A. 初二數學基礎知識點歸納總結
失敗乃成功之母，重復是學習之母。學習，需要不斷的重復重復，重復學過的知識，加深印象，其實任何科目的 學習 方法 都是不斷重復學習。下面是我給大家整理的一些初二數學的知識點，希望對大家有所幫助。
初二數學下冊知識點歸納
一次函數
一、正比例函數與一次函數的概念：
一般地，形如y=kx(k為常數，且k≠0)的函數叫做正比例函數.其中k叫做比例系數。
一般地，形如y=kx+b(k,b為常數，且k≠0)的函數叫做一次函數.
當b=0時,y=kx+b即為y=kx,所以正比例函數，是一次函數的特例.
二、正比例函數的圖象與性質：
(1)圖象:正比例函數y=kx(k是常數，k≠0))的圖象是經過原點的一條直線，我們稱它為直線y=kx。
(2)性質:當k>0時,直線y=kx經過第三，一象限，從左向右上升，即隨著x的增大y也增大;當k0，b>0圖像經過一、二、三象限;
(2)k>0，b<0圖像經過一、三、四象限;
(3)k>0，b=0圖像經過一、三象限;
(4)k<0，b>0圖像經過一、二、四象限;
(5)k<0，b<0圖像經過二、三、四象限;
(6)k<0，b=0圖像經過二、四象限。
一次函數表達式的確定
求一次函數y=kx+b(k、b是常數，k≠0)時，需要由兩個點來確定;求正比例函數y=kx(k≠0)時，只需一個點即可.
5.一次函數與二元一次方程組：
解方程組
從「數」的角度看，自變數(x)為何值時兩個函數的值相等.並
求出這個函數值
解方程組從「形」的角度看，確定兩直線交點的坐標.
數據的分析
數據的代表：平均數、眾數、中位數、極差、方差
八年級 下冊數學期中知識點 總結
1.平行四邊形定義：有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
2.平行四邊形的性質：平行四邊形的對邊相等;平行四邊形的對角相等;平行四邊形的對角線互相平分。
3.平行四邊形的判定:兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
4.三角形的中位線平行於三角形的第三邊，且等於第三邊的一半。
5.直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半。
6.矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形。
7.矩形的性質：矩形的四個角都是直角;矩形的對角線平分且相等。AC=BD
8.矩形判定定理:有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形;對角線相等的平行四邊形是矩形;有三個角是直角的四邊形是矩形。
9.菱形的定義：鄰邊相等的平行四邊形。
10.菱形的性質：菱形的四條邊都相等;菱形的兩條對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角。
11.菱形的判定定理：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形;對角線互相垂直的平行四邊形是菱形;四條邊相等的四邊形是菱形。S菱形=1/2×ab(a、b為兩條對角線)
12.正方形定義：一個角是直角的菱形或鄰邊相等的矩形。
13.正方形的性質：四條邊都相等，四個角都是直角。正方形既是矩形，又是菱形。
14.正方形判定定理：1.鄰邊相等的矩形是正方形。2.有一個角是直角的菱形是正方形。
15.梯形的定義：一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。
16.直角梯形的定義：有一個角是直角的梯形
17.等腰梯形的定義：兩腰相等的梯形。
18.等腰梯形的性質：等腰梯形同一底邊上的兩個角相等;等腰梯形的兩條對角線相等。
19.等腰梯形判定定理：同一底上兩個角相等的梯形是等腰梯形。
八年級數學 重要知識點
1.提公共因式法
※1.如果一個多項式的各項含有公因式,那麼就可以把這個公因式提出來,從而將多項式化成兩個因式乘積的形式.這種分解因式的方法叫做提公因式法.
如:
※2.概念內涵:
(1)因式分解的最後結果應當是「積」;
(2)公因式可能是單項式,也可能是多項式;
(3)提公因式法的理論依據是乘法對加法的分配律,即:
※3.易錯點點評:
(1)注意項的符號與冪指數是否搞錯;
(2)公因式是否提「干凈」;
(3)多項式中某一項恰為公因式,提出後,括弧中這一項為+1,不漏掉.
2.運用公式法
※1.如果把乘法公式反過來,就可以用來把某些多項式分解因式.這種分解因式的方法叫做運用公式法.
※2.主要公式:
(1)平方差公式:
(2)完全平方公式:
¤3.易錯點點評:
因式分解要分解到底.如就沒有分解到底.
※4.運用公式法:
(1)平方差公式:
①應是二項式或視作二項式的多項式;
②二項式的每項(不含符號)都是一個單項式(或多項式)的平方;
③二項是異號.
(2)完全平方公式:
①應是三項式;
②其中兩項同號,且各為一整式的平方;
③還有一項可正負,且它是前兩項冪的底數乘積的2倍.
3.因式分解的思路與解題步驟:
(1)先看各項有沒有公因式,若有,則先提取公因式;
(2)再看能否使用公式法;
(3)用分組分解法,即通過分組後提取各組公因式或運用公式法來達到分解的目的;
(4)因式分解的最後結果必須是幾個整式的乘積,否則不是因式分解;
(5)因式分解的結果必須進行到每個因式在有理數范圍內不能再分解為止.
初二數學 學習 經驗 心得
1好初中數學課前要預習
初中生想要學好數學，那麼就要利用課前的時間將課上老師要講的內容預習一下。初中數學課前的預習是要明白老師在課上大致所講的內容，這樣有利於和方便初中生整理知識結構。
初中生 課前預習 數學還能夠知道自己有哪些不明白的知識點，這樣在課上就會集中注意力去聽，不會出現溜號和走神的情況。同時課前預習還可以將知識點形成體系，可以幫助初中生建立完整的知識結構。
2學習初中數學課上是關鍵
初中生想要學好學生，在課上就是一個字：跟。上初中數學課時跟住老師，老師講到哪裡一定要跟上，仔細看老師的板書，隨時知道老師講的是哪裡，涉及到的知識點是什麼。有的初中生喜歡記筆記，在這里提醒大家，初中數學課上的時候盡量不要記筆記。
你的主要目的是跟著老師，而不是一味的記筆記，即使有不會的地方也要快速簡短的記下來，可以在課後完善。跟上老師的思維是最重要的，這就意味著你明白了老師的分析和解題過程。
3課後可以適當做一些初中數學基礎題
在每學完一課後，初中生可以在課後做一些初中數學的基礎題型，在做這樣的題時，建議大家是，不要出現錯誤的情況，做完題後要學會思考和整理。當你的初中數學基礎題沒問題的時候，就可以做一些有點難度的提升題了，如果做不出來可以根據解析看題。
但是記住千萬不要大量的做這類題，初中生偶爾做一次有難度的題還是對數學的學習有幫助的，但是如果將重點放在這上面，沒有什麼好處。同時要學會整理，將自己錯題歸納並總結，
數學是由簡單明了的事項一步一步地發展而來，所以，只要學習數學的人老老實實地、一步一步地去理解，並同時記住其要點，以備以後之需用，就一定能理解其全部內容.就是說，若理解了第一步，就必然能理解第二步，理解了第一步、第二步，就必然能理解第三步.這好比梯子的階級，在登梯子時，一級一級地往上登，無論多小的人，只要他的腿長足以跨過一級階梯，就一定能從第一級登上第二級，從第二級登上第三級、第四級，…….這時，只不過是反復地做同一件事，故不管誰都應該會做.
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北師大版初中數學定理知識點匯總八年級(上冊) 第一章 勾股定理 ※直角三角形兩直角邊的平和等於斜邊的平方。即: (由直角三角形得到邊的關系) 如果三角形的三邊長a,b,c滿足 ,那麼這個三角形是直角三角形。 滿足條件 的三個正整數,稱為勾股數。常見的勾股數組有:(3,4,5);(6,8,10);(5,12,13);(8,15,17);(7,24,25);(20,21,29);(9,40,41);……(這些勾股數組的倍數仍是勾股數) 第二章 實數 ※算術平方根:一般地,如果一個正數x的平方等於a,即x2=a,那麼正數x叫做a的算術平方根,記作 。0的算術平方根為0;從定義可知,只有當a≥0時,a才有算術平方根。 ※平方根:一般地,如果一個數x的平方根等於a,即x2=a,那麼數x就叫做a的平方根。 ※正數有兩個平方根(一正一負);0隻有一個平方根,就是它本身;負數沒有平方根。 ※正數的立方根是正數;0的立方根是0;負數的立方根是負數。
第三章 圖形的平移與旋轉 平移:在平面內,將一個圖形沿某個方向移動一定距離,這樣的圖形運動稱為平移。 平移的基本性質:經過平移,對應線段、對應角分別相等;對應點所連的線段平行且相等。 旋轉:在平面內,將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉動一個角度,這樣的圖形運動稱為旋轉。 這個定點叫旋轉中心,轉動的角度叫旋轉角。 旋轉的性質:旋轉後的圖形與原圖形的大小和形狀相同; 旋轉前後兩個圖形的對應點到旋轉中心的距離相等; 對應點到旋轉中心的連線所成的角度彼此相等。 (例:如圖所示,點D、E、F分別為點A、B、C的對應點,經過旋轉,圖形上的每一點都繞旋轉中心沿相同方向轉動了相同的角度,任意一對對應點與旋轉中心的連線所成的角都是旋轉角,對應點到旋轉中心的距離相等。) 第四章 四平邊形性質探索 ※平行四邊的定義:兩線對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形,平行四邊形不相鄰的兩頂點連成的線段叫做它的對角線。 ※平行四邊形的性質:平行四邊形的對邊相等,對角相等,對角線互相平分。 ※平行四邊形的判別方法:兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。 兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。 ※平行線之間的距離:若兩條直線互相平行,則其中一條直線上任意兩點到另一條直線的距離相等。這個距離稱為平行線之間的距離。 菱形的定義:一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。 ※菱形的性質:具有平行四邊形的性質,且四條邊都相等,兩條對角線互相垂直平分,每一條對角線平分一組對角。 菱形是軸對稱圖形,每條對角線所在的直線都是對稱軸。 ※菱形的判別方法:一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。 四條邊都相等的四邊形是菱形。 ※矩形的定義:有一個角是直角的平行四邊形叫矩形。矩形是特殊的平行四邊形。 ※矩形的性質:具有平行四邊形的性質,且對角線相等,四個角都是直角。(矩形是軸對稱圖形,有兩條對稱軸) ※矩形的判定:有一個內角是直角的平行四邊形叫矩形(根據定義)。 對角線相等的平行四邊形是矩形。 四個角都相等的四邊形是矩形。 ※推論:直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半。 正方形的定義:一組鄰邊相等的矩形叫做正方形。 ※正方形的性質:正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質。(正方形是軸對稱圖形,有兩條對稱軸) ※正方形常用的判定: 有一個內角是直角的菱形是正方形; 鄰邊相等的矩形是正方形; 對角線相等的菱形是正方形; 對角線互相垂直的矩形是正方形。 正方形、矩形、菱形和平行邊形四者之間的關系(如圖3所示): ※梯形定義:一組對邊平行且另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。 ※兩條腰相等的梯形叫做等腰梯形。 ※一條腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。 ※等腰梯形的性質:等腰梯形同一底上的兩個內角相等,對角線相等。 同一底上的兩個內角相等的梯形是等腰梯形。 ※多邊形內角和:n邊形的內角和等於(n-2)·180° ※多邊形的外角和都等於360° ※在平面內,一個圖形繞某個點旋轉180°,如果旋轉前後的圖形互相重合,那麼這個圖開叫做中心對稱圖形。 ※中心對稱圖形上的每一對對應點所連成的線段被對稱中心平分。 第五章 位置的確定 ※平面直角坐標系概念:在平面內,兩條互相垂直且有公共原點的數軸組成平面直角坐標系,水平的數軸叫x軸或橫軸;鉛垂的數軸叫y軸或縱軸,兩數軸的交點O稱為原點。 ※點的坐標:在平面內一點P,過P向x軸、y軸分別作垂線,垂足在x軸、y軸上對應的數a、b分別叫P點的橫坐標和縱坐標,則有序實數對(a、b)叫做P點的坐標。 ※在直角坐標系中如何根據點的坐標,找出這個點(如圖4所示),方法是由P(a、b),在x軸上找到坐標為a的點A,過A作x軸的垂線,再在y軸上找到坐標為b的點B,過B作y軸的垂線,兩垂線的交點即為所找的P點。 ※如何根據已知條件建立適當的直角坐標系? 根據已知條件建立坐標系的要求是盡量使計算方便,一般地沒有明確的方法,但有以下幾條常用的方法:①以某已知點為原點,使它坐標為(0,0);②以圖形中某線段所在直線為x軸(或y軸);③以已知線段中點為原點;④以兩直線交點為原點;⑤利用圖形的軸對稱性以對稱軸為y軸等。 ※圖形「縱橫向伸縮」的變化規律: A、將圖形上各個點的坐標的縱坐標不變,而橫坐標分別變成原來的n倍時,所得的圖形比原來的圖形在橫向:①當n>1時,伸長為原來的n倍;②當0<n<1時,壓縮為原來的n倍。 B、將圖形上各個點的坐標的橫坐標不變,而縱坐標分別變成原來的n倍時,所得的圖形比原來的圖形在縱向:①當n>1時, 伸長為原來的n倍;②當0<n<1時,壓縮為原來的n倍。 ※圖形「縱橫向位置」的變化規律: A、將圖形上各個點的坐標的縱坐標不變,而橫坐標分別加上a,所得的圖形形狀、大小不變,而位置向右(a>0)或向左(a<0)平移了|a|個單位。 B、將圖形上各個點的坐標的橫坐標不變,而縱坐標分別加上b,所得的圖形形狀、大小不變,而位置向上(b>0)或向下(b<0)平移了|b|個單位。 ※圖形「倒轉與對稱」的變化規律: A、將圖形上各個點的橫坐標不變,縱坐標分別乘以-1,所得的圖形與原來的圖形關於x軸對稱。 B、將圖形上各個點的縱坐標不變,橫坐標分別乘以-1,所得的圖形與原來的圖形關於y軸對稱。 ※圖形「擴大與縮小」的變化規律: 將圖形上各個點的縱、橫坐標分別變原來的n倍(n>0),所得的圖形與原圖形相比,形狀不變;①當n>1時,對應線段大小擴大到原來的n倍;②當0<n<1時,對應線段大小縮小到原來的n倍。
第六章 一次函數 若兩個變數x,y間的關系式可以表示成y=kx b(k≠0)的形式,則稱y是x的一次函數(x為自變數,y為因變數)。特別地,當b=0時,稱y是x的正比例函數。
※正比例函數y=kx的圖象是經過原點(0,0)的一條直線。 ※在一次函數y=kx b中: 當k>0時,y隨x的增大而增大; 當k<0時,y隨x的增大而減小。
第七章 二元一次方程組 ※含有兩個未知數,並且所含未知數的項的次數都是1的方程叫做二元一次方程。 兩個一次方程所組成的一組方程叫做二元一次方程組。 ※解二元一次方程組:①代入消元法; ②加減消元法(無論是代入消元法還是加減消元法,其目的都是將「二元一次方程」變為「一元一次方程」,所謂之「消元」) ※在利用方程來解應用題時,主要分為兩個步驟:①設未知數(在設未知數時,大多數情況只要設問題為x或y;但也有時也須根據已知條件及等量關系等諸多方面考慮);②尋找等量關系(一般地,題目中會含有一表述等量關系的句子,只須找到此句話即可根據其列出方程)。 ※處理問題的過程可以進一步概括為:
第八章 數據的代表 ※加權平均數:一組數據 的權分加為 ,則稱 為這n個數的加權平均數。 (如:對某同學的數學、語文、科學三科的考查,成績分別為72,50,88,而三項成績的「權」分別為4、3、1,則加權平均數為: ) ※一般地,n個數據按大小順序排列,處於最中間位置的一個數據(或最中間兩個數據的平均數)叫做這組數據的中位數。 ※一組數據中出現次數最多的那個數據叫做這組數據的眾數。 ※眾數著眼於對各數據出現次數的考察,中位數首先要將數據按大小順序排列,而且要注意當數據個數為奇數時,中間的那個數據就是中位數;當數據個數為偶數時,居於中間的兩個數據的平均數才是中位數,特別要注意一組數據的平均數和中位數是唯一的,但眾數則不一定是唯一的。
C. 初二學生應怎樣記筆記記哪幾科
都需要記的。
（1）. 記筆記之前要做好預習工作。通過預習，能讓我們先對知識網路和重、難點有大致了解，特別是哪些地方還有疑問，先掌握部分知識，形成一個課堂筆記的框架，這樣在課堂上就能充分發揮自己的主動性，能有效地解決「聽」與「記」的矛盾。
（2）.把握記筆記的時機。一般來講，上課要以聽講和思考為主，做筆記的前提是不能影響聽講和思考。做筆記的時機有三個：一個是老師在黑板上寫字時，要抓緊時間搶記；二是老師講授重點內容時，要擠時間速記、簡記；三是下課後，要盡快抽時間去補記。
（3）.筆記的形式。一般說來，應根據實際情況，可記在課本上、學案上，也可記在專用的筆記本上。但多數情況下是兩方面兼而有之的。在課本上記筆記可以選擇如下方法：第一，符號筆記。就是在書上做記號，標明重點，提出疑問，引起注意。第二，批語筆記。就是將某部分的要點、疑問或補充記在書的空白處。做批語筆記要參照老師的板書或講解來做，應有選擇並要簡明扼要、書寫清楚。在筆記本上記筆記的方法：首先，筆記本要選一個較厚點的、硬皮的，並且要好好保存，以備復習時用。其次，筆記本要有好的格式，右面用於記筆記，左面用來提示值得注意的地方、強調的重點、自己的疑問等。
（4）.筆記的內容。
第一，重、難點。
第二，在預習時尚未搞清楚的易錯、易混、理解不清或模稜兩可的內容，尤其是經老師講解仍不懂的。
第三，書上沒有、老師補充的內容。
第四，根據課型和講授內容不同有所側重。例如講評課，重點要記解題策略（如審題方法、思路分析等）以及典型錯誤與原因剖析，總結思維過程，揭示解題規律。第五，記老師在黑板上列出的知識結構圖表。如果這個圖表與書上基本一致，則不必記，只要在書上勾畫出來就行了；如果與書上不同，老師對本課的內容重新進行了組織，這種圖表就應該完整地記下來，作為自己復習和總結時的參考。
第六，記學習感想和體會。以下的內容則無須記筆記：
①次要的知識；②一看就懂的內容；③書上有的知識。（5）.課後整理筆記。由於課堂上時間比較緊迫，老師所講的一些內容當時可能漏記，書寫也許會很潦草，所以記筆記時，不要把筆記本記滿，要留有餘地，以便下課後及時對筆記進行整理、歸納、補充，這樣既可以提高聽課效率，又能使筆記干凈整潔、有條理，還是一種很好的課後復習方式，使我們的復習更有針對性，從而收到事半功倍的效果。 5R筆記法，又叫做康奈爾筆記法，是用產生這種筆記法的大學校名命名的。這一方法幾乎適用於一切講授或閱讀課，特別是對於聽課筆記，5R筆記法應是最佳首選。這種方法是記與學，思考與運用相結合的有效方法。
步驟具體包括以下幾個步驟： 1.記錄（Record）。在聽講或閱讀過程中，在主欄（將筆記本的一頁分為左大右小兩部分，左側為主欄，右側為副欄）內盡量多記有意義的 論據、概念等講課內容。 2.簡化（Rece）。下課以後，盡可能及早將這些論據、概念簡明扼要地概括（簡化）在回憶欄，即副欄。 3.背誦（Recite）。把主欄遮住，只用回憶欄中的摘記提示，盡量完滿地敘述課堂上講過的內容。 4.思考（Reflect）。將自己的聽課隨感、意見、經驗體會之類的內容，與講課內容區分開，寫在卡片或筆記本的某一單獨部分，加上標題和 索引，編製成提綱、摘要，分成類目。並隨時歸檔。 5.復習（Review）每周花十分鍾左右時間，快速復習筆記，主要是先看回憶欄，適當看主欄。 這種做筆記的方法初用時，可以以一科為例進行訓練。在這一科不斷熟練的基礎上，然後再用於其他科目。 使用過程
康奈爾筆記系統把一頁紙分成了三部分，就是左邊四分之一左右和下面五分之一左右的空間單獨劃撥出來。
右上那最大的空間是我們平時做筆記的地方，你按照你的習慣記錄就行了；
左邊那豎著的一條空間叫做「線索欄」，是用來歸納右邊的內容的，寫一些提綱挈領的東西，這個工作不要在做筆記的時候做，而是在上完課之後馬上回顧，然後把要點都寫到左邊，這樣一方面馬上復習了內容，另一方面理清了頭緒。
下面那橫著的一欄是用來做總結的，就是用一兩句話總結你這頁記錄的內容，這個工作可以延後一點兒做，起到促進你思考消化的作用，另外也是筆記內容的極度濃縮和升華。
作為一名學生，記課堂筆記伴隨著學習的整個過程。它可以幫助我們理清聽課的思路、抓住聽課的重點，並且為日後復習提供方便，更重要的是它能使我們在學習時高度集中注意力，深入理解教師所講的內容，從而提高學習效率。然而有些同學聽課與記筆記常顧此失彼從而影響學習，如何做好課堂筆記呢？下面給同學們一點建議：一、記筆記之前要做好預習工作課前預習對於做課堂筆記是非常重要的。因為僅僅通過課堂上的時間，讓大家分清重點難點、知識網路和思想方法是不容易的，何況還要迅速地記下來。通過預習，能讓我們先對知識網路和重、難點有大致了解，特別是哪些地方還有疑問，先掌握部分知識，形成一個課堂筆記的框架，這樣在課堂上就能充分發揮自己的主動性，能有效地解決「聽」與「記」的矛盾。二、記筆記要把握時機，即什麼時候記一般來講，上課要以聽講和思考為主，做筆記的前提是不能影響聽講和思考，這就要求學生在做筆記時把握好時機。做筆記的時機有三個：一個是老師在黑板上寫字時，要抓緊時間搶記；二是老師講授重點內容時，要擠時間速記、簡記；三是下課後，要盡快抽時間去補記。三、筆記應記在哪裡一般說來，應根據實際情況，可記在課本上、學案上，也可記在專用的筆記本上。但多數情況下是兩方面兼而有之的。（一）在課本上記筆記可以選擇如下方法1.符號筆記。就是在書上做記號，標明重點，提出疑問，引起注意。同學們可以選擇一些自己熟悉的符號，如用「____」或「！！！」表示重點詞句，用「？」表示疑問等。當然也可以用不同顏色的筆來標記不同的內容，如用紅色標記重點，用黑色表示疑問。做符號筆記，符號種類不易太多，最好在做筆記前讀懂整個內容，對難點、重點有一定把握，這樣才能做得准確。2.批語筆記。就是將某部分的要點、疑問或補充記在書的空白處。如對數學定義、定理、公式的理解，對某些題目解法的概括等。做批語筆記要參照老師的板書或講解來做，應有選擇並要簡明扼要、書寫清楚。（二）在筆記本上記筆記的方法首先各科筆記本要分開。有的同學做筆記非常隨意，今天用這個本，明天用那個本；今天記書上，明天記本上，甚至一本筆記本上語文、數學、英語等各種科目應有盡有，最後筆記記得亂七八糟，到復習時東翻西找，影響到了學習效率。因此，筆記本要選一個較厚點的、硬皮的，並且要好好保存，以備復習時用。理想的筆記要有好的格式。右面用於記筆記，左面用來提示值得注意的地方、強調重點等。其次，課堂筆記用的紙張，每頁上下左右都要留出一定的空白來，不要把一頁紙寫得滿滿的。建議把筆記的一頁最好用一條豎線格式分為兩部分。其中左面佔1／3，右面佔2／3。較大的欄內記老師講的內容，較小的欄內記自己的想法、問題等。兩欄內容之間要有對應，即老師講的和自己想的針對相同章節的內容應在相同的行上，這樣便於對照復習。四、記筆記要注意內容，即要記什麼記筆記要注意兩種傾向：一是像「速記員」一樣，一切都記；二是像看電影一樣，一切都不記。筆記的內容一般有如下幾個方面。1.重、難點。在迎考方面，我們應相信老師都是有經驗的，老師一再強調的知識點應著重注意，一定要記好、記全、記准。通常，老師強調的知識點往往以關鍵詞和線索性語句形式出現。關鍵詞是指在講課內容中。具有重要地位的詞語，可以作為記憶的引發器。線索性語句是講課人用來提示即將出現的重要信息的語句，例如：「下面這幾方面非常重要」，「得出的主要結論是」，「考試時要考的主要問題是」等等。聽到這樣的語句，同學們就要注意記錄老師即將講到的關鍵內容。我們預習或做題時感到比較難的地方是我們的難點，也要引起我們充分的重視。對於這些，不僅要記下知識要點，還要記下有關例句，典型例題等。2.在預習時尚未搞清楚的易錯、易混、理解不清或模稜兩可的內容，尤其是經老師講解仍不懂的，更要記下來，課下再去請教老師或同學，你可以帶著筆記本和筆請給你答疑的老師或同學直接在你的筆記本上寫下要點、例句或典型例題，也可以邊聽講解邊記，這一點是很多同學沒有嘗試過的，不妨試一試。3. 記書上沒有、老師補充的內容。這些內容往往是重要的考點，你可能因記下這些知識而取得優勢。如果非要用到書本上的大段內容，可用「見書**頁**行到**」的形式註明。若有沒有記下來的內容要留出空位，以便課後補上。4. 根據課型和講授內容不同有所側重。例如講解概念或公式時，主要記知識的發生背景、實例、分析思路、關鍵的推理步驟、重要結論和注意事項等；對復習講評課、重點要記解題策略（如審題方法、思路分析等）以及典型錯誤與原因剖析，總結思維過程，揭示解題規律。5. 記老師在黑板上列出的提綱、圖解和表解。如果這個綱要與書上基本一致，則不必記，只要在書上勾畫出來就行了；如果與書上不同，老師對本課的內容重新進行了組織，這種綱要應該完整地記下來，作為自己復習和總結時的參考。以下內容則無須記筆記：①次要的知識；②一看就懂的內容；③書上有的知識。五、記筆記要課後整理由於課堂上時間比較緊迫，老師所講的一些內容當時可能漏記，書寫也許會很潦草，所以記筆記時，不要把筆記本記滿，要留有餘地，以便下課後，要及時對筆記進行整理、歸納、補充，這樣既可以提高聽課效率，又能使筆記干凈整潔、有條理，還是一種很好的課後復習方式，使我們的復習更有針對性，從而收到事半功倍的效果。另外，在考試前要把所記知識橫向聯系，以使知識系統化。六、記筆記注意事項1.鉛筆、原珠筆、鋼筆均可，但比較而言，原珠筆更好，不但用的久長，而且好的原珠筆下筆順暢，書寫快速。2. 要提高書寫速度。聽課筆記限於講課要在一定時間內完成，因此，聽課人在思維速度和書寫速度方面要同講課人協調一致。書寫速度太慢，勢必會跟不上講課進度，筆記就會不完整或沒有條理，影響筆記質量。要學會一些提高筆記速度的方法。不必將每個字寫得橫平豎直、工工整整，可以潦草地快速書寫；可以簡化某些字和詞，建立一套適合自己的書寫符號。但要注意不要過於潦草，過於簡化而使自己也看不懂所記的內容是什麼。3.在筆記遺漏時，要保持平靜。上課時，如果有些東西沒有記下來，不要擔心，不要總是惦記著漏了的筆記，而影響記下面的內容。可以在筆記本上留下一定的空間，課後求助於老師或同學，把遺漏的筆記盡快補上。也不必一味追求課堂筆記不必要的細處，把主要精力放在做筆記上，以致常常為看不清黑板上的一個字或一句話，不斷向四周同學詢問。這樣不僅失去了做筆記的意義，也將課堂「聽」與「記」的本末倒置了，要改正這一不好的習慣。4.聽記結合，聽為主，記為輔。有的同學習慣於「教師講，自己記，復習背，考試模仿」的學習，一節課下來，他們的筆記往往記了好幾頁紙，成了教學實錄。這些同學過分依賴筆記而忽視思考，以為老師講的沒有聽懂不要緊，只要課後認真看筆記就可以了。殊不知，這樣做往往會忽視老師的一些精彩分析，使自己對知識的理解膚淺，增加學習負擔，學習效率反而降低，易形成惡性循環。5.切忌抄別人的筆記。有的學生比較懶，自己在課堂上不願做筆記，下了課去抄別人的筆記。這是一種很不好的習慣，不利於鍛煉自己的總結綜合能力。只有自己做筆記才會有學習效果和意義。6.要常用常新。有些同學的筆記本好比過期期刊，時間一長就棄於一旁，沒有發揮它應有的作用，實在可惜。事實上，許多中（高）考優勝者的經驗之一就使自己的筆記成為個人的 「學習檔案」和最重要的復習資料。因為好的筆記是課本知識的濃縮、補充和深化，是思維過程的展現和提煉。合理利用筆記可以節省時間，突出重點，提高效率。當然，還要經常對筆記進行階段性整理和補充，建立有個性的學習資料體系。如可以分類建立「錯題集」，整理每次練習和考試中出現的錯誤，並做剖析；還可以將筆記整理為「妙題巧解」、「方法點評」、「易錯題」等類別。這樣堅持下來，不斷擴大成果，就能克服「盲點」，走出「誤區」，到了緊張的綜合復習階段，就會顯得輕松、有序，還可以騰出更多的精力和時間，把所學知識系統化、信息化。綜上所述，在課堂上記筆記要耳聽、眼看、腦想、手動。在聽懂的前提下，對獲取的知識信息通過大腦的思維，經過「選擇－加工－歸納－濃縮－反饋」的過程，然後用手有重點地記錄下來。記錄的方法是多種多樣的，我們可以在學習中逐步摸索出適合自己的方法，最終達到促進我們學習，提高學習效果的作用。
D. 初二數學必備知識點
學習的三個必要條件是：多觀察、多吃苦、多研究。每一門科目都有自己的 學習 方法 ，但其實都是萬變不離其中的。下面是我給大家整理的一些初二數學的知識點，希望對大家有所幫助。
初二上學期數學知識點歸納
一、勾股定理
1、勾股定理
直角三角形兩直角邊a，b的平方和等於斜邊c的平方，即a2+b2=c2。
2、勾股定理的逆定理
如果三角形的三邊長a，b，c有這種關系，那麼這個三角形是直角三角形。
3、勾股數
滿足的三個正整數，稱為勾股數。
常見的勾股數組有：(3，4，5);(5，12，13);(8，15，17);(7，24，25);(20，21，29);(9，40，41);……(這些勾股數組的倍數仍是勾股數)。
二、證明
1、對事情作出判斷的 句子 ，就叫做命題。即：命題是判斷一件事情的句子。
2、三角形內角和定理：三角形三個內角的和等於180度。
(1)證明三角形內角和定理的思路是將原三角形中的三個角湊到一起組成一個平角。一般需要作輔助。
(2)三角形的外角與它相鄰的內角是互為補角。
3、三角形的外角與它不相鄰的內角關系
(1)三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和。
(2)三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角。
4、證明一個命題是真命題的基本步驟
(1)根據題意，畫出圖形。
(2)根據條件、結論，結合圖形，寫出已知、求證。
(3)經過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程。在證明時需注意：①在一般情況下，分析的過程不要求寫出來。②證明中的每一步推理都要有根據。如果兩條直線都和第三條直線平行，那麼這兩條直線也相互平行。
八年級 下冊數學復習資料
【零指數冪與負整指數冪】
重點：冪的性質(指數為全體整數)並會用於計算以及用科學記數法表示一些絕對值較小的數
難點：理解和應用整數指數冪的性質。
一、復習練習：
1、;=;=，=，=。
2、不用計算器計算：÷(—2)2—2-1+
二、指數的范圍擴大到了全體整數.
1、探索
現在，我們已經引進了零指數冪和負整數冪，指數的范圍已經擴大到了全體整數.那麼，在「冪的運算」中所學的冪的性質是否還成立呢?與同學們討論並交流一下，判斷下列式子是否成立.
(1);(2)(a?b)-3=a-3b-3;(3)(a-3)2=a(-3)×2
2、概括：指數的范圍已經擴大到了全體整數後，冪的運演算法則仍然成立。
3、例1計算(2mn2)-3(mn-2)-5並且把結果化為只含有正整數指數冪的形式。
解：原式=2-3m-3n-6×m-5n10=m-8n4=
4練習：計算下列各式，並且把結果化為只含有正整數指數冪的形式：
(1)(a-3)2(ab2)-3;(2)(2mn2)-2(m-2n-1)-3.
三、科學記數法
1、回憶：在之前的學習中，我們曾用科學記數法表示一些絕對值較大的數，即利用10的正整數次冪，把一個絕對值大於10的數表示成a×10n的形式，其中n是正整數，1≤∣a∣<10.例如，864000可以寫成8.64×105.
2、類似地，我們可以利用10的負整數次冪，用科學記數法表示一些絕對值較小的數，即將它們表示成a×10-n的形式，其中n是正整數，1≤∣a∣<10.
3、探索：
10-1=0.1
10-2=
10-3=
10-4=
10-5=
歸納：10-n=
例如，上面例2(2)中的0.000021可以表示成2.1×10-5.
4、例2、一個納米粒子的直徑是35納米，它等於多少米?請用科學記數法表示.
分析我們知道：1納米=米.由=10-9可知，1納米=10-9米.
所以35納米=35×10-9米.
而35×10-9=(3.5×10)×10-9
=35×101+(-9)=3.5×10-8，
所以這個納米粒子的直徑為3.5×10-8米.
5、練習
①用科學記數法表示：
(1)0.00003;(2)-0.0000064;(3)0.0000314;(4)2013000.
②用科學記數法填空：
(1)1秒是1微秒的1000000倍，則1微秒=_________秒;
(2)1毫克=_________千克;
(3)1微米=_________米;(4)1納米=_________微米;
(5)1平方厘米=_________平方米;(6)1毫升=_________立方米.
初二數學復習提綱方法
一、克服心理疲勞
第一，要有明確的學習目的。學習就像從河裡抽水，動力越足，水流量越大。動力來源於目的，只有樹立正確的學習目的，才會產生強大的學習動力;第二，要培養濃厚的學習興趣。興趣的形成與大腦皮層的興奮中心相聯系，並伴有愉快、喜悅、積極的情緒體驗。而心理疲勞的產生正是大腦皮層抵制的消極情緒引起的。因此，培養自己的學習興趣，是克服心理疲勞的關鍵所在。有了興趣，學習才會有積極性、自覺性、主動性，才能使心理處於一種良好的競技狀態;第三，要注意學習的多樣化，書本學習本身就是枯燥單調的，如果多次重復學習某門課程或章節內容，易使大腦皮層產生抑制，出現心理飽和，產生厭倦情緒。所以考生不妨將各門課程交替起來進行復習。
二、戰勝高原現象
復習中的高原現象，是指在復習到一定時期時，往往停滯不前，不僅復習不見進步，反而有退步的現象。在高原期內，並非學習毫無進步，而是某部分進步，另外一些部分則退步，兩者相抵，致使復習成效未從根本上發生變化，因而使人灰心失望。當考生在復習迎考過程中遭遇高原期時，切忌急躁或喪失信心，應找出學習方法、學習積極性等方面的原因。及時調整復習進度，在科學用腦、提高復習效率上多下功夫。
三、重視復習「錯誤」
如果在復習中不善於從錯誤中走出來，缺陷和漏洞就會越來越多，任其下去，最終就會蟻穴潰堤。在備考期間，要想降低錯誤率，除了及時訂正、全面扎實復習之外，非常關鍵的問題就是找出原因，不斷復習錯誤。即定期翻閱錯題，回想錯誤的原因，並對各種錯題及錯誤原因進行分類整理。對其中那些反復錯誤的問題還可考慮再做一遍，以絕「後患」。錯誤原因大致有：概念理解上的問題、粗心大意帶來的問題以及書寫潦草凌亂給自己帶來的錯覺問題等，從而有效地避免在考試時再犯同一類型的錯誤。
四、把握心理特點搞好考前復習
實踐證明，一個人在氣質、性格、心理穩定程度等因素也會影響考前復習。考生在復習迎考過程中，應根據自己的心理特點來制訂復習迎考計劃，根據自己的心態來調整復習的進度，選擇與運用的復習方式方法，使自己的考前復習達到預期的效果。
1、課本不容忽視
對於初二的學生來說，都在學習新課，課本是大家都容易忽視的一個重要的復習資料。平時在學校的課堂上大家都會隨堂記筆記，課本基本不會翻看，建議同學們在翻看筆記的同時，對照課本，把學過的知識點反復閱讀、理解，並對照課後練習里的習題進行反復思考、琢磨、融會貫通，加深對知識點的理解。對於課本上的重點內容、重點例題也要著重記憶。
2、錯題本
相信學習習慣好的學生都應該有一本錯題本，把每次習題、作業、測試中的錯題抄錄下來，明確答案，找到錯誤原因，發現自己知識和能力上的薄弱點，經常拿出來翻看，遇到反復做錯的題目，要主動和同學商量，向老師請教，徹底把題目弄懂、弄透，以免再犯同類錯誤。
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E. 初二數學知識點筆記
對世界上的一切學問與知識的掌握也並非難事，只要持之以恆地學習，努力掌握規律，達到熟悉的境地，就能融會貫通，運用自如。學習需要持之以恆。下面是我給大家整理的一些初二數學的知識點，希望對大家有所幫助。
初二數學上冊知識點 總結
三角形知識點
1、全等三角形的對應邊、對應角相等。
2、邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等。
3、角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等。
4、推論(AAS)有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等。
5、邊邊邊公理(SSS)有三邊對應相等的兩個三角形全等。
6、斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。
7、定理1在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。
8、定理2到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上。
9、角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合。
10、等腰三角形的性質定理等腰三角形的兩個底角相等(即等邊對等角)。
函數與方程知識點
1、一次函數也叫做線性函數，一般在X，Y坐標軸中用一條直線來表示，當一次函數中的一個變數的值確定的情況下，可以用一元一次方程來解答出另一個變數的值。
2、任何一個一元一次方程都可以轉化成ax+b=0(a，b為常數，a≠0)的形式，所以解一元一次方程可以轉化為：當某個一次函數的值為0時，求相應的自變數的值(從數的角度);從圖像上來看，就相當於已知直線y=ax+b，確定它與x軸的交點橫坐標的值(從形的角度)。
3、利用函數圖像解方程：-2x+2=0，可以轉化為求一次函數y=-2x+2與x軸交點的橫坐標。而y=-2x+2與x軸交點的橫坐標為1，所以方程-2x+2=0的解為x=1。
注意：解一元一次方程ax+b=0(a≠0)與求函數y=ax+b(a≠0)的圖像與x軸交點的橫坐標是同一個問題。不同的是前者從數的角度來解決問題，後者從形的角度來解決問題。
4、每個二元一次方程組都對應兩個一次函數，從數的角度來看，解方程組相當於考慮自變數為何值時兩個函數的值相等，以及這個函數是何值;從形的角度來看，解方程組相當於確定兩條直線交點的坐標，從而使方程組得出答案。
5、解答一次函數的作法最簡單的就是列表法，取一個滿足一次函數表達式的兩個點的坐標，來確定另一個未知數的值。還有一個描點法。一般取兩個點，根據「兩點確定一條直線」的道理，也可叫「兩點法」。通常情況下y=kx+b(k≠0)的圖象過(0，b)和(-b/k，0)兩點即可畫出。
初二數學上冊期中知識點歸納
一、在平面內，確定物體的位置一般需要兩個數據。
二、平面直角坐標系及有關概念
1、平面直角坐標系
在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數軸，組成平面直角坐標系。其中，水平的數軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向;鉛直的數軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向;x軸和y軸統稱坐標軸。它們的公共原點O稱為直角坐標系的原點;建立了直角坐標系的平面，叫做坐標平面。
2、為了便於描述坐標平面內點的位置，把坐標平面被x軸和y軸分割而成的四個部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。
注意：x軸和y軸上的點(坐標軸上的點)，不屬於任何一個象限。
3、點的坐標的概念
對於平面內任意一點P，過點P分別x軸、y軸向作垂線，垂足在上x軸、y軸對應的數a，b分別叫做點P的橫坐標、縱坐標，有序數對(a，b)叫做點P的坐標。
點的坐標用(a，b)表示，其順序是橫坐標在前，縱坐標在後，中間有「，」分開，橫、縱坐標的位置不能顛倒。平面內點的坐標是有序實數對，當時，(a，b)和(b，a)是兩個不同點的坐標。
平面內點的與有序實數對是一一對應的。
4、不同位置的點的坐標的特徵
(1)各象限內點的坐標的特徵
點P(x，y)在第一象限：x;0，y;0
點P(x，y)在第二象限：x;0，y;0
點P(x，y)在第三象限：x;0，y;0
點P(x，y)在第四象限：x;0，y;0
(2)坐標軸上的點的特徵
點P(x，y)在x軸上，y=0，x為任意實數
點P(x，y)在y軸上，x=0，y為任意實數
點P(x，y)既在x軸上，又在y軸上，x，y同時為零，即點P坐標為(0，0)即原點
(3)兩條坐標軸夾角平分線上點的坐標的特徵
點P(x，y)在第一、三象限夾角平分線(直線y=x)上，x與y相等
點P(x，y)在第二、四象限夾角平分線上，x與y互為相反數
(4)和坐標軸平行的直線上點的坐標的特徵
位於平行於x軸的直線上的各點的縱坐標相同。
位於平行於y軸的直線上的各點的橫坐標相同。
(5)關於x軸、y軸或原點對稱的點的坐標的特徵
點P與點p』關於x軸對稱橫坐標相等，縱坐標互為相反數，即點P(x，y)關於x軸的對稱點為P』(x，-y)
點P與點p』關於y軸對稱縱坐標相等，橫坐標互為相反數，即點P(x，y)關於y軸的對稱點為P』(-x，y)
點P與點p』關於原點對稱橫、縱坐標均互為相反數，即點P(x，y)關於原點的對稱點為P』(-x，-y)
初二上學期數學知識點歸納
三角形知識概念
1、三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
2、三邊關系：三角形任意兩邊的和大於第三邊，任意兩邊的差小於第三邊。
3、高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高。
4、中線：在三角形中，連接一個頂點和它對邊中點的線段叫做三角形的中線。
5、角平分線：三角形的一個內角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。
6、三角形的穩定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質叫三角形的穩定性。
7、多邊形：在平面內，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。
8、多邊形的內角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內角。
9、多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。
10、多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。
11、正多邊形：在平面內，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫正多邊形。
12、平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面。
13、公式與性質：
(1)三角形的內角和：三角形的內角和為180°
(2)三角形外角的性質：
性質1：三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和。
性質2：三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角。
(3)多邊形內角和公式：邊形的內角和等於?180°
(4)多邊形的外角和：多邊形的外角和為360°
(5)多邊形對角線的條數：①從邊形的一個頂點出發可以引條對角線，把多邊形分成個三角形。②邊形共有條對角線。
位置與坐標
1、確定位置
在平面內，確定一個物體的位置一般需要兩個數據。
2、平面直角坐標系
①含義：在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數軸組成平面直角坐標系。
②通常地，兩條數軸分別置於水平位置與豎直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數軸的正方向。水平的數軸叫做x軸或者橫軸，豎直的數軸叫y軸和縱軸，二者統稱為坐標軸，它們的公共原點o被稱為直角坐標系的原點。
③建立了平面直角坐標系，平面內的點就可以用一組有序實數對來表示。
④在平面直角坐標系中，兩條坐標軸將坐標平面分成了四部分，右上方的部分叫第一象限，其他三部分按逆時針方向叫做第二象限，第三象限，第四象限，坐標軸上的點不在任何一個象限。
⑤在直角坐標系中，對於平面上任意一點，都有的一個有序實數對(即點的坐標)與它對應;反過來，對於任意一個有序實數對，都有平面上的一點與它對應。
3、軸對稱與坐標變化
關於x軸對稱的兩個點的坐標，橫坐標相同，縱坐標互為相反數;關於y軸對稱的兩個點的坐標，縱坐標相同，橫坐標互為相反數。
初二數學 復習 方法
按部就班
數學是環環相扣的一門學科，哪一個環節脫節都會影響整個學習的進程。所以，平時學習不應貪快，要一章一章過關，不要輕易留下自己不明白或者理解不深刻的問題。
強調理解
概念、定理、公式要在理解的基礎上記憶。每新學一個定理，嘗試先不看答案，做一次例題，看是否能正確運用新定理;若不行，則對照答案，加深對定理的理解。
基本訓練
學習數學是不能缺少訓練的，平時多做一些難度適中的練習，當然莫要陷入死鑽難題的誤區，要熟悉高考的題型，訓練要做到有的放矢。
重視錯誤
訂一個錯題本，專門搜集自己的錯題，這些往往就是自己的薄弱之處。復習時，這個錯題本也就成了寶貴的復習資料。
數學的學習有一個循序漸進的過程，妄想一步登天是不現實的。熟記書本內容後將書後習題認真寫好，有些同學可能認為書後習題太簡單不值得做，這種想法是極不可取的，書後習題的作用不僅幫助你將書本內容記牢，還輔助你將書寫格式規范化，從而使自己的解題結構緊密而又嚴整，公式定理能夠運用的恰如其分，以減少考試中無謂的失分。
平時的數學學習：
○1課前認真預習.預習的目的是為了能更好得聽老師講課，通過預習，掌握度要達到百分之八十.帶著預習中不明白的問題去聽老師講課，來解答這類的問題.預習還可以使聽課的整體效率提高.具體的預習方法：將書上的題目做完，畫出知識點，整個過程大約持續15-20分鍾.在時間允許的情況下，還可以將練習冊做完.
○2讓數學課學與練結合.在數學課上，光聽是沒用的.當老師讓同學去黑板上演算時，自己也要在草稿紙上練.如果遇到不懂的難題，一定要提出來，不能不求甚解.否則考試遇到類似的題目就可能不會做.聽老師講課時一定要全神貫注，要注意細節問題，否則「千里之堤，毀於蟻穴」.
○3課後及時復習.寫完作業後對當天老師講的內容進行梳理，可以適當地做25分鍾左右的課外題.可以根據自己的需要選擇適合自己的課外書.其課外題內容大概就是今天上的課.
○4單元測驗是為了檢測近期的學習情況.其實分數代表的是你的過去，關鍵的是對於每次考試的總結和吸取教訓，是為了讓你在期中、期末考得更好.老師經常會在沒通知的情況下進行考試，所以要及時做到「課後復習」.
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