數學理論怎麼來的

1. 數學是怎麼來的

數學是人類隨著社會生活發展而產生和發展起來的.
1.原始社會之後,隨著人類有了創造財富的能力,生活物資有了量的增加,就有了記數的需要,
開始用像形的符號記錄.
2.進一步的發展,符號不好用也不方便了,開始產生數字.
3.物質豐富後,開始出現分配問題,產生了實用數學.
4.科學發展後,又出現了對數學的研究和提升,產生了數理數學.
5.簡單地說,數學就是這么來的.

2. 數學理論體系是怎樣建立的

《九章算術》問世之後，我國的數學著述基本上採取兩種方式:一是為《九章算術》作注;二是以《九章算術》為楷模編纂新的著作。其中劉徽的《九章算術注》被認為是我國古代數學理論體系的開端。祖沖之的數學研究工作在南北朝時期最具代表性，他在劉徽《九章算術注》的基礎上，將傳統數學大大向前推進了一步，成為重視數學思維和數學推理的典範，我國古典數學理論體系至此建立。

《孫子算經》有3卷，常被誤認為春秋軍事家孫武所著，實際上是魏晉南北朝時期前後的作品，作者不詳。這是一部數學入門讀物，通過許多有趣的題目，給出了籌算記數制度及乘除法則等預備知識。

《孫子算經》還有許多有趣的問題，比如「物不知數」等，在民間廣為流傳，向人們普及了數學知識。

其實，魏晉時期特殊的歷史背景，不僅激發了人們研究數學的興趣，普及了數學知識，也豐富了當時的理論構建，使我國古代數學在理論上有了較大的發展。在當時，思想界開始興起「清談」之風，出現了戰國時期「百家爭鳴」以來所未有過的生動局面。與此相適應，數學家重視理論研究，力圖把從先秦到兩漢積累起來的數學知識建立在必然的可靠的基礎之上。而劉徽和他的《九章算術注》，則是這個時代造就的最偉大的數學家和最傑出的數學著作。

劉徽生活在「清談」之風興起而尚未流入「清談」的魏晉之交，受思想界「析理」的影響，對《九章算術》中的各種演算法進行總結分析，認為數學像一株枝條雖分而同本乾的大樹，發自一端，形成了一個完整的理論體系。

777劉徽的《九章算術注》解決了哪些問題？

劉徽的《九章算術注》作於263年，原10卷。前9卷全面論證了《九章算術》的公式?解法，發展了出入相補原理?截面積原理?齊同原理和率的概念，首創了求圓周率的正確方法，指出並糾正了《九章算術》的某些不精確的或錯誤的公式，探索出解決球體積的正確途徑，創造了解線性方程組的互乘相消法與方程新術?用十進分數逼近無理根的近似值等，使用了大量類比?歸納推理及演繹推理，並且以後者為主。第10卷原名「重差」，為劉徽自撰自注，發展完善了重差理論。此卷後來單行，因第一問為測望海島的高遠，名稱《海島算經》。

777我國古典數學理論體系的建立有哪些好處？

我國古典數學理論體系的建立，除了劉徽及其《九章算術注》不世之功和《孫子算經》的貢獻外，魏晉南北朝時期的《張丘建算經》?《綴術》也豐富了這一時期的理論創建。

南北朝時期數學家張丘建著的《張丘建算經》3卷，成書於北魏時期。此書補充了等差級數的若干公式，其百雞問題導致三元不定方程組，其重要之處在於開創「一問多答」的先例，這是過去我國古算書中所沒有的。

公雞每隻值5文錢，母雞每隻值3文錢，而3隻小雞值1文錢。用100文錢買100隻雞，問:這100隻雞中，公雞?母雞和小雞各有多少只？

這個問題流傳很廣，解法很多，但從現代數學觀點來看，實際上是一個求不定方程整數解的問題。

百雞問題還有多種表達形式，如「百僧吃百饅」和「百錢買百禽」等。宋代數學家楊輝算書內有類似問題，此外，中古時近東各國也有相仿問題流傳，而且與《張丘建算經》的題目幾乎全同，可見其對後世的影響。

與上述幾位古典數學理論構建者相比，祖沖之則重視數學思維和數學推理，他將傳統數學大大向前推進了一步。

祖沖之寫的《綴術》一書，被收入著名的《算經十書》中，作為唐代國子監算學課本。他將圓周率的真值精確到3.1415926，是當時世界上最先進的成就。他還和兒子祖暅一起，利用「牟合方蓋」圓滿地解決了球體積的計算問題，得到正確的球體積公式。

祖沖之還在462年編訂《大明歷》，使用歲差，改革閏制。他反對讖緯迷信，不虛推古人，用數學方法比較准確地推算出相關的數值，堅持了實事求是的科學精神。

孫子算經

3. 數學是如何產生的

數學最初是從結繩記事開始的。大約在三百萬年前，人類還處於茹毛飲血的原始時代，以採集野果、圍獵野獸為生。這種活動常常是集體進行的，所得的「產品」也平均分配。這樣，古人便漸漸產生了數量的概念。他們學會了在捕獲一頭野獸後用一個石子、一根木條來代表；或者用在繩子上打結的方法來記事、記數。這樣，在原始社會人們的眼光中，一個繩結就代表一頭野獸，兩個結代表兩頭……，或者一個大結代表一頭大獸，一個小結代表一頭小獸……。數量的觀念就是在這些過程中逐漸發展起來的。隨著捕獲手段的提高，所獲的野獸越多，繩子的結越多，需要的數目也越大。

在距今大約五六千年以前，沿非洲的尼羅河出現了一個偉大的文明社會——埃及。埃及人較早地學會了農業生產。尼羅河每年7月定期泛濫，淹沒大片農地，11月洪水逐漸退落。埃及人通過長期觀察，注意到當天狼星和太陽同時出沒的時候，正是洪水將至的預兆。還發現，這種現象大約365天重復一次。這樣，埃及人就選擇在洪水泛濫之後留下的肥沃淤泥上下種，待6月洪水來臨之前收割，以獲得好的收成。這是通過天文觀測進行農業生產的結果，其中也包含了數學知識的應用。另一方面，古埃及的農業制度，是把同樣大小的正方形土地分配給每一個人的，租用的人每年把他的收成提取一部分給土地所有者——國王。如果洪水沖毀了他們所分得的土地，他可以向國王報告，國王便派人前來調查並測量損失的那一部分，這樣，他交的租就會相應減少。這種對於土地的測量，導致了幾何學的誕生。實際上，幾何學的原意就是「土地測量」。

數學正是從打結記數和土地測量開始的。

與埃及同時，世界上還有幾個同樣偉大的文明社會，如亞洲西部的巴比倫，南部的印度和東部的中國，它們分別創造了自己的文字，同時也產生了各自的記數法和最初的數學知識。在距今大約兩千多年以前生活在歐洲東南部的希臘人，繼承了這些數學知識，並將數學發展成為一門系統的理論科學。古希臘文明被毀滅後，阿拉伯人保存和繼承了他們的文化，後來又傳回歐洲，使得數學重新繁榮起來，並最終導致了近代數學的創立。

4. 數學的根源，發現和起源

一．從數學的起源和發展來看：

恩格斯指出：從歷史上看，數學中的原始概念——物品數和量及幾何圖形的概念——只是人在現實世界中，通過實際運用而後抽象的結果，而決不是在人腦里從純粹思維中產生出來的。

幾何學起源於測高量距、計算面積和體積。幾何圖形主要產生於人類的仿形造器的實踐活動，即臨摹自然物的形狀來創造人們生存和發展所必然的生產工具和生活器皿。十七世紀，歐洲工業和航海業的迅速發展，以前創建的幾何方法已不能滿足實際需要，笛卡爾等將代數法與幾何法進行有機地結合，發現可以將代數方法應用於幾何問題的研究，從而一種新的數學學說——「解析幾何」產生了。十八、十九世紀，由於工程、力學和大地測量等方面的需要；產生了畫法幾何、射影幾何和微分幾何。十九世紀二十年代產生的非歐幾何學，雖然從純理論產生，但進一步發展是在找到實際應用之後。從幾何學的起源和發展來看：數學是以完全確定的現實的基本量的代表物和自然物形狀的代表物作為研究的對象，在研究時又完全舍其具體內容和質的特點，僅保留其純粹形態量的關系和空間形式的特點。由此可見：數學的起源和發展是建立在實際需要基礎之上的，是在實踐中逐步被發現，並隨著實踐的深入而發展、完善的。

二．從數學發展規律來看：

數學大師陳省身認為：一個數學家的目的．是要了解數學。歷史上數學的進展不外兩途：增加對於已知材料的了解和推廣范圍。即以下兩種發展規律：

1．從已知概念、定理出發，把已知的數學知識作為特殊情況，並以此來建立更廣泛的數學概念和定理的方法。從函數概念的形成和發展來看：由於羅馬時代的丟番圖對代數學中的不定方程對已有相當的研究，函數概念至少在那是已經萌芽。自哥白尼的天文學革命以後，運動就成了文藝復興時期科學家共同感興趣的問題，函數概念有了力學來源。然後由萊布尼茨、達朗貝爾、歐拉、柯西，一直到黎曼，經過一步一步地擴充，才發展為以集合論為基礎的一般性概念，成為應用廣泛的一般理論。

2．在已知的數學概念的基礎上，發現獨立的、新的理論的方法。如牛頓、萊布尼茲以無限小的極限作為基礎建立了微積分學；康托爾著眼超越數建立了集合理論；鮑耶、羅巴切夫斯基建立了與歐幾里得幾何學性質截然不同的非歐幾里得幾何學。
一．從數學的起源和發展來看：

恩格斯指出：從歷史上看，數學中的原始概念——物品數和量及幾何圖形的概念——只是人在現實世界中，通過實際運用而後抽象的結果，而決不是在人腦里從純粹思維中產生出來的。

幾何學起源於測高量距、計算面積和體積。幾何圖形主要產生於人類的仿形造器的實踐活動，即臨摹自然物的形狀來創造人們生存和發展所必然的生產工具和生活器皿。十七世紀，歐洲工業和航海業的迅速發展，以前創建的幾何方法已不能滿足實際需要，笛卡爾等將代數法與幾何法進行有機地結合，發現可以將代數方法應用於幾何問題的研究，從而一種新的數學學說——「解析幾何」產生了。十八、十九世紀，由於工程、力學和大地測量等方面的需要；產生了畫法幾何、射影幾何和微分幾何。十九世紀二十年代產生的非歐幾何學，雖然從純理論產生，但進一步發展是在找到實際應用之後。從幾何學的起源和發展來看：數學是以完全確定的現實的基本量的代表物和自然物形狀的代表物作為研究的對象，在研究時又完全舍其具體內容和質的特點，僅保留其純粹形態量的關系和空間形式的特點。由此可見：數學的起源和發展是建立在實際需要基礎之上的，是在實踐中逐步被發現，並隨著實踐的深入而發展、完善的。

二．從數學發展規律來看：

數學大師陳省身認為：一個數學家的目的．是要了解數學。歷史上數學的進展不外兩途：增加對於已知材料的了解和推廣范圍。即以下兩種發展規律：

1．從已知概念、定理出發，把已知的數學知識作為特殊情況，並以此來建立更廣泛的數學概念和定理的方法。從函數概念的形成和發展來看：由於羅馬時代的丟番圖對代數學中的不定方程對已有相當的研究，函數概念至少在那是已經萌芽。自哥白尼的天文學革命以後，運動就成了文藝復興時期科學家共同感興趣的問題，函數概念有了力學來源。然後由萊布尼茨、達朗貝爾、歐拉、柯西，一直到黎曼，經過一步一步地擴充，才發展為以集合論為基礎的一般性概念，成為應用廣泛的一般理論。

2．在已知的數學概念的基礎上，發現獨立的、新的理論的方法。如牛頓、萊布尼茲以無限小的極限作為基礎建立了微積分學；康托爾著眼超越數建立了集合理論；鮑耶、羅巴切夫斯基建立了與歐幾里得幾何學性質截然不同的非歐幾里得幾何學。

如有幫助，記得好評。

5. 數學是怎樣產生的

數學起源於人類早期的生產活動。

原始社會，人類用在繩子上打結的方法來記數，並以繩結的大小來表示野獸的大小，數的概念就在這樣的過程中逐漸發展起來。

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其他學科的產生：

1、哲學

哲學產生於社會生產力長足進步的古代奴隸制時期，當時社會經濟的發展推動了人們認識能力的較大提高，人們開始思索世界的本質等理論問題，人類早期的哲學思想出現了。

2、物理

物理在經典時代是由與它極相像的自然哲學的研究所組成的,直到十九世紀物理才從哲學中分離出來成為一門實證科學。伽利略·伽利雷,人類現代物理學的創始人，奠定了人類現代物理科學的發展基礎。

3、化學

從遠古到公元前1500年，人類學會在熊熊的烈火中由黏土製出陶器、由礦石燒出金屬，學會從穀物釀造出酒、給絲麻等織物染上顏色，這些都是在實踐經驗的直接啟發下經過長期摸索而來的最早的化學工藝。

6. 數學是怎麼產生的，它的發展歷史是什麼

產生：數學起源於人類早期的生產活動，古巴比倫人從遠古時代開始已經積累了一定的數學知識，並能應用實際問題

數學的發展史大致可以分為四個時期。

1、第一時期

數學形成時期，這是人類建立最基本的數學概念的時期。人類從數數開始逐漸建立了自然數的概念，簡單的計演算法，並認識了最基本最簡單的幾何形式，算術與幾何還沒有分開。

2、第二時期

初等數學，即常量數學時期。這個時期的基本的、最簡單的成果構成中學數學的主要內容。這個時期從公元前5世紀開始，也許更早一些，直到17世紀，大約持續了兩千年。這個時期逐漸形成了初等數學的主要分支：算數、幾何、代數。

3、第三時期

變數數學時期。變數數學產生於17世紀，經歷了兩個決定性的重大步驟：第一步是解析幾何的產生；第二步是微積分（Calculus），即高等數學中研究函數的微分。

4、第四時期

現代數學。現代數學時期，大致從19世紀初開始。數學發展的現代階段的開端，以其所有的基礎--------代數、幾何、分析中的深刻變化為特徵。

(6)數學理論怎麼來的擴展閱讀：

發展過程中研究出的數學成果：

1、李氏恆定式

數學家李善蘭在級數求和方面的研究成果，在國際上被命名為李氏恆定式。

2、華氏定理

華氏定理是我國著名數學家華羅庚的研究成果。華氏定理為：體的半自同構必是自同構自同體或反同體。數學家華羅庚關於完整三角和的研究成果被國際數學界稱為「華氏定理」；另外他與數學家王元提出多重積分近似計算的方法被國際上譽為「華—王方法」。

7. 新的數學理論是如何被提出的

數學不是理論,數學是工具,當科學需要或還沒需要時就會發展新的數學方法,就像想劈樹就做一個斧頭。
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8. 數學的起源

數學起源於人類早期的生產活動，古巴比倫人從遠古時代開始已經積累了一定的數學知識，並能應用實際問題．從數學本身看，他們的數學知識也只是觀察和經驗所得，沒有綜合結論和證明，但也要充分肯定他們對數學所做出的貢獻．

基礎數學的知識與運用是個人與團體生活中不可或缺的一部分．其基本概念的精煉早在古埃及、美索不達米亞及古印度內的古代數學文本內便可觀見．從那時開始，其發展便持續不斷地有小幅度的進展．但當時的代數學和幾何學長久以來仍處於獨立的狀態．

代數學可以說是最為人們廣泛接受的「數學」．可以說每一個人從小時候開始學數數起，最先接觸到的數學就是代數學．而數學作為一個研究「數」的學科，代數學也是數學最重要的組成部分之一．幾何學則是最早開始被人們研究的數學分支．

直到16世紀的文藝復興時期，笛卡爾創立了解析幾何，將當時完全分開的代數和幾何學聯繫到了一起．從那以後，我們終於可以用計算證明幾何學的定理；同時也可以用圖形來形象的表示抽象的代數方程．而其後更發展出更加精微的微積分．

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數學名言

外國人物

萬物皆數．——畢達哥拉斯

幾何無王者之道．——歐幾里德

數學是上帝用來書寫宇宙的文字．——伽利略

我決心放棄那個僅僅是抽象的幾何．這就是說，不再去考慮那些僅僅是用來練思想的問題．我這樣做，是為了研究另一種幾何，即目的在於解釋自然現象的幾何。

數學家們都試圖在這一天發現素數序列的一些秩序，我們有理由相信這是一個謎，人類的心靈永遠無法滲入。——歐拉

數學中的一些美麗定理具有這樣的特性： 它們極易從事實中歸納出來, 但證明卻隱藏的極深．數學是科學之王．——高斯

這就是結構好的語言的好處，它簡化的記法常常是深奧理論的源泉．——拉普拉斯(Pierre Simon Laplace 1749-1827)

9. 數學理論是怎麼創造的

我們以前高數老師的說法是:數學這棵大樹是先長葉後長根。一般是實際問題中需要某種數學工具,數學家再跟進研究,在已有的體系中進行解釋。比較極端的是傅里葉變換和沖擊函數,工程師們使用了很久以後數學家才在數學上承認這兩個東西並提出了完整的理論。
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