什麼是數學規劃模型

⑴ 線性規劃模型的標准形式要求目標函數

線性規劃模型的標准形式要求目標函數
其主要特徵為：(1)目標函數為極大化類型；(2)所有的約束條件都是等式；(3)所數學規劃有約束方程右端的常數都是非負的；(4)所有決策變數都是非負的。
1.線性規劃模型是指一種特殊形式的數學規劃模型，即目標函數和約束條件是待求變數的線性函數、線性等式或線性不等式的數學規劃模型。
2.種特殊形式的數學規劃模型，即目標函數和約束條件是待求變數的線性函數、線性等式或線性不等式的數學規劃模型。它可用於解決各種領域內的極值問題。它所描述的典型問題是怎樣以最優的方式在各項活動中間分配有限資源的問題。

⑵ 數學規劃模型有哪些

.按照模型的應用領域(或所屬學科)分：如人口模型、交通模型、環境模型、生態模型、城鎮規劃模型、水資源模型、再生資源利用模型、污染模型等．范疇更大一些則形成許多邊緣學科如生物數學、醫學數學、地質數學、數量經濟學、數學社會學等．
2.按照建立模型的數學方法(或所屬數學分支)分：如初等數學模型、幾何模型、微分方程模型、圖論模型、馬氏鏈模型、規劃論模型等．
按第一種方法分類的數學模型教科書中，著重於某一專門領域中用不同方法建立模型，而按第二種方法分類的書里，是用屬於不同領域的現成的數學模型來解釋某種數學技巧的應用．在本書中我們重點放在如何應用讀者已具備的基本數學知識在各個不同領域中建模．
3.按照模型的表現特性又有幾種分法：

⑶ 線性規劃問題數學模型的三個要素是什麼

線性規劃問題的形式特徵，三個要素組成：

1、變數或決策變數；

2、目標函數；

3、約束條件。

求解線性規劃問題的基本方法是單純形法，已有單純形法的標准軟體，可在電子計算機上求解約束條件和決策變數數達 10000個以上的線性規劃問題。

為了提高解題速度，又有改進單純形法、對偶單純形法、原始對偶方法、分解演算法和各種多項式時間演算法。對於只有兩個變數的簡單的線性規劃問題，也可採用圖解法求解。

這種方法僅適用於只有兩個變數的線性規劃問題。它的特點是直觀而易於理解，但實用價值不大。通過圖解法求解可以理解線性規劃的一些基本概念。

(3)什麼是數學規劃模型擴展閱讀：

線性規劃建立的數學模型具有以下特點：

1、每個模型都有若干個決策變數（x1，x2，x3……，xn），其中n為決策變數個數。決策變數的一組值表示一種方案，同時決策變數一般是非負的。

2、目標函數是決策變數的線性函數，根據具體問題可以是最大化（max）或最小化（min），二者統稱為最優化（opt）。

3、約束條件也是決策變數的線性函數。

當我們得到的數學模型的目標函數為線性函數，約束條件為線性等式或不等式時稱此數學模型為線性規劃模型。

參考資料來源：網路-線性規劃

⑷ 什麼是數學規劃模型

在線性規劃的理論中，其可行域一定是凸集，而最優解一定只能在凸集的頂點上取到。
在單純形法中，如果可行域不存在，對應於基變數中有非零的人工變數。察看任何一本運籌學書籍都有詳細敘述，推薦《運籌學》(第三版)，《運籌學》教材編寫組 編，清

⑸ 建立一個實際問題的數學規劃模型一般要哪些步驟

數學規劃模型就是將實際問題經過抽象、簡化、假設，確定變數與參數，建立適當層次上的數學模型，並求解。

⑹ 什麼是數學模型，什麼是數學

中國數學建模
http://www.shumo.com/main/
全國大學生數學建模主頁
http://csiam.e.cn/mcm/
國際數學建模主頁
http://csiam.e.cn/mcm/
浙江大學數學建模站
http://csiam.e.cn/mcm/
數學模型
數學模型是對於現實世界的一個特定對象，一個特定目的，根據特有的內在規律，做出一些必要的假設，運用適當的數學工具，得到一個數學結構。

簡單地說：就是系統的某種特徵的本質的數學表達式（或是用數學術語對部分現實世界的描述），即用數學式子（如函數、圖形、代數方程、微分方程、積分方程、差分方程等）來描述（表述、模擬）所研究的客觀對象或系統在某一方面的存在規律。

數學建模
數學建模是利用數學方法解決實際問題的一種實踐。即通過抽象、簡化、假設、引進變數等處理過程後，將實際問題用數學方式表達，建立起數學模型，然後運用先進的數學方法及計算機技術進行求解。

數學建模將各種知識綜合應用於解決實際問題中，是培養和提高學生應用所學知識分析問題、解決問題的能力的必備手段之一。

數學建模的一般方法和步驟
建立數學模型的方法和步驟並沒有一定的模式，但一個理想的模型應能反映系統的全部重要特徵：模型的可靠性和模型的使用性。建模的一般方法：
機理分析：根據對現實對象特性的認識，分析其因果關系，找出反映內部機理的規律，所建立的模型常有明確的物理或現實意義。
測試分析方法：將研究對象視為一個「黑箱」系統，內部機理無法直接尋求，通過測量系統的輸入輸出數據，並以此為基礎運用統計分析方法，按照事先確定的准則在某一類模型中選出一個數據擬合得最好的模型。 測試分析方法也叫做系統辯識。
將這兩種方法結合起來使用，即用機理分析方法建立模型的結構，用系統測試方法來確定模型的參數，也是常用的建模方法。
在實際過程中用那一種方法建模主要是根據我們對研究對象的了解程度和建模目的來決定。機理分析法建模的具體步驟大致如下：
1、 實際問題通過抽象、簡化、假設，確定變數、參數；
2、 建立數學模型並數學、數值地求解、確定參數；
3、 用實際問題的實測數據等來檢驗該數學模型；
4、 符合實際，交付使用，從而可產生經濟、社會效益；不符合實際，重新建模。

數學模型的分類：
1、 按研究方法和對象的數學特徵分：初等模型、幾何模型、優化模型、微分方程模型、圖論模型、邏輯模型、穩定性模型、統計模型等。
2、 按研究對象的實際領域（或所屬學科）分：人口模型、交通模型、環境模型、生態模型、生理模型、城鎮規劃模型、水資源模型、污染模型、經濟模型、社會模型等。

數學建模需要豐富的數學知識，涉及到高等數學，離散數學，線性代數，概率統計,復變函數等等 基本的數學知識
同時，還要有廣泛的興趣，較強的邏輯思維能力，以及語言表達能力等等

一般大學進行數學建模式從大二下學期開始，一般在九月份開始競賽，一般三天時間，三到四人一組，合作完成！！！

⑺ 什麼是數學模型

數學模型是指根據對研究對象所觀察到的現象及其實踐經驗，歸結成的一套反映對象某些主要數量關系的數學公式、邏輯准則和具體演算法。這種科學方法常用來描述對象的運動規律。

20世紀20年代，義大利數學家伏爾特拉根據捕食者種群與被捕食者種群相互關系，對捕魚建立的微分方程「捕食模型」證明：超過一定的捕撈量就會使大魚減少而小魚增加，如適當減少捕撈量則有利於大魚的生存。人們依據最佳捕撈量進行捕撈，就有利於魚的穩產和高產，從而獲得最佳的經濟效益。 諾貝爾經濟學獎獲得者、美國經濟計量學家克萊因所編制的「聯結」計劃，是世界上最大的經濟計量模型，將許多國家的經濟信息聯結在一起，可了解世界貿易情況。運用宏觀經濟計量模型，能預測經濟發展趨勢和制定經濟政策，充分顯示了數學模型方泌的巨大威力。

一．數學模型的定義

現在數學模型還沒有一個統一的准確的定義，因為站在不同的角度可以有不同的定義。不過我們可以給出如下定義。"數學模型是關於部分現實世界和為一種特殊目的而作的一個抽象的、簡化的結構。"具體來說，數學模型就是為了某種目的，用字母、數學及其它數學符號建立起來的等式或不等式以及圖表、圖象、框圖等描述客觀事物的特徵及其內在聯系的數學結構表達式。

二．建立數學模型的方法和步驟

第一、 模型准備

首先要了解問題的實際背景，明確建模目的，搜集必需的各種信息，盡量弄清對象的特徵。 第二、 模型假設

根據對象的特徵和建模目的，對問題進行必要的、合理的簡化，用精確的語言作出假設，是建模至關重要的一步。如果對問題的所有因素一概考慮，無疑是一種有勇氣但方法欠佳的行為，所以高超的建模者能充分發揮想像力、洞察力和判斷力，善於辨別主次，而且為了使處理方法簡單，應盡量使問題線性化、均勻化。

第三、 模型構成

根據所作的假設分析對象的因果關系，利用對象的內在規律和適當的數學工具，構造各個量間的等式關系或其它數學結構。這時，我們便會進入一個廣闊的應用數學天地，這里在高數、概率老人的膝下，有許多可愛的孩子們，他們是圖論、排隊論、線性規劃、對策論等許多許多，真是泱泱大國，別有洞天。不過我們應當牢記，建立數學模型是為了讓更多的人明了並能加以應用，因此工具愈簡單愈有價值。

第四、模型求解

可以採用解方程、畫圖形、證明定理、邏輯運算、數值運算等各種傳統的和近代的數學方法，特別是計算機技術。一道實際問題的解決往往需要紛繁的計算，許多時候還得將系統運行情況用計算機模擬出來，因此編程和熟悉數學軟體包能力便舉足輕重。

第五、模型分析

對模型解答進行數學上的分析。"橫看成嶺側成峰，遠近高低各不?quot;，能否對模型結果作出細致精當的分析，決定了你的模型能否達到更高的檔次。還要記住，不論那種情況都需進行誤差分析，數據穩定性分析。

⑻ 數學模型的分類有哪些

1、按照模型的應用領域分：人口模型、交通模型、環境模型、生態模型、城鎮規劃模型、水資源模型、再生資源利用模型、污染模型；
2、按照建立模型的數學方法分：初等模型、幾何模型、微分方程模型、統計回歸模型、數學規劃模型；
3、按照模型的表現特性分：確定性模型和隨機性模型、靜態模型和動態模型、線性模型和非線性模型、離散模型和連續模型；
4、按照建模目的分：描述模型、預報模型、優化模型、決策模型、控制模型等。

⑼ 最優化問題的數學模型是什麼什麼叫線性規劃,什麼叫非線性規劃

最優化問題的數學模型，可能你想問的是數學規劃模型，或是最優化模型？
一般形式
目標函數： min（max）z=f(x)
約束條件： s.t. g(x) <= 0;
x >= 0
如果f(x)和g(x)都是x的線性函數，模型就稱為線性規劃，否則非線性規劃。
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⑽ 簡述線性規劃的建模包括哪些內容

簡述線性規劃的建模包括內容：

1、每種產品的單位產量利潤是已知的常數。

2、每種產品所使用的生產方式為已知，而他們的規模收益不變，即如果投入要素增加1倍，產量也增加一倍。

3、企業能夠得到的投入要素的數量有限，而且已知。

4、企業的目標是謀求利潤的最大。

模型簡介

一種特殊形式的數學規劃模型，即目標函數和約束條件是待求變數的線性函數、線性等式或線性不等式的數學規劃模型。它可用於解決各種領域內的極值問題。它所描述的典型問題是怎樣以最優的方式在各項活動中間分配有限資源的問題。任何一個線性規劃問題可以按下列方式表述：假設有м項有限的資源要在n項活動中間進行分配。