㈠ spc的原理是由什麼數學模型得來
SPC技術原理
統計過程式控制制（SPC）是一種藉助數理統計方法的過程式控制制工具。它對生產過程進行分析評價，根據反饋信息及時發現系統性因素出現的徵兆，並採取措施消除其影響，使過程維持在僅受隨機性因素影響的受控狀態，以達到控制質量的目的。當過程僅受隨機因素影響時，過程處於統計控制狀態（簡稱受控狀態）；當過程中存在系統因素的影響時，過程處於統計失控狀態（簡稱失控狀態）。由於過程波動具有統計規律性，當過程受控時，過程特性一般服從穩定的隨機分布；而失控時，過程分布將發生改變。SPC正是利用過程波動的統計規律性對過程進行分析控制的。因而，它強調過程在受控和有能力的狀態下運行，從而使產品和服務穩定地滿足顧客的要求。
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㈡ 什麼叫SPC原理
SPC是Statistical Process Control的簡稱統計過程式控制制 利用統計的方法來監控製程的狀態，確定生產過程在管制的狀態下，以降低產品品質的變異 SPC能解決之問題 1.經濟性：有效的抽樣管制，不用全數檢驗，不良率，得以控製成本。使製程穩定，能掌握品質、成本與交期。 2.預警性：製程的異常趨勢可即時對策，預防整批不良，以減少浪費。 3.分辨特殊原因：作為局部問題對策或管理階層系統改進之參考。 4.善用機器設備：估計機器能力，可妥善安排適當機器生產適當零件。 5.改善的評估：製程能力可作為改善前後比較之指標。 利用管制圖管制製程之程序 1.繪制「製造流程圖」，並用特性要因圖找出每一工作道次的製造因素（條件）及品質特性質。 2.制訂操作標准。 3.實施標準的教育與訓練。 4.進行製程能力解析，確定管制界限。 5.制訂「品質管制方案」，包括抽樣間隔、樣本大小及管制界限。 6.制訂管制圖的研判、界限的確定與修訂等程序。 7.繪制製程管制用管制圖。 8.判定製程是否在管制狀態（正常）。 9.如有異常現象則找出不正常原因並加以消除。 10.必要時修改操作標准（甚至於規格或公差）。 分析用管制圖主要用以分析下列二點： (1)所分析的制(過)程是否處於統計穩定。 (2)該製程的製程能力指數(Process Capability Index)是否滿足要求。 －控制圖的作用： 1.在質量診斷方面，可以用來度量過程的穩定性，即過程是否處於統計控制狀態； 2.在質量控制方面，可以用來確定什麼時候需要對過程加以調整，而什麼時候則需使過程保持相應的穩定狀態； 3.在質量改進方面，可以用來確認某過程是否得到了改進。 應用步驟如下： 1.選擇控制圖擬控制的質量特性，如重量、不合格品數等； 2.選用合適的控制圖種類； 3.確定樣本容量和抽樣間隔； 4.收集並記錄至少20～ 25個樣本的數據，或使用以前所記錄的數據； 5.計算各個樣本的統計量，如樣本平均值、樣本極差、樣本標准差等； 6.計算各統計量的控制界限； 7.畫控制圖並標出各樣本的統計量； 8.研究在控制線以外的點子和在控制線內排列有缺陷的點子以及標明異常（特殊）原因的狀態； 9.決定下一步的行動。 應用控制圖的常見錯誤： 1.在5M1E因素未加控制、工序處於不穩定狀態時就使用控制圖管理工作； 2.在工序能力不足時，即在CP＜ 1的情況下，就使用控制圖管理工作； 3.用公差線代替控制線，或用壓縮的公差線代替控制線； 4.僅打「點」而不做分析判斷，失去控制圖的報警作用； 5.不及時打「點」，因而不能及時發現工序異常； 6.當「5M1E」發生變化時，未及時調整控制線； 7.畫法不規范或不完整； 8.在研究分析控制圖時，對已弄清有異常原因的異常點，在原因消除後，未剔除異常點數據。 ●分析用控制圖 應用控制圖時，首先將非穩態的過程調整到穩態，用分析控制圖判斷是否達到穩態。確定過程參數 特點： 1、分析過程是否為統計控制狀態 2、過程能力指數是否滿足要求？ ●控制用控制圖 等過程調整到穩態後，延長控制圖的控制線作為控制用控制圖。應用過程參數判斷 SPC的作用 1、確保製程持續穩定、可預測。 2、提高產品質量、生產能力、降低成本。 3、為製程分析提供依據。 4、區分變差的特殊原因和普通原因，作為採取局部措施或對系統採取措施的指南。 1. 貫徹預防原則是現代質量管理的核心與精髓。 2. 質量管理學科有一個非常重要的特點，即對於質量管理所提出的原則、方針、目標都要有科學措施與科學方法來保證它們的實現。這體現了質量管理學科的科學性。保證預防原則實現的科學方法就是：SPC (統計過程式控制制) 與SPD (統計過程診斷)。 SPC不是用來解決個別工序採用什麼控制圖的問題，SPC強調從整個過程、整個體系出發來解決問題。SPC的重點就在於「P（Process，過程）」 產品質量具有變異性 「人、機、料、法、環」 + 「軟（件）、輔（助材料）、（水、電、汽）公（用設施）」 變異具有統計規律性 隨機現象Þ統計規律 隨機現象：在一定條件下時間可能發生也可能不發生的現象。 管制和一般的統計圖不同，因其不僅能將數值以曲線表示出來，以觀其變異之趨勢，且能顯示變異系屬於機遇性或非機遇性，以指示某種現象是否正常，而採取適當之措施。 解析用控制圖 決定方針用 製程解析用 製程能力研究用 製程管制准備用 管制用控制圖 追查不正常原因 迅速消除此項原因 並且研究採取防止此項原因重復發生之措施。 普通原因指的是造成隨著時間推移具有穩定的且可重復的分布過程中的許多變差的原因，我們稱之為：「處於統計控制狀態」、「受統計控制」，或有時簡稱「受控」，普通原因表現為一個穩定系統的偶然原因。只有變差的普通原因存在且不改變時，過程的輸出才可以預測。 特殊原因：指的是造成不是始終作用於過程的變差的原因，即當它們出現時將造成(整個)過程的分布改變。除非所有的特殊原因都被查找出來並且採取了措施，否則它們將繼續用不可預測的方式來影響過程的輸出。如果系統內存在變差的特殊原因，隨時間的推移，過程的輸出將不穩定。 局部措施 通常用來消除變差的特殊原因 通常由與過程直接相關的人員實施 大約可糾正15%的過程問題 對系統採取措施 通常用來消除變差的普通原因 幾乎總是要求管理措施，以便糾正 大約可糾正85%的過程問題 合理使用控制圖能 供正在進行過程式控制制的操作者使用 有於過程在質量上和成本上能持續地，可預測地保持下去 使過程達到 更高的質量 更低的單件成本 更高的有效能力 為討論過程的性能提供共同的語言 區分變差的特殊原因和普通原因，作為採取局部措施或對系統採取措施的指南。 SPC的作用: 1、確保製程持續穩定、可預測。 2、提高產品質量、生產能力、降低成本。 3、為製程分析提供依據。 4、區分變差的特殊原因和普通原因,作為採取局部措施或對系統採取措施的指南。 三. SPC的焦點——製程(Process) Quality，是指產品的品質。換言之，它是著重買賣雙方可共同評斷與鑒定的一種「既成事實」. 而在SPC的想法上，則是希望將努力的方向更進一步的放在品質的源頭——製程（Process）上. 因為製程的起伏變化才是造成品質變異（Variation）的主要根源. 1） 異常變動： 過程中變動因素是不在統計管理狀態下的非隨機性原因，由於異常因素不是過程所固有，固不難除去，一般情況現場人員對異常因素的消除可以自行決定採取措施，而不必要請示更高級的管理人員，所以也稱之為減少變動的局部措施。 2）偶然變動： 過程中的變動因素是統計管理的狀態下，其產品的特性有固定的分布，即分布位置、分布及分布形狀三種，由於偶然因素是過程所固有的，難於消除，要消除偶然因素必須涉及到人、機、料、法、環境等整個系統的改造問題，需要投入大量的資金，故不是現場人員所能決定的，而必須經過深入的調查研究和做出全面的可行性報告後，再經高層領導做最後的定奪，所以稱之為減少變動的系統措施。 特殊原因 一種間斷性的，不可預計的，不穩定的變差來源。有時被稱為可查明原因，存在它的信號是：存在超過控制線的點或存在在控制線之內的鏈或其他非隨機性的情形。 普通原因 造成變差的一個原因，它影響被研究過程輸出的所有單值；在控制圖分析中，它表現為隨機過程變差的一部分。 合理使用控制圖的益處 • 供正在進行過程式控制制的操作者使用 • 有助於過程在質量上和成本上能持續的、可預測的保持下去 • 使過程達到： • 更高的質量 • 更低的單件成本 • 更高的有效能力 • 為討論過程的性能提供共同的語言 • 區分變差的特殊原因和普通原因，作為採取局部措施或對系統採取措施的指南 在實際應用中,當各組容量與其平均值相差不超過正負25%時,可用平均樣本容量( )來計算控制限. 在什麼條件下分析階段確定的控制限可以轉入控制階段使用： 控制圖是受控的 過程能力能夠滿足生產要求 控制圖是根據穩定狀態下的條件（人員、設備、原材料、工藝方法、測量系統、環境）來制定的。如果上述條件變化，則必須重新計算控制限，例如： 操作人員經過培訓，操作水平顯著提高； 設備更新、經過修理、更換零件； 改變工藝參數或採用新工藝； 改變測量方法或測量儀器； 採用新型原材料或其他原材料； 環境變化。 使用一段時間後檢驗控制圖還是否適用，控制限是否過寬或過窄，否則需要重新收集數據計算控制限； 過程能力值有大的變化時，需要重新收集數據計算控制限。 對於p,np圖, 過程能力是通過過程平均不合品率 來表示,當所有點都受控後才計算該值. 當Cpk指數值降低代表要增加： 控制 檢查 返工及報廢， 在這種情況下，成本會增加，品質也會降低， 生產能力可能不足。 當Cpk指數值增大，不良品減少，最重要是產品/零件接近我們的「理想設計數值/目標」，給予顧客最大滿足感。 當Cpk指數值開始到達1.33或更高時對檢驗工作可以減少，減少我們對運作審查成本。 普通原因變差 影響過程中每個單位 在控制圖上表現為隨機性 沒有明確的圖案 但遵循一個分布 是由所有不可分派的小變差源組成 通常需要採取系統措施來減小 特殊原因變差 間斷的，偶然的，通常是不可預測的和不穩定的變差 在控制圖上表現為超出控制限的點或鏈或趨勢 非隨機的圖案 是由可分派的變差源造成該變差源可以被糾正 工業經驗建議為： 只有過程變差的15%是特殊的可以通過與操作直接有關的人員糾正 大部分 (其餘的85%) 是管理人員通過對系統採取措施可糾正的 控制圖可以區分出普通原因變差和特殊原因變差 特殊原因變差要求立即採取措施 減少普通原因變差需要改變產品或過程的設計 控制圖 - 過程的聲音 試圖通過持續調整過程參數來固定住普通原因變差，稱為過度調整，結果會導致更大的過程變差造成客戶滿意度下降 試圖通過改變設計來減小特殊原因變差可能解決不了問題，會造成時間和金錢的浪費 控制圖可以給我們提供出出現了哪種類型的變差的線索，供我們採取相應的措施 能力指數的計算基於以下假設條件： 過程處於統計穩定狀態 每個測量單值遵循正態分布 規格的上、下限是基於客戶的要求 測量系統能力充分 如果理解關滿足了這些假設後，能力指數的數值越大，潛在的客戶滿意度越高 過程能力分析的用途 -設計部門可參考目前之製程能力，以設計出可制 造的產品 -評估人員、設備、材料與工作方法的適當性 -根據規格公差設定設備的管制界限 -決定最經濟的作業方式 過程式控制制和過程能力 ◎目標:過程式控制制系統目標,是對影響過程的措 施作出經濟合理的決定, 避免過度控制 與控制不足 ◎過程能力討論:必需注意二個觀念 ○由造成變差的普通原因來確定 ○內外部顧客開心過程的輸出及與他 們的要求的關系如何。 SPC就是利用統計方法去: 1.分析過程的輸出並指出其特性. 2.使過程在統計控制情況下成功地進行和維持. 3.有系統地減少該過程主要輸出特性的變異. 統計製程管制 (SPC) 它可用統計管制圖及時監督與控制線場作業 . . 它可用統計計算製程能力及規格 . . 它可防止製程的偏差去影響產品的良率與品質 / 可靠性. . 它可消除非機率原因的變異來改善製程. SPC 就是依據 統計 的邏輯 來判斷 製程 是否正常 及應否採取改善對策的一套 控制系統 • 對的問題比對的答案更重要 SPC生產統計過程式控制制 一、spc的基礎知識 1.關於控制、過程、統計 2.特性及其分類 3.統計學基礎 二、spc的基本原理 4.過程的理解與過程式控制制 5.波動及波動的原因 6.局部措施和系統措施 三、統計過程的控制思想 1.正態分布簡介 2.統計控制狀態及兩種錯誤 3.過程式控制制和過程能力 4.過程改進循環 四、控制圖類型 1.控制圖應用說明 2.控制圖的定義和目的 3.控制圖解決問題思路 4.控制圖益處 5.控制圖分類 6.控制圖的選擇 五、建立計算型控制圖的步驟和計算方法 1.均值和極差圖 2.均值和標准差圖 3.中位數和極差圖 4.單值和移動極差圖 六、計數型控制圖與過程能力指數 1.過程能力解釋前提 2.過程能力的計算 3.製程能力指數 4.過程績效指數
㈢ 數學的基礎是什麼
數學基礎（Fundamental Mathematics）即研究數學的基礎，回答「數學是什麼？」，「數學的基礎是什麼？」，「數學是否和諧？」等等一些數學上的根本問題的學科。
從直覺主義、邏輯主義和形式主義的相同與不同，可以追溯到近代康德對數學本質的思考。
康德認為算術來自先驗主體對時間純形式的直觀，幾何則是對空間純形式的直觀。
這實質上是一種由主觀而客觀的思路。
康德的思想後來又在胡塞爾那裡得到繼承和發展。
胡塞爾就是從考慮「數在哪裡」的問題提出現象學還原方法的
（正比例函數、一次函數、二次函數）、一元二次方程、平面幾何、三角函數
因式分解，集合，邏輯