㈠ 什麼叫做數學概念
數學概念（mathematical concepts）是人腦對現實對象的數量關系和空間形式的本質特徵的一種反映形式，即一種數學的思維形式。
在數學中，作為一般的思維形式的判斷與推理，以定理、法則、公式的方式表現出來，而數學概念則是構成它們的基礎。正確理解並靈活運用數學概念，是掌握數學基礎知識和運算技能、發展邏輯論證和空間想像能力的前提。
㈡ 什麼叫新概念數學
共6冊。初中一至三冊，高中一至三冊。
以學習者為中心的助學讀物，主要用於自學，也可用來教授。用發現法、探究法、自主學習法介紹教學大綱所規定的知識。
㈢ 數學新概念是什麼是*么 那該怎麼算（舉例）
就是字元代表特殊運算
㈣ 數學概念
一、數學概念的意義
1．概念的意義
邏輯學認為，概念是反映事物(思維對象)及其特有屬性(本質屬性)的思維形式。人們對客觀事物的認識一般是通過感覺、知覺、思維形成觀念(印象或表象)，這是感性認識階段，在感性認識的基礎上，通過對客觀事物的分析、綜合、比較、抽象、概括、歸納與演繹等一系列思維活動，從而認識事物的本質屬性形成概念，這是認識的理性階段。理性認識在實踐基礎上不斷深化，形成的概念又會進一步發展。
2．數學概念的意義
數學概念是一類特殊的概念，是其所反映的事物在現實世界中的空間形式和數量關系及其本質屬性在思維中的反映。如平行四邊形的概念在人的思維中反映出：這樣的對象是四邊形形狀的而且兩組對邊是分別平行的。這就是四邊形的本質屬性。
數學概念在數學思維中起著十分重要的作用，它是最基本的思維形式。判斷是由概念構成的，推理和證明又是由判斷構成的，可以說，數學概念是數學的細胞。
概念是反映客觀事物的思想，是客觀事物在人們頭腦中的抽象概括，是看不見摸不著的。要通過語詞表達出來，才便於人們研究、交流，數學概念也不例外。如平行四邊形概念用語詞表達就是：「兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形」。
數學概念的語詞表達的一般形式是「(概念的本質屬性)……叫做……(概念的名詞)」。
二、數學概念的內涵和外延及它們之間的反變關系
1．數學概念的內涵和外延
客觀世界的事物千差萬別，反映在人的思維中也就千差萬別，所形成的概念也千差萬別，語詞表達出來也是如此。但它們都有一個共同特點，都是用來認識和區別事物的。我們把一個概念所反映的所有對象的共同本質屬性的總和，叫做這個概念的內涵。如平行四邊形的內涵就是平行四邊形所代表的所有對象的共同本質屬性的總和：有四條邊，兩組對邊分別平行……我們把適合概念的所有對象的范圍，叫做概念的外延。如有理數和無理數，就是實數這個概念的外延。同樣，實數和虛數，也是復數這個概念的外延。內涵和外延是概念的兩個方面，正確的思維要求概念明確，明確概念即是要明確概念的內涵和外延。
對數學概念顯然也有上述定義的結論。這對理解數學概念，指導數學概念的教學有十分重要的意義。
2．概念的內涵與外延的反變關系
要對概念加深認識，還要注意邏輯學中稱之為概念的內涵與外延的反變關系，即：概念的內涵擴大時，其所得的新概念的外延縮小；當概念的內涵縮小時，其所得的新概念的外延擴大。反之，也成立。例如，在「矩形」概念的內涵中增加「一組鄰邊相等」的屬性時，就得到外延縮小了的「正方形」的概念；在「矩形」的概念中去掉「有一個角是直角」的屬性，就得到外延擴大了的「平行四邊形」的概念。
利用概念的內涵與外延的反變關系，通過採取擴大概念的內涵同時縮小概念的外延的方法來研究概念間的關系和性質，這種方法在邏輯學中稱之為「概念的限制」；通過縮小概念內涵的同時擴大概念外延的方法來認識同類概念的共同性質，這種方法在邏輯學上稱之為「概念的概括」。在中學數學的概念教學中，經常使用概念的限制和概括的方法給新概念下定義和復習同類概念的共同性質。
三、概念間的關系
㈤ 什麼是數學概念
眾所周知,概念是思維的基本形式之一,是對一切事物進行判斷和推理的基礎．數學概念是構成數學知識的基礎,是基礎知識和基本技能教學的核心,正確地理解數學概念是掌握數學知識的前提．因此數學概念的教學是數學教學的一個重要方面,但數學概念的抽象性使得數學概念的教學相對棘手．
概念的產生都有其必然性,我們要抓住概念產生的背景,讓學生了解數學概念的產生、發展、演變的原因以及在這些原因中所隱藏著數學概念間的內在聯系,將數學概念在數學思想的整體連貫性中的作用體現出來．
因此,教師在講授新的概念時,可以分析概念產生的背景．找出合適學生理解的、有趣而生動的切入點,讓學生更容易理解新概念,更容易對新知識找到共鳴,才能讓學生有更多的機會參與發現需要建立新概念的時機並加入到這一創造活動中去,從中感受和諧、連貫、嚴密、有用的數學之美．下面淺談一下在概念教學中用到的幾種方法．
一、從概念的產生背景著手,層層深入
對數這一概念就是學生在數學學習中遇到的一個非常抽象的概念,直接講授的方式會使學生難於理解．其實我們分析一下對數產生的背景,可以發現這是數學運算發展到一定的階段後,必然產生的一種新運算．加法發展到一定程度必然要引入減法,乘方發展到一定階段必然要出現開方一樣,對數也是為了生產生活中的計算需要而必然產生的．如果把這些概念的背景、運算方式列成表格,在對比過程中自然而然形成新的概念,使學生輕松地接受並理解它．
教師可以設置了一個這樣的教學引入過程： 首先提出兩個問題1、1個細胞一次分裂成兩個細胞,請問1個細胞需要分裂多少次以後才能分裂成128個?2、某人原來年薪為a萬元,假設他的工資以每年10%的速度增長,請問經過多少年以後他的年薪增長為原來的2倍?
這兩個例題中,運用的運算都是解指數方程：1、,2、．但第一題答案是特殊值,不需要引入新運算；第二題答案則不是特殊值了,在現有的運算中,答案算不出來．如何讓解決這一問題?
緊接著,教師再提出了幾種具有互逆關系的運算進行對比,如：3+x=10 x=10-3、5=8 x=、 ．
在接下來的教學中,我們就可以自然的將指數式化成對數式x=,引入新的運算概念．並且指出：指數式與對數式的關系（1）是等價的（2）它們只是寫法不一樣,讀法不一樣,a、b、N的名稱不一樣,所在位置不一樣,但代表的數一樣,含義一樣,數的范圍也是一樣,只要牢牢記住指數式和對數式中的字母a、b、N交換的方式、交換的位置,就可以自由的將指數式和對數式進行互化．在這個過程中,指數對數與加減、乘除、乘方開方之間關系是相類似的,這些概念之間的對比要貫穿教學始終,以便於學生的理解．
二、從概念的生活背景出發,創設學習情境
很多數學概念是人們在長期的現實生活中對事物進行高度抽象概括的產物,有具體的素材為基礎,有生動的現實原型,教師要善於結合生活實際,通過多種方式創造良好的學習情境激發學生的學習興趣,使學生覺得這些抽象的數學概念彷彿就在自己的身邊,伸手可摸．
等比數列這樣的概念就是直接源於生活的概念,在講授的過程中,現實生活中的實例隨手可得,如常見的細胞分裂問題,商店打折問題,放射性物質的重量問題,銀行利率,為自己家選擇合適的還貸方式等等實例可以信手拈來穿插在概念的講解、鞏固的過程中．
為了讓學生積極性充分發揮出來,我還設計了一個有趣的問題情境引入等比數列這一概念：
阿基里斯（希臘神話中的善跑英雄）和烏龜賽跑,烏龜在前方1里處,阿基里斯的速度是烏龜的10倍,當他追到1里處時,烏龜前進了里,當他追到了里,烏龜前進了里；當他追到了里,烏龜又前進了里……
（1）分別寫出相同的各段時間里阿基里斯和烏龜各自所行的路程；
（2）阿基里斯能否追上烏龜?
讓學生觀察這兩個數列的特點引出等比數列的定義,學生興趣十分濃厚,積極性和主動性高漲,課堂氣氛也十分活躍．
三、從概念的歷史背景出發,激發興趣
復數和虛數的概念有悠遠的歷史背景,是數發展到一定的階段的必然產物．在很長一段時間里,人們在實際生活中找不到用虛數和復數表示的量,在學生的有限的知識結構中也找不到虛數的生活原型,所以學生很難完全理解它．因此,在講解這兩個概念時,可以將數的發展史、虛數與復數的出現歷程作簡單闡述,為了表述得清晰而有趣,教師可以把這過程製作成動畫短片：
從原始人分配食物開始,首先是自然數的出現,然後到分數的出現．接下來經過漫長的數的發展,人們又發現了很多不能用兩整數之比寫出來的數,如圓周率等．人們把它們寫成π等形式,稱它們為無理數．到19世紀,由於運算時經常需要開平方,如果被開方數是負數,比如,這道題還有解嗎?如果沒有解,那數學運算就像走在死胡同中那樣處處碰壁．這樣,可以讓學生融入教學中,跟著故事的結尾一起思索,然後引入新概念：數學家們就規定用符號"i "表示"-1"的平方根,即＝-1,虛數就這樣誕生了．實數和虛數結合起來,寫成 a＋bi的形式（a、b均為實數）,這就是復數．種引入概念的過程新穎別致,一開始就能抓住學生的眼球,吸引他們的注意力,使課堂教學輕松有趣．
四、從概念的專業背景出發,講求實用
許多數學概念在其他的專業領域應用也非常廣泛．把數學知識和其他專業知識有機結合在一起,可以讓學生充分認識到數學學習的重要性．
三角函數這一概念在很多專業領域都有重要的應用．在物理方面,簡單的和諧運動,星體的環繞運動,峰谷電；在心理生理方面,情緒周期性波動、智力體力的周期性變化、一天內的血壓狀況；天文地理方面,氣溫變化規律,月缺月圓、潮漲潮汐的規律；日常生活中,車輪的變化,這一切的研究都離不開三角函數．
因此三角函數的應用課里,可以設計一些有周期性變化規律的實際問題,讓學生建立簡單的三角函數模型,培養學生數學建模,分析問題、數形結合、抽象概括等能力,體驗數學在解決實際問題中的價值和作用,培養學生勤於思考、勇於探索的精神．
學生對新概念的學習只有在已有知識的基礎上才能構建,所以教師在教學時一定要注意教材所設計的知識結構．要做到既不脫離課本,又不拘泥於課本,要有大膽的創新精神．要根據學生實際情況,設計好每一堂概念課．