『壹』 如何在數學教學中開展審美教育實施方案
如何在數學教學中融入傳統文化教育計劃初中數學新課標把「體現數學的文化價值」置於課程設計基本理念的重要位置上，使數學文化問題正式進入了數學教學。因為大多數不專門與數字打交道的人在走上社會後，數學知識會漸漸淡忘，但數學文化的影響將長期存在於其頭腦中，並會在學習、工作和生活中發揮重要作用。如何在數學教學中滲透數學文化，使學生在學習數學過程中體驗數學文化、受到文化感染、產生文化共鳴，從而實現數學的文化教育功能。一、開展數學美學教育。數學教學中的美學教育有以下4個層次：美觀、美好、美妙、完美。美觀是數學對象以形式上的對稱、和諧、簡潔，給人的感官帶來美麗、漂亮的感受，例如，（a+b）×n=a×n+b×n。但是，外形的美觀，並不一定是真實的和正確的。數學上的很多東西，只有認識到它的正確性，才能感覺其「美好」，例如「對數」的美好在於能把繁雜的「乘除」運算變為「加減」運算，理解了它的作用，也就獲得了「美」的滿足。美妙的感覺往往來自「意料之外」但在「情理之中」的事物，例如學生經親手畫圖，發現三角形的三條高線、三條中線、三條內角平分線交於一點，感覺真是「美妙」。數學總是做到至善至美、完美無缺，這也是數學的最高「品質」與最高的精神「境界」——完美，例如解一個方程，不只是回答是否有解，也不只是找到一個解了事，而要證明它確實存在解，知道有多少個解，最後還要把它們一一找出來，一個都不能少。對學生進行美學教育，可以陶冶情操，進行數學文化的熏陶，讓學生獲得全面的發展。二、初中數學與美學。羅素指出：「數學，如果正確地看，不但擁有真理，而且也具有高尚的美。」數學美主要是指結構美和形式美，具體說來，主要有簡潔美、對稱美、統一美、和諧美、奇異美等。通過初中數學教學，充分展示數學美，是對中學生進行美育教育，從而陶冶情操、鍛煉性格、提高素質的重要手段。數學的首要特點在於它的簡潔，這主要表現在數學符號、數學技巧以及邏輯方法上。數學中普遍存在著對稱，如幾何中有軸對稱圖形和中心對稱圖形，代數中有對稱多項式，日常生活中，我們見到的許多優美的商標圖案，如北大方正、聯想集團、北京電信、中國聯通、工商銀行等，更是對稱美的活教材。「愛美之心，人皆有之」，對於數學美的研究、教育和欣賞，能極大地提高學生的審美情趣，激發學習興趣，啟迪人們的思維，開闊人們的視野，並帶來美的享受。期刊文章分類查詢,盡在期刊圖書館三、初中數學與文學。數學家華羅庚說：「認為數學枯燥無味，沒有藝術性，這看法是不正確的，就像人站在花園外面，說花園里枯燥乏味一樣。」古往今來，數學流傳著許多美妙動聽的故事（包括數學家的故事、數學史故事和數學應用的故事）和歷史名題。通過這些寓教於樂的方式進行數學文化教育，可以使學生學習前人勤奮好學、勇於實踐、實事求是、不斷探索、敢於創新的科學態度，從歷史名題中學習它的數學思想方法和解題思路，指導自己的學習。語言是思維的外殼，要加強對學生進行語言能力的訓練，結合日常生活實踐和數學建模活動，指導學生寫好「小作文」（如學習計劃、學習經驗交流等）、「小總結」（章節的知識總結）、「小隨筆」（如「正方形」、「圓」、介紹一個企業商標的尺規作圖方法等）、「小論文」（如怎樣畫標準的跑道、分期付款和保險的數學原理等），引導學生讀好課外讀物（如《數理化通俗演義》、《中學數學問題集》等），鼓勵學生從數學文獻中檢索和獲取有關知識（如梅涅勞斯定理、蝴蝶定理等）。這樣，在數學教育中滲透文學教育，不僅可以加深對數學知識的理解和應用能力，而且還可以大大提高學生運用數學語言的能力和書面表達能力，從而不斷提高其數學文化素質。數學不應當等同於數學知識（事實性結論）的匯集或數學知識的倉庫，它是人類的一種創造性活動。在人們探索知識和數學發展的歷史長河中，留下了燦爛輝煌的數學文化。那一個個優美動聽的數學故事，一句句發人深省的名人名言，一條條精妙絕倫的數學謎語，一篇篇寓意深刻的數學隨筆，都是數學文化寶庫中的明珠。四、進行數學實驗與游戲。數學游戲是一種大眾化的智力活動，體現了一種數學文化。浙江教育出版社的數學新教材中已引進了一些游戲素材，這為一線教師的教學提供了廣闊的創新空間，但游戲的題材還顯得有些單調，教學中還可適當增加一些益智類的游戲，如數獨。數獨是一種源自18世紀末的瑞士，後在美國發展，並在日本得以發揚光大的數學智力拚圖游戲，在2005年全面引入我國。拼圖是九宮格（即3格寬×3格高）的正方形狀，每一格又細分為一個九宮格。在每一個小九宮格中，分別填上1至9的數字，讓整個大九宮格每一列、每一行的數字都不重復。該游戲看起來似乎和傳統的填字游戲類似，但由於其擁有入門簡單、演算方便、有益於鍛煉腦力，並且不受時間、地點、語言的限制等優點而被玩家廣泛接受。有專家認為，該游戲的獨特玩法跨越了文字與文化的疆域。據悉，目前「數獨」游戲在全球已擁有數百萬的玩家。這種「隨風潛入夜，潤物細無聲」的潛移默化的游戲教學，可以讓學生逐漸認識到數學文化的難得魅力並逐步養成勤於動腦、善於分析的習慣，學會用數學文化的視角分析問題、解決問題。在初中數學教育中，把初中數學知識和數學文化結合起來，使學生在學會數學基礎知識和基本技能的同時，還能受到良好的數學文化教育，當數學文化的魅力真正滲入教材、到達課堂、融入教學時，數學就會更加平易近人，數學教學就會通過文化層面讓學生進一步理解數學、喜歡數學、熱愛數學。因此，數學文化教育完全適應了素質教育的時代要求，對提高中學生的數學素質、培養良好的個性品質意義重大。
『貳』 如何將美的教育滲透在小學數學教學過程中
新課標中將「通過義務教育階段的數學學習，學生能夠具有初步的創新精神和實踐能力，在情感態度和一般能力方面都能得到充分的發展」確定為數學課程的總目標之一，而在《中國教育改革和發展綱要》明確指出：「美育對於培養學生健康的審美觀念和審美能力，陶冶高尚的道德情操，培養全面發展的人才，具有重要的作用。」因此，很多教育工作者逐漸認識到美育的功能價值。
蔡元培認為美育是一種情感教育，是「以陶養感情為目的者也」。小學數學教學中的美育概括為：有目的、有計劃、有組織地將小學數學中存在的各種「美」滲透到小學數學教學中，以提高教學效果和學習能力。
通過課堂現實的觀察研究，根據小學數學教學中的美育功能有針對性地對教學實踐提出合理的建議，在小學數學教學中如何進行美育的滲透：
1.激發學習動機，注重情感體驗
現今，課堂教學普遍採用的是情境教學法，把所要探索、發現的問題隱含在情境中，使學生積極地投入其中，那麼問題解決的過程也會變得更加輕松和活躍。這種教學方法比較符合學生的心理特點，對於激發學生的求知慾具有重要的作用。值得提出的是，學生進入了情境，也解決了問題，但是情感的體驗卻非常缺乏。美育不是理性的「學得」教育，它不能靠分析、推理來完成，它在本質上是感性教育，所以美育過程首先應當體現為情感體驗的過程。而現今，情境的創設多以數學問題本身為基礎，剝離了情境這層薄薄的外衣，抽象的數學知識還是占據了大部分。歸根到底就是情境的選擇問題，這一點在某小學四年級M老師的「商的變化規律」一課中所選擇的情境是值得借鑒的。
花果山風景秀麗，氣候宜人，那裡住著一群猴子。有一天，猴王給小猴分桃子。猴王說：「給你14個桃子，平均分給2隻小猴吧。」小猴聽了，連連搖頭說：「太少了，太少了。」猴王又說：「好吧，給你140個桃子，平均分給20隻小猴，怎麼樣？」小猴子得寸進尺，撓撓頭皮，試探地說：「大王，再多給點行不行啊？猴王一拍桌子，顯示出慷慨大度的樣子：「那好吧，給你280個桃子，平均分給40隻小猴，你總該滿意了吧？」這時，小猴子笑了，猴王也笑了。師：誰的笑是聰明的一笑？為什麼？
聽完故事學生開始獨立思考，解答。14÷2=7（只），140÷20=7（只），280÷40=7（只）。經過討論發現「被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變」的規律。再請發現規律的學生也學著猴王的樣子，來騙騙不懂的小猴子，學生在獲得成功體驗的同時也獲得了情感的愉悅。通過創設激發學生思考的問題情境，使學生產生學習數學知識的需要和願望時，他們才會樂於學習。因為，杜威認為「美育最需要學生的主動參與、自由探索和自由表現。」
2.研讀教材資料，挖掘美育因素
數學知識本身所蘊含的美是一種客觀、自然、真實的美，它包括數學的簡潔美、對稱美、和諧美、奇異美等等。但同時它也是抽象的，因此需要教師根據學生的心理發展水平，精心提煉教材中蘊含的美的因素，將自己的審美體驗融入對教材的分析、處理之中，幫助學生形成審美動力。
以數學的簡潔美為例，「1、2、3……」這些全世界通用的阿拉伯數字僅僅10個符號就能表示無限多的數，「+、-、×、÷」這些運算符號囊括了客觀世界中的四大基本數量關系，而「九九乘法表」精煉的語言也堪比詩句的美麗。試想，如果沒有這些符號，數學的面貌將會是如何！
簡潔美只是數學美的冰山一角，數學還具有其他高度的美育價值，教材以及各種數學學習材料當中可挖掘的美是相當豐富的，這在每一堂數學課中都可以體現。
另外，美育的因素也不僅僅體現在教材中。教師對學生作業的評價往往使用傳統的「☆」、「優良」、分數等形式，這些評價往往只能代表作業客觀的正誤，卻無法體現出老師對學生的情感性評價。如能加上「有進步」、「相信下次你能做的更好」、「稍有退步了哦，仔細認真是對待學習的最好方式」等話語，就像老師當面的鼓勵，更能起到啟發、激勵，溝通心靈的作用。
3.選用信息技術，提供審美環境
隨著信息時代的到來，信息技術能力是每一個教師所必備的。課堂上，多媒體課件、實物投影被廣泛利用。其中融合了文字、圖像、聲音、影像等多媒體技術，這對於教學情境的創設，增強教學的直觀性，將抽象的概念、公式、數量關系最大限度地具體化、形象化，使學生在視覺、聽覺的審美體驗中感知數學知識所蘊含的美，對於審美能力的提高具有重要的作用。蒲鞋市小學三年級的B老師在「秒的認識「一課中多媒體技術的運用對於學生對「秒」的感知和對時間的珍惜具有重要的作用。
師：我們可別小看了這短短的1秒鍾。特別是在一些競爭激烈的國際比賽中，甚至比1秒更短的時間都會起著決定性的作用。
出示2004年雅典奧運會上中國選手孟關良/楊文軍在男子500米劃艇決賽中以1分40秒278的成績奪冠的精彩畫面。冠亞軍之間相差的時間1秒鍾都不到，只有0.072秒。
師：同學們，看了這些，你有沒有什麼想說的呢？
師：「時間」名言欣賞（配樂）
時間就是生命，時間就是速度，時間就是力量」——魯迅
「放棄時間的人，時間也會放棄他。」——莎士比亞
師：這些名言告訴我們要珍惜分分秒秒。
通過觀看體育賽事，學生對於時間的感悟更加深刻，再利用配樂欣賞關於「時間」的名言，更加激發了學生要珍惜每分每秒的情感。因此，多媒體的運用對於營造審美的教學情境是非常有用的。
4.加強審美體驗，激發個性創造
教育家盧梭認為，審美力是完美人性的靈魂，也是人性的最大樂趣，如果「剝奪了我們心中對美的愛，也就剝奪了人生的樂趣。」所以，讓學生在審美的世界中體驗知識的生成，激發、保護個性的創造是至關重要的。
例如，在學習容積的知識時，有這樣一個問題：如何測量出一個熱水瓶的容積？由於熱水瓶並不是規則的圓柱體，因此要求熱水瓶的容積大多數學生自然會聯想到將「不規則」轉化為「規則」的做法。即在熱水瓶中倒滿水，然後將水倒入一個圓柱體或長方體的容器里。顯然，這個方法
符合教師的預設也充分體現了對所學知識的運用。但是，這時有個學生提出了異議：
生：我認為這個方法不好。
師：哪裡不好了呢？請你說一說。
生：我們測量圓柱容器的直徑和高時可能得不到整數，長方體容器的長寬高可能也一樣，這樣計算起來就會很麻煩，結果也不是很准確。
師：你的想法很有道理。那麼，你有什麼好辦法能解決這個問題嗎？
生：可以稱一下空熱水瓶的重量，再稱一下滿瓶時的重量，算出它們相差的重量，就是熱水瓶中水的重量。
師：知道了水的凈重，那怎麼求出熱水瓶的容積呢？
生：我知道1立方分米的水重1千克，所以水的重量是幾千克，熱水瓶的容積就是幾立方分米。
課本知識是死的，而生活問題是活的。只有聯系生活實際，知識才能轉化為智慧。杜衛認為「美育是非常強調個性化的教育」，這就要求教師關注學生的個性，關注思維的拓展。因此，美育化的教學對於培養學生「發現問題的敏感性、思考問題的變通性、表達問題的流暢性、解決問題的獨立性、檢驗問題的周密性」1具有重要的意義。
5.提高教師素養，促進人格感染
美育化的教學是以體驗為核心的教學，而教師時間、精力有限，每堂課不會像一堂公開課那樣花大量的精力去准備。而教育的目的又要求教師將美育滲透到教學的各個方面。這就要求教師自身教學能力和素質的不斷提高。提高教師素養可以從以下幾個方面來進行：第一，形象美。一個儀表簡潔大方、精神飽滿愉悅、教態親切自然、語言生動形象的教師自然更受到學生的喜愛，在日常生活中學生也會在潛移默化中被教師的形象所感染。第二，教學美。這體現在教師的教學水平和教學機智。前者需要在實踐過程中不斷的磨練提高，而後者往往是遇事的第一反應。如果遇到教學中的突發狀況，教師的處理方法是立即指責、嚴厲批評，那麼學生即使被管制也心有不服，往往會造成抵觸的情緒，美育更無從談起。第三，人格美。我們知道學生具有向師性，教師具有示範性。因此，教師的人格魅力往往會在日積月累中影響學生品格的形成。教師的人格主要有德、能、才、識幾個方面，所以，為塑造學生良好的人格教師自身的修養需要在這幾個方面不斷地提升。
經過理論與實踐的不斷研究，在教學中滲透了數學方方面面的美。根據小學數學教學中的美育功能有針對性地對教學實踐提出合理的建議，使更多的人欣賞數學美，體會數學的魅力！
『叄』 如何在初中數學課堂中滲透數學文化
關鍵詞：美育 數學教育 陶冶情操一、展示數學之美，激發學習興趣心理學研究表明：沒有絲毫興趣的強制性學習，將會扼殺學生探求真理的慾望。興趣是思維的動因之一，興趣是強烈而又持久的學習動機。只有學生熱愛數學，才能產生積極而又持久的求學勁頭。因此，教師應充分運用數學美的誘發力引起學生濃厚的學習興趣、強烈的求知慾望。具體方法如下：一是通過生動的學生熟悉的實際事例、形象的直觀教具，組織學生進行實際操作等引入數學概念、定理、公式，使學生感受到數學與日常生活密切相關；二是結合教材內容，向學生介紹數學的發展史和進展情況以及在社會主義現代化建設中的廣泛應用，使學生看到數學的用處，明確今天的學習是為了明天的應用；三是根據教材內容，經常有選擇地向學生介紹一些形象生動的數學典故、趣聞軼事和中外數學家探索數學思維王國奧妙的故事；四是根據教學需要和學生的智力發展水平提出一些趣味性思考性強的數學問題；等等。二、融貫數學之美，加深知識理解數學美是美的高級形式，它的特點在於抽象的理性形式中包含著無限豐富的感性內容。在教學中，教師運用大量生動的感性材料給學生以美感直覺，把抽象枯燥的數學概念、公式、定理先給學生以具體的直觀形象，再上升為理性形象，成為字母與運算符號間的造型藝術，使學生對所學知識易於接受，便於理解。教師通過嚴密的推理，生動的語言，優美的圖形，科學的板書等作出審美示範，創設思維情境，把數學美的簡單統一、和諧對稱等特徵融貫在教學的整個過程中，使學生在美的享受中獲得知識、理解知識、掌握知識。在潛移默化中理解數學美的真正含義。教師通過引導學生對所學知識進行前後比較，歸納總結，揭示內在規律，形成有序結構體系，並教給學生歸納整理的方法等手段融貫數學之美，既能促進學生進一步鞏固和加深對所學知識的理解和應用，也能提高教學質量，起到事半功倍的效果。例如，教師帶領學生把正稜柱內接於圓錐、圓柱內接於圓錐、圓柱內接於球、圓錐內接於球、圓台內接於球、球內切於圓柱、球內切於圓錐、球內切於圓台以及球內切於正方體、球和正方體的所有棱都相切與球外接於正方體等等常見的特殊多面體與旋轉體的相「接」相「切」問題，畫出圖形、分析比較，區別異同。根據多面體與旋轉體的定義和性質，歸納總結各種情況下「接」與「切」的空間位置關系和各個元素之間的相互數量關系，尋覓解決問題的截面和把空間問題轉化為平面問題解決的途徑。這些優美對稱的圖形使學生看到美的形象，領略到美的神韻。三、創造數學之美，培養思維能力中學數學教學的基本任務之一是在傳授數學知識和培養技能技巧的過程中發展學生的思維能力。根據青少年「好想」、「好動」的特點，在教學中教師通過一題多解（證）、一題多變、一法多用、一圖多變等數學的奇異美，鼓勵學生多向思維，標新立異，找出最優方法。教師要善於把握教學機制，創設思維境界，用數學美啟迪學生思維，當學生對數學美感受最靈敏、最強烈、最深刻的時候，他們的思維也進入最佳時期，邏輯思維和靈感思維交融促進，聰明才智得到充分發揮，一旦靈感出現，他們就會感受到創造數學美的喜悅和成功後的樂趣。毫無疑問他們的思維能力也得到培養和提高。多數同學能用比較法、綜合法、分析法和反證法給出四種證明，初步享受到成功的喜悅。教師抓住時機，及時點撥，促進學生思維發散，鼓勵學生標新立異，引導學生觀察式子的整體結構特徵，發掘題中的隱含條件，尋求其它證法。數學美的誘發力喚起了學生濃厚的興趣，啟迪了他們的思維活動，經過觀察、分析、聯想，有的同學給出了一些新穎證法，其中提出了一種三角證法。學生親身感受到數學的奇異之美，陶醉到創造數學美的愉悅之中。這個對學生來說，可視為創造性發現。此時，師生情感交融，學生思維的靈活性、發散性、深刻性、獨創性等諸方面得到培養和提高。四、發掘數學之美，陶冶思想情操數學中的審美教育同文學藝術一樣，具有潛在的思想教育功能。不過，數學美是美的高級形式，對缺乏數學素養的人來講，特別是青少年受閱歷、知識和審美能力的局限，不可能像文學藝術那樣輕易地感受和意識到，這就需要教師不斷提高自身的專業知識水平和美學修養，認真鑽研教材，深入發掘和精心提煉教材中蘊含的美育因素，為學生創設一個和諧、優美、愉快的學習環境和氣氛，引導學生按照美的規律去發現美、感受美、鑒賞美和創造美，進行審美教育，提高審美能力，培養審美意識。它的核心是通過情感教育，讓學生在美的熏陶中開啟心靈，以自己的知、意、情去追求客觀世界的真、善、美，引起精神上的升華，產生情感共鳴，起到美化心靈，凈化感情，陶冶情操的效果。對培養學生良好的個性品質和形成正確的人生觀、完美的世界觀也能起積極作用。例如，向學生介紹數學在祖國現代化建設和最新科學技術中的廣泛應用，既激勵了他們為實現四化、振興中華而努力學好數學的信心和決心，也美化了學生的心靈；向學生介紹我國數學發展的歷史，介紹我國古代數學家的傑出成就和現代數學家對數學發展的巨大貢獻，既激發了學生的學習興趣，也對他們進行了愛國主義教育。
『肆』 怎樣在數學教學中滲透美育
美育是素質教育中的一個不可缺少的重要組成部分。它以其感人、育人、化人的巨大力量，對其他各育起著協調和推動的作用。它不光是藝術課和語文課的任務，也是數學課不可忽視的一個課題。在中學數學教學中培養學生的美感，對於幫助學生學好數學有很大的積極作用。數學之美充滿了整個世界，它結構的完整、圖形的對稱、布局的合理、形式的簡潔，無不體現出數學中美的因素。而作為人類文明和智慧的結晶，數學本身又蘊含著探求未知世界，追求科學真理的功能。數學教學則應在師生和數學之間架起一座橋梁，使數學中美的因素得以體現。
數學美的產生，需要具備兩方面的條件：一是審美對象的存在。即數學本身存在著美的因素；二是審美者的存在。數學教學過程則為數學審美能力的培養——數學美育提供了條件。數學審美能力是在數學審美活動中逐漸培養起來的。它主要包括數學審美感知力、審美想像力、審美情感活動能力和審美評價能力。
新的《數學課程標准》明確指出：要重視從學生的生活經驗和已有的知識中學習數學和理解數學。數學本源於生活，生活中處處有數學。我認為中學數學教學中可以充分利用現代教學手段，創設美的教學情景，將數學活動變為感知美、欣賞美、表現美、創造美的綜合審美活動，從而使學生熱愛數學，學好數學。我的嘗試是：
一、創設美的教學情境，讓學生在數學活動中感知美、欣賞美。
數學知識雖然單調枯燥，但蘊含著豐富的可激發學生興趣的因素。因此，在新課教學時，教師要充分利用這些因素，將數學知識與學生生活實際緊密地聯系起來，把社會生活中的題材引入到數學課堂教學之中，喚起學生的學習興趣，使求知成為一種內動力。
我們知道，直觀性是審美直覺的重要特點，它要求主體必須親身參與和直接感受。任何優秀的作品和美麗的事物，光靠別人的轉述或傳達都不會產生真正的美感，只有親身去看，去聽，才會感受到震撼心靈的魅力。正所謂，「紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行」。審美體驗是主體在審美直覺的基礎上，調動再創造的聯想和想像，設身處地生活在作品以及實踐活動之中，獲得心靈的審美愉悅。
實踐證明，直覺感受越深刻，學生學習興趣就愈濃，審美教育的效果也愈好。因此，教師要做好充分的教學准備，可用各種形象的教學手段，如電影、電視、電腦、錄像、范畫、參觀、訪問等引導學生增加直觀形象感受，以形成學生豐富的審美觀點。
新課程改革十分強調要在數學活動中充分調動學生的積極性。我認為最好的方法就是讓他們覺得自己所參加的活動非常有趣，因為興趣是最好的老師，這對小學低段的學生尤為重要。正如古人所說，知之者，不如好之者；好之者，不如樂之者。人們對美好的事物總是十分感興趣。因此我們可藉助現代教學手段，創設美的教學情景，使數學課堂中的各種活動變得「有聲」、「有色」，使學習活動產生一種強大的吸引力，鼓勵學生主動參與到其中，從而達到教學目的，這對小學低段的學生尤為有效。
二、在主體性教育中發展學生的個性。
教師應有一顆愛美之心和一雙發現美的眼睛，能夠敏銳、准確地發掘、提煉教學內容之美。創設數學知識與生活實際緊密結合的情景，使學生對數學有一種親近感，感到數學與生活同在，並不神秘，同時也激起了學生大膽探索的興趣。
著名藝術家羅丹說：「美到處都有，生活中不是缺少美，而是缺少發現美的眼睛。」著名作家王蒙說：「自己豐富才能感知世界的豐富，自己善良才能感知世界的美好。」在小學各學科教材中包含著豐富的審美因素。正如數學家普羅克拉斯所認為的，哪裡有數，哪裡就有美。從形式上看，阿拉伯數字「1、2、3、4、5……」書寫形式變化有序，就像一串美的音符，各種幾何圖形，富於對稱之美，變化之美。從內涵來看，數學表達客觀世界的高度抽象、概括，是任何語言所不及的，教師要悉心體會和挖掘，要有自覺的美育意識，在備課時，不僅要備知識點，還要備審美點，並且要將其寫入教學設計中，使之成為教學設計不可缺少的一個部分。除了教材中的審美因素外，教師也可以根據教學需要，恰當補充一些美育內容。
學生的非形式數學知識，生活中的數學常識、經驗的建立，首先必須依賴於實踐活動，使數學知識成為學生看得見、摸得著、聽得到的現實，是有源之水，是有本之木。教師要善於挖掘數學內容中的生活畫面，讓數學貼近生活，最大限度地解放學生，盡可能地發揮學生的潛能，讓學生在豐富多彩的活動中學習數學，以利於學生自主、和諧、全面的發展。因此實施主體性教育，培養學生的個性美顯得尤為重要。我總努力營造民主、和諧的氛圍，鼓勵學生大膽質疑或提出不同的見解，培養學生善於對同學的回答進行評價，允許保留自己意見，引導學生多用「我是這樣想的……，我的方法是……，我認為……」的方式回答問題，保證在整節課中至始至終讓學生處於學習的主體地位。
三、在開放的數學活動中培養學生的創新美。
讓學生體驗學習的價值。教學時不要把教師和學生死死的捆在教科書上，讓學生死記那些他們認為很枯燥的概念和公式。選擇學生樂於接受的，有價值的數學內容為題材，從生活實際引入，在新課的過程中密切聯系生活實際，為學生創設了「心求通而未得」、「口欲言而不能」的這樣一個「憤悱」境界，激發學生學習興趣和學習動機，不斷增強學生學習目的性。
創造性是藝術性的生命力所在。在美學家的眼裡，美是自由的形式。教學的創造性表現為教師教學個性的自由。例如，同一教學內容不同的教師可以表現出不同的教學風格，有的善於演繹推理，用邏輯思維的魅力將學生所吸引，有的運用形象性、情感性的優勢，以聲情並茂、情理交融的描述，使學生陶醉其中……它們就象教苑中的朵朵奇葩，千姿百態，爭奇斗艷，令人陶醉。
創新意味著對過去的超越，是對美好事物的追求，學生的學習也是這樣，一旦學生的學習活動充滿了創造性的時候，學習的過程便充滿了美的魅力，而成為學生積極進取、自我完善的過程。由此可見，培養學生創新能力即是在培養學生的創美能力。所以我十分注重對學生創新意識的培養。在開放的數學活動中，我注意引導學生自主的探究學習，保護學生每一個創新的小火花，激發全班同學的創新激情。在數學課中同學們都踴躍提出自己的見解，我們的數學課堂也因此而變得生動，有趣起來，大家都在努力創造屬於自己的那份美麗與精彩。
數學的簡潔美、概括抽象美、轉化美、邏輯美、嚴謹美、數字與符號美、數的神奇美、數形的和諧美等等，這些數學活動中有許多美的因素，教師應該在數學活動中，創設美的教學情景，在課堂上能把學生所有的熱情都調動起來，讓他們在快樂民主的氛圍中，在積極參與的過程中，在不斷成功的體驗中，覺得數學課非常有趣，數學知識非常有用，學習是一件很有意義的事情。從而讓數學課插上「快樂」的翅膀，實實在在地關注學生的生活質量，讓課堂煥發出生命的活力，讓學生都能積極主動地感知美、欣賞美、表現美和創造美，讓學生在美的陶冶中學好數學。
『伍』 數學課堂之美論文
數學擁有非凡的美,而數學之美不像自然生長的鮮花那麼顯而易見,在數學課堂教學中,需要老師的耐心引導,學生才能夠發現。下面我給你分享數學課堂之美論文，歡迎閱讀。
長期以來，人們在數學教學中只致力於基礎知識、基本技能與邏輯思維的教學與研究，而不善於發掘數學本身所特有的美，不注意用數學美來感染誘發學生的求知慾望，激發他們的學習興趣，不重視引導學生發現數學美，鑒賞數學美，更談不上引導學生創造數學美，以致使一些學生感到數學抽象枯燥，失去學好的信心。那麼什麼是數學美?在小學數學教育中如何發揮數學的美育功能呢?這是一個值得我們每一位小學教師思考的問題，我從以下幾個方面進行了小學數學教學中美育滲透途徑的研究。
一、在教材中感悟美
人們常說數學是萬花筒，是一個五彩繽紛的世界。在數學教材中，蘊藏著豐富的美育因素，現行的數學教材正確處理了數學學科特點與兒童認知規律、德育與智育、教與學、減輕負擔與提高素質等方面關系，把數學的抽象美、符號美、數的神奇美、數的和諧美和概括美、猜想美、濃濃的時代生活氣息美、開放靈活美等融入在裡面。我認為，挖掘和提煉教材中的美育因素，讓學生感知數學美的存在，是激發學生情感，陶冶學生心靈的有效途徑。
如在許多幾何圖形中就充滿著無窮無盡的美，閃爍著美的風采。在教學《長方形、正方形、圓》時，我一走進教室，教室里所有學生的目光都聚集於我的胸前。“哇”有的學生忘乎所以地叫了來：“王老師，你今天真漂亮!”我就問：“為什麼，今天老師看起來這么漂亮呢?”學生馬上叫起來：“老師的衣服上貼了各種各樣的粘紙，有長方形、正方形和圓形的。”學生被我這一舉動一下子吸引住了，所以在接下去的學習中他們學得特別帶勁。離下課還有近五分鍾時，我布置了一個節目：“請小朋友們把發下來的卡片製作成一張明信片，正面用長方形、正方形、圓形粘紙進行組合拼貼，設計一幅美麗的圖畫，然後送給你最好是朋友。”學生特別興奮，直到下課都不願停手。在教學中我們要讓數學成為“人的數學”，讓數學充滿生命的活力，要挖掘數學內在的美，使學生喜歡上數學。
二、在情景中感受美
在小學各科的教學中，都需要情境教學，低年級數學教學尤其需要情境教學。低年級學生年齡小，很幼稚，對事物充滿好奇感，適宜在“玩”中學習數學。教師應創設種種情境與機會，鼓勵學生探索、實踐，尋找知識、情感與個體心靈的結合點，將生活與自我融進課堂，讓學生感受到數學的美。
數學課本中的一些教學內容，可讓學生進行情景表演。數學源於生活，必須融於一定的生活情境之中。課堂表演就是要創造一定的生活環境，給孩子一份自由發展、自由發揮的天地，使學生通過虛擬情景表演創造出行為美、語言美。小學生的表演慾望都是很強烈的，不管是低年級的孩子還是高年級的學生，他們都樂於參與、樂於交際，喜歡在各種情景中再現學習內容，把書上的知識用到生活中來。例如在教學“認識人民幣”一課中，我就讓學生扮演顧客和營業員表演一番，學生的積極性可高了，爭先恐後的舉手要求參加。我讓他們分組，每組都有不同商品的價格，每個同學都配有不同面值的人民幣。活動開始後，教室里買賣聲不斷，就像在生活中一樣。又如：第一冊教材《統計》一課中，利用多媒體創設出大象伯伯過生日的情境，讓學生通過小組分工合作，來數一數大象伯伯家來客人的情況，從而得出來了哪些動物，哪家動物來的多，哪家動物來的少，滲透出統計知識。這樣選擇和設計與當今學生的生活密切相聯系的教學內容，通過多媒體處理，將畫面、聲音於一體，能有效地調動學生多種感官參與學習活動，提高學生學習興趣。把這一抽象的知識轉化為形象直觀的內容，把學生帶入新奇的境界之中，學生由“奇”而生“趣”，由“趣”而生“惑”，心生疑惑，起了學生的求知慾，達到優化課堂教學的目的，同時也讓學生感受到了數學美。
三、在活動中體驗美
在“數學活動中感受美、欣賞美、體驗美”是數學課程標准所積極倡導的重要理念。數學教學要在數學知識和師生之間架起一座橋梁，使數學中美的因素得以體現。大家都知道，僅僅憑借對美的事物的感知，所得的美感只停留在表面和潛層，是不深刻的，必須在感知美的過程中產生相應情緒體驗，才能通過各種美的體驗和品評鑒賞深化對美的形象認識與感知，獲得豐富的審美體驗。所以要精心的組織好真切的體驗活動，使學生體驗到數學的美。
如在《認識物體》時，我設計了“摸一摸，說一說”的游戲。把操作活動和表達結合起來，讓學生摸一個物體並說出它的名稱，也可以先給名稱再去摸出相應的物體。讓學生在活動中，學會表達，學會傾聽，發展他們的數學交流能力。通過這種有趣的數學游戲，激發學生的學習興趣，使學生獲得良好的情感體驗。
四、在教學評價中展現學科人文美
《數學課程標准》指出：“對數學學習的評價關注學生學習數學的結果，更要關注他們學習的過程;要關注學生數學學習的水平，更要關注學生在數學活動中所表現出來的情感與態度，幫助學生認識自我，建立信心。”這種以“人的發展”為目標評價方式，關注學生的個性差異，保護了學生的自尊心與自信心，是值得我們反思和研究的。因此，在我們的數學教學中，應以增進情感體驗為導向，加大評價目標的多元化，評價方法的多樣化，來促進學生的全面發展。因此，在我們的數學教學中，應以增進情感體驗為導向，在作業批改中適當的運用一些激勵的評語，來提高學生的學習興趣，建立學習信心，展示數學的人文美。
例如，在平常的教學中，我們要以發展的眼光來評價學生，注意記載學生平時的表現，採用民主評議的方式，讓學生評學生，學生評老師，老師評學生，讓學生在民主評議的氣氛中激勵自己。對學生知識能力的檢測，我們不光用一張試卷來考查學生，還應當增加一些面試、口試的環節，讓學生動手操作，鼓勵學生把自己最“得意”的技能表現出來，增強學生學習的信心，促進學生的全面提高。在學生出現錯誤時，教師不能急於指出錯誤，而要給學生以足夠的時間和機會去發現錯誤、糾正錯誤，寬容學生的錯誤，給學生自我糾錯的機會。在學生表達不清或者不能准確表達自己意思的時候，教師的話盡量讓學生自覺糾錯於無痕之間，凸現寬容，體現人文的關懷。
我想，在數學課堂教學中滲透美育，可以充分調動學生學習的積極性，使學生養成勇於探索、敢於創新的良好習慣，並在美的氣氛中體驗美的樂趣，享受美的快樂，在美的陶冶中主動、生動的發展，達到理性感知和情感活躍的和諧一致。數學的美育功能正是這樣“隨風潛入夜，潤物細無聲”，讓我們有數學的美去營造更強烈的美育氛圍，去塑造一代美的人，創造一個美的世界。
摘 要：部分高中學生反映高中數學課堂抽象、枯燥，數學作業難又無從下手，花在數學上的時間多，卻不見成效，對數學學習逐漸失去信心. 本文從教師在教學實際中如何吸引學生在課堂上的注意力，如何巧記數學知識，如何進行探究討論得出新知，感受成功的喜悅，如何布置有趣的作業讓學生利用所學的數學知識技能解決實際問題等方面進行了探索，以有趣課堂促進教學的有效性，以有效教學提高學生的內在興趣，讓學生充分感受數學之美，從容面對數學.
關鍵詞：教學有效性;數學課堂;創設情境;回歸生活
部分高中學生覺得數學課堂比較抽象、枯燥，作業難，無從下手，對數學的學習沒有信心，花了很多的時間在數學上，卻總不見成效. 筆者認為，除了學生要努力之外，我們數學教師也應該豐富教學方式，讓我們的數學課堂也能開出美麗的花朵，重新展現它活潑動人的一面，讓我們的學生能夠笑對數學. 具體到教學實際中，可以從以下幾個方面來提高高中數學教學的有效性.
■創設課堂趣味情境，激發學生學數興趣
在數學課堂教學中，要善於創設趣味的課堂情景，擺脫數學教師一味單調枯燥的講解，在情景中活躍課堂氛圍，讓學生在愉悅的氣氛中，激發他們學習數學的興趣和積極主動接受知識的熱情.
例如，在講《兩個計數原理》時以動畫展示狐假虎威的後續篇：自從發生《狐假虎威》後，老虎因受到狐狸的愚弄而耿耿於懷，對狐狸是恨之入骨，在森林裡咬牙切齒地說：“哼!狐狸呀狐狸，除非你躲著不出來，總有一天我會吃了你，咱們走著瞧.” 有一天，老虎外出覓食，在草地上巧遇狐狸，老虎高興極了，真是踏破鐵鞋無覓處，得來全不費工夫，“哈哈哈!我報仇的機會來了!”老虎繼而一下子目露凶光，狐狸一看那老虎的氣勢，嚇得魂都飛了一半，想著這得趕緊跑呀!逃命要緊!最近的是草地對面的小島，島上有樹有洞，可以躲藏.此時畫面定格顯示：水上有3艘船通向小島，岸上有4輛車子也通向小島. 教師提問：狐狸若乘坐畫面上的交通工具上島，一共有多少種上島方法?此時學生還處在趣味情景中，保護弱者的心態使他們急於幫狐狸想辦法，計算著逃跑的方法，他們首先搞清狐狸的逃跑路線屬分類原理，而不是分步原理，最後運用加法進行計算得出7種方法. 趣味的故事情節激發了學生們濃烈的學習興趣，他們還在饒有興趣地猜想狐狸能不能再躲過一劫了.
通過這些從身邊搜集到的大量有趣的故事情境，搬到課堂教學中，讓學生去體驗感悟情景中的數學常識，從而歸納出重要的數學模型，讓枯燥的數學概念、知識變得生動有趣起來，也便以加深理解，讓學生充分感受數學的魅力.
■豐富課堂教學語言，巧記數學基礎知識
縱觀數學課本上面的概念、定律、規則，都是非常精練深奧的，有的甚至抽象難懂，高中數學知識點又多，概念容易混淆，要想充分理解和牢記它們，課堂上除了創設一些故事情境、生活情境等讓數學課堂生動有趣之外，教師還要運用豐富的教學語言撥動學生的心弦，讓學生在幽默、形象的語言講解中，理解數學知識並長久地記憶它們.
例如，為記憶初等函數的幾個定積分式子，筆者設計了一個語言童話：常函數和指數函數是好朋友，它們常在一起玩耍，今天它們結伴逛街，沒想到微分運算元也在街上，它可是常函數的剋星，常函數最怕遇見它了，常函數遠遠看到微分運算元，慌忙拉著指數函數離開，指數函數不解地問：“怎麼回去啦?你身體不舒服嗎?”“你沒看到微分運算元嗎?”，常函數反問道，“看到啦，他怎麼啦?”指數函數更奇怪了，常函數怯怯地說：“我若遇到它，被它微分一下，我就什麼都沒有啦!”指數函數想了想說：“倒也是的，你和我不一樣，我可不怕它，它可不能把我怎麼樣，但我還是陪你回去吧，誰叫我倆是好朋友呢.”說完二人匆匆地回家了.學生被這形象有趣的語言童話深深吸引住了，靜靜地聽著教師講故事，在聽講中，理解了常函數、指數函數和微分運算元之間的關系和它們之間的不同，對教師幽默的講演報以熱烈的掌聲，想不到能把這么枯燥的數學概念講得這么生動形象.
這種有效的教學方法，不僅趣化了課堂，讓學生在童話世界裡插上想像的翅膀，感受數學的語言之美，還強化了學生對數學基礎知識的記憶.
■組織有趣的探究活動，加深數學知識的理解
學者史寧中曾說過：“我們必須清楚，世界上有很多東西是不可傳遞的，只能靠親身經歷. 智慧並不完全依賴知識的多少，而依賴知識的運用，依賴經驗，教師只能讓學生在實際操作中磨煉.” 數學教學更重要的是過程性的教學，因而教師應該給予學生充分的時間與空間，讓學生在探究中體驗數學，感悟數學，積累數學經驗，從而更深刻地理解數學知識.
例如，在《等比數列前n項和》的教學中，設置問題情境：話說灰太狼想在森林裡開一個公司，但苦於資金有限，於是去找喜羊羊投資，喜羊羊一口答應：“行，從今天開始我連續60天往你的公司注入資金，第一天投資10000元，以後每天都比上一天多投資10000元. 但作為回報，在投資的第一天起你必須返還我1元錢，第二天返還我2元錢……以後每一天返還的錢數為前一天的兩倍，60天後我們兩清.”灰太狼一聽，兩眼一轉，心裡越想越美……請問：灰太狼佔大便宜了嗎?通過問題情境的引入，在引出課題的同時激發學生的興趣，有效地調動了學習的積極性，同時也激發了學生的探究慾望，學生首先想到，要回答這個問題，就需要計算出喜羊羊、灰太狼各自付出的錢數，再比較大小. 對於喜羊羊的錢數，根據之前所學的等差數列的求和公式，學生都會化簡求和，但對灰太狼的錢數，學生知道是等比數列前n項和的問題，但卻不知怎樣化簡計算!此時，教師及時引導學生回憶：前面我們學習等差數列求和所用的方法是倒序相加法，它的本質是得到了n個相同的和，把一般等差數列求和問題轉化為常數列求和，利用方程的思想化繁為簡，把不易求和的問題轉化為易於求和的問題，從而求和的實質是減少了項. 那現在用這種辦法還行嗎?若不行，又該怎樣簡化運算?能否類比倒序相加的本質，根據等比數列項之間的特點，也構造一個式子，通過兩式運算來解決問題呢?在教師的引導下，學生一步步探索起來，充分利用以前所學的知識，把問題一一完美解答，在富有挑戰性的探究活動中，學生加深了新舊知識的理解，同時也獲得了征服困難後的快樂.
有趣的探究活動，能激發學生的學習興趣，讓他們在探究活動中勤於思考，勇於開拓，體驗探究的過程，感受探究的艱難、成功的喜悅，有效地培養他們的辯證思維能力和創新思維能力，充分提高他們的毅力和耐力，讓他們堅信自己會登上數學之頂，領略數學的風採的.
■營造生活化數學課堂，體驗活用數學的樂趣
高中階段，多、難、枯燥的數學題影響著學生們學好數學的自信心，面對這種普遍現象，我們數學教師有責任化解學生的負面情緒，在教學過程中，創造一些生活化的課堂情景，讓學生在自己熟悉的生活領域中學習數學，發現數學知識不僅僅只有課本上有，生活中到處都有數學，我們生活在數學的世界裡，再把所學的數學知識應用到生活中去，解決生活中的實際數學問題，讓學生切實感受到學有所用，體驗活用數學的樂趣，增強學好數學的信心.
例如，學完“概率”知識後，筆者創設學生們熟悉的生活情景：寄信是同學們日常生活中都做過的事情，現在老師手中有n封信想請你們幫我投入m個郵箱，試問同學們你們有多少種投法?對於看似簡單的生活問題，學生也不是一下子就能明確回答，筆者啟發他們活用“概率”知識，雖然他們在和之間有過搖擺不定，有的甚至在舉實例復算求證確定，但運用概率思維後，學生普遍感到思維簡單又清晰，只要一步一步分析，第一封信有m種投法，第二封信也有m種投法，之後每封信都有m種投法，所以，總投法為mn種. 有一位學生在分析完解法之後，還總結出了一個記憶口訣“郵箱的信次方”，如此一來，以後碰到類似的問題，就只需要找出“誰是郵箱，誰是信”就可以對號入座了，這種方法得到了大家的一致認同，學生們快樂地交流著，分享著別人的成功經驗.
學生通過活用數學知識解答完生活中的實際問題，內心充滿了成就感，體驗著成功的快樂，眼中的數學不再呆板乏味，原本平淡的數學題一下子變得妙趣橫生了.
生動有趣的數學課堂，能夠吸引學生的注意力，使學生樂於學習，提高了教學的有效性. 另一方面，教學有效則學生能真正掌握知識，促進成績提高，體驗成就感，從而保持了內在的學習興趣. 所以，教師要以有趣課堂促進教學的有效性，以有效教學提高學生解題問題的能力，保證學生學習數學的內在興趣和積極性，讓學生充分感受數學之美，笑對數學.
《數學課程標准》(2011版)指出：數學是人類生活的工具;數學是人類用於交流的語言;數學能賦予人創造性;數學是一種人類文化。那麼：數學課堂應該是學生從數學活動的親身實踐中去體驗、探索知識的過程。如今的數學課堂追求的已不是華而不實的課堂，而是再現更多的既簡約而靈動的真實課堂。其實，簡簡單單的數學課堂同樣精彩，它能把豐富的內涵和思想用簡單的數學語言表達出來，學生學得既輕松又快樂!我認為在小學數學課堂教學研究中，我們要努力尋找一條嶄新理念的教研之路，那就是數學課堂教學應是簡約、扎實、靈動。
一、簡約而不簡單
數學課堂應是呈現出高度凝練的簡約，但簡約並不等於簡單。相反地，簡約的背後包含著太多的“不簡單”。
1、情境創設，精“簡”有趣。
“情境創設”是數學教學中常用的一種策略，它有利於解決數學的高度抽象性和小學生思維的具體形象性之間的矛盾。但創設情境不必追求表面的繁華，忽視內在的思考性、高效性。因此，情境創設追求的是簡單、高效。比如，在教學《動手做(一)》這一課時，我創設了學生喜歡的好朋友笑笑、淘氣和智慧老人帶領他們暢游智慧王宮這一情境，課始學生學習的積極性極高，他們渴望在王宮里探密，尋求數學知識。此時再呈現國王的三幅簡筆畫，讓學生復習學過的平面圖形，既有助於學生想像力的發展，又為新授的動手拼圖做好鋪墊，這樣學生就會學得輕松、有趣。
2、教學方法，靈“活”有序。
《課標》指出：“數學教學是數學活動的教學”。為此，在教學《搭配中的學問》這一課中，我設計符合學生的認知規律，由淺入深，由易到難，具有層次性。學生在整個活動過程中，通過小組合作，自主探究，發現搭配方法的多樣性，同時感受到合作的樂趣，起到互相啟發，共同提高的功效。首先讓學生藉助學具衣服，通過動手配一配，議一議，寫一寫，找到多樣化解決問題的方法。初步感悟要使搭配的方法不重復，不遺漏，需要有順序、有條理的思考。再通過路線的搭配，發現用字母表示搭配路線的方法具有優越性。從而使學生的思維由具體自然過渡到抽象，思維能力得到提高。最後通過游藝項目價格的搭配和數字的組合方法，讓學生自主試一試，說一說，讓每個學生都有獨立嘗試成功的機會，從而進一步體會有順序、有條理搭配的好處。使學生在自主尋求解決問題方法的基礎上，知識得到遷移應用。
二、扎實而不零亂
課堂教學要注重實效，這是我國數學教育的優良傳統。但在注重實效的過程中，學生獲取的知識要扎實，而不是摸不清頭緒，零亂無序。
1、自主探究，開發思維。
數學教育家弗賴登塔爾強調：學習數學唯一正確的方法是實行再創造，即由學生去把所學的東西自己發現並創造出來，教師只須引導和幫助學生去創造，而不是把現成的知識灌輸給學生。因此，在教學《認識分數》這一課中，我讓學生動手、動腦、動口，感悟知識的形成過程。如：在教學中我讓學生用長方形紙折出1/2，發現出多種折法，並請學生介紹他的折法，獲得分數的初步認識。再讓學生折出1/4，接著再來感知四分之幾，在此基礎上讓學生創造自己想要的分數，這些都為學生提供了一定的創造空間和探索空間。學生在探究中發現，在發現中創新，在創新中求知，思維能力提高了。
2、練習有度，拓展思維。
《標准》中指出：學生的學習內容應當是現實的，有意義的、富有挑戰性的，這些內容是有利於學生主動地進行觀察，猜測、推理與交流的數學活動。因此，在《認識分數》這一課的應用提升這一環節，我精心設計了法國國旗、五角星、巧克力這些生活中的實物圖，讓學生展開想像的翅膀，去拓展思維的空間，使學生體驗到從不同角度去觀察物體，聯想到的是不同的分數。最後通過估一估《科學天地》、《藝術園地》各約占黑板報的幾分之幾，讓學生進一步感受到生活中處處有數學。所設計的練習生動有趣，富有挑戰性，使學生在鞏固中經歷了應用――拓展――提升――深化的學習體驗。
3、巧設質疑，創新思維。
“學貴有疑。”科學家愛因斯坦說過：我沒有什麼特別的才能，只不過喜歡尋根究底追求問題罷了。質疑是創新的鑰匙。因此，教師要鼓勵學生發現問題，大膽質疑，在教學中要讓學生多問幾個為什麼。例如：教學《圓的認識》中圓的畫法時，有學生突然指出：如果所需要的圓比較大，而圓規又太小，應怎麼畫這個圓呢?又如：在教學“比的意義”時，有學生指出：比的後項不能為0，可在體育比賽中，為什麼常出現3：0，4：0呢?對於學生的質疑，教師首先應表揚他們善於思考，敢於大膽質疑的精神，接著可讓學生展開討論，各抒已見，然後在教師適當點拔中解疑、釋疑。這樣不但讓學生通過合作釋疑，還在質疑、釋疑過程中，加深學生對新知識深度、廣度的理解，養成勇於思考的習慣，大膽創新的精神。
三、靈動而不生硬
傳統的數學教學有太多的機械、沉悶，缺乏生氣、樂趣和對好奇心的刺激。這種注入式的數學方法是我們所摒棄的，需要教師合理選材，創設條件，引導學生主動思維、主動學習、主動想像、主動實踐，使生硬的課堂變得生動活潑、富有個性。
1、用好教材，合理取捨。
“用教材教，而不是教教材”已成為教師的共識。但用教材教，並不代表可以隨意使用教材，用教材教的前提是充分尊重教材。當然，在理解教材編寫意圖後，結合學生的生活經驗和實際情況，對教材適當剪裁、取捨，有時能夠錦上添花。比如教學《比的應用》這一課時，我舍棄了教材中原有的例題，大量地從生活中就地取材，設計以調配綠色這一現實而有趣的學習活動，來激發學生的探究慾望，從而得出“只有各組所用黃色與藍色的體積比相同，各組才能配出完全一樣的綠色來”這一結論，使學生對按比分配的實際意義有了更深刻的理解和感悟。這樣，在正確把握教材的基礎上，因地制宜，因材施教，使我們的數學課堂更加靈動和鮮活。
2、動手操作，直觀形象。
《標准》指出：“動手操作、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。”因此，教學要給學生足夠的實踐操作的空間，讓每個學生都有參與活動的機會，使學生在動手中學習，在動手中思維。如在教學《觀察物體――搭一搭》這一課時，我安排了兩個活動：獨立搭一搭，同桌合作搭一搭，再在方格紙上畫出從三個方向看到的形狀，引導學生用語言進行描述，從而豐富學生的表象，並感知立體圖形與平面圖形之間的關系，在充分時間的動手操作中，發展了學生的空間觀念。
『陸』 怎樣在數學教學滲透美育
美育是素質教育中的一個不可缺少的重要組成部分。它以其感人、育人、化人的巨大力量，對其他各育起著協調和推動的作用。它不光是藝術課和語文課的任務，也是數學課不可忽視的一個課題。在中學數學教學中培養學生的美感，對於幫助學生學好數學有很大的積極作用。數學之美充滿了整個世界，它結構的完整、圖形的對稱、布局的合理、形式的簡潔，無不體現出數學中美的因素。而作為人類文明和智慧的結晶，數學本身又蘊含著探求未知世界，追求科學真理的功能。數學教學則應在師生和數學之間架起一座橋梁，使數學中美的因素得以體現。
數學美的產生，需要具備兩方面的條件：一是審美對象的存在。即數學本身存在著美的因素；二是審美者的存在。數學教學過程則為數學審美能力的培養——數學美育提供了條件。數學審美能力是在數學審美活動中逐漸培養起來的。它主要包括數學審美感知力、審美想像力、審美情感活動能力和審美評價能力。
新的《數學課程標准》明確指出：要重視從學生的生活經驗和已有的知識中學習數學和理解數學。數學本源於生活，生活中處處有數學。我認為中學數學教學中可以充分利用現代教學手段，創設美的教學情景，將數學活動變為感知美、欣賞美、表現美、創造美的綜合審美活動，從而使學生熱愛數學，學好數學。我的嘗試是：
一、創設美的教學情境，讓學生在數學活動中感知美、欣賞美。
數學知識雖然單調枯燥，但蘊含著豐富的可激發學生興趣的因素。因此，在新課教學時，教師要充分利用這些因素，將數學知識與學生生活實際緊密地聯系起來，把社會生活中的題材引入到數學課堂教學之中，喚起學生的學習興趣，使求知成為一種內動力。
我們知道，直觀性是審美直覺的重要特點，它要求主體必須親身參與和直接感受。任何優秀的作品和美麗的事物，光靠別人的轉述或傳達都不會產生真正的美感，只有親身去看，去聽，才會感受到震撼心靈的魅力。正所謂，「紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行」。審美體驗是主體在審美直覺的基礎上，調動再創造的聯想和想像，設身處地生活在作品以及實踐活動之中，獲得心靈的審美愉悅。
實踐證明，直覺感受越深刻，學生學習興趣就愈濃，審美教育的效果也愈好。因此，教師要做好充分的教學准備，可用各種形象的教學手段，如電影、電視、電腦、錄像、范畫、參觀、訪問等引導學生增加直觀形象感受，以形成學生豐富的審美觀點。
新課程改革十分強調要在數學活動中充分調動學生的積極性。我認為最好的方法就是讓他們覺得自己所參加的活動非常有趣，因為興趣是最好的老師，這對小學低段的學生尤為重要。正如古人所說，知之者，不如好之者；好之者，不如樂之者。人們對美好的事物總是十分感興趣。因此我們可藉助現代教學手段，創設美的教學情景，使數學課堂中的各種活動變得「有聲」、「有色」，使學習活動產生一種強大的吸引力，鼓勵學生主動參與到其中，從而達到教學目的，這對小學低段的學生尤為有效。
二、在主體性教育中發展學生的個性。
教師應有一顆愛美之心和一雙發現美的眼睛，能夠敏銳、准確地發掘、提煉教學內容之美。創設數學知識與生活實際緊密結合的情景，使學生對數學有一種親近感，感到數學與生活同在，並不神秘，同時也激起了學生大膽探索的興趣。
著名藝術家羅丹說：「美到處都有，生活中不是缺少美，而是缺少發現美的眼睛。」著名作家王蒙說：「自己豐富才能感知世界的豐富，自己善良才能感知世界的美好。」在小學各學科教材中包含著豐富的審美因素。正如數學家普羅克拉斯所認為的，哪裡有數，哪裡就有美。從形式上看，阿拉伯數字「1、2、3、4、5……」書寫形式變化有序，就像一串美的音符，各種幾何圖形，富於對稱之美，變化之美。從內涵來看，數學表達客觀世界的高度抽象、概括，是任何語言所不及的，教師要悉心體會和挖掘，要有自覺的美育意識，在備課時，不僅要備知識點，還要備審美點，並且要將其寫入教學設計中，使之成為教學設計不可缺少的一個部分。除了教材中的審美因素外，教師也可以根據教學需要，恰當補充一些美育內容。
學生的非形式數學知識，生活中的數學常識、經驗的建立，首先必須依賴於實踐活動，使數學知識成為學生看得見、摸得著、聽得到的現實，是有源之水，是有本之木。教師要善於挖掘數學內容中的生活畫面，讓數學貼近生活，最大限度地解放學生，盡可能地發揮學生的潛能，讓學生在豐富多彩的活動中學習數學，以利於學生自主、和諧、全面的發展。因此實施主體性教育，培養學生的個性美顯得尤為重要。我總努力營造民主、和諧的氛圍，鼓勵學生大膽質疑或提出不同的見解，培養學生善於對同學的回答進行評價，允許保留自己意見，引導學生多用「我是這樣想的……，我的方法是……，我認為……」的方式回答問題，保證在整節課中至始至終讓學生處於學習的主體地位。
三、在開放的數學活動中培養學生的創新美。
讓學生體驗學習的價值。教學時不要把教師和學生死死的捆在教科書上，讓學生死記那些他們
『柒』 如何在數學教學過程中滲透數學文化
多年的實踐教學中，我真正體會到在課堂教學中滲透著「數學文化」學習的重要性。其實數學的內涵十分豐富，數學應該作為一種文化走進課堂，滲入實際數學教學，努力使學生在學習數學中體驗數學文化，受到文化感染，產生文化共鳴，真正實現人人學有價值的數學，人人都能獲得必要的數學，又能主動地從數學的角度探索這一知識在實際中的應用價值。那麼，如何讓「數學文化」滲透在課堂教學中呢？下面談談我的幾點體會：
一、在課堂教學中滲透數學文化的必要性
1、在數學概念、定理、公式的教學中滲透著數學文化
概念、定理、公式的學習總是比較枯燥，如果能有一個精彩的數學史故事點綴其中，則足以活躍概念、定理、公式教學課堂的整體氛圍，喚起學生無限的遐想，啟發引導學生走進數學的殿堂。例如在向學生介紹幾何時，我們可以向學生介紹幾何的創始人----笛卡爾的小故事。笛卡爾一天睡醒後觀察天花板上蒼蠅的爬動，受其啟發，才發明了幾何，這是數學發展史上的一個旅程碑，它具有劃時代的意義。通過這樣的一個小故事，將數學背景包含在學生所熟悉的情景中，會讓學生倍感親切、自然，使學生從中體驗到數學發現的興趣，激發學生愛數學、學數學的極大興趣，達到在數學教學中滲透著「數學文化」的作用。
2、在教學情境的創設中滲透數學文化
一堂好的教學情境，有利於激發學生的學習慾望和主動參與的興趣，使學生主動思考問題，積極投入到自主探索、合作交流的氛圍之中，從而能夠順利地突出這節課的重點，突破難點。利用「數學文化」中的一些趣味故事正能很好地幫助我們創設教學情境。
例如在教學「圓的認識」時，教師是這樣導入的：教師問學生「在生活中，你們見到過哪些物體上有圓？」學生舉了很多例子：圓桌的桌面是圓的，一元錢硬幣的面是圓的，光碟是圓的，汽車的輪胎是圓的……教師又問：「車輪為什麼要做成圓的而不做成正方形的和橢圓形的？」學生回答：「做成正方形和橢圓形的車輪滾動起來就不平穩。」「為什麼做成圓形的車輪滾動起來就平穩呢？」教師的追問令學生難以用學過的知識做出科學、准確的回答，這個就是古代數學家——祖忠之的理論故事。教師就此引入新課：「今天研究了圓的特徵，同學們就會對這個問題有一個清晰的認識。」學生帶著尋求實際問題答案的急切心情進入了新課的學習。
相信沒有不喜歡故事的學生，因此像這樣從數學史和數學文化的角度深入課題，可以使課題的引入變得引學生入勝，從一開始就將學生的注意力吸引了過來，容易讓學生產生出喜愛數學的情感。
3、在例題的分析講解中滲透數學文化
數學例題在課堂教學中是不可缺的一個教學環節。因此我們總希望課堂中的例題設置，既能達到知識功能的目的，又不失去教育功能。比如人教九年級二次函數的應用舉例一節中，通過用馬爾薩斯人口模型來分析我國當前所面臨的實際人口現狀，讓學生從中體會我國的基本國策----計劃生育實施的必要性，以及國家目前所面臨的難以承受的人口壓力，從而讓學生得到必要的國情教育。
4、在作業的布置中滲透數學文化
數學作業在數學教學中是學生在課外獨立進行的數學活動。新課改教材，它的一大亮點是增加了一定數量的閱讀與思考材料，開辟了「觀察與猜想」、「閱讀與思考」、「探究與發現」「信息技術與應用」等拓展性欄目，為有興趣、有特長、有能力的學生提供了探究的空間。因此在課後作業的布置中，我們應有選擇地利用這一亮點引導學生展開數學探究，使課內探究自然而然地延伸到課外，達到課內探究與課外探究有機結合的目的。比如在學生學完了九年級中的《投影與視圖》一章後，我們可以布置學生查閱資料，了解三視圖擴充的歷史過程，感受數學家們為此所付出的執著追求與不懈努力。
二、在課堂教學中滲透數學文化的重要性
數學的教育既是科學素質的教育，同時也是一種文化素質的教育，更是一個現代人必備的基本素質。數學教育，首先是教育，育人是根本，數學知識只不過是一種載體而已。所以人們學習數學不僅是為了獲取知識，更要通過數學學習接受數學精神、數學思想和數學方法應用，提高思維能力，鍛煉意志品質，並把它們遷移到學習、工作和生活實際的各個領域中去。
三、在課堂教學中滲透數學文化應注意三個方面
總之，雖然新課標沒有對「數學文化」設置專門的課時，但這並不意味著就可以省略這部分內容。相反，我們應更注重將「數學文化」有機地滲透到不同的教學內容中去，通過各種的途徑，形式多樣地讓學生在學習、探索、交流的過程中潛移默化地得到熏陶，引導學生運用所學知識和方法解決生活中簡單的實際問題，使學生增加實踐活動的機會，達到在數學教學中培養創新意識和解決實際問題能力的目的。
『捌』 數學教育的德育和美育的價值表現有哪些
淺析數學教學中的美育教育
審美教育簡稱美育，是通過一定的方式實施培養人的正確健康的審美觀念、審美情趣，提高人的欣賞和創造美的能力的教育.它的目的和德育、智育、體育等一樣都是培養全面發展人才不可缺少重要環節.而在數學教學中，無論是從內容方法還是從表現形式中往往蘊含著無限的神奇的美學因素.因此數學教學具有高度的美學價值.
而中學時期是人的審美性情較為突出的時期，作為數學教師應利用這個時期不失時機的向學生揭示數學美，充分發揮數學教學的美育功能.中學數學教學中進行審美教育不僅能使學生更好的感知和理解數學美，使學生在愉快的數學審美活動中潛移默化、陶冶情操，充實豐富精神世界，同時還能激發學生的學習興趣.更能提高學生對數學美的欣賞能力，從而培養學生在數學方面的創造潛能.
可是，長期以來，在中學數學教學中人們重視基礎知識和基本技能的傳授與訓練，而忽視了美育在教學中的落實.那麼究竟在數學教學中，如何發揮數學的美育功能呢？本文擬就這個問題作初步探討.
一、教師要善於挖掘數學中的美
在數學教學過程中，比較重視知識的傳授、能力的培養，對於完成美育的教育任務卻常常落不到實處，培養學生發現美、鑒賞美的能力往往成為一句空話，而通過對數學美的研究和探討，可以使教師在教學過程中自覺地培養學生的審美觀念、審美情趣、審美情感和審美能力，使學生在學習過程中陶醉於數學美的享受之中，心曠神怡，使身上的肌肉鬆馳而消除緊張學習帶來的疲勞，調節生理節律，使大腦得以積極的休息，實實在在地完成美育的教育任務.
事實上，數學是研究客觀世界數量關系和空間形式的科學.數學美即是蘊藏於它所特有的抽象概念、公式符號、命題模型、結構系統、推理論證、思維方法……之中的簡單、和諧、嚴謹、奇異等形式，它是數學創造的自由形式，它揭示了規律性，是一種科學的真實美.
數學學習過程中，學生首先接觸到的是數學概念、公式、定理、法則等，它們雖然蘊涵著美的因素，但由於數學的美主要是通過數學語言來體現的，具有一定的間接性、模糊性.因此，並不是所有的學生都能感受到數學美的存在.這就需要教師在教學中有意識地培養學生的數學審美感知力，引導他們去發現美，鑒賞美.比如，對於任意三角形，它們的三條中線總是交於一點，使學生看到各種三角形都是如此而並非巧合，顯示了一種奇巧的美.同樣，三角形三條角平分線、三條垂直平分線、三條高也分別交於一點，更進一步使學生認識到既使是最簡單的圖形——三角形也蘊藏著鐵一般的規律.
從數學美的外在表現形式出發，變抽象為直觀，充分揭示其美的內涵是數學教學應遵循的原則.空間審美感知力（即對物體的形狀、大小、方位等空間特徵的感知力）的培養也是如此，解析幾何中討論的空間曲面是對稱的，對稱雖然顯得呆板，若將其看成一種美，我們就會發現，這些圖形和它們的方程之間有著怎樣的一種和諧統一的美感.因此，教師應善於挖掘數學中蘊含的美感，在激發學生求知慾的同時，培養學生對數學美的分析鑒賞能力.
二、教師應注重學生的數學審美想像力
數學審美離不開想像，想像在數學中佔有十分重要的地位.談數學審美想像力，就不能不提到「0.618」這一數字.「0.618」在數學上稱為黃金分割數.按此比例把線段分割做成像框給人以協調的感覺；它可以把圓十等份，做成正十邊形，連接對角線又可得到正五角星；另外，醫學研究發現，人體內部存在著一個最佳藕合系數，其變動范圍在0.617－0.675之間擺動，正巧把黃金分割值0.618包括在內.人類意識活動的最佳狀態的重要條件是腦心耦合機制，即心腦以心、腦最佳頻率耦合的形式參與了思維.這些都並不是巧合，而是緣於數學本身所具有的內在美.
又如，在講授利用圓的內接多邊形面積的極限來求圓面積時，結合我國魏晉時代數學家劉徽首創的「割圓術」：「割之彌細，所失彌少；以至於不可割．則與圓合體而無所失矣.」這說明劉徽想到了事物的無限可分性，並認識到了在一定條件下無限可以向有限轉化，這在當時是一種多麼新奇美妙的數學思想啊！
再如，對數的學習是比較機械的、枯燥的.如若在本章學習之前，先提出一個問題，「一張0.01mm厚的紙折疊十次以後，有多厚」學生是可以計算得了.在此，又提出問題，若是折了100次呢？有的學生或許可以算得，估算即為2100層紙厚，為2100=（210）10≈（103）10=1030即為1030×0.01×0.01×0.01km=1024km，這有1024公里長度，學生都為之驚嘆.這一數字，只是估算，學生感到有趣、好奇，它的新穎奇特在學生的心靈中引起了一種愉快的、孕育著豐富的「美感」想像.進一步為了解決這一繁而驚人的計算，而因追求計算的「簡單性」——數學美的表現形式之一，導致了對數計算方法的產生.學生帶著興趣、美感、追求，開始學習對數運算.
三、教師應以美啟智培養學生的創造能力
對數學美的完善與追求，是發現新理論、創造新發明的重要線索和有力手段.事實上，當某個理論、某個問題或某個對象，無論是其思想內容，還是其形式方法，尚未完善時，往往會遵循審美標准、依據美的規律去繼續創造、發展直至完善它，這就是創造性審美思想.
創造性審美思想具有直覺性、統一性和創造性，創造性審美思想在數學教學中處處有所體現.
當n是自然數，n！表示從1到n的n個自然數的乘積，而當n=0時，0！顯然無意義，這就破壞了階乘定義的整體和諧美，考察公式Cnm=m!/(n!(m-n)!)，這里m、n是自然數，且m>n，當m=n時，左邊為Cnm=1，右邊為m!/(m!0!)，為使m=n時，公式仍成立，就必須補充規定0!=1，從而滿足了和諧性.
數學美作為一種誘因，往往能促進學生對數學知識的理解與掌握，一旦學生的學習活動，充滿了審美趣味性，學習過程便會在前進中留下美的軌跡，審美趣味將成為學生心理生活的催化劑，成為學生積極的自我完善的力量，讓學生對前、後知識進行比較，理解它們的內在聯系，從而形成知識的有序結構和解題的方法體系，既減輕了學生的學習負擔，又提高了學習效率，
例如,為了介紹等差數列通項公式的幾何意義,教師要求學生將公式αn=α1+(n-1)d變形為αn=dn+（α1-d），看到當d≠0時，αn是關於n的一次式.若令y=αn，x=n，k=d，b=α1=d，則可得直線方程y=kx+b，由此可見，以自然數集N為定義域的函數αn=f(n)的圖象應是直線y=kx+b上那些x∈N的點的集合，而這一直線的斜率k=d，在縱軸上的截距b=α1-d，這就是等差數列通項公式的幾何意義.等差數列通項公式與直線方程的形式是相同的，學生從中獲得了和諧的美感，很自然，在和諧美的啟示下，學生容易將經過兩點(x1，y1)，(x2，y2)的直線的斜率公式k=(y2-y1)/(x2-x1)，創造性地用來解決由等差數列的兩項αm、αn來求其公差d的問題，即d=(αn-αm)/(n-m)，此公式還能簡捷地用作解決不少的等差數問題，學生從中獲得了美的享受，啟迪了思維，深化了對知識的理解，培養了學生的創造能力.
數學中處處蘊涵著美，如果教師在教學中潛心挖掘數學中美的因素，潛移默化的滲透於課堂教學之中，激發學生對數學美的體驗，就能達到事半功倍的教學效果.