如何解數學中7上圖表題

A. 七年級上冊數學一元一次方程:如何解應用題

1、讀懂題意，把不相關的語言精簡掉，現在應用題考得不是數學，而是語文的閱讀能力，還要有轉化問題的能力。
2、巧設未知數。一道應用題中可以把幾個量都設為未知數，但是哪一個更為簡便，要仔細斟酌。例如：甲乙二人速度之比為3：2，在求甲乙的速度時，我們可以設甲的速度為a千米/小時，乙為b千米/小時，這就是二元一次方程組；或者設甲的速度為a千米/小時，則乙為2/3a千米/小時，這樣雖然是一元一次方程，但是有分數；或者設甲的速度為3a千米/小時，乙的速度為2a千米/小時
可見最後的設法最好。根據不同的題目設出未知數。
3、根據等量關系列出方程
4、解方程。此時我們可能會遇到二個未知數，而只能列出一個方程，我們就要看看是不是還有隱含條件，比如人數、物體的個數，都要是正整數，這就是隱含條件，尤其在不等式方程中要用到。還有就是分式方程要驗根
5、寫清單位和答話。這一步往往被忽視，其實這一步恰恰反映出你是否讀懂了題目，是否知道題目要求的是什麼，在考試中是要站分數的。
6、勤加練習，熟能生巧。觸類旁通，舉一反三。
例如：1.兩車站相距275km，慢車以50km/一小時的速度從甲站開往乙站，1h時後，快車以每小時75km的速度從乙站開往甲站，那麼慢車開出幾小時後與快車相遇？
設慢車開出a小時後與快車相遇
50a+75（a-1）=275
50a+75a-75=275
125a=350
a=2.8小時

2.一輛汽車以每小時40km的速度由甲地開往乙地，車行3h後，因遇雨，平均速度被迫每小時減少10km，結果到乙地比預計的時間晚了45min，求甲 乙兩地距離。
設原定時間為a小時
45分鍾=3/4小時
根據題意
40a=40×3+（40-10）×（a-3+3/4）
40a=120+30a-67.5
10a=52.5
a=5.25=5又1/4小時=21/4小時
所以甲乙距離40×21/4=210千米
3、某車間的鉗工班，分兩隊參見植樹勞動，甲隊人數是乙隊人數的 2倍，從甲隊調16人到乙隊，則甲隊剩下的人數比乙隊的人數的 一半少3人，求甲乙兩隊原來的人數？
解：設乙隊原來有a人，甲隊有2a人
那麼根據題意
2a-16=1/2×（a+16）-3
4a-32=a+16-6
3a=42
a=14
那麼乙隊原來有14人，甲隊原來有14×2=28人
現在乙隊有14+16=30人，甲隊有28-16=12人
4、已知某商店3月份的利潤為10萬元,5月份的利潤為13.2萬元,5月份月增長率比4月份增加了10個百分點.求3月份 的月增長率。
解：設四月份的利潤為x
則x*(1+10%)=13.2
所以x=12

設3月份的增長率為y
則10*(1+y)=x
y=0.2=20%

所以3月份的增長率為20%
5、某校為寄宿學生安排宿舍，如果每間宿舍住7人，呢么有6人無法安排。如果每間宿舍住8人，那麼有一間只住了4人，且還空著5見宿舍。求有多少人？
解：設有a間，總人數7a+6人
7a+6=8（a-5-1）+4
7a+6=8a-44
a=50
有人=7×50+6=356人

B. 七年級上數學解方程應用題

一：解：設商品的標價是X,則X*0.9=1530*(1+15%)
所以X=1530*1.15/0.9=1955元.
故商品的標價是1955元

二：解：設這種服裝每件的成本價為x元。
根據題意得：(1+40%)•80%x-x=15
解得：x=125

三：解：設小明乘車x分鍾，那麼步行14-x 分鍾
（2800/7）x +(2800/56)(14-x)=2800
x=6

四：解：設A去年銷售額x萬元.
(1+15%)x+(1+10%)(150-x)=170
解得x=100
∴A今年銷售額100(1+15%)=115(萬元)
B今年銷售額(1+10%)(150-100)=55(萬元)

五：解：設速度X米/秒，車長Y米
30X-Y=500
20X+Y=500
得X=20,Y=100

C. 數學的統計圖表題如何閱讀

網上有媽媽曬孩子二年級的數學卷子，關於統計圖表的問題。

題目是：你從表中發現了什麼？你想說些什麼呢？

這是閱讀統計圖表的基礎，以後遇到復雜的圖表也可以把它變簡單了。

以前聽輔導班老師講，給孩子講數學怎麼講也講不明白，後來發現孩子閱讀不好，題讀不懂。

看樣子閱讀真的是基礎，看了這道題，你想說些什麼呢？

我想說：小時候不愛學語文的孩子，當心數學學不好，長大當不上好警察。

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D. 七年級數學上冊公式

七年級數學上冊公式

公式用格式，用數學符號表示，各個量之間的一定關系(如定律或定理)的式子，能普遍應用於同類事物的方式方法。下面是我整理的關於七年級數學上冊公式，希望大家認真閱讀!

第一章 有理數

1.1 正數與負數

①正數：大於0的數叫正數。(根據需要，有時在正數前面也加上「+」)

②負數：在以前學過的0以外的數前面加上負號「—」的數叫負數。與正數具有相反意義。

③0既不是正數也不是負數。0是正數和負數的分界，是唯一的中性數。

注意：搞清相反意義的量：南北;東西;上下;左右;上升下降;高低;增長減少等

1.2 有理數

1、有理數(1)整數:正整數、0、負整數統稱整數;(2)分數;正分數和負分數統稱分數;

(3)有理數：整數和分數統稱有理數。

2、數軸(1)定義 ：通常用一條直線上的點表示數，這條直線叫數軸;

(2)數軸三要素：原點、正方向、單位長度;

(3)原點：在直線上任取一個點表示數0，這個點叫做原點;

(4)數軸上的點和有理數的關系：所有的有理數都可以用數軸上的點表示出來，但數軸上的點，不都是表示有理數。

3、相反數：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數。(例：2的相反數是-2;0的相反數是0)

4、絕對值：(1)數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值，記作|a|。從幾何意義上講，數的絕對值是兩點間的距離。

(2) 一個正數的絕對值是它本身;一個負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0。兩個負數，絕對值大的反而小。

1.3 有理數的加減法

①有理數加法法則：

1、同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加。

2、絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加得0。

3、一個數同0相加，仍得這個數。

加法的交換律和結合律

②有理數減法法則：減去一個數，等於加這個數的相反數。

1.4 有理數的乘除法

①有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘;

任何數同0相乘，都得0;

乘積是1的兩個數互為倒數。

乘法交換律/結合律/分配律

②有理數除法法則：除以一個不等於0的數，等於乘這個數的倒數;

兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除;

0除以任何一個不等於0的數，都得0。

1.5 有理數的乘方

1、求n個相同因數的積的運算，叫乘方，乘方的結果叫冪。在a的n次方中，a叫做底數，n叫做指數。負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。正數的任何次冪都是正數，0的任何次冪都是0。

2、有理數的混合運演算法則：先乘方，再乘除，最後加減;同級運算，從左到右進行;如有括弧，先做括弧內的運算，按小括弧、中括弧、大括弧依次進行。

3、把一個大於10的數表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科學計數法，注意a的范圍為1≤a <10。

第二章 整式的加減

2.1 整式

1、單項式：由數字和字母乘積組成的式子。系數，單項式的次數. 單項式指的是數或字母的積的代數式.單獨一個數或一個字母也是單項式.因此，判斷代數式是否是單項式，關鍵要看代數式中數與字母是否是乘積關系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、減運算關系，其也不是單項式.

2、單項式的系數：是指單項式中的數字因數

3、單項數的次數：是指單項式中所有字母的.指數的和.

4、多項式：幾個單項式的和。判斷代數式是否是多項式，關鍵要看代數式中的每一項是否是單項式.每個單項式稱項，常數項，多項式的次數就是多項式中次數最高的次數。多項式的次數是指多項式里次數最高項的次數，這里是次數最高項，其次數是6;多項式的項是指在多項式中，每一個單項式.特別注意多項式的項包括它前面的性質符號.

5、它們都是用字母表示數或列式表示數量關系。注意單項式和多項式的每一項都包括它前面的符號。

6、單項式和多項式統稱為整式。

2.2整式的加減

1、同類項：所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的項。與字母前面的系數(≠0)無關。

2、同類項必須同時滿足兩個條件：(1)所含字母相同;(2)相同字母的次數相同，二者缺一不可.同類項與系數大小、字母的排列順序無關

3、合並同類項：把多項式中的同類項合並成一項。可以運用交換律，結合律和分配律。

4、合並同類項法則：合並同類項後，所得項的系數是合並前各同類項的系數的和，且字母部分不變;

5、去括弧法則：去括弧，看符號：是正號，不變號;是負號，全變號。

6、整式加減的一般步驟：

一去、二找、三合

(1)如果遇到括弧按去括弧法則先去括弧. (2)結合同類項. (3)合並同類項

第三章 一元一次方程

3.1 一元一次方程

1、方程是含有未知數的等式。

2、方程都只含有一個未知數(元)x，未知數x的指數都是1(次)，這樣的方程叫做一元一次方程。

注意：判斷一個方程是否是一元一次方程要抓住三點：

1)未知數所在的式子是整式(方程是整式方程);

2)化簡後方程中只含有一個未知數;

3)經整理後方程中未知數的次數是1.

3、解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值，這個值就是方程的解。

4、等式的性質： 1)等式兩邊同時加(或減)同一個數(或式子)，結果仍相等;

2)等式兩邊同時乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等。

注意：運用性質時，一定要注意等號兩邊都要同時變;運用性質2時，一定要注意0這個數.

3.2 、3.3解一元一次方程

在實際解方程的過程中，以下步驟不一定完全用上，有些步驟還需重復使用. 因此在解方程時還要注意以下幾點：

①去分母：在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數，不要漏乘不含分母的項;分子是一個整體，去分母後應加上括弧;去分母與分母化整是兩個概念，不能混淆;

②去括弧：遵從先去小括弧，再去中括弧，最後去大括弧;不要漏乘括弧的項;不要弄錯符號;

③移項：把含有未知數的項移到方程的一邊，其他項都移到方程的另一邊(移項要變符號) 移項要變號;

④合並同類項：不要丟項，解方程是同解變形，每一步都是一個方程，不能像計算或化簡題那樣寫能連等的形式;

⑤系數化為1：:字母及其指數不變系數化成1，在方程兩邊都除以未知數的系數a，得到方程的解。不要分子、分母搞顛倒。

3.4 實際問題與一元一次方程

一.概念梳理

⑴列一元一次方程解決實際問題的一般步驟是：①審題，特別注意關鍵的字和詞的意義，弄清相關數量關系;②設出未知數(注意單位);③根據相等關系列出方程;④解這個方程;⑤檢驗並寫出答案(包括單位名稱)。

⑵一些固定模型中的等量關系及典型例題參照一元一次方程應用題專練學案。

二、思想方法(本單元常用到的數學思想方法小結)

⑴建模思想：通過對實際問題中的數量關系的分析，抽象成數學模型，建立一元一次方程的思想.

⑵方程思想：用方程解決實際問題的思想就是方程思想.

⑶化歸思想：解一元一次方程的過程，實質上就是利用去分母、去括弧、移項、合並同類項、未知數的系數化為1等各種同解變形，不斷地用新的更簡單的方程來代替原來的方程，最後逐步把方程轉化為x=a的形式. 體現了化「未知」為「已知」的化歸思想.

⑷數形結合思想：在列方程解決問題時，藉助於線段示意圖和圖表等來分析數量關系，使問題中的數量關系很直觀地展示出來，體現了數形結合的優越性.

⑸分類思想：在解含字母系數的方程和含絕對值符號的方程過程中往往需要分類討論，在解有關方案設計的實際問題的過程中往往也要注意分類思想在過程中的運用.

三、數學思想方法的學習

1. 解一元一次方程時，要明確每一步過程都作什麼變形，應該注意什麼問題.

2. 尋找實際問題的數量關系時，要善於藉助直觀分析法，如表格法，直線分析法和圖示分析法等.

3. 列方程解應用題的檢驗包括兩個方面：⑴檢驗求得的結果是不是方程的解;

⑵是要判斷方程的解是否符合題目中的實際意義.

四、應用(常見等量關系)

行程問題：s=v×t

工程問題：工作總量=工作效率×時間

盈虧問題：利潤=售價-成本

利率=利潤÷成本×100%

售價=標價×折扣數×10%

儲蓄利潤問題：利息=本金×利率×時間

本息和=本金+利息

第四章 幾何圖形初步

4.1 幾何圖形

1、幾何圖形：從形形色色的物體外形中得到的圖形叫做幾何圖形。

2、立體圖形：這些幾何圖形的各部分不都在同一個平面內。

3、平面圖形：這些幾何圖形的各部分都在同一個平面內。

4、雖然立體圖形與平面圖形是兩類不同的幾何圖形，但它們是互相聯系的。

立體圖形中某些部分是平面圖形。

5、三視圖：從左面看，從正面看，從上面看

6、展開圖：有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當剪開，可以展開成平面圖形。這樣的平面圖形稱為相應立體圖形的展開圖。

7、⑴幾何體簡稱體;包圍著體的是面;面面相交形成線;線線相交形成點;

⑵點無大小，線、面有曲直;

⑶幾何圖形都是由點、線、面、體組成的;

⑷點動成線，線動成面，面動成體;

⑸點：是組成幾何圖形的基本元素。

4.2 直線、射線、線段

1、直線公理：經過兩點有一條直線，並且只有一條直線。即：兩點確定一條直線。

2、當兩條不同的直線有一個公共點時，我們就稱這兩條直線相交，這個公共點叫做它們的交點。

3、把一條線段分成相等的兩條線段的點，叫做這條線段的中點。

4、線段公理：兩點的所有連線中，線段做短(兩點之間，線段最短)。

5、連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離。

6、直線的表示方法：如圖的直線可記作直線AB或記作直線m.

(1)用幾何語言描述右面的圖形，我們可以說：

點P在直線AB外，點A、B都在直線AB上.

(2)如圖，點O既在直線m上，又在直線n上，我們稱直線

m、n 相交，交點為O.

7、在直線上取點O，把直線分成兩個部分，去掉一邊的一個部分，保留點0和另一部分就得到一條射線，如圖就是一條射線，記作射線OM或記作射線a.

注意：射線有一個端點，向一方無限延伸.

8、在直線上取兩個點A、B，把直線分成三個部分，去掉兩邊的部分，保留點A、B和中間的一部分就得到一條線段.如圖就是一條線段，記作線段AB或記作線段a.

注意：線段有兩個端點.

4.3 角

1. 角的定義：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫角。這個公共端點是角的頂點，兩條射線為角的兩邊。如圖，角的頂點是O，兩邊分別是射線OA、OB.

2、角有以下的表示方法：

① 用三個大寫字母及符號「∠」表示.三個大寫字母分別是頂點和兩邊上的任意點，頂點的字母必須寫在中間.如上圖的角，可以記作∠AOB或∠BOA.

② 用一個大寫字母表示.這個字母就是頂點.如上圖的角可記作∠O.當有兩個或兩個以上的角是同一個頂點時，不能用一個大寫字母表示.

③ 用一個數字或一個希臘字母表示.在角的內部靠近角的頂點

處畫一弧線，寫上希臘字母或數字.如圖的兩個角，分別記作∠、∠1

2、以度、分、秒為單位的角的度量制，叫做角度制。角的度、分、秒是60進制的。

1度=60分 1分=60秒 1周角=360度 1平角=180度

3、角的平分線：一般地，從一個角的頂點出發，把這個角分成兩個相等的角的射線，叫做這個角的平分線。

4、如果兩個角的和等於90度(直角)，就說這兩個叫互為餘角，即其中每一個角是另一個角的餘角;

如果兩個角的和等於180度(平角)，就說這兩個叫互為補角，即其中每一個角是另一個角的補角。

5、同角(等角)的補角相等;同角(等角)的餘角相等。

6、方位角：一般以正南正北為基準，描述物體運動的方向。

E. 如何巧借圖表分析解決小學數學應用題

小學數學中把含有數量關系的實際問題用語言或文字敘述出來，這樣所形成的題目叫做應用題。任何一道應用題都由兩部分構成。第一部分是已知條件，第二部分是所求問題。應用題的條件和問題，組成了應用題的結構。解答應用題的關鍵在於理解數量關系，數量關系可以用圖表來表達，通過讓學生畫圖表，再加以分析數量間的關系，使問題迎刃而解。
一、對圖表分析法重要性的認識是前提
數學應用題對於正處於由形象思維向抽象思維過渡的小學生來說，由於文字敘述比較抽象，數量關系比較復雜，因此理解起來困難較大。如果不掌握一種直觀而又科學的分析方法，不斷開拓解題的思路和提高解題的能力，長此以往將極大地挫傷學生學習的積極性。為此，圖表法作為一種切實可行的數學思維方法，可以幫助學生輕松、愉快的學會解決復雜關系的應用題，不但可以培養學生的理解能力，提高思維能力，還可調動學生解答應用題的積極性和主動性。
（一）藉助於圖表法解題，可以化抽象為具體
小學生年齡小，認知能力、知識構架和理解能力的局限性，一定程度上影響學生對題目已知條件和未知問題的理解。教師引導學生用圖表的形式表示題目中的數量關系，更符合小學生的認知規律，使深奧的數學問題變得直觀、形象、具體。
（二）藉助於圖表法解題，可以化繁為簡
行程問題、工程問題涉及數量多、數量關系比較復雜，往往讓學生難以理清彼此間的關系，藉助圖表中的線段表示法可以准確地找出數量間的一一對應關系，從而理清頭緒，比較容易地解出要求的問題。
（三）藉助於圖表法解題，可以化知識為能力
運用圖表法解應用題的前提是學會閱讀題目，通過閱讀弄清已知條件和未知條件之間的關系，久而久之可以培養學生的理解能力和邏輯思維能力。同時在畫圖過程中還可以激發學生的靈感，變抽象為具體，提高學生的聯想能力。
二、對數學中數量關系的准確分析是關鍵
數量關系是指應用題中已知數量和未知數量之間的關系，只有搞清數量關系，才能根據四則運算的意義恰當的選擇演算法，把數學問題轉化為數學式子，通過計算進行解答。數量關系分析法分為三步：第一步是尋找題中的數量；第二步是明確各數量間的關系；第三步是解決各個產生的問題。下面以一道例題的教學從以下幾方面來談數量關系分析法的運用。
如：「學校舉行書法大賽，三年級有35人參加比賽，四年級參加的人數是三年級3倍，五年級參加的人數比三、四年級參加的總人數多12人。五年級參加比賽的有多少人？」師：題中有幾個數量呢？生：三個。師：哪兩個數量之間有直接關系呢？生：三年級有35人參加比賽，四年級參加的人數是三年級3倍。師：這兩個數量間的關系讓我們頭腦中產生一個什麼問題呢？生：四年級有多少人參加比賽？師：怎樣列式解答這個問題呢？生：用乘法35 ×3=105（人）。師：現在又多了一個數量：四年級有105人參加比賽，那麼哪兩個數量間又存在關系呢？根據他們的關系可以產生一個怎樣的問題？生：三年級有35人參加比賽，四年級有105人參加比賽。問題是：三四年級參加比賽一共有多少人？師：所以第二步算式怎樣列呢？生：105+35=140（人）。師：根據現在已經產生的數量，又有哪兩個數量間的關系存在呢？生：三、四年級參加比賽一共有多140人，五年級參加的人數比三、四年級參加的總人數多12人。師：這兩個數量間的關系能幫助我們解決什麼問題呢？生：五年級參加比賽的有多少人？師：那麼解決最後問題的算式怎樣列出呢？生：140+12=152（人）
三、培養學生具有熟練的圖表能力是基礎
圖表法因其直觀性與實用性，在解決數學應用題方面具有很大的優勢，但對於小學生，尤其是低年級學生而言，如何將抽象的語言文字轉換成具體直觀的畫面，完成從文字到圖表的抽象過程將是一件很困難的事，這就需要教師從學生接觸應用題開始，就進行相關方面的訓練，循序漸進地提高審題的能力和畫圖的水平。一般來講，可通過 個方面的科學訓練，以達到准確熟練地實現從文本文字轉換成圖畫符合。
（一）教師要躬親示範做好榜樣
要求教師在解題中形成運用圖表法的習慣，從最基本的「1」開始，比如1個蘋果可以用圓圈來表示，一個人可以用一豎橫來表示，一段路程可以一橫來表示，手把手來教會學生葫蘆畫瓢，仿照一步一步來畫， 找准數量關系，切不可急於求成。
（二）教師要因材施教做好指導
隨著學生對「1」這個概念的理解，學生可以由此推及到大的數量，比如20米長如果真用20米畫那困難大了，教師可指導學生用1厘米或者是3厘米、4厘米來表示長度，其中的1份代表多少厘米，幾分之幾是多少的問題通過畫圖可以清晰地表示出來。在具體過程中要將讀題、口述、畫圖有機結合起來，實現數量關系與圖畫的有機統一。
（三）教師要適時放手做好點撥
待學生掌握了一定的技能後， 教師可以放手讓學生自己去畫， 可以按照教師平時說的去表示，也可創造性地根據自己的理解、喜好去畫，只要科學、合理、直觀地反映數量關系即可，而且要遵循簡潔明了的原則，教師可給以適時的點撥，不斷培養學生的使用圖表解決問題的主動性、自覺性，同時也可讓學生分組合作交流，評選出最優方案，不斷提高學生的圖表解析問題的能力。
實踐證明， 圖表法具有直觀性、形象性、實用性的優點，完全符合小學中低段學生以具體形象思維為主的年齡特點。如果學生從小掌握了藉助圖表輔助解題的方法， 分析問題和解決問題的能力將會有大大的提高， 對今後的學習生活將有很大的幫助。