① 淺談在數學教學中怎樣培養學生的動手能力
淺談小學數學教學中怎樣培養學生的動手能力
在日常的教學實踐中，我發現有許多數學知識、概念對於小學生而言，往往抽象難懂，只有在教學中重視學生動手操作，才有助於學生對數學知識的理解。從人的大腦思維的角度來說，小學生只有經過自己動手操作實踐過，在大腦中才能留下深刻的記憶。因此，我在日常的教學中的做法是：不僅要讓學生聽、看，更重要的是讓學生親自動手操作。還利用小學生好動又好奇的心理特徵，因勢利導，讓學生在課堂教學中動手操作、自主探索、合作交流。下面我就本人的實踐談談自己的幾點做法。
一、讓學生動手實際操作，在操作中質疑
傳統數學教學注重教師的主導作用，過分削弱學生的主體作用，教師大攬大包，學生被動接受。長期下去，教師教得累，學生學得煩，效果不佳。因此在教學中，我十分注意對學生的動手實踐能力的培養，讓學生在玩中學，學中玩，營造寬松的教學環境。例如，在教學「有餘數的除法」時，讓學生拿出自備的9根小棒，擺一擺，可擺幾個三角形；幾個長方形，還剩幾根。學生操作後，教師問：大家發現了什麼？剩下的還能再擺一個長方形嗎？怎樣列式計算呢？這就是我們今天學習的內容：（板書）「有餘數的除法」。剩下的1就叫余數，由此學生通過動手操作、產生疑問，既激起了學生的探究，又突破了教學的難點，便於學生理解和掌握有餘數的除法。
二、培養學生動手操作的興趣，激發學生的求知慾
興趣是最好的老師，培養學生對數學的愛好，激發學生的興趣，尊重學生好奇心和求知慾是數學教學的首要任務。前蘇聯教育家贊可夫指出，「凡是沒有發自內心的求知慾和興趣的東西是很容易從記憶中揮發掉的。」因此為了讓學生對所學的知識掌握得更牢固，在常規教學中，我注意培養他們的動手興趣。例如，在教學五年級上冊第五章多邊形的面積的練習十五中的第7題題目，用木條做成一個長方形，長18厘米，寬15厘米，它的周長和面積是多少？如果把它拉成一個平行四邊形，周長和面積有變化嗎？這種題目本身就具有很大的吸引力，學生們都很想知道，如果把它拉成一個平行四邊形，周長和面積到底有沒有變化。在這種情況下，我知道學生的興趣、求知慾上來啦。為了加深他們的印象，在大腦中留下深刻的記憶，我因勢利導激發學生的興趣，讓學生把上課前准備好的硬紙條用圖書釘釘成長方形，讓學生分別量出它的長和寬，計算出它的周長和面積。然後拉一拉，把它拉成平行四邊形，讓學生看一看手中的平行四邊形它的底實際就是長方形的長（沒變），它的高即隨著平行四邊形拉得越扁就越短，根據平行四邊形的面積公式面積=底×高，那麼它的面積就越來越小，由此可見它的面積變了嗎？怎樣變？學生異口同聲地說：「變了，變小了。」通過學生的拉一拉的動手實踐，很快地就達到我要的教學效果，我體會到只有學生帶著求知慾，帶著興趣去學，才會學到他們想要學的東西。
三、培養學生動手操作的能力，發展學生學習數學的思維
在小學教學中，要根據學生的思維以具體形象為主這一特點，讓學生通過觀察、實踐發現規律，根據從感性認識到理性認識的規律，在教學過程中抓住時機，讓學生通過實踐和觀察發現規律，拓展學生的思維。例如教學四年級下冊「數學廣角」的例1，同學們在全長100米的小路一邊種樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽），一共需要多少棵樹苗？我讓學生在自己的作業本上畫一條10厘米長的線段，每隔2厘米種一棵樹（兩端都要種）。看一看，一共需要多少棵樹苗？21厘米長的線段每隔3厘米種一棵呢？28厘米長的線段每隔4厘米種一棵呢？通過比較分析和總結後發現：用總長度除以間隔距離再加上1，就會等於總棵數。這時我就告訴學生：如果兩端都要栽的話，就得出這樣的結論，同時板書：總長÷間隔距離﹢1=總棵樹。利用實際動手操作得出公式，很快學生就可以把例1完成，收到很好的效果。學生通過動手、動腦得出的概念公式，既發展了學生動手、動腦的能力，又加深了學生對所學知識的印象，提高了學生的學習效率。
在教學中必須重視學生動手操作、主動參與，藉助操作啟動思維，使學生從被動接受知識轉化到主動獲取知識。讓學生由感性到理性，由現象到結論，充分發揮學生的主動性、積極性，學生這樣一次次地自我探索，自我發現，感受到學習的樂趣，提高了數學思維水平。動手操作能力的培養是為學生學到數學知識而服務的，動手操作只是一種教學手段和方法。動手操作的運用還要與其他教學手段和方法有機結合，才能達到更好的教學效果。但是，學生通過動手操作學習數學，能充分發揮學生在課堂教學中的主體地位，能充分調動學生學習的主動性和積極性，能整體提高學生素質，課堂教學的效果也會得到大幅度地提高。所以我認為在小學數學教學中培養學生的動手能力很重要。
② 在小學數學教學中如何培養學生動手操作能力
近些年來,隨著小學數學教學方法的不斷改革,讓學生在課堂上動手操作,已越來越被更多的教師所重視。通過動手操作,讓學生多種感受和參與學習過程,不僅有助於激發學生學習數學的興趣,調動學生的學習主動性和積極性,還有利於深刻理解,牢固掌握數學知識,有效地促進思維能力與創新能力的發展。 一、形成型操作 1、實物的測量例如,教學三角形內角和時,我是這樣激發學生的學習興趣的。先讓學生畫個任意三角形,然後我對學生說:請大家把自己畫的三角形三個內角的度數量出來,只要你們把其中的兩個內角的度數告訴我,我定能猜中第三個內角的度數。教師這么一說,學生興趣很濃,都想考考教師,看教師能不能猜中自己的,都認認真真的測量。許多學生把量出的兩個內角的度數告訴教師,結果第三內角的度數很快被教師猜中了。學生很想知道教師是怎樣知道第三個內角度的。我在學生興趣正濃之際,讓學生把三角形剪下來,並指導學生把兩個角撕下,拼在第三個內角拼在一起拼成了什麼角?結果每個學生都拼成了一個平角。通過學生動手操作,得出:任何形狀、大小不同的三角形,其三個內角都可以拼成一個平角。2、畫統計表和統計圖畫統計表和統計圖可以幫助學生掌握從具體的生活實踐中抽象出數學模型,提高其處理信息的能力。 二、認知型操作 認知型操作是指學生通過嘗試性的動作操作,對被研究的數學對象獲取一定的感性認識過程。培養學生的認知型操作對於概念的教學有很大的幫助。 在教學《搭配中的學問》一課時，剛開始就可以放手讓學生動手操作，用3件上衣和1條裙子、2條褲子進行搭配，學生在操作的過程中就感覺到有許多種搭配方法，但容易混亂，難以統計。這時，不少的學生就開始思考：有沒有什麼好的方法幫助記住呢？於是，我把思維的空間交給了學生，讓學生討論、實踐，從不同角度、不同側面思考和尋找答案，產生盡可能多、盡可能新、盡可能獨特又有效的方法。可見，動手操作可以很好地引發學生的思考。而富有創造力的思考，不僅能使學生嘗到成功的喜悅，而且激活了學生的求異思維，增加了學生自強自信的意識，。 蘇霍姆林斯基說過：兒童的智慧在他的手指尖上。可見多動手操作，能發散學生的思維，達到創新的目的。在教學中，讓學生多動手，親身實踐，能激發學生的學習興趣，調動學習積極性，活躍課堂氣氛，加深對所學知識的全面理解，同時也能開發學生智力，讓他們積極地動手、動腦。大膽地去思索、探討、創新，使學生不再是被動接受知識的容器。而是主動積極的參與者，是認識過程的探索者，是學習活動的主體。 例如，在教學《軸對稱圖形》一課時，讓學生先觀察幾幅圖，想想這些圖形是什麼，是怎麼組成的？用在什麼地方？然後放手讓學生自己製作一幅圖畫，發揮他們的想像能力，自由自在地表達想法。通過動手操作，學生不但提高了對知識的掌握，而且也發揮了自己的想像力和創造力，同時也大大提高了動手操作能力。而學生也爭先恐後的想上台介紹自己的作品。他們的熱情讓我感動，也讓我深深地發現學生的想像空間是無限的，他們的創造力是我們所無法預見的。 總之，在小學數學教學過程中，教師要適當、充分地讓學生動手操作，調動學生的積極性，使他們體驗到學習數學的快樂。
③ 數學課如何培養學生動手能力
小學數學教學中怎樣培養學生的動手能力
《數學課程標准》指出：「動手實踐、自主探索與合作交流是學習數學的重要方式」。動手操作，可以使學生獲取大量的感性知識，使抽象的數學知識形象化，深化對知識的理解和掌握。學生在數學學習中主動參與特定的數學活動，通過觀察、推理等發現對象的某些特徵或與其他對象的區別與聯系，能激發學生學習的興趣，提高學生學習的積極性、主動性。因此，數學教學中動手操作是非常重要的。
1、動手操作有利於激發學生興趣
學生數學體驗的獲取主要是通過動手操作。動手操作是一種由多個感官參與的以感知形式為主的認識活動。美國華盛頓國立圖書館的牆壁上寫有三句話：「我聽見了，但可能忘掉；我看見了，就可能記住；我做過了，便真正理解了」。可見，動手操作，實踐探索，親自參與是何等的重要。興趣是積極主動地探索事物的心理傾向，它能充分調動學生的感知、記憶、想像、思維等功能進入學習的最佳狀態。興趣可激發學生的求知慾，是思維發展的內在動力。當學生對學知識一旦產生濃厚的興趣，就會產生無限的熱愛，迸發出驚人的學習熱情。
例如，教學三角形內角和時，我是這樣激發學生的學習興趣的。先讓學生畫個任意三角形，然後我對學生說：「請大家把自己畫的三角形三個內角的度數量出來，只要你們把其中的兩個內角的度數告訴我，我定能猜中第三個內角的度數。」教師這么一說，學生興趣很濃，都想考考教師，看教師能不能猜中自己的，都認認真真的測量。許多學生把量出的兩個內角的度數告訴教師，結果第三內角的度數很快被教師猜中了。學生感到教師真神，很想知道教師是怎樣知道第三個內角度的。我在學生興趣正濃之際，讓學生把三角形剪下來，並指導學生把兩個角撕下，拼在第三個內角拼在一起拼成了什麼角？結果每個學生都拼成了一個平角。通過學生動手操作，得出：任何形狀、大小不同的三角形，其三個內角都可以拼成一個平角。因為平角180度。這時，我又提出問題：「你們能解釋為什麼三角形最多隻能有一個鈍角或最多隻能有一直角嗎？」
2、動手操作有利於促進學生理解。
數學教學中「空間圖形」之內容向來是教師覺得學生最難理解、最難掌握的知識，其主要原因在於學生的空間想像能力比較貧乏、再加上學生理解能力的局限，造成這一知識點接受起來很為困難。雖然，幾何圖形的學習內容教材在編排上由易到難、由平面圖形到立體圖形，但學生經過六年的小學數學學習，從認識圖形到掌握圖形特徵到計算圖形，學習的效果總不太令人滿意，特別是立體圖形學生能根據條件想像出立體模型或畫出圖形的更是位數不多。在教學過程中，能較好地靈活掌握的學生最多在三分之一左右，其大部分學生學得死，學得苦，不能舉一反三，辛苦不說，成績也不理想。
3、動手操作有利於引發學生思考。
數學知識一經被闡明和證實，尤其是作為教學內容寫在教科書上，它就以定型化、規范化的形式固定下來，而省略了隱含在其中的有著豐富內容的思維過程。因此，我們要不斷地引導學生去思考、探究，而動手操作也能很好地引發學生思考。
在教學《搭配中的學問》一課時，剛開始就可以放手讓學生動手操作，用3件上衣和1條裙子、2條褲子進行搭配，學生在操作的過程中就感覺到有許多種搭配方法，但容易混亂，難以統計。這時，不少的學生就開始思考：有沒有什麼好的方法幫助記住呢？於是，我把思維的空間交給了學生，讓學生討論、實踐，從不同角度、不同側面思考和尋找答案，產生盡可能多、盡可能新、盡可能獨特又有效的方法。可見，動手操作可以很好地引發學生的思考。而富有創造力的思考，不僅能使學生嘗到成功的喜悅，而且激活了學生的求異思維，增加了學生自強自信的意識，。
4、動手操作有利於激發學生創新。
蘇霍姆林斯基說過：「兒童的智慧在他的手指尖上。」可見多動手操作，能發散學生的思維，達到創新的目的。在教學中，讓學生多動手，親身實踐，能激發學生的學習興趣，調動學習積極性，活躍課堂氣氛，加深對所學知識的全面理解，同時也能開發學生智力，讓他們積極地動手、動腦。大膽地去思索、探討、創新，使學生不再是被動接受知識的容器。而是主動積極的參與者，是認識過程的探索者，是學習活動的主體。
例如，在教學《軸對稱圖形》一課時，讓學生先觀察幾幅圖，想想這些圖形是什麼，是怎麼組成的？用在什麼地方？然後放手讓學生自己製作一幅圖畫，發揮他們的想像能力，自由自在地表達想法。通過動手操作，學生不但提高了對知識的掌握，而且也發揮了自己的想像力和創造力，同時也大大提高了動手操作能力。而學生也爭先恐後的想上台介紹自己的作品。他們的熱情讓我感動，也讓我深深地發現學生的想像空間是無限的，他們的創造力是我們所無法預見的。
總之，在小學數學教學過程中，教師要適當、充分地讓學生動手操作，調動學生的積極性，使他們體驗到學習數學的快樂。同時在掌握知識的過程中，使
④ 怎樣在小學數學教學中提高學生動手操作能力
數學教學過程是一個特殊的認知過程。在這個過程中，不僅要求學生掌握抽象的數學結論，更應注重學生的數學思維訓練，引導學生積極參與探討知識的形成過程，培養學生的數學能力。著名心理學家皮亞傑說：「兒童的思維是從動作開始的，切斷動作與思維的聯系，思維就不能得到發展。」小學生以具體形象思維為主，因而在認知過程中很難從教師的講授和得出的結論中獲取其中蘊含的數學思維方法和數學思維品質。所以，在小學數學教學過程中，教師應該加強對學生的實踐操作訓練，讓學生在實踐中感知，充分發揮學生的潛力，讓學生通過自己的努力解決問題獲取知識，教師再引導學生到實際中驗證，到生活中運用。如何培養小學生的動手操作能力呢？本文將參照大綱要求，結合教材的知識特點和學生的認知規律，輔以實例談談自己的看法。
一、 創設平等、民主、合作的教學氛圍，形成學生動手操作的條件
在教學過程中，學習氛圍是衡量教學效果的重要指標。平等、民主、合作的教學氛圍會使學生在毫無壓抑感的氣氛中學習，敢於設疑，敢於動手操作論證，充分調動了學生的主動性和積極性，使學習成為其內在的心理需求。例如，在教學「十幾減幾的退位減法」時，15減9怎麼算？教學時，我首先要求學生拿出15根小棒（1捆，加上5根散開的），試著從裡面拿走9根，想想該怎麼拿？學生自己會發現從散開的5根中減9根不夠減，通過動手操作找到幾種不同的擺法：
⑴將1捆小棒全部打開為10根，與散開的5根結合起來是15根，從10根中直接拿走9根，剩下1根；再把這1根和5根合起來就是6根。
⑵從15根小棒中先去掉5根，剩下10根，然後再去掉4根，最後就剩下6根。
⑶先把9根看成10根，從10根里去掉10根，剩下5根然後再加1根就是6根……
隨後，在教師引導下，再讓學生分別將自己拿的過程和結論有序地、完整地口述出來，然後請全班評議哪種方法比較好。教學時，課堂氣氛熱烈，學生交流了多種觀點，收到了多向的反饋信息。最後由教師將評議認為比較好的拿法示範一遍，講出算理，推導出十幾減幾最合適的演算法。
二、構建合理的培養模式，正確引導學生進行具體操作
在對學生進行動手操作能力的培養過程中，教師並非無目的地放手讓學生去「實踐」，而應該構建合理的培養模式，有目的、有計劃地進行，幫助學生掌握正確的操作方法，引導學生從具體的實踐操作中抽象出數學概念和結論。
1、構建合理的培養模式
⑴在動手操作前，讓學生明白所要操作的對象或解決的問題；
⑵引導學生自己尋求解決問題的方法；
⑶教給學生必要的操作步驟並指明注意事項；
⑷指導學生從具體操作中分析、比較、概括出結論，能用數學語言標述出來並參與討論。
⑸教師對學生的動手操作過程和得出的結論作精要的評價。
2、注意充分發揮學生的創造性
在引導學生進行動手操作時，教師不能為了追求教學「效率」而一味要求學生按自己的演示步驟去模仿，限制學生創造思維的發展。教師應該建立激勵機制，提出解決問題的不同途徑和辦法，鼓勵學生從不同角度進行創造性操作。如教師可以適時地問：還沒有更好的方法來解決問題？
3、注意引導學生從具體實踐中抽象出數學結論
在教學過程中，學生進行了具體的動手操作之後，教師應該以語言為中介幫助學生將形象思維抽象為數學知識，再應用於實際，形成能力。如果就停留在動手操作階段，學生只能做到「理解」，談不上掌握和應用，也無從談動手能力的提高。例如教師經常讓學生說說動手操作的過程，看似簡單，其實是一種思維向另一種思維轉化的過程。讓學生通過動手操作,在學習數學的過程中,即增長知識,又發展能力。動手操作是智力的源泉,思維的起點,動手操作更是數學教學的好幫手。在教學10的組成後，我曾設計了這樣一道開放題，讓學生研究。選擇1、2、3、4、6、7、8、9填（）內，使等式（）+（）=（）+（）=（）+（）=（）+（）成立。每個數只能用一次。對於一年級學生說，要選擇合適的數，確實是夠「研究」一番的只有重視了學生「做數學」的過程，學生才能真正成為數學學習的主人，教師才是數學學習的組織者、引導者、合作者。
三、培養學生動手操作能力。
對學生進行動手能力的培養，應該是多方面的、全方位的，絕不可固定在一個范圍之中、一種形式之中，要引導學生大膽改革，勇於創新，用自己的雙手開拓燦爛的前景，描繪出美好的畫面。然而動手能力的訓練模式決不可能千篇一律，也是各有千秋的下面根據本人的教學實際，舉例如下：
1、動手製作的能力
小學中現在都提倡學生高效發明、小製作，而且學生對此很感興趣，動手製作小物品、小課件，有助於開拓學生的思維能力、創新能力，這是一種很好的訓練方式，我們應該大力提倡，努力引導，使學生從小養成善於思考積極動手的好習慣。
2、培養學生的實際動手能力
學生總是要走向社會，總是要參加工作的，我國的教育方針就是要把學生培養成德才兼備的接班人和建設者。因此，在日常教學中要多聯系實際，多給學生一些動手的機會，我們還可以帶領學生定期到工廠中、到農村去、到商場中，培養他們的實際動手能力。
3、培養學生手與腦的協調能力
小學生對什麼都感興趣，看到別人做，自己也想試一試，但是等自己親手去做這件事的時候，反而顯得笨拙。因此，在日常教學中就要多培養這方面的能力，讓學生做手操作就是一個很好的方法。
⑤ 怎樣培養學生數學學習的動手能力
摘要課堂教學由於受時間、空間的制約。操作往往難以充分有效地進行。小學生學習數學是與具體實踐活動分不開的，重視動手操作，是發展學生思維，培養學生數學能力最有效途徑之一。更新觀念，改變傳統的教學模式，多讓學生參與課堂教學，增加學生的動手實踐、自主探索機會。關鍵詞數學課堂教學模式動手能力《數學課程標准》指出:「有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學習數學的重要方式。
⑥ 在小學數學課堂教學中怎樣培養學生動手操作能力論文
一、創設平等、民主、合作的教學氛圍，形成學生動手操作的條件
在教學過程中，學習氛圍是衡量教學效果的重要指標。平等、民主、合作的教學氛圍會使學生在毫無壓抑感的氣氛中學習，敢於設疑，敢於動手操作論證，充分調動了學生的主動性和積極性，使學習成為其內在的心理需求。在設計教學過程中，教師應將單一的操作演示、學生簡單的模仿操作轉化為探索性、創造性的實踐活動，讓學生通過剪一剪、擺一擺、拼一拼、搭一搭等實踐活動，去發現事物的奧秘，逐步形成實踐求知的意識。
例如：教了「比和比例」後，可以把學生帶到操場上，讓學生測量計算學校操場旗桿的高度，如何測量？面對如此高難度的問題，多數同學搖頭，少數幾個竊竊私語，有的提出爬上去量，有的提出倒下來量，還有人提議量升旗的繩子，再除以2。這可是個好辦法，可頂上有一部分，怎麼辦？教師適時取來一根長1米的米尺，筆直插在旗桿邊。這時正陽光燦爛，在旗桿影子的邊上馬上出現了米尺的影子，量得這影子長0.45米。於是啟發學生思考：從尺長與影子的比，你能想出測量旗桿高度的辦法嗎？學生開始議論紛紛，也不斷地猜想，不斷地假設，終於得出：旗桿的高度與它的影長的比等於米尺的長度與它影長的比。（教師補充：「在同一時間內」。）這個想法得到肯定後，學生們很快從測量旗桿影的長，算出了旗桿的高。於是舉一反三，學生興趣盎然。這樣，不僅培養了學生運用所學知識解決實際問題的能力，同時使學生在活動中經歷運用所學數學知識解決簡單實際問題的過程，培養學生的數學意識，提高了學生的動手能力和實踐操作能力。
二、構建合理的培養模式，正確引導學生進行具體操作
在對學生進行動手操作能力的培養過程中，教師並非無目的地放手讓學生去「實踐」，而應該構建合理的培養模式，有目的、有計劃地進行，幫助學生掌握正確的操作方法，引導學生從具體的實踐操作中抽象出數學概念和結論。
1、構建合理的培養模式
（1）在動手操作前，讓學生明白所要操作的對象或解決得問題；
（2）引導學生自己尋求解決問題的方法；
（3）教給學生必要的操作步驟並指明注意事項；
（4）指導學生從具體操作中分析、比較、概括出結論，能用數學語言表達出來並參與討論；
（5）教師對學生操作過程和得出的結論作精要的評價。
2、注意充分發揮學生的創造性
在引導學生進行動手操作時，教師不能為了追求教學「效率」而一味地要求學生按自己的演示步驟去模仿，限制學生創造思維的發展。教師應建立激勵機制，提出解決問題的不同途徑和辦法，鼓勵學生從不同角度進行創造性操作。如：教師可以適時地問：還有沒有更好的方法來解決問題？
3、注意引導學生從具體實踐中抽象出數學結論
在教學過程中，學生進行了具體的動手操作之後，教師應該以語言為中介幫助學生將形象思維抽象為數學知識，再應用於實際，形成能力。如果就停留在動手操作階段，學生只能做到「理解」，談不上掌握和應用，也無從談動手能力的提高。例如：教師經常讓學生說說動手操作過程，看似簡單，其實是一種思維向另一種思維轉化的過程。
三、根據不同操作類型採取多種方法，促使學生動手操作能力的形成
在培養學生的動手操作能力時，教師根據學生的年齡特點和知識水平，按照操作的不同目的採取靈活多樣的形式，激發學生自願參加，可以發揮學生的主動性、獨立性和創造性，從而達到事半功倍的效果。根據教材的知識結構和大綱的要求將學生的動手操作能力分為認知型操作、形成型操作和發散型操作。下面，就這三種類型，具體談談訓練的方法：
1、認知型操作
認知型操作是指學生通過嘗試性的動手操作，對被研究的數學對象獲取一定感性認識的過程。培養學生的認知型操作能力對於概念的教學有很大的作用。
（1）自製教具。在教學時，教師有意識地讓學生自製學具，可以使學生在動手操作中獲取對象的表象認識。
例如：教學「長方體和正方體的認識」。教師要求學生以8人為一組，領取材料（橡皮泥，圓球，小棒）製作一個長方體模型和一個正方體模型。學生在製作過程中一定會遇到不少問題，而這些問題正是由長方體和正方體具有的特徵所造成的。因而在觀察自製模型討論長方體和正方體的特徵時，學生藉助形象思維很容易找到結論。
（2）感知體驗。教師引導學生通過看一看、摸一摸、拉一拉等手段對事物進行感知體驗，也可以直接獲取概念的表象認識。
例如：教學「三角形的認識」。教師拿出一個用三根木條釘成的三角形模型，一個用四根木條釘成的四邊形模型。先讓學生說說它們的邊有什麼特點，然後請兩位學生來輕輕拉這兩個模型。通過感知體驗，學生便認識到三角形具有穩定性。
〔3〕創設生活情景，引導操作。教師利用學生已有的生活經驗，創設一定的生活情景來引導操作，可以幫助學生順利地獲得事物的表象。
例如：教學「除法的初步認識」。教師創設情景：這里有10支鉛筆，你能幫助老師平均分給5個同學嗎？
學生踴躍舉手，根據在生活中積累的經驗，很容易就將10支鉛筆分給了5個同學。
教師再提問：你是怎麼知道自己分對了呢？
生：因為每個人手上現在拿的鉛筆一樣多，都是2支。
通過教師創設的情景，學生動手操作實踐，很容易理解平均分就是每個人都分得同樣多的概念。
2、形成性操作
形成性操作是指在學生初步感知了數學知識或結論後，教師藉助一些方法或途徑，幫助學生將具體的實踐操作形成的表象轉化為數學知識或能力的過程。
（1）藉助圖式表象。教師將學生的操作過程用圖式表象抽象出來，幫助學生從具體操作中獲取數學知識。
例如：教學「9+2=11」。盒子里有9個小球，盒子外有2個小球，求共有多少個？教師引導學生擺弄小球：從2個球拿出一個球放到盒子里，湊成10個。通過實踐操作，學生一看就知道共有11個。但這還是直觀感知階段，教師再幫助學生建立清晰的圖式表象並使其外化。教師提出：通過擺弄小球，知道9加2等於11，那麼在算式上如何計算呢？9與什麼數湊成10？2分成幾和幾？9加1得幾？10加1得幾？所以9加2得幾？在通過同一形式的幾道題練習，讓學生獨立完成相應的圖式表象，學生就能概括出「湊十法」口算，掌握20以內進位加法的法則。
圖式表象還可以在幾何形體的認識和分析應用題的數量關系中得到運用。在教學中培養學生的作圖能力，有利於學生分析理解數學知識和提高動手操作能力。
（2）實物測量。實物測量是只教給學生測量物體的方法和步驟，讓其在生活中利用實物進行具體操作實踐。
例如：在學習了「米的認識」後，教師將全班學生分為幾個小組，分別測量黑板、桌子、門、窗戶、操場等的高度；在學習了重量單位「克」之後，讓學生用天平測量小物體的重量等。
通過實物測量，可以使學生掌握測量的方法和步驟，體驗到成功的愉悅感，感到數學知識可以幫助自己解決實際問題，從而促進了學生數學意識的發展，鍛煉了學生的動手操作能力。
（3）畫統計表和統計圖。畫統計表和統計圖，可以幫助學生從具體的生活實踐中抽象出數學模型，提高其處理信息的能力。
例如：教學「統計的初步認識」時，讓學生實地統計上午7：30-7：50之間經過校門前公路的各種車輛數。採用畫「正」字方法記錄，然後填寫統計表，畫出相應的統計圖。最後教師引導學生分析統計表和統計圖，了解該時段中不同車輛的流量，並告訴他們要注意安全。
該活動既說明了統計知識在實際教學中的應用，又激發了學生的學習目的性和積極性，更形成了學生的操作技能和分析問題的能力。學生在以後的日常生活中可以自己畫統計表和統計圖分析問題。
3、發散型操作
發散型操作是指在學生已掌握了一定的數學知識和基本的操作技能後，教師再引導其作創造性實踐的過程。
（1）游戲。利用游戲中營造的輕松愉悅的環境，可以提高學生對數學知識的興趣，讓學生樂於學習，樂於動手。
例如：在學習了長方形、正方形、三角形等圖形後教師在課外活動中組織拼圖游戲。要求學生用紙或布剪一些長方形、正方形、三角形、半圓形、圓形等，再以這些「圖形」作材料，拼成自己想像的圖案。學生的積極性特別高，非常認真的又是剪又是拼，最後拼成了各種不同的圖案，如房子、機器人、孔雀等。在游戲的過程中充分發揮了學生的想像力，培養了學生的審美價值和創造力，更促進了學生的動手操作能力。
（2）手工製作。利用所學的數學知識指導其進行手工製作，是一項很有意義的活動。它能鞏固所學知識，提高興趣，培養操作能力和創新能力。
例如：教學「圓柱的表面積」後，教師設計了一堂活動課，要求學生做一些圓柱型的實物模型。教師提示：製作圓柱時必須先畫出圓柱底面和側面的展開示意圖，再沿線剪下拼貼而成。學生通過想想畫畫、剪剪貼貼製作出各種不同的圓柱型模型，有油桶、水桶、口杯等。
（3）小設計。利用學生掌握的數學知識和基本的技能提出實際的問題，要求學生自己設計解決方案。這樣可以提高學生應用數學知識的能力，培養學生的成就感，引發學生對知識的興趣。
四、提倡多樣的自我評價，讓學生在成功中體驗知識形成的過程
課堂教學中，自我評價往往被教師和同學評價所掩蓋，當學生的學習成果展現在師生面前時，往往會由於自己的某一方面的缺陷而受到嘲笑。許多原本對學習充滿好奇心，渴望發展和表現自我的學生，隨著年級的增高，對學習的熱情與好奇反而降低了。這其中的原因就可能緣於學生的自我批判和自我評價被逐漸地放在了次要位置。所以導致學生要麼形成了依賴教師、家長或同學的外部評價的順從心理，要麼是對外部的評價一昧地抗拒而形成逆反心理。因此，在課堂教學中對學生的動手操作能力應大力提倡學生個體自我評價、組內合作自我評價，一方面，會使學生對自己的學習成果負起責任來，為其真正投入學習活動打下動機基礎；另一方面，也能培養學生的非智力因素。
如：在「質數和合數」的學習中，學生根據1-12個自然數約數的特點給它們進行分類。獨自分類後，讓學生先自定評分等級，闡明評分原因，然後再聽取別人的評價，最後結合別人的評價由自己評價自己的學習成果。
五、研究效果
通過多年來的實踐，我們在培養學生動手能力方面取得了一定的成效。我們發現教師、學生的觀念都有了很大的轉變：
1、真正意義上發揮學生的主體作用
教學中，利用操作材料、操作活動的特點，變教數學為做數學，使以往一人演示眾人看的被動接受式學習轉變為人人動手實驗的主動探索式學習。充分發揮了教師的主導作用，也更增強了學生的主體參與意識，激發了學生探索知識的求知慾，使他們樂學、善學。
2、優化了教學過程，加深學生對抽象數學知識的理解
教學過程是教師和學生的共同活動。教學中讓學生動手操作，不僅擴展了數學教學直觀手段的內涵與外延，而且有助於調動多種感官、多種心理因素的優勢形成合力，化靜為動，可將抽象的問題具體化，從而有效地調和數學知識的抽象性與兒童思維形象性之間的矛盾。
3、提高了學生各方面的能力
動手操作的目的在於學生通過操作去獲取知識，這個過程中不僅學生的動手能力得到了培養，同時學生的觀察能力、邏輯思維能力、語言表達能力、空間想像能力等也得到了發展。而且學生在主動地參與過程中掌握了學習方法，提高了分析問題、解決問題的能力。
總之，培養小學生的動手操作能力是現代素質教育發展的需要。培養的效果如何，關鍵在於教師有意識地引導，有步驟地組織。對小學生進行動手操作能力的培養應該滲透於整個數學教學過程中，甚至延伸到學生的課外生活當中去。我們一定要注意實踐活動不能脫離教學而變成單一的、機械的、無目的性的操作，否則，不但不會提高學生的動手操作能力，反而會讓學生對其厭煩，降低學生的興趣而得不償失。
⑦ 如何提高小學生的數學計算能力，動手能力，應用題教學
計算與每一個人的生活與生產有著密切的聯系，具有現實的不可替代的作用。如果說思維是數學的心臟，那麼計算就是數學的主動脈。因此，計算教學的教學效率的高低將影響學生對數學學習的潛力。
計算對教師本身來說是簡單的事，但計算教學則是很深奧的藝術。所以，我們不能以自己的計算標准來對待計算教學。每一節計算課都要在學的角度進行充分的預設，包括課時目標、課時重難點、驅動性課堂提問、課堂情境、教學環節等都以學生的學這一維度進行。如此才能說有了充分的預設，教學才會運用自如，才能創造輕松有效地課堂。因此，我們的教學要源於學生的學，更要順勢而導，以學定教，最終達到教學目標。
那麼，如何提高學生的計算能力呢？
一、培養良好的注意品質
針對小學生注意穩定性不高，分配廣度小，轉移能力差三方面的特點。教師應盡可能讓學生在課內完成作業，在學生做作業時，為保證學生的注意力有意識地集中並保持在作業上，教師要盡可能讓教室保持安靜，教師不宜進行全班指導，個別指導聲音也不能太大，應最大限度地排除分散注意力的不利影響。對於比較抽象，步驟較多的計算，教師應讓學生反復知覺，並給予必要的提示來引起學生的注意。教師還可以改變訓練學生計算能力的出示方式，如：口算題的出示，將以往看一題算一題的方式改為先看一下題卡，然後馬上收回卡片，再讓學生報出答案，從而增強訓練強度，強化有意注意。同時，在計算中，學生應從審題，計算到書寫全過程，不要東張西望，左顧右盼，將注意力盡力保持在作業上。
二、提高計算中的記憶能力
計算過程離不開記憶能力。首先需要從長時記憶中提取計算所需要的計算事實，把它們放在工作記憶中，同時在計算過程中也需要記憶的參與，才能將計算正確地進行。如在日常生活中，讓學生多參加一些有關記憶的游戲活動來提高記憶力。還要讓學生堅持口算，熟練口算是正確筆算的基礎，任何一道四則混合運算題都是由口算題綜合而成。口算和筆算都離不開瞬時記憶，口算是學生短時記憶的最好形式。教師設計口算練習要有針對性，由易到難，逐步提高，包括一些簡便的運算題。持之以恆的訓練不僅培養記憶能力，也形成良好的思維品質。
三、加強學生對計算的認真態度
當學生在計算過程中缺乏目的時，他們所採取的態度往往是隨意的，他們對計算的正確與否並不關心，關心的是什麼時候完成任務。教師可以舉一些日常生活的例子引導學生。如：某工程師在設計一座大橋時，由於計算時小數點的位置弄錯了，結果完工後的大橋成了一座危橋，既浪費了國家的資源，又嚴重危害了人民的安全。從而加強它們認真完成計算的意志。
同時，在計算中，小學生的錯誤總是層出不窮的。心理學家桑代克認為：「嘗試與錯誤是學習的基本形式」。因此，在小學生學習的過程中，犯錯是在所難免的，教師不應該對學生所犯的錯誤多加指責，而關鍵之處在於，教師應與學生展開討論，明確為什麼做錯，錯在哪一步上，幫助學生找出計算錯誤的原因，並引導學生在錯誤中吸取教訓。
四、加強針對性的練習
小學數學中有許多計算有聯系又有區別，教師可將集中易混淆的概念，法則，定理，公式放在一起讓學生充分感知，加以辨別，區別，讓他們在辨析中明確本質特徵，掌握新舊知識的聯系與區別，積極預防思維定勢。
如：四則混合運算式題練習：
96-3×32÷4 96-4×32÷4
（96-3）×32÷4 96-4×（32÷4）
使學生區分同級，異級及有小括弧運算的區別與聯系，從而把握各自的本質特徵。
五、培養小學生良好的計算習慣
小學生良好的計算習慣不僅有助於小學生掌握算理，培養數學學習興趣，而且還可以幫助小學生克服引起計算錯誤的心理方面的因素，更是提高小學生計算能力的保證。因此，對小學生計算習慣的培養是非常有必要的。教師可分三個步驟來逐漸培養小學生的計算習慣，如下：
1.正確的審題
正確的審題是小學生正確計算的前提條件，它的四個步驟是：一讀、二看、三想、四算。「讀」是認真的閱讀題目，「看」是看清題目中的數據、運算符號、運算順序，「想」是想應該運用的計算方法和順序，「算」是按想的思路進行計算。如如，四則運算式題「36+4×（10-7.5）」的計算過程，先讀題，看有哪些運算（+、×、-），思考先算什麼，再算什麼（用語言描述：先算「10-7.5」的差，再算「4乘差」的積，最後算「36加積」的和），再落筆按思考的順序進行計算，讓計算有條不紊地進行，從而減少了計算錯誤。
2.認真的書寫
認真書寫是小學生計算正確地必要條件。因此，小學生在計算中，無論是抄題還是脫式計算，教師均嚴格要求格式規范，書寫工整，卷面潔凈（即使草稿也要求字跡清晰），每寫一步要「回頭」仔細校對，證實自己抄寫、計算正確後再繼續下一步運算。
3.仔細的驗算
驗算是計算正確的保證。教師要在課堂教學中加強示範，提高學生對驗算重要性的認識，養成題後驗算的自覺行為，教師還可以引導學生創造多種驗算的方法，如重演算法、逆演算法、另解法、估演算法、換位法、代入法等，使學生不僅提高驗算興趣，增強驗算能力，逐步養成驗算的習慣，而且也培養了學生的思維能力。
由此可見，計算教學是一個長期復雜的教學過程，學生計算能力的提高不是一朝一夕的事情，只要我們教師認真鑽研，工作中不斷進行總結和完善，認真挖掘計算題中的能力因素，和學生共同努力，學生的計算能力一定能得到提高。
小學數學教學中應用題教學也是很重要的一部分。培養小學生解答應用題的能力，應該從以下幾個方面著手。
（1）培養學生的審題習慣
細致地審題，弄明白題意，是准確解答應用題的先決條件。因此，在教學中可先讓學生根據解題要求找出題中直接條件和間接條件，構建起條件與問題之間的聯系，確定數量關系。為了便於分析問題中的已知量與未知量之間的相依關系，審題時可要求學生邊讀題邊思考，用不同的符號劃出條件和問題或用線段圖把已知條件和所求問題表示出來。 為了培養兒童細致審題的習慣，我常把一些容易混淆的題目同時出現，讓學生分析計算。例如：①圖書室的科技書與故事書共3000冊，科技書的冊數是故事書的2/3，有科技書多少冊？
②圖書室有故事書3000冊，科技書冊數是故事書的2/3，有科技書多少冊？
題①中3000冊為共有數，題②中3000冊是一種的，因此計算方法不相同。經常進行此類練習，就容易養成認真審題的習慣。
（2）教給學生分析應用題常用的推理方法
在解題過程中，學生往往習慣於模仿教師和例題的解答方法，機械地去完成。因此，教給學生分析應用題的推理方法，幫助學生明確解題思路至關重要。分析法和綜合法是常用的分析方法。所謂分析法，就是從應用題中欲求的問題出發進行分析，首先考慮，為了解題需要哪些條件，而這些條件哪些是已知的，哪些是未知的，直到未知條件都能在題目中找到為止。例如：甲車一次運煤300千克，乙車比甲車多運50千克，兩車一次共運煤多少千克？
指導學生口述，要求兩車一次共運煤多少千克？根據題意必須知道哪兩個條件（甲車運的和乙車運的）？題中列出的條件哪個是已知的（甲車運的），哪個是未知的（乙車運的），應先求什麼（乙車運的300+50=350）？然後再求什麼（兩車一共用煤多少千克，300+350=650）？
綜合法是從應用題的已知條件出發，通過分析推導出題中要求的問題。如上例，引導學生這樣想：知道甲車運煤300千克，乙車比甲車多用50千克，可以求出乙車運煤重量（300+50=350），有了這個條件就能求出兩車一共運煤多少千克？（300+350=650）。通過上面題的兩種解法可以看出，不論是用分析法還是用綜合法，都要把應用題的已知條件和所求 問題結合起來考慮，所求問題是思考方向，已知條件是解題的依據。
（3）對易混淆的問題進行對比分析
對一些有聯系而又容易混淆的應用題可引導學生進行對比分析，例如：求一個數的幾分之幾與已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數的應用題，學生往往容易混淆。一是他們分不清是用乘法還是用除法；二是分不清計算時需不需要加括弧。因此，可安排下列一組題進行對比教學。
①果園里有梨樹240棵，蘋果樹占梨樹的1/3，有蘋果樹多少棵？
②果園里有梨樹240棵，占蘋果樹的1/3，有蘋果樹多少棵？
③果園里有梨樹240棵，蘋果樹比梨樹少1/3，有蘋果樹多少棵？
④果園里有梨樹240棵，比蘋果樹少1/3，有蘋果樹多少棵？
⑤果園里有梨樹240棵，蘋果樹比梨樹多1/3，有蘋果棵多少棵？
⑥果園里有梨樹240棵，比蘋果樹多1/3，有蘋果樹多少棵？
兩數相比較，以後面的數為標准數，前面的數為比較數，即與誰相比誰為標准數（通常設標准數為1）。已知一個數，求它的幾分之幾是多少與已知一個數的幾分幾之是多少，求這個數。這兩類應用題的相同點是：都知道比較數占標准數的幾分之幾；不同點是：前者是已知標准數求比較數，後者是已知比較數求標准數。題①、③、⑤都是蘋果樹與梨樹相比較，梨樹的棵數為標准數，蘋果樹的棵數為比較數，梨樹的棵數已經知道，因此，它們屬於前類用乘法。題②、④、⑥都是梨樹與蘋果樹相比較，蘋果樹的棵數為標准數，梨樹的棵樹為比較數，蘋果樹的棵數為標准數，梨樹的棵數為比較數，蘋果樹的棵數題目中都不知道，因此，它屬於後類用除法。題①、②中比較數占標准數的幾分之幾已經知道，計算時不用「括弧」，題③、④、⑤、⑥中比較數占標准數的幾分之幾不知道，需由1加幾分之幾和1減幾分之幾求得，因此計算時需加「括弧」。