⑴ 2013暑假作業的數學坑題
1.設做對的為X道，做對一部分的為Y道。設做錯的為Z
10x+3y-6Z=77 1試
x+y+z=10 2試
2試*10再減去1試可得 7y+16z=23 直接可以得出 y 和z等於1
則X=8
2.設 夫婦年齡和 X 孩子年齡和 Y 孩子個數 Z
方程組 為
X=6Y
X-2x2=10Y-20Z ------- 10Y-20Z = 10(Y-2Z) Z個孩子每個孩子減兩歲，所以減 2Z
X+2x6=3Y+18Z ------ 3Y+18Z= 3（Y+6Z） 同理，每個孩子加6歲，所以Y+6Z
z=3
有3個 孩子
3.代入
-3a+2c=1 (1)
-3c-2b=2 (2)
(1)×3+(2)×2
-9a-4b=3+4
-9a-4b=7
9a+4b=-7
4.a+b+c=25 1方程
2a-3b+2c=15 2方程
1方程X2 得到 2a+2b+2c=50 3方程
然後3方程再與2方程相減得到 b = 7
5解：設原計劃A型生產x台，則B型生產了3600-x台
116%x+120%(3600-x)=4240
116%x+4320-120%x=4240
120%x-116%=4320-4240
4%x=80
x=2000
3600-2000=1600台
A超了：
116%-1=16%
2000×16%=320台
B超了：
120%-1=20%
1600×20%=320台