數學史為什麼怎麼看

1. 數學史的意義和價值

1、數學史的科學意義

每門科學都有其發展史。作為一門歷史科學，它既有歷史性，又有現實性。它的現實性首先體現在科學概念和方法的連續性上。今天的科學研究在一定程度上深化和發展了歷史上的科學傳統或解決了歷史上的科學問題。因此，把科學現實與科學史的關系割裂開來是不可能的。

2、數學史的文化意義

美國數學史學家克萊因曾說過：「一個時代的總體特徵在很大程度上與其數學活動密切相關。這種關系在我們這個時代尤為明顯。」數學不僅是一種方法、一門藝術、一門語言，而且是一個內容豐富的知識體系。它的內容對自然科學家、社會科學家、哲學家、邏輯學家和藝術家非常有用，並影響著政治家和神學家的理論。」

3、數學史的教育意義

在學習了數學史之後，我們自然會覺得數學的發展是不符合邏輯的，或者說數學發展的實際情況與我們今天所學的數學教科書有很大的不同。中學數學的內容屬於17世紀微積分之前的數學基礎知識，而大學數學系的大部分內容是17、18世紀的高等數學。

(1)數學史為什麼怎麼看擴展閱讀：

數學史研究的任務在於，弄清數學發展過程中的基本史實，再現數學發展的原貌，對數學成果作出科學合理的解釋、解釋和評價，通過這些歷史現象，探索數學科學發展的理論體系和發展模式，從而探尋數學科學發展的規律和文化本質。

作為研究數學史的基本方法和手段，有歷史考證、數學分析、比較研究等多種方法。在中國古代算術的眾多研究成果中，長期以來孕育了西方數學設計的先進思想和方法。近代以來，許多世界領先的數學研究成果都是以中國數學家的名字命名的。

2. 數學史的意義是什麼

數學史是研究數學發展歷史的學科，是數學的一個分支，也是自然科學史研究下屬的一個重要分支。和所有的自然科學史一樣，數學史也是自然科學和歷史科學之間的交叉學科。它所研究的內容是：
1，數學史研究方法論問題；2，總的學科發展史 ── 數學史通史；3，數學各分支的分科史（包括細小分支的歷史） ;4， 不同國家、民族、地區的數學史及其比較 ;5， 不同時期的斷代數學史 ;6， 數學家傳記 ;7， 數學思想、數學概念、數學方法發展的歷史；8，數學發展與其他科學、社會現象之間的關系；9，數學教育史；10，數學史文獻學；等
（一）科學意義及作用
每一門科學都有其發展的歷史，作為歷史上的科學，既有其歷史性又有其現實性。其現實性首先表現在科學概念與方法的延續性方面，今日的科學研究在某種程度上是對歷史上科學傳統的深化與發展，或者是對歷史上科學難題的解決，因此我們無法割裂科學現實與科學史之間的聯系。數學科學具有悠久的歷史，與自然科學相比，數學更是積累性科學，其概念和方法更具有延續性，比如古代文明中形成的十進位值制記數法和四則運演算法則。
（二）文化意義及作用
「數學不僅是一種方法、一門藝術或一種語言，數學更主要是一門有著豐富內容的知識體系，其內容對自然科學家、社會科學家、哲學家、邏輯學家和藝術家十分有用，同時影響著政治家和神學家的學說」。數學已經廣泛地影響著人類的生活和思想，是形成現代文化的主要力量。因而數學史是從一個側面反映的人類文化史，又是人類文明史的最重要的組成部分。
（三）教育意義及作用
當我們學習過數學史後，自然會有這樣的感覺：數學的發展並不合邏輯，或者說，數學發展的實際情況與我們今日所學的數學教科書很不一致。我們今日中學所學的數學內容基本上屬於17世紀微積分學以前的初等數學知識，這些數學教材業已經過千錘百煉，是在科學性與教育要求相結合的原則指導下經過反復編寫的，這樣就必然舍棄了許多數學概念和方法形成的實際背景、知識背景、演化歷程以及導致其演化的各種因素，因此僅憑數學教材的學習，難以獲得數學的原貌和全景，同時忽視了那些被歷史淘汰掉的但對現實科學或許有用的數學材料與方法，而彌補這方面不足的最好途徑就是通過數學史的學習。
中國數學有著悠久的歷史，14世紀以前一直是世界上數學最為發達的國家，出現過許多傑出數學家，取得了很多輝煌成就。由於教育上的失誤，致使接受現代數學文明熏陶的我們，往往數典忘祖，對祖國的傳統科學一無所知。數學史可以使學生了解中國古代數學的輝煌成就，了解中國近代數學落後的原因，中國現代數學研究的現狀以及與發達國家數學的差距，以激發學生的愛國熱情，振興民族科學。

3. 為什麼要學習數學史

學數學史有很多好處喲，我們可以知道數學的起源，早起發展。我大學時學的數學專業，通過讀數學史，可以知道微積分的起源，數學史研究數學概念，數學方法和數學思想的起源與發展，及其與社會政治，經濟和一般文化的聯系。數學史無論對於深刻認識作為科學的數學本身，還是全面了解了人類文明的發展都具有很重要的意義，摘自哈工大出版社的數學史概論

4. 學習數學史的意義

學習數學史，有其科學意義、文化意義和教育意義。

1、數學史的科學意義：

數學科學具有悠久的歷史，與自然科學相比，數學更是積累性科學，其概念和方法更具有延續性，比如古代文明中形成的十進位值制記數法和四則運演算法則，我們今天仍在使用，數學傳統與數學史材料可以在現實的數學研究中獲得發展。

2、數學史的文化意義

數學不僅是一種方法、一門藝術或一種語言，數學更主要是一門有著豐富內容的知識體系。數學已經廣泛地影響著人類的生活和思想，是形成現代文化的主要力量。因而數學史是從一個側面反映的人類文化史，又是人類文明史的最重要的組成部分。

3、數學史的教育意義

數學教材業已經過千錘百煉，是在科學性與教育要求相結合的原則指導下經過反復編寫的，是將歷史上的數學材料按照一定的邏輯結構和學習要求加以取捨編纂的知識體系，這樣就必然舍棄了許多數學概念和方法形成的實際背景、知識背景、演化歷程以及導致其演化的各種因素。

因此僅憑數學教材的學習，難以獲得數學的原貌和全景，同時忽視了那些被歷史淘汰掉的但對現實科學或許有用的數學材料與方法，而彌補這方面不足的最好途徑就是通過數學史的學習。

(4)數學史為什麼怎麼看擴展閱讀

數學史研究的任務在於，弄清數學發展過程中的基本史實，再現其本來面貌，同時透過這些歷史現象對數學成就、理論體系與發展模式作出科學、合理的解釋、說明與評價，進而探究數學科學發展的規律與文化本質。

作為數學史研究的基本方法與手段，常有歷史考證、數理分析、比較研究等方法。

數學史研究既要遵循史學規律，又要遵循數理科學的規律。根據這一特點，可以將數理分析作為數學史研究的特殊的輔助手段，在缺乏史料或史料真偽莫辨的情況下，站在現代數學的高度，對古代數學內容與方法進行數學原理分析，以達到正本清源、理論概括以及提出歷史假說的目的。數理分析實際上是「古」與「今」間的一種聯系。

5. 數學史的意義是什麼

數學史的意義
數學作為一種文化，在人類文明史上佔有特殊的地位。
首先，數學以抽象的形式，追求高度精確、可靠的知識。其次，數學作為一種創造性活動，還具有藝術的特徵，對美的追求。
數學史不是單純的數學成就的編年記錄，而是數學家在自然科學領域內克服困難、戰勝危機和發現真理的斗爭記錄。
因此，不了解數學史就不可能全面了解數學科學，也就不可能全面了解整個人類文明史。

6. 為什麼說不了解數學史就不可能全面了解數學科學

英國科學史家丹皮爾說過：「再沒有什麼故事能比科學思想發展的故事更有魅力了」。數學是歷史員悠久的人類認識領域之一。從遠古屈指計數到現代高速電子計算機的發明；從量地測天到抽象嚴密的公理化體系，在五千餘年的數學歷史長河中，重大數學思想的誕生與發展，確實構成了科學史上最富有理性魅力的題材。 數學史無論對於深刻認識作為科學的數學本身，還是全面了解整個人類文明的發展都具有重要意義。
與其他知識學科相比，數學是一門歷史性或者說累積性很強的科學。重大的數學理論總是在繼承和發展原有理論的基礎上建立起來的。它們不僅不會推翻原有的理論，而且總是包容原先的理論。
例如，數的理論的演進就表現出明顯的累積性；在幾何學中，非歐幾何可以看成是歐氏幾何的拓廣；溯源於初等代數的抽象代數並沒有使前者被淘汰；同樣現代分析中諸如函數、導數、積分等概念的推廣均包含了古典定義作為其特例......

因此有的數學史家認為「在大多數的學科里，一代人的建築為下一代人所拆毀，一個人的創造被另一個人所破壞。唯獨數學，每一代人都在古老的大廈上添加一層樓。」 這種說法雖然有些絕對，但卻形象地說明了數學這幢大廈的累積特性。當我們為這幢大廈添磚加瓦時，有必要了解它的歷史。
按美國《數學評論》雜志的分類，當今數學包括了約60個二級學科，400多個三級學科，更細的分科已難以統計。面對著如此龐大的知識系統，職業數學家越來越被限制於一、二個專門領域。龐加萊(1854一1912)曾經被稱為「最後一位數學通才」。
對於每一個希望了解整個人類文明史的人來說，數學史是必讀的篇章。數學史在整個人類文明史上的這種特殊地位，是由數學作為一種文化的特點決定的。它具有：1、數學以抽象的形式，追求高度精確、可靠的知識。2、與抽象性相聯系的數學的另一個特點是在對宇宙世界和人類社會的探索中追求最大限度的一般性模式特別是一般性演算法的傾向。3、 最後，數學作為一種創造性活動，還具有藝術的特徵，這就是對美的追求。
而在20世紀純粹數學的發展趨勢：使得具有更高的抽象性；更強的統一性；更深入的基礎探討。 科學知識的增長是非線性的過程。在19世紀變革與積累的基礎上，20世紀數學呈現出指數式的飛速發展。現代數學不再僅僅是代數、幾何、分析等經典學科的集合，而已成為分支眾多的、龐大的知識體系，並且仍在繼續急劇地變化發展之中。大體說來，數學核心領域(即核心數學，也稱純粹數學)的擴張，數學的空前廣泛的應用，以及計算機與數學的相互影響，形成了現代數學研究活動的三大方面。

7. 有沒有關於學習數學史的心得體會

第一、數學史可以幫助我們了解先賢們遇到了怎樣的問題，他們是怎樣解決的，他們解決這些問題是怎樣想到的，就為我們開拓了思路，提供了辦法。第二、從數學史的角度來看，中國近代數學落後的原因在於數學思想方法的落後，沒能跟上數學發展的最前沿。當西方已把極限、無窮小等概念爛熟之時，我們還只沉醉在一些算術的小技巧上。第三、每一次的數學危機都是一次數學的革命，為我們帶來了新的數學思想、方法。根本性的改變了我們對數學、以及對整個世界的看法。 與其他知識部門相比，數學是門歷史性或者說累積性很強的科學。重大的數學理論總是在繼承和發展原有理論的基礎上建立起來的，它們不僅不會推翻原有的理論，而且總是包容原先的理論。人們也常常把現代數學比喻成一株茂密的大樹，它包含著並且正在繼續生長出越來越多的分支。數學史不僅是單純的數學成就的編年記錄。數學的發展決不是一帆風順的，在更多的情況下是充滿憂郁、徘徊，要經歷艱難曲折，甚至會面臨危機。數學史也是數學家們克服困難和戰勝危機的斗爭記錄。對這種記錄的了解可使我們從前人的探索與奮斗中汲取教益，獲得鼓舞和增強信心。因此，可以說不了解數學史就不可能全面了解數學科學。

8. 如何從數學史的角度來認識數學

如何從數學史的角度來認識數學
動機是行為發動的起因,也即個體用某種形式活動的主觀原因.動機分為內在動機與外在動機.數學研究的動機是一種內在動機,並且是從生理需要出發的,不斷發展成為滿足社會需要、推動數學研究的驅力.數學學習動機是指與數學學習有關的某種需要所引起的、有意識的行為傾向,是激勵或推動學生去行為、以達到一定的數學學習目的(標)的內在動因[1].教育家們相信,有效的學習要求每個學習者回溯所學學科歷史演進的主要步驟[2].所以有必要從數學史角度研究數學學習動機.
一、邏輯推理與實際應用是數學學習動機
數學發展的歷史包括兩種典型的數學文化:一種是重視邏輯推理的希臘數學文化,一種是重視實際應用的中國數學文化.
數學史家將古希臘數學按時間分期:第一期從公元前600年到前323年;第二期從公元前323年到前30年,也稱亞歷山大前期;第三期從公元前30年到公元600年,也稱亞歷山大後期[3].前兩個時期,希臘數學文化認為,數學命題只有通過幾何形式的邏輯推理論證才能說明其正確性,論證數學成為數學研究的主流,幾何形式的邏輯推理證明成為數學成果正確與否的衡量標准.這個標准逐漸發展成為對數學研究的期望或理想,即期望數學成果能夠通過幾何形式的邏輯推理來論證.在「亞歷山大後期」,古希臘數學突破了之前以幾何為中心的傳統,算術、數論和代數逐漸脫離了幾何的束縛.這一時期受羅馬實用思想的影響,論證數學不再盛行,如海倫的《量度》中有不少命題沒有證明.但論證數學中的邏輯推理在數學研究中仍佔有重要位置,如丟番圖《算術》書中採用純分析的途徑處理數論與代數問題[4].邏輯推理從幾何論證中脫離出來,邏輯推理解決問題的思想發展成為數學研究的新理想,即希望數學問題可以通過純邏輯推理的方法解決.縱觀整個希臘數學文化,數學研究成為滿足上述兩種理想而付出的勞動,成為實現個人價值、滿足求知慾的社會需求而付出的勞動.究其本質,邏輯推理思想是幾何論證與分析法解決問題的根本,是上述兩種理想中最本質的思想,並且滿足動機的定義.因此它是古希臘數學研究的一個動機,也是人類進行數學研究的一個動機.
中國古代數學在整體發展上表現為演算法的建構和改進[5].所謂「演算法」不只是單純的計算,而是為了解決一整類實際或科學問題而概括出來的、帶有一般性的計算方法[4].算學的目的在於解決實際問題,而實際問題是層出不窮的,因此中國古代數學不僅經受住了統治者廢除「明算」科的考驗,甚至還有所發展,如元末明初珠算的普及.隨著中國數學文化的形成,用數學知識解決實際問題成為算學的理想,即期望數學成果能夠被實際應用.中國古代數學研究成為受這個理想而支配的勞動,成為實現個人價值、滿足求知慾的社會需求而付出的勞動.實際應用滿足動機的定義,因此它是中國古代數學發展的一個動機,也是人類進行數學研究的一個動機.
所以邏輯推理與實際應用是人類進行數學研究的兩個動機,按動機的分類它們屬於驅力,是從生理需要出發的內在動機.數學學習可以認為是有方向性的對已有數學成果的再次研究過程,可以看作是數學研究的特例形式.

9. 數學史對數學教育意義有什麼意義

數學史既屬史學領域，又屬數學科學領域，因此數學史研究既要遵循史學規律，又要遵循數理科學的規律。根據這一特點，可以將數理分析作為數學史研究的特殊的輔助手段；

在缺乏史料或史料真偽莫辨的情況下，站在現代數學的高度，對古代數學內容與方法進行數學原理分析，以達到正本清源、理論概括以及提出歷史假說的目的。數理分析實際上是「古」與「今」間的一種聯系。

數學史是一門文理交叉學科，從今天的教育現狀來看，文科與理科的鴻溝導致我們的教育所培養的人才已經越來越不能適應當今自然科學與社會科學高度滲透的現代化社會，正是由於科學史的學科交叉性才可顯示其在溝通文理科方面的作用。

通過數學史學習，可以使數學系的學生在接受數學專業訓練的同時，獲得人文科學方面的修養，文科或其它專業的學生通過數學史的學習可以了解數學概貌，獲得數理方面的修養。而歷史上數學家的業績與品德也會在青少年的人格培養上發揮十分重要的作用。

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數學史的研究范圍：

按研究的范圍又可分為內史和外史：

1、內史：從數學內在的原因（包括和其他自然科學之間的關系）來研究數學發展的歷史；

2、外史：從外在的社會原因（包括政治、經濟、哲學思潮等原因）來研究數學發展與其他社會因素間的關系。

數學史和數學研究的各個分支，和社會史與文化史的各個方面都有著密切的聯系，這表明數學史具有多學科交叉與綜合性強的性質。

從研究材料上說，考古資料、歷史檔案材料、歷史上的數學原始文獻、各種歷史文獻、民族學資料、文化史資料，以及對數學家的訪問記錄，等等，都是重要的研究對象，其中數學原始文獻是最常用且最重要的第一手研究資料。

從研究目標來說，可以研究數學思想、方法、理論、概念的演變史；可以研究數學科學與人類社會的互動關系；可以研究數學思想的傳播與交流史；可以研究數學家的生平等等。

10. 數學史是如何分期的各個時期有什麼特點

數學史的分期或發展過程 數學史的分期也是講述數學史時必然會遇到的問題，它實際上設計按怎樣的線索來描述數學發展的歷史。
不同的線索將給出不同的分期，通常採用的線索如： 1.按時代順序 2.按數學對象，方法等本身的質變過程 3.按數學發展的社會背景等等。由於數學的發展是一個錯綜復雜的只是過程與社會過程，用單一的線索貫穿難免有會有偏頗，因此一般數學通史著作往往採取以某一線索為主，同時兼顧其他因素的做法。分期問題的深入討論屬於數學史專門研究的范圍，而且存在許多爭議。對數學史作出如下分期： 1.數學的起源與早期發展（公元前6世紀） 2.初等數學時期（公元前6世紀——16世紀） ①古代希臘數學(公元前6世紀——6世紀） ②中世紀東方數學（3世紀——15世紀） ③歐洲文藝復興時期（15世紀——16世紀） 3.近代數學時期（或稱變數數學建立時期，17世紀——18世紀） 4.現代數學時期（1820——現在） ①現代數學醞釀時期（1820——1870） ②現代數學形成時期（1870——1940） ③現代數學繁榮時期（或稱當代數學時期，1950——現在） 特別說明的是，關於現代數學的起始與劃分，目前分歧較大。