笛卡爾取得了什麼數學成就

Ⅰ 笛卡爾有著怎樣的成就

「笛卡爾，歐洲文藝復興以來，第一個為人類爭取並保證理性權利的人」。這是在法國首都巴黎聖日耳曼的聖心堂笛卡爾的墓碑上所鐫刻的一句話，它詮釋了笛卡爾一生的成就：他不僅是一名偉大的數學家，解析幾何的創始人；同時也是一位出色的哲學家，他提出了「我思故我在」的格言。他把他的哲學思想融會到數學體系中，從而成為了17世紀歐洲哲學界和科學界最有影響的巨匠之一。

Ⅱ 笛卡爾的主要成就

笛卡爾的主要成就：笛卡爾在科學上的貢獻是多方面的。笛卡爾不僅在哲學領域里開辟了一條新的道路，同時笛卡爾又是一勇於探索的科學家，在物理學、生理學等領域都有值得稱道的創見，特別是在數學上他創立了解析幾何，從而打開了近代數學的大門，在科學史上具有劃時代的意義。但他的哲學思想和方法論，在其一生活動中則佔有更重要的地位。

Ⅲ 卡笛爾生平、作品及其貢獻有哪些

應該是笛卡爾。
勒內·笛卡爾（Rene Descartes，1596年3月31日—1650年2月11日），著名的法國哲學家、科學家和數學家。生於法國安德爾-盧瓦爾省，他對現代數學的發展做出了重要的貢獻，因將幾何坐標體系公式化而被認為是解析幾何之父。他還是西方現代哲學思想的奠基人，是近代唯物論的開拓者提出了「普遍懷疑」的主張。他的哲學思想深深影響了之後的幾代歐洲人，開拓了所謂「歐陸理性主義」哲學。1649年笛卡爾受瑞典克里斯蒂娜女王之邀來到斯德哥爾摩，但不幸在這片「熊、冰雪與岩石的土地」上得了肺炎，並在1650年2月去世。
貢獻：

數學方面：
笛卡爾對數學最重要的貢獻是創立了解析幾何。笛卡爾成功地將當時完全分開的代數和幾何學聯繫到了一起。在他的著作<幾何>中，笛卡爾向世人證明，幾何問題可以歸結成代數問題，也可以通過代數轉換來發現、證明幾何性質。笛卡兒引入了坐標系以及線段的運算概念。笛卡爾在數學上的成就為後人在微積分上的工作提供了堅實的基礎，而後者又是現代數學的重要基石。 此外，現在使用的許多數學符號都是笛卡爾最先使用的，這包括了已知數a, b, c以及未知數x, y, z等，還有指數的表示方法。他還發現了凸多面體邊、頂點、面之間的關系，後人稱為歐拉-笛卡爾公式。還有微積分中常見的笛卡爾葉形線也是他發現的。
物理方面：
在物理學方面，笛卡爾也有所建樹。他在<屈光學>中首次對光的折射定律提出了理論論證。他還解釋了人的視力失常的原因，並設計了矯正視力的透鏡。力學上笛卡爾則發展了伽利略運動相對性的理論，強調了慣性運動的直線性。笛卡爾發現了動量守恆原理。他還發展了宇宙演化論、漩渦說等理論學說，雖然具體理論有許多缺陷，但依然對以後的自然科學家產生了影響。
他還用光的折射定律解釋彩虹現象，並且通過元素微粒的旋轉速度來分析顏色。

Ⅳ 笛卡爾的突出成就是什麼

解析幾何的創立是笛卡爾的突出成就，然而它的創立並非是一朝一夕的事情。在笛卡爾之前幾何學的思維方式還占據著主導的地位，幾何學和代數學分別屬於兩個不同的研究領域。笛卡爾分析了它們的優缺點後認為，希臘人的幾何學過於依賴於圖形，束縛了人的想像力，而代數學則完全從屬於法則和公式，不能成為一種促進智力的科學，所以必須把它們的優缺點互相結合起來才能建立一種「真正的數學」。

在從軍時，他經常思考著代數與幾何的優缺點和交叉點這一問題。有一次他躺在床上看到一隻蒼蠅而突發奇想到空間的坐標定位方面的問題，又聯繫到幾何能不能也用坐標定位的方式表示出來呢?這一突發的聯想為他以後創立坐標系打開了思想閥門。但是由於當時條件的限制，他對此問題的研究就暫時擱置了起來。

當生活得到穩定之後，他又開始了對這個問題的深入研究，終於創立了直角坐標系，並在1637年發表的《幾何學》中進行了詳細的論述。坐標系的創立是數學發展上的關節點，有了坐標系就可以用坐標的形式來描述空間上的點，這樣一來直觀的點就變成數字。依照這種思想他創立了我們現在稱之為的「解析幾何學」。

解析幾何的創立表明了幾何問題不僅可以歸結成為代數形式，而且可以通過代數變換來實現發現並證明幾何性質。代數幾何的交叉融合改變了自古希臘以來代數和幾何分離的趨向，從而把相互對立著的「數」與「形」統一了起來，幾何曲線與代數方程相結合，使常量數學進入了變數數學時期，開拓了變數數學的廣闊領域，為後來牛頓、萊布尼茲對微積分的發現開辟了道路。正如恩格斯所說：「數學中的轉折點是笛卡爾的變數。有了變數，運動進入了數學，有了變數，辨證法進入了數學，有了變數，微分和積分也就立刻成為必要了。」

笛卡爾的這一天才創見，奠定了他在數學史上的地位。除此之外他在哲學方面的成就也是突出的，他強調科學的目的在於造福人類，使人成為自然界的主人，提出了「我思故我在」的原則和懷疑一切的「系統懷疑的方法」，並主張把幾何學的推理演繹方法應用於哲學上，認為清晰明白的概念就是真理。笛卡爾一生的成就證明了他不愧為「近代科學的始祖」。

Ⅳ 笛卡爾的主要成就是什麼

他對現代數學的發展做出了重要的貢獻，因將幾何坐標體系公式化而被認為是解析幾何之父。
笛卡爾是二元論的代表，留下名言「我思故我在」，提出了「普遍懷疑」的主張，是歐洲近代哲學的奠基人之一，黑格爾稱他為「近代哲學之父」。他的哲學思想深深影響了之後的幾代歐洲人，開拓了所謂「歐陸理性主義」哲學。

他還第一次明確地提出了動量守恆定律：物質和運動的總量永遠保持不變。為能量守恆定律奠定了基礎。

笛卡爾把他的機械論觀點應用到天體，發展了宇宙演化論，形成了他關於宇宙發生與構造的學說。他認為，從發展的觀點來看而不只是從已有的形態來觀察，對事物更易於理解。他創立了漩渦說。他認為太陽的周圍有巨大的漩渦，恆星。

Ⅵ 笛卡爾的主要成就

一、哲學思想

笛卡爾被廣泛認為是西方現代哲學的奠基人，他第一個創立了一套完整的哲學體系。哲學上，笛卡爾是一個二元論者以及理性主義者。笛卡爾認為，人類應該可以使用數學的方法——也就是理性——來進行哲學思考。

他相信，理性比感官的感受更可靠。（他舉出了一個例子：在我們做夢時，我們以為自己身在一個真實的世界中，然而其實這只是一種幻覺而已）。他從邏輯學、幾何學和代數學中發現了4條規則：

絕不承認任何事物為真，對於我完全不懷疑的事物才視為真理；

必須將每個問題分成若干個簡單的部分來處理；

思想必須從簡單到復雜；

我們應該時常進行徹底的檢查，確保沒有遺漏任何東西。

笛卡爾將這種方法不僅運用在哲學思考上，還運用於幾何學，並創立了解析幾何。

由此，笛卡爾第一步認為懷疑就是出發點，感官知覺的知識是可以被懷疑的，我們並不能信任我們的感官。所以他不會說「我看故我在」、「我聽故我在」。從這里他悟出一個道理：我們所不能懷疑的是「我們的懷疑」。

意指:我們無法去懷疑的，是我們正在「懷疑」這件事時的「懷疑本身」，只有這樣才能肯定我們的「懷疑」是有真實性的，並非虛假的產物。人們覺得理所當然或習以為常的事物，他卻感到疑惑，由此他推出了著名的哲學命題——「我思故我在」（Cogito ergo sum）。

笛卡爾將此作為形而上學中最基本的出發點，從這里他得出結論，「我」必定是一個獨立於肉體的、在思維的東西。笛卡爾還試圖從該出發點證明出上帝的存在。

笛卡爾認為，我們都具有對完美實體的概念，由於我們不可能從不完美的實體上得到完美的概念，因此必定有一個完美實體——即上帝——的存在來讓我們得到這個概念。

從所得到的兩點出發，笛卡爾繼續推論出既然完美的事物(神)存在，那麼我們可以確定之前的惡魔假設是不能成立的，因為一個完美的事物不可能容許這樣的惡魔欺騙人們，因此藉由不斷的懷疑我們可以確信「這個世界真的存在」，而且經由證明過後的數學邏輯都應該是正確的。

現實世界中有諸多可以用理性來察覺的特性，即它們的數學特性（如長、寬、高等），當我們的理智能夠清楚地認知一件事物時，那麼該事物一定不會是虛幻的，必定是如同我們所認知的那樣。

雖然笛卡爾證明了真實世界的存在，他認為宇宙中共有2個不同的實體，既思考(心靈)和外在世界(物質)，兩者本體都來自於上帝，而上帝是獨立存在的。他認為，只有人才有靈魂，人是一種二元的存在物，既會思考，也會占空間。而動物只屬於物質世界。

笛卡爾強調思想是不可懷疑的這個出發點，對此後的歐洲哲學產生了重要的影響。我思故我在所產生的爭議在於所謂的上帝存在及動物一元論(黑猩猩、章魚、鸚鵡、海豚、大象等等都證實有智力)，而懷疑的主要思想，確實對研究方面很有貢獻。

二、對數學和歷史貢獻

笛卡爾對數學最重要的貢獻是創立了解析幾何。笛卡爾成功地將當時完全分開的代數和幾何學聯繫到了一起。在他的著作《幾何》中，笛卡爾向世人證明，幾何問題可以歸結成代數問題，也可以通過代數轉換來發現、證明幾何性質。

笛卡爾引入了坐標系以及線段的運算概念。笛卡爾在數學上的成就為後人在微積分上的工作提供了堅實的基礎，而後者又是現代數學基石。他創新地將幾何圖形『轉譯』代數方程式，從而將幾何問題以代數方法求解，這就是今日的解析幾何（或稱「座標幾何」）。

此外，現在使用的許多數學符號都是笛卡爾最先使用的，這包括了已知數a, b, c以及未知數x, y, z等，還有指數的表示方法。他還發現了凸多面體邊、頂點、面之間的關系，後人稱為歐拉-笛卡爾公式。還有微積分中常見的笛卡爾葉形線也是他發現的。

在物理學方面，笛卡爾也有所建樹。他在《屈光學》中首次對光的折射定律提出了理論論證。他還解釋了人的視力失常的原因，並設計了矯正視力的透鏡。力學上笛卡爾則發展了伽利略運動相對性的理論，強調了慣性運動的直線性。

笛卡爾發現了動量守恆原理的原始形式(笛卡爾所定義的動量是一標量，不是向量，因此他的動量守恆原理後來也被證明是錯誤的)。他還發展了宇宙演化論、漩渦說等理論學說，雖然具體理論有許多缺陷，但依然對以後的自然科學家產生了影響。

他還用光的折射定律解釋彩虹現象，並且通過元素微粒的旋轉速度來分析顏色。

在心理學方面，笛卡爾也是有所貢獻的。 他的觀點和重大發現，對後來心理學頗有影響。他是近代二元論和唯心主義理論著名的代表。他的反射和反射弧的重大發現，為「動物是機器」的論斷提供了重要依據。並提出，反應----刺激的假設。

但是笛卡爾的反射概念是機械性的，他強調人和動物的區別，動物沒有心靈，人是有心靈的，這樣的推斷是二元論的典型表現。

另外，心神交感論也是笛卡爾在身心關繫上二元論的又一典型表現，他認為，人的肉體是由物質實體構成的，人的心靈是由精神實體構成的。心靈和人體即可以相互影響、互為因果、相互作用。

他認為人的原始情緒有六種：驚奇、愛悅、憎惡、慾望、歡樂和悲哀，其他的情緒都是這六種原始情緒的分支，或者組合。

笛卡爾的二元論心理學思想雖然在理論上是錯誤的，但是在當時社會背景下，是非常具有推動和進步作用的，他利用二元論擺脫了神學對科學的絕對控制，將人們的思想引導至理性思維和具體研究上，所以，他對心理學的貢獻是不可忽視的。

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簡介

勒內·笛卡爾（法語：René Descartes，也譯作笛卡兒；1596年3月31日－1650年2月11日），法國著名哲學家、數學家、物理學家。他對現代數學的發展做出了重要的貢獻，因將幾何坐標體系公式化而被認為是解析幾何之父。

他是二元論唯心主義跟理性主義的代表人物，留下名言「我思故我在」（或譯為「思考是唯一確定的存在」），提出了「普遍懷疑」的主張，是西方現代哲學的奠基人。他的哲學思想深深影響了之後的幾代歐洲人，開拓了歐陸理性主義（理性主義）哲學。

Ⅶ 笛卡爾的貢獻有哪些

1、笛卡爾被廣泛認為是西方近代哲學的奠基人，他第一個創立了一套完整的哲學體系。哲學上，笛卡爾是一個二元論者以及理性主義者。笛卡爾認為，人類應該可以使用數學的方法――也就是理性――來進行哲學思考。他相信，理性比感官的感受更可靠。

2、笛卡爾靠著天才的直覺和嚴密的數學推理，在物理學方面做出了有益的貢獻。從1619年讀了開普勒的光學著作後，笛卡兒就一直關注著透鏡理論；並從理論和實踐兩方面參與了對光的本質、反射與折射率以及磨製透鏡的研究。他把光的理論視為整個知識體系中最重要的部分。

3、笛卡爾運用他的坐標幾何學從事光學研究,在《屈光學》中第一次對折射定律提出了理論上的推證。笛卡爾發現了動量守恆原理。他還發展了宇宙演化論、漩渦說等理論學說，雖然具體理論有許多缺陷，但依然對以後的自然科學家產生了影響。

4、笛卡爾把他的機械論觀點應用到天體，發展了宇宙演化論，形成了他關於宇宙發生與構造的學說。他認為，從發展的觀點來看而不只是從已有的形態來觀察，對事物更易於理解。他創立了漩渦說。他認為太陽的周圍有巨大的漩渦，帶動著行星不斷運轉。

5、笛卡爾最傑出的成就是在數學發展上創立了解析幾何學。在笛卡兒時代，代數還是一個比較新的學科，幾何學的思維還在數學家的頭腦中佔有統治地位。笛卡爾致力於代數和幾何聯系起來的研究，於1637年，在創立了坐標系後，成功地創立了解析幾何學。他的這一成就為微積分的創立奠定了基礎。

Ⅷ 勒內·笛卡爾有哪些成就

1596年3月31日，勒內·笛卡爾出生於法國克勒滋河右岸一個古老的貴族家庭，他的父親是布列塔尼議會的議員。雖然笛卡爾的家庭富裕，但他剛生下來的時候，瘦得跟一個蘿卜頭似的，父母親都以為這個孩子很難長大成人。

兩歲的那一年，笛卡爾的母親去世了，本來就瘦小的笛卡爾沒有了母親的照料，不僅不吃東西而且經常哭泣，爸爸眼看著笛卡爾心疼得要命，於是趕緊給他請了—個溫柔而善良的保姆，笛卡爾的保姆非常耐心，把笛卡爾帶得很好，使得笛卡爾起死回生。

笛卡爾8歲時被父親送到拉弗萊希公學。這里是當時歐洲最有名的教會學校，吸引了四面八方的貴族子弟。他的親戚夏爾勒神父簡直就像他的生父，也形同於其家庭教師。他十分喜歡笛卡爾，由於笛卡爾體弱多病，他安排學校的老師特別給笛卡爾以照顧，特意安排了適合於他的身體的特殊作息時間，允許他「早上躺在床上不起來，一直睡到他想去教室為止。」笛卡爾尊敬老師，在學校里學習科學的熱情一直非常高漲。8年6個月後，他以模範生的身份從學校畢業。

1612年，他去波士頓大學攻讀法律，由於勤奮好學，4年後，他以最好的成績獲得法學博士學位：笛卡爾堅信社會實踐是人生的大課堂。1616年，他決心走向社會，「去讀世界這本大書」，他同幾個青年來到巴黎。這位拉·埃伊城的貴族青年衣冠楚楚，腰懸寶劍，走進了巴黎的上流社會，笛卡爾彬彬有禮地在巴黎的上流社會交往一段時間以後，終於感到了這種生活的無聊和浪費。於是，他在郊區找了一個清靜之處，整整兩年埋頭於數學研究。

1618年，他去荷蘭的布雷達，開始了他的戎馬生涯。

有一天，他在布雷達看到許多人盯著城牆上一道荷蘭文數學難題出神。笛卡爾請身旁一個人譯成拉丁文。那人不相信這個青年軍官能解這樣的難題，便帶著譏諷的口吻翻譯了。不料兩天之後，笛卡爾作出了正確的解答，那人大吃一驚。原來他是當時著名的學者貝克曼。後來，他們由於共同的愛好，成了莫逆之交。他對笛卡爾影響極大，笛卡爾曾說，貝克曼喚醒了他的科學興趣，「把一個業已離開科學的心靈，帶回到最正常、最美好的路上。」笛卡爾經常不分白天黑夜地研究數學，一天，他躺在病榻上，仰望著天花板出神，只見蜘蛛正忙著在牆角上結網，它一會兒在雪白的天花板上爬來爬去，一會兒又順著蛛絲爬上爬下。這精彩的「雜技」牢牢地把笛卡爾吸引住了。笛卡爾從中受到啟發，他想：「這只懸在半空的蜘蛛不就是一個移動的點嗎?能不能用兩面牆的交線及牆與天花板的交線來確定它的空間位置呢?」他在紙上畫出了三條相互垂直的直線分別表示兩牆的交線和牆與天花板的交線，並在空間點出一個P點代表蜘蛛，P到兩牆的距離分別用X和Y表示，到天花板的距離用Z表示。這樣，只要X、Y、Z有了准確的數值，P點的位置就完全可以確定了。他認為，兩面牆與天花板交出了3條線，都匯合於牆角，如果將牆角當作計算起點，把這3條相互垂直的線作為3根標上數字的數軸，這樣就構成了一個坐標系，空間的任何一個點都可以用3根數軸上3個有順序的數來表示，而一組有順序的3個數，也可用空間的一個點表示出來。這樣，數與形就建立了必然的聯系。笛卡爾又繼續深入研究，不久便創立了一門新的數學分支——解析幾何學。

在解析幾何學中，應用笛卡爾直角坐標系，可以將幾何圖形轉化為代數方程來研究，亦可將代數方程畫成幾何圖形來研究。

當時法國宗教傳統勢力還比較強大，他深知自己的思想與教會大相徑庭，在法國會被視為異端。為了能將自己研究的成果著述下來，1628年秋，他決定到荷蘭定居。在荷蘭，他居住在不出名的村莊或城市的偏僻處，離大學和圖書館不遠。除研究數學、哲學外，他還從事光學、化學、生理學、氣象學及天文學的研究，並和歐洲主要學者保持密切的學術聯系。笛卡爾的著作幾乎全是在荷蘭寫的。他於1628年寫出了《指導哲理之原則》，1629—1634年完成了以哥白尼學說為基礎的《論宇宙》的主要部分，他還整理出三篇論文——數學史上劃時代的著作《幾何》、《屈光學》、《氣象學》，他又寫了一篇序言，即哲學史上著名的《科學中正確運用理性和追求真理的方法論》(簡稱《方法論》)，1637年6月8日在萊頓匿名發表，他沒有索取任何報酬。

笛卡爾在《方法論》中總結了卓越的自然科學家的研究方法，加以哲學的概括和論證，提出了以數學方法為核心的演繹法。

1649年底，笛卡爾開始應邀為瑞典女王講授哲學，由於時常冒著刺骨的寒風去給女王上課，他於次年2月1日感冒，隨即轉成肺炎，2月11日笛卡爾病逝，年僅54歲。

他的墓誌銘這樣寫道：「笛卡爾，歐洲文藝復興以來第一個為人類爭取並保證理性權利的人。」

Ⅸ 笛卡爾的成就有哪些，笛卡爾生平介紹

勒內·笛卡爾（Rene Descartes，公元1596年3月31日—公元1650年2月11日），出生於法國安德爾-盧瓦爾省的圖賴訥拉海（現改名為笛卡爾以紀念），逝世於瑞典斯德哥爾摩，法國著名哲學家、物理學家、數學家、神學家。

笛卡爾是法國著名的哲學家、物理學家、數學家、神學家，他對現代數學的發展做出了重要的貢獻，因將幾何坐標體系公式化而被認為是解析幾何之父。他與英國哲學家弗蘭西斯·培根一同開啟了近代西方哲學的「認識論」轉向。

笛卡爾是二元論的代表，留下名言「我思故我在」（或譯為「思考是唯一確定的存在」），提出了「普遍懷疑」的主張，是歐洲近代哲學的奠基人之一，黑格爾稱他為「近代哲學之父」。

他的哲學思想深深影響了之後的幾代歐洲人，開拓了所謂「歐陸理性主義」哲學。笛卡爾自成體系，融唯物主義與唯心主義於一體，在哲學史上產生了深遠的影響，同時，他又是一位勇於探索的科學家，他所建立的解析幾何在數學史上具有劃時代的意義。

笛卡爾堪稱17世紀的歐洲哲學界和科學界最有影響的巨匠之一，被譽為「近代科學的始祖」。他創立了著名的平面直角坐標系。

Ⅹ 笛卡爾對數對做出了怎樣的貢獻

笛卡兒最傑出的成就是在數學發展上創立了解析幾何學.在笛卡兒時代,代數還是一個比較新的學科,幾何學的思維還在數學家的頭腦中佔有統治地位.笛卡兒致力於代數和幾何聯系起來的研究,於1637年,在創立了坐標系後,成功地創立了解析幾何學.他的這一成就為微積分的創立奠定了基礎.解析幾何直到現在仍是重要的數學方法之一.