⑴ 數學幾何圖形怎麼做
數學幾何圖形輔助線
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三角形中常見輔助線的添加
1. 與角平分線有關的
(1) 可向兩邊作垂線。
(2)可作平行線,構造等腰三角形
(3)在角的兩邊截取相等的線段,構造全等三角形
2. 與線段長度相關的
(1) 截長:證明某兩條線段的和或差等於第三條線段時,經常在較長的線段上截取一段,使得它和其中的一條相等,再利用全等或相似證明餘下的等於另一條線段即可
(2) 補短:證明某兩條線段的和或差等於第三條線段時,也可以在較短的線段上延長一段,使得延長的部分等於另外一條較短的線段,再利用全等或相似證明延長後的線段等於那一條長線段即可
(3)倍長中線:題目中如果出現了三角形的中線,方法是將中線延長一倍,再將端點連結,便可得到全等三角形。
(4)遇到中點,考慮中位線或等腰等邊中的三線合一。
3. 與等腰等邊三角形相關的
(1)考慮三線合一
(2)旋轉一定的度數,構造全都三角形,等腰一般旋轉頂角的度數,等邊旋轉60 °
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四邊形中常見輔助線的添加
特殊四邊形主要包括平行四邊形、矩形、菱形、正方形和梯形.在解決一些和四邊形有關的問題時往往需 要添加輔助線。下面介紹一些輔助線的添加方法。
1. 和平行四邊形有關的輔助線作法
平行四邊形是最常見的特殊四邊形之一,它有許多可以利用性質,為了利用這些性質往往需要添加輔助線構造平行四邊形。
(1) 利用一組對邊平行且相等構造平行四邊形
(2)利用兩組對邊平行構造平行四邊形
(3)利用對角線互相平分構造平行四邊形
2. 與矩形有輔助線作法
(1)計算型題,一般通過作輔助線構造直角三角形藉助勾股定理解決問題
(2)證明或探索題,一般連結矩形的對角線藉助對角線相等這一性質解決問題.和矩形有關的試題的輔助線的作法較少.
3. 和菱形有關的輔助線的作法
和菱形有關的輔助線的作法主要是連接菱形的對角線,藉助菱形的判定定理或性質定定理解決問題.
(1)作菱形的高
(2)連結菱形的對角線
4. 與正方形有關輔助線的作法
正方形是一種完美的幾何圖形,它既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形,有關正方形的試題較多.解決正 方形的問題有時需要作輔助線,作正方形對角線是解決正方形問題的常用輔助線
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圓中常見輔助線的添加
1. 遇到弦時(解決有關弦的問題時)
常常添加弦心距,或者作垂直於弦的半徑(或直徑)或再連結過弦的端點的半徑。
作用:
① 利用垂徑定理
② 利用圓心角及其所對的弧、弦和弦心距之間的關系
③ 利用弦的一半、弦心距和半徑組成直角三角形,根據勾股定理求有關量
2. 遇到有直徑時,常常添加(畫)直徑所對的圓周角
作用:利用圓周角的性質得到直角或直角三角形
3. 遇到90度的圓周角時 ,常常連結兩條弦沒有公共點的另一端點
作用:利用圓周角的性質,可得到直徑
4. 遇到弦時,常常連結圓心和弦的兩個端點,構成等腰三角形,還可連結圓周上一點和弦的兩個端點
作用: ①可得等腰三角形
②據圓周角的性質可得相等的圓周角
5. 遇到有切線時,常常添加過切點的半徑(連結圓心和切點)
作用:利用切線的性質定理可得OA⊥AB,得到直角或直角三角形
常常添加連結圓上一點和切點
作用:可構成弦切角,從而利用弦切角定理。
6. 遇到證明某一直線是圓的切線時
(1) 若直線和圓的公共點還未確定,則常過圓心作直線的垂線段。
作用:若OA=r,則l為切線
(2) 若直線過圓上的某一點,則連結這點和圓心(即作半徑)
作用:只需證OA⊥l,則l為切線
(3) 有遇到圓上或圓外一點作圓的切線
7. 遇到兩相交切線時(切線長)
常常連結切點和圓心、連結圓心和圓外的一點、連結兩切點
作用:據切線長及其它性質,可得到
① 角、線段的等量關系
② 垂直關系
③ 全等、相似三角形
8. 遇到三角形的內切圓時
連結內心到各三角形頂點,或過內心作三角形各邊的垂線段
作用:利用內心的性質,可得
① 內心到三角形三個頂點的連線是三角形的角平分線
② 內心到三角形三條邊的距離相等
9. 遇到三角形的外接圓時,連結外心和各頂點
作用:外心到三角形各頂點的距離相等
10. 遇到兩圓外離時(解決有關兩圓的外、內公切線的問題)
常常作出過切點的半徑、連心線、平移公切線,或平移連心線
作用: ①利用切線的性質; ②利用解直角三角形的有關知識
11. 遇到兩圓相交時 常常作公共弦、兩圓連心線、連結交點和圓心等
作用: ① 利用連心線的性質、解直角三角形有關知識
② 利用圓內接四邊形的性質
③ 利用兩圓公共的圓周的性質
④ 垂徑定理
12.遇到兩圓相切時
常常作連心線、公切線
作用: ① 利用連心線性質
② 切線性質等
13. 遇到三個圓兩兩外切時
常常作每兩個圓的連心線
作用:可利用連心線性質
14. 遇到四邊形對角互補或兩個三角形同底並在底的同向且有相等「頂角」時
常常添加輔助圓
作用:以便利用圓的性質
⑵ 如何用2016版WPS文檔製作數學幾何圖形試卷,可以合成及生成後能復制及粘貼
用繪圖工具,里邊可以繪制簡單的幾何圖形 如果沒有顯示繪圖工具的話,在菜單欄按右鍵,把它選出來
⑶ word數學試卷幾何圖形怎麼畫
利用插入菜單中的基本形狀及變形,組合,能夠滿足大部分的幾何圖形要求,也可以用幾何畫板繪制,然後導入到word中。
⑷ 數學怎麼畫立體幾何圖每次做題目不知道怎麼畫圖,畫
LZ您好...
立體幾何題目不都是給你圖讓你證明或計算了嗎?
如果實在遇到題目只給三視圖的情況,需要你還原為原始幾何體的話
那麼您可以在草稿紙上,布列幾何體的長寬高(也即三視圖特有的長對正,高平齊,寬相等)特徵
接著直觀圖用標准斜二測畫法繪制
關於斜二測可見該鏈接完全說明斜二測畫法
簡單來說就是:
請用HB~3H鉛筆制圖(錯了擦掉不會污染卷子或者草稿)
高和長不變,"寬"45度角向右上傾斜,長度變為原來的1/2
在繪制完之後,思考哪些線條是看不見的,請擦成虛線.
將實線(能看見)的部分,用2B或者黑色筆描黑
⑸ 我要打一份數學試卷,裡面有一些幾何圖形用WORD怎麼才能打出來呢
簡單的圖形WORD里有個「繪圖」可以直接畫出。復雜的圖形可以先在別的地方畫好,再插入。
菜單「視圖」中有個「工具欄」,把裡面的「繪圖」勾選上,工具欄里就會出現一個由大寫字母A、正方體、躺著的圓柱體構成的彩色按鈕;按那個按鈕,就會出來一條類似windows里的「圖畫」里的工具條那樣的工具條。就可以象windows里「圖畫」那樣畫圖了。
夠詳細了吧?
⑹ 初中數學試卷中的各種圖形和符號,用什麼軟體編輯的
使用最基本的word軟體就可以輕松搞定了!