十七頭牛什麼數學原理

1. 三兒子分牛是什麼原理

原理：是按 1/2 : 1/3 : 1/9 把牛分開，化簡比就是： 9 ：6 ：2 ，共17份，老大分得頭，老二分6頭，老三分2頭。

印度人民中流傳著一個非常有趣的故事：相傳在非常遙遠的古代，父親害了重病，臨終前，他將三個兒子叫到床前，立了一份遺囑。遺囑里規定：3個兒子能夠分掉他的17頭牛。

分法如下：老大應得總數的1/2，老二應得總數的1/3，而老三隻能得總數的1/9。三個兒子是否能完成遺囑上的規定？按父親要求的分法，需要活活殺死兩頭牛，根本行不通。三個兒子請教了很多有學問的人，都想不出好方法。

一天，一個老農牽著一頭牛，告訴三個兒子說：這事其實很容易，我把這頭牛借給你們，你們按總數的1/2，1/3，1/9去分，分完再把這頭牛還給我。

三個兒子依照老農的方法試一試。他們目前有18頭牛，老大分1/2，得9頭；老二分1/3，得6頭；老三分1/9，得2頭。真是巧極了，剛好分完17頭牛，剩下一頭牛，原封不動還給老農。這個難住許多人的數學問題，就在這變魔術似的一借一還中，乾脆利落的解決了。

2. 17 頭牛分三個兒子方程解

有個農民要把17頭牛分給3個兒子，其中老大1/2，老二1/3，老三1/9，在不殺牛的情況下要怎樣分呢？
由題可知 ，老大收到17/2頭牛，老二17/3頭牛，老三17/9頭牛。
則老二是老大的2/3，老三是老大的2/9。
解：設老大收到 x頭牛，則老二收到2/3x頭，老三2/9x 頭。
x+2/3x+2/9x=17
17/9x=17
x=9
2/3x=6
2/9x=2
答：老大收到9頭牛，老二收到6頭，老三收到2頭牛。

3. 一個老人對他的兒子說，他只有17頭牛，讓三個兒子自己分……我知道做法，但為什麼要這樣做

找出老人要求的這個比例的公約數

1/2+1/3+1/9=17/18 <1
這就是說：假設姑且不考慮老人關於不許流血、不許殺牛的要求，硬把17頭牛的一半、三分之一和九分之一分給三個兄弟，那麼，並沒有把17頭牛全部分完，還剩下17頭牛的1/18沒有分。

仔細研究老人的遺囑可以發現，老人的遺囑實際上包含三點要求：第一，把17頭牛全部都分給三個兒子；第二，每給老大一半，就要給老二三分之一、給老三九分之一，所以實際上是要按照1/2:1/3:1/9這樣的比例進行分配，而不是只把17頭牛的分給三個兒子；第三，不許讓牛流血。

一個分配方案，只要滿足上述條件，就是符合遺囑要求的方案。

老人自己家有17頭牛，加上智者借給的一頭牛，一共十八頭牛。按18頭牛的 分給三個兄弟，三個兄弟所得的牛的匹數當然符合上面講的比例（符合上述第二條要求），而三個兄弟分別得到的9頭、6頭和2頭之和，恰好是17頭（符合上述第一條要求），又沒讓馬流血（符合上述第三條要求），所以智者的辦法是完全符合老人遺囑要求的。

不借用智者的一頭牛也可以執行老人的遺囑。把這個比例化簡可得
1/2:1/3:1/9 = 9/18:6/18:2/18
恰好有9+6+2=17。可見，分給長子9頭、次子6頭、幼子2頭，既恰好把17頭牛全都分完，又符合一半、三分之一和九分之一的比例，沒有讓馬流血，所以完全合乎老人遺囑的要求。

4. 急求方法及步驟！一老人有17頭牛，分給老大二分之一，老二分三分之一，老三分九分之一，每人分幾頭牛...

先借一頭,則有18頭
老大二分之一為9頭
老二三分之一為6頭
老三九分之一為2頭
一共17頭,剩餘的一頭還給別人
我猜你第一次見這樣的題,一定覺得很有趣吧,我以前也是！那麼為什麼會出現這樣的有趣分法呢,嘿嘿,咱告訴你吧.
分數應該會吧,二分之一加三分之一加九分之一等於十八分之十七(不等於一),現在明白了么？
按老人的分法,不準殺牛則必需取整數,那麼就差一頭才能取整,借來一頭牛就行了！
根據這個原理,類似問題數之不盡,借兩頭、三頭的情況都會出現.
另外,古人不懂分數,也不能怪老人瞎分...

5. 17頭牛，老大分2分之1，老二分3分之1；老三分9分之1，但不允殺牛如何分解題中17加1是怎麼來的

解：1/2+1/3+1/9=17/18 不等於1
分子比分母小1，分的過程是按1分的，這里的1是指整體1,。不是數1.
要使 17/18 變成整體1，分子就要加1.

6. 求古代一道數學題,大意是一老人給三個兒子分牛.

有個老漢臨終前給三個兒子留了17頭牛，大兒子分1/2、二兒子分1/3、三兒子分1/9請問怎麼分？

先向鄰居借來一頭牛，這樣一共就有18頭牛了。所以大兒子分得9頭，二兒子分得6頭，三兒子分得2頭，剩下一頭還給鄰居。

7. 十七頭牛分給三個人，第一人分二分之一，第二人分三分之一，第三人分九分之一，不許殺牛，怎麼分

先加1，為1818的二分之一是9， 三分之一是6， 九分之一是2，9+6+2=17，符合題意。記住，碰到類似的題目只要把數據加1就行~我們老師這樣教的~