如何培養初中學生的數學抽象

① 如何培養學生對初中數學學習的思維

邏輯思維是什麼?

邏輯思維是思維的一種高級形式，它與形象思維不同，它是用科學的抽象概念、范疇揭示事物的本質，表達認識現實的結果。人們在感性認識的基礎上，藉助概念、判斷、推理等思維形式反映客觀現實的理性認識過程，被稱為邏輯思維，只有經過了邏輯思維，人們才能達到對具體對象本質規定的把握，進而認識客觀世界。它是人的認識的高級階段，即理性認識階段。

兒童思維的發展有一定的規律，由具體向抽象發展。因此，不能要求幼兒像大人那樣思維。但是適當的教育與訓練，可以促進兒童的思維從具體向抽象發展，還可以培養良好的思維品質，如思維的深刻性、靈活性和創造性等等，以提高兒童思維的能力。舉個例子：美國人上超市買東西，連簡單的加減運算都算不明白，找幾毛錢還得拿個計算器按半天的。在國際奧林匹克比賽上，拿獎的也總是中國人或者說亞洲人居多。但是，大家也看到這樣的現實，同樣在這個國家接受數學教育的美國人，卻培養了大量的科學家和發明家，引領了世界的科技的發展。很多人把這歸功於美國的高等教育，並得出的結論：美國人的初等數學教育不行。

思考

五、淡化計算過程，重視推理和多層角度思考的引導

教師在向學生介紹相關運算規律以及技巧的過程中，需要引導學生從原理上對運算技巧進行理解和掌握，這樣做的目的才能讓學生在理解的基礎上對計算技巧和方式熟練運用，加強學生的運算能力。例如：在對20×3計算的過程中，大部分學生演算法是：先不看0，用2×3-6，之後在後面添加一個0、當學生得出這樣演算法的過程中，教師應該讓學生明白為何可以這樣算。教師可以在學生面前擺小木棒，這樣利於學生理解推理。將小木棒10根捆一捆，為何先算2×3呢？是將10個小木棒看成一個整體，表示一個十。3個2捆是6捆，由於一捆是10根，所以3個20就是60，因此要在後面添加也一個0。當學生對該算理理解透徹的過程中，才能對運算技巧合理掌握。

在整個教學活動中，我們要常常一個題目進行各種假設與放大，不斷引導孩子進行思考和發現。孩子們總能腦洞大開進行討論，還不時提出自己不一樣的問題和設想。

② 淺談如何培養學生的數學抽象思維能力

數學的最大特點是其抽象性，因而通過數學培養抽象思維能力是重要途徑，數學思維是數學學習活動的核心，而要培養和發展學生的數學抽象思維能力，就需要探索小學生數學思維的特徵。心理學研究表明，小學生思維正處於具體形象思維為主，並逐步走向邏輯思維為主要形式過渡；由具體運算為主，逐步向形式運算為主過渡的時期。因此，教師在教學中要注意從以下幾方面入手，把學生數學抽象思維
能力培養真正抓實、抓牢。
一、動手操作，促進學生邏輯思維。數學思維在小學階段主要是抽象的邏輯思維，而小學生的思維特點是以具體形象思維為主。數學的學科特點與兒童的思維水平之間產生了一定的距離，縮短兩者之間的距離採用的手段主要靠直觀教學。根據小學生思維特點及認知規律，學具的使用對發展學生抽象思維能力發揮了很大的作用。學生可以將原始的智力活動外顯為動手操作，然後又通過這一外部程序內化為內心的智力活動。但我認為只有適度使用學具，才能有效地促進學生抽象思維的發展；否則，始終依賴學具，思維水平難以得到提高。例如，在進行三角形面積計算公式推導的教學中，可以安排三個層次的操作，即三個層次的思維訓練。第一層，畫一個自己喜歡的三角形（其中肯定有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形），並畫出一條邊上的高，表明底和高；把自己畫好的三角形剪下來，再剪一個同樣大小的三角形，畫出相應邊上的底和高；比一比，賽一賽，看誰能既快又准地把這兩個三角形拼成一個我們學過的圖形（平行四邊形）。操作後問：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形分別和拼成的平行四邊形的面積有什麼關系？為教學公式中除以2奠定基礎。第二層，讓學生抽象出任何三角形的面積都是平行四邊形面積的一半。第三層，進一步引導學生觀察、比較認識三角形的底和高分別與平行四邊形的底和高的關系。在此基礎上，要求學生自己推導出三角形的面積計算公式，並講出是如何推導的，公式中底×高是什麼意思，為什麼要除以2。這樣引導學生緊扣操作活動中的想一想進行獨立思考，不僅提高了語言表達能力，而且使學生的抽象概括能力和演繹推理能力得到了較好的訓練和培養。
二、由淺入深，向抽象思維活動發展
低年級學生的思維以形象思維為主，到了高年級就逐步向抽象思維活動發展，這對於概念的形成、公式的提出、科學理論體系的建立等具有重要作用。所以，可根據學生的年齡特點，年級的增高，積極的引導學生由形象思維向抽象思維活動過渡。由於小學生年齡小，空間想像力差，尤其是邏輯推理能力較低，所以說，抽象邏輯思維能力的培養，是小學數學教學中的難點之一。為此，在教學中盡量抓住每一個機會和場合，來誘導學生進行抽象思維活動。如，在圓的周長部分的教學中，首先讓學生製作一些硬紙板圓，然後帶領學生分別測量出每個圓的周長和直徑是多少，再算一下周長是各自圓直徑的多少倍，學生紛紛動手、動腦進行計算，結果證明圓的周長是直徑的3倍多一點。在此基礎上再去學習圓周率，學習圓周率和近似值，學生印象深。這樣在大量感性材料的基礎上進行抽象思維活動，避免了讓學生機械去死記硬背的灌輸式教學方法，從而提高了教學質量。
培養學生的抽象思維能力不是一朝一夕就可以取得明顯成效的，它是一個系統過程。在教學中必須做到教學目標明確、教學重點突出，教學方法合理、循序漸進、長期堅持；在教學中不斷總結經驗教訓，不斷取長補短，只有這樣才會取得預期的成果。

③ 培養學生數學抽象核心素養的幾種途徑

培養學生數學抽象核心素養的幾種途徑：
1、通過教學動畫演示培養；
2、通過用教具的動手題目培養；
3、通過練習抽象思考的題目培養

④ 淺談初中數學教學如何培養學生的核心素養

為了提升學生的綜合能力，初中數學教師應當在教學內容 中巧妙滲透六大核心素養。立足學生文化基礎，培養學生的自 主學習意識以及實踐應用能力。在教學過程中，以培養學生核 心素養為教學目標，努力將學生培育成適應時代發展的全面型 人才，這是提升國家綜合國力的重要組成部分。
一、數學抽象能力的培養
數學是一門集邏輯性、抽象性為一體的學科。抽象性是數 學教學中一個主要的特性，對於剛升入初中的學生來說，他們 的抽象思維能力不太豐富，因此，培養學生的數學抽象能力也 是發展學生數學核心素養一個重要環節。數學內容抽象，如空 間形式抽象，例題數量關系抽象，學生一時無法理解思路受阻， 這顯然不利於學生的數學發展。倘若教師將話語權獨占，過多 的提點只會讓學生養成思維惰性，造成思維障礙。例如，在幫 助學生理解正數和負數的定義時，倘若將正數定義為「前面帶 正號的便是正數」給負數的定義是「前面帶負號的就是負數」。 這兩個定義能說明是正數？是負數嗎？顯然並不能，如果給正 數定義為「大於零的便是正數」，負數定義為「小於零的便是負 數」這種定義方式便不會造成上述的其一，也能幫助學生理清 概念，將正數與負數以「0」為基準點，分為左右兩部分，學生 很自然就能到處零既不是正數也不是負數，這顯然比死記硬背 更有效。
二、正確認識教與學的關系
初中數學的課堂教學是動態的教學形式，老師的教和學生 的學是這個教學過程中的基本形式，二者的目的都是為了讓學 生熟練掌握所學的數學知識。對於老師的教來說，其最終的目 的也是為了學生的學，傳統教學中老師只顧及到了個人講課的 感受，沒考慮到學生是否感興趣學，導致教學的效果和學習的 效果不理想。素質教育形式下的數學課堂教學，老師應正確認 識和把握好教與學的關系，擺正教的位置，認清教師的角色定 位，切實處理好數學教學中教與學的關系，積極地培養學生參 與課堂教學的興趣，重視和尊重學生，培養學生的問題意識和 解決問題的能力，提高教學的有效性，以提高學生的數學核心 素養。在初中數學的課堂教學中，要想培養和提高學生發現問 題，解決問題的能力，培養和提高學生探究意識和能力，就需 要培養和提高學生的自主學習能力。而學生自主學習能力的培 養，需要優化教學設計和教學過程的設計，從而為學生敢於提 出問題打下基礎。自主學習能力的提高還表現在，學習中學生 能發現疑問，能利用所學的數學知識去解決疑問，並且能多角 度、多方面地提出問題的解決方法。

三、在解決問題中突出拓展思維培養
數學最美妙的就是它巨大的邏輯體系，整體數學的邏輯體 系幾乎可以涵蓋了所有可見的物質計算。對初中而而言，數學 科目也許只是以課時為單位的知識灌輸，他們意識不到這些課 時內容能夠聯合形成一個整體。如果教師能夠在數學課堂中培 養學生的數學思維，就能夠讓學生在攻克課時知識的過程中體 會到翻越山嶺的滿足感，從而不再認為數學是過了一山又一山 的疲憊來源。對此教師可以利用課後編制好的拓展問題輔助學 生進行邏輯拓展思維能力的鍛煉。這里以九年級上冊課本第二 十二章第三課時的課後拓展問題為例，具體問題為：分別用一 段長為 L 的線段圍成矩形與圓形，哪個面積更大？教師列出二 次函數，矩形一條邊長為 A，則矩形面積 S1=A×（L-2A） /2=AL/2-A2，而圓形半徑 r=L÷2π，圓形面 S2=π×（L÷2π）2=L2/4π，不難看出周長確定圓形的面積是固定的，再結合圖 像，找到矩形面積最大時的值（當 A=L/4 時矩形面積最大），進 行比較，即可解決問題。
四、創新教學理念和教學模式
在初中數學課堂培養學生的核心素養一定要創新教學理念 和教學模式，做到理論聯系實際。在以往的教學中，很多的教 師不重視數學課程的設計，採取的教學模式多數都是教師講授， 學生聆聽，然後依據筆記掌握相關的理論知識。其實，在一線 的教育教學中，教師應該落實素質教育的理念，從學情出發， 優化教學設計，不斷的創新教學模式。學生未來在學習和工作 中都會遇到數學問題，所以在教學的過程中要引導學生掌握必 要的理論知識，同時參與生活實踐，把理論的數學學知識轉化 為生活常識，提升他們的核心素養。教學實踐證明，如果在初 中數學課程教學的過程中一味的讓學生死記硬背和機械式的掌 握相關的數學知識，學生只能考出一個好成績，但是他們的數 學核心素養是很難提高的。新形勢下，教師應該創新教學模式， 採取小組合作、自主探究、翻轉課堂、微課課堂等方式，調動 學生的積極性和主動性，同時注重學生生活實踐能力的培養， 促進學生數學核心素養的提高。
新課程改革背景下，教師需要注重學生數學核心素養的培 養。教師可以通過「課程設計，關注知識取向與文化取向；課 堂教學，兼顧知識引導與思維啟發；教學評價，考查數學思維 與核心素養」的方式，將數學核心素養的培養，深入貫徹到初 中學生數學學習的每一個階段中，使學生能夠在潛移默化的數 學知識學習過程中，形成良好的數學核心素養。

⑤ 數學思維怎麼訓練初中

1如何訓練 初中 生學生的數學思維
如何訓練初中生學生的數學思維?隨著教學改革的深入發展，在數學教學中有目的、有計劃、有步驟地培養學生的思維能力，是每個教師十分關心的問題。下面，朴新小編給大家帶來培養學生思維的技巧。

重視操作，培養實際動手能力

―位教育家這樣說過：「兒童的智慧就在他的手指尖上」。許多事實證明科學是動手「做」出來的。我們在學習數學的過程中，也要學會「做」數學，比如量身高，可以幫助我們理解米和厘米等長度單位的概念，對其有具體的感知;走一段路程，可以幫助我們正確理解「千米」的含義;稱稱一兩塊磚和一兩枚硬幣，可以幫助我們弄清「千克」和「克」的區別;

剪幾個對等的三角形拼成長方形或平行四邊形，又可讓我們得出並掌握三角度面積的計算方法。總之，在動手操作的過程中，可以引發我們創造性地思維。在數學教學中教師要特別重視和發展學生的好奇心，讓每一位學生養成愛想問題、問問題以及延伸問題的習慣，讓所有的學生都知道自己有權利和能力去發現新問題，提出新見解。以下再對培養思維簡單地談一談。
如何訓練初中生學生的數學思維
善於運用啟發法和發現法，啟發學生思維的積極性

一個出色的教師會懂得針對不同的學生能力差異，採取不同適合學生的教學方式。面對同一道數學題，用什麼樣的語言表達讓學生盡快地接受。

如果起題意不懂，便可採用啟發、舉例的方法讓學生接受，發現突破口，用通俗簡易的手勢或圖形來化繁為簡。這樣可以增加學生的興趣和對思維的積極性。使學生在掌握教師的方法下，通過發散性思維，使他們明白學習方法的重要性，從而產生愛動腦筋、思考問題的習慣。

2如何培養學生數學思維與興趣
加強直觀教學，培養學習興趣

在教學中教師單從提高語言表達能力和語言「直觀」上下功夫，還是遠遠不夠的。要解決數學知識的抽象性與形象性的矛盾，還應該充分利用直觀教學的各種手段。「直觀」具有看得見，摸得著的優點，「直觀」有時能直接說明問題，有時能幫助理解問題，給學生留下深刻的印象，使學生從學習中得到無窮的樂趣。由直觀感知上升到抽象的理解。有了這個基礎求一個數比另一個數多(少)多少的教學就根順利了，體現了「直觀」教學的優越性。
如何訓練初中生學生的數學思維
觀察能力的培養，學習興趣的產生

觀察能力是認識事物，增長知識的重要能力，是智力因素構成的重要部分。在小學數學教學中必須引導學生掌握基本的觀察方法，學會在觀察時透過事物表象，抓住本質，發現規律，達到不斷獲取知識，培養能力，發展智力的目的。我認為人們對知識的認識和積累都是通過觀察實踐而得到的。沒有觀察就沒有豐富的想像力，也不可能有正確的推理、概括和創造性，所以有意識地安排學生去觀察思考，逐步培養學生的觀察能力，發展學生的想像力。既增加了數學的趣味性，又創造了良好的課堂氣氛。

重視操作，培養實際動手能力

―位教育家這樣說過：「兒童的智慧就在他的手指尖上」。許多事實證明科學是動手「做」出來的。我們在學習數學的過程中，也要學會「做」數學，比如量身高，可以幫助我們理解米和厘米等長度單位的概念，對其有具體的感知;走一段路程，可以幫助我們正確理解「千米」的含義;稱稱一兩塊磚和一兩枚硬幣，可以幫助我們弄清「千克」和「克」的區別;剪幾個對等的三角形拼成長方形或平行四邊形，又可讓我們得出並掌握三角度面積的計算方法。總之，在動手操作的過程中，可以引發我們創造性地思維。

3如何培養幾種思維能力
(一)抽象概括能力

抽象概括能力是從事物關系和描述中總結出具有特定關系和結構的一般關系模型，這就是要做好數學關系的模型化。那麼，應該如何培養這種能力呢?在日常的學習中就可以做到。比如，在教學過程中，先講一道例題，學生都能理解以後，再給他們幾道類似的題讓他們做，這幾道題不要太難，例題那個難度就好。等學生做完之後，讓他們思考幾個問題，比如，他們是用了哪個知識點做出來的，在解題過程中用了什麼樣的數學方法，這幾道題有什麼相似之處，能不能總結出這一類題的解題方法。思考和總結是培養抽象概括能力的關鍵，多思考有利於這種能力的培養。

(二)發散思維能力

前文也說過，一道題不可能只有一種解題方法，多想幾種解題方法，這個過程就是在運用發散思維。在學習過程中，要克服定勢思維，培養學生多方位、多角度地去思考問題，尋求題目的答案。老師在教學過程中，應該注重克服定勢思維，培養學生思維的靈活性。比如，在定義、法則方面做一些變形的練習，鼓勵學生多設想、多思考，讓思維活躍起來，盡可能想到一切可能。久而久之，就能習慣性地多思考、多推敲，這就是發散思維的培養。開闊學生視野，使學生養成發散思維的習慣，就要讓學生多進行相互討論，集思廣益。有句話是這樣說的，我們互相交換蘋果，得到的還是一個蘋果，互相交換思想，得到的卻是兩種思想，因此交流在學習中很重要。

(三)逆向思維能力

逆向思維，顧名思義，就是從反面去思考解決問題的方法。比如，拿到一道數學題目，根據它所要求證的問題，來尋找求證它的條件，一步步地往上推，同時要和題目給的條件相符合，就能解出這道題了，這就是根據結果求條件，最終把過程調整過來就可以。因此，在解決問題上，要多鼓勵學生採用逆向思維方法，比如說證明題中的反證法就是用了這個數學方法，這種逆向思維多用於證明題，多練習證明題，有利於培養這種逆向思維，反證法就說明了這一點。同時，加強公式逆向運用也有利於思維能力的提高，在學不等式的性質時會經常用到。

4初中數學思維的方法
通過範例和解題教學培養思維能力

在教學中，一方面通過解題和反思活動，從具體數學問題和範例中總結歸納解題方法，並提煉和抽象成數學思想;另一方面在解題過程中，充分發揮數學思想方法對發現解題途徑的定向，聯想和轉化功能，舉一反三，觸類旁通，以數學思想觀點為指導，靈活運用數學知識和方法分析問題、解決問題。範例教學通過選擇具有典型性、啟發性的例題和練習進行。要注意設計具有探索性的範例和能從中抽象一般和特殊規律的範例來進行教學，還要通過解題以後的反思，優化解題過程，總結解題經驗，提煉數學思想方法。

數學思想方法的培養是當今數學教育改革的發展方向，全國各地報紙雜志的有關論述比比皆是。仔細研讀，發現絕大部分文章均有一種傾向，只要提到創造思維，無不批判定式思維在創造思維形成過程中的阻礙作用，無不強調克服和消除定式思維的消極影響，而對定式思維的積極作用一般都是一帶而過或一字不提。但我認為這種是膚淺的、片面的，對加強雙基教學有一定的危害性。

注重靈活多樣的開展教學

當今的社會是一個多媒體的時代，與過去不同，教學更加方便了，老師完全可以利用多媒體技術來改變自己傳統的教學模式，注重靈活多樣的開展教學，因為數學思維能力離不開科學、靈活的教學方法的運用，那麼如何開展靈活的教學方式呢?數學教學過程中的導入出新很重要，也可以被理解為引人入勝教學法。

如通過敘述故事、利用矛盾、巧用道具等別具一格的教學方法，會讓學生眼前一亮，使學生早早地進入學習狀態。多變的教學方法，同時也有利於培養數學思維能力，教學方法都活了，學生的思維能不活躍嗎。如果只是一味地循規蹈矩，會讓學生的思維呆滯。因此，必須用靈活多樣的教學方法，來培養學生的數學思維能力。

⑥ 如何培養初中數學思維

一、在課堂中培養學生的數學思維
數學思維的培養不是靠說，而且靠我們在平時教學生活中的做。也就是說，數學思維是「只可意會而不可言傳」 的，需要學生在學習中一點一點地「悟」出來． 雖說數學思維的培養需要學生自行整理學習中的感觸，但是，我們也要對學生進行合適的引導。首先，讓學生變被動為主動。傳統的應試教育中，課堂往往是壓抑的，教師在講台上講，學生在下面聽，課堂的主導是教師。 但是，現在我們就要讓學生成為課堂的主導，讓課堂的氣氛「活」起來． 被動學習與主動學習的區別非常大。被動學習雖說能在短期內提高學生的成績，但是學生的興 趣與參與性已經被磨光了，學生很可能會對數學產生厭惡。主動學習則完全不一樣，學生主動參與到學習中，能夠保證學生對數學的長期熱情。
二、一題多解，訓練學生數學思維
每次講完一個解法後，我們可以引導學生 : 「這道題還有別的解法了嗎?」引導學生一題多解，能訓練學生的智力，讓學生敢於質疑，還能調動學生的積極性，培養學生的數學思維。
三、在作業中培養學生的數學思維
對於學生來說，課堂上短短的四十分鍾是遠遠不夠的，因為思維習慣的形成不是一天兩天的事情。因此，教師在給學生布置作業時，在夯實基礎的同時也要考慮拓展學生的思路，在作業中培養學生的數學思維。
教師可以布置一些推導公式之類的作業，讓學生能在拓展思路的同時掌握知識;每單元結束的時候，讓學生畫思維導圖，讓學生系統的對學習過的單元做一次復習; 最後，要定時的進行數學興趣小組的活動，激發學生的頭腦風暴，讓學生真正地在潛移默化中形成數學思維．
作業是檢驗學生對知識的掌握程度的一個重要手段，也是學生開拓思維的一個重要方法． 教師要利用好作業，讓學生學會學習，學會邏輯推理，學會建立數學思維。

⑦ 如何培養學生數學抽象素養的

《全日制義務教育數學課程標准》指出：促進學生全面持續、和諧地發展是數學課程的基本出發點，使學生在獲得對數學知識理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等方面得到進步和發展。換句話說，數學教學應當立足於培養和發展學生的數學素質，把數學教育納入素質教育的軌道，使數學教育由應試教育轉變為人的潛能開發和綜合素質的提高，以全面提高全體學生的基本素質為根本目的的素質教育。數學教育要「面向世界，面向未來，面向現代化」，就必須更新舊的觀念，樹立數學素質教育的新觀念，變應試教育為素質教育，變英才數學為大眾數學，這就要求我們的每一個教育對象都學習數學，都懂些數學，並且掌握數學的思想方法，使全體學生都具有基本的數學素質。
在義務教育階段，課堂教學無疑是素質教育的主戰場。因此，課堂教學中要充分發揮學生學習數學的主動性和積極性，引導學生人人參與、親自實踐，樹立自主學習意識，掌握科學的學習方法，學會獨立獲取數學知識的本領，發揮學習的主體作用，通過教師的組織引導、啟發和幫助，使學生在推理能力、抽象能力、想像力和創造力等方面得到進一步的培養和發展，從而達到提高學生數學素質的目的。本文就課堂教學中實施數學素質教育的問題作探導，以期拋磚引玉。
興趣是學習的原動力，沒有絲毫興趣的強制性學習，將會扼殺學生探求真理的精神。教學實踐使我們體會到學習動機是直接推動學生進行學習活動的內部動力，是任何學習活動不可或缺的。學生有了明確的學習目的，產生了濃厚的學習興趣，求知慾就強烈、旺盛，就能產生趣學、樂學場面，學習情感上表現為積極主動參與教學活動，變「要我學」為「我要學」，從而在知識學習和技能的訓練中，提高數學素質。
義務教育課程標准實驗教科書，為創設樂學、趣學、成功學習等教學情境提供了大量素材，教學中定要充分利用，以發揮教材的功能。同時，教師還要緊密結合實際，盡可能以學生熟悉的現實生活中的例子揭示數學知識應用的廣泛性，創設教學問題情境，以增強學生學習數學的濃厚興趣。
數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，並進行廣泛應用的過程，因而具有高度的抽象性，論證的嚴密性，邏輯的嚴謹性和應用的廣泛性。要使學生具有良好的數學素質，首先必須讓學生真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，否則，提高學生數學素質就是一句空話。事實上，基礎知識與基本技能是互相依存、互相促進的。為此，我們要重視「雙基」的教與學，並在此基礎上，培養和發展學生的數學能力，進而提高學生的數學素質。加強「雙基」教學，教師必須在課堂教學中引導學生准確地理解概念，弄清概念的內含和外延，經歷定理、公式的推導過程，掌握定理、公式的來龍去脈以及它們成立的條件、應用的范圍。
著名教育家陶行知先生指出：「我以為好的先生不是教書，不是教學生，乃是教學生學。」陶先生精闢地闡述了整個教學過程中學生始終是認識主體和發展主體的思想，強調了學法指導和以學生為主體的重要性。
如何進行學法指導，發揮學生主體作用？筆者認為，除了開設一定的學法指導課外，教師還應在課堂教學中有機地滲透學法指導：安排足夠的時間讓學生自學課文，指導學生閱讀理解有關的概念、公式、定理，聯系相關知識，進行觀察、辨析，並歸納出一般結論，並能運用有關結論去分析解決實際應用問題等等。
總而言之，實施數學素質教育的途徑多種多樣。但是，只要我們在課堂教學中轉變觀念，充分發揮學生的主體作用，調動學生學習數學的積極性，使學生逐步掌握科學的學習方法，養成獨立思考、善於思考的良好思維品質和習慣，致力於學生的能力培養和智力開發，寓思想教育於數學教學之中，就一定能夠不斷提高學生的數學素質。