Ⅰ 六年級數學下冊第四單元正反比例、比例尺應用題
正反比例的應用題
1、用同樣的方磚鋪地，鋪20平方米要320塊，如果鋪42平方米，要用多少塊方磚?
2、一間教室，用面積是0.16平方米的方磚鋪地，需要275塊，如果用面積是0.25平方米的方磚鋪地，需要方磚多少塊?
3、建築工地原來用4輛汽車，每天運土60立方米，如果用6輛同樣的汽車來運，每天可以運土多少立方米?
4我國發射的人造地球衛星繞地球運行3周約3.6小時，運行20周約需多少小時?
5、一種鐵絲，7.5米長重3千克，現在有19.5米長的這種鐵絲，重多少千克?
6、汽車在高速公路上3小時行240千米，照這樣計算，5小時行多少千米?
7、修一條公路，4天修了200米，照這樣計算，又修了6天，又修了多少米?
8、小明讀一本書，每天讀12頁，8天可以讀完。如果每天多讀4頁，幾天可以讀完?
9、今春分配給學校一些植樹任務，每天栽200棵6天可以完成任務，現在需要4天完成任務，實際每天比原計劃多栽多少棵?
10、農場用3輛拖拉機耕地，每天共耕225公頃，照這樣速度，用5輛同樣拖拉機，每天共耕地多少公頃?
11、一艘輪船，從甲地從開往乙地，每小時航行20千米，12小時到達，從乙地返回甲地時，每小時多航行4千米，幾小時可以到達?
12、100千克黃豆可以榨油13千克，照這樣計算，要榨豆油6.5噸，需黃豆多少噸?
13、學校計劃買54張桌子，每張30元，如果這筆錢買椅子，可以買90張，每張椅子多少錢?
14、一對互相咬合的齒輪，主動輪有20個齒，每分鍾轉60轉，如果要使從動輪每分鍾轉40轉，從動輪的齒數應是多少?
15、把3米長的竹竿直立在地面上，測得影長1.2米，同時測得一根旗桿的影長為4.8米，求旗桿的高是多少米?
16、一個機器零件長5毫米，畫在圖紙上是4厘米，求這幅圖紙的比例尺。(5分)
17、地圖上的26厘米，在比例尺為1∶1300000的地圖上約是多少千米?(5分)
18、李師傅計劃生產450個零件，工作8小時後還差330個零件沒有完成，照這樣速度，共要幾小時完成任務?
19、用一批紙裝訂同樣的練習本，如果每本30頁，可以裝訂80本。如果每本頁數減少20%，這批紙可以裝訂多少本?
20、某印刷廠計劃四月份印刷課本20000本，結果8天就印刷了5600本，照這樣速度，四月份能印多少本?
21、食堂有一批煤，計劃每天燒105千克可以燒30天。改進燒煤技術後，每天燒煤90千克，這批煤可以多燒多少天?
22、躍進機床廠原計劃30天製造機床200台，結果做20天就只差40台沒有做，照這樣計算，可以提前幾天完成任務?
23、農場挖一條水渠，頭5天挖了180米，照這樣速度，又用了16天挖完這條水渠。這條水渠全長多少米?
24.在比例尺是1:6000000的地圖上，量得兩地距離是5厘米，甲乙兩車同時從兩地相向而行，3小時後兩車相遇。已知甲乙兩車的速度比是2:3，求甲乙兩車的速度各是多少千米?
25、一幅地圖，圖上20厘米表示實際距離10千米，求這幅地圖的比例尺?
25、一列火車從甲地開往乙地，5小時行了350千米，照這樣計算，共要行9小時。甲乙兩地相距多少千米?
26、英華小學有一塊長120米、寬80米的長方形操場，畫在比例尺為
1 ：4000的平面圖上，長和寬各應畫多少厘米?(6分)
27、修一條路，如果每天修120米，8天可以修完;如果每天修150米，幾天可以修完?(用比例方法解)
28、同學們做操，每行站20人，正好站18行。如果每行站24人，可以站多少行?(用比例方法解)
29、飛機每小時飛行480千米，汽車每小時行60千米。飛機行4小時的路程，汽車要行多少小時?(用比例方法解)
30、修一條公路,每天修0.5千米，36天完成。如果每天修0.6千米，多少天可修完?(用比例方法解)
31、一個曬鹽場用500千克海水可以曬15千克鹽;照這樣的計算，用100噸海水可以曬多少噸鹽?(用比例方法解答)
32、一個車間裝配一批電視機，如果每天裝50台，60天完成任務，如果要用
40天完成任務，每天應裝多少台?(用比例方法解)
33、生產一批零件，計劃每天生產160個，15天可以完成，實際每天超產80個，可以提前幾天完成?(用比例方法解)
34、小明買4本同樣的練習本用了4.8元,3.6元可以買多少本這樣的練習本?
35、甲乙兩地在比例尺是1:20000000的地圖上長4厘米,乙丙兩地相距500千米,畫在這幅地圖上,應畫多長?一輛汽車車以每小時200千米的速度從甲地經過乙地,去丙地需要多少小時?
參考答案
1.正比例
20:320=42：X
X=672
2.反比例
0.25X=0.16×275
X=176
3.正比例
60：=X：6
X=90
4.正比例
3:3.6=20：X
X=24
5.正比例
3:7.5=X:19.5
X=7.8
6.正比例
240:3=X:5
X=400
7.正比例
200:4=X:6
X=300
8.反比例
12+4=16(頁)
16X=12×8
X=6
9.反比例
4X=200×6
X=300
10.正比例
225:3=X:5
X=375
11.反比例
20+4=24(千米)
20×12=24X
X=10
12.正比例
6.5t=6500kg
13:100=6500:X
X=50000
50000kg=50t
13.反比例
90X=54×30
X=18
14.反比例
40X=20×60
X=30
15.正比例
3:1.2=X:4.8
X=12
16.4cm : 5mm
=40mm : 5mm
=8:1
17.26×1300000=33800000cm=338km
18.正比例
450-330=120(個)
120:8=450:x
X=30
19.反比例
30×(1-20%)=24(頁)
30×80=24x
X=100
20.正比例
四月份有30天
5600:8=x:30
X=2100
21.反比例
90x=105×30
X=35
35-30=5(天)
22.正比例
200-40=160(台)
160:20=200:x
X=25
30-25=5(天)
23.正比例
180:5=x:(16+5)
X=756
24.5×6000000=30000000cm=300km
300÷3=100km/h
甲：100÷5×2=40km/h
乙：100÷5×3=60km/h
25.20cm:10km=20:1000000=1:50000
26.120m=12000cm 80m=8000cm
長：12000÷4000=3cm
寬：8000÷4000=2cm
27.反比例
150x=20x8
X=6.4
28.反比例
24x=20x18
X=15
29.反比例
60x=480x4
X=32
30.反比例
0.6x=0.5x36
X=30
31.正比例
100t=100000kg
500:15=100000:x
X=3000
32.反比例
40x=50x60
X=75
33.反比例
160+80=240(個)
240x=160x15
X=10
15-10=5(天)
34.正比例
4,8:4=3.6：x
X=3
35.500km=50000000cm 50000000÷20000000=2.5cm
4x20000000=80000000=800km
(800+500)÷200=6.5h
拓展閱讀： 正反比例的意義小學六年級數學教案
教學目標
1．使學生理解正、反比例的意義，能夠初步判斷兩種相關聯的量是否成比例，成什麼比例．
2．通過觀察、比較、歸納，提高學生綜合概括推理的能力．
3．滲透辯證唯物主義的觀點，進行運用變化觀點的啟蒙教育．
教學重難點
理解正反比例的意義，掌握正反比例的變化的規律．
教學過程
一、導入新課
（一）昨天老師買了一些蘋果，吃了一部分，你能想到什麼？
（二）教師提問
1．你為什麼馬上能想到還剩多少呢？
2．是不是因為吃了的.和剩下的是兩種相關聯的量？
教師板書：兩種相關聯的量
（三）教師談話
在實際生活中兩種相關的量是很多的，例如總價和單價是兩種相關聯的量，總價和
數量也是兩種相關聯的量．你還能舉出一些例子嗎？
二、新授教學
（一）成正比例的量
例1．一列火車行駛的時間和所行的路程如下表：
時間（時）：路程（千米）
1 ：90
2 ：180
3 ：270
4 ：360
5 ：450
6 ：540
7 ：630
8 ：720
1．寫出路程和時間的比並計算比值．
（1） 2表示什麼？180呢？比值呢？
（2） 這個比值表示什麼意義？
（3） 360比5可以嗎？為什麼？
2．思考
（1）180千米對應的時間是多少？4小時對應的路程又是多少？
（2）在這一組題中上邊的一列數表示什麼？下邊一列數表示什麼？所求出的比值呢？
教師板書：時間、路程、速度
（3）速度是怎樣得到的？
教師板書：
（4）路程比時間得到了速度，速度也就是比值，比值相當於除法中的什麼？
（5）在這組題中誰與誰是兩種相關聯的量？它們是如何相關聯的？舉例說明變化規律．
3．小結：有什麼規律？
Ⅱ 有理數的乘法數學教案
作為一名老師，時常需要編寫教案，教案有助於順利而有效地開展教學活動。怎樣寫教案才更能起到其作用呢？以下是我為大家收集的有理數的乘法數學教案，歡迎大家分享。
有理數的乘法數學教案1
教學目標
1。理解有理數乘法的意義，掌握有理數乘法法則中的符號法則和絕對值運演算法則，並初步理解有理數乘法法則的合理性；
2。能根據有理數乘法法則熟練地進行有理數乘法運算，使學生掌握多個有理數相乘的積的符號法則；
3。三個或三個以上不等於0的有理數相乘時，能正確應用乘法交換律、結合律、分配律簡化運算過程；
4。通過有理數乘法法則及運算律在乘法運算中的運用，培養學生的運算能力；
5。本節課通過行程問題說明有理數的乘法法則的合理性，讓學生感知到數學知識來源於生活，並應用於生活。
教學建議
（一）重點、難點分析
重點：
是否能夠熟練進行有理數的乘法運算。依據有理數的乘法法則和運算律靈活進行有理數乘法運算是進一步學習除法運算和乘方運算的基礎。有理數的乘法運算和加法運算一樣，都包括符號判定與絕對值運算兩個步驟。因數不包含0的乘法運算中積的符號取決於因數中所含負號的個數。當負號的個數為奇數時，積的符號為負號；當負號的個數為偶數時，積的符號為正數。積的絕對值是各個因數的絕對值的積。運用乘法交換律恰當的結合因數可以簡化運算過程。
難點：
理解有理數的乘法法則。有理數的乘法法則中的「同號得正，異號得負」只是針對兩個因數相乘的情況而言的。乘法法則給出了判定積的符號和積的絕對值的方法。即兩個因數符號相同，積的符號是正號；兩個因數符號不同，積的符號是負號。積的絕對值是這兩個因數的絕對值的積。
（二）知識結構
（三）教法建議
1。有理數乘法法則，實際上是一種規定。行程問題是為了了解這種規定的合理性。
2。兩數相乘時，確定符號的依據是「同號得正，異號得負」。絕對值相乘也就是小學學過的算術乘法。
3。基礎較差的同學，要注意乘法求積的符號法則與加法求和的符號法則的區別。
4。幾個數相乘，如果有一個因數為0，那麼積就等於0。反之，如果積為0，那麼，至少有一個因數為0。
5。小學學過的乘法交換律、結合律、分配律對有理數乘法仍適用，需注意的是這里的字母a、b、c既可以是正有理數、0，也可以是負有理數。
6。如果因數是帶分數，一般要將它化為假分數，以便於約分。
教學設計示例
有理數的乘法（第一課時）
教學目標
1。使學生在了解有理數的乘法意義基礎上，理解有理數乘法法則，並初步理解有理數乘法法則的合理性；
2。通過有理數的乘法運算，培養學生的運算能力；
3。通過教材給出的行程問題，認識數學來源於實踐並反作用於實踐。
教學重點和難點
重點：依據有理數的乘法法則，熟練進行有理數的乘法運算；
難點：有理數乘法法則的理解。
課堂教學過程設計
一、從學生原有認知結構提出問題
1。計算（—2）+（—2）+（—2）。
2。有理數包括哪些數？小學學習四則運算是在有理數的什麼范圍中進行的？（非負數）
3。有理數加減運算中，關鍵問題是什麼？和小學運算中最主要的不同點是什麼？（符號問題）[
4。根據有理數加減運算中引出的新問題主要是負數加減，運算的關鍵是確定符號問題，你能不能猜出在有理數乘法以及以後學習的除法中將引出的新內容以及關鍵問題是什麼？（負數問題，符號的確定）
二、師生共同研究有理數乘法法則
問題1水庫的水位每小時上升3厘米，2小時上升了多少厘米？
解：3×2=6（厘米）①
答：上升了6厘米。
問題2水庫的水位平均每小時下降3厘米，2小時上升多少厘米？
解：—3×2=—6（厘米）②
答：上升—6厘米（即下降6厘米）。
引導學生比較①，②得出：
把一個因數換成它的相反數，所得的積是原來的積的相反數。
這是一條很重要的結論，應用此結論，3×（—2）=？（—3）×（—2）=？（學生答）
把3×（—2）和①式對比，這里把一個因數「2」換成了它的相反數「—2」，所得的積應是原來的積「6」的相反數「—6」，即3×（—2）=—6。
把（—3）×（—2）和②式對比，這里把一個因數「2」換成了它的相反數「—2」，所得的積應是原來的積「—6」的相反數「6」，即（—3）×（—2）=6。
此外，（—3）×0=0。
綜合上面各種情況，引導學生自己歸納出有理數乘法的法則：
兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘；
任何數同0相乘，都得0。
繼而教師強調指出：
「同號得正」中正數乘以正數得正數就是小學學習的乘法，有理數中特別注意「負負得正」和「異號得負」。
用有理數乘法法則與小學學習的乘法相比，由於介入了負數，使乘法較小學當然復雜多了，但並不難，關鍵仍然是乘法的符號法則：「同號得正，異號得負」，符號一旦確定，就歸結為小學的乘法了。
因此，在進行有理數乘法時，需要時時強調：先定符號後定值。
三、運用舉例，變式練習
例某一物體溫度每小時上升a度，現在溫度是0度。
（1）t小時後溫度是多少？
（2）當a，t分別是下列各數時的結果：
①a=3，t=2；②a=—3，t=2；
②a=3，t=—2；④a=—3，t=—2；
教師引導學生檢驗一下（2）中各結果是否合乎實際。
課堂練習
1。口答：
（1）6×（—9）；（2）（—6）×（—9）；（3）（—6）×9；
（4）（—6）×1；（5）（—6）×（—1）；（6）6×（—1）；
（7）（—6）×0；（8）0×（—6）；
2。口答：
（1）1×（—5）；（2）（—1）×（—5）；（3）+（—5）；
（4）—（—5）；（5）1×a；（6）（—1）×a。
這一組題做完後讓學生自己總結：一個數乘以1都等於它本身；一個數乘以—1都等於它的相反數。+（—5）可以看成是1×（—5），—（—5）可以看成是（—1）×（—5）。同時教師強調指出，a可以是正數，也可以是負數或0；—a未必是負數，也可以是正數或0。
3。填空：
（1）1×（—6）=______；（2）1+（—6）=_______；
（3）（—1）×6=________；（4）（—1）+6=______；
（5）（—1）×（—6）=______；（6）（—1）+（—6）=_____；
（9）|—7|×|—3|=_______；（10）（—7）×（—3）=______。
4。判斷下列方程的解是正數還是負數或0：
（1）4x=—16；（2）—3x=18；（3）—9x=—36；（4）—5x=0。
四、小結
今天主要學習了有理數乘法法則，大家要牢記，兩個負數相乘得正數，簡單地說：「負負得正」。
五、作業
1。計算：
（1）（—16）×15；（2）（—9）×（—14）；（3）（—36）×（—1）；
（4）100×（—0。001）；（5）—4。8×（—1。25）；（6）—4。5×（—0。32）。
2。填空（用「>」或「
Ⅲ 初一數學《從算式到方程》教案範文大全
方程的學習是初中數學中極其重要的基礎知識，它的應用十分廣泛，也是今後學習相關學科，如物理、化學等知識的重要工具，因此，使學生學會利用方程的模型去解決實際問題的 方法 十分重要。接下來是我為大家整理的初一數學《從算式到方程》教案 範文 大全，希望大家喜歡!
初一數學《從算式到方程》教案範文大全一
【教學習目標】
一、知識與技能
1、通過處理 實際問題，讓學生體驗從算術方法到代數方法是一種進步。
2、初步學會如何尋找問題中的相等關系，列出方程，了解方程的概念。
3、培養學生獲取信息，分析問題，處理問題的能力。
二、過程與方法
通過實際問題，感受數學與生活的聯系。
三、情感態度與價值觀
培養學生熱愛數學熱愛生活的樂觀人生態度。
【 教學方法 】
探索式教學法
教師准備教學用課件。
【教學過程】
一、新課引入
教師提出教科書第79頁的問題，同時出現下圖：
問題2：你會用算術方法求出王家莊到翠湖的距離嗎?
問題3：能否用方程的知識來解決這個問題呢?
可以提示學生從時間、路程、速度、四地的排列順序等方面去考慮。)
當學生列出不同算式時，應讓他們說明每個式子的含義)
教師可以在學生回答的 基礎上做回顧小結：
1、問題涉及的三個基本物理量及其關系;
2、從知的信息中可以求出汽車的速度;
3、從路程的角度可以列出不同的算式 ：
如果設王家莊到翠湖的路程為x千米，那麼王家莊距青山 千米，王家莊距秀水 千米.
問題1：題目中的「汽車勻速行駛」是什麼意思?
問題2：汽車在王家莊至青山這段路上行駛的速度該怎樣表示?你能表示其他各段路程的車速嗎?
問題3：根據車速相等，你能列出方程嗎?
教師引導學生設未知數，並用含未知數的字母表示有關的數量
教師引導學生尋找相等關系，列出方程.
教師根據學生的回答情況進行分析，如：
依據「王家莊至青山路段的車速=王家莊至秀水路段的車速」可列方程：
依據「王家莊至青山路段的車速=青山至秀水路段的車速」
可列方程：
給出方程的概念，介紹等式、等式的左邊、等式的右邊等概念.
含有未知數的等式叫方程.
歸納列方程解決實際問題的兩個步驟：
初一數學《從算式到方程》教案範文大全二
教學目標：
1.通過處理實際問題，讓學生體驗從算術方法到代數方法是一種進步.
2.初步學會如何尋找問題中的相等關系，列出方程，了解方程的概念.
3.培養學生獲取信息、分析問題、處理問題的能力.
教學重難點： 從實際問題中尋找相等關系.
教學過程：
一、情境引入
提出課本P78的問題，可用多媒體演示題目描述的行駛情境.
1.理解題意：客車比卡車早1小時經過B地，從這句話中可知客車、卡車行駛的路程和時間分別有什麼關系?
2.能否列算式求出A、B兩地之間的路程，要求能夠解釋列出的算式表示的實際意義.
3.提出問題，如果用字母x表示A、B兩地的路程，根據題意會得到一個什麼樣的式子?
二、學習新知
1.引導學生把題中的數量用表格形式反映題意：
路程(km) 速度(km/h) 時間(h) 卡車 x 60 客車 x 70
2.學生回顧方程的概念，探討、列出方程，並說出列得方程的依據.
3.討論列出方程表示的意義，並對比算術方法，體會列方程解決問題與列算式解決問題的優越性.
4. 反思 ：這個問題中除了A、B兩地的路程是一個未知量，還有沒有 其它 的量是未知的?如果還有其它的量是未知的，能否用字母(或未知數y)表示這個未知量，列出與前面不同的方程呢?學生分組討論.
5.將題中的已知量和未知量用表格列出：
路程(km) 速度(km/h) 時間(h) 卡車 60 y 客車 70 y-1
6.探討：①列出關於y的方程;②解釋這個方程表示的實際意義(或列出這個方程的依據);③如何求題目問題：A、B之間的路程.
7. 總結 以上列出兩個含不同未知數x、y的方程的方法：①以路程為未知數，則根據兩車行駛時間的關系列方程.②以行駛時間為未知數，則從兩車行駛路程的關系列方程.
8.比較列算式和列方程兩種方法的特點：閱讀課本P79.
9.舉一反三：分別列算式和設未知數列方程解決下列問題：
(1)某數與它的的和是8，求這個數;
(2)班上有女生32人，比男生多，求男生人數;
(3)公園購回一批風景樹，其中桂花樹占總數的，樟樹比桂花樹的棵數多，杉樹比前兩種樹木的棵數和還多12棵，求這批樹木總共多少棵?
三、初步應用
1.例1：課本P79例1.
例2(補充)：根據下列條件，列出關於x的方程：
(1)x與18的和等於54;
(2)27與x的差的一半等於x的4倍.
列出方程後教師說明：「4x」表示4與x的積，當乘數中有字母時，通常省略乘號「×」，並把數字乘數寫在字母乘數的前面.
2.練習(補充)
(1)列式表示：
① 比a小9的數; ② x的2倍與3的和;
③ 5與y的差的一半; ④ a與b的7倍的和.
(2)根據下列條件，列出關於x的方程：
①12與x的差等於x的2倍;
②x的三分之一與5的和等於6.
四、課時小結
1.本節課我們學了什麼知識?
2.你有什麼收獲?
五、課堂作業
小青家3月份收入a元，生活費花去了三分之一，還剩2400元，求三月份的收入.
第2課時一元一次方程
教學目標：
1.理解一元一次方程、方程的解等概念.
2.掌握檢驗某個值是不是方程的解的方法.
3.培養學生根據問題尋找相等關系、根據相等關系列出方程的能力.
4.體驗用估算方法尋求方程的解的過程，培養學生求實的態度.
教學重點：尋找相等關系，列出方程.
教學難點：對於復雜一點的方程，用估算的方法尋求方程的解，需要多次的嘗試，也需要一定的估計能力.
教學過程：
一、情境引入
問題：小雨、小思的年齡和是25.小雨年齡的2倍比小思的年齡大8歲，小雨、小思的年齡各是幾歲?
如果設小雨的年齡為x歲，你能用不同的方法表示小思的年齡嗎?(25-x，2x-8)
由於這兩個不同的式子表示的是同一個量，因此我們又可以寫成：25-x=2x-8，這樣就得到了一個方程.
二、自主嘗試
1.嘗試：讓學生嘗試解答課本P79的例1.
2.交流：
在學生基本完成解答的基礎上，請幾名學生匯報所列的方程，並解釋方程等號左右兩邊式子的含義.
3.教師在學生回答的基礎上作補充講解，並強調：(1)方程等號兩邊表示的是同一個量;(2)左右兩邊表示的方法不同.
4.討論：
問題1：在第(1)題中，你還能用兩種不同的方法來表示另一個量，再列出方程嗎?
問題2：在第(3)題中，你還能設其它的未知數為x嗎?
5.建立概念
(1)概念的建立：
在學生觀察上述方程的基礎上，教師進行歸納：各方程都只含有一個未知數，並且未知數的次數都是1，這樣的方程叫做一元一次方程.
「一元」：一個未知數;「一次」：未知數的指數是一次.
判斷下列方程是不是一元一次方程：
①23-x=-7;②2a-b=3;
初一數學《從算式到方程》教案範文大全三
教學目標 1.了解方程、一元一次方程、方程的解、解方程等概念;
2.掌握等式的性質，能對等式進行變形。
3.利用等式的性質解簡單的一元一次方程。
教學重難點 重點：1.一方一次方程。2.利用方程解的定義求待定字母的值。3.等式的性質。
難點：1.利用等式的性質解簡單的一元一次方程。2.列方程。 課後記 教學完成情況 □正常完成 □提前完成 □未完成 學生接受程度 □完全接受 □部分接受 □完全不能接受 學生課堂表現 □很積極 □比較積極 □一般 上次作業完成 □完成 □未完成 (完成質量： 分/5分制) 上次筆記整理 □完成 □未完成 (完成質量： 分/5分制) 教學反思 教案設計
(內容包含知識點、典型例題、課堂練習、課後作業和設計意圖) 一、方程的有關概念
1.方程
含有未知數的等式叫做方程。例如 等。
理解要注意以下2點
方程必是等式，並且必須含有未知數。方程是表示已知數與未知數以及它們的相等關系式的等式，所含未知數不一定是一個，如 中， ， 都是未知數。
與代數式的區別和聯系：代數式不是方程(代數式中不含等於號)，方程左右兩邊都是代數式。
2.方程的解
使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。
方程中若只含一個未知數，此時方程的解也叫方程的根。例如方程 左邊= ，所以 是方程 的解，或說 是方程的根。
3.解方程
求出使方程中等號左、右兩邊相等的未知數的值叫做解方程。
解方程與方程的解的卻別：
(1)解方程是確定方程的解的過程，是同解變形過程，在這里，解是動詞。
(2)方程的解是求得的結果，它是未知數的數值，它能使方程中等號左、右兩邊的值相等，它是由未知數和已知數之間的相等關系確定的，方程的解中的解是名詞。
例1：請指出下列哪些式子是方程
練習：1.下列各式中， 是等式; 是方程
例2：檢驗下列各題括弧里的未知數的值，判斷它們是不是前面方程的解。
(1)
(2)
(3)
練習：2. 是下列哪個方程的解( )
A. B. C. D.
3.一元一次方程 的解是( )
A. B. C. D.
二、一元一次方程
只含有一個未知數(元)，未知數的次數都是1，等號兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程。
最簡形式 ，標准形式
例如 等都是一元一次方程。
要判斷一個方程是不是一元一次方程，需要滿足三個條件①只含有一個未知數;②未知數的次數是1;③整式方程。三點缺一不可。
例3：下列方程是一元一次方程的是( )
A. B. C. D.
例4：若 是關於 的一元一次方程，則 的值是( )
A.1 B.任意數 C.2 D.1或2
練習：4.若關於 的方程 是一元一次方程，求 的值
三、等式的性質
1.等式的性質1
等式兩邊加(或減)同一個數(或式子)，結果仍相等。即如果 .
2.等式的性質2
等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等。即如果 ，那麼 ;如果 .
例5：用適當的數或式子填空，使所得的結果仍是等式，並指出是根據等式的哪一條性質以及怎樣變形的。
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Ⅳ 五年級上冊數學練習17最後一題怎麼講
人教版五年級數學上冊《列方程解決問題練習課》教學設計（練習十七）課題： 第五單元： 練習十七（1） 教學內容：教材P80～81練習十七第2、3、6、7題。教學目標：鞏固學生對列方程解決稍復雜的問題的學習。教學重點：正確分析題目中的數量關系並列出方程。教學難點：找等量關系，掌握列方程的方法。教學方法：引導回顧，分析解答。小組合作探究。教學准備：多媒體。教學過程一、復習回顧教師：昨天，我們學習了有關方程的哪些知識？學生：列方程解決稍復雜的問題。出示下列問題，只列方程。1．圖書室文藝書比科技書多180本，文藝書的本數是科技書的3倍。文藝書和科技書各有多少本？2．養雞廠養母雞和公雞共400隻，母雞的只數是公雞的7倍。母雞和公雞各有多少只？3．鋼筆每支18.5元，甜甜買鋼筆和鉛筆各2支，共用了38.8元。鉛筆每支多少錢？學生先獨立思考，指名學生口答。二、指導練習1．教材第80頁練習十七第2題。(1)出示第80頁練習十七第2題。(2)教師指名學生說題意，並對學生做環保教育。提問：已知什麼，要求什麼？學生匯報。(3)教師：該如何列方程解決呢？讓學生獨立解決，教師巡視，並強調解題的規范性。(4)教師點評兩種不同的列方程的方法，並訂正。2．教材第80頁練習十七第3題。(1)出示教材第80頁練習十七第3題。(2)組織學生閱讀題目，獲取題目中的有用信息。(3)教師：怎樣列方程解決這個問題呢？組織學生獨立思考後，在小組中交流解決問題的思路。(4)學生匯報：解：設102室本次的水表讀數是x 。①(x -3102)×2.5= 135 x =3156答：102室本次的水表讀數是3156。2.5x -3102×2.5=135 x =3156答：102室本次的水表讀數是3156。三、鞏固拓展1．通過抓不變數解決差倍問題出示：紅紅今年11歲，爸爸今年39歲，紅紅幾歲時，爸爸的年齡是紅紅的3倍？
學生閱讀題目，理解題目意思。思路導引設紅紅的年齡為x 歲，則爸爸的年齡就是3x 歲，根據年齡差不變，列方程解答。學生小組交流，嘗試解答，集體匯報。教師根據學生匯報板書：解：設紅紅x 歲時，爸爸的年齡是3x 歲。3x -x =39-112x =28x =14答：紅紅14歲時，爸爸的年齡是紅紅的3倍。教師小結：在解決年齡問題時，關鍵是要找出題目中不變的量（即年齡差）。即時練習：李老師今年42歲，軒軒今年9歲，當軒軒幾歲時，李老師的年齡是軒軒的4倍？2．通過抓信題目中的隱含條件解決雞兔同籠問題。出示：雞兔共有8個頭，26隻腳，求雞和兔各有幾只。學生閱讀題目，理解題目意思。思路導引⑴分析題目中的隱含條件：一隻雞有2隻腳 ，一隻兔有4隻腳。⑵根據等量關系：兔的腳數＋雞的腳數=總腳數，可列出方程：4x ＋2(8-x )=26學生小組交流，嘗試解答，集體匯報。教師根據學生匯報板書解：設兔有x 只，那麼雞有（8-x ）只4x ＋2(8-x )=264x ＋16-2x =262x ＋16=262x =102x ÷2=10÷2x =5 8-x =8-5=3答：雞有3隻，兔有5隻。四、課後小結。通過這節課，你有什麼新的收獲？作業：教材第80～81頁練習十七第6、7題。板書設計練習十七不變的量：年齡差 一隻雞有2隻腳 ，一隻兔有4隻腳。3x -x =39-11 兔的腳數＋雞的腳數=總腳數4x ＋2(8-x )=26 實際問題與方程（學案）班級________ 小組名 _______ 姓名________ 小組評價_______ 教師評價_______學習目標1、通過自主探索，交流互助學會形如x+ax=c方程的解法，根據兩個未知量之間的關系，列方程解答含有兩個未知數的實際問題。2、學會用檢驗答案是否符合已知條件的方法，提高求解驗證的能力。
3、培養分析，觀察能力和表達能力，體驗數學的應用價值和數學學習的樂趣。學習重、難點正確設未知數，找出等量關系列方程解決問題。使用說明及學法指導1、結合問題自學課本78-79頁的內容，畫出疑惑點；獨立思考完成自主學習和合作探究任務，並總結規律方法。2、先重點理解兩個未知數之間的等量關系，再根據等量關系列方程。一、自主學習1、4x＋5＝54 3×2.1＋2x＝13.4 0.3x÷2=9 4（x＋8）＝202、學校科技小組的男生是女生人數的4倍，設女生有x人，男生有（ ）人，男女生共（ ）人。3、學校圖書組有女生x人，男生為女生的2.5倍，男生有（ ）人，男女同學共（ ）人。4、果園里有桃樹45棵，杏樹的棵數是桃樹的3倍，兩種樹一共有多少棵？5、自學第78例4（1）題中有幾個未知量？（2）設誰為x？（3）問題中包含怎樣的等量關系？根據相等關系列出方程並解答。二、合作探究1、閱讀教材79頁例5，你從圖中知道哪些信息？2、題中相等的數量關系是什麼？3、如何表示經歷的時間呢？4、怎樣設未知數，列方程？注意：解決問題時，要注意題中數量單位，不統一的，要先統一單位。三、過關檢測1、解方程5x+x=30 x+4x=25 8x-x=49 7x-x=362、甲乙兩堆貨物共重60噸，乙的重量甲的3倍，甲乙兩堆貨物各種多少噸？四、整理學案
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人教版五年級數學上冊《列方程解決問題練習課》(練習十七)教學設計教案
人教版五年級數學上冊《列方程解決問題練習課》
教學設計（練習十七）
課題： 第五單元： 練習十七（1）
教學內容：教材P80～81練習十七第2、3、6、7題。
教學目標：
鞏固學生對列方程解決稍復雜的問題的學習。
教學重點：正確分析題目中的數量關系並列出方程。
第 1 頁
教學難點：找等量關系，掌握列方程的方法。
教學方法：引導回顧，分析解答。小組合作探究。
Ⅳ 七年級數學《從算式到方程》教案設計
方程是初等數學的基本知識，也是進一步學習一元一次方程，二元一次方程組，一元一次不等式及一元二次方程的基礎。接下來是我為大家整理的 七年級數學 《從算式到方程》教案設計，希望大家喜歡!
七年級數學《從算式到方程》教案設計一
一、教材分析
1.教學目標、重點、難點.
教學目標：
(1)了解方程的解的概念.
(2)體驗對方程解的估算，會檢驗一個數是不是某個一元方程的解.
(3)滲透對應思想.
重點：方程解的意義，會檢驗一個 數是不是一個一元方程的解.
難點：方程解的意義，會檢驗一個數是不是一個一元方程的解.
2.例、習題的意圖
本節課重點是了解方程的解的意義. 通過實際問題中對所列方程解的估算，了解什麼是方程的解以及由於估算遇到了困難，產生尋求方程解法的需求，為後面的學習做好鋪墊.
例1是通過實際問題列出方程，根據(1)題未知數 的取值范圍以及方程解的概念逐一代入方程來尋求方程的解，使學生親身體驗什麼是方程的解，也為例2檢驗一個數值是不是方程的解做好鋪墊. 對第(2)、(3)題再採用(1)題 方法 尋求方程的解已不容易，這又為後邊學習解方程奠定了積極的心理儲備.
例2是根據方程的解的意義，使學生會檢驗一個數值是不是方程的解，這一點應切實使學生掌握.
3.認知難點與突破方法
難點是方程解的意義和檢驗一個數是不 是一個一元方程的解. 例1起著承上 啟下的作用，在估算方程解的過程中，理解方程解的意義，學會檢驗一個數是不是一個一元方程的解.抓住關鍵字「等號左右兩邊相等」，檢驗一個數是不是一個一元方程的解，要分別計算方程的左右兩邊，若其值相等，則這個未知數是方程的解，若不相等，則不是方程的解.
二、新課引入
復習：
1.什麼是一元一次方程?
2.練習：當 ， ， 時，求式子 的值.
答案： ， ， .
通過練習2強調求式子的值的一般步驟，其中易錯易混的地方，如代入的值是負數，應加上括弧，數與數相乘時應恢復乘號，運算關系不能混淆等.
三、例題講解
例1 教材P69 中 例1
分析：三個題目中的相等關系分別是：
(1)計算機已使用的時 間+繼續使用的時間=規定的檢修時間.
(2)2(長+寬)=周長.
(3)女生人數—男生人數= .
問題：列方程是解決問題的重要方法，利用所列的方程我們可以得出未知數的值，你能估算方程 中的 的值嗎?
分析：方程中等號左邊有未知數 ，估算的 值代入方程應使等號左邊 的值等於等號右邊的值2450，這樣的 值才適合方程. 由於 表示月份，是正整數，不妨讓 ， ，……分別代入 方程算一算.
由計算結果可以看到，每一個 的允許值都使代數式 有一個確定的數值， 為方便起見，可以列一個表格：
1 2 3 4 5 6 7 … 1850 2000 2150 2300 2450 2600 2750 … 從表中發現：當 時， 的值是 ，也就是，當 時 ，方程中等號的左邊： . 等號的右邊：2450. 由此得到方程的左邊=右邊，就說 叫做方程 的解，也就是方程 中，未知數 的值為5. 所以，方程的解就是 .
教材P71中的小雲朵，可以多選幾個情 況來說明，以加強對方程解得意義的 理解.
從表中你還能發現哪個方程的解?(引導學生得出)如方程 的解是 ;方程 的解是 等等，使學生進一步體會方程解的概念.
方程解的意義：使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解.
教材P71的思考：你能估算方程 和方程 的解嗎?通過估算這兩個方程的解，你有什麼想法?
由於這兩個方程估算其解有一定的困難，數不整齊，或方程比較復雜，出現矛盾沖突，引導學生得出：學習解方程的方法十分必要.
怎樣檢驗一個數是否是方程的解呢?
七年級數學《從算式到方程》教案設計二
目標 1.使學生初步掌握一元一次方程應用題的設未知數和列方程; 2.培養學生觀察能力，提高他們分析問題和解決問題的能力; 3.使學生初步養成正確思考問題的良好習慣. 教
重難點
重點：從學生原有的認知結構提出問題在小學算術中，我們學習了用算術方法解決實際問題的有關知識，那麼，一個實際問題能否應用一元一次方程來解決呢?若能解決，怎樣解?用一元一次方程解應用題與用算術方法解應用題相比較，它有什麼優越性呢?
難點：師生共同分析、研究利用等式的性質解一元一次方程和根據實際問題設未知數和列方程。 基本教法 探究式教學法、合作交流法、講授法、提問法。
教具學具准備
無 教學流程 一、導入新課 1、小明的年齡是12歲，王老師的年齡是小明年齡的4倍少2，王老師的年齡是____歲?如果設小明的年齡是x歲，那麼王老師的年齡是_____歲? 2、一群老頭去趕集，半路買了一堆梨，一人一個多一梨，一人兩個少兩梨，請問同學知道否，幾個老頭幾個梨? 二、講授新課 1、什麼叫做等式?
答：表示相等關系的式子叫做等式。
形式：把相等的兩個數(或字母表示的數)用等號連接起來。 2、等式有何性質?
等式的性質1：等式兩邊加上(或減去)同一個數(或式子)，結果仍相等。
如果a=b，那麼a±c=b±c。
等式的性質2：等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等。
如果a=b，那麼ac=bc;
如果a=b(c≠0)，那麼
3、什麼叫做方程?
答：含有未知數的等式叫做方程。
例：4x=24
150x+1700=2450
0.52x-(1-0.52)x=80
4、什麼叫做一元一次方程?
七年級數學《從算式到方程》教案設計三
【教學目標】：
知識與技能：
1、通過對多種實際問題的分析，感受方程作為刻畫現實世界有效模型的意義;
2、了解什麼是方程，什麼是一元一次方程及什麼是方程的解。
過程與方法：
1、會將實際問題抽象為數學問題，通過列方程解決問題;
2、認識列方程解決問題的思想以及用字母表示未知數，用方程表示相等關系的符號化的方法。
3、能結合具體例子認識一元一次方程的含義，體會設未知數列方程的過程，會用方程表示簡單實際問題的相等關系。
情感與態度：
體驗數學與日常生活密切相關，認識到許多實際問題可以用數學方法解決，激發學習數學的熱情。
【教材分析】：
1、地位與作用：本節的內容是七年級數學上冊第三章《一元一次方程》的第一節《從算式到方程》第一、二課時，首先通過一個具體的問題情境引入，使學生感受到用算術方法解決問題存在一定困難，從而積極探求新方法，體會數學的價值。然後，通過列代數式，找相等關系引出方程、一元一次方程等概念。本節內容是小學與初中知識的銜接點，通過方程的學習對於提高學生觀察問題、研究問題、解決問題的能力，都是十分有利的。
2、教學重點： 建立一元一次方程的概念。
3、教學難點： 根據具體問題中的等量關系，列出一元一次方程，感受方程作為刻畫現實世界有效模型的意義。
【教學過程】：
問題與情境 教師活動 學生活動 一、創設情境，展示問題：
問題1： 章前圖中的汽車勻速行駛途經王家莊、青山、秀水三地的時間如表所示，翠湖在青山、秀水之間，距青山50千米，距秀水70千米，王家莊到翠湖有多遠?
地名
時間
王家莊
10：00
青山
13：00
秀水
15：00
教師展示問題，要求用算術解法，讓學生充分發表意見。
說明問題1中算術解法不容易，得出進一步學習的必要性。 學生獨立思考，小組交流，代表發言，解釋說明。
問題1的算術解法：(50+70)÷2=60(千米/時)
605-70=230(千米)
二、尋找關系，列出方程
1、對於問題1，如果設王家莊到翠湖的路程是x千米，則：
路程
時間
速度
王家莊-青山
王家莊-秀水
根據汽車勻速前進，可知各路段汽車速度相等，列方程。
2、比一比：列算式與列方程有什麼不同?哪一個更簡便?
3、想一想：對於問題1，你還能列出其他方程嗎?如果能，你根據的是哪個相等關系?你認為列方程的關鍵是什麼? 結合圖形，引導學生分析各路段的路程、速度、時間之間的關系，填寫表格。
找出相等關系，列出方程。
學生思考回答：
1、王家莊-青山(X—50)千米，王家莊-秀水(X+70)千米。 2、汽車以每小時(X-50)÷3千米的速度從王家莊到青山;以每小時(X+70)÷5千米的速度從王家莊到秀水。 三、定義方程，建立模型
1、定義：(板書)含有未知數的等式叫做方程。
練習一：判斷下列式子是不是方程，是的打「√」，不是的打「x 」.
(1)1+2=3 ( ) (4) ( )
(2) 1+2x=4( ) (5) x+y=2 ( )
(3) x+1-3 ( ) (6) x2-1=0 ( )
練習二：根據下列問題，設未知數並列出方程。
(1) 小穎種了一株樹苗，開始時樹苗高為40厘米，栽種後樹苗每周長高約15厘米，大約幾周後樹苗長高到1米。
解：如果設x周後樹苗長高到1米，那麼依題意得到方程：_________.
(2)一台計算機已使用1700小時，預計每月再使用150小時，經過多少月這台計算機的使用時間達到規定的修檢時間2450小時?
解：經過x月這台計算機的使用時間達到規定的修檢時間2450小時，那麼依題意得到方程：_________.
(3)用一根長24cm的鐵絲圍成一個長方形，使它長是寬的1.5倍，長方形的長、寬各應是多少?
解：如果設這個長方形的寬為X米，那麼長為_______米.由此依題意得到方程：________________。
(4)某校女生佔全體學生的52%，比男生多80人，這個學校有多少學生?
解：設這個學校的學生為x，那麼女生數為 ，男生數為 .
由此依題意得到方程：________________。
[議一議]：上面的四個方程有什麼共同點?
2、定義：只含有一個未知數(元X)，未知數的指數是1次，這樣的方程叫做一元一次方程。
練習三：判斷下列方程哪些是一元一次方程?
(1) (2)
(3) (4)
(5)
3、方程的解：做一做 填下表：
七年級數學《從算式到方程》教案設計四
教學目標
1.知識與技能
(1)通過觀察，歸納一元一次方程的概念.
(2)根據方程解的概念，會估算出簡單的一元一次方程的解.
2.過程與方法.
通過對多種實際問題的分析，感受方程作為刻畫現實世界有效模型的意義.
3.情感態度與價值觀
鼓勵學生進行觀察思考，發展合作交流的意識和能力.
重、難點與關鍵
1.重點：了解一元一次方程的有關概念，會根據已知條件，設未知數，列出簡單的一元一次方程，並會估計方程的解.
2.難點：找出問題中的相等關系，列出一元一次方程以及估計方程的解.
3.關鍵：找出能表示實際問題的相等關系.
教具准備：投影儀.
教學過程
一、復習提問
在小學里，我們已學習了像2x=50，3x+1=4等簡單方程，那麼什麼叫方程呢?什麼叫方程的解和解方程呢?
答：含有未知數的等式叫方程;能使方程等號兩邊相等的未知數的值叫方程的解，求方程解的過程叫解方程.
方程是應用廣泛的數學工具，把問題中未知數與已知數的聯系用等式形式表示出來.在研究問題時，要分析數量關系，用字母表示未知數，列出方程，然後求出未知數.
怎樣根據問題中的數量關系列出方程?怎樣解方程?這是本章研究的問題.
通過本章中豐富多彩的問題，你將進一步感受到方程的作用，並學習利用一地一次方 程解決問題的方法.
二、新授
1.怎樣列方程?
讓學生觀察章前圖表，根據圖表中給出的信息，回答以下問題.
(1)根據圖中的汽車勻速行駛途經王家莊、青山、秀水三地的時間表，你知道，汽車從王家莊行駛到青山用了多少時間?青山到秀水呢?
(2)青山與翠湖、秀水到翠湖的距離分別是多少?
(3)本問題要求什麼?
(4)你會用算術方法解決這個實際問題呢?不妨試試列算式.
(5)如果設王家莊到翠湖的路程為x(千米)，你能列出方程嗎?
解：(1)汽車從王 家莊行駛到青山用了3小時，青山到秀水用了2小時.
(2)青山與翠湖的距離為50 千米，秀水與翠湖的距離為70千米.
(3)王家莊到翠湖的距離是多少千米?
(4)分析：要求王家莊到翠湖的距離，只要求出王家莊到青山的距離，而王家莊到青山的時間為3小時，所以必需求汽車的速度.
如何求汽車的速度呢?
這里青山到秀水的時間為2小時，路程為(50+70)千米，因此可求的汽車的平均速度為(50+70)÷2=60(千米/時)
王家莊到青山的路程為：60×3=180(千米)
所以王家莊到翠湖的路程為：180+50=230(千米)
列綜合算式為： ×3+50
(5)分析：先畫出示意圖，示意圖往往有助於分析問題.
從上圖中可以用含x的式子表示關於路程的數量：
王家莊距青山(x-50)千米，王家莊距秀水(x+70)千米.
從章前圖表中可以得出關於時間的數量：
從王家莊到青山行車3小時，從王家莊到秀水行車5小時.
由路程數量和行車時間的數量，可以得到行車速度的表達式.
汽車從王家莊開往青山時的速度為 千米/時，汽車從王家莊開往秀水的速度為 千米/時.
要列出方程，必需找出「相等關系」，題目中還有哪些相等關系嗎?
根據汽車是勻速行駛的，可知各段路程的車速相等.
於是列出方程：
=
以後我們將學習如何解這個方程，求出未知數x的值，從而得出王家莊到翠湖的路程.
思考：對於以上的問題，你還能列出其他方程嗎?如果能，你依據的是哪個相等關系?
根據汽車勻速行駛，可知各段路程的車速相等.
所以還可以列方程：
= 或 =
(前者是汽車從王家莊到青山與從青山到秀水，這兩段路程的車速相等，後者是汽車從王家莊到翠湖與從青山到秀水，這兩段路程的車速相等)
比較用算術方法和列方程方法解應用題，用算術方法解題時，列出的算式表示用算術方法解題的計算過程，其中只能用已知數，對於較復雜的問題，列算式比較困難;而方程是根據問題中的等量關系列出的等式，其中既含有已知數，又含有用字母表示的未知數，有了這個未知數，問題中的已知量與未知量之間的關系就很容易用含有這個未知數的式子表示，再根據「相等關系」列出方程.
有了方程後人們解決許多問題就更方便了，通過今後的學習，你會逐步認識：從算式到方程是數學的進步.
列方程時，要先設字母表示未知數，通常用x、y、z等字母表示未知數，然後根據問題中的相等關系，寫出含有未知數的等式即方程.
例1：根據下列問題，設未知數並列出方程.
(1)用一根長24cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少?
分析：設正方形的邊長為x(cm)，那麼周長為4x(cm)，依題意，得4x=24.
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Ⅵ 《解比例》六年級數學教案
作為一名優秀的教育工作者，很有必要精心設計一份教案，教案是教學活動的總的組織綱領和行動方案。寫教案需要注意哪些格式呢？以下是我整理的《解比例》六年級數學教案，歡迎大家分享。
教學內容： 教材第32頁例2、例3，練一練和試一試練習六第6-11題，練習六後的思考題。
教學要求：
1、使學生認識解比例的意義，學會應用比例的基本性質解比例。
2、使學生進一步鞏固比和比例的意義，進一步認識比例的基本性質。
教學過程：
一、復習引新
1、做第32頁復習題。
讓學生先思考可以怎樣想。根據思考的方法在括弧里填上數。
2、根據比例的基本性質把下面的比改寫成積相等的式子。（日答）
4：3=2：1.5X:4=1:2
3、引入新課
在上面兩題里，第1題是求比例里的未知項。從第2題可以看出，根據比例的基本性質，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個比例里另外一個未知數，這種求比例里的未知項，就叫做解比例。
現在，我們就應用比例的基本性質來解比例。
二、教學新課。
1、教學例2
提問：你能用比例的基本性質來解比例，求出未知項X嗎？自己先想一想，有沒有辦法做，再試著做做看。
指名一人板演，其餘學生做在練習本上。
2、教學例3
出示例題，讓學生用比例形式讀一讀。
讓學生解答在自己的練習本上。
指名口答解比例過程，老師板書。
3、教學試一試
出示例3，提問已知數都是怎樣的數。
讓學生自己解答。
4、小結方法。
三、鞏固練習。
1、做練一練
指名四人板演。
2、做練習六第8題。
讓學生做在課本上，指名口答。
3、做練習六第10題。
學生做在練習本上。
4、做練習六第11題。
學生口答，老師板書，看能寫出多少個比例。
四、講解思考題。
提問：根據題意，兩個外項正好互為倒數，你想到什麼？
兩個外項的積已知是1，你能求另一個內項嗎？
五、課堂小結
這堂課學習的什麼內容？應用比例的基本性質怎樣解比例？
六、課堂作業。
練習六第6題（1）-（4）題，第7題。
家庭作業：練習六第6題（5）、（6）題，第9題和思考題。
【教學內容】
解比例。（教材第42頁例2、例3及練習八的習題）。
【教學目標】
1、使學生學會解比例的方法，進一步理解並掌握比例的基本性質。
2、培養學生運用已學的知識解決問題的能力，在計算過程中使學生養成驗算的良好習慣。
3、感受數學知識的內在聯系，體驗應用知識解決問題的樂趣，培養靈活的思維能力，激發學習數學知識的熱情。
【重點難點】
1、使學生掌握解比例的方法，學會解比例。
2、引導學生根據比例的基本性質，將帶未知數的比例改寫成方程。
【教學准備】
多媒體課件。
【情景導入】
上節課我們學習了比例的知識，誰能說一說什麼叫做比例？比例的基本性質是什麼？應用比例的基本性質可以做什麼？
學生在小組中議一議，再匯報。
師：這節課，我們還要繼續學習有關比例的知識，就是解比例。
板書課題：解比例。
【新課講授】
1、教師用多媒體課件出示教材第42頁第1、2行的內容。引導學生思考：什麼叫做解比例？
學生獨立思考後，在小組中交流並說出：求比例中的未知項叫做解比例。
師：想一想，怎樣才能解出比例中的未知項呢？學生很容易想到比例的基本性質。
2、教學例2。
教師用多媒體課件出示例2。
指名讀題，根據題意，描述兩個相等的比。
=110或模型高度：實際高度=1∶10。
讓學生列出比例，指出這個比例的外項、內項，並說明知道哪三項，求哪一項？
教師板書∶320=1∶10，你能試著計算出來嗎？
請一名學生板演，其餘的學生在練習本上做。
做完後，師問：怎樣把比例式轉化為方程式？學生回答：根據比例的基本性質轉化。師接著板書：10x=320×1。
教師說明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學過的解方程的方法就可以把方程解出來。注意：解方程要寫「解」，那麼解比例也要寫「解」。
師：怎樣解這個方程？
生：根據乘法各部分間的關系，把x看做一個因數，根據一個因數=積÷另一個因數，可以求出x。
小結：從剛才的解比例過程中可以看出，解比例可以根據比例的.基本性質把比例轉化為方程，然後用解方程的方法來求未知項x。
3、教學例3。
解比例：
過程要求：學生獨立練習，求出未知項。
同學之間互相交流，發現問題，及時解決。請一位學生上台板演。
解：2、4x=1、5×6
x=
x=3、75
提問：還可以用其他的知識解比例嗎？
學生交流後，可能會說出：根據比例的意義，等號左邊的比值是，要使等號右邊的比值也是，x應等於。
4、總結解比例的方法。
教師：剛才我們學習了解比例，大家回憶一下解比例首先要做什麼？轉化成方程後再怎麼做？
學生回憶解比例的過程。
教師：從上面的過程可以看出，在解比例的過程中哪一步是新知識？
學生：根據比例的基本性質把比例轉化成方程。
【課堂作業】
1、完成教材第42頁「做一做」第1題。
學生獨立練習，教師指名板演，集體訂正。
2、完成教材第43～44頁第6、7、8、9、10、11、12、13題。
答案：1、x=7、5x=x=0、6
2、第6題：判斷小紅說得是否正確，可以有不同的方法。方法一：計算1分鍾（60秒）心跳的次數，看是不是72次，因為45秒跳54次，1分鍾也是60秒就要跳54÷45×60=72次，由此判斷小紅說得對。方法二：運用比例的知識。計算54∶45與72∶60的比值，看是否相同，相同說明小紅說得對。因為這兩個比的比值相同都是1、2，說明心跳速度沒變。
第7題：組織學生獨立練習。指名板演，集體訂正。
第8題：組織學生在小組中議一議，說一說解題思路，再動手算一算。學生匯報。
第9題：組織學生閱讀題目，理解題意，並獨立練習。
第10題：組織學生小組合作完成，指名匯報。
第11題：組織學生在小組中議一議，怎樣列比例式，共同完成後相互交流。
第12題：組織學生根據比例的基本性質改寫等式，在小組中交流訂正。
第13題：組織學生在小組中討論，交流，相互驗證。此題答案不唯一。
【課堂小結】
通過這節課的學習，你在哪些方面得到了提高？
【課後作業】
完成練習冊中本課時的練習。
教學內容： P35～37解比例
教學目的： 1、使同學學會解比例的方法，進一步理解和掌握比例的基本性質。
2、通過合作交流、嘗試練習，提高同學運用比例的基本性質解比例的能力。
3、培養同學的知識遷移的能力，增強同學的合作意識。
教學重點： 使同學掌握解比例的方法，學會解比例。
教學難點： 引導同學根據比例的基本性質，將比例改寫成兩個內項的積等於兩個外項積的形式，即已學過的含有未知數的等式。
教學過程：
一、回顧舊知，復習鋪墊
1、上節課我們學習了一些比例的知識，誰能說一說什麼叫做比例？比例的基本性質是什麼？應用比例的基本性質可以做什麼？
2、判斷下面每組中的兩個比是否能組成比例？為什麼？
6:3和8:4:和:
3、這節課我們繼續學習有關比例的知識，學習解比例。（板書課題）
二、引導探索，學習新知
1、什麼叫解比例？
我們知道比例共有四項，假如知道其中的任何三項，就可以求出這個比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。解比例要根據比例的基本性質來解。
2、教學例2。
（1）把未知項設為X。解：設這座模型的高是X米。
（2）根據比例的意義列出比例：X:320=1:10
（3）讓同學指出這個比例的外項、內項，並說明知道哪三項，求哪一項。
根據比例的基本性質可以把它變成什麼形式？3x＝815。
這變成了什麼？（方程。）
教師說明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學過的解方程的方法就可以求出未知數X的值。因為解方程要寫「解：」，所以解比例也應寫「解：」。
（4）同學說，教師板書解比例的過程。
教師：從剛才解比例的過程，可以看出，解比例可以根據比例的基本性質把比例變成方程，然後用解方程的方法來求未知數x。
3、教學例3。
出示例3：解比例=
提問：「這個比例與例2有什麼不同？」（這個比例是分數形式。）
這種分數形式的比例也能根據比例的基本性質，變成方程來求解嗎？
同學回答後，教師說明在寫方程時，含有未知數的積通常寫在等號的左邊，然後板書：1.5X＝2.56
讓同學在課本上填出求解過程。解答後，讓他們說一說是怎樣解的。
4、總結解比例的過程。
剛才我們學習了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什麼？（根據比例的基本性質把比例變成方程。）
變成方程以後，再怎麼做？（根據以前學過的解方程的方法求解。）
從上面的過程可以看出，在解比例的過程中哪一步是新知識？（根據比例的基本性質把比例變成方程。）
5、P35「做一做」。同學獨立解答，訂正時，讓同學說說是怎麼做的。
三、鞏固深化，拓展思維
P37第7題。
四、全課小結，提高認識
什麼叫解比例？解比例的根據是什麼？解比例的書寫格式應注意什麼？
五、課堂練習，輔助消化
P37～38第8～11題。
六、課外補充，拓展延伸
1、P38第12、13題。
2、4:8=12:24，假如將第二項減少1，要使比例成立，則第四項減少多少？
3、把兩個比值都是的比組成比例，已知比例的兩個內項都是15，請分別求出這個比例的兩個外項，並寫出比例。
4、一個比例的四個項都是大於0的整數，它的兩個比的比值都是，且第一項比第二項少3，第三項是第一項的3倍。請寫出這個比例。