❶ 在小學數學教學中如何應用分組合作學習
當前，我國基礎教育正有序推進新課程改革，並取得一定的收效，不僅有效革新了學科教學理念和思想，在教學模式、方法上的創新也卓有成效。數學學科作為基礎教育重要學科之一，學科改革進程不斷加快。教師摒棄傳統強調學生模仿和刻板記憶的學科教學模式，轉而致力於探索新的教學模式，致力於構建小學數學高效課堂，積極更新教學觀念，尊重學生，以學生為主，充分挖掘學生的潛能，並在教學實踐中不斷引導學生動手實踐與合作交流，取得顯著的教學成效，其中分組合作學習模式正是典型之一。
一、分組合作學習的概念及主要教學優勢
所謂「分組合作學習」，顧名思義即指教師在教學實踐中按照一定標准和原則將學生分成若干小組，並引導學生小組共同完成教師布置的學習任務。眾多實踐表明，通過增強人員之間的交流、合作，能更有效地挖掘人的潛能，促使更好更快地完成任務。因此，分組合作學習成了基礎教育中廣受歡迎的創新教法。小學數學教學課堂上，分組合作學習模式的具體操作一般是按照「組間同質、組內異質」的原則，將學生以「2至8人」分成若干小組，教師設置合理的教學任務，並積極引導學生小組對學習任務進行探索、分析、討論、合作等，最終發揮出群體的最大化利益，共同完成學習任務和實現教學目標。
在小學數學課堂上進行分組合作學習具有很大的教學優勢。一方面，對學生進行分組學習，有助於調動學生的積極性和主動性，使其在團隊合作中更踴躍參與，對發揮團隊中個體的主觀能動性大有裨益。另一方面，小學數學課堂開展分組合作學習還能以優生帶動「差生」，有效促進學生對知識的學習、理解和深化，進一步提升小學數學學科教學水平和教學質量。
二、小學數學進行分組合作學習的主要策略
在小學數學課堂上進行分組合作學習益處多多，且具有較大教學優勢。那麼，在實際教學操作中，教師應當如何有效實踐，才能充分發揮出分組合作學習的最大優勢，促進小學數學學科高效課堂實現呢？筆者認為可以從以下三點出發：
（一）恰當分組，為有效教學奠定基礎。
對班級學生進行科學、合理地分組是小學數學進行分組合作學習的第一步，也是實現小學數學有效性教學目標的基礎。目前，較常見的分組方式主要有兩種：一種為固定分組，另一種為自由分組。固定分組即教師按照學生固定座位進行分組，通常以同桌之間或者同桌及前後桌組成「2至6」人的學習小組。而自由分組則是教師在考慮學生自主意願的前提下，按照前文所述的「組間同質、組內異質」原則，將學生分成若干小組，小組間的整體水平相差無幾，小組內成員水平各有差異。這兩種分組形式各有優劣、各有利弊，教師在分組過程中應當依據教學實際，選擇最適合形式，從而促進群體潛能和利益得到最大化發揮，為學生更好地學習和理解數學奠定基礎。
（二）精心設問，提高課堂參與度。
小組成員充分參與是分組合作學習取得最大效益的重中之重，而要提高學生課堂參與度，就需要教師想方設法地調動小組成員的積極性。為此，教師應當精心設問，以富有討論性、探索性價值的問題引導學生開展小組合作和成員交流。當然，並不是所有問題都可以作為分組合作的學習任務，也不是任何問題都具有討論價值。教師設置問題時要把握兩個原則：一是切合學生實際，符合學生意願、特點及學習水平的問題；二是符合小學數學教學大綱要求，能體現課堂教學重難點，具有分組合作和討論價值的問題。綜合這兩點可以看出，開放性問題無疑是較好的選擇之一。例如，筆者為調動學生的學習積極性，提高學生的課堂參與度，曾開展過分組合作學習，課上筆者設計為：「甲地有5400塊石頭要運往乙地，現在有兩類車可供選擇，A類車一次可運400塊石頭，B類車一次可運700塊，請同學生設計出不同的運輸方案，並對比哪一組設計的方案最多，哪一組設計的方案最省。」通過此類開放性問題設置，既充分激發學生積極參與課堂的興趣，又有效挖掘學生的思維潛能，一舉多得。
（三）提升合作質量，合理安排課堂。
古人雲「過猶不及」，分組合作學習模式在小學數學課堂教學中的教學優點很多，但並非學生合作、交流的時間越多越好，否則很容易造成寶貴課堂時間被浪費。在小學數學課堂上進行分組合作學習應當重質不重量，教師要努力提升小組合作質量，合理安排時間，讓學生有足夠時間和空間進行分組合作，但同時注意單位時間內教學效益的最大化，保證課堂教學高效性。
三、結語
分組合作學習是小學數學學科教學最重要的組織形式之一，也是培養學生發現問題、分析問題、探索問題、解決問題等能力的有效途徑之一，還是提升課堂教學質量和效率行之有效的手段之一。為此，教師在實際教學中應當利用好分組合作學習，充分發揮分組合作學習的最大效益，為打造小學數學高效課堂提供保障。
❷ 數學課堂教學中怎樣合理分組的策略
如何進行有效的課堂分組教學
一、明確什麼是分組教學
分組教學，可以理解為教師根據課堂教學的需要，在分析教材、了解學情的基礎上，結合場地器材，有針對性、有目的的將學生分成多個小組進行教學的組織形式。分組教學有合作分組、隨機分組、同質分組等多種形式，課堂教學中採用何種形式不是固定不變的，要結合教材的特點與學生的具體情況進行合理的選擇。無論採用任何一種分組，它必須能有效地調動學生練習的積極性、發揮分組的有效作用，利於學生的學習進步。
二、理清為什麼要分組教學
安排分組教學前教師自己要理清出於什麼目的進行分組？藉助分組教學解決什麼問題？
1、學生的身高、體能、掌握動作的速度等存在個體差異，不利於集中統一的教學，需要藉助分組教學來解決。
2、組織分組為了更好的因材施教，多照顧低層次的學生，為他們的進步與提高提供更多的幫助。
3、借分組教學使學生互幫互助，加快動作技術的掌握並培養互助精神。
4、用分組教學節省時間，提高練習的密度與強度。
5、借分組教學激發學生的小組集體榮譽感，提高練習的積極性，提高練習質量。
6、創造一個引導學生主動參與的教育環境，構建起新的教學過程，使學生踴躍參與、自主學習。
三、依據什麼來分組教學
在以體能為主的項目中，最好採用同水平分組，便於場地布置、便於組織，在各種跑的練習中，同水平分組還能增加競爭的激烈性；在技術類項目的學習中，最好採用合作分組，將基礎較好的學生與基礎較差的學生組合在一起，不僅更有效地調動基礎好的學生練習的積極性，最重要的是讓基礎差的學生獲得更多幫助與練習機會。
自然分組：根據體育課的固定隊形或簡單的報數方法將全班同學分成若干個小組進行練習或比賽。此法簡單、快捷，適用於一些競爭性不強的集體活動項目或游戲。
同質分組：將體能和技能大致相同的學生分在同一個組進行練習或競賽。比如在跳高課的練習中，讓學生根據自己的跳躍能力選擇不同的高度進行分組練習；在短跑課上，將速度差不多的同學分在同一組進行練習。此法能培養學生的競爭意識，提高練習效果。
異質分組：教師將強隊和弱隊進行均衡，使分組後同一組內的學生體能和技能均存在差異；但各組之間的整體實力要差不多。例如在接力跑比賽前，教師將跑得快和慢的學生合理地分在各個小組里。此法具有一定的公平性，適用於小組間的競賽活動。
幫教型分組：組織部分學生對其他學生進行幫助。如廣播體操、武術套路練習等，此法多應用於動作難度較大的新授課內容，其教學效果要比教師一個人對眾多學生進行指導要好得多。
夥伴型分組：讓學生自由選擇與自己關系較好的同學在一起進行練習或比賽。夥伴型分組可以提高學生的學習熱情，能較快地掌握技術要領。
四、分組教學的注意事項
1、應全面了解自己的學生：對自己的教學對象的了解程度如何，是分組教學成敗的關鍵。進行分組教學，必須對學生的身體形態、身體素質、體育基礎、心理素質以及性格、愛好、個性特點等進行了解。
2、應熟悉和掌握課程標准，把握教材教學的目標：課程標準是實施體育教學的根本依據，只有熟悉和掌握它，我們才能以此為基礎合理制定各個層次的教學目標，才能搞好分組教學。
3、合理的劃分組次：教學層次的劃分不是簡單的教學分組，一般來說，我們大都分成男、女兩大組，然後各組由教學小骨幹負責，教師巡視指導進行分組教學。當然也可以以身體發育、身體素質、健康情況、體育基礎、興趣、意志品質等因素為依據進行分組。
4、進行科學的小組學習評價
對本組的學習成果進行評價；對本組的組長進行評價；對本組的創新、亮點進行評價；對本組的隊員進行評價；對本組的合作進行評價等。
在教學過程中，教師的一個眼神、一個手勢、一個微笑都是很好的評價。
❸ 數學中的分組分配問題
我來舉個例子：
1 將下列字母進行排列，有多少種不同的排列方法:A A B C D? 答案：(5A5)/(2A2)
2 將下列字母進行排列，有多少種不同的排列方法:A B C D E? 答案：(5A5)
❹ 淺談在數學課中如何實施分組教學
新課程理念下的課堂必須是以教師為主導，學生為主體，師生互動，生生互動，把課堂還給學生，所以在數學教學過程中，開展分組教學十分必要。通過數學課分組教學的設計、實施，可激發和培養學生學習數學的興趣，讓學生得到充分的動腦、動口、動手的機會，促使每一個學生自主學習，在數學的實際運用中豐富知識，培養能力，發展智力。數學分組教學讓學生積極參與，讓學生在自主學習中得到收獲。
數學分組教學能充分發揮了學生的自主性、合作性、探索性，把課堂還給學生，分組教學是數學課的一種最常見的形式之一，把學生分成一定數量的小組來組織教學的組織形式。分組教學不僅可以有效地解決班級教學難以解決的因材施教的問題，而且為學生的合作學習創造了良好的條件，把班級分成若干個小組，就會有若干個小老師來實施教學。教師較難處理的是如何在課堂的有效時間內，使不同層次的學生都學有所獲。如果處理不好，就會造成課堂失控。下面就數學課中如何實施分組教學作一探討：
一、充分了解學情，合理進行分組
對學生必須充分調查摸底，不要以片面的主觀印象匆忙分組；學生個體之間在道德情感、行為習慣、智力狀況、年齡、身體等方面都不盡相同。因此，教師要綜合分析發展情況。按各小組成績均衡分組，做到各小組成績大致相當，以便開展各小組之間的競爭。分組要避免傷學生的自尊心，打擊他們的上進心，教師只要自己心中有數，教學有針對性就行了；分組教學動態的，教師應根據學生的進步狀況，對學生進行不定期的重新分組，對各組採取不同的獎勵措施，讓學生盡可能的跳起來摘果子。盡量使各組落後的學生可以趕上來。
二、制訂分組計劃，做到因材施教
為了保證數學教學中「分組教學」有計劃地進行，事先要對不同基礎的學生確定較為具體的教學計劃，以使在教學中按照各組要求的共同點進行集體教學和分組要求的不同點安排分組學習，在制訂教學計劃時，可設置彈性要求，但必須保證基本要求的完成，每個學生都要完成基本要求，再根據學生的自身情況去設置一些個性要求。對數學基礎扎實，數學思維能力強數學尖子，有針對性地對他們提出較高要求和開小灶，要求他們除完成課本習題外，盡量多看些有關解題和數學課外書，鼓勵他們提數學問題，多鼓勵他們自學和進行一題多解。對基礎中等的學生要提高數學基礎知識水平和數學基本運算技能，提高他們的思維能力，使他們一部分能向數學尖子轉化。提高他們學習數學的興趣，鼓勵他們在課堂上多問，多提問題，多鼓勵他們自學，多鼓勵他們一題多解，要求他們在測驗時爭取優分並追上成績最好的同學。對基礎較差的學生盡量提高他們的數學基礎和數學的積極性。多耐心輔導教育多鼓勵，盡量多提問，要讓學生感覺到教師始終在關心著他們，提高他們聽數學課的興趣，從而提高他們的成績。
三 、形成小組競爭的態勢
在各小組成績均衡的前提下，開展各組之間的競爭，包括成績、紀律、品行等方面，突出成績方面的競爭。競爭過程中必須做到細化、量化。紀律、品行方面必須通過學生集體制定好切實可行的扣分、加分細則，實施過程中必須做到公平、公正、公開，同時堅持每周一小結，每月一評比；成績方面通過考試計算各小組的的平均分，按分數高低排序。綜合兩個方面每月評出文明小組並予以一定的獎勵，以激發學生學習的積極性、主動性。同時，各小組內組織開展互幫互助活動，可以實行「師徒結對」的形式，一方面幫助問題學生提高學習成績，另一方面也提高了本小組的競爭力。
四、精心備課，確保教學井然有序
實施「分組教學」，要求教師必須具備良好的教學品質，既要做到有愛心和責任心並存，同時又要有過硬的教學技能，如備課，要面向各類學生，各組活動都要有與之相適應的思路。因此，在教學內容、教學要求、時間分配、教學方法和練習形式上也都要有區別、有講究，只有這樣，才能保證教學有序又有質。
五、分組教學要注重學生的能力培養
分組教學為了兼顧不同類型的學生，增加了教師組織教學的難度。教師要深入研究教材，根據教材採取適當的教學組織形式。教學過程中必須注重學生能力的培養。一是要注重培養學生在實踐中的動口能力，特別是性格內向或成績較差的學生這一點更為重要。要盡量使學生在學習中學會表達，培養語言表達能力。二是要注重培養學生的動手能力，讓學生動手寫、畫，通過訓練，作圖，畫圖象，測量，機算等來培養學生能力，通過動手使學生獲得感性認識，提高對數學知識的感受，提高學習效率，增強學習興趣。三是讓學生在活動過程中多動腦筋，勤於思考，要自己找出問題、找出解決問題的辦法從而解決問題，培養學生遇到問題時多想一想，多問幾個為什麼，從而自己去解決問題。
分組教學活動應讓全體參與，不能只是一些人在表演，大部分人在「看戲」。要讓每個學生都積極參與其中，每個學生都能積極地動口、動手、動腦，讓不同的學生均能得到不同程度的發展。
數學分組教學活動課不能只搞形式主義，要注重教學方式方法，要有明確的分組學習目標和任務，落實並完成好學習任務，要實實在在地培養和提高學生的數學素養，讓學生學會學習。
❺ 高中數學排列中的「平均分組」問題具體怎麼做
平均分組問題中，分為1、平均分組不編號問題（不排序）；2、平均分組編號問題（排序）
1 不編號的 比如:6個不同的小球，分成三組，每組兩個，則有C(6,2)*C(4,2)*C(2,2)/A(3,3)種；
如7個不同的小球，分成三組，分別為3、3、1個，則有C(7,3)*C(4,3)*C(1,1)/A(2,2)種。
總之，在這種不需排序的分組中，有多少種元素個數相同的就要除以這個數的全排（階乘）
2編號的 比如:6個不同的小球，分成三組，每組兩個，放入三個不同的盒子，則有C(6,2)*C(4,2)*C(2,2)種，責不需除以A(3,3)。 如7個不同的小球，分成三組，分別為3、3、1個，放入三隻不同的盒子，則有C(7,3)*C(4,3)*C(1,1)/A(2,2)*A（3，3）種，要乘以3的全排。
當然，在實際的解題運用中，一定要分析好題的意思，弄清是需要排序還是不需要排序，這點很重要。