」時，「化圓為方」「化曲為直」的極限分割思路，在觀察有限分割的基礎上想像它們的極限狀態，這樣不僅使學生掌握公式還能從曲與直的矛盾轉化中萌發了無限逼近的極限思想。

12、代換思想方法

他是方程解法的重要原理，解題時可將某個條件用別的條件進行代換。如學校買了4張桌子和9把椅子，共用去504元，一張桌子和3把椅子的價錢正好相等，桌子和椅子的單價各是多少？

13、可逆思想方法

它是邏輯思維中的基本思想，當順向思維難於解答時，可以從條件或問題思維尋求解題思路的方法，有時可以借線段圖逆推。如一輛汽車從甲地開往乙地，第一小時行了全程的1/7，第二小時比第一小時多行了16千米，還有94千米，求甲乙之距。

14、化歸思維方法

把有可能解決的或未解決的問題，通過轉化過程，歸結為一類以便解決可較易解決的問題，以求得解決，這就是「化歸」。而數學知識聯系緊密，新知識往往是舊知識的引申和擴展。讓學生面對新知會用化歸思想方法去思考問題，對獨立獲得新知能力的提高無疑是有很大幫助。

15、變中抓不變的思想方法

在紛繁復雜的變化中如何把握數量關系，抓不變的量為突破口，往往問了就迎刃而解。如：科技書和文藝書共630本，其中科技書20%，後來又買來一些科技書，這時科技書佔30%，又買來科技書多少本？

16、對應思想方法

對應是人們對兩個集合因素之間的聯系的一種思想方法，小學數學一般是一一對應的直觀圖表，並以此孕伏函數思想。如直線上的點（數軸）與表示具體的數是一一對應。

17、假設思想方法

假設是先對題目中的已知條件或問題作出某種假設，然後按照題中的已知條件進行推算，根據數量出現的矛盾，加以適當調整，最後找到正確答案的一種思想方法。假設思想是一種有意義的想像思維，掌握之後可以使要解決的問題更形象、具體，從而豐富解題思路。

❷ 教師常用的數學教學方法

在做大量的習題來鞏固這種教學模式，把數學變成一門需要記憶的學科，卻掩蓋了他們的數學能力低下的事實。 傳統數學 教育 將數學變成只需記憶而不需任何思考的學科，但真正的數學應該是一種思維游戲，既好玩又能解決現實問題。以下是我為大家整理的數學 教學 方法 技巧，歡迎閱覽借鑒。

數學教學的幾種方法

一、重學習環境，讓學生參與數學教學

在討論課上教師精心設計好討論題，進行有理有據的指導，學生之間進行討論研究。

二、重問題情境，讓學生親近數學

在數學教學中，教師要精心創設問題情境，激起學生對新知學習的熱情，拉近學生與新知的距離，讓學生親近數學。

三、重動手操作，讓學生體驗數學

教師將數學教學設計成看得見，摸得著的物化活動，讓學生對十分抽象的知識獲取清晰的認識和理解，而且學生通過動手操作後獲得的體驗是非常深刻的。

四、重自主探索，讓學生“再創造”數學

當學生對某種感興趣的事物產生疑問並急於了解其中的奧秘時，教師不能簡單地把自己知道的知識直接傳授給學生，而應該充分相信學生的認知潛能，鼓勵學生自主探索，積極從事觀察、實驗、猜測、推理、交流等數學活動，去大膽地“再創造”數學。

五、重生活應用，讓學生實踐數學

在教學中，教師應經常讓學生運用所學知識去解決生活中的實際問題，使學生在實踐數學的過程中及時掌握所學知識，如用數學知識去解釋三角形的穩定性、平行四邊形的不穩定性、圓的旋轉不變性等等。

利用多媒體進行教學方法

一、備課過程改變，由繁向簡轉變

在以外的備課過程中，總是通過查閱圖書參考資料和教材內容，將教學內容大篇幅抄在教案本上，而通過電子備課，除了得到課本知識和參考資料外，還有很多的課外知識補充給學生，備課內容也直接通過列印機列印，在電腦上增刪內容簡單，節約了備課時間，使備課過程由繁向簡轉變。

二、學生 學習方法 上的轉變

傳統教學過程總是將教學內容，以半數形勢寫在黑板上，學生學習以記為主，方法上缺少突破，利用多媒體教學，學生注意力從黑板轉向電視屏幕，學習內容從枯燥的文字轉為優美的圖象、圖片、聲音、動畫，使學生從被動學習轉向主動學習，從乏味轉向興趣，學習方法轉變帶來了學習效果的改變。

三、教師教學方式發生轉變

在以往的教學過程中，粉筆充斥整個課堂，而利用多媒體進行教學，滑鼠代替了粉筆，屏幕取代了黑板，節省了課堂板書時間，教學過程變得生動活潑，一些抽象內容通過影響變得直觀，教學方式的轉變帶來環境的改變和教學效果的改變。

總的來說，利用多媒體教學節約了備課時間，增加了課程內容，提高了學生的學習興趣，拓展了教學視野，收獲菲淺。

把課堂還給學生-----初中數學課堂教學的思考與實踐。

如何提高教學方法的實效性

課堂教學過程是師生相互交流的互動過程. 師生均以一種積極的心態進入教學過程, 是學生主動參與學習並取得良好教學效果的前提, 同樣更是初中數學教學的主 渠道 .

1. 注意學生學習興趣的培養, 激發學生的學習熱情

學習興趣是學生學習主動性的體現, 也是學生學習活動的動力源泉.古往今來, 很多教育家都非常重視對學生學習興趣的培養、引導和利用. 孔子曰: “知之者, 不如好之者.”說明“好學”對教育的重要性. 作為教師要做到以“趣”引路, 以“情”導航.在教學活動中, 教師的講授和學生的學習總是或多或少地帶有一些感情色彩, 即教育情感性. 任何學生對教師的第一節課都會產生期待心情, 這種期待主要表現為: 對教師外表形象的期待; 對教師言談舉止的期待; 對教師課堂教學的期待. 在教學實踐中, 我們發現有許多學生對於自己喜愛的教師, 感興趣的教學內容,引人入勝的教學方法等都會表現出極大的投入, 其學習思維就會與教師的教學保持著和諧、完美的統一. 學生通過這種方式學會了運用知識解決問題, 並從中體驗到成功的樂趣, 從而產生了進一步學習的願望. 作為初中數學教師應該認真研究學生的這種心理傾向, 並通過這種途徑培養學生的求知慾望, 引導學生形成良好的意識傾向, 要充分相信每一名學生的潛能, 鼓勵每一名學生主動參與學習.

2. 改革教學方式, 發揮學生的主體作用

長期以來, 許多學校的課堂教學都存在一個嚴重問題, 即只注重教師與學生之間的“教”與“學”, 而忽視了學生與學生之間的交流和學習, 從而導致學生自主學習空間萎縮. 表現為: 教師權威高於一切, 對學生要求太嚴; 課堂氣氛緊張、沉悶, 缺乏應有的活力; 形成了教師教多少, 學生學多少, 教師“主講”, 學生“主聽”的單一教學模式, 違背了“教為主導, 學為主體”的原則.因此, 要充分發揮學生的主體作用, 就必須課堂上多給學生留出一些讓他們自主學習和討論的空間, 使他們有機會進行獨立思考、相互討論, 並發表各自的意見,利用教師的主導作用, 引導學生積極主動地參與教學過程. 教學中, 在教師的主導下, 堅持學生是探究的主體, 引導學生對知識發生、形成、發展的全過程進行探究活動. 讓學生學會發現問題、提出問題, 並逐步培養他們分析問題、解決問題的能力. 從而激起他們強烈的求知慾和創造欲. 讓學生從思想上產生由“要我學”到“我要學”的轉變, 真正實現主動參與.

3. 注重學習方法的傳授, 培養學生的學習能力

數學能力實際上是學生在數學學習活動中聽、說、想等方面的能力, 它們是數學課堂學習活動的前提和不可缺少的學習能力, 也是提高數學課堂學習效率的保證. 在數學教學活動中, “聽”就是學生首先要聽課,同時也要聽同學們對數學知識的理解和課後的感受,這就需要有“聽”的技能. 因此, 教師要隨時了解周圍學生對知識要點的理解及聽課的效果, 同時, 教師也可以向學生傳授一些聽課技能. 例如: 在聽課過程中怎樣保持注意力高度集中, 思路與教師同步; 怎樣才能更好地領會教師的講解; 怎樣學會歸納要點、重點; 遇到不懂的地方怎麼辦; 別的同學回答問題時, 也要注意聽, 並積極參與討論等.“說”就是學生對所學的數學知識能夠用自己的語言進行描述, 對數學中的概念能夠做出解釋, 與同學之間進行討論, 向老師提出問題, 使得自己的見解和提出的問題易於被別人理解. “想”就是要發揮學生思維的“自由想像”. 例如: 我們在講完“圓的有關性質”後, 提出“車輪為什麼要做成圓形的”, 讓學生充分發揮自由想像, 在想像中去感受, 體驗, 這樣既活躍了課堂氣氛, 又讓學生在想像中對所學知識得到了進一步的鞏固. 因此, 在課堂教學中要盡量為學生創造有利於形成聽、說、想能力的條件, 並不斷摸索培養的規律和方法.

❸ 數學的教學方法有哪些

有7種常用的數學教學方法：

1.講授法是一種教學方法，教師使用口語來描述情境，敘述事實，解釋概念，論證原則和澄清規則。

2..談話法又稱回答法，是通過教師和學生之間的對話傳播和學習知識的方法。其特點是教師指導學生利用現有的經驗和知識回答教師提出的問題，獲取新知識或鞏固和檢查所獲得的知識。

3.討論方法是一種方法，使整個班級或小組圍繞某個中心問題發表自己的意見和看法，共同探索，互相激勵，進行頭腦風暴和學習。

4.演示方法是一種教學方法，教師通過現代教學方法向學生展示物理或物理圖像進行觀察，或通過示範實驗，使學生獲得知識更新。它是一種輔助教學方法，通常與講座，對話，討論等結合使用。

5.練習法是學生在教師指導下鞏固知識，培養各種學習技能的基本方法。這也是學生學習過程中的一項重要實踐活動。

6.實驗法是一種教學方法，學生在教師的指導下使用某些設備和材料，通過操作引起實驗對象的某些變化，並通過觀察這些變化獲得新知識或驗證知識。一種常用於自然科學學科的方法。

7.實習是一種教學方法，學生可以使用某些實習場所，參加某些實習，掌握一定的技能和相關的直接知識，或者驗證間接知識並全面應用所學知識。

(3)學校數學的方法有哪些內容是什麼擴展閱讀：

數學教學方法(methods. of mathematics teach-ing)教學方法的一種.教師指導學生學好數學基礎知識，提高數學基本技能，發展數學才能，進行思品德教育的方式、方法.它既包括了教師教的方法，也包括了學生學的方法.數學教學方法對於激發學生學習數學的興趣，實現數學教學目的，提高數學教學質量，都起著重要的作用.

遠在中國春秋末期和古希臘時期，就有講解、問答、練習、復習等方法的記載.古代主要採用講授法，近代推行了演示、觀察、實驗、參觀等新方法，並改進了解、談話等方法.近些年來隨著現代科學技術的進步，現代化教學手段的使用，教育學與心理學新成就的出現，資訊理論、控制論與系統論新學科的建立與發展，為數學教學方法的改進與發展提供了良好條件。

常用的數學教學方法有:啟發、講解、談話、練習、討論、演示、實習、觀察、復習等，其中，啟發、講解、談話、練習等用的較多.當前國內外正在實驗的數學教學方法有:發現、研究、自學輔導、程序教學、最優化教學、演算法化教學、「讀讀、議議、講講、練練」等。

❹ 關於數學的教學手段有哪些

數學是一門高深而奧妙無窮的學科，良好的教學方法對學生學好數學有很大的幫助。讓我們來談談數學的教學手段總共有哪些吧：

數學教學手段有哪些

一、重學習環境，讓學生參與數學教學

在討論課上教師精心設計好討論題，進行有理有據的指導，學生之間進行討論研究。

二、重問題情境，讓學生親近數學

在數學教學中，教師要精心創設問題情境，激起學生對新知學習的熱情，拉近學生與新知的距離，讓學生親近數學。

三、重動手操作，讓學生體驗數學

教師將數學教學設計成看得見，摸得著的物化活動，讓學生對十分抽象的知識獲取清晰的認識和理解，而且學生通過動手操作後獲得的體驗是非常深刻的。

四、重自主探索，讓學生“再創造”數學

當學生對某種感興趣的事物產生疑問並急於了解其中的奧秘時，教師不能簡單地把自己知道的知識直接傳授給學生，而應該充分相信學生的認知潛能，鼓勵學生自主探索，積極從事觀察、實驗、猜測、推理、交流等數學活動，去大膽地“再創造”數學。

五、重生活應用，讓學生實踐數學

在教學中，教師應經常讓學生運用所學知識去解決生活中的實際問題，使學生在實踐數學的過程中及時掌握所學知識，如用數學知識去解釋三角形的穩定性、平行四邊形的不穩定性、圓的旋轉不變性等等。

小學數學教學方法總結

一、形象思維方法

形象思維方法是指人們用形象思維來認識、解決問題的方法。它的思維基礎是具體形象，並從具體形象展開來的思維過程。

形象思維的主要手段是實物、圖形、表格和典型等形象材料。它的認識特點是以個別表現一般，始終保留著對事物的直觀性。它的思維過程表現為表象、類比、聯想、想像。它的思維品質表現為對直觀材料進行積極想像，對表象進行加工、提煉進而提示出本質、規律，或求出對象。它的思維目標是解決實際問題，並且在解決問題當中提高自身的思維能力。

1、實物演示法

利用身邊的實物來演示數學題目的條件和問題，及條件與條件，條件與問題之間的關系，在此基礎上進行分析思考、尋求解決問題的方法。

這種方法可以使數學內容形象化，數量關系具體化。比如：數學中的相遇問題。通過實物演示不僅能夠解決“同時、相向而行、相遇”等術語，而且為學生指明了思維方向。再如，在一個圓形(方形)水塘周圍栽樹問題，如果能進行一個實際操作，效果要好得多。

二年級數學教材中，“三個小朋友見面握手，每兩人握一次，共要握幾次手”與“用三張不同的數字卡片擺成兩位數，共可以擺成多少個兩位數”。像這樣的有關排列、組合的知識，在小學教學中，如果實物演示的方法，是很難達到預期的教學目標的。

特別是一些數學概念，如果沒有實物演示，小學生就不能真正掌握。長方形的面積、長方體的認識、圓柱的體積等的學習，都依賴於實物演示作思維的基礎。

所以，小學數學教師應盡可能多地製作一些數學教(學)具，而且這些教(學)具用過後要好好保存，可以重復使用。這樣可以有效地提高課堂教學效率，提升學生的學習成績。

績。

2、圖示法

藉助直觀圖形來確定思考方向，尋找思路，求得解決問題的方法。

圖示法直觀可靠，便於分析數形關系，不受邏輯推導限制，思路靈活開闊，但圖示依賴於人們對表象加工整理的可靠性上，一旦圖示與實際情況不相符，易使在此基礎上的聯想、想像出現謬誤或走入誤區，最後導致錯誤的結果。比如有的數學教師愛徒手畫數學圖形，難免造成不準確，使學生產生誤解。

在課堂教學當中，要多用圖示的方法來解決問題。有的題目，圖畫出來了，結果也就出來的;有的題，圖畫好了，題意學生也就明白了;有的題，畫圖則可以幫助分析題意、啟迪思路，作為其他解法的輔助手段。

例1.把一根木頭鋸成3段需要24分鍾，鋸成6段需要多少分鍾?(圖略)

思維方法是：圖示法。

思維方向是：鋸幾次，每次用幾分鍾。

思路是：鋸3段鋸了幾次，每次用幾分鍾，鋸6段鋸了幾次，需要多少分鍾。

例2 .判斷:等腰三角形中，點D是底邊BC的中點，圖甲的面積比圖乙的面積大，圖甲的周長比圖乙的周長長。(圖略)

思維方法：圖示法。

思維方向：先比較面積，再比較周長。

思路：作條輔助線。圖甲占的面積大，圖乙所佔面積小，所以“圖甲的面積比圖乙的面積大”是正確的。線段AD比曲線AD短，所以“圖甲的周長比圖乙的周長長”是錯誤的。

3、列表法

運用列出表格來分析思考、尋找思路、求解問題的方法叫做列表法。列表法清晰明了，便於分析比較、提示規律，也有利於記憶。它的局限性在於求解范圍小，適用題型狹窄，大多跟尋找規律或顯示規律有關。比如，正、反比例的內容，整理數據，乘法口訣，數位順序等內容的教學大都採用“列表法”。

用列表法解決傳統數學問題：雞兔同籠問題。製作三個表格：第一張表格是逐一舉例法，根據雞與兔共20隻的條件，假設雞只有1隻，那麼兔就有19隻，腿共有78條……這樣逐一列舉，直至尋找到所求的答案;第二張表格是列舉了幾個以後發現了只數與腿數的規律，從而減少了列舉的次數;第三張表格是從中間開始列舉，由於雞與兔共20隻，所以各取10隻，接著根據實際的數據情況確定列舉的方向。

4、探索法

按照一定方向，通過嘗試來摸索規律、探求解決問題思路的方法叫做探究法。我國著名數學家華羅庚說過，在數學里，“難處不在於有了公式去證明，而在於沒有公式之前，怎樣去找出公式來。”蘇霍姆林斯基說過：在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發現者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈。“學習要以探究為核心”，是新課程的基本理念之一。人們在難以把問題轉化為簡單的、基本的、熟悉的、典型的問題時，常常採取的一種好方法就是探究、嘗試。

第一、探究方向要准確，興趣要高漲，切忌胡亂嘗試或形式主義的探究。例如，教學“比例尺”時，教師創設“學生出題考老師”的教學情境,師：“現在我們考試好不好?”學生一聽：很奇怪，正當學生疑惑之時，教師說：“今天改變過去的考試方法，由你們出題考老師，願意嗎?”學生聽後很感興趣。教師說：“這里有一幅地圖，你們用直尺任意量出兩地的距離，我都能很快地告訴你們這兩地之間的實際距離，相信嗎?”於是學生紛紛上台度量、報數，教師都一個接一個地回答對應的實際距離。學生這時更感到奇怪，異口同聲地說：“老師您快告訴我們吧，您是怎樣算的?”教師說：“其實呀，有一位好朋友在暗中幫助老師，你們知道它是誰嗎?想認識它嗎?”於是引出所要學習的內容“比例尺”。

第二、定向猜測，反復實踐，在不斷分析、調整中尋找規律。

例3 .找規律填數。

(1)1、4、 、10、13、 、19;

(2)2、8、18、32、 、72、 。

第三，獨立探究與合作探究結合。獨立，有自由的思維時空;合作，可以知識上互補，方法上互相借鑒，不時還能碰撞出智慧的火花。

小學數學教學活動中，教師應盡量創設讓學生去探究的情景，創造讓學生去探究的機會，鼓勵有探究精神和習慣的學生。

5、觀察法

通過大量具體事例，歸納發現事物的一般規律的方法叫做觀察法。巴浦洛夫說:"應當先學會觀察,不學會觀察永遠當不了科學家.”

小學數學“觀察”的內容一般有：①數字的變化規律及位置特點;②條件與結論之間的關系;③題目的結構特點;④圖形的特點及大小、位置關系。

如：觀察一組算式：25×4=4×25，62×11=11×62，100×6=6×100……歸納出乘法交換率：在乘法算式里，交換兩個因數的位置，積不變。

“觀察”的要求：

第一、觀察要細致、准確。

例4 .找出下列各題錯在哪裡，並改正。

(1)25×16=25×(4×4)=(25×4)×(25×4);

(2)18×36+18×64=(18+18)×(36+64)

例5 .直接寫出下列各題的得數：

(1)3.6+6.4 (2)3.6+6.04

(3)125×57×0.04 (4)(351-37-13)÷5

第二、科學觀察。科學觀察滲透了更多的理性因素,它是有目的,有計劃地察看研究對象。比如，在教學長方體的認識時，要做到“有序”觀察：(1)面——形狀、個數、面與面之間的關系;(2)棱——棱的形成、條數、棱與棱之間的關系(相對的棱相等;相對的棱有四條;長方體的棱可以分為三組);(3)頂點——頂點的形成、個數，認識頂點的一個重要作用是引出長方體長、寬、高的概念。

第三， 觀察必定與思考結合。

6、典型法

針對題目去聯想已經解過的典型問題的解題規律，從而找出解題思路的方法叫做典型法。典型是相對於普遍而言的。解決數學問題，有些需要用一般方法，有些則需要用特殊(典型)方法。比如，歸一、倍比和歸總演算法、行程、工程、消同求異、平均數等。

運用典型法必須注意：

(1)要掌握典型材料的關鍵及規律。

例7.已知爸爸比兒子大30歲，爸爸今年的年齡正好是兒子的7倍。爸爸、兒子今年分別是多少歲?關鍵點在：爸爸比兒子大30歲，爸爸的年齡比兒子多幾倍。典型題都有典型解法，要想真正學好數學，即要理解和掌握一般思路和解法，還要學會典型解法。

(2)熟悉典型材料，並能敏捷地聯想到所適用的典型，從而確定所需要的解題方法。

例8.見到“某城市有一條公共汽車線路，長16500米，平均每隔500米設一個車站。這條線路需要設多少個車站?”這樣題目，就應該聯想到上面所講到的“鋸木頭用多少分鍾”的典型問題。

(3)典型和技巧相聯系。

例9.甲乙兩個工程隊共有82人，如果從乙隊調8人到甲隊，兩隊人數正好相等。甲乙兩隊原來各有多少人?這題目的技巧：調前、調後兩隊總人數沒變。先算調後各隊人數，再算原來各隊人數。

7、放縮法

通過對被研究對象的放縮估計來解決問題的方法叫做放縮法。放縮法靈活、巧妙，但有賴於知識的拓展能力及其想像能力。

例16.求12和9的最小公倍數。

求兩個數的最小公倍數一般的方法是“短除式”方法，它是根據這兩個數的質因數情況來求出它們的最小公倍數的。但也有兩個典型方法：一是“如果兩個數是互質數，那麼這兩個數的最小公倍數就是它們的乘積”;二是“如果大數是小數的倍數，那麼這兩個數的最小公倍數就是大數”。現在我們根據典型方法二，進行擴展運用，放大“大數”來求12和9的最小公倍數。

12不是9的倍數，就把它放大2倍，得24，仍然不是9的倍數，放大3倍，得36，36是9的倍數，那麼，12和9的最小公倍數就是36。這種方法的關鍵點在於，如果大數不是小數的倍數，就把大數翻倍，但一定從2倍開始，如果一下子擴大6倍，得數是它們的公倍數，而不是最小的了。

例17.期末考試，小剛的語文成績和英語成績的和是197分;語文和數學成績加起來是199分;數學和英語成績加起來是196分。想一想，小剛的哪科成績最高?你能算出小剛的各科成績嗎?

思路一：“放大”。通過觀察發現，語、數、外三科成績在題目中各出現兩次，我們求197+199+196的和，這個和是“語數外成績的2倍”，除以2得三科成績之和，再減去任意兩科的成績，就得到第三科的成績。

思路二：“縮小”。我們用語數成績的和減去語外的成績，199-197=2(分)，這是數學減英語成績的差。數學和英語的和是196分，再求數學的分數就不難了。

放縮法有時運用在估算和驗算上。

例18 .檢驗下列計算結果是否正確?

(1)18.7×6.9=137.3; (2)17485÷6.6=3609.

對於(1)用總體估計，放大至19×7=133，估計得數要小於133，所以本題結果錯誤。對於(2)用最高位估計，把17看作18，把6.6看作6，18÷6=3，顯然答數的最高位不會是3，故本題結果也不正確。

例19.把雞和兔放在一起，共有48個頭，114隻足，問雞、兔各有幾只。

這是一道雞兔同籠的典型問題，我們也用放縮法，不妨把雞和兔的足數縮小2倍，那麼，雞的足數和它的頭數一樣，而兔的足數是它的只數的2倍。所以，總的足數縮小2倍後，雞和兔的總足數與它們的總只數相差數就是兔的只數。

8、驗證法

你的結果正確嗎?不能只等教師的評判，重要的是自己心裡要清楚，對自己的學習有一個清楚的評價，這是優秀學生必備的學習品質。

驗證法應用范圍比較廣泛，是需要熟練掌握的一項基本功。應當通過實踐訓練及其長期體驗積累，不斷提高自己的驗證能力和逐步養成嚴謹細致的好習慣。

(1)用不同的方法驗證。教科書上一再提出：減法用加法檢驗，加法用減法檢驗，除法用乘法驗算，乘法用除法驗算。

(2)代入檢驗。解方程的結果正確嗎?用代入法，看等號兩邊是否相等。還可以把結果當條件進行逆向推算。

(3)是否符合實際。“千教萬教教人求真，千學萬學學做真人”陶行知先生的話要落實在教學中。比如，做一套衣服需要4米布，現有布31米，可以做多少套衣服?有學生這樣做：31÷4≈8(套)

按照“四捨五入法”保留近似數無疑是正確的，但和實際不符合，做衣服的剩餘布料只能捨去。教學中，常識性的東西予以重視。做衣服套數的近似計算要用“去尾法”。

(4)驗證的動力在猜想和質疑。牛頓曾說過：“沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發現。”“猜”也是解決問題的一種重要策略。可以開拓學生的思維、激發“我要學”的願望。為了避免瞎猜，一定 學會驗證。驗證猜測結果是否正確，是否符合要求。如不符合要求，及時調整猜想，直到解決問題。

二、抽象思維方法

運用概念、判斷、推理來反映現實的思維過程，叫抽象思維，也叫邏輯思維。

抽象思維又分為：形式思維和辯證思維。客觀現實有其相對穩定的一面，我們就可以採用形式思維的方式;客觀存在也有其不斷發展變化的一面，我們可以採用辯證思維的方式。形式思維是辯證思維的基礎。

形式思維能力：分析、綜合、比較、抽象、概括、判斷、推理。

辯證思維能力：聯系、發展變化、對立統一律、質量互變律、否定之否定律。

小學數學要培養學生初步的抽象思維能力，重點突出在：(1)思維品質上，應該具備思維的敏捷性、靈活性、聯系性和創造性。(2)思維方法上，應該學會有條有理，有根有據地思考。(3)思維要求上，思路清晰，因果分明，言必有據，推理嚴密。(4)思維訓練上，應該要求：正確地運用概念，恰當地下判斷，合乎邏輯地推理。

9、對照法

如何正確地理解和運用數學概念?小學數學常用的方法就是對照法。根據數學題意，對照概念、性質、定律、法則、公式、名詞、術語的含義和實質，依靠對數學知識的理解、記憶、辨識、再現、遷移來解題的方法叫做對照法。

這個方法的思維意義就在於，訓練學生對數學知識的正確理解、牢固記憶、准確辨識。

例20.個連續自然數的和是18，則這三個自然數從小到大分別是多少?

對照自然數的概念和連續自然數的性質可以知道：三個連續自然數和的平均數就是這三個連續自然數的中間那個數。

例21.判斷：能被2除盡的數一定是偶數。

這里要對照“除盡”和“偶數”這兩個數學概念。只有這兩個概念全理解了，才能做出正確判斷。

10、公式法

運用定律、公式、規則、法則來解決問題的方法。它體現的是由一般到特殊的演繹思維。公式法簡便、有效，也是小學生學習數學必須學會和掌握的一種方法。但一定要讓學生對公式、定律、規則、法則有一個正確而深刻的理解，並能准確運用。

例22.計算59×37+12×59+59

59×37+12×59+59

=59×(37+12+1)…………運用乘法分配律

=59×50 …………運用加法計演算法則

=(60-1) ×50 …………運用數的組成規則

=60×50-1×50 …………運用乘法分配律

=3000-50 …………運用乘法計演算法則

=2950 …………運用減法計演算法則

11.比較法

通過對比數學條件及問題的異同點，研究產生異同點的原因，從而發現解決問題的方法，叫比較法。

比較法要注意：

(1)找相同點必找相異點，找相異點必找相同點，不可或缺，也就是說，比較要完整。

(2)找聯系與區別，這是比較的實質。

(3)必須在同一種關系下(同一種標准)進行比較，這是“比較”的基本條件。

(4)要抓住主要內容進行比較，盡量少用“窮舉法”進行比較，那樣會使重點不突出。

(5)因為數學的嚴密性，決定了比較必須要精細，往往一個字，一個符號就決定了比較結論的對或錯。

例23.填空：0.75的最高位是( )，這個數小數部分的最高位是( );十分位的數4與十位上的數4相比，它們的( )

相同，( )不同，前者比後者小了( )。

這道題的意圖就是要對“一個數的最高位和小數部分的最高位的區別”，還有“數位和數值”的區別等。

例24.六年級同學種一批樹，如果每人種5棵，則剩下75棵樹沒有種;如果每人種7棵，則缺少15棵樹苗。六年級有多少學生?

這是兩種方案的比較。相同點是：六年級人數不變;相異點是：兩種方案中的條件不一樣。

找聯系：每人種樹棵數變化了，種樹的總棵數也發生了變化。

找解決思路(方法)：每人多種7-5=2(棵)，那麼，全班就多種了75+15=90(棵)，全班人數為90÷2=45(人)。

12、分類法

俗語：物以類聚，人以群分。

根據事物的共同點和差異點將事物區分為不同種類的方法，叫做分類法。分類是以比較為基礎的。依據事物之間的共同點將它們合為較大的類，又依據差異點將較大的類再分為較小的類。

分類即要注意大類與小類之間的不同層次，又要做到大類之中的各小類不重復、不遺漏、不交叉。

例25.自然數按約數的個數來分，可分成幾類?

答：可分為三類。(1)只有一個約數的數，它是一個單位數，只有一個數1;(2)有兩個約數的，也叫質數，有無數個;(3)有三個約數的，也叫合數，也有無數個。

❺ 實用的小學數學教學方法

數學是一門高深而奧妙無窮的學科，良好的 教學 方法 使我們更好的發揮才能。下面是我整理的實用的小學數學教學方法，歡迎大家閱讀分享借鑒，希望對大家有所幫助。

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實用的 小學數學教學方法

講授法、談話法、討論法、練習法、演示法、動手操作法、啟發法

1、講授法

講授法是教師運用口頭語言向學生描繪情境、敘述事實、解釋概念、論證原理和闡明規律的一種教學方法。

2、談話法

談話法又稱回答法，它是通過師生的交談來傳播和學習知識的一種方法。其特點是教師引導學生運用已有的 經驗 和知識回答教師提出的問題，藉以獲得新知識或鞏固、檢查已學的知識。

3、演示法

演示法是教師把實物或實物的模象展示給學生觀察，或通過示範性的實驗，通過現代教學手段，使學生獲得知識更新的一種教學方法。它是輔助的教學方法，經常與講授、談話、討論等方法配合一起使用。

4、練習法

練習法是在教師指導下學生鞏固知識和培養各種學習技能的基本方法，也是學生學習過程中的一種主要的實踐活動。

5、課堂討論法

討論法是在教師指導下，由全班或小組圍繞某一種中心問題通過發表各自意見和看法，共同研討，相互啟發，集思廣益地進行學習的一種方法。

6、動手操作法

動手操作法是學生在教師的指導下，使用一定的設備和材料，通過操作，引起實驗對象的某些變化，並從觀察這些變化中獲得新知識或驗證知識的一種教學方法，它也是自然科學學科常用的一種方法。

7、啟發法

啟發教學可以由一問一答、一講一練的形式來體現;也可以通過教師的生動講述使學生產生聯想，留下深刻印象而實現。所以說，啟發性是一種對各種教學方法和教學活動都具有的指導意義的教學思想，啟發式教學法就梳徹啟發性教學思想的教學法。也就是說，無論什麼教學方法，只要梳徹了啟發教學思想的，都是啟發式教學法，反之，就不是啟發式教學法。

如何培養小學生的數學審題能力

1.深入了解，准確把握

這里所指的充分了解包括兩個方面：

一方面是對學生的充分了解。注重學生審題能力的培養，我們首先要關注的是學生。學生的年齡特點、學生已有的知識水平，這些都是准確審題的前提條件;另一方面是對教材的充分了解。一道題目從設計到解答，知識之間的前後承接是要注意的一點。當把一道題目出示在學生面前時，教師首先要了解這道題中到底蘊含了哪些知識點，學生解答該題是否已具備必要的知識點來支撐，這就需要教師對整個學段教材，最起碼對某個年級段教材內容要有了解。

2.培養學生認真檢查的良好習慣

小學生做題往往沒有檢查的好習慣，這就特別需要教師進行引導，讓學生體會到檢查的好處，並且結合學生實際情況進行獎勵，形成一種氛圍。檢查也算是一種對於審題的最後補救吧。

小學生如何提高數學的審題能力

3.多鼓勵多疏導，增強學生意志力

數學教師不管是不是班主任，同樣肩負著 教育 重擔。因此，在平時教學中也要進行相應的思想教育，特別是意志力的培養方面。在數學教學中多搞些有趣但需要耐心的活動，增強學生的意志，克服畏難情緒，以培養他們認真審題的習慣和提高審題的 能力。

提高學生的識字量

小學低年級的孩子剛踏進小學的大門，由於他們年齡小，識字少，無查字典的能力，根據這些情況，教師可在平時的教學中，積累一些經常出現的字(如：長、短、高、矮、多、少等)。在開學初和家長共同努力，製作一些簡單的生字卡片，利用閑暇時間教孩子認識這些字，從而避免學生在經常認不著字的情況下養成審題惰性的不良習慣。

在題目邊做批註

要想讓學生按照您的要求去讀題審題，那就要有一套監控學生的手段。平時我要求學生在讀題時，把題目中的重點詞語圈畫出來，比如，多得多、少一些、少得多、多一些等一系列詞，這樣有助於學生對題目進行思考和分析。而我們看到他們畫的重點詞和標注，就可以知道他們是怎樣想的，即使題做錯了，也知道他們分析到底錯在了哪裡，是不是認真分析了，這樣老師就可以有針對性地進行教學，對於學生的情況就會一目瞭然。

培養學生讀題的習慣

上課時，每遇到一個新題型，都不要急於讓學生做題，而是要讓學生把題目反復讀幾遍，讓學生 說說 從讀題中知道了什麼，這道題讓我們求什麼?它屬於什麼樣的類型?做這類題的步驟是什麼?做題時應該注意什麼?時間長了，學生自然就會在做題前想一想，並主動思考了。

要有針對性的觀察

低年級題目大多都是以圖文結合的形式呈現在學生面前的，因而在數學教學中，要提高學生審題的能力，教師還必須有意識地引導學生學會觀察，還要培養學生學會有針對性的觀察命題的能力。進而提高學生的審題能力。

在低年級的課堂上，教師在學生讀圖時要有針對性地進行引導，避免使學生的注意力集中在一些無關的信息上。教師在學生觀察主題圖時可以這樣導入：小朋友，這幅畫美嗎?在這幅美麗的圖畫中，有哪些小動物呢?這就直接把學生的注意力引向主要的信息，以便在教師指導下通過進一步觀察發現數量間的特點和關系。在課堂上，教師自己的教學語言首先要簡練明確，對學生的觀察要求要指向清晰，盡量把學生的注意力吸引到有價值的信息中去。慢慢地，學生就能學會從數學的角度來觀察畫面，尋找有用的數學信息來解決實際問題。

要聯系學生的生活經驗

學生生活在信息豐富的社會里，生活經驗是學生學習數學的重要資源。學生的學習過程就是一個經驗的激活、利用、調整、提升的過程，是自己對生活現象的解讀。數學問題的解決離不開學生的生活經驗，數學中許多數量關系都能夠在學生的生活中找到原型。對以圖文結合的形式呈現的問題，在引導學生仔細觀察畫面以後，教師還應充分調動學生的生活經驗理解圖意。

比如，在「認識人民幣」單元里，有很多問題都是通過場景圖呈現各種信息的。教師在教學中就要充分調動學生買賣物品的生活體驗來收集信息，解決問題。

如何提高數學審題能力

幫助學生發現題目中隱藏的信息

在低年級的小學生中，很多人對於解決問題產生恐懼的心理，因為小學生在審題的時候常常只看到了題目表面的信息，但是卻找不到題目中隱藏著的信息，所以就難以掌握解決問題的關鍵。因此，教師就要善於引導學生主動的發現題目中隱含的重要線索，從而培養學生的審題能力。

例如：有一道題目，「我們班男生有20個人，女生有15個人，其中需要10個人去參加比賽，那麼請問還有幾個人沒有參賽?」學生在考慮這樣的問題的時候需要清楚的知道題目中給出的條件中隱藏著什麼意思，比如題目中給出了男生和女生的人數，這就意味著通過這一條件就能夠將全班的總人數計算出來，也就是「男生20人+女生15人=35人」。但是在實際做題的時候很多學生不善於去尋找題目中隱藏著的信息，這樣就會使得解題的過程變得更加困難。面對這樣的情況，教師要注意對學生的理解加以引導，幫助學生找到題目中所涵蓋的信息，在平常的練習題中注意培養學生的審題的意識，極大的提高學生做題的效率以及准確度。

培養學生讀題緊抓關鍵詞。

學生做題時，第一步就是讀題，初步了解題目的意思。教師指導學生仔細，反復的讀題，而且讀題不添字，不漏字，逐漸養成認真，細心的讀題習慣。堅持這樣的良好習慣，就能很順利的識破題目中設置的易錯細節，從而准確的答題。

例如，分數應用題中的知識：(1)一件上衣原價200元，現在增加到220元，增加了百分之幾?(2)一件上衣原價200元，現在增加了220元，增加了百分之幾?這兩道題的區別很大，如果學生不認真讀題，沒理解題意，就非常容易出錯。這道題中的關鍵詞就是。「增加到」和「增加了」。審題時，關鍵理解這兩個詞的意思，題目就很容易解答了。

小學數學的特點

(一)小學數學是學生自己的數學

小學數學知識是學生藉助已有的生活經驗通過具體活動產生的;數學教學要向學生提供探索、討論、實踐、調查和解決問題的各種機會，其基本方式不應該是「授予」，而是「引導」，給學生的思考和發展留下充分的空間，使學生真正成為學習活動的主人;數學學習不再是單純的記憶、模仿和訓練，而是自主探索、合作交流與實踐創新等多種形式的學習;數學課堂應由單純的知識傳授的殿堂轉變為學生主動從事數學活動的場所;數學教師應由單純的知識傳授者轉變為學生數學學習的組織者、引導者和合作者。

(二)小學數學是生活化的數學

從 兒童 的生活經驗來看，數學學習不再是局限於教室中的活動，而且是一種社會性的活動。學生的生活環境及任何一個活動場所都應該作為數學學習的課堂。校外的買賣活動、房屋的建造備料、面積的估計測量都含有豐富的數學問題和知識。學生數學學習的內容應當是現實的、生活化的、有趣的和富有挑戰性的。這些內容有利於學生觀察、實驗、猜測、驗證、推理、交流等能力的培養。

(三)小學數學不同於科學數學

(1)目的不同。作為科學的數學以揭示數量關系和空間形式為目的，往往通過邏輯推理形成數學理論，主要著眼點是精確闡明某些數學理論。小學數學不是為了構建一個邏輯體系，而是使學生樂學，活學，以促進學生的終身可持續發展為學校數學教育的基本出發點。數學教學的目的是促進學生學習數學知識，推動思維的發展，並對學生進行思想品德的教育。

(2)形式不同。數學科學中，需要對相關的定理和法則進行嚴格的推證，這是非常重要的。在小學數學中，有關的定理和法則往往不是以嚴格的證明方式呈現，而是藉助觀察，通過一些不完全歸納得出結論。學校數學必須從學生的智力結構特點和生活經驗出發，逐步加深學生對數學的理解，如學生學習三角形知識時，可以讓他們觀察三角形紙片，並撕下三個角拼成180度，使學生了解三角形的內角和等於180度。

(3)起點不同。作為科學的數學，對所有的定理、法則都要嚴格論證。小學數學的認知起點往往不是邏輯公理，而是學生生活中的一些具體實例，如我們講運演算法則時，並不是從定義出發，而是從學生生活中的事例出發，然後 總結 法則和意義。

(四)小學數學是大眾數學而非精英數學

大眾數學的理念首先是：數學教育必須照顧到所有人的需求，以促進全體公民數學素養的提高。其次，在數學學習中，人人都能學有價值的數學，每個人都可以學習他所需要的數學，不同的人可以達到不同的數學水平，構築不同的數學世界。數學教育應該為大眾服務，滿足全社會各領域的人對數學的不同水平的需求。

從以上四個角度看小學數學，實質上是強調數學與學生生活的本質聯系;強調學生在數學學習中的主體作用，突出了數學促進學生發展的功能;強調各種生活化的活動，啟迪和誘導兒童的多種智能，為今後在不同領域充分展示其才能作好准備。

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❻ 幼兒園數學教育的基本方法有哪些

首先我們要知道幼稚園的小朋友們希望你是他們的朋友，是他們的大姐姐，所以幼稚園的數學教育要盡量生動有趣些，俗話說興趣是最好的老師。要盡量使每個小朋友都熱愛數學，享受數學。這樣給他們以後上小學，上初中的數理化一系列的科目也能奠定很好的基礎。 ①以基礎知識為主：能讓小朋友正確認識數字，讀出發音，並且能進行簡單的加減法運算 ②拓展生活中的數學：告訴小朋友們生活中也有數學（例：買菜時的價錢，逛商場時要付的費用） ③提高積極性：上完新課之後可以進行搶答，答對或者很活躍的小朋友可以得到小餅干什麼的 ④就是請你採納我的回答吧(*^__^*) 嘻嘻……

❼ 常用的數學教學方法有哪些

在新課程標准下，對於數學的 教學 方法 ，教學模式是多樣的、靈活的、應變的。一節課下來學生學習到的東西很多，用的方法當然也不僅僅只有一種而是多樣化的。下面是我整理的常用的數學教學方法有哪些，歡迎閱讀分享。

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常見的教學方法有哪些

好的教學方法有哪幾種

教學手段和教學方法的區別

教學方法的種類和手段有哪些

常用的數學教學方法

一、自主探究式學習法

自主探索是讓學生自主學習、自主探索、自主研究的一種課堂教學模式，充分體現了學生的主體地位。在新課程標准實施以來在各學科都應用得較為廣泛，且在教學中能更好地激發學生的學習積極性、主動性，讓學生自己去探討新知識的來由並研究其特徵，探索其在實際生活中的應用價值。鍛練了學生的思維能力、理解能力，增強了學生學好數學的自信心。學生會把自主學習結果看成是一種成功，從而產生一種成就感和喜悅感，激發了學生對整個學習過程的堅強自信心和自主探索、自覺鑽研的興趣，培養創新精神。使學生明白數學中看似深奧的知識，只要積極探索，認真思考就能很快解決。數學來源於生活，又更好地應用於生活。

二、小組討論學習法

這種模式以學生為主，讓學生分組共同協作商量和討論教師提出的問題，與教師形成一種互動的方式，小組討論有利於培養學生集體主義思想，課堂上小組討論有利於在學習數學的過程中分類思想、綜合思維能力、理解能力的培養。同時也能培養學生與學生、學生與教師相互交流的能力，能增進同學之間、師生之間的感情，通過小組討論可從多角度獲得解題思路和思維途徑，往往是討論和交流融為一體，在討論中理解，在交流中加深印象。這樣可以增強課堂教學效果，比教師直接講授要好得多，對學生的學習起到推動作用，教師也能從中得出意想不到的收獲。

三、發現式 學習方法

發現式學習方法是繼自主探索式學習法、小組討論學習法之後的又一種以學生為主體的教學模式和方法，通過閱讀教材來發現新知識、發現新問題、發現新的解題思路和解題方法、發現數學規律、發現學生容易出問題的地方。這樣學生對新的知識有一種優先掌握的心理，且學生對自己所發現的知識、問題、思路和方法有較深刻的印象，對學生掌握知識很重要，找到了發現知識的 渠道 。有時候，還可能會使學生突發奇想，象某些數學家一樣提出一些稀奇古怪的數學問題。還會促進學生學習數學的學習積極性，有利於提高課堂教學的質量。

四、演示與表演學習法

演示教學法是數學教學乃至所有學科的教學最基本的、最普遍使用的一種模式。主要是教師演示課堂教學內容和講述新的知識內容。有的教學內容無需學生去進行探究和發現，如定義、概念和公理等。這些內容我們都是直接講述或藉助教學用具進行演示或說明理論知識的形成。

五、寓教於樂的游戲學習法

新版數學教材安排的內容生動有趣，課題就像一個香餑餑，很誘人的。如：有趣的七巧板，日歷中的方程，一百萬有多大等等。教學內容也變得具有很強的趣味性、游戲性，如： 檯球 桌面上的角，變化的魚。很多教學內容穿插了游戲內容，如：游戲公平嗎，一定能摸到紅球嗎等等。教材內容更加符合中學生好動好玩的心理特點。利用游戲既可鍛練學生的膽量，調動學生的學習積極性，培養集體主義思想。游戲可以讓學生放鬆學習壓力，以輕松的心情進入學習狀態，從游戲中獲取知識，又把知識運用於游戲之中。

六、問題式教學法

問題式教學方法是將需要學習的新知識編排成一個個聯系密切的問題，讓學生對每一個問題進行思索、討論、最後作答。學生在討論過程中同樣有相關的問題提出，問題提得越多，對知識掌握越牢固，教師在其中起引導點撥的作用。

七、反饋訓練教學法

為了檢驗學生對於課堂知識的掌握情況，有必要對照所學知識的掌握程度和應用情況進行及時的反饋。反饋訓練是課堂教學的重要組成部分，反饋題的設計至關重要，反饋題的設計要適量，難易適度，可以根據不同學生的學習水平層次設計適合每個學生的反饋訓練題，學生還可以根據自己的學習水平層次自己設計反饋題，自行解答，在反饋過程中，發現問題並及時解決。

反饋訓練能彌補學生學習中的不足和失誤。當學生新知識有困難時就會體現在反饋訓練中，反饋的形式有通過觀察口頭表達、動手操作、通過演示過程、推理論證等。反饋可以矯正學生的 學習態度 (粗心、片面思維)同時能增強學生對知識的理解，學生易於接受，效果較好。教學有法，但無定法。上好一堂課，並不是單獨採用某一方法，而是根據知識特點和學生心理特點，採用多種方法進行教學。在新的課程標准下，採用新的教學模式和教學方法，都應以學生為主體，要學生多動手、多動腦。將來源於生活的數學知識更好地運用於生活實際，解決生活實際中的相關問題。教學方法是多種多樣的，以上幾種方法只是其中之皮毛，更多的教學方法還需我們在長期的教學中探索、 總結 ，讓我貌同走進新課程。

如何提高初中生的數學思維能力

調動學生內在的思維能力

1、培養學生學習數學的興趣，促進數學思維全面發展。興趣永遠是學生學習的最好的老師，也是每個學生自覺求知的內在動力。因此要精心設計每節課，要使每節課形象、生動，有意創造動人的情境，設置誘人的懸念，激發學生思維的火花和求知的慾望，並使同學們認識到數學在現實生活中的重要地位和作用。經常指導學生運用已學的數學知識和方法解釋自己所熟悉的實際問題。新教材中安排的「想一想」、「讀一讀」不僅能擴大知識面，還能提高同學的學習興趣，激發學生的求知慾。

適當分散難點，創造條件讓學生樂於思維。如列方程解應用題是學生普遍感到困難的內容之一，主要困難在於掌握不好用代數方法分析問題的思路，習慣用小學的算術解法，找不出等量關系，列不出方程。因此，我在教列代數式時有意識地為列方程的教學作一些准備工作，啟發同學從錯綜復雜的數量關系中去尋找已知與未知之間的內在聯系。通過畫草圖列表，配以一定數量的例題和習題，使同學們能逐步尋找出等量關系，列出方程。並在此基礎進行提高，指出同一題目由於思路不一樣，可列出不同的方程。這樣大部分同學都能較順利地列出方程，碰到難題也會進行積極的分析思維。 鼓勵學生獨立思維。初中生受 經驗 思維的影響，思維容易雷同，缺乏探索精神。因而要多鼓勵學生敢於發表不同的見解。

怎樣提高初中生的數學思維能力

要教會學生思維的方法

孔子說：「學而不思則罔，思而不學則殆」。恰當地示明學思關系，才能取得良好的效果。在數學學習中要使學生思維活躍，就要教會學生分析問題的基本方法，這樣有利於培養學生的正確 思維方式 。要學生善於思維，必須重視基礎知識和基本技能的學習，沒有扎實的雙基，思維能力是得不到提高的。數學概念、定理是推理論證和運算的基礎，准確地理解概念、定理是學好數學的前提。在教學過程中要提高學生觀察分析、由表及裡、由此及彼的認識能力。 在例題課中要把解(證)題思路的發現過程作為重要的教學環節。不僅要學生知道該怎樣做，還要讓學生知道為什麼要這樣做，是什麼促使你這樣做，這樣想的。這個發現過程可由教師引導學生完成，或由教師講出自己的尋找過程。

在數學練習中，要認真審題，細致觀察，對解題起關鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力。學會從條件到結論或從結論到條件的正逆兩種分析方法。對一個數學題，首先要能判斷它是屬於哪個范圍的題目，涉及到哪些概念、定理、或計算公式。在解(證)題過程中盡量要學會數學語言、數學符號的運用。 初中數學研究對象大致可分為兩類，一類是研究數量關系的，另一類是研究空間形式的，即「代數」、「幾何」。要使同學們熟練地掌握一些重要的數學方法，主要有配方法、換之法、待定系數法、綜合法、分析法及反證法等。

在初中數學教學中激發學生的求知慾

「興趣是最好的老師」，學生只要有了求知慾，積極性就會提高，思維也就更活躍。教師如果能充分激發學生的學習興趣，調動起學生的積極思維，更有利於促進與發展學生的創造思維能力。在課堂教學中教師要善於結合初中生的特點，來激發和迎合他們的心理，讓其產生共鳴，引導他們深入思考，不斷探索。如：在講一元一次方程之前選用引例：「一百個和尚一百個饃，大和尚一個吃仨，小和尚仨吃一個，正好吃完，問有幾個大和尚幾個小和尚 因為學生在小學就已經接觸過簡單的方程，由於例子本身的幽默性、學生本身的好奇心將促使他們積極投入到尋求解法上，學習新知識的積極性得到了充分的調動。這樣不僅喚起了學生的興趣與思考，重要地是加深了他們對本節所要學習的內容的印象以及學好每一個小概念的意義的認識。這樣以來學生就更有興趣來學習這節課，初中生具有極大的創造能力的潛質，只是這種潛質需要不斷地激勵才能迸發出來。

在初中數學教學中培養學生的觀察能力

觀察就是信息輸入的通道，是思維探索的大門。首先，在觀察之前，要給學生提出明確而具體的目的、任務和要求。其次，在觀察中給與學生引導。第三，引導學生對觀察的結果進行分析總結。如學習《三角形的認識》，學生對「圍成的」理解有困難。教師可讓學生准備5厘米、8厘米、4厘米、3厘米的小棒各一根，選擇其中三根擺成一個三角形。在拼擺中，學生發現用5、8、4厘米和5、4、3厘米都能拼成三角形;當選8、4、3厘米小棒時，首尾不能相接，不能拼成三角形;當選5、8、3厘米小棒時首尾相接但不能拼成三角形。藉助圖形，學生可以直觀的感知三角形「兩邊之和不能小於第三邊」，又讓學生明白「三角形」不是由三條線段「組成」的，而是由三條線段「圍成」的，這樣學生對三角形的定義就更加清晰了。因此，概念教學時教師要努力創造條件，給學生提供自主探索的機會和充分的思考空間，讓學生在觀察、操作、分析的過程中得出結論，對培養學生創造思維能力有所幫助。

想像是思維探索的翅膀。在教學中引導學生進行數學想像，往往能縮短解決問題的時間，獲得數學發現的機會，鍛煉數學創造思維能力。如學習《平行四邊形的面積》時，教師可以讓學生看黑板(一般為長方形)，讓學生算一算它的面積，學生運用已學的知識很快就能解決問題。接著拿出事先准備好的平行四邊形，讓學生計算一下平行四邊形的面積應該是多少 根據初中生對未知領域的探索有天然的好奇心理，思維的積極性被激發，就能根據前面的知識做出如下猜測：1、面積是長邊和短邊長度的積。2、長邊和它的高的積。3、短邊和它的高的積等。這時教師一一板書出來，學生見自己的思維結果被肯定，心理上有一種小小的成就感，從而激起學生主動去想像、去探索。

注重實踐，發展學生思維能力

重視動手操作實踐是發展學生思維，培養學生數學能力最有效途徑之一。新教材特點之一是重視直觀教學，增加了學生的實踐活動和動手操作內容。為此，操作活動成了課堂教學過程中的一個重要環節。低年級數學教學更是如此，在操作實踐活動中獲取知識，是每節課的核心。如教數的組成時，我讓學生先擺小棒。"8根小棒分成兩堆，該怎麼分呢?小組合作，看哪個小組分法多，哪個小組奪走紅旗。"同學們個個興趣盎然，動作很快。邊擺邊說邊記，有的還在爭吵，都想說服對方。

這樣一來學生的思維得到了充分發展，語言表達能力也得到了鍛煉。再如教"9加幾"時，我先讓同桌兩人擺小棒，邊擺邊說自己是怎麼算的。然後，指名說想法，全班交流。有的說一個一個數出來;有的說9不數，從9開始往後數幾;有的說從另外一堆里拿1個給9就變成十了，十再加旁邊的幾;還有的說從9里拿出幾個給旁邊的一堆組成十，再加9剩下的幾就是十幾。老師把他們的想法板書在黑板上。組織討論，看哪一種方法最簡便，算的快，從而得出湊十法最好的結論。

要按照一定的規律對學生進行數學 思維訓練

數學思維中的規律包括形式邏輯規律和辯證邏輯規律以及數學本身的特殊規律。它們之間又是相互聯系的。存在著形式和內容、具體與抽象、特殊與一般的關系。要使學生學習富有成效，必須揭示知識的內在的聯系與規律。如整數、小數、分數、百分數概念之間的聯系;四則計算中的五大運算定律，是數系運算根據的通性公式;和、差、倍、分四種基本數量關系是各種應用題的基礎等等。

規律揭示得愈基本、愈概括，則學生的理解愈容易，愈方便，教學的效果也越好。因此，教師在新知識教學時，要充分利用遷移的功能，讓學生用已有的知識和思維方法，去解決新的問題。如我們在教了"5乘以幾"的乘法口訣後，可以讓學生用這種思考方法去推導其他乘法口訣;學了"加法交換律"的推導後，可以同樣的方法學習乘法交換律;學了"三角形的面積公式"推導後，可以同樣的方法學習梯形的面積公式推導等等。

讓學生獨立完成結論的證明,培養學生思維

現代教學論認為:學生是學習的主體。傳統教學證明過程都是由教師完成,這不符合學生的主體性原則。俗話說「百聞不如一見,百見不如一做。」我們認為有些證明學生是可以通過自己的探索、思考證明的,這時應該放手讓學生獨立完成,把發現的機會讓給學生,這樣既加大了學生的參與度,調動了學生學習的積極性,積極完成證明,也真正體現了學生的主人翁意識。當學生看到通過自己的勞動獲得成果時,體驗到成功的歡樂時,也會產生強烈的探究數學知識的慾望和學習數學的信心,就會促使他們對數學知識繼續作進一步探究。從而培養了學生獨立探究、解決問題的能力。

初中生數學思維能力的培養方法

創設思維情境,啟發學生思維

「教師是學生學習過程中的引導者與組織者」,這就要求教師在課堂上要充分調動學生學習的主動性和積極性。要讓學生最大限度的參與到教學活動中來,教師就要根據教材的重點、難點,挖掘教材的思維因素,准確把握學生的認知水平,創設出思維情境,提出學生似懂非懂,似通非通的問題,令他們感到既意外又合乎情理,就像是樹上的蘋果,憑你的個子是摘不下蘋果,但是你跳一跳就可以輕而易舉的摘下樹上的蘋果,讓學生「跳一跳,夠得著」。這樣便能充分調動學生學習的主動性和積極性,啟發學生思維。

引導學生解題後 反思 ,培養學生思維

數學 教育 家弗萊登塔爾曾經指出:「反思是重要的數學話動,它是數學活動的核心的動力,是一種積極的思維活動和探索行為,是同化,是探索,是發現,是再創造。」在問題解決後要引導學生對探究過程進行回顧反思,使成功的經驗明朗化,並組織學生歸納出有關的數學思想方法和知識、技能方面的一般性結論,再通過教師精講,揭示這些結論在整體中的關系,使所學知識系統化,這樣有助於學生對客觀事物中所蘊涵的數學模式進行思考,從而幫助他們從題海中解脫出來,更加清晰地認識問題、理解問題;有利於學生鞏固、同化新知識,准確把握新舊知識間的內在聯系,並發現新的規律加以推廣與延伸;有利於提高學生的數學思維能力。如果不對解題每一個過程進行反思,那麼解題活動就停留在經驗水平,事倍功半。

數學教學的四個基本原則

一、抽象與具體相結合的原則

高度的抽象性是數學學科理論的基本特點之一。數學以現實世界的空間形式和數量關系作為研究對象，所以數學是將客觀對象的所有其他特性拋開，而只取其空間形式和數量關系進行系統的、理論的研究.因此，數學具有比其他學科更顯著的抽象性。這種抽象性還表現為高度的概括性.一般說來，數學的抽象程度越高，其概括性越強。

二、嚴謹性與量力性相結合的原則

嚴謹性是數學學科的基本特徵之一。其涵義主要是指數學邏輯的嚴格性及結論的精確性。在中學數學的理論體系中，它主要表現在以下兩個方面：其一，概念(除原始概念外)必須定義，命題(除公理外)必須證明;其二，在數學內容的安排上，要符合學科內在的邏輯結構。

三、培養「雙基」與策略創新相結合的原則

數學「雙基」就是指數學基礎知識和基本技能。數學基礎知識，即數學知識網路中的「結點」，包括中學數學中的概念、定理、公式、法則、方法等。基本技能是指與數學基礎知識相關的按照一定程序與步驟進行的操作方式，包括運算、推理、數據處理、畫圖、繪製表格等心智活動。正確理解數學概念是掌握數學知識的前提，而牢固掌握定義、性質、公理、定理、公式、法則等數學規律和解題、證題的方法，則是學好數學的必要條件。

四、精講多練與自主建構相結合的原則

精講多練是當前數學課堂教學的主要做法。精講，是針對教師講解提出的，要求教師要精選典型問題做出講解，對數學概念、定理中的關鍵點做出精闢講解。講解要少而精，要有針對性、代表性、普遍性，不搞一言堂，個別問題作個別教學。多練，是要求學生練習解題必須達到一定的數量。

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❽ 小學數學教學方法有哪些

學好數學很重要，小學數學教學方法有哪些呢？下面我來給大家介紹，希望對大家有幫助！

一、形象思維方法

形象思維方法是指人們用形象思維來認識、解決問題的方法。它的思維基礎是具體形象，並從具體形象展開來的思維過程。

形象思維的主要手段是實物、圖形、表格和典型等形象材料。它的認識特點是以個別表現一般，始終保留著對事物的直觀性。它的思維過程表現為表象、類比、聯想、想像。它的思維品質表現為對直觀材料進行積極想像，對表象進行加工、提煉進而提示出本質、規律，或求出對象。它的思維目標是解決實際問題，並且在解決問題當中提高自身的思維能力。

1、實物演示法

利用身邊的實物來演示數學題目的條件和問題，及條件與條件，條件與問題之間的關系，在此基礎上進行分析思考、尋求解決問題的方法。

這種方法可以使數學內容形象化，數量關系具體化。比如：數學中的相遇問題。通過實物演示不僅能夠解決「同時、相向而行、相遇」等術語，而且為學生指明了思維方向。再如，在一個圓形（方形）水塘周圍栽樹問題，如果能進行一個實際操作，效果要好得多。

二年級數學教材中，「三個小朋友見面握手，每兩人握一次，共要握幾次手」與「用三張不同的數字卡片擺成兩位數，共可以擺成多少個兩位數」。像這樣的有關排列、組合的知識，在小學教學中，如果實物演示的方法，是很難達到預期的教學目標的。

特別是一些數學概念，如果沒有實物演示，小學生就不能真正掌握。長方形的面積、長方體的認識、圓柱的體積等的學習，都依賴於實物演示作思維的基礎。

所以，小學數學教師應盡可能多地製作一些數學教（學）具，而且這些教（學）具用過後要好好保存，可以重復使用。這樣可以有效地提高課堂教學效率，提升學生的學習成績。

2、圖示法

藉助直觀圖形來確定思考方向，尋找思路，求得解決問題的方法。

圖示法直觀可靠，便於分析數形關系，不受邏輯推導限制，思路靈活開闊，但圖示依賴於人們對表象加工整理的可靠性上，一旦圖示與實際情況不相符，易使在此基礎上的聯想、想像出現謬誤或走入誤區，最後導致錯誤的結果。比如有的數學教師愛徒手畫數學圖形，難免造成不準確，使學生產生誤解。

在課堂教學當中，要多用圖示的方法來解決問題。有的題目，圖畫出來了，結果也就出來的;有的題，圖畫好了，題意學生也就明白了;有的題，畫圖則可以幫助分析題意、啟迪思路，作為其他解法的輔助手段。

例1。把一根木頭鋸成3段需要24分鍾，鋸成6段需要多少分鍾？（圖略）

思維方法是：圖示法。

思維方向是：鋸幾次，每次用幾分鍾。

思路是：鋸3段鋸了幾次，每次用幾分鍾，鋸6段鋸了幾次，需要多少分鍾。

例2 。判斷：等腰三角形中，點D是底邊BC的中點，圖甲的面積比圖乙的面積大，圖甲的周長比圖乙的周長長。（圖略）

思維方法：圖示法。

思維方向：先比較面積，再比較周長。

思路：作條輔助線。圖甲占的面積大，圖乙所佔面積小，所以「圖甲的面積比圖乙的面積大」是正確的。線段AD比曲線AD短，所以「圖甲的周長比圖乙的周長長」是錯誤的。

3、列表法

運用列出表格來分析思考、尋找思路、求解問題的方法叫做列表法。列表法清晰明了，便於分析比較、提示規律，也有利於記憶。它的局限性在於求解范圍小，適用題型狹窄，大多跟尋找規律或顯示規律有關。比如，正、反比例的內容，整理數據，乘法口訣，數位順序等內容的教學大都採用「列表法」。

用列表法解決傳統數學問題：雞兔同籠問題。製作三個表格：第一張表格是逐一舉例法，根據雞與兔共20隻的條件，假設雞只有1隻，那麼兔就有19隻，腿共有78條……這樣逐一列舉，直至尋找到所求的答案;第二張表格是列舉了幾個以後發現了只數與腿數的規律，從而減少了列舉的次數;第三張表格是從中間開始列舉，由於雞與兔共20隻，所以各取10隻，接著根據實際的數據情況確定列舉的方向。

4、探索法

按照一定方向，通過嘗試來摸索規律、探求解決問題思路的方法叫做探究法。我國著名數學家華羅庚說過，在數學里，「難處不在於有了公式去證明，而在於沒有公式之前，怎樣去找出公式來。」蘇霍姆林斯基說過：在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發現者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈。「學習要以探究為核心」，是新課程的基本理念之一。人們在難以把問題轉化為簡單的、基本的、熟悉的、典型的問題時，常常採取的一種好方法就是探究、嘗試。

第一、探究方向要准確，興趣要高漲，切忌胡亂嘗試或形式主義的探究。例如，教學「比例尺」時，教師創設「學生出題考老師」的教學情境，師：「現在我們考試好不好？」學生一聽：很奇怪，正當學生疑惑之時，教師說：「今天改變過去的考試方法，由你們出題考老師，願意嗎？」學生聽後很感興趣。教師說：「這里有一幅地圖，你們用直尺任意量出兩地的距離，我都能很快地告訴你們這兩地之間的實際距離，相信嗎？」於是學生紛紛上台度量、報數，教師都一個接一個地回答對應的實際距離。學生這時更感到奇怪，異口同聲地說：「老師您快告訴我們吧，您是怎樣算的'？」教師說：「其實呀，有一位好朋友在暗中幫助老師，你們知道它是誰嗎？想認識它嗎？」於是引出所要學習的內容「比例尺」。

第二、定向猜測，反復實踐，在不斷分析、調整中尋找規律。

例3 。找規律填數。

（1）1、4、 、10、13、 、19;

（2）2、8、18、32、 、72、 。

第三，獨立探究與合作探究結合。獨立，有自由的思維時空;合作，可以知識上互補，方法上互相借鑒，不時還能碰撞出智慧的火花。

小學數學教學活動中，教師應盡量創設讓學生去探究的情景，創造讓學生去探究的機會，鼓勵有探究精神和習慣的學生。

5、觀察法

通過大量具體事例，歸納發現事物的一般規律的方法叫做觀察法。巴浦洛夫說："應當先學會觀察，不學會觀察永遠當不了科學家。」

小學數學「觀察」的內容一般有：①數字的變化規律及位置特點;②條件與結論之間的關系;③題目的結構特點;④圖形的特點及大小、位置關系。

如：觀察一組算式：25×4=4×25，62×11=11×62，100×6=6×100……歸納出乘法交換率：在乘法算式里，交換兩個因數的位置，積不變。

「觀察」的要求：

第一、觀察要細致、准確。

例4 。找出下列各題錯在哪裡，並改正。

（1）25×16=25×（4×4）=（25×4）×（25×4）;

（2）18×36+18×64=（18+18）×（36+64）

例5 。直接寫出下列各題的得數：

（1）3。6+6。4 （2）3。6+6。04

（3）125×57×0。04 （4）（351—37—13）÷5

第二、科學觀察。科學觀察滲透了更多的理性因素，它是有目的，有計劃地察看研究對象。比如，在教學長方體的認識時，要做到「有序」觀察：（1）面——形狀、個數、面與面之間的關系;（2）棱——棱的形成、條數、棱與棱之間的關系（相對的棱相等;相對的棱有四條;長方體的棱可以分為三組）;（3）頂點——頂點的形成、個數，認識頂點的一個重要作用是引出長方體長、寬、高的概念。

第三， 觀察必定與思考結合。

例6

這是一年級下學期的一道思考題，如果只觀察不思考，這道題目讓干什麼就不知道。

6、典型法

針對題目去聯想已經解過的典型問題的解題規律，從而找出解題思路的方法叫做典型法。典型是相對於普遍而言的。解決數學問題，有些需要用一般方法，有些則需要用特殊（典型）方法。比如，歸一、倍比和歸總演算法、行程、工程、消同求異、平均數等。

運用典型法必須注意：

（1）要掌握典型材料的關鍵及規律。

例7。已知爸爸比兒子大30歲，爸爸今年的年齡正好是兒子的7倍。爸爸、兒子今年分別是多少歲？關鍵點在：爸爸比兒子大30歲，爸爸的年齡比兒子多幾倍。典型題都有典型解法，要想真正學好數學，即要理解和掌握一般思路和解法，還要學會典型解法。

（2）熟悉典型材料，並能敏捷地聯想到所適用的典型，從而確定所需要的解題方法。

例8。見到「某城市有一條公共汽車線路，長16500米，平均每隔500米設一個車站。這條線路需要設多少個車站？」這樣題目，就應該聯想到上面所講到的「鋸木頭用多少分鍾」的典型問題。

（3）典型和技巧相聯系。

例9。甲乙兩個工程隊共有82人，如果從乙隊調8人到甲隊，兩隊人數正好相等。甲乙兩隊原來各有多少人？這題目的技巧：調前、調後兩隊總人數沒變。先算調後各隊人數，再算原來各隊人數。

7、放縮法

通過對被研究對象的放縮估計來解決問題的方法叫做放縮法。放縮法靈活、巧妙，但有賴於知識的拓展能力及其想像能力。

例16。求12和9的最小公倍數。

求兩個數的最小公倍數一般的方法是「短除式」方法，它是根據這兩個數的質因數情況來求出它們的最小公倍數的。但也有兩個典型方法：一是「如果兩個數是互質數，那麼這兩個數的最小公倍數就是它們的乘積」;二是「如果大數是小數的倍數，那麼這兩個數的最小公倍數就是大數」。現在我們根據典型方法二，進行擴展運用，放大「大數」來求12和9的最小公倍數。

12不是9的倍數，就把它放大2倍，得24，仍然不是9的倍數，放大3倍，得36，36是9的倍數，那麼，12和9的最小公倍數就是36。這種方法的關鍵點在於，如果大數不是小數的倍數，就把大數翻倍，但一定從2倍開始，如果一下子擴大6倍，得數是它們的公倍數，而不是最小的了。

例17。期末考試，小剛的語文成績和英語成績的和是197分;語文和數學成績加起來是199分;數學和英語成績加起來是196分。想一想，小剛的哪科成績最高？你能算出小剛的各科成績嗎？

思路一：「放大」。通過觀察發現，語、數、外三科成績在題目中各出現兩次，我們求197+199+196的和，這個和是「語數外成績的2倍」，除以2得三科成績之和，再減去任意兩科的成績，就得到第三科的成績。

思路二：「縮小」。我們用語數成績的和減去語外的成績，199—197=2（分），這是數學減英語成績的差。數學和英語的和是196分，再求數學的分數就不難了。

放縮法有時運用在估算和驗算上。

例18 。檢驗下列計算結果是否正確？

（1）18。7×6。9=137。3; （2）17485÷6。6=3609。

對於（1）用總體估計，放大至19×7=133，估計得數要小於133，所以本題結果錯誤。對於（2）用最高位估計，把17看作18，把6。6看作6，18÷6=3，顯然答數的最高位不會是3，故本題結果也不正確。

例19。把雞和兔放在一起，共有48個頭，114隻足，問雞、兔各有幾只。

這是一道雞兔同籠的典型問題，我們也用放縮法，不妨把雞和兔的足數縮小2倍，那麼，雞的足數和它的頭數一樣，而兔的足數是它的只數的2倍。所以，總的足數縮小2倍後，雞和兔的總足數與它們的總只數相差數就是兔的只數。

8、驗證法

你的結果正確嗎？不能只等教師的評判，重要的是自己心裡要清楚，對自己的學習有一個清楚的評價，這是優秀學生必備的學習品質。

驗證法應用范圍比較廣泛，是需要熟練掌握的一項基本功。應當通過實踐訓練及其長期體驗積累，不斷提高自己的驗證能力和逐步養成嚴謹細致的好習慣。

（1）用不同的方法驗證。教科書上一再提出：減法用加法檢驗，加法用減法檢驗，除法用乘法驗算，乘法用除法驗算。

（2）代入檢驗。解方程的結果正確嗎？用代入法，看等號兩邊是否相等。還可以把結果當條件進行逆向推算。

（3）是否符合實際。「千教萬教教人求真，千學萬學學做真人」陶行知先生的話要落實在教學中。比如，做一套衣服需要4米布，現有布31米，可以做多少套衣服？有學生這樣做：31÷4≈8（套）

按照「四捨五入法」保留近似數無疑是正確的，但和實際不符合，做衣服的剩餘布料只能捨去。教學中，常識性的東西予以重視。做衣服套數的近似計算要用「去尾法」。

（4）驗證的動力在猜想和質疑。牛頓曾說過：「沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發現。」「猜」也是解決問題的一種重要策略。可以開拓學生的思維、激發「我要學」的願望。為了避免瞎猜，一定 學會驗證。驗證猜測結果是否正確，是否符合要求。如不符合要求，及時調整猜想，直到解決問題。

二、抽象思維方法

運用概念、判斷、推理來反映現實的思維過程，叫抽象思維，也叫邏輯思維。

抽象思維又分為：形式思維和辯證思維。客觀現實有其相對穩定的一面，我們就可以採用形式思維的方式;客觀存在也有其不斷發展變化的一面，我們可以採用辯證思維的方式。形式思維是辯證思維的基礎。

形式思維能力：分析、綜合、比較、抽象、概括、判斷、推理。

辯證思維能力：聯系、發展變化、對立統一律、質量互變律、否定之否定律。

小學數學要培養學生初步的抽象思維能力，重點突出在：（1）思維品質上，應該具備思維的敏捷性、靈活性、聯系性和創造性。（2）思維方法上，應該學會有條有理，有根有據地思考。（3）思維要求上，思路清晰，因果分明，言必有據，推理嚴密。（4）思維訓練上，應該要求：正確地運用概念，恰當地下判斷，合乎邏輯地推理。

9、對照法

如何正確地理解和運用數學概念？小學數學常用的方法就是對照法。根據數學題意，對照概念、性質、定律、法則、公式、名詞、術語的含義和實質，依靠對數學知識的理解、記憶、辨識、再現、遷移來解題的方法叫做對照法。

這個方法的思維意義就在於，訓練學生對數學知識的正確理解、牢固記憶、准確辨識。

例20。個連續自然數的和是18，則這三個自然數從小到大分別是多少？

對照自然數的概念和連續自然數的性質可以知道：三個連續自然數和的平均數就是這三個連續自然數的中間那個數。

例21。判斷：能被2除盡的數一定是偶數。

這里要對照「除盡」和「偶數」這兩個數學概念。只有這兩個概念全理解了，才能做出正確判斷。

10、公式法

運用定律、公式、規則、法則來解決問題的方法。它體現的是由一般到特殊的演繹思維。公式法簡便、有效，也是小學生學習數學必須學會和掌握的一種方法。但一定要讓學生對公式、定律、規則、法則有一個正確而深刻的理解，並能准確運用。

例22。計算59×37+12×59+59

59×37+12×59+59

=59×（37+12+1） …………運用乘法分配律

=59×50 …………運用加法計演算法則

=（60—1） ×50 …………運用數的組成規則

=60×50—1×50 …………運用乘法分配律

=3000—50 …………運用乘法計演算法則

=2950 …………運用減法計演算法則

11。比較法

通過對比數學條件及問題的異同點，研究產生異同點的原因，從而發現解決問題的方法，叫比較法。

比較法要注意：

（1）找相同點必找相異點，找相異點必找相同點，不可或缺，也就是說，比較要完整。

（2）找聯系與區別，這是比較的實質。

（3）必須在同一種關系下（同一種標准）進行比較，這是「比較」的基本條件。

（4）要抓住主要內容進行比較，盡量少用「窮舉法」進行比較，那樣會使重點不突出。

（5）因為數學的嚴密性，決定了比較必須要精細，往往一個字，一個符號就決定了比較結論的對或錯。

例23。填空：0。75的最高位是（ ），這個數小數部分的最高位是（ ）;十分位的數4與十位上的數4相比，它們的（ ）

相同，（ ）不同，前者比後者小了（ ）。

這道題的意圖就是要對「一個數的最高位和小數部分的最高位的區別」，還有「數位和數值」的區別等。

例24。六年級同學種一批樹，如果每人種5棵，則剩下75棵樹沒有種;如果每人種7棵，則缺少15棵樹苗。六年級有多少學生？

這是兩種方案的比較。相同點是：六年級人數不變;相異點是：兩種方案中的條件不一樣。

找聯系：每人種樹棵數變化了，種樹的總棵數也發生了變化。

找解決思路（方法）：每人多種7—5=2（棵），那麼，全班就多種了75+15=90（棵），全班人數為90÷2=45（人）。

12、分類法

俗語：物以類聚，人以群分。

根據事物的共同點和差異點將事物區分為不同種類的方法，叫做分類法。分類是以比較為基礎的。依據事物之間的共同點將它們合為較大的類，又依據差異點將較大的類再分為較小的類。

分類即要注意大類與小類之間的不同層次，又要做到大類之中的各小類不重復、不遺漏、不交叉。

例25。自然數按約數的個數來分，可分成幾類？

答：可分為三類。（1）只有一個約數的數，它是一個單位數，只有一個數1;（2）有兩個約數的，也叫質數，有無數個;（3）有三個約數的，也叫合數，也有無數個。

❾ 數學教學方法有哪些

一、傳統的數學教學方法

傳統的數學教學方法，是指在長期的數學教學實踐活動中形成的、至今仍行之有效的各種教學方法，其中包括講解法、談話法、演示法、討論法等。

1．講解法

講解法是由教師對教學內容進行有系統地講述的一種教學方法。其特點是以教師為主導，利用口頭語言作為傳遞知識的基本工具，學生是知識信息的接受者。

講解法的基本要求：

(1)科學性。講解的內容要准確無誤，即講概念要清楚，把握好概念的內涵與外延；闡述命題證明、推理要合乎邏輯，思路和方法要明確、清晰。

(2)系統性。講解要條理清楚、層次分明，重點突出，注意學生理解問題的認識規律，使講授內容系統化。

(3)啟發性。講授中要引起學生的求知慾，激發學生思維活動。運用講解法不等於「滿堂灌」、注入式。教師的講解要善於提出問題、創設問題情境，激發疑問，使學生與教師積極配合，主動參與學習活動。

(4)藝術性。講解的語言要清晰、洗煉、准確、生動，盡量做到深入淺出，通俗而不失嚴謹。講解語言音量適當，抑揚頓挫，富有情趣，快慢適當。

(5)情感性。講授課容易讓學生產生枯燥無味之感，因此，情感因素的注入和喧染是提高講授效果的最佳方法。

講解法的優點：能夠保持教師在教學中的主導地位，教學時間和進度便於教師控制，並且所授內容能保持流暢與連貫；便於重點內容的分析、難點的突破，易於幫助學生抓住問題的關鍵，節約教學時間。


講解法的缺點：教學中學生參與少，容易造成被動接受知識的狀態，不利於能力的培養；不易照顧學生中思維反應快與慢的兩端，只能面向中等學生。

2．談話法

談話法是教師根據教學內容和學生的實際情況，提出設計好的若干問題，用談話的方式啟發引導學生積極思考、探索，從而獲得知識的一種教學方法。

談話法的主要特點是師生之間不像講授法那樣，教師講，學生聽，信息單項交流，而是信息的雙向交流。在談話中，師生之間都可以獲得反饋信息，根據這些反饋信息可以及時地調整和改善教與學的活動。這種教學過程，既可以使學生融會貫通地掌握知識，又能發展學生的智力，而且，在經常問答的過程中還鍛煉了學生的表達芰Α?/P>

談話法的基本要求：對學生而言，要積極思維，主動參與；勇於發現，積極應答。對教師的要求有下面幾點。

(1)精心設計「問題系統」，對提問的對象及學生可能會怎樣回答等要做到心中有數。教師在備課時應擬出提問的提綱、對談話所需的時間、給學生能順利地回答創造哪些條件等，都要做好准備。

(2)提出的問題，要難易適度。對某些有困難的學生，要善於由淺入深、由易到難的逐步引導。提出的問題要明確，應是學生所能理解的。

(3)要善於引導探討、啟發發現。對所提出的談話內容，要具有啟發性，教師要引導學生積極思考，層層深入，逐步地獲得結論。

(4)要面向全體學生，因材施教。在談話中要面向全體學生提出問題，並給他們一定的思考時間，使全體學生都處於積極思維的參與狀態。要照顧優生和差生，鼓勵學生大膽回答問題。

(5)及時小結。談話中要對學生回答問題的情況及時小結，使學生明確是非，提高認識。

談話法的優點：突出課堂教學中師生的雙邊活動，有利於信息反饋；課堂氣氛活躍，有利於促進學生積極思維，有利於對學生能力的培養。

談話法的缺點：教學組織比較困難，教學時間不易控制。

3．演示法

演示法是教師將教材內容用實物或教具演示出來，或做示範性實驗來說明或印證所授知識的一種教學方法。在數學教學中，演示法主要用於概念(或部分命題)教學。

演示法大體可分為四種：①圖片、圖畫、掛圖的演示；②教具、實物模型的演示；③幻燈、錄音、錄像、教學電影的演示；④實驗演示。運用演示法教學，對教師有如下具體的要求。

(1)演示要突出主題內容，盡量排除在演示過程中對學習內容產生干擾的無關因素。

(2)在演示時要與教師的講解和談話相結合，通過教師語言的啟發，使學生不是停留在事物的外部表象上，而要使學生的認識上升到理性階段，形成概念。

(3)教具的演示要適時、適當和適度。演示的目的在於幫助理解概念、掌握知識，但最終要逐步離開教具，上升為理性認識。因此，教學中演示教具要恰到好處，過多地依賴教具不利於學生數學思維的發展。

演示法的優點：可以使學生獲得豐富的感性材料，加深對概念本質的理解，有利於培養學生的形象思維能力；能夠激發學生的學習興趣，調動學生的學習積極性和主動性。

演示法的缺點：實用范圍受教學內容、教學設施所限。

4．討論法

討論法是學生根據教師所提出的問題，在集體中，相互交流個人的看法，相互啟發、相互學習的一種教學方法。

討論法的主要特點是：信息交流既不同於講解法的單向交流，也不同於談話法的雙向交流，而是討論集體成員之間的多向信息交流。學生的發言可以及時獲得反饋信息，調節自己的觀點，課堂氣氛活躍。

討論法的基本要求：


(1)討論前師生都要做好充分准備。教師要向學生提出討論的課題，指出注意事項，布置一些閱讀的參考資料，每個學生都應按要求做好討論發言准備。

(2)討論題需簡要明確，有具體的目標，問題深淺適當。

(3)討論中要鼓勵學生大膽發言，勇於表達自己的觀點。

(4)每個問題討論結束時，教師要作小結。

討論法的教學程序：

(1)學生自學。教師指定自學內容，提出學習目標、並指出重、難點。

(2)自行講解。教師把要討論的內容，按概念、命題、例題、習題等分成若干單元，把學生分成小組或全班一起進行討論，討論時可選出主講人，以主講人講述為主，其餘成員補充為輔。

(3)相互討論。在教師啟發下，對主講的結果正確與否？有無不同解法等進行討論。

(4)單元結論。在相互討論之後，教師歸納出正確結論，進行單元小結。

(5)全課總結。待所設計的每個單元都討論結束後，教師對全課內容進行總結，布置相應的練習、作業。

討論法的優點：討論活動是以學生自己的活動為中心，每個學生都有發言的機會，這對於培養學生的語言表達能力是十分有益的；討論前需要學生自學並准備發言提綱，這既培養了學生的自學能力，又調動了學生學習的主動性和積極性；討論中的發言固然要圍繞討論的中心，但又可以不受教材的限制，因而有利於發揮學生的獨立思考和創造精神。

討論法的缺點：課堂組織教學不易控制；比較耗費教學時間。

討論法可使每個學生展示自己的思想，這樣的交流可以促使他們認知結構的完善。另外，也可以發揮每個人的個性特徵，增強他們的自信心和創造力。這種方法在國外是普遍採用的方法，而在我國卻用之甚少，很值得深入研究。

二、國外教改中的數學教學方法

1．發現法

發現法又稱探索法、研究法、現代啟發式或問題教學法。指教師在學生學習概念、命題時，只是給他一些事實(例)和問題，讓學生積極思考，獨立探究，自行發現並掌握相應的原理和結論的一種教學方法。它的指導思想是以學生為主體，獨立實現認識過程，即在教師的啟發下，使學生自覺地、主動地探索；科學認識解決問題的方法及步驟；研究對象的起因和內部聯系，從中找出規律，形成概念或解決問題。

發現法就其思想淵源來說，有著悠久歷史，但是引起人們對發現法的重新關注和研究，是由於20世紀60年代布魯納的大力倡導。布魯納認為，要培養具有發明創造才能的科技人才，不但要使學生掌握學科的基本概念、基本原理，而且要發展學生對待學習的探索性態度，從而大力提倡廣泛使用發現法。

使用發現法教學的一般步驟：

(1)創設問題情境，激發學生的興趣和學習的主動性。

(2)推測問題結論，探討問題解法。在教師的啟發下，學生積極思考，回憶有關知識和方法，進行分析、綜合、猜測結論，探索解決問題的途徑和方法。

(3)驗證結論。採用反駁或論證去驗證所得猜想。

(4)完善問題的解答，總結思路方法，並對獲得的知識用於應用和鞏固。

發現法的教學過程可概括為如下框圖模式。

發現法教學的基本要求：

(1)教師要發揮主導作用，精心創設情境，引導學生有目的、有步驟地去發現問題。

(2)學生要發揮主體作用，積極主動地參與發現過程，充分運用觀察、試驗、聯想、類比、分析、歸納等方法，積極提出猜想，進行論證。

(3)教師要突出強調發現問題的思維過程，使學生逐步掌握數學的思想方法。

發現法的優點：能使學生產生學習的內在動機，增強自信心；能使學生學會發現的試探方法，培養學生提出問題、解決問題的能力和創造發明的態度；利於學生自己將知識系統化和結構化，更好地理解和鞏固知識。

發現法的缺點：花費學時太多；受學生思維發展水平限制，很多內容不適宜發現法；對教師的要求較高，如果教師沒有較高水平，那麼採用發現法進行教學是難以取得好效果的。

2．程序教學法

程序教學法來源於美國的魯萊西設計的一種進行自動教學的機器，企圖利用這種機器，把教師從教學的具體事務中解脫出來，節省時間和精力。這種設想，當時沒有引起重視和推廣。直至1945年，美國心理學家斯金納重新提出，才引起廣大心理學和教育界人士的重視。

程序教學法是指依靠教學機器和程序教材，呈現學習程序，包括問題的顯示，學生的反映和將反映的正誤情況，反饋給學生，使學習者進行個別學習的一種教學方法。程序教學主要有兩類，即直線式的程序和分支式的程序。

直線式程序是斯金納首創的。其教學過程是：把學習材料由淺入深地分為若干「小單元」，以直線式的編排，每一個小單元內容寫在一張卡片上，依次呈現給學生。在呈現每一個單元時，要求學生進行對答反應，如果答對了，機器就呈現出正確答案，然後進入下一步，否則，繼續思考回答。其模式為：①→②→③→…→(n)。


分支式程序是美國心理學家克洛德創立的。它是直線式程序的發展，採用多重選擇反應，以適應個別差異的需要。其教學過程是：將教材內容依次分為若干單元呈現給學生，在學生閱讀了一個單元的教材之後，立即對他進行測驗(測驗題有正、誤的多項選擇答案)，如果選對了，就引進新的內容，進入下一單元的學習；如果選錯了，便引向一個適宜的單元，再繼續學習，或者回到先前的單元再學習一遍，然後又進行問題回答，直到回答正確後進入下一單元的學習。其模式如圖5－1。

分支式程序的進一步發展，是利用計算機進行輔助教學(CAI)，這部分內容將在§ 5．4中作介紹。

程序教學法的優點：由於要求學生自己動手、動腦去獨立完成學習任務，因此有利於培養自學能力和養成自學習慣；有利於因材施教；可以排除師資條件對教學的影響，保證教學質量的提高。

程序教學法的缺點：教學過程呆板、單調，缺乏靈活性，容易束縛學生創造思維的發展，不利於能力的培養；不利於發揮教師的主導作用，缺乏師生之間的情感交流；教師難以了解學生的學習心理過程，不能對學習障礙及時排除。

3．範例教學法

範例教學法是在德國教育家瓦·根舍於20世紀50年代創立的「範例教學」理論基礎上發展起來的教學方法，指用典型範例去達到對事物一般屬性認識和理解的教學方法。範例教學法要求教師在備課時對教學內容進行以下五個方面的分析。

(1)基本原理分析。分析教材中哪些是帶有普遍意義的內容，這些內容對今後教學起什麼作用，選擇哪些範例，通過探討範例使學生掌握哪些原理、規律和方法。

(2)智力作用分析。分析課題內容對學生智力活動所起的作用。

(3)未來意義分析。分析課題內容對學生未來學習的意義。

(4)內容結構分析。分析組成整個內容的基本要素，這些要素之間的關系在教材中所處的地位；分析課題內容的整個結構。

(5)內容特點分析。分析這個課題有哪些特點，哪些內容能引起學生的興趣，通過哪些直觀手段引發學生提出問題，布置什麼作業才能使學生有效地應用知識等。

範例教學法的教學步驟分為下面四個階段。

(1)以典型範例說明事物的特徵。

(2)通過對範例的認識，歸納出一類對象的普遍特徵和本質屬性。

(3)認識事物的發展規律，掌握方法。

(4)個體體會，即通過知識應用去進一步理解和掌握所學習的基本理論和方法。

範例教學法的優點：從個別到一般的認識過程，符合低年級學生的認知規律；能調動學生學習的主動性；有利於培養學生的概括能力。

範例教學法的缺點：思維方式單一，容易造成思維定勢，不利於學生思維能力的全面發展；過份強調歸納，會削弱對學生演繹推理的訓練。並不是所有內容都能通過「範例」去教學，因為要受具體的內容和教學時間限制。

其大意；細讀是對教材逐字句地讀，鑽研教材的內容、概念、公式和法則；精讀是要概括內容，在深入了解教材的基礎上記憶。領讀階段約需一至兩周的時間。