湖南七年級下冊數學書學什麼

『壹』 初一數學下冊知識點歸納總結

想要學好初一下冊的數學，沒有學習方法很難學好，建議同學們學過數學新知識之後，對知識點做一個總結歸納。以下是我分享給大家的初一數學下冊知識點歸納，希望可以幫到你!
初一數學下冊知識點歸納
第五章：

本章重點：一元一次不等式的解法，

本章難點：了解不等式的解集和不等式組的解集的確定，正確運用

不等式基本性質3。

本章關鍵：徹底弄清不等式和等式的基本性質的區別.

(1)不等式概念：用不等號(“≠”、“<”、“>”)表示的不等關系的式子叫做不等式

(2)不等式的基本性質，它是解不等式的理論依據.

(3)分清不等式的解集和解不等式是兩個完全不同的概念.

(4)不等式的解一般有無限多個數值，把它們表示在數軸上，(5)一元一次不等式的概念、解法是本章的重點和核心

(6)一元一次不等式的解集，在數軸上表示一元一次不等式的解集

(7)由兩個一元一次不等式組成的一元一次不等式組.一元一次不等式組可以由幾個(同未知數的)一元一次不等式組成

(8).利用數軸確定一元一次不等式組的解集

第六章：

1.二元一次方程，二元一次方程組以及它的解，明確二元一次方程組的解是一對未知數的值，會檢驗一對數值是不是某一個二元一次方程組的解.

2.一次方程組的兩種基本解法，能靈活運用代入法，加減法解二元一次方程組及簡單的三元一次方程組.

3.根據給出的應用問題，列出相應的二元一次方程組或三元一次方程組，從而求出問題的解，並能根據問題的實際意義，檢查結果是否合理.

本章的重點是：二元一次方程組的解法——代入法，加減法以及列一次方程組解簡單的應用問題.

本章的難點是：

1.會用適當的消元方法解二元一次方程組及簡單的三元一次方程組;

2.正確地找出應用題中的相等關系，列出一次方程組.

第七章

本章重點是：整式的乘除運算，特別是對冪的運算及乘法公式的應用要達到熟練程度.

本章難點是：對乘法公式結構特徵和公式中字母意義的理解及乘法公式的靈活應用

1.冪的運算性質，正確地表述這些性質，並能運用它們熟練地進行有關計算.

2.單項式乘以(或除以)單項式，多項式乘以(或除以)單項式，以及多項式乘以多項式的法則，熟練地運用它們進行計算.

3.乘法公式的推導過程，能靈活運用乘法公式進行計算.

4.熟練地運用運算律、運演算法則進行運算，

5.體會用字母表示數和用字母表示式子的意義.通過式的變形，深入理解轉化的思想方法.

第八章：

1、認識事物的幾種方法：觀察與實驗 歸納與類比 猜想與證明 生活中的說理 數學中的說理

2、定義、命題、公理、定理

3、簡單幾何圖形中的推理

4、餘角、補交、對頂角

5、平行線的判定

判定：一個公理兩個定理。

公理：兩直線被第三條直線所截，如果同位角相等(數量關系)兩直線平行(位置關系)

定理：內錯角相等(數量關系)兩直線平行(位置關系)

定理：同旁內角互補(數量關系)兩直線平行(位置關系).

平行線的性質：

兩直線平行，同位角相等

兩直線平行，內錯角相等

兩直線平行，同旁內角互補

由圖形的“位置關系”確定“數量關系”

第九章：

重點：因式分解的方法，

難點：分析多項式的特點，選擇適合的分解方法

1. 因式分解的概念;

2.因式分解的方法：提取公因式法、公式法、分組分解法(十字相乘法)

3.運用因式分解解決一些實際問題.(包括圖形習題)

第十章:

重點是：用統計知識解決現實生活中的實際問題.

難點是：用統計知識解決實際問題.

1.統計初步的基本知識，平均數、中位數、眾數等的計算、

2.了解數據的收集與整理、繪畫三種統計圖.

3.應用統計知識解決實際問題能解決與統計相關的綜合問題.
初一數學下冊重點知識點歸納
1 過兩點有且只有一條直線

2 兩點之間線段最短

3 同角或等角的補角相等

4 同角或等角的餘角相等

5 過一點有且只有一條直線和已知直線垂直

6 直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短

7 平行公理 經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行

8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行

9 同位角相等，兩直線平行

10 內錯角相等，兩直線平行

11 同旁內角互補，兩直線平行

12兩直線平行，同位角相等

13 兩直線平行，內錯角相等

14 兩直線平行，同旁內角互補

15 定理 三角形兩邊的和大於第三邊

16 推論 三角形兩邊的差小於第三邊

17 三角形內角和定理 三角形三個內角的和等於180°

18 推論1 直角三角形的兩個銳角互余

19 推論2 三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和

20 推論3 三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角

21 全等三角形的對應邊、對應角相等

22邊角邊公理(SAS) 有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等

23 角邊角公理( ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等

24 推論(AAS) 有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等

25 邊邊邊公理(SSS) 有三邊對應相等的兩個三角形全等

26 斜邊、直角邊公理(HL) 有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等

27 定理1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等

28 定理2 到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上

29 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合

30 等腰三角形的性質定理 等腰三角形的兩個底角相等 (即等邊對等角)

31 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊並且垂直於底邊

32 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合

33 推論3 等邊三角形的各角都相等，並且每一個角都等於60°

34 等腰三角形的判定定理 如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)

35 推論1 三個角都相等的三角形是等邊三角形

36 推論 2 有一個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形

37 在直角三角形中，如果一個銳角等於30°那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半

38 直角三角形斜邊上的中線等於斜邊上的一半

39 定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等 ?

40 逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上

41 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合

42 定理1 關於某條直線對稱的兩個圖形是全等形

43 定理 2 如果兩個圖形關於某直線對稱，那麼對稱軸是對應點連線的垂直平分線

44定理3 兩個圖形關於某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那麼交點在對稱軸上
初一數學學習方法
1.讀的方法。初一同學往往不善於讀數學書，在讀的過程中，易沿用死記硬背的方法。那麼如何有效地讀數學書呢?平時應做到：

(1)粗讀。先粗略瀏覽教材的枝幹，並能粗略掌握本章節知識的概貌，重、難點;

(2)細讀。對重要的概念、性質、判定、公式、法則、思想方法等反復閱讀、體會、思考，領會其實質及其因果關系，並在不理解的地方作上記號(以便求教);

(3)研讀。要研究知識間的內在聯系，研討書本知識安排意圖，並對知識進行分析、歸納、總結，以形成知識體系，完善認知結構。

讀書，先求讀懂，再求讀透，使得自學能力和實際應用能力得到很好的訓練。

2.聽的方法。“聽”是直接用感官去接受知識，而初一同學往往對課程增多、課堂學習量加大不適應，顧此失彼，精力分散，使聽課效果下降。因此應在聽課的過程中注意做到：

(1) 聽每節課的學習要求;

(2) 聽知識的引入和形成過程;

(3) 聽懂教學中的重、難點(尤其是預習中不理解的或有疑問的知識點);

(4) 聽例題關鍵部分的提示及應用的數學思想方法;

(5) 聽好課後小結。

3.思考的方法。“思”指同學的思維。數學是思維的體操，學習離不開思維，

數學更離不開思維活動，善於思考則學得活，效率高;不善於思考則學得死，效果差。可見，科學的思維方法是掌握好知識的前提。七年級學生的思維往往還停留在小學的思維中，思維狹窄。因此在學習中要做到：

(1) 敢於思考、勤於思考、隨讀隨思、隨聽隨思。在看書、聽講、練習時要多思考;

(2) 善於思考。會抓住問題的關鍵、知識的重點進行思考;

(3) 反思。要善於從回顧解題策略、方法的優劣進行分析、歸納、總結。

4.問的方法。孔子曰：“敏而好學，不恥不問。” 愛因斯坦說過：“提出問題比解決問題更重要。”問能解惑，問能知新，任何學科的學習無不是從問題開始的。但七年級同學往往不善於問，不懂得如何問。因此，同學在平時學習中應掌握問問題的一些方法，主要有：

(1) 追問法。即在某個問題得到回答後，順其思路對問題緊追不舍，刨根到底繼續發問;

(2) 反問法。根據教材和教師所講的內容，從相反的方向把問題提出來;

(3) 類比提問法。據某些相似的概念、定理、性質等的相互關系，通過比較和類推提出問題;

(4) 聯系實際提問法。結合某些知識點，通過對實際生活中一些現象的觀察和分析提出問題。

此外，在提問時不僅要問其然，還要問其所以然。

5.記筆記的方法。很大一部分學生認為數學沒有筆記可記，有記筆記的學生也是記得不夠合理。通常是教師在黑板上所寫的都記下來，用“記”代替“聽”和“思”。

有的筆記雖然記得很全，但收效甚微。因此，學生作筆記時應做到以下幾點：

(1) 在“聽”，“思”中有選擇地記錄;

(2) 記學習內容的要點，記自己有疑問的疑點，記書中沒有的知識及教師補充的知識點;

(3) 記解題思路、思想方法;

(4) 記課堂小結。並使學生明確筆記是為補充“聽”“思”的不足，是為最後復習准備的，好的筆記能使復習達到事倍功半的效果。

正確的學習態度和科學的學習方法是學好數學的兩大基石。這兩大基石的形成又離不開平時的數學學習實踐，下面就幾個數學學習實踐中的具體問題談一談如何學好數學。

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『貳』 初一數學下冊知識點

數學是研究數量、結構、變化、空間以及信息等概念的一門學科，從某種角度看屬於形式科學的一種。下面是我為大家整理的初一數學下冊知識點，希望能幫助到大家。

目錄

初一數學下冊知識點

初一數學下冊知識點：實數

初一數學學習方法

初一數學下冊知識點

相交線與平行線

一、知識網路結構

二、知識要點

1、在同一平面內，兩條直線的位置關系有 兩 種： 相交 和 平行 ， 垂直 是相交的一種特殊情況。

2、在同一平面內，不相交的兩條直線叫 平行線 。如果兩條直線只有 一個 公共點，稱這兩條直線相交;如果兩條直線 沒有 公共點，稱這兩條直線平行。

3、兩條直線相交所構成的四個角中，有 公共頂點 且有 一條公共邊 的兩個角是

鄰補角。鄰補角的性質： 鄰補角互補 。如圖1所示， 與 互為鄰補角，

與 互為鄰補角。 + = 180°; + = 180°; + = 180°;

+ = 180°。

4、兩條直線相交所構成的四個角中，一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的 反向延長線 ，這樣的兩個角互為 對頂角 。對頂角的性質：對頂角相等。如圖1所示， 與 互為對頂角。 = ;

= 。

5、兩條直線相交所成的角中，如果有一個是 直角或90°時，稱這兩條直線互相垂直，

其中一條叫做另一條的垂線。如圖2所示，當 = 90°時， ⊥ 。

垂線的性質：

性質1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

性質2：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。

性質3：如圖2所示，當 a ⊥ b 時， = = = = 90°。

點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫點到直線的距離。

6、同位角、內錯角、同旁內角基本特徵：

①在兩條直線(被截線)的 同一方 ，都在第三條直線(截線)的 同一側 ，這樣

的兩個角叫 同位角 。圖3中，共有 對同位角： 與 是同位角;

與 是同位角; 與 是同位角; 與 是同位角。

②在兩條直線(被截線) 之間 ，並且在第三條直線(截線)的 兩側 ，這樣的兩個角叫 內錯角 。圖3中，共有 對內錯角： 與 是內錯角; 與 是內錯角。

③在兩條直線(被截線)的 之間 ，都在第三條直線(截線)的 同一旁 ，這樣的兩個角叫 同旁內角 。圖3中，共有 對同旁內角： 與 是同旁內角; 與 是同旁內角。

7、平行公理：經過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。

平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那麼這兩條直線也互相平行。

平行線的性質：

性質1：兩直線平行，同位角相等。如圖4所示，如果a∥b，

則 = ; = ; = ; = 。

性質2：兩直線平行，內錯角相等。如圖4所示，如果a∥b，則 = ; = 。

性質3：兩直線平行，同旁內角互補。如圖4所示，如果a∥b，則 + = 180°;

+ = 180°。

性質4：平行於同一條直線的兩條直線互相平行。如果a∥b，a∥c，則∥。

8、平行線的判定：

判定1：同位角相等，兩直線平行。如圖5所示，如果 =

或 = 或 = 或 = ，則a∥b。

判定2：內錯角相等，兩直線平行。如圖5所示，如果 = 或 = ，則a∥b 。

判定3：同旁內角互補，兩直線平行。如圖5所示，如果 + = 180°;

+ = 180°，則a∥b。

判定4：平行於同一條直線的兩條直線互相平行。如果a∥b，a∥c，則∥。

9、判斷一件事情的語句叫命題。命題由 題設 和 結論 兩部分組成，有 真命題 和 假命題 之分。如果題設成立，那麼結論 一定 成立，這樣的命題叫 真命題 ;如果題設成立，那麼結論 不一定 成立，這樣的命題叫假命題。真命題的正確性是經過推理證實的，這樣的真命題叫定理，它可以作為繼續推理的依據。

10、平移：在平面內，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，圖形的這種移動叫做平移變換，簡稱平移。

平移後，新圖形與原圖形的 形狀 和 大小 完全相同。平移後得到的新圖形中每一點，都是由原圖形中的某一點移動後得到的，這樣的兩個點叫做對應點。

平移性質：平移前後兩個圖形中①對應點的連線平行且相等;②對應線段相等;③對應角相等。

初一數學下冊知識點：實數

【知識點一】實數的分類

1、按定義分類： 2.按性質符號分類：

註：0既不是正數也不是負數.

【知識點二】實數的相關概念

1.相反數

(1)代數意義：只有符號不同的兩個數，我們說其中一個是另一個的相反數.0的相反數是0.

(2)幾何意義：在數軸上原點的兩側，與原點距離相等的兩個點表示的兩個數互為相反數，或數軸上，互為相反數的兩個數所對應的點關於原點對稱.

(3)互為相反數的兩個數之和等於0.a、b互為相反數 a+b=0.

2.絕對值 |a|≥0.

3.倒數 (1)0沒有倒數 (2)乘積是1的兩個數互為倒數.a、b互為倒數 .

4.平方根

(1)如果一個數的平方等於a，這個數就叫做a的平方根.一個正數有兩個平方根，它們互為相反數;0有一個平方根，它是0本身;負數沒有平方根.a(a≥0)的平方根記作.

(2)一個正數a的正的平方根，叫做a的算術平方根.a(a≥0)的算術平方根記作 .

5.立方根

如果x3=a，那麼x叫做a的立方根.一個正數有一個正的立方根;一個負數有一個負的立方根;零的立方根是零.

【知識點三】實數與數軸

數軸定義： 規定了原點，正方向和單位長度的直線叫做數軸，數軸的三要素缺一不可.

【知識點四】實數大小的比較

1.對於數軸上的任意兩個點，靠右邊的點所表示的數較大.

2.正數都大於0，負數都小於0，兩個正數，絕對值較大的那個正數大;兩個負數;絕對值大的反而小.

3.無理數的比較大小：

【知識點五】實數的運算

1.加法

同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加;絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值;互為相反數的兩個數相加得0;一個數同0相加，仍得這個數.

2.減法：減去一個數等於加上這個數的相反數.

3.乘法

幾個非零實數相乘，積的符號由負因數的個數決定，當負因數有偶數個時，積為正;當負因數有奇數個時，積為負.幾個數相乘，有一個因數為0，積就為0.

4.除法

除以一個數，等於乘上這個數的倒數.兩個數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除.0除以任何一個不等於0的數都得0.

5.乘方與開方

(1)an所表示的意義是n個a相乘，正數的任何次冪是正數，負數的偶次冪是正數，負數的奇次冪是負數.

(2)正數和0可以開平方，負數不能開平方;正數、負數和0都可以開立方.

(3)零指數與負指數

【知識點六】有效數字和科學記數法

1.有效數字：

一個近似數，從左邊第一個不是0的數字起，到精確到的數位為止，所有的數字，都叫做這個近似數的有效數字.

2.科學記數法：

把一個數用 (1≤ <10，n為整數)的形式記數的 方法 叫科學記數法.

平面直角坐標系

一、知識網路結構

二、知識要點

1、有序數對：有順序的兩個數a與b組成的數對叫做有序數對，記做(a,b) 。

2、平面直角坐標系：在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數軸組成平面直角坐標系。

3、橫軸、縱軸、原點：水平的數軸稱為x軸或橫軸;豎直的數軸稱為y軸或縱軸;兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。

4、坐標：對於平面內任一點P，過P分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別在x軸，y軸上，對應的數a,b分別叫點P的橫坐標和縱坐標，記作P(a，b)。

5、象限：兩條坐標軸把平面分成四個部分，右上部分叫第一象限，按逆時針方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐標軸上的點不在任何一個象限內。

6、各象限點的坐標特點①第一象限的點：橫坐標 0，縱坐標 0;②第二象限的點：橫坐標 0，縱坐標 0;③第三象限的點：橫坐標 0，縱坐標 0;④第四象限的點：橫坐標 0，縱坐標 0。

7、坐標軸上點的坐標特點①x軸正半軸上的點：橫坐標 0，縱坐標 0;②x軸負半軸上的點：橫坐標 0，縱坐標 0;③y軸正半軸上的點：橫坐標 0，縱坐標 0;④y軸負半軸上的點：橫坐

標 0，縱坐標 0;⑤坐標原點：橫坐標 0，縱坐標 0。(填「>」、「<」或「=」)

8、點P(a，b)到x軸的距離是 |b| ，到y軸的距離是 |a| 。

9、對稱點的坐標特點①關於x軸對稱的兩個點，橫坐標 相等，縱坐標 互為相反數;②關於y軸對稱的兩個點，縱坐標相等，橫坐標互為相反數;③關於原點對稱的兩個點，橫坐標、縱坐標分別互為相反數。

10、點P(2，3) 到x軸的距離是 ; 到y軸的距離是 ; 點P(2，3) 關於x軸對稱的點坐標為( ， );點P(2，3) 關於y軸對稱的點坐標為( ， )。

11、如果兩個點的 橫坐標 相同，則過這兩點的直線與y軸平行、與x軸垂直 ;如果兩點的 縱坐標相同，則過這兩點的直線與x軸平行、與y軸垂直 。如果點P(2，3)、Q(2，6)，這兩點橫坐標相同，則PQ∥y軸，PQ⊥x軸;如果點P(-1，2)、Q(4，2)，這兩點縱坐標相同，則PQ∥x軸，PQ⊥y軸。

12、平行於x軸的直線上的點的縱坐標相同;平行於y軸的直線上的點的橫坐標相同;在一、三象限角平分線上的點的橫坐標與縱坐標相同;在二、四象限角平分線上的點的橫坐標與縱坐標互為相反數。如果點P(a，b) 在一、三象限角平分線上，則P點的橫坐標與縱坐標相同，即 a = b ;如果點P(a，b) 在二、四象限角平分線上，則P點的橫坐標與縱坐標互為相反數，即 a = -b 。

13、表示一個點(或物體)的位置的方法：一是准確恰當地建立平面直角坐標系;二是正確寫出物體或某地所在的點的坐標。選擇的坐標原點不同，建立的平面直角坐標系也不同，得到的同一個點的坐標也不同。

14、圖形的平移可以轉化為點的平移。坐標平移規律：①左右平移時，橫坐標進行加減，縱坐標不變;②上下平移時，橫坐標不變，縱坐標進行加減;③坐標進行加減時，按「左減右加、上加下減」的規律進行。如將點P(2，3)向左平移2個單位後得到的點的坐標為( ， );將點P(2，3)向右平移2個單位後得到的點的坐標為( ， );將點P(2，3)向上平移2個單位後得到的點的坐標為( ， );將點P(2，3)向下平移2個單位後得到的點的坐標為( ， );將點P(2，3)先向左平移3個單位後再向上平移5個單位後得到的點的坐標為( ， );將點P(2，3)先向左平移3個單位後再向下平移5個單位後得到的點的坐標為( ， );將點P(2，3)先向右平移3個單位後再向上平移5個單位後得到的點的坐標為( ， );將點P(2，3)先向右平移3個單位後再向下平移5個單位後得到的點的坐標為( ， )。

初一 數學 學習方法

一、多看

主要是指認真閱讀數學課本。許多同學沒有養成這個習慣，把課本當成練習冊;也有一部分同學不知怎麼閱讀，這是他們學不好數學的主要原因之一。一般地，閱讀可以分以下三個層次：

1. 課前預習 閱讀。預習課文時，要准備一張紙、一支筆，將課本中的關鍵詞語、產生的疑問和需要思考的問題隨手記下，對定義、公理、公式、法則等，可以在紙上進行簡單的復述，推理。重點知識可在課本上批、劃、圈、點。這樣做，不但有助於理解課文，還能幫助我們在課堂上集中精力聽講，有重點地聽講。

2.課堂閱讀。預習時，我們只對所要學的教材內容有了一個大概的了解，不一定都已深透理解和消化吸收，因此有必要對預習時所做的標記和批註，結合老師的講授，進一步閱讀課文，從而掌握重點、關鍵，解決預習中的疑難問題。

3.課後復習閱讀。課後復習是課堂學習的延伸，既可解決在預習和課堂中仍然沒有解決的問題，又能使知識系統化，加深和鞏固對課堂學習內容的理解和記憶。一節課後，必須先閱讀課本，然後再做作業;一個單元後，應全面閱讀課本，對本單元的內容前後聯系起來，進行綜合概括，寫出知識小結，進行查缺補漏。

二、多想

主要是指養成思考的習慣，學會思考的方法。獨立思考是學習數學必須具備的能力。

同學們在學習時，要邊聽(課)邊想，邊看(書)邊想，邊做(題)邊想，通過自己積極思考，深刻理解數學知識，歸納 總結 數學規律，靈活解決數學問題，這樣才能把老師講的、課本上寫的變成自己的知識。

三、多做

主要是指做習題，學數學一定要做習題，並且應該適當地多做些。做習題的目的首先是熟練和鞏固學習的知識;其次是初步啟發靈活應用知識和培養獨立思考的能力;第三是融會貫通，把不同內容的數學知識溝通起來。在做習題時，要認真審題，認真思考，應該用什麼方法做?能否有簡便解法?做到邊做邊思考邊總結，通過練習加深對知識的理解。

四、多問

是指在學習過程中要善於發現和提出疑問，這是衡量一個學生學習是否有進步的重要標志之一。有 經驗 的老師認為：能夠發現和提出疑問的學生才更有希望獲得學習的成功;反之，那種一問三不知，自己又提不出任何問題的學生，是無法學好數學的。那麼，怎樣才能發現和提出問題呢?第一，要深入觀察，逐步培養自己敏銳的觀察能力;第二，要肯動腦筋，不願意動腦筋，不去思考，當然發現不了什麼問題，也提不出疑問。發現問題後，經過自己的獨立思考，問題仍得不到解決時，應當虛心向別人請教，向老師、同學、家長，向一切在這個問題上比自己強的人請教。不要有虛榮心，不要怕別人看不起。只有善於提出問題、虛心學習的人，才有可能成為真正的學習上的強者。

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『叄』 七年級下冊數學第三章知識點

1、能夠完全重合的兩個圖形就是全等圖形

互相重合的頂點叫做對應頂點

互相重合的邊叫做對應邊

互相重合的角叫做對應角

2、全等圖形的對應邊相等

對應角相等

3、全等三角形的識別(1)如果兩個三角形的三條邊分別對應相等

那麼這兩個三角形全等

簡記(邊邊邊或SSS)(2)如果兩個三角形有兩邊及其夾角分別對應相等

那麼這個三角形全等

簡記為(邊角邊SAS)(3)如果兩個三角形的兩個角及其夾邊分別對應相等

那麼這兩個三角形全等

簡記為(角邊角ASA)(4)如果兩個三角形的斜邊及一條直角邊分別對應相等

那麼這兩個直角三角形全等

簡記為(HL)

七年級下冊數學知識點1 ：

一、單項式

1、都是數字與字母的乘積的代數式叫做單項式。

2、單項式的數字因數叫做單項式的系數。

3、單項式中所有字母的指數和叫做單項式的次數。

4、單獨一個數或一個字母也是單項式。

5、只含有字母因式的單項式的系數是1或―1。

6、單獨的一個數字是單項式，它的系數是它本身。

7、單獨的一個非零常數的次數是0。

8、單項式中只能含有乘法或乘方運算，而不能含有加、減等其他運算。

9、單項式的系數包括它前面的符號。

10、單項式的系數是帶分數時，應化成假分數。

11、單項式的系數是1或―1時，通常省略數字「1」。

12、單項式的次數僅與字母有關，與單項式的系數無關。

二、多項式

1、幾個單項式的和叫做多項式。

2、多項式中的每一個單項式叫做多項式的項。

3、多項式中不含字母的項叫做常數項。

4、一個多項式有幾項，就叫做幾項式。

5、多項式的每一項都包括項前面的符號。

6、多項式沒有系數的概念，但有次數的概念。

7、多項式中次數最高的項的次數，叫做這個多項式的次數。

三、整式

1、單項式和多項式統稱為整式。

2、單項式或多項式都是整式。

3、整式不一定是單項式。

4、整式不一定是多項式。

5、分母中含有字母的代數式不是整式；而是今後將要學習的分式。

四、整式的加減

1、整式加減的理論根據是：去括弧法則，合並同類項法則，以及乘法分配率。

2、幾個整式相加減，關鍵是正確地運用去括弧法則，然後准確合並同類項。

3、幾個整式相加減的一般步驟：

（1）列出代數式：用括弧把每個整式括起來，再用加減號連接。

（2）按去括弧法則去括弧。

（3）合並同類項。

4、代數式求值的一般步驟：

（1）代數式化簡。

（2）代入計算

（3）對於某些特殊的代數式，可採用「整體代入」進行計算。

五、同底數冪的乘法

1、n個相同因式（或因數）a相乘，記作an，讀作a的n次方（冪），其中a為底數，n為指數，an的結果叫做冪。

2、底數相同的冪叫做同底數冪。

3、同底數冪乘法的運演算法則：同底數冪相乘，底數不變，指數相加。即：am﹒an=am+n。

4、此法則也可以逆用，即：am+n = am﹒an。

5、開始底數不相同的冪的乘法，如果可以化成底數相同的冪的乘法，先化成同底數冪再運用法則。

六、冪的乘方

1、冪的乘方是指幾個相同的'冪相乘。（am）n表示n個am相乘。

2、冪的乘方運演算法則：冪的乘方，底數不變，指數相乘。（am）n =amn。

3、此法則也可以逆用，即：amn =（am）n=（an）m。

七、積的乘方

1、積的乘方是指底數是乘積形式的乘方。

2、積的乘方運演算法則：積的乘方，等於把積中的每個因式分別乘方，然後把所得的冪相乘。即（ab）n=anbn。

3、此法則也可以逆用，即：anbn=（ab）n。

八、三種「冪的運演算法則」異同點

1、共同點：

（1）法則中的底數不變，只對指數做運算。

（2）法則中的底數（不為零）和指數具有普遍性，即可以是數，也可以是式（單項式或多項式）。

（3）對於含有3個或3個以上的運算，法則仍然成立。

2、不同點：

（1）同底數冪相乘是指數相加。

（2）冪的乘方是指數相乘。

（3）積的乘方是每個因式分別乘方，再將結果相乘。

九、同底數冪的除法

1、同底數冪的除法法則：同底數冪相除，底數不變，指數相減，即：am÷an=am—n（a≠0）。

2、此法則也可以逆用，即：am—n = am÷an（a≠0）。

十、零指數冪

1、零指數冪的意義：任何不等於0的數的0次冪都等於1，即：a0=1（a≠0）。

十一、負指數冪

1、任何不等於零的數的―p次冪，等於這個數的p次冪的倒數，即：

註：在同底數冪的除法、零指數冪、負指數冪中底數不為0。

十二、整式的乘法

（一）單項式與單項式相乘

1、單項式乘法法則：單項式與單項式相乘，把它們的系數、相同字母的冪分別相乘，其餘字母連同它的指數不變，作為積的因式。

2、系數相乘時，注意符號。

3、相同字母的冪相乘時，底數不變，指數相加。

4、對於只在一個單項式中含有的字母，連同它的指數一起寫在積里，作為積的因式。

5、單項式乘以單項式的結果仍是單項式。

6、單項式的乘法法則對於三個或三個以上的單項式相乘同樣適用。

（二）單項式與多項式相乘

1、單項式與多項式乘法法則：單項式與多項式相乘，就是根據分配率用單項式去乘多項式中的每一項，再把所得的積相加。即：m（a+b+c）=ma+mb+mc。

2、運算時注意積的符號，多項式的`每一項都包括它前面的符號。

3、積是一個多項式，其項數與多項式的項數相同。

4、混合運算中，注意運算順序，結果有同類項時要合並同類項，從而得到最簡結果。

（三）多項式與多項式相乘

1、多項式與多項式乘法法則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。即：（m+n）（a+b）=ma+mb+na+nb。

2、多項式與多項式相乘，必須做到不重不漏。相乘時，要按一定的順序進行，即一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項。在未合並同類項之前，積的項數等於兩個多項式項數的積。

3、多項式的每一項都包含它前面的符號，確定積中每一項的符號時應用「同號得正，異號得負」。

4、運算結果中有同類項的要合並同類項。

5、對於含有同一個字母的一次項系數是1的兩個一次二項式相乘時，可以運用下面的公式簡化運算：（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab。

十三、平方差公式

1、（a+b）（a—b）=a2—b2，即：兩數和與這兩數差的積，等於它們的平方之差。

2、平方差公式中的a、b可以是單項式，也可以是多項式。

3、平方差公式可以逆用，即：a2—b2=（a+b）（a—b）。

4、平方差公式還能簡化兩數之積的運算，解這類題，首先看兩個數能否轉化成

（a+b）？（a—b）的形式，然後看a2與b2是否容易計算。

學數學的方法有哪些

1注重打好數學基礎

對於學生來說，想要學好數學，那麼一定從小打好基礎，因為數學是一個非常注重基礎，一環扣一環的學科，之前知識上的欠缺也會影響後續的學習，所以對於數學不好的學生來說首先應該做的就是打基礎，把自己欠缺的基礎都補上，才能更好的進行後續的學習。

2整理筆記

關於數學的筆記我有兩本，一個是我們老師總結的一些方法和技巧，一些公式的記憶以及法則概念之類的另一本是關於一些好題難題錯題典型題，把這些題從紙上剪下來貼到本子上再做一遍，到中考前我把這個錯題本又全部重新做了一遍。

怎麼樣才能打好初一數學基礎

第一，重視初一數學公式。有很多同學數學學不好就是因為對概念和公式不夠重視，具體的表現為對初一數學概念的理解只是停留在表明，不去挖掘引申的含義，對數學概念的特殊情況不明白。還有對數學概念和公式有的學生只是死記硬背，初一學生缺乏對概念的理解。

還有一部分初一同學不重視對數學公式的記憶。其實記憶是理解的基礎。我們設想如果你不能將數學公式爛熟於心，那麼又怎麼能夠在數學題目中熟練的應用呢？

第二，就是總結那些相似的數學題目。當我們養成了總結歸納的習慣，那麼初一的學生就會知道自己在解決數學題目的時候哪些是自己比較擅長的，哪些是自己還不足的。

同時善於總結也會明白自己掌握哪些數學的解題方法，只有這樣你才能夠真正掌握了初一數學的解題技巧。其實，做到總結和歸納是學會數學的關鍵，如果初一學生不會做到這一點那麼久而久之，不會的數學題目還是不會。

七年級下冊數學知識點2：

平行線的判定第1課時

基礎知識

1、C

2、ADBCADBC180°—∠1—∠2∠3+∠4

3、ADBEADBCAECD同位角相等，兩直線平行

4、題目略

MNAB內錯角相等，兩直線平行

MNAB同位角相等，兩直線平行

兩直線平行於同一條直線，兩直線平行

5、B

6、∠BED∠DFC∠AFD∠DAF

7、證明：

∵AC⊥AEBD⊥BF

∴∠CAE=∠DBF=90°

∵∠1=35°∠2=35°

∴∠1=∠2

∵∠BAE=∠1+∠CAE=35°+90°=125°∠CBF=∠2+∠DBF=35°+90°=125°

∴∠CBF=∠BAE

∴AE∥BF（同位角相等，兩直線平行）

8、題目略

（1）DEBC

（2）∠F同位角相等，兩直線平行

（3）∠BCFDEBC同位角相等，兩直線平行

能力提升

9、∠1=∠5或∠2=∠6或∠3=∠7或∠4=∠8

10、有，AB∥CD

∵OH⊥AB

∴∠BOH=90°

∵∠2=37°

∴∠BOE=90°—37°=53°

∵∠1=53°

∴∠BOE=∠1

∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）

11、已知互補等量代換同位角相等，兩直線平行

12、平行，證明如下：

∵CD⊥DA，AB⊥DA

∴∠CDA=∠2+∠3=∠BAD=∠1+∠4=90°（互余）

∵∠1=∠2（已知）

∴∠3=∠4

∴DF∥AE（內錯角相等，兩直線平行）

探索研究

13、對，證明如下：

∵∠1+∠2+∠3=180°∠2=80°

∴∠1+∠3=100°

∵∠1=∠3

∴∠1=∠3=50°

∵∠D=50°

∴∠1=∠D=50°

∴AB∥CD（內錯角相等，兩直線平行）

14、證明：

∵∠1+∠2+∠GEF=180°（三角形內角和為180°）且∠1=50°，∠2=65°

∴∠GEF=180°—65°—50°=65°

∵∠GEF=∠BEG=1/2∠BEF=65°

∴∠BEG=∠2=65°

∴AB∥CD（內錯角相等，兩直線平行）

『肆』 七年級數學下冊內容是什麼

七年級數學下冊內容是如下：

第一章：有理數

第二章：整式的加減

第三章：一元一次方程

第四章：圖形認識初步

第五章：相交線與平分線

第六章：平面直角座標系

第七章：三角形

第八章：二元一次方程組

第九章：不等式與不等式組

第十章：資料的收集、整理與描述

『伍』 湘教版七年級數學知識點總結

課堂臨時報佛腳，不如 課前預習 好。其實任何學科的知識都是一樣的，學習任何一門學科，勤奮都是最好的 學習 方法 ，沒有之一，書山有路勤為徑。下面是我給大家整理的一些 七年級數學 的知識點，希望對大家有所幫助。

初一下冊數學知識點 總結

1、單項式：數字與字母的積，叫做單項式。

2、多項式：幾個單項式的和，叫做多項式。

3、整式：單項式和多項式統稱整式。

4、單項式的次數：單項式中所有字母的指數的和叫單項式的次數。

5、多項式的次數：多項式中次數的項的次數，就是這個多項式的次數。

6、餘角：兩個角的和為90度，這兩個角叫做互為餘角。

7、補角：兩個角的和為180度，這兩個角叫做互為補角。

8、對頂角：兩個角有一個公共頂點，其中一個角的兩邊是另一個角兩邊的反向延長線。這兩個角就是對頂角。

9、同位角：在「三線八角」中，位置相同的角，就是同位角。

10、內錯角：在「三線八角」中，夾在兩直線內，位置錯開的角，就是內錯角。

11、同旁內角：在「三線八角」中，夾在兩直線內，在第三條直線同旁的角，就是同旁內角。

12、有效數字：一個近似數，從左邊第一個不為0的數開始，到精確的那位止，所有的數字都是有效數字。

13、概率：一個事件發生的可能性的大小，就是這個事件發生的概率。

14、三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。

15、三角形的角平分線：在三角形中，一個內角的角平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫做三角形的角平分線。

16、三角形的中線：在三角形中連接一個頂點與它的對邊中點的線段，叫做這個三角形的中線。

17、全等圖形：兩個能夠重合的圖形稱為全等圖形。

初一數學知識點總結

一、同底數冪的乘法

(m，n都是整數)是冪的運算中最基本的法則，在應用法則運算時，要注意以下幾點：

a)法則使用的前提條件是：冪的底數相同而且是相乘時，底數a可以是一個具體的數字式字母，也可以是一個單項或多項式;

b)指數是1時，不要誤以為沒有指數;

c)不要將同底數冪的乘法與整式的加法相混淆，對乘法，只要底數相同指數就可以相加;而對於加法，不僅底數相同，還要求指數相同才能相加;

二、冪的乘方與積的乘方

三、同底數冪的除法

(1)運用法則的前提是底數相同，只有底數相同，才能用此法則

(2)底數可以是具體的數，也可以是單項式或多項式

(3)指數相減指的是被除式的指數減去除式的指數，要求差不為負

四、整式的乘法

1、單項式的概念：由數與字母的乘積構成的代數式叫做單項式。單獨的一個數或一個字母也是單項式。單項式的數字因數叫做單項式的系數，所有字母指數和叫單項式的次數。

如：bca22-的系數為2-，次數為4，單獨的一個非零數的次數是0。

2、多項式：幾個單項式的和叫做多項式。多項式中每個單項式叫多項式的項，次數項的次數叫多項式的次數。

五、平方差公式

表達式:(a+b)(a-b)=a^2-b^2,兩個數的和與這兩個數差的積,等於這兩個數的平方差,這個公式就叫做乘法的平方差公式

公式運用

可用於某些分母含有根號的分式:

1/(3-4倍根號2)化簡:

六、完全平方公式

完全平方公式中常見錯誤有：

①漏下了一次項

②混淆公式

③運算結果中符號錯誤

④變式應用難於掌握。

七、整式的除法

1、單項式的除法法則

單項式相除，把系數、同底數冪分別相除，作為商的因式，對於只在被除式里含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式。

注意：首先確定結果的系數(即系數相除)，然後同底數冪相除，如果只在被除式里含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式。

數學知識點七年級

一元一次方程

一元一次方程：只含有一個未知數，並且未知數的次數是1，並且含未知數項的系數不是零的整式方程是一元一次方程.

一元一次方程的標准形式： ax+b=0(x是未知數，a、b是已知數，且a≠0).

一元一次方程的最簡形式： ax=b(x是未知數，a、b是已知數，且a≠0).

一元一次方程解法的一般步驟： 整理方程 …… 去分母 …… 去括弧 …… 移項 …… 合並同類項 …… 系數化為1 …… (檢驗方程的解).

列方程解應用題的常用公式：

(1)行程問題：距離=速度·時間;

(2)工程問題：工作量=工效·工時;

(3)比率問題：部分=全體·比率;

(4)順逆流問題：順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度;

(5)商品價格問題：售價=定價·折·0.1 ，利潤=售價-成本;

(6)周長、面積、體積問題：C圓=2πR，S圓=πR2，C長方形=2(a+b)，S長方形=ab， C正方形=4a，S正方形=a2，S環形=π(R2-r2),V長方體=abc ，V正方體=a3，V圓柱=πR2h ，V圓錐=1/3πR2h.

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『陸』 人教版七年級下冊數學書內容是什麼

人教版七年級下冊數學書內容是如下：

一、正數和負數

二、有理數

三、數軸

四、相反數

五、絕對值

六、有理數的加減法

七、有理數的加法

八、有理數的減法

九、有理數的乘除法

十、有理數的乘法

十一、有理數的除法

十二、有理數的乘方

『柒』 七年級下數學有哪些章節

如果書是人教版的 那麼目錄如下：
第五章相交線與平行線
5.1相交線
觀察與猜想看圖時的錯覺
5.2平行線及其判定
5.3平行線的性質
信息技術應用探索兩條直線的位置關系
5.4平移
數學活動
小結
復習題5
第六章實數
6.1平方根
6.2立方根
6.3 實數
閱讀與思考為什麼√2不是有理數
數字活動
小結
復習題6
第七章平面直角坐標系
7.1平面直角坐標系
閱讀與思考用經緯度表示地理位置
7.2坐標方法的簡單應用
數學活動
小結
復習題7
第八章二元一次方程組
8.1二元一次方程組
8.2消元——解二元一次方程組
8.3實際問題與二元一次方程組
8.4三元一次方程組的解法
閱讀與思考一次方程組的古今表示及解法
數學活動
小結
復習題8
第九章不等式與不等式組
9.1不等式
閱讀與思考用求差法比較大小
9.2一元一次不等式
9.3一元一次不等式組
數學活動
小結
復習題9
第十章數據的收集、整理與描述
10.1統計調查
實驗與探究瓶子中有多少粒豆子
10.2直方圖
信息技術應用利用計算機畫統計圖
10.3課題學習 從數據談節水
數學活動
小結
復習題10

『捌』 初一下冊數學書內容是什麼

初一下冊數學書內容如下：

1、二元一次方程：含有兩個未知數並且未知項的次數是1的方程叫做二元一次方程。

2、用不等號連接的，含有一個未知數，並且未知數的次數都是1，未知數的系數不為0，左右兩邊為整式的式子叫做一元一次不等式。

3、平移，是指在同一平面內，將一個圖形上的所有點都按照某個直線方向做相同距離的移動，這樣的圖形運動叫做圖形的平移運動，簡稱平移。

4、在同一平面內，兩條直線的位置關系有相交和平行兩種。如果兩條直線只有一個公共點時，稱這兩條直線相交。

5、平方根，又叫二次方根，表示為〔±√￣〕，其中屬於非負數的平方根稱之為算術平方根。一個正數有兩個實平方根，它們互為相反數，負數沒有平方根。

『玖』 七年級下冊數學書主要講什麼啊人教版的

第五章：相交線和平行線（5.1相貫線5.2平行線和決心; 5.3平行線的性質; 5.4鍋）的
第六章：笛卡爾坐標系統（6.1平面直角坐標系中，6.2坐標簡單的應用程序的方法）的
第七章：三角形（7.1三角形的相關領域; 7.2與三角形角7.3多邊形，其內部和7.4課題學習鑲嵌）
第八章：二元一次方程組（8.1二進制一次簡單的公式8.2消元法求解線性方程組，兩組8.3 8.4三元方程組的解的實際問題，例如二進制簡單的公式）