數學上的周期怎麼算的

Ⅰ 三角函數的周期性怎麼求 公式是什麼

三角函數的周期性是數學中常考到的一個知識點，下面是周期性的計算方法及公式，供大家查閱參考，希望可以幫助到大家的復習。

三角函數的周期性

三角函數的周期T=2π/ω。

完成一次振動所需要的時間，稱為振動的周期。若f(x)為周期函數，則把使得f(x+l)=f(x)對定義域中的任何x都成立的最小正數l，稱為f(x)的（基本）周期。

在計算機中，完成一個循環所需要的時間；或訪問一次存儲器所需要的時間，亦稱為周期 。周期函數的實質：兩個自變數值整體的差等於周期的倍數時，兩個自變數值整體的函數值相等。如：f(x+6) =f(x-2)則函數周期為T=8。

三角函數的周期通式的表達式

正弦三角函數的通式：y=Asin(wx+t）；餘弦三角函數的通式：y=Acos(wx+t）；

正切三角函數的通式：y=Atan(wx+t);餘切三角函數的通式：y=Actg(wx+t)。

在w>0的條件下：A:表示三角函數的振幅；三角函數的周期T=2π/ω；三角函數的頻率f=1/T:

wx+t表示三角函數的相位；t表示三角函數的初相位。

Ⅱ 請問函數的周期性怎麼求

函數周期性公式大總結：

f（x+a）＝－f（x）。

那麼f（x+2a）＝f=-f（x+a）＝－［－f（x）］＝f（x）。

所以f（x）是以2a為周期的周期函數。

f（x+a）＝1/f（x）。

那麼f（x+2a）＝f=1/f（x+a）＝1/[1/f（x）］＝f（x）。

所以f（x）是以2a為周期的周期函數。

f（x+a）＝－1/f（x）。

那麼f（x+2a）＝f=-1/f（x+a）＝1/[-1/f（x）］＝f（x）。

所以f（x）是以2a為周期的周期函數。

函數的由來：

中文數學書上使用的「函數」一詞是轉譯詞，是我國清代數學家李善蘭在翻譯《代數學》（1859年）一書時，把「function」譯成「函數」的。

中國古代「函」字與「含」字通用，都有著「包含」的意思，李善蘭給出的定義是：「凡式中含天，為天之函數。」中國古代用天、地、人、物4個字來表示4個不同的未知數或變數，這個定義的含義是：「凡是公式中含有變數x，則該式子叫做x的函數。」

所以「函數」是指公式里含有變數的意思，我們所說的方程的確切定義是指含有未知數的等，但是方程一詞在我國早期的數學專著《九章算術》中，意思指的是包含多個未知量的聯立一次方程，即所說的線性方程組。

Ⅲ 三角函數的周期公式 計算過程有哪些

三角函數的周期公式是數學考試的出題重點，那麼，三角函數周期公式怎麼求呢?下面和我一起來看看吧!

三角函數怎麼求周期

根據題目類型，一般可以有三種方法求周期：

1、定義法：題目中提到f(x)=f(x+C),其中C為已知量，則C為這個函數的一個最小周期。

2、公式法：將三角函數的函數關系式化為：y=Asin(wx+B)+C或y=Acos(wx+B)+C， 其中A,w,B,C為常數。則周期T=2π/w，其中w為角速度，B為相角，A為幅值。若函數關系式化為：Acot(wx+B)+C或者tan(wx+B)+C，則周期為T=π/w。

3、定理法：如果f(x)是幾個周期函數代數和形式的，即是：函數f(x)=f1(x)+f2(x)，而f1(x)的周期為T1, f2(x)的周期為T2，則f(x)的周期為T=P2T1=P1T2，其中P1、P2N，且(P1、P2)=1

∵f(x+ P1T2)=f1(x+ P1T2)+f2(x+ P1T2)

=f1(x+ P2T1)+ f2(x+ P1T2)

= f1(x)+ f2(x)

=f(x)

∴P1T2是f(x)的周期，同理P2T1也是函數f(x)的周期。

ps：當T為一個三角函數的周期時，NT也為這個三角函數的周期。其中N為不為0的正整數。

三角函數周期公式計算過程

T=2π/ω

正弦函數的一般解析式為：y=Asin(ωx+φ)，ω為振幅，周期為2π/|ω|，即2π個單位時間內有多少次重復。

f(x)=f(x+T)，T為函數的周期。周期是使函數值有規律的重復出現的數，這個最小的正數為最小正周期。

三角函數都有周期,每一種三角函數的最小正周期,並用T表示, 要牢記：

正弦函數sinx和餘弦函數cosx的最小周期,T=2π,正切函數tanx和餘切函數cotx的最小正周期 T=π.

遇到x前的系數不是」1「時,要用x前的系數去除最小正周期.

例如,sin2x的最小正周期T=2π/2=π;

sin(x/2)的最小正周期T=2π/(1/2)=4π;

cos(4x), T=2π/4=π/2;

tan3x, T=π/3.

xotx/2, T==π/(1/2)=2π.

Ⅳ 周期公式是什麼

周期與頻率：T=1/f

衛星繞行速度、角速度、周期：V=(GM/r)^1/2；ω=(GM/r3)^1/2；T=2π(r3/GM)^1/2{M：中心天體質量}

具體見圖：

完成一次振動所需要的時間，稱為振動的周期。

若f(x)為周期函數，則把使得f(x+l)=f(x)對定義域中的任何x都成立的最小正數l，稱為f(x)的（基本）周期。

對於函數y=f（x），如果存在一個不為零的常數T，使得當x取定義域內的每一個值時，f（x+T）=f（x）都成立，那麼就把函數y=f（x）叫做周期函數，不為零的常數T叫做這個函數的周期。事實上，任何一個常數kT（k∈Z，且k≠0）都是它的周期。

並且周期函數f（x）的周期T是與x無關的非零常數，且周期函數不一定有最小正周期。

(4)數學上的周期怎麼算的擴展閱讀：

周期函數的性質共分以下幾個類型：

（1）若T（≠0）是f（x）的周期，則-T也是f（x）的周期。

（2）若T（≠0）是f（x）的周期，則nT（n為任意非零整數）也是f（x）的周期。

（3）若T1與T2都是f（x）的周期，則T1±T2也是f（x）的周期。

（4）若f（x）有最小正周期T*，那麼f（x）的任何正周期T一定是T*的正整數倍。

（5）若T1、T2是f（x）的兩個周期，且T1/T2是無理數，則f（x）不存在最小正周期。

（6）周期函數f（x）的定義域M必定是至少一方無界的集合。

周期函數的判定方法分為以下幾步：

（1）判斷f（x）的定義域是否有界；

例：f（x）=cosx（≤10）不是周期函數。

（2）根據定義討論函數的周期性可知非零實數T在關系式f（x+T）= f（x）中是與x無關的，故討論時可通過解關於T的方程f（x+T）- f（x）=0，若能解出與x無關的非零常數T便可斷定函數f（x）是周期函數，若這樣的T不存在則f（x）為非周期函數。

例：f（x）=cosx^2 是非周期函數。

（3）一般用反證法證明。（若f（x）是周期函數，推出矛盾，從而得出f（x）是非周期函數）。

例：證f（x）=ax+b(a≠0）是非周期函數。

證：假設f（x）=ax+b是周期函數，則存在T（≠0），使之成立 ，a（x+T）+b=ax+b ax+aT-ax=0，aT=0 又a≠0，∴T=0與T≠0矛盾，∴f（x）是非周期函數。

例：證f（x）= ax+b是非周期函數。

證：假設f（x）是周期函數，則必存在T（≠0）對 ，有（x+T）= f（x），當x=0時，f（x）=0，但x+T≠0，∴f（x+T）=1，∴f（x+T） ≠f（x）與f（x+T）= f（x）矛盾，∴f（x）是非周期函數。

Ⅳ 如何求函數周期

對於函數y=f（x），如果存在一個不為零的常數T，使得當x取定義域內的每一個值時，f（x+T）=f（x）都成立，那麼就把函數y=f（x）叫做周期函數，不為零的常數T叫做這個函數的周期。

事實上，任何一個常數kT（k∈Z，且k≠0）都是它的周期。並且周期函數f（x）的周期T是與x無關的非零常數，且周期函數不一定有最小正周期。

1，做變數替換令y=x+1 ，得到 f（y）= -f(y+2)

2，再一次套用這個式子，得到f(y+2)=-f(y+4)

3,兩個式子結合，得到f(y)=f(y+4)，所以，周期是4

關鍵的地方是：湊出f(x)=f(x+T)，這時候T就是周期。而上面3個步驟就是往這個方向湊

則稱數列{an}是以K為周期的周期數列。

函數周期性的判定與應用

(1)判定：判斷函數的周期性只需證明f(x＋T)＝f(x)(T≠0)便可證明函數是周期函數，且周期為T。

(2)應用：根據函數的周期性，可以由函數局部的性質得到函數的整體性質，在解決具體問題時，要注意結論：若T是函數的周期，則kT(k∈Z且k≠0)也是函數的周期。

Ⅵ 數學周期公式

自己畫圖，設A是擺線與鉛垂線的夾角，擺長L,小球質量m，重力加速度g，則
ma=m*g*sinA
當A很小時(趨於0)，sinA約等與A
m*a=m*g*A……（1）
（1）式對應的微分方程是一個二階常微分方程，其解
s=C1*sin[sqrt(g/L)*A+B]+C2
(S表示離中心位置的位移,C1,C2,B,由初始條確定)
所以周期
T=2*pi/(sqrt(g/L))=2*pi*sqrt(l/g)

Ⅶ 周期函數怎麼求周期

一、周期定義

一般地，如果存在一個非零常數T，使得對於函數f(x)的定義域中的任意一個x和x+T，都有f(x+T)=f(x)。那麼，函數f(x)就叫做周期函數，並且把非零常數T叫作這個函數的一個周期。
【注】一般情況下，如果一個周期函數有最小正周期的話，「周期」通常指的都是這個周期函數的「最小正周期」。

二、中學數學常用到的周期函數的公式

1、設周期函數y=f(x)的周期（最小正周期）為T，則f(x+nT)=f(x)，f(x-nT)=f(x)。這里的n可以是任意整數。

2、設周期函數y=f(x)的周期（最小正周期）為T，則y=f(x)+b、y=Af(x)、y=Af(x)+b，（註：A不等於0），都是最小正周期為T的周期函數。

3、設周期函數y=f(x)的周期（最小正周期）為T，則y=f(wx)+b、y=Af(wx)、y=Af(wx)+b都是周期函數，並且最小正周期為「T/|w|」。（註：A、w都不為0）

三、高中數學常見的周期函數的周期

1、（1）y=sinx ，最小正周期T=2π；

（2）y=|sinx|，最小正周期T= π。

2、（1）y=cosx，最小正周期T=2π；

（2）y=|cosx|，最小正周期T= π。

3、（1）y=tanx，最小正周期T=π；

（2）y=cotx，最小正周期T=π。

4、y=Asin(wx+φ)+b，最小正周期T=2π/|w|。

（註：「A」、「w」為非0常數，下同。）

5、y=Acos(wx+φ)+b，最小正周期T=2π/|w|。

6、y=Atan(wx+φ)+b，最小正周期T=π/|w|。

7、常函數「y=c（c為常數）」，是以任意非零常數為周期的周期函數。

【注】常函數沒有最小正周期。

Ⅷ 高中數學中函數周期怎麼求

！：f(x+2)=f（x）：
f(x+1+1)=-f(x+1)
（2）
然後將（1式）中的f(x+1)=-f(x)帶入（2）的右端，證明這類函數的周期性所用的方法一律是代換法（注意：不是換元法）
過程如下，周期t=2
祝好成績函數的周期性共有六種常用的形式：f(x+1)=-f(x)是其中的一種，可得：
f(x+1+1)=-f(x+1)=-（-f(x)）=f(x)
亦即：有條件f(x+1)=-f(x)
（1）用x+1代換式子中的x得

Ⅸ 周期的計算公式

周期是指事物在發展變化過程中，某些特徵重復出現，其接續兩次出現所經過的時間
如：0、資金運轉周期＝銷售收入凈額/(平均流動資產-平均流動負債)1、應收賬款周轉率（1）應收賬款周轉次數=主營業務收入凈額/應收賬款平均余額
主營業務收入凈額=主營業務收入-銷售退回、折讓和折扣
應收賬款平均余額=（期初應收賬款+期末應收賬款）/2（2）應收賬款周轉天數=360/應收賬款周轉次數2、存貨周轉率（1）存貨周轉次數=銷貨成本<或主營業務成本>/平均存貨
平均存貨=（期初存貨+期末存貨）/2（2）存貨周轉天數=360/存貨周轉次數3、流動資產周轉率（1）流動資產周轉次數=主營業務收入凈額/流動資產平均余額
流動資產平均余額=（流動資產期初數＋流動資產期末數）/2（2）流動資產周轉天數=360/流動資產周轉次數4、總資產周轉率（1）總資產周轉次數=主營業務收入凈額/總資產平均余額
總資產平均余額=（總資產期初數＋總資產期末數）/2（2）總資產周轉天數=360/總資產周轉次數