⑴ 數學有哪些趣題
案例①有3個人去住宿,一晚30元.三個人每人掏了10元湊夠30元交給了老闆. 後來老闆說今天優惠只要25元就夠了,拿出5元命令服務生退還給他們, 服務生偷偷藏起了2元, 然後,把剩下的3元錢分給了那三個人,每人分到1元.這樣,一開始...
案例②地鐵車廂並排坐著5個女孩,A坐在離B和離C正好相同距離的位置上,D坐在離A和離C正好相同距離的作為上,E坐在她的親友之間.誰是E的親友?答案：E坐在A和B之間,A、B是她的親友.2.某要塞有步兵692人,每4人站一橫排,各排相...
⑵ 數學趣題及答案
1.小華的爸爸1分鍾可以剪好5隻自己的指甲。他在5分鍾內可以剪好幾只自己的指甲？
2.小華帶50元錢去商店買一個價值38元的小汽車，但售貨員只找給他2元錢，這是為什麼？
3.小軍說：「我昨天去釣魚，釣了一條無尾魚，兩條無頭的魚，三條半截的魚。你猜我一共釣了幾條魚？」同學們猜猜小軍一共釣了幾條魚？
4.6匹馬拉著一架大車跑了6里，每匹馬跑了多少里？6匹馬一共跑了多少里？
5.一隻綁在樹幹上的小狗，貪吃地上的一根骨頭，但繩子不夠長，差了5厘米。你能教小狗用什麼辦法抓著骨頭呢？
6.王某從甲地去乙地，1分鍾後，李某從乙地去甲地。當王某和李某在途中相遇時，哪一位離甲地較遠一些？
7.時鍾剛敲了13下，你現在應該怎麼做？
8.在廣闊的草地上，有一頭牛在吃草。這頭牛一年才吃了草地上一半的草。問，它要把草地上的草全部吃光，需要幾年？
9.媽媽有7塊糖，想平均分給三個孩子，但又不願把餘下的糖切開，媽媽怎麼辦好呢？
10.公園的路旁有一排樹，每棵樹之間相隔3米，請問第一棵樹和第六棵樹之間相隔多少米？
11.把8按下面方法分成兩半，每半各是多少？算術法平均分是____，從中間橫著分是____，從中間豎著分是____。
12.一個房子4個角，一個角有一隻貓，每隻貓前面有3隻貓，請問房裡共有幾只貓？
13.一個房子4個角，一個角有一隻貓，每隻貓前面有4隻貓，請問房裡共有幾只貓？
14.小軍、小紅、小平3個人下棋，總共下了3盤。問他們各下了幾盤棋？（每盤棋是兩個人下的）
15.小明和小華每人有一包糖，但是不知道每包里有幾塊。只知道小明給了小華8塊後，小華又給了小明14塊，這時兩人包里的糖的塊數正好同樣多。同學們，你說原來誰的糖多？多幾塊？
答案：
1.20隻，包括手指甲和腳指甲
2.因為他付給售貨員40元，所以只找給他2元；
3.0條，因為他釣的魚是不存在的；
4.6里，36里；
5.只要教小狗轉過身子用後腳抓骨頭，就行了。
6.他們相遇時，是在同一地方，所以兩人離甲地同樣遠；
7.應該修理時鍾；
8.它永遠不會把草吃光，因為草會不斷生長；
9.媽媽先吃一塊，再分給每個孩子兩塊；
10.15米；
11.4，0，3。
12.4隻；
13.5隻；
14.2盤；
15.原來小華糖多；14-8=6塊，因為多給了6塊兩人糖的塊數正好同樣多，所以原來小華比小明多12塊
⑶ 10個趣味數學題
1.請問幾分鍾時，盒內為半滿狀態？
有一個魔術盒子，裡面裝有雞蛋，魔法一施展，每分鍾雞蛋的數目就增加一倍，10分鍾後，盒內盛滿了雞蛋，請問幾分鍾時，盒內為半滿狀態？
2.請問最少要拿出幾只襪子
抽屜中有十隻黑襪子和十隻白襪子，假若你在黑暗中開抽屜，伸手拿襪子；請問最少要拿出幾只襪子，才能確定拿到了一雙？
3.它何時才能爬出枯井？
一隻猴子陷落在一口三十尺深的枯井中，如果它每天能夠向上爬三尺，再向下滑一尺，以這種速度，它何時才能爬出枯井？
4.最高要化費多少分鍾？
假設三隻貓能在三分鍾內殺死三鼠，請問一百隻貓殺死一百隻老鼠，最高要化費多少分鍾？
5.他們誰最大？誰最小？
扎扎比菲菲大，但比胡安小.菲菲比喬喬和馬修大。馬修比卡羅斯和喬喬小。胡安比菲菲和馬修大，但比卡羅斯小。
他們誰最大？誰最小？
6.請用+、-、×、÷、（ ）等運算符號
1.請用+、-、×、÷、（ ）等運算符號把五個3連接起來，組成算式，使它們的得數分別是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。
2.請你在四個5之間添上運算符號，使運算結果分別等於0、1、2、3、4、5、6、7。
3.下面的算式只寫了數字，忘記寫運算符號，請你選用+、-、×、÷、（ ）、[ ]這幾種符號填進算式之中，使等式成立。
1 2 3=1
1 2 3 4=1
1 2 3 4 5=1
1 2 3 4 5 6=1
1 2 3 4 5 6 7=1
1 2 3 4 5 6 7 8=1
1 2 3 4 5 6 7 8 9=1
7.這只狗共奔跑了多少千米路？
甲和乙從東西兩地同時出發，相對而行，兩地相距10千米。甲每小時走3千米，乙每小時走2千米，幾小時兩人相遇？如果甲帶了一隻狗，和甲同時出發，狗以每小時5千米的速度向乙奔去，遇到乙後即回頭向甲奔去；遇到甲又回頭向乙奔去，直到甲乙兩人相遇時狗才停住。問這只狗共奔跑了多少千米路？
8.下面算式里「華杯」代表的兩位數是多少
華羅庚是1910年出生的，下面算式里「華杯」代表的兩位數是多少？
1910
＋ 華杯
9.賽馬場
有這幺一個賽馬場，跑道上A馬一分鍾可跑2圈，B馬能跑3圈，C馬則跑4圈。3匹馬是同時從起跑線上出發的，請問幾分鍾後3匹馬又相遇在起跑線上？
10.裝蘋果
有1000個蘋果，分裝10個箱子，使得任何整數個蘋果(當你需要任何個數時)都可以整箱進行組合，怎樣分裝？
11.年齡
某一天有一個人進了一家小餐館，點了一份簡餐，吃著吃著就跟老闆聊了起來。老闆說他有三個小孩，於是客人問他：「你的小孩幾歲了？」老闆：「讓你猜好了！他們三個人的年齡乘起來等於72」客人想一想便說：「這樣好象不夠吧！」老闆：「好吧！我再告訴你，你出去看一下我們這兒的門牌號碼，就可以看到他們三個年齡的總合」客人出去看了一下是14，回來還是搖搖頭回答：「還是不夠呢！」老闆微笑著說：「我最小的孩子喜歡吃那種巨蛋麵包。」請問三個小孩的年齡各是多少？
12.撲克牌
阿拉丙回到阿拉伯，路上經過星期天的假日市集，見一處人潮聚集的地方，於是便停下來看看到底是什幺好玩的事？原來是一位賣藝的姑娘和她父親在表演，還會不時穿插一些猜撲克牌的游戲，第一個猜出來的人還可以得到神燈一個呢！這次，可愛的姑娘出了一題，要依據下列提示猜出三張撲克牌的正確順序：1. 黑桃的左邊有一張方塊；2. 老K的右邊有一張8；3. 紅心的左邊有一張10；4. 黑桃的左邊有一張紅心 你能幫助阿拉丙獲得他最需要的神燈嗎？順便告訴你，賣藝姑娘出的題目非常簡單，可能你幾秒鍾就答出來也說不定！
13.去別墅
都已經把一家子都帶到別墅去了，"鮑勃說道，"那兒多好，晚上非常安靜，沒有汽車喇叭聲。""但你那兒警察照常上班，"雷恩評論說，"難道你那裡沒有警察？""我們不需要警察！"鮑勃笑道，"倒是有一個出現在我們駕車中的難題值得你想。情況是怎樣的：頭15英里我們平均時速40英里。接著大約在九分之幾的路上，我們開得快一些。而在剩下的七分之一路程上，我們一直開得很快。全程的平均車速正好是每小時56英里。" "你說的'九分之幾'是什幺意思？"雷恩問。"這里的'幾'是精確有整數，"鮑勃回答道，"而後面兩段路程上的車速，也都是每小時整數英里。"鮑勃自然不會帶著一家子人用瘋狂的速度去駕駛，盡管也可能那段路上剛好沒有警察！ 試問，在最後七分之一的旅途中，鮑勃他們的平均車速是多少?
14.過橋
有a b c d 四人在晚上都要從橋的左邊到右邊。此橋一次最多隻能走兩人，而且只有一支手電筒，過橋是一定要用手電筒。四人過橋最快所需時間如下: a 2 分，b 3 分，c 8 分， d 10分。
走的快的人要等走的慢的人，請問如何的走法才能在21分內讓所有的人都過橋?
15.火柴游戲
一個最普通的火柴游戲就是兩人一起玩，先置若干支火柴於桌上，兩人輪流取，每次所取的數目可先作一些限制，規定取走最後一根火柴者獲勝。規則一：若限制每次所取的火柴數目最少一根，最多三根，則如何玩才可致勝？例如：桌面上有n=15根火柴，甲、乙兩人輪流取，甲先取，則甲應如何取才能致勝？規則二：限制每次所取的火柴數目為1至4根，則又如何致勝？規則三：限制每次所取的火柴數目不是連續的數，而是一些不連續的數，如1、3、7，則又該如何玩法？
16.周薪
"嗨！約翰尼斯，"星期天喬在街上遇到一個年輕人向他喊道，"好久不見，我聽說你開始工作啦！" ,"幾個星期了，"約翰尼斯回答道，"這是一份計件工作，我幹得挺好的。第一星期我得了四十多美元，而且後來每個星期都比前一個星期多賺99美分。""這真是巧事！"喬笑了笑並繼續說，"願你一如繼往都能這樣！""我估計用不了多久我一個星期便能賺到60美元，"年輕人告訴喬，"自從開始工作到現在，我已經賺了整整407美元。這的確不壞！"試問，約翰尼斯第一個星期賺了多少
17.兩個圓筒面積相等，哪個容積大
如右圖，有一矩形鐵片，長50cm、寬30cm，將鐵片以短邊為母線可捲成圓筒（一），以長邊為母線可捲成圓筒（二）。如果在它們下面都加上一個底面，問這兩個圓筒哪一個容積較大？
解答：這個問題的答案並不一目瞭然。因為圓筒（一）底面大但矮，而圓筒（二）的底面小卻高，兩者各有優勢。所以究竟誰的容積大還得經計算才能確定。
已知圓筒（一）的高為30cm，底面周長為50cm，則其底面半徑為
的容積為V（一）=πR2�6�130=π
已知圓筒（二）的高為50cm，底面周長為30cm，則其底面半徑為 ∴圓筒（二）的容積為V（二）=πr2�6�150=π( )2×50= ∴V(一)>V(二) 即圓筒（一）的容積大於圓筒（二）的積。
更高挑戰 由上面的比較結果，可以得出這樣一個結論：如果兩個圓筒的側面積相等，則矮而粗的圓筒的容積一定大於高而細的圓筒的容積。如果你想接受更高一級的挑戰，那麼請看下面的證明：
設矩形面積為S，其一邊長為a，另一邊長為b。（設a>b）則S=ab。
若以a為底面周長，則圓筒高為b，這時圓筒容積V（一）=
若以b為底面周長，則圓筒高為a，這時圓筒容積為V(二)= ∵a>b，∴V（一）>V(二)。
即在側面積相等情況下，底面越大的圓筒的容積越大。
18.能解「哥德巴赫猜想」
大洋網訊 據新聞晨報報道，前天上午，一名自稱曾首創「模糊數學論」的老者，致電本報熱線，說他已經解開了著名的「哥德巴赫猜想」。
老者名叫隋新明，66歲，來自新疆，當時住在交通路邊的一個小旅館中。將記者迎進陰暗的統鋪後，老者並不急著介紹他的論證方法，卻先捧出一大堆各式「名人錄」寄給他的邀請信，說明他的研究已得到了全國不少機構的認可。在記者多次引導下，老者才勉強將話題移到了主題上。
「我雖然只有中學學歷，但後來考上了大學。『文革』那幾年，別人胡攪我可沒閑著，自學了明朝永樂年間的《增刪演算法統宗卷》，從此對數學入了迷。」「1978年報上發表了陳景潤專研『哥德巴赫猜想』的文章，我一看，他的研究只能到『1＋2』的程度，方法不對。我當年就開創了『模糊數學論』，用新理論很快就完成了『1＋1』的論證，把『哥德巴赫猜想』給攻克了。」
一番雲遮霧罩的歷史介紹後，老者總算摸出了「手稿」。出乎記者意料的是，僅僅一張16開的白紙，就囊括了老者全部的理論精髓，而且其間幾乎沒有深奧的高等數學，連文科出身的記者都能讀懂。總結起來，老者的解題思路是：用自己的描述替換了「哥德巴赫猜想」的原始描述，再用他自創的「模糊數學論」，將經過改動的描述求證到符合「哥德巴赫猜想」的結果。
「你的描述肯定符合『哥德巴赫猜想』嗎？」記者有些不解。
采訪沒能繼續，因為在老者的床榻上，記者意外看到了《數學學報》給老者的退稿信。上面寫的是：您的文章《模糊數學論、「哥德巴赫猜想」、「1＋1」定理》中，實際上並沒有給出任一猜想的證明……
19.棋盤中的正方形
題目：
構成棋盤的8行和8列黑白兩色方格
可被組合成不同大小的正方形。
這些正方形的大小從8×8到1×1。
問：一個棋盤上共能找出多少個不同大小的正方形？
答案：
共有1個8×8的正方形；4個7×7的正方形；9個6×6的正方形；16個5×5的正方形；25個4×4的正方形；36個3×3的正方形；49個2×2的正方形；64個1×1的正方形，總計204個正方形。
20.蜜蜂用數學忙些什麼
蜜蜂們……依靠某種幾何學上的預見……知道六邊形大於正方形和三角形，可以用同樣的材料儲存更多的蜜。
--亞歷山大的帕帕斯
蜜蜂沒有學過有關的幾何知識，但它們所建築的蜂房結構卻符合了極大極小的數學原則。
對於正方形、正三角形和正六邊形來說，如果面積都相等，那麼正六邊形的周長最小。這意味著蜜蜂選擇建築六角柱巢室，比建正方形或正三角形為底的稜柱巢室，可用較少的蜂蠟和做較少的工作圍出盡可能大的空間，從而儲存更多的蜜。
現在我們來證明：面積一定的正三角形、正方形和正六邊形中，以正六邊形的周長為最小。
證明：設給定面積為S。面積為S的正三角形、正方形、正六邊形的邊長分別為a3、a4、a6。則
正三角形周長
正方形周長C4=4 ; 正六邊形周長
21.撲克牌中的數學游戲
一、巧排順序
將1—K共13張牌，表面上看順序已亂（實際上已按一定順序排好），將其第1張放到第13張後面，取出第2張，再將手中的牌的第1張放到最後，取出第2張，如此反復進行，直到手中的牌全部取出為止，最後向觀眾展示的順序正好是1，2，3，……，10，J,Q,K.
請你試試看！
撲克牌的順序為：7，1，Q，2，8，3，J，4，9，5，K，6，10.
你知道這是怎麼排出的嗎？
這是「逆向思維」的結果，將按順序1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，J，Q，K排好的撲克牌按開始的操作過程反向做一遍即可.
司馬光砸缸的故事你早已聽說過吧！孩子掉入水缸，常人一般考慮是讓孩子離開水，而司馬光砸缸是讓水離開孩子，這就是逆向思維，巧排撲克牌的順序也是逆向思維。在你的學習、生活中離不開逆向思維，願你早日有意識的這樣思維，變得更聰明。
二、妙算猜牌
[玩法]
1.將54張牌洗亂；
2.將54張牌（正面朝上），一張一張地順序數出30張，翻面（正面朝下）放在桌上，表演者在數30張牌時，牢記第9張牌的花色與點數。
3.從手中的24張牌中，請觀眾任取一張，若為10，J，Q，K之一，算為10點，並且正面朝上作為第一列放在一旁；若牌的點數a1小於10（大小王的點數為0），將這張牌正面朝上放在一旁，並且從手中任取10—a1張牌正面朝下，作為第一列放在這張牌下面，再請觀眾從手中的牌中任取一張，按上法組成第2列；最後再請觀眾從手中任取一張牌，按上法組成第3列，若手中的牌不夠，從桌上已放好的30張補足，但是必須從上到下地取牌。
4.將每列的第一張牌的點數a1，a2，a3加起來，得a=a1+a2+a3；
5.表演者從手中已剩下的牌數起，數完後再從放在桌上30張牌中的第一張開始接著數去（如果手中已無剩牌，則從桌上剩下的第一張牌數起），一直數到第a張牌，並准確的猜出這張牌的點數與花色（即開始數30張牌時記的第9張的花色與點數）。
[原理]
三列中牌的總數：
A=3+（10- a1）+（10-a2）+（10-a3）
=33-（a1+a2+a3）
手中剩的牌數：
B=24-A.
∵B+9=24-A+9=33-[33-（a1+a2+a3）]
=33-33+（a1+a2+a3）
=a，
∴從手中剩下的牌數起，這時的第a張牌恰好為原來30張牌中的第9張牌。
22.抽屜原理與電腦算命
抽屜原理與電腦算命
「電腦算命」看起來挺玄乎，只要你報出自己出生的年、月、日和性別，一按按鍵，屏幕上就會出現所謂性格、命運的句子，據說這就是你的「命」。
其實這充其量不過是一種電腦游戲而已。我們用數學上的抽屜原理很容易說明它的荒謬。
抽屜原理又稱鴿籠原理或狄利克雷原理，它是數學中證明存在性的一種特殊方法。舉個最簡單的例子，把3個蘋果按任意的方式放入兩個抽屜中，那麼一定有一個抽屜里放有兩個或兩個以上的蘋果。這是因為如果每一個抽屜里最多放有一個蘋果，那麼兩個抽屜里最多隻放有兩個蘋果。運用同樣的推理可以得到：
原理1 把多於n個的物體放到n個抽屜里，則至少有一個抽屜里有2個或2個以上的物體。
原理2 把多於mn個的物體放到n個抽屜里，則至少有一個抽屜里有m+1個或多於m+l個的物體。
如果以70年計算，按出生的年、月、日、性別的不同組合數應為70×365×2＝51100，我們把它作為「抽屜」數。我國現有人口11億，我們把它作為「物體」數。由於1.1×10的9次方=21526×51100+21400，根據原理2，存在21526個以上的人，盡管他們的出身、經歷、天資、機遇各不相同，但他們卻具有完全相同的「命」，這真是荒謬絕倫！
在我國古代，早就有人懂得用抽屜原理來揭露生辰八字之謬。如清代陳其元在《庸閑齋筆記》中就寫道：「余最不信星命推步之說，以為一時（註：指一個時辰，合兩小時）生一人，一日生十二人，以歲計之則有四千三百二十人，以一甲子（註：指六十年）計之，止有二十五萬九千二百人而已，今只以一大郡計，其戶口之數已不下數十萬人（如咸豐十年杭州府一城八十萬人），則舉天下之大，自王公大人以至小民，何啻億萬萬人，則生時同者必不少矣。其間王公大人始生之時，必有庶民同時而生者，又何貴賤貧富之不同也？」在這里，一年按360日計算，一日又分為十二個時辰，得到的抽屜數為60×360×12＝259200。
所謂「電腦算命」不過是把人為編好的算命語句象中葯櫃那樣事先分別一一存放在各自的櫃子里，誰要算命，即根據出生的年月、日、性別的不同的組合按不同的編碼機械地到電腦的各個「櫃子」里取出所謂命運的句子。這種在古代迷信的亡靈上罩上現代科學光環的勾當，是對科學的褻瀆。
23.雞兔問題
另一類屬於二元一次方程組的有簡捷解法的古老問題是「 雞兔問題」，它起源於我國古代的一本數學書《孫子算經》（作者孫子的生平不詳，大約是公元4世紀的人，不是《孫子兵法》的作者孫武）。《孫子算經》卷下第三十一題是：「今有雉、兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問雉、兔各幾何？該書給出了解法，最後的答案是：雉二十三，兔一十二」這里的「雉」俗稱「野雞」，這類題目在我國通常稱為「雞兔問題」，傳到日本後，典型的題目變成了「龜鶴同籠」，因此他們對這一類型的題目通稱為「龜鶴問題」。
雞兔問題在我國民間流傳很廣，在我國的農村或牧區，田地地頭或人們休息時，有時會聽到有些老年人向青少年提出這樣的問題：「雞免同籠三十九，一百條腿地上走，有多少只雞？多少只兔？」這種題的正規解法是設雞為 只，兔為 只，列出一元一次方程組
解此二元一次方程組就可以得到答案，應該說解這樣的題並不困難。但是，由於它是在田邊地頭提出來的問題，一般是不用紙筆進行列方程解方程一類的計算（順便補充一句：前面說的「老哥買鱉」也屬於田邊地頭提出來的問題），通常是用口算加心算（民間叫做「口碾賬」）來求答案的，有時往往用的是簡捷巧妙的演算法：以「雞免同籠三十九，一百條腳地上走」為例，有一種口算加心算的推理過程是這樣的：如果生只兔子提起前面兩條腿，那麼每隻雞和兔子都只有兩條腿站在地上，39隻雞和兔在這時應該是78條腿站在地上，比先前的100條腿少了22條，這些腿是兔子們提起來的。由於每隻兔子提起來兩條腿，現在共提起來22條腿，所以知道兔子一定是11隻，39隻雞和兔中有11隻是兔子，這說明其中的雞一定是28隻。
還有其他一些簡捷解法，例如若把雞當成3有4條腿的話，39隻雞和兔此時就會有156條腿，比100條腿多出56條腿，這時因為每隻雞多算了兩條腿的緣故。每隻雞多算兩條腿就多出了56條腿，可見雞是28隻，雞和兔一共是39隻，雞是28隻，兔應當是11隻。由於是心算，數字小一些算起來方便些，出錯的機會也少些，所以雖然兩種演算法道理相仿，但後一種解法略比前者繁些。
作為練習，我們可以用上述方法計算《孫子算經》中的那個已經有一千五百多年歷史的趣題，算完後請自己核對答案。
第一屆華羅庚金杯少年數學邀請賽時，一位主試委員將雞免問題改成了一則有趣題，頗有意思，寫在下面供參考。
例2．7 松鼠媽媽采松子，晴天每天可以采20個，雨天每天只能采12個，它一連共采了112個鬆了，平均每天采14個，問這幾天當中有幾天有雨？
解1 松鼠媽媽共用了
112÷14=8（天）
如果8天都是晴天，就能採到松子
20×8=160（個），
一個雨天比一個晴天少採松子
20-12=8（個），
現在共少採了
160-112=48（個）
因此雨天有
48÷8=6（天）
解2 松鼠媽媽共用了8天采松子，如果8天都是雨天，只能採到松子
12×8=96（個），
一個晴天比一個雨天要多采松子
20-12=8（個），
現在共多采了
112-96=16（個）
因此晴天有
16÷8=2（天）
雨天有
8-2=6（天）
評說 這里用的就是前面所說的「雞免問題」的那兩個簡捷解法，對於參賽的小學生來說，不可能將列方程作為考試要求，因此也不會用列方程解方程的方法寫標准答案。
以上問題都是關於一些特殊情況下的二元一次聯立方程的簡捷解法，我們在前面已經說過，列方程解方程是數學的基本功，是必須牢牢掌握的，簡捷解法必須建立在有牢固的基本功的基礎上。
一次聯立方程在數學中稱為「線性方程組」，它的示知數可以是2個、3個、4個或很多個，但每個方程都只能是一次方程，在我國，二千年前成書的《九章算術》和公元263年由三國時魏國人、我國傑出數學家劉徽對《九章算術》所作的注釋中，系統地闡述了解這類方程組的方法，稱為「方程術」（兼用「正負術」），這就是今天的線性代數學中用矩陣的初等變換將增廣矩陣化為階梯形矩陣的方法，過了一千幾百年，在19世紀初，傑出的德國數學家高斯也發現了這一方法，從那以後一直到今天，世界各國（包括我國）的書上都稱這方法為「高斯消元法」，這其實「高斯消元法」是中國古法（有興趣的讀者請參看1985年第8期《數學通報》上拙著《線性代數學簡史》與1992年第1期《教材通訊》上拙著《高斯消元法是中國古法》）。
⑷ 十題一年級數學趣題
趣味數學題十道，可以考考家裡面的小孩子。我在這里整理了相關知識，快來學習學習吧!
十題一年級數學趣題
1、7隻小羊捉迷藏，已經找到3隻，還有幾只沒找到?
2、假如1=4 2=8 3=16 4=?
3、桌面上點燃了8支蠟燭，吹滅了5支，最後還剩下幾只?
4、心算題：以1000加上40，再加上1000，再加30，再加1000，現在加上20，再加上1000，現在加上10，總數是什麼?
5、教室里有9盞燈，關掉了3盞，還剩下幾盞?
6、蒸1個包子3分鍾，蒸5個包子要多少分鍾?
7、你參加賽跑追過第2名，你是第幾名?
8、三個人三天喝三瓶水，九個人九天喝多少瓶?
9、你參加賽跑，你追過最後一名，你是第幾名?
10、被減數、減數喝差三個值相加的總和為16，被減數的值為多少?
小學奧數電梯行程問題解題方法
小學奧數題中電梯問題其實是復雜行程問題中的一類。下面就一起來看看小學奧數電梯行程問題的基本解題思路吧。
有兩點需要注意，一是「總行程=電梯可見部分級數±電梯運行級數」，二是在同一個人上下往返的情況下，符合流水行程的速度關系，(注意，其總行程仍然是電梯可見部分級數±電梯運行級數)
商場的自動扶梯以勻速由下往上行駛，兩個孩子在行駛的扶梯上上下走動，女孩由下往上走，男孩由上往下走，結果女孩走了40級到達樓上，男孩走了80級到達樓下。如果男孩單位時間內走的扶梯級數是女孩的2倍，則當該扶梯靜止時，可看到的扶梯梯級有多少級?
⑸ 15道數學趣味題！！！！！
（1）在六（3）班聯歡會的「猜迷」搶答比賽中，有10題搶答題，規定答對1題得5分，答錯1題得–8分，不答者得0分，玲玲共得12分，她搶答對幾道題？答錯幾道題？
（2）如果一個圓柱的側面展開圖是一個正方形，那麼這個圓柱的高是圓柱底面半徑的多少倍？（3）一根長2米的鋼筋，橫截成兩段後，表面積增加了6.28平方厘米。這根鋼筋的體積是多少立方厘米？
（4）學校買來長135米的一捆塑料繩，先剪下27米做了15根跳繩。照這樣計算，剩下的繩子可以做多少根跳繩？
（5）哥哥有100元錢，弟弟有80元，哥哥給弟弟多少元錢後兄弟兩人的錢數比是7：11？
（6）把紅白藍三種顏色的小旗各10面混在一起。如果讓你閉上眼睛拿，每次至少拿多少面小旗才能保證一定有兩面小旗是同色的？
（7）某次會議共有129人參加，如果你與每人握一次手，那麼你共握手（ ）次。
（8）把7隻小貓分別關進3個籠子里，不管怎麼放，總有一個籠子里至少有（ ）只貓。
（9）用「2」、「7」、「8」、「5」和3個「0」組成一個「0」也不讀的最小七位數是（ ）。（10）如果一個正方形和一個圓的周長相同，（ ）的面積最大。
（11）王芳和李剛各有錢若干元，若王芳拿出她原有錢數的 給李剛，李剛拿出他原有錢數的 給王芳，則兩人的錢數正好相等。他們原來各有的錢數比是（ ）。
（12）一條線段把一個長方形分為兩部分，4條線段最多能把一個長方形分成（ ）部分。（13）兩個牧童放羊，甲對乙說：「把你的羊給我1隻，我的羊正好是你的羊的2倍。」乙對甲說：「最好還是把你的羊給我1隻，這樣我與你的羊的只數就相等了。」請問甲有（ ）只羊，乙有（ ）只羊。
（14）7千克蘋果和4千克梨的價錢相等，1千克梨比1千克蘋果貴0.6元。梨、蘋果每千克各多少錢？
（15）有兩袋糖，一袋是84粒，另一袋是20粒，每次從多的一袋取出8粒放到少的一袋裡去，拿（ ）次才能使兩袋糖同樣多？
趣味數學題的答案：
（1）答對4道，答錯1道。
（2）2Л倍。
（3）628立方厘米
（4）60根
（5）30元
（6）4面
（7）128次
（8）3隻
（9）2005780
（10）圓
（11）4：3
（12）11部分
（13）甲有（ 7 ）只羊，乙有（ 5 ）只羊。
（14）梨每千克1.4元，蘋果每千克0.8元。
（15）拿4次。
⑹ 16道有趣的數學智力題_讓孩子更喜歡數學
對於十來歲的孩子，正是思維敏捷，精力充沛，記憶效果好的時候，多做一些有趣的數學題目，對於學習和成長非常的有益。你知道有哪些有趣的數學 智力題 嗎？下面是我給你精心整理的16道有趣的數學智力題，快跟我一起來看看這些題你能做出多少題吧!
16道有趣的數學智力題推薦
有趣數學智力題1
有兩根不均勻分布的香，香燒完的時間是一個小時，你能用什麼 方法 來確定一段15分鍾的時間?
有趣數學智力題2
一個經理有三個女兒，三個女兒的年齡加起來等於13，三個女兒的年齡乘起來等於經理自己的年齡，有一個下屬已知道經理的年齡，但仍不能確定經理三個女兒的年齡，這時經理說只有一個女兒的頭發是黑的，然後這個下屬就知道了經理三個女兒的年齡。請問三個女兒的年齡分別是多少?為什麼?
有趣數學智力題3
有三個人去住旅館，住三間房，每一間房$10元，於是他們一共付給老闆$30，第二天，老闆覺得三間房只需要$25元就夠了於是叫小弟退回$5給三位客人，誰知小弟貪心,只退回每人$1，自己偷偷拿了$2，這樣一來便等於那三位客人每人各花了九元，於是三個人一共花了$27，再加上小弟獨吞了$2，總共是$29。可是當初他們三個人一共付出$30那麼還有$1呢?
有趣數學智力題4
有兩位盲人，他們都各自買了兩對黑襪和兩對白襪，八對襪了的布質、大小完全相同，而每對襪了都有一張商標紙連著。兩位盲人不小心將八對襪了混在一起。他們每人怎樣才能取回黑襪和白襪各兩對呢?
有趣數學智力題5
有一輛火車以每小時15公里的速度離開洛杉磯直奔紐約，另一輛火車以每小時20公里的速度從紐約開往洛杉磯。如果有一隻鳥，以30公里每小時的速度和兩輛火車同時啟動，從洛杉磯出發，碰到另一輛車後返回，依次在兩輛火車來回飛行，直到兩輛火車相遇，請問，這只小鳥飛行了多長距離?
有趣數學智力題6
你有兩個罐子，50個紅色彈球，50個藍色彈球，隨機選出一個罐子，隨機選取出一個彈球放入罐子，怎麼給紅色彈球最大的選中機會?在你的計劃中，得到紅球的准確幾率是多少?
有趣數學智力題7
你有四個裝葯丸的罐子，每個葯丸都有一定的重量，被污染的葯丸是沒被污染的重量+1.只稱量一次，如何判斷哪個罐子的葯被污染了?
有趣數學智力題8
你有一桶果凍，其中有黃色，綠色，紅色三種，閉上眼睛，抓取兩個同種顏色的果凍。抓取多少個就可以確定你肯定有兩個同一顏色的果凍?
有趣數學智力題9
對一批編號為1～100，全部開關朝上(開)的燈進行以下操作：凡是1的倍數反方向撥一次開關;2的倍數反方向又撥一次開關;3的倍數反方向又撥一次開關……問：最後為關熄狀態的燈的編號?
有趣數學智力題10
想像你在鏡子前，請問，為什麼鏡子中的影像可以顛倒左右，卻不能顛倒上下?
有趣數學智力題11
兩個圓環，半徑分別是1和2，小圓在大圓內部繞大圓圓周一周，問小圓自身轉了幾周?如果在大圓的外部，小圓自身轉幾周呢?
有趣數學智力題12
假如每3個空啤酒瓶可以換一瓶啤酒，某人買了10瓶啤酒，那麼他最多可以喝到多少瓶啤酒?
有趣數學智力題13
一群人開舞會，每人頭上都戴著一頂帽子。帽子只有黑白兩種，黑的至少有一頂。每個人都能看到 其它 人帽子的顏色，卻看不到自己的。主持人先讓大家 看看別人頭上戴的是什幺帽子，然後關燈，如果有人認為自己戴的是黑帽子，就打自己一個耳光。第一次關燈，沒有聲音。於是再開燈，大家再看一遍，關燈時仍然 鴉雀無聲。一直到第三次關燈，才有劈劈啪啪打耳光的聲音響起。問有多少人戴著黑帽子?
有趣數學智力題14
有十袋蘋果，每袋十個，且其中的任何一個蘋果均等重;已知其中有九袋裡的蘋果均重50克，只有一袋中的為45克。現只有桿稱一支，要求只稱一次，就將其中是45克的那一袋蘋果給找出來，問如何稱量?
有趣數學智力題15
一個兩位數，十位上的數字與個位上的數字之和是10，如果把這兩個數字的位置 交換，所得到的數就比原數小36，原來的兩位數是( )。
有趣數學智力題16
把 蛋糕 切成相等的兩塊
有一個長方形蛋糕，切掉了長方形的一塊(大小和位置隨意)，你怎樣才能直直的一刀下去，將剩下的蛋糕切成大小相等的兩塊?
你想知道這16道數學智力題的答案嗎?請往下拉☟☟☟查看智力題答案
16道數學智力題答案
1.香a點燃一頭，香b點燃兩頭。等香b燒完時，時間過去了30分鍾。再把香a剩下的另一頭也點燃。從這時起到a燒完的時間就是15分鍾。
2.三女的年齡應該是2、2、9。因為只有一個孩子黑頭發，即只有她長大了，其他兩個還是幼年時期即小於3歲，頭發為淡色。再結合經理的年齡應該至少大於25。
3.典型的偷換概念。事實上3人只付出了27元，老闆得了25元，小弟拿了2元。
4.將每對襪子拆開一人一隻。
5.設洛杉磯到紐約的鐵路長為A公里。則兩輛火車到相遇用了A/(15+20)小時，也就是小鳥飛行的時間。所以小鳥飛行的距離就是速度×時間=30×A/35=6/7的洛杉磯到紐約的鐵路長。
6.1/2的幾率。先選出球在選罐子。這樣罐子其實對球的顏色無影響。
7.1號罐取1丸，2號罐取2丸，3號罐取3丸，4號罐取4丸，稱量該10個葯丸，比正常重量重幾就是幾號罐的葯有問題。
8.4個。數量>顏色種類。顏色必重復。
9.有10盞燈為滅，分別為1、4、9、16、25、36、49、64、81、100號。因為：每個質數能被1和自身整除，所以質數的燈是亮的。設一個合 數能被N個數整除，N必然是個偶數。對於非某數平方的合數來說，將被開關N次也就是偶數次，燈保留為亮;對於上面列出的平方數，則只被開關N-1次，所以燈是滅的。
10.鏡像對稱的軸是人的中軸
11.無論內外，小圓轉兩圈。
12.喝完10瓶後用9個空瓶換來3瓶啤酒(喝完後有4個空瓶) 喝完這三瓶又可以換到1瓶啤酒(喝完後有2個空瓶)這時他有2個空酒瓶，如果他能向老闆先借一個空酒瓶，就湊夠了3個空瓶可以換到一瓶啤酒，把這瓶喝完後將空瓶還給老闆就可以了。所以他最多可以喝10+3+1+1=15瓶
13.有三個人戴黑帽。假設有N個人戴黑，當N=1時，戴黑人看見別人都為白則能肯定自己為黑。於是第一次關燈就應該有聲。可以斷定N>1。對於每 個戴黑的人來說，他能看見N-1頂黑帽，並由此假定自己為白。但等待N-1次還沒有人打自己以後，每個戴黑人都能知道自己也是黑的了。所以第N次關燈就有 N個人打自己。
14.首先將十袋蘋果編號為1、2。。。。10，並在各袋中拿出與編號相同的蘋果，稱一次，如果是50的倍數，那就是十號袋，否則，差一個5克就是9號袋，差二個就是8號袋。
15.一個兩位數，交換個位和十位上數字得到一個新兩位數，原數與新數的差一定是9的倍數，用這個差除以9就是個位與十位的數字差(大減小).這里是36÷9=4，說明原數個位數字與十位數字的差是4(大減小)，而它們和是10，於是問題變成和差問題.原數是73.
16.將完整的蛋糕的中心與被切掉的那塊蛋糕的中心連成一條線。這個方法也適用於立方體。請注意，切掉的那塊蛋糕的大小和位置是隨意的，不要一心想著自己切生日蛋糕的方式，要跳出這個圈子。
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⑺ 要20道五年級數學趣題(有答案)
例1 有240面彩旗，按4紅、3黃、2綠的順序輪流排列，插在學校的迎賓路上。最後一面彩旗是什麼顏色? 240面彩旗中，紅旗、黃旗、綠旗各有多少面?
仿練1 有紅球、黃球、白球、黑球共2001隻，按3紅、4黃、5白、6黑的順序依次輪流排列。問最後一隻球是什麼顏色?其中的紅球有多少個?
拓展1－1有一串彩燈按5紅、3藍、6黃的順序依次輪流排列。其中共有藍色的彩燈98盞，這串彩燈共有多少盞?
拓練1－1 一些圍棋子，白棋和黑棋按照3白、5黑、3白、5黑、……這樣的順序排列。白棋共有60枚，黑棋最少有多少枚?
例2 除以6餘數是幾?
仿練2 ÷13的余數是幾?
拓展2－1今天是星期三，再這22005天後，是星期幾?
拓練2－1試求52001被11除所得的余數。
例3 將27 化成循環小數，那麼小數點前100位的數字之和是多少?
仿練3 將513 化成循環小數，小數點後前200位的數字之和是多少?
拓展3－1 在循環小數0.12345678 的前面再點上一個循環點，得到一個新的循環小數，使得這個新的循環小數的小數部分第400位上恰好是7。這個新的循環小數是多少?
拓練3－1 在循環小數0.123456 的前面再點上一個循環點，得到一個新的循環小數，使得這個新的循環小數的小數部分第100位上恰好是5。這個新循環小數是多少?
仿練評點
研究周期問題，最後的余數是解決問題的關鍵，最後的余數是下一個周期的前幾個。有時周期的變化規律需要先探索，例如例2，再根據規律和余數解答，求出問題。
綜合題選
1． ÷3餘數是幾?
2．32004＋42005的和的個位數字是幾?
3．把1237 化成小數，小數部分前500位數字和是多少?
4．2001年9月1日是星期六，那麼2008年9月1日是星期幾?
⑻ 求簡短的數學趣味題 ！50道、
1、兩個男孩各騎一輛自行車，從相距2O英里（1英里合1.6093千米）的兩個地方，開始沿直線相向騎行。在他們起步的那一瞬間，一輛自行車車把上的一隻蒼蠅，開始向另一輛自行車徑直飛去。它一到達另一輛自行車車把，就立即轉嚮往回飛行。這只蒼蠅如此往返，在兩輛自行車的車把之間來回飛行，直到兩輛自行車相遇為止。如果每輛自行車都以每小時1O英里的等速前進，蒼蠅以每小時15英里的等速飛行，那麼，蒼蠅總共飛行了多少英里？
答案：
每輛自行車運動的速度是每小時10英里，兩者將在1小時後相遇於2O英里距離的中點。蒼蠅飛行的速度是每小時15英里，因此在1小時中，它總共飛行了15英里。
許多人試圖用復雜的方法求解這道題目。他們計算蒼蠅在兩輛自行車車把之間的第一次路程，然後是返回的路程，依此類推，算出那些越來越短的路程。但這將涉及所謂無窮級數求和，這是非常復雜的高等數學。據說，在一次雞尾酒會上，有人向約翰?馮·諾伊曼（John von Neumann, 1903～1957,20世紀最偉大的數學家之一。）提出這個問題，他思索片刻便給出正確答案。提問者顯得有點沮喪，他解釋說，絕大多數數學家總是忽略能解決這個問題的簡單方法，而去採用無窮級數求和的復雜方法。
馮·諾伊曼臉上露出驚奇的神色。「可是，我用的是無窮級數求和的方法.」他解釋道
2、 有位漁夫，頭戴一頂大草帽，坐在劃艇上在一條河中釣魚。河水的流動速度是每小時3英里，他的劃艇以同樣的速度順流而下。「我得向上游劃行幾英里，」他自言自語道，「這里的魚兒不願上鉤！」
正當他開始向上游劃行的時候，一陣風把他的草帽吹落到船旁的水中。但是，我們這位漁夫並沒有注意到他的草帽丟了，仍然向上游劃行。直到他劃行到船與草帽相距5英里的時候，他才發覺這一點。於是他立即掉轉船頭，向下游劃去，終於追上了他那頂在水中漂流的草帽。
在靜水中，漁夫劃行的速度總是每小時5英里。在他向上游或下游劃行時，一直保持這個速度不變。當然，這並不是他相對於河岸的速度。例如，當他以每小時5英里的速度向上游劃行時，河水將以每小時3英里的速度把他向下游拖去，因此，他相對於河岸的速度僅是每小時2英里；當他向下游劃行時，他的劃行速度與河水的流動速度將共同作用，使得他相對於河岸的速度為每小時8英里。
如果漁夫是在下午2時丟失草帽的，那麼他找回草帽是在什麼時候？
答案：
由於河水的流動速度對劃艇和草帽產生同樣的影響，所以在求解這道趣題的時候可以對河水的流動速度完全不予考慮。雖然是河水在流動而河岸保持不動，但是我們可以設想是河水完全靜止而河岸在移動。就我們所關心的劃艇與草帽來說，這種設想和上述情況毫無無差別。
既然漁夫離開草帽後劃行了5英里，那麼，他當然是又向回劃行了5英里，回到草帽那兒。因此，相對於河水來說，他總共劃行了10英里。漁夫相對於河水的劃行速度為每小時5英里，所以他一定是總共花了2小時劃完這10英里。於是，他在下午4時找回了他那頂落水的草帽。
這種情況同計算地球表面上物體的速度和距離的情況相類似。地球雖然旋轉著穿越太空，但是這種運動對它表面上的一切物體產生同樣的效應，因此對於絕大多數速度和距離的問題，地球的這種運動可以完全不予考慮．
3、一架飛機從A城飛往B城，然後返回A城。在無風的情況下，它整個往返飛行的平均地速（相對於地面的速度）為每小時100英里。假設沿著從A城到B城的方向筆直地刮著一股持續的大風。如果在飛機往返飛行的整個過程中發動機的速度同往常完全一樣，這股風將對飛機往返飛行的平均地速有何影響？
懷特先生論證道：「這股風根本不會影響平均地速。在飛機從A城飛往B城的過程中，大風將加快飛機的速度，但在返回的過程中大風將以相等的數量減緩飛機的速度。」「這似乎言之有理，」布朗先生表示贊同，「但是，假如風速是每小時l00英里。飛機將以每小時200英里的速度從A城飛往B城，但它返回時的速度將是零！飛機根本不能飛回來！」你能解釋這似乎矛盾的現象嗎？
答案：
懷特先生說，這股風在一個方向上給飛機速度的增加量等於在另一個方向上給飛機速度的減少量。這是對的。但是，他說這股風對飛機整個往返飛行的平均地速不發生影響，這就錯了。
懷特先生的失誤在於：他沒有考慮飛機分別在這兩種速度下所用的時間。
逆風的回程飛行所用的時間，要比順風的去程飛行所用的時間長得多。其結果是，地速被減緩了的飛行過程要花費更多的時間，因而往返飛行的平均地速要低於無風時的情況。
風越大，平均地速降低得越厲害。當風速等於或超過飛機的速度時，往返飛行的平均地速變為零，因為飛機不能往回飛了。
4、《孫子算經》是唐初作為「算學」教科書的著名的《算經十書》之一，共三卷，上卷敘述算籌記數的制度和乘除法則，中卷舉例說明籌算分數法和開平方法，都是了解中國古代籌算的重要資料。下卷收集了一些算術難題，「雞兔同籠」問題是其中之一。原題如下： 令有雉（雞）兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。
問雄、兔各幾何？
原書的解法是；設頭數是a，足數是b。則b／2－a是兔數，a－（b／2－a）是雉數。這個解法確實是奇妙的。原書在解這個問題時，很可能是採用了方程的方法。
設x為雉數，y為兔數，則有
x＋y＝b， 2x＋4y＝a
解之得
y＝b／2－a，
x＝a－（b／2－a）
根據這組公式很容易得出原題的答案：兔12隻，雉22隻。
5、我們大家一起來試營一家有80間套房的旅館，看看知識如何轉化為財富。
經調查得知，若我們把每日租金定價為160元，則可客滿；而租金每漲20元，就會失去3位客人。 每間住了人的客房每日所需服務、維修等項支出共計40元。
問題：我們該如何定價才能賺最多的錢？
答案：日租金360元。
雖然比客滿價高出200元，因此失去30位客人，但餘下的50位客人還是能給我們帶來360*50=18000元的收入； 扣除50間房的支出40*50=2000元，每日凈賺16000元。而客滿時凈利潤只有160*80-40*80=9600元。
當然，所謂「經調查得知」的行情實乃本人杜撰，據此入市，風險自擔。
6 數學家維納的年齡，全題如下：我今年歲數的立方是個四位數，歲數的四次方是個六位數，這兩個數，剛好把十個數字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了，維納的年齡是多少? 解答：咋一看，這道題很難，其實不然。設維納的年齡是x，首先歲數的立方是四位數，這確定了一個范圍。10的立方是1000，20的立方是8000，21 的立方是9261，是四位數；22的立方是10648；所以10=<x<=21 x四次方是個六位數,10的四次方是10000，離六位數差遠啦，15的四次方是50625還不是六位數，17的四次方是83521也不是六位數。18的四次方是104976是六位數。20的四次方是160000；21的四次方是194481; 綜合上述，得18=<x<=21,那隻可能是18，19，20，21四個數中的一個數；因為這兩個數剛好把十個數字0、1、2、3、4、5、 6、7、8、9全都用上了，四位數和六位數正好用了十個數字，所以四位數和六位數中沒有重復數字，現在來一一驗證，20的立方是80000，有重復；21 的四次方是194481，也有重復；19的四次方是130321；也有重復；18的立方是5832，18的四次方是104976，都沒有重復。所以，維納的年齡應是18。
有隻猴子在樹林采了100根香蕉堆成一堆，猴子家離香蕉堆50米，猴子打算把香蕉背會家，
每次最多能背50根，可是猴子嘴饞，每走一米要吃一根香蕉，問猴子最多能背回家幾根香
蕉？
25根。
先背50根到25米處，這時，吃了25根，還有25根，放下。回頭再背剩下的50根，走到25米處時，又吃了25根，還有25根。再拿起地上的25根，一共50根，繼續往家走，一共25米，要吃25根，還剩25根到家。
把一張紙裹在一支粉筆上，再用刀斜著把粉筆切斷，請問把紙展開後斷邊為什麼形狀？
答案：正弦曲線
大雪後的一天，婷婷和爸爸從同一點出發沿同一方向分別步測一個圓形花園的周長。婷婷毎步長54厘米，爸爸毎步長72厘米，由於兩個人的腳印有重合，所以雪地上只留下60個腳印。問：這個花園的周長是多少米？
理由，列式
假設法
求54和72的最小公倍數216
即求216厘米 *** 有幾個腳印
216/54+216/72-1 （因為剛開始兩人腳印重合）
=4+3-1
=6
60/6=10
216*10=2160（cm)
五年級奧數
包含與排除
1、某班有40名學生，其中有15人參加數學小組，18人參加航模小組，有10人兩個小組都參加。那麼有多少人兩個小組都不參加？
解：兩個小組共有（15+18）-10=23（人），
都不參加的有40-23=17（人）
答：有17人兩個小組都不參加。
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2、某班45個學生參加期末考試，成績公布後，數學得滿分的有10人，數學及語文成績均得滿分的有3人，這兩科都沒有得滿分的有29人。那麼語文成績得滿分的有多少人？
解：45-29-10+3=9（人）
答：語文成績得滿分的有9人。
3、50名同學面向老師站成一行。老師先讓大家從左至右按1，2，3，……，49，50依次報數；再讓報數是4的倍數的同學向後轉，接著又讓報數是6的倍數的同學向後轉。問：現在面向老師的同學還有多少名？
解：4的倍數有50/4商12個，6的倍數有50/6商8個，既是4又是6的倍數有50/12商4個。
4的倍數向後轉人數=12，6的倍數向後轉共8人，其中4人向後，4人從後轉回。
面向老師的人數=50-12=38（人）
答：現在面向老師的同學還有38名。
4、在游藝會上，有100名同學抽到了標簽分別為1至100的獎券。按獎券標簽號發放獎品的規則如下：（1）標簽號為2的倍數，獎2支鉛筆；（2）標簽號為3的倍數，獎3支鉛筆；（3）標簽號既是2的倍數，又是3的倍數可重復領獎；（4）其他標簽號均獎1支鉛筆。那麼游藝會為該項活動准備的獎品鉛筆共有多少支？
解：2的倍數有100/2商50個，3的倍數有100/3商33個，2和3人倍數有100/6商16個。
領2支的共准備（50—16）*2=68，領3支的共准備（33—16）*3=51，重復領的共准備16*（2+3）=80，其餘准備100-（50+33-16）*1=33
共需要68+51+80+33=232（支）
答：游藝會為該項活動准備的獎品鉛筆共有232支。
5、有一根長為180厘米的繩子，從一端開始每隔3厘米作一記號，每隔4厘米也作一記號，然後將標有記號的地方剪斷。問繩子共被剪成了多少段？
解：3厘米的記號：180/3=60，最後到頭了不劃，60-1=59個
4厘米記號：180/4=45，45-1=44個，重復的記號：180/12=15，15-1=14個，所以繩子中間實際有記號59+44-14=89個。
剪89次，變成89+1=90段
答：繩子共被剪成了90段。
6、東河小學畫展上展出了許多幅畫，其中有16幅畫不是六年級的，有15幅畫不是五年級的。現知道五、六年級共有25幅畫，那麼其他年級的畫共有多少幅？
解：1，2，3，4，5年級共有16，1，2，3，4，6年級共有15，5，6年級共有25
所以總共有（16+15+25）/2=28（幅），1，2，3，4年級共有28-25=3（幅）
答：其他年級的畫共有3幅。
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7、有若干卡片，每張卡片上寫著一個數，它是3的倍數或4的倍數，其中標有3的倍數的卡片佔2/3，標有4的倍數的卡片佔3/4，標有12的倍數的卡片有15張。那麼，這些卡片一共有多少張？
解：12的倍數有2/3+3/4-1=5/12，15/（5/12）=36（張）
答：這些卡片一共有36張。
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8、在從1至1000的自然數中，既不能被5除盡，又不能被7除盡的數有多少個？
解：5的倍數有1000/5商200個，7的倍數有1000/7商142個，既是5又是7的倍數有1000/35商28個。5和7的倍數共有200+142-28=314個。
1000-314=686
答：既不能被5除盡，又不能被7除盡的數有686個。
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9、五年級三班學生參加課外興趣小組，每人至少參加一項。其中有25人參加自然興趣小組，35人參加美術興趣小組，27人參加語文興趣小組，參加語文同時又參加美術興趣小組的有12人，參加自然同時又參加美術興趣小組的有8人，參加自然同時又參加語文興趣小組的有9人，語文、美術、自然3科興趣小組都參加的有4人。求這個班的學生人數。
解：25+35+27-（8+12+9）+4=62（人）
答：這個班的學生人數是62人。
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10、如圖8-1，已知甲、乙、丙3個圓的面積均為30，甲與乙、乙與丙、甲與丙重合部分的面積分別為6，8，5，而3個圓覆蓋的總面積為73。求陰影部分的面積。
解：甲、乙、丙三者重合部分面積=73+（6+8+5）-3*30=2
陰影部分面積=73-（6+8+5）+2*2=58
答：陰影部分的面積是58。
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11、四年級一班有46名學生參加3項課外活動。其中有24人參加了數學小組，20人參加了語文小組，參加文藝小組的人數是既參加數學小組又參加文藝小組人數的3.5倍，又是3項活動都參加人數的7倍，既參加文藝小組也參加語文小組的人數相當於3項都參加的人數的2倍，既參加數學小組又參加語文小組的有10人。求參加文藝小組的人數。
解：設參加文藝小組的人數是X，24+20+X-（X/305+2/7*X+10）+X/7=46，解得X=21
答：參加文藝小組的人數是21人。
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12、圖書室有100本書，借閱圖書者需要在圖書上簽名。已知在100本書中有甲、乙、丙簽名的分別有33，44和55本，其中同時有甲、乙簽名的圖書為29本，同時有甲、丙簽名的圖書有25本，同時有乙、丙簽名的圖書有36本。問這批圖書中最少有多少本沒有被甲、乙、丙中的任何一人借閱過？
解：三個人一共看過的書的本數是：甲+乙+丙-（甲乙+甲丙+乙丙）+甲乙丙=33+44+55-（29+25+36）+甲乙丙=42+甲乙丙，當甲乙丙最大時，三人看過的書最多，因為甲、丙共同看過的書只有25本，比甲乙和乙丙共同看到的都少，所以甲乙丙最多共同看過25本。
三人總共看過最多有42+25=67（本），都沒看過的書最少有100-67=33（本）
答：這批圖書中最少有33本沒有被甲、乙、丙中的任何一人借閱過。
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13、如圖8-2，5條同樣長的線段拼成了一個五角星。如果每條線段上恰有1994個點被染成紅色，那麼在這個五角星上紅色點最少有多少個？
解：五條線上右發有5*1994=9970個紅點，如果所有交叉點上都放一個紅點，則紅點最少，這五條線有10個交叉點，所以最少有9970-10=9960個紅點
答：在這個五角星上紅色點最少有9960個。
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14、甲、乙、丙同時給100盆花澆水。已知甲澆了78盆，乙澆了68盆，丙澆了58盆，那麼3人都澆過的花最少有多少盆？
解：甲和乙必有78+68-100=46盆共同澆過，丙有100-58=42沒澆過，所以3人都澆過的最少有46-42=4（盆）
答：3人都澆過的花最少有4盆。
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15、甲、乙、丙都在讀同一本故事書，書中有100個故事。每個人都從某一個故事開始，按順序往後讀。已知甲讀了75個故事，乙讀了60個故事，丙讀了52個故事。那麼甲、乙、丙3人共同讀過的故事最少有多少個？
解：乙和丙共同讀過的故事至少有60+52-100=12（個），甲無論從哪裡開始都必定要讀這12個故事。
答：甲、乙、丙3人共同讀過的故事最少有12個。
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15、甲、乙、丙都在讀同一本故事書，書中有100個故事。每個人都從某一個故事開始，按順序往後讀。已知甲讀了75個故事，乙讀了60個故事，丙讀了52個故事。那麼甲、乙、丙3人共同讀過的故事最少有多少個？
解：乙和丙共同讀過的故事至少有60+52-100=12（個），甲無論從哪裡開始都必定要讀這12個故事。
答：甲、乙、丙3人共同讀過的故事最少有12個。
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以下是引用abc在2004-12-12 15:42:17的發言：
8、在從1至1000的自然數中，既不能被5除盡，又不能被7除盡的數有多少個？
解：5的倍數有1000/5商200個，7的倍數有1000/7商142個，既是5又是7的倍數有1000/35商28個。5和7的倍數共有200+142-28=314個。
1000-314=686
答：既不能被5除盡，又不能被7除盡的數有686個。
題中的除盡應該是整除吧.
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11、四年級一班有46名學生參加3項課外活動。其中有24人參加了數學小組，20人參加了語文小組，參加文藝小組的人數是既參加數學小組又參加文藝小組人數的3.5倍，又是3項活動都參加人數的7倍，既參加文藝小組也參加語文小組的人數相當於3項都參加的人數的2倍，既參加數學小組又參加語文小組的有10人。求參加文藝小組的人數。
解：設參加文藝小組的人數是X，24+20+X-（X/305+2/7*X+10）+X/7=46，解得X=21
答：參加文藝小組的人數是21人。
1. 四年級三班訂閱《少年文摘》的有19人，訂閱《學與玩》的有24人，兩種都訂的有13人。問訂閱《
少年文摘》或《學與玩》的有多少人？
2. 幼兒園有58人學鋼琴，43人學畫畫，37人既學鋼琴又學畫畫，問只學鋼琴和只學畫畫的分別有多少
人？
3. 1至100的自然數中：
（1）是2的倍數又是3的倍數的數有多少個？
（2）是2的倍數或是3的倍數的數有多少個？
（3）是2的倍數但不是3的倍數的數有多少個？
4. 某班數學、英語期中考試的成績統計如下：英語得100分的有12人，數學得100分的有10人，兩門功
課都得100分的有3人，兩門功課都未得100分的有26人。這個班共有學生多少人？
5. 全班50人，會騎車的有32人，會滑旱冰的有21人，兩樣都會的有8人，求兩樣都不會的有多少人？
6. 一個班有學生42人，參加體育隊的有30人，參加文藝隊的有25人，並且每人至少參加一個隊。這個
班兩隊都參加的有多少人？
【試題答案】
1. 四年級三班訂閱《少年文摘》的有19人，訂閱《學與玩》的有24人，兩種都訂的有13人。問訂閱《
少年文摘》或《學與玩》的有多少人？
19 + 24—13 = 30（人）
答：訂閱《少年文摘》或《學與玩》的有30人。
2. 幼兒園有58人學鋼琴，43人學畫畫，37人既學鋼琴又學畫畫，問只學鋼琴和只學畫畫的分別有多少
人？
只學鋼琴人數：58—37 = 21（人）
只學畫畫人數：43—37 = 6（人）
3. 1至100的自然數中：
（1）是2的倍數又是3的倍數的數有多少個？
既是3的倍數又是2的倍數，一定是6的倍數
100÷6 = 16……4
所以，既是2的倍數又是3的倍數有16個
（2）是2的倍數或是3的倍數的數有多少個？
100÷2 = 50，100÷3 = 33……1
50 + 33—16 = 67（個）
所以，是2的倍數或是3的倍數的數有67個。
（3）是2的倍數但不是3的倍數的數有多少個？
50—16 = 34（個）
答：是2的倍數但不是3的倍數的數有34個。
4. 某班數學、英語期中考試的成績統計如下：英語得100分的有12人，數學得100分的有10人，兩門功
課都得100分的有3人，兩門功課都未得100分的有26人。這個班共有學生多少人？
12 + 10—3 + 26 = 45（人）
答：這個班共有學生45人。
5. 全班50人，會騎車的有32人，會滑旱冰的有21人，兩樣都會的有8人，求兩樣都不會的有多少人？
50—（30 + 21—8）= 7（人）
答：兩樣都不會的有7人。
6. 一個班有學生42人，參加體育隊的有30人，參加文藝隊的有25人，並且每人至少參加一個隊。這個
班兩隊都參加的有多少人？
30 + 25—42 = 13（人）
答：這個班兩隊都參加的有13人。
某班同學參加升學考試，得滿分的人數如下：數學20人，語文20人，英語20人，數學、英語兩科滿分者8人，數學、語文兩科滿分者7人，語文、英語兩科滿分者9人，三科都沒得滿分者3人.問這個班最多多少人？最少多少人？
分析與解 如圖6，數學、語文、英語得滿分的同學都包含在這個班中，設這個班有y人，用長方形表示.A、B、C分別表示數學、語文、英語得滿分的人，由已知有A∩C=8，A∩B=7，B∩C=9.A∩B∩C=X.
由容斥原理有
Y=A＋B＋c-A∩B-A∩C-B∩C+A∩B∩C＋3
即y=20＋20+20-7-8-9＋x+3=39＋x。
以下我們考察如何求y的最大值與最小值。
由y=39+x可知，當x取最大值時，y也取最大值；當x取最小值時，y也取最小值x是數學、語文、英語三科都得滿分的人數，因而他們中的人數一定不超過兩科得滿分的人數，即x≤7，x≤8且x≤9，由此我們得到x≤7.另一方面數學得滿分的同學有可能語文都沒得滿分，也就是說沒有三科都得滿分的同學，故 x≥0，故0≤x≤7。
當x取最大值7時，y有最大值39＋7=46，當x取最小值0時，y有最小值39＋0=39。
答：這個班最多有46人，最少有39人。 就這么多了啊歡迎追問啊！
說具體點
今天是10月15日星期六，我和爸爸到南大街逛商場。
早上8點多鍾，我們就乘車來到了南大街。正巧，站台邊有一位老爺爺，他的身邊有一台「會說話」的秤。
看到我走過來，老爺爺笑著說：「小朋友，稱體重嗎？
我有點好奇地問：「稱一次要多少錢呀？」
老爺爺爽快的回答：「稱一次只要1元，而且還可以量出身高呢！」
我想：這真是一舉兩得呀！
於是，我在秤上站穩。老爺爺把開關打開，只覺得有個軟軟的東西往我的頭頂上一碰，隨後，機器上列印出一張小長方形的紙條，上面寫著：「體重：27.0公斤 身高132.5厘米」呀！這半年我長高了4厘米，可是體重呢？
這時，我記起數學課上老師說過，「千克」還有一個名字就叫「公斤」，沒想到今天被我遇見了，而且我知道我的體重增加了2千克呢！
回來的路上，我好開心啊！我一定要把身體鍛煉的棒棒的！
《比一比，誰用的單位多？》 湖塘橋中心小學三(2)班 曹可斐
早上，我從長大約2米的床上爬起來；
拿起一枝長大約6厘米的牙刷開始刷牙；
接著，拿起一塊長40厘米，寬20厘米的毛巾開始洗臉。
洗漱結束後，我拿了一隻重大約100克的碗盛滿稀飯；
吃完後，我背著重大約2千克的書包來到學校，開始了40分鍾的早讀課；
兩節課後，我們都站在高大約7米的國旗桿下做操。
好了，我就說這么多，你能比我說得更多更流利嗎？
隨意寫一串數字
例如1098547566
然後把這串數字倒一下變成
6657458901
用新數字串減去以前的數字串得出
6657458901-1098547566=5558911335
然後將得出的結果各個數字相加
5+5+5+8+9+1+1+3+3+5=45
然後再4+5=9 不管初始寫的是什麼 按照這樣的過程 最終得出的結果必定是9
再舉例 20080808奧運會 跌倒一下變成80808002
相減80808002-20080808=60727194
6+0+7+2+7+1+9+4=36
3+6=9
有興趣去找下費馬大定理的證明,懷爾斯幾年研究的成果.
或者去找找最新成果龐加萊猜想的證明,如果你能看懂我佩服你.
1000/((根號x)-1) 米
⑼ 求幾道數學趣題
趣題1：能不能把一個正方形剪成6個大大小小的正方形？
趣題2：兩支長度相等的蠟燭，第一支能點4小時，第二支能點3小時，同時點
燃這兩支蠟燭，幾小時後第一支的長度是第二支的兩倍？
趣題3：某數加上168得到一個正整數的平方,加上100也能得到一個正整數的
平方.請問這個數是多少？
趣題4：某人步行了5小時，先沿著平路走，然後上了山，最後又沿原路走回
原地。假如他在平路上每小時走4千米，上山每小時走3千米，下山每
小時走6千米，試求他5小時共走了多少千米？
趣題5：趙小姐的歲數有如下特點：（1）它的3次方是一個四位數，而4次方
是一個六位數；（2）這四位數和六位數的各位數字正好是0-9這十個
數字。問：趙小姐今年多少歲？
趣題6：在跑馬場的跑道上，有A，B，C三匹馬，A在一分鍾內能跑兩圈，B能
跑三圈，C能跑四圈。現將三匹馬並排在起跑線上，准備向同一個方
向起跑。請問：經過幾分鍾，這三匹馬又能並排地跑在起跑線上？
趣題7：有四個數，其中任意三個數相加，所得的和分別是84，88，99，
110，試求這四個數。
趣題8：在同一平面內，1個圓將平面分成2個部分，2個圓將平面最多分成4個
部分，．．．，那麼10個圓將平面最多分成多少部分?
趣題9：一個人從點M出發步行，前進20米就向右轉15度，再前進20米，又向
右轉15度，......，照這樣走下去，他能不能回到M點？如果能，他
回到M點時，一共走了多少米？
趣題10：兩枚不同的硬幣相切，其中另一圓繞另一圓滾動，又回到起點時，
該圓共自轉幾圈？
⑽ 求20道趣味數學題，麻煩快點，急急急！！！
1、簡單的智力問題 a、一個破車要走兩英哩的路，上山及下山各一英哩，上山時平均速度每小時15英哩問當它下山走第二個英哩的路時要多快才能達到每小時30英哩？ （是45英哩嗎？） b、阿米巴用簡單分裂的方式繁殖，它每分裂一次要用3分鍾。將一個阿米巴放在一個盛了營養參液的容器內，1小時後容器內充滿了阿米巴，問如果先前以二靄⒚裝塗級皇且桓觶趨嵋喑な奔洳拍蓯谷萜鞽瀆?br> （估計大約半小時，是嗎？） 2、他們會相遇嗎？ 「你從哪兒打電話來？」伯特問道。此刻他正在默頓街和斯普路斯街交角處的辦公室里，一邊聽著電話，一邊透過窗戶注視著窗外擁擠的交通。 「在戴爾街和金街交叉處的一個公用話亭，」傳來的是本恩的微弱的回答，「從你那兒往南走四個街段，往東走幾個街段！」 伯特看了一下鍾，喊道：「你現在就開始走，我們在半路上碰面！」他砰地一聲放下電話。而只是在這個時候他才意識到自己剛才太快掛了電話，沒講清楚互相怎麼走法。 實際上，在兩個交叉點之間恰好有70種不同走法的線路，而且線路之間的選擇跟距離沒有什麼關系。 那麼，你怎麼理解本恩話中「幾個」的意思呢? 3、他的第一份工作 「嗨！約翰尼斯，」星期天喬在街上遇到一個年輕人向他喊道，「好久不見，我聽說你開始工作啦！」 「幾個星期了，」約翰尼斯回答道，「這是一份計件工作，我幹得挺好的。第一星期我得了四十多美元，而且後來每個星期都比前一個星期多賺99美分。」 「這真是巧事！」喬笑了笑並繼續說，「願你一如繼往都能這樣！」 「我估計用不了多久我一個星期便能賺到60美元，」年輕人告訴喬，「自從開始工作到現在，我已經賺了整整407美元。這的確不壞！」 試問，約翰尼斯第一個星期賺了多少？ 4、聚會之後 「昨晚他們離開的時候似乎都還清醒，」鮑勃說著，此時他剛剛從辦公室回到家。 「我看不會比你更糟，」他妻子確信地信，「怎麼啦？」 鮑勃淡淡地笑了笑，「他們四個人整天都在給我打電話，」他告訴她，「我得去解開這個謎結。他們一個個都互相拿錯了別人的大衣和另一個人的帽子。」 「你到家的時候我就覺得有點不對勁，」貝蒂笑道，「繼續講你這個傷心的故事吧！」 「好吧，我分頭說：喬拿走了一個傢伙的大衣，而那個傢伙的帽子又被史蒂夫拿走；史蒂夫的大衣是被另一個人拿走的，而那個人又拿走了喬的帽子。」 「那麼羅恩又怎麼樣呢？」貝蒂對此頗感興趣。 「他第一個打電話來，」鮑勃回答，「他把多哥的帽子拿走了。」 這真是一次十足的聚會！試問，喬和史蒂夫拿走了誰的大衣和帽子？ 5、一個彈子的游戲 「你們自己來，但每人只拿12個，」吉姆一邊說著一邊從盒子里摸出了一打彈子，「我們這里綠色的彈子比藍色的少，而藍色的彈子又比紅色的少。所以大家拿的時候，每人紅的要拿最多，綠的要拿最少。但每種顏色都要拿！」 吉姆自己這樣做後，其他的男孩也都照著做。這里總共只有三種顏色的彈子，而且盒子里彈子的數量也剛好夠大家拿。 「我們大夥拿法全都不一樣！」喬觀察了一下大家拿出的彈子說道。「只有我有四個藍的！」 「那又怎麼樣？」皮特發現自己在地下掉了一個綠色的彈子，於是把它撿了起來，「讓我們玩吧！」 於是他們開始玩起彈子的游戲。 這里總共有26個紅色的彈子。試問這里有多少個男孩呢？ 6、頭發的顏色 在一個與外界不往來的村莊中，住了三個人。這三個人都不能說話，但都很聰明。這村莊人的頭發，不是黑色就是紅色。 這村莊也沒有任何可經由反射而看到自己的物體（如：鏡子，湖水）所以這三人都無法得知自己頭發的顏色。 這村莊有個習俗：知道自己頭發的顏色後再自殺，可以快樂的上天堂；若猜錯自己頭發顏色就自殺，那就會痛苦地下地獄。 這三個人都很想上天堂，但都苦於無法得知自己的發色而遲遲無法進行。 這三人每天中午都會在廣場上聚集，彼此相望，希望能得知自己的頭發顏色。 這種困境一直到一個外地人的介入而打破。 有一天，一個外地人進入了這村莊，在廣場碰到了這三人， 隨口說了一句話：「你們三人至少有一個是紅頭發。」說完便離開村莊了。 當天三人聽完這句話，都紛紛回家苦思。 第二天中午，三人依舊一起在廣場見面。第二天晚上回去，就有兩人自殺成功。 第三天中午，只剩一個人到廣場。此人回去後也自殺成功了。 請問：這三人的頭發分別為什麼顏色？ 7、1=2的證明 推理的藝術觸及到我們生活的方方面面，比如決定吃什麼，用一張什麼樣的地圖，買一件什麼樣的禮物，或者證明一個幾何定理，等等。有關推理的種種技巧，都演入了問題的解決之中。在推理中一個小小的毛病都可能導致十分怪異和荒謬的結果。例如，你是一名計算機的程序員，你就會擔心由於某一步驟的忽略而導致了一種無限的循環。我們中間誰能保證在我們的解釋、解答或證明中不會發現一點錯誤呢？在數學中除以零是一種常見的錯誤，它能引發像下面「」1=2「」的證明那樣的荒謬的結果。你能發現它錯在哪裡嗎？ 1=2？ 如果a=b，且a，b＞0，則1=2。 證明： 1）a，b＞0 已知 2）a=b 已知 3）ab=bb 第2步「=」的兩邊同「×b」 4）ab-aa=bb-aa 第3步「=」的兩邊同「-aa」 5）a（b-a）=（b+a）（b-a） 第4步的兩邊同時分解因式 6）a=（b+a） 第5步「=」的兩邊同「÷(b-a)」 7）a=2a 第2，6步替換 8）a=2a 第7步同類項相加 9）1=2 第8步「=」的兩邊同「÷」 作者: T.帕帕斯 8、乘車兜風 「你在忙乎什麼吧，比爾，」教授留意地說。這時他的這位朋友正一口氣喝完剩下的咖啡，站起來要走。 「准備帶三個女孩乘車游覽！」比爾答道。 教授笑了：「原來如此！敢問三位佳麗芳齡幾許？」 比爾思考片刻說：「把她們年齡乘在一起得到2450，可她們年齡和恰是您年齡的兩倍」。 教授搖了搖頭說：「非常靈巧，但對她們的年齡仍然有疑問。」 比爾還在那裡，他補充道：「是的，我忘了提起，我的年齡至少要比那個歲數最大的小一歲。」而這使得一切都變得清楚了！ 當然，教授是知道他朋友的年齡的，請問，你能算出他們的年齡嗎？ 9、去別墅 「都已經把一家子都帶到別墅去了，」鮑勃說道，「那兒多好，晚上非常安靜，沒有汽車喇叭聲。」 「但你那兒警察照常上班，」雷恩評論說，「難道你那裡沒有警察？」 「我們不需要警察！」鮑勃笑道，「倒是有一個出現在我們駕車中的難題值得你想。情況是怎樣的：頭15英里我們平均時速40英里。接著大約在九分之幾的路上，我們開得快一些。而在剩下的七分之一路程上，我們一直開得很快。全程的平均車速正好是每小時56英里。」 「你說的『九分之幾』是什麼意思？」雷恩問。 「這里的『幾』是精確有整數，」鮑勃回答道，「而後面兩段路程上的車速，也都是每小時整數英里。」 鮑勃自然不會帶著一家子人用瘋狂的速度去駕駛，盡管也可能那段路上剛好沒有警察！ 試問，在最後七分之一的旅途中，鮑勃他們的平均車速是多少？ 10、一位在需要時候的朋友 點燃雪茄後約翰靠回到自己的椅子上，他顯得對自己的生活很滿意。「是的，」他開懷地笑著說，「在三十年前，當我們在一起還是十幾歲孩子的時候，我絕沒有想過後來會過得這么好。」 他的來訪者微微笑了笑。在過去那些日子，他們曾是好朋友，但那是很久以前的事了。今天當他急需一份工作的時候，一種古老的友誼又有什麼價值呢？「你的兩位兄弟怎麼樣？」他問道，「他們都比你年輕是嗎？」 約翰點點頭 1、兩個男孩各騎一輛自行車，從相距2O英里（1英里合1.6093千米）的兩個地方，開始沿直線相向騎行。在他們起步的那一瞬間，一輛自行車車把上的一隻蒼蠅，開始向另一輛自行車徑直飛去。它一到達另一輛自行車車把，就立即轉嚮往回飛行。這只蒼蠅如此往返，在兩輛自行車的車把之間來回飛行，直到兩輛自行車相遇為止。如果每輛自行車都以每小時1O英里的等速前進，蒼蠅以每小時15英里的等速飛行，那麼，蒼蠅總共飛行了多少英里？ 答案 每輛自行車運動的速度是每小時10英里，兩者將在1小時後相遇於2O英里距離的中點。蒼蠅飛行的速度是每小時15英里，因此在1小時中，它總共飛行了15英里。 許多人試圖用復雜的方法求解這道題目。他們計算蒼蠅在兩輛自行車車把之間的第一次路程，然後是返回的路程，依此類推，算出那些越來越短的路程。但這將涉及所謂無窮級數求和，這是非常復雜的高等數學。據說，在一次雞尾酒會上，有人向約翰?馮·諾伊曼（John von Neumann, 1903～1957,20世紀最偉大的數學家之一。）提出這個問題，他思索片刻便給出正確答案。提問者顯得有點沮喪，他解釋說，絕大多數數學家總是忽略能解決這個問題的簡單方法，而去採用無窮級數求和的復雜方法。 馮·諾伊曼臉上露出驚奇的神色。「可是，我用的是無窮級數求和的方法.」他解釋道 2、 有位漁夫，頭戴一頂大草帽，坐在劃艇上在一條河中釣魚。河水的流動速度是每小時3英里，他的劃艇以同樣的速度順流而下。「我得向上游劃行幾英里，」他自言自語道，「這里的魚兒不願上鉤！」 正當他開始向上游劃行的時候，一陣風把他的草帽吹落到船旁的水中。但是，我們這位漁夫並沒有注意到他的草帽丟了，仍然向上游劃行。直到他劃行到船與草帽相距5英里的時候，他才發覺這一點。於是他立即掉轉船頭，向下游劃去，終於追上了他那頂在水中漂流的草帽。 在靜水中，漁夫劃行的速度總是每小時5英里。在他向上游或下游劃行時，一直保持這個速度不變。當然，這並不是他相對於河岸的速度。例如，當他以每小時5英里的速度向上游劃行時，河水將以每小時3英里的速度把他向下游拖去，因此，他相對於河岸的速度僅是每小時2英里；當他向下游劃行時，他的劃行速度與河水的流動速度將共同作用，使得他相對於河岸的速度為每小時8英里。 如果漁夫是在下午2時丟失草帽的，那麼他找回草帽是在什麼時候？ 答案 由於河水的流動速度對劃艇和草帽產生同樣的影響，所以在求解這道趣題的時候可以對河水的流動速度完全不予考慮。雖然是河水在流動而河岸保持不動，但是我們可以設想是河水完全靜止而河岸在移動。就我們所關心的劃艇與草帽來說，這種設想和上述情況毫無無差別。 既然漁夫離開草帽後劃行了5英里，那麼，他當然是又向回劃行了5英里，回到草帽那兒。因此，相對於河水來說，他總共劃行了10英里。漁夫相對於河水的劃行速度為每小時5英里，所以他一定是總共花了2小時劃完這10英里。於是，他在下午4時找回了他那頂落水的草帽。 這種情況同計算地球表面上物體的速度和距離的情況相類似。地球雖然旋轉著穿越太空，但是這種運動對它表面上的一切物體產生同樣的效應，因此對於絕大多數速度和距離的問題，地球的這種運動可以完全不予考慮． 3、一架飛機從A城飛往B城，然後返回A城。在無風的情況下，它整個往返飛行的平均地速（相對於地面的速度）為每小時100英里。假設沿著從A城到B城的方向筆直地刮著一股持續的大風。如果在飛機往返飛行的整個過程中發動機的速度同往常完全一樣，這股風將對飛機往返飛行的平均地速有何影響？ 懷特先生論證道：「這股風根本不會影響平均地速。在飛機從A城飛往B城的過程中，大風將加快飛機的速度，但在返回的過程中大風將以相等的數量減緩飛機的速度。」「這似乎言之有理，」布朗先生表示贊同，「但是，假如風速是每小時l00英里。飛機將以每小時200英里的速度從A城飛往B城，但它返回時的速度將是零！飛機根本不能飛回來！」你能解釋這似乎矛盾的現象嗎？ 答案 懷特先生說，這股風在一個方向上給飛機速度的增加量等於在另一個方向上給飛機速度的減少量。這是對的。但是，他說這股風對飛機整個往返飛行的平均地速不發生影響，這就錯了。 懷特先生的失誤在於：他沒有考慮飛機分別在這兩種速度下所用的時間。 逆風的回程飛行所用的時間，要比順