① 教什麼永遠比怎麼教更重要的看法
從大的角度來說，「教什麼」不是某一個人說了算，應該是教育部說了算;從小的角度來說，某一節課「教什麼」是由任課教師說了算。「教什麼」是指教學內容的選擇，那麼小學數學教學內容是否適合現在的小學生呢？我個人認為難度有點大了。小學入學年齡由原來的七周歲入學，改為了現在的六周歲入學，但是課本難度卻沒有降低，內容也沒有刪減，能說合適嗎？當中小學生畢業後走向社會，所學知識又有多少是有用的呢？特別是英語課的設置，耗費了學生十來年的精力，畢業後用過嗎？我做為一名數學教師，也應該算是有點知識，但從來沒有用過一句英語。我不禁想大聲的問：「英語，對中國人真的很重要嗎？？特別是對大部分中國人？？」你不要告訴我是為了與國際交流，與世界接軌。一個最為普通的公民你有與國際交流，與世界接軌的機會嗎？全民皆學英語，必然接受它的文化形態、思想意識，那麼是否有自我殖民化的嫌疑呢？
我們再看看不久前西安給差生戴綠領巾，媒體報道以後，我們以為會遭全世界笑話戛然而止，結果不然，而是湖南等地許多學校紛紛仿效，給最差的10名學生也戴綠領巾；現在是到南昌給差生安排在教室外面考試……，用羞辱的方式教育學生，我稱它為「羞辱教育」，現在不僅僅陽光化，而且還能得到推廣，除了中國全世界不會再有，像基本上每個學校都搞的重點班與普通班，其實就是典型的羞辱教育。或許我們教給學生的已經錯了。從這個角度來講「教什麼永遠比怎麼教更重要」。
從大的角度來說「教什麼」我們無法改變，為什麼？因為有升學率的考核。那就做一個領導眼中的好教師吧，因為你選擇了陽光下最光輝的事業。所以一定要談談「怎麼教」的問題，孔子說過要「因材施教」，只有適合學生的才是最好的。有人說，數學教師不要在教學方法上過多糾纏，而要在教學內容上注重開拓，這是很有見地的。數學教師首先要在「教什麼」上下功夫。只有重視「教什麼」，才會深入教材，鑽研教材。當然「怎麼教」也很重要，「怎麼教」即選擇什麼方法來完成教學內容，實現教學目標。現在比較流行的恐怕是「小組合作學習法」, 課堂上要以學生為主體，教師為主導。教師不能調動學生的積極性，學生不買賬，那麼教什麼也是白教。教什麼意味著學生可以學到些什麼，怎麼教意味著怎樣使學生懂得更多，理解的更深。前者體現出為人師者的職責，後者反映出他教授知識的水平。
數學教學活動不可能面面俱到，不是鬍子眉毛一把抓，而是目的清楚實在，量體裁衣，有的放矢，我們的數學課堂才會減少或多或少存在著的問題。
我們走進課堂前一定要好好思考「教什麼」，更要好好思考「怎麼教」，因為這涉及到你是否是一個「好教師」的問題，更涉及到你是否能教出領導眼中「好學生」的大問題。
我相信「教什麼永遠比怎麼教更重要」這個觀點，一定還會爭論下去。或許永遠也沒有讓所有人都滿意的答案！！
② 數學課上除了教給學生知識還應該教學生什麼
1. 讓學生體會過程的快樂，領悟數學思想、數學方法的魅力，創新明天的生活
2. 讓學生樹立民族自豪感和正確的人生觀和價值觀
我覺得作為一名數學教師，我們不能只注重眼前數學知識的傳授，更要放眼未來，關心學生今後的發展。教給學生簡潔易懂、嚴謹明確、合情合理的數學；教給學生具有實用性、科學性、開放性的數學；教給學生理性邏輯的思考，並且使思考具有深度、廣度、開放度，初步掌握數學語言和工具，培育數學的審美情操，能對實際問題和數學問題進行理性邏輯的創造、歸納、演繹、模式化；教給學生熱愛數學、應用數學、獻身數學的激情和豪邁；教給學生尊重事實、尊重科學的態度；教給學生勇於進取、敢於超越、鍥而不舍的精神；教給學生嚴謹細致、一絲不苟、靈活開放的作風。
③ 教什麼比怎麼教更重要
忘了是哪位老師說的：教什麼永遠比怎麼教更重要，寫什麼永遠比怎麼寫更重要。
我深以為然。
「教什麼」是指教學內容和教學目標。我們備課時必然要給每一課制定恰當的教學目標；具體到每一節課，也必然要有明確的教學任務。
「怎麼教」是指教學方法。每一篇文字，每一節課，我們都會根據文本特質設計教學方法並採取相應的教學策略。
哲學中有「內容決定論」一說，內容決定形式，形式對內容又具有反作用。體現於教學中，教學目標即「內容」，教學方法即「形式」。教學內容決定教學方法的選擇，而教學方法對教學內容又具有反作用。
王君老師說過，文本特質決定了該文本在課程內容、教學內容以及在教材內容中的特殊位置，也就決定了圍繞該文本採取的獨有的教學策略。這句話其實已經表明了，針對一篇文字，只有先明確了教學內容，再去考慮通過什麼方法使學生理解文本。
比如，同是一篇《春》，如果教學目標定位重點是「學習通過運用感官細致描寫景物的寫法；體會用詞准確的語言特點，學習運用比喻、擬人等修辭手法來描繪景物的寫法。」這就意味著要把這篇文字作為學生寫作的示範素材，在教學中，一般是以分析課文的寫作方法，分析文字的修辭方法為主，並讓學生進行仿寫訓練。如果教學目標定位重點是「學習在景物描寫中抒發感情的方法。」這就意味著課堂上要以朗讀為主，讓學生在朗讀中感受作者對春天的熱愛與贊美，並培養熱愛大自然的情懷。
上例可以看出，明確的教學目標決定了教學方法的使用，即哲學中的「內容決定形式」。
還有一些文本，教學目標明確，但是，或執教者不同，或受教者不同，教學方法、教學策略也會有相應的調整。
比如筆者執教《范進中舉》，面對不同程度兩個班級學生，在程度較好的班級，我把第五段的「噫！好了！我中了！」「噫！好！我中了！」這兩句話作為教學的抓手。通過給「噫」換詞，通過分析感嘆號的作用，通過分析「好了」和「好」的區別，從范進的語言入手，帶領學生走進作品。而在程度一般的班級，我會讓學生通讀全文後概述故事情節，描述范進中舉前後的不同遭遇，進而開始合作探究，解讀文本。
面對不同的受教者，雖然課堂上採取的教學方法、策略不同，但是，最終的目標達成是一致的。
上例表明，教學方法只是一個途徑，通過這個途徑我們要達到教給學生什麼的目的。反過來說，因為有了這個合適的途徑，目標的達成度才會更高。即哲學中的「形式反作用於內容」。
當然，我們所說的「教什麼」更多的是指課堂教學的深度、廣度，如果一節課下來，目標定位不精準，課堂沒有厚度，無論你用什麼教學方法那都是無根之木、無源之水。
在內容與形式兩者之間，先有內容，後有形式，前者是皮，後者是毛，皮毛依存，皮之不存毛將焉附！
所以教什麼要比怎麼教更重要！
④ 怎樣教好數學課
數學來源於生活，又服務於生活。因此，在數學課堂中，教師要有意識地讓學生從周圍熟悉的事物中學習數學和理解數學知識，要針對教材的特點，激勵學生的數學學習興趣，鍛煉學生的思維創造力，培養學生良好的思維品質和合理的思維習慣。
對每一節課程而言，其實沒有一節課是完全意義上的新課，都是在舊有知識基礎上的延伸。作為數學教師，就要引導學生掌握知識的內在聯系，弄清新舊知識之間的聯系。例如，講授面積這一章時，關於各種圖形的面積計算，教師就要讓學生理解只有長方形的面積可以直接求出。所以只有求長方形面積這一節課是新知識，其他內容都是研究矛盾轉化的問題。如平行四邊形面積的求法是用割補法轉化成長方形來進行的，按照這種思路，三角形面積也要轉化，梯形面積也是這樣。這樣一來，學生不僅學習興趣高漲，而且很容易明了其中的道理，從而使學生處於愉悅、輕松的心境之中，學有所樂，樂中悟道。
由於小學生的認知特點所限，他們知識面相對狹窄，生活實踐也不豐富，對一些理論性的問題，接受起來有一定的困難，在教學中如果能把數學中的理論和學生生活實際中常見的事物聯系起來，對於學生理解有明顯的啟發作用。例如，在教反比例的意義時，以學生的住址與學校的距離為例，說明距離不變(固定地量)，行走的速度和需要的時間成反比例關系(快則時間短，慢則時間長)。這樣，既鞏固了所學知識，又鍛煉了學生的實際能力，使學生知道生活中處處有數學，數學就在身邊，同時也減輕了學生學習的心理壓力，激發了學生學習的興趣。
通常數學概念比較精煉，內容也抽象，再加上學生理解能力的限制，客觀上增加了小學生學習數學的難度。其實，有許多數學問題，可以通過創設情境來予以解決。為了幫助學生更好地學習數學，教師要為學生提供動手操作的機會，讓學生感受到動手操作也是一種很好的學習方法。這一策略，正好適合小學生好動的年齡特徵。例如，在教學平移旋轉這節課時，教師除了用好教材中所提供的活動方法外，還可以根據小學生的年齡特點，自行設計一些有意義的活動。例如，讓學生把橡皮假設成小烏龜，再按照教師的指令移動橡皮小烏龜，體驗平移的內涵。又如，讓學生站立並伸直右臂，向左、右轉，獲得逆時針旋轉90°，順時針旋轉90°的切身感受。通過操作使學生明白，平移與旋轉都是全等變換，它們共同的實質就是不改變圖形的形狀與大小，這時只需稍加提醒，學生便會領悟其中的不同。
總之，數學課堂教學是師生雙向的活動過程，是一個動態的發展過程，是師生信息交流活動的過程，教師要用恰當的方法，為學生提供更廣闊的從事數學活動的時間和空間，使學生在獲得知識體驗的同時，也得到情感上的愉悅體驗，從而形成良好的巨大內驅力，使學生在知識、技能、情感、態度及價值觀各方面協調發展，形成有益於終身發展的數學素養。
一、明確教學的指導思想要上好數學課，首先要有明確的指導思想、正確的教學目標。這就需要教師弄清以下幾個問題。1．數學教學的本質是數學活動的教學。課堂教學過程中，師生之間、學生之間的語言交流活動，情感傳遞活動，興趣、意志、習慣、行為的展現活動，以及思維活動都是數學活動，其中思維活動支配著其它活動，是數學活動的核心。因此，數學教學的本質是數學活動的教學，也可以說是數學思維的教學。2．課堂教學的宗旨是提高學生的素質，完成教學向自學的過渡。要提高學生的素質，最重要的是培養其自學能力。教師必須清楚，課堂教學不只是教知識、教理論，更重要的是教思想，教學法。為此，就要把過去那種教師單純解釋教材，學生從教師的講解中學習知識的封閉式教學模式，轉變為學生與教材直接發生關系，從教材中獲取知識，教師作必要的引導、輔導、講評工作的開放式教學模式，真正實現以教為主向以學為主的轉變，學生從接受知識變為獨立加工獲取知識，教師從知識授體變為學生消化教材的積極指導者。3．課堂教學的本質與宗旨決定了提高課堂教學質量的關鍵是充分發揮教師的引導作用和充分調動學生學習的積極性、自覺性和主動性。首先，要克服「離開了老師，學生就學不到知識」的傳統思想，樹立在教學中，教師的作用是及時點撥，適當引導，教師只是學生學習的向導，學生才是課堂的主角的教學觀念。其次，要克服僵化的、照本宣科式教學模式。數學教學不只讓學生記住概念、定理、法則、公式等，更重要的是要通過教學揭示定理的發生、發展過程，從中學習數學思想與方法。比如，講「三角形中位線」，就可以滲透類比的數學思想和遷移的方法，讓學生探索四邊形邊、中點連線組成什麼圖形？對角線被交點所分四線段又組成什麼圖形？等等。這樣，不僅教給了學生知識，更重要的教給了他們類比的方法，培養了對知識的遷移能力。二、優化數學學習過程，改善課堂結構1．優化學習過程。優化學習過程，就是充分發揮學生在學習中的主體作用，讓學生積極主動地學、問、聽、練，成功而有效地自學。自學能力是一種獨立獲取知識、多層次的綜合能力，其中閱讀能力是基礎，思維能力是核心，創造能力是最高目標。所以，教師必須從以下幾方面施教。（1）教會學生閱讀。數學知識的獲取離不開閱讀，教師必須加強對學生的數學文字語言、符號語言、圖形語言的聽、讀、說、寫、用、譯等幾個環節的反復練習與訓練，做到拾級升高，使他們遇到問題能夠敏銳洞察，准確判斷，靈活處理。（2）教會學生整理。教師必須幫助學生搞清知識的來龍去脈、經緯聯系，使知識條理化、系統化。並通過對知識邏輯結構和相應的研究方法的整理，能夠善於把新知識和研究方法有效地納入到原有的認識結構中，使書越讀越保（3）教會學生遷移。遷移就是一種學習情境對另一種學習情境的影響，如果這種影響是積極的，則為正遷移，否則便是負遷移。如「線段垂直平分線」的研究思想、方法，完全可以遷移到「角的平分線上」，「線段兩端點」對應「角的兩邊」，「垂直平分線」對應「角的平分線」，讓學生總結角平分線定理、性質定理。認真培養學生學得一點知識，會類比另一類知識；學會解一個問題，能夠解一類問題，真正發展學生的創造性思維。（4）教會學生認知評價。幫助學生對自己的學習及時反饋，進行自我評比、相互評價。如解方程x＋x－2＝2，學生中將會出現平方法、分解因式法、根式定義法。這時教師可引導學生進行對比、分析三種方法的優劣，可以從中激發學習興趣，提高學習效率。（5）教會學生比較。通過對知識的比較，既能加深對概念、定義、定理、公式等的理解，還能通過辨析對與錯、好與劣、快與慢，對自己的思維成果進行評價，使思維更加活躍，更加深刻。（6）教會學生探索。探索可以使知識進一步深化，探索是創造的鑰匙。因此，教師必須鼓勵學生大膽猜想，勇敢實踐，提高學生綜合運用與靈活運用知識的能力，使創造性思維得到最大限度的發展。2．改善課堂結構。改善課堂結構就是進一步調整、充實、完善與優化教學過程相適應的教學要素。譬如，大綱與教材、教學手段、教學方法等。（1）鑽研教材。教師只有準確地把握教材的科學性、系統性、邏輯性，才能高屋建瓴，面對各種問題能夠敏銳洞察，准確判斷，隨機應變。只有吃透了教材，對學生才能巧妙地啟發，准確而精闢地點撥，及時地導向、制約和調控。（2）教學形式多樣化。班級授課制符合我國國情，符合學生心理、生理水平。但同一班的學生智力水平、非智力水平、思維能力畢竟有差異。所以教學中不必採用單一的教學模式和手段，可根據因地制宜、因材施教的原則，選講例題、留作業保底而不封頂，既注意群體活動，又考慮個體活動，既照顧全體，又兼顧兩頭，以大面積提高教學質量。（3）貫徹啟發式原則。不管採用什麼教學方法，教學中始終都要貫徹啟發式原則。一定要克服「啟發就是提問」的錯誤觀念，努力從誘導學生的積極思維入手，充分調動學習的積極性。要少講精練，提高學生思維品質；密切聯系實際，增強應用意識；把數學思想與方法的傳授放在首位；要教給學生學習方法，充分調動他們自己動手動腦，學會、會學，在探索中學習，在學習中探索。（4）在「議論」中求發展。數學能力的形式，不但要聽、要看，還要給學生創設一個平等競爭、熱烈討論的和諧氣氛，促使他們去想、去說、去做，相互啟發，互相鼓勵，共同提高。議論要以自學為基礎，在教師引導下進行。教師引導要有針對性、目的性，重點突出，還要准確把握議論內容的深淺，要論得起來，議有餘味。培養學生認真嚴肅的科學態度和百折不撓的探索精神。三、通過教學科研，提高自身業務素質著名科學家錢偉長說過：「教師不僅要進行教學工作，而且還要進行科學研究和學術創新的工作。」我們要鼓勵中學教師搞教學科研，以提高自身的素質，提高教育效果。1．教學科研是提高教師業務素質的主要途徑。常言道：「要給人一口水，自己先要有一桶水。」說明要教給學生完備的知識，教師首先必須具備較高的業務素質。只有那些勇於探索，善於將教學與科研相結合，在教學中搞科研，以科研促教學的教師，才能有較高的知識水平、理論水平，才能具備較優的知識結構和較新的教學觀念。2．時代要求每一位教師進行教學科研。21世紀是計算機時代，21世紀社會經濟的發展有賴於高新科學技術和高素質人才，數學是科學技術的基礎，中小學數學教育又是夯實基礎的奠基工程。因此，培養跨世紀的高素質人才，也是數學教育的迫切任務之一。時代的這一特點，要求每一個數學教師必須深入地進行教學科研，以此首先提高自己的業務素質，進一步深化教育教學改革，以適應時代對數學素質提出的新的更高要求，適應我國社會主義建設培養各類人才的需要。四、提高講授的藝術性不同的課堂講授有不同的教學效果，只有當它具有表演性、創造性、審美性、情感性和征服性時，才如同藝術一樣感人肺腑，促人奮進，才能取得良好的教學效果。1．數學美是講授藝術魅力的重要源泉。數學學科具有其它學科無法與之相比的簡單美、統一美、和諧美、對稱美、奇異美等。教師通過深入挖掘和充分展示數學的這些內在美，則是講授魅力的本質。如，教材中，對一元二次方程ax＋bx＋c＝0配方過程為：x2＋bax＋ca＝0，x＋b2a2＝b2－4ac4a2，當b2－4ac≥0時，x＋b2a＝±b2－4ac4a2＝±b2－4ac2a（1）這里易造成誤解4a2＝2a！如果按下面的方法配方，效果截然不同。兩邊同乘以4a得4a2x2＋4abx＋4ac＝0，有（2ax＋b）2＝b2－4ac（2）當b2－4ac≥0時，可解得x1，2＝－b±b2－4ac2a後一種方法對（2）開方時避免了第一種方法的誤解，還說明b2－4ac是完全平方（2ax＋b）2，展示了數學的內在美。這個例子也說明，奉獻真理的講授不一定是藝術的講授，無藝術的講授算不上好的講授。2．演、說技巧是發揮講授藝術的核心。演，是指手勢、動作、表情、眼神、姿態、實物、板書等無聲語言；說，是指有聲語言，它們是講授藝術的兩種主要形式。一個好的教師不僅能夠利用有聲語言來吸引學生，用語言的抑揚頓挫啟發思維，點撥疑難，還善於抓住動作運用技巧、教具運用技巧、表情運用技巧、板書運用技巧來展現自己的內心世界，一會兒「山窮水頸，一會兒「柳暗花明」，一會兒比喻，一會兒暗示，以奇引趣，以趣解疑，充分發掘學生的最大潛能。
⑤ 淺談數學教學中值得注意的幾個問題
在日常的交流研討活動中，不少老師提出了課堂教學實踐的一些困惑：
有些內容教師可能需要講授得多些，這與學校硬性規定的「課堂上教師講課不能超過10分鍾」相背離；在小組合作學習過程中，很難監控同伴互幫的過程；當學習內容比較困難時，發現同伴互幫很難順利進行；在評價學生的學習時，發現以往有效的評價方法、措施有時效果卻並不明顯；學校要求各學科每一課時都採用同樣的課堂教學模式，為此常要進行以班為單位的任課教師交流研討，無形中削弱了學科組內部研討的質量，這該怎麼平衡；課堂上，當老師對問題進行講解時，總有部分學生的注意力難以集中；……。把這些問題歸納起來，事實上就是在課堂教學中：如何發揮教師的主體作用？如何發揮教學評價的作用？在對學生分好組的基礎上，分組教學如何進一步實施？如何實施學校所推行的課堂教學模式？下面就這些問題談談筆者的一些看法。
問題一：課堂教學中如何發揮教師的主體作用？
學生是學習的主體，課堂上應讓學生有充分自主探索與合作交流的時間與空間。但課堂教學是師生間的雙邊活動，教師也是課堂教學的主體，如果削弱了教師的主體作用，課堂教學往往只是表面上的繁榮，學生也許是興致勃勃的，但缺乏數學內涵，學生的數學思維難以得到提高，學生難以得到真正的發展。
1．教師應發揮教學內容選擇的主體作用。
數學課堂里，「教什麼」比「怎麼教」更為重要。課堂教學是師生為完成共同的學習任務而開展有效的有效合作活動，這些學習任務需要教師根據國家課程標準的要求，按照課程教學計劃，結合學生發展的需要從整體上去對教材進行科學的深度解讀，並對教學內容及課程順序作出合理的決擇。在課堂教學過程中，教師還要根據課堂教學的進程、學生原有認知水平和即時學習狀態來對課前預設的教學內容作出合理的調整。同時，我們還必須突出引導學生對數學認知策略進行學習、感悟，使問題解決的數學思想方法得以內化、遷移，以培養學生數學學習的情感與態度。這關鍵在於我們教師對教材的理解准確不準確、深刻不深刻、本質不本質[1]。為此，數學老師在加強學科修養的基礎上，課前必須認真研讀教學內容，充分發揮集體備課的作用，精心准備教案學案，把教學內容的准確選擇當成備課研究的首要內容，以使不同學生在數學課堂學習上有不同的收獲，數學思維與數學素養得到不同的發展。
2．教師應發揮課堂教學方法選擇的主體作用。
在解決「教什麼」的問題後，必須解決的另一問題是「怎麼教」，也就是對教學方法的選擇問題。很多學校為解決這個問題而構建了課堂教學模式，以更新教師的教育觀念，規范教師的課堂教學行為。由於數學學習具有自身的學科特性，相應要求數學課堂教學也應具有自身獨特的教學方法。這需要我們教師根據教學內容，在了解不同時期不同學生數學學習特點與數學素養的基礎上，採取針對性強、行之有效的數學教學方法，以幫助學生能更好的掌握數學知識，習得數學認知策略，養成良好的數學學習情感，形成良好的數學學習態度，為終身學習與發展奠基。
3．教師應發揮課堂教學管理的主體作用。
初中階段的學生正處在青春快速成長期，追求獨立自主與自我管理能力的不足讓他們在課堂上很難全程集中精力進行學習活動，喜歡玩仍是他們的天性。於是，課堂教學的一個突出問題是課堂管理。為了把課堂營造成學生學習的樂園，教師必須用心經營課堂，創新管理方法，以使課堂氛圍適用於不同時期不同的教學對象。同時，老師應創設基於學生認知能力與生活背景的問題情景，組織豐富而蘊含數學味的探究活動，讓所有學生都能靜心思考、積極交流、善於質疑、學會反思、學會評價、學會自我管理。
問題二：如何發揮教學評價的作用？
《數學課程標准》指出：應建立評價目標多元、評價方法多樣的評價體系。在具體實施中，發揮學生在評價中的作用，同時評價的方法要根據評價所產生的效果而不斷調整、創新。
1．要充分發揮學生自我評價、小組評價、小組間相互評價的作用。
有一位老師為了解決這個問題，他採取了自己的一些做法。一方面，他讓每一小組都准備好一本登記簿，記錄自己小組每次合作學習的情況，特別是要記錄合作學習中好的與需要改進的方面，教師即每周閱讀小組的登記簿，根據登記簿來評價小組的學習，同時調整自己的評價方法。另一方面，每周他組織小組間相互評價，分別具體寫出對方小組的優點與不足，並給對方提出改進的建議。這樣，讓學生在評價他人的同時也進行了自我反思，從而促進學生的主動發展。
在作業評價上，不少老師採用學生互批的方式，有的讓小組中學習較好的學生批改其他同伴的，並在批改的過程中進行互幫。有的老師在批改小組長的作業後，讓小組長批改組員的，然 後老師再面批學習困難的學生的作業。當然，這需要教師給學生做好評價示範，培訓學生評價的方法，以使評價能促進雙方的共同進步，促進雙方友好關系的建立。
這些做法，都在努力的改變評價的方式、策略、對象，以促進學生從客觀上進行自我評價，從促進同伴發展上進行小組內部評價、小組間相互評價，從激發學生發展的內驅力、促進學生主動發展上進行教師評價。有時，我們還需要家長參與進行評價，需要建立學生成長檔案袋等，以提高評價的實效性。
2．創新評價的方法，讓評價真正發揮促進學生自主發展的作用。
教學實踐經驗告訴我們：一種評價方法一旦用的時間長了，對學生所產生的效果也就不明顯了，甚至沒有效果了。這樣，要求我們老師必須不斷改進我們的評價方法，使評價被學生真正接受與關注。有的老師曾把表現好的小組帶到附近的公園參觀、遊玩，以作獎勵。也有的老師有時對表現不好的學生採用「懲戒」的方法，引導他寫好「檢討」，分析自己的行為，反思自己行為帶給自己及小組的影響，提出改進的計劃及方法。也有老師把學生及小組平時的表現，以分數考核或等級呈現的形式方式按期進行公示，並納入學期的綜合評價。等等這些，都是在評價方法上進行變化與創新。但無論如何，只有把表揚鼓勵與「懲戒」進行有效結合，師生共同協商制定評價項目與評價方式方法，才能真正發揮評價在促進學生自主發展的作用。
問題三：在對學生分好組的基礎上，分組教學如何進一步實施？
課堂上進行分組教學，已在很多老師的課堂中得到體現。實踐中我們會發現：課堂上如何監控學生互幫的過程，以使互幫不會成為聊天；當學習內容比較困難時，互幫卻很難進行，往往演變成新的「一言堂」；在很多小組里，總有個別學生難以融入小組整體中去；……這些都已成為阻礙小組合作有效進行，降低小組合作效率的主要因素。如果處理不妥當、不及時，甚至會直接影響課堂教學的順利、有效開展。
1．充分發揮小組長對小組的管理作用。
小組長一般是小組成員所推選出來的，他們在小組中具有較好的人際關系與較高的個人威望。這樣，讓小組長來直接管理小組的合作學習，往往會產生較好的效果。但分析不同的小組，我們會發現有些小組會表現得越來越好，而有些小組卻表現一般，問題的根源在於小組長管理能力的不足，這需要教師加強對小組長管理能力的培養，讓小組長掌握一些管理的方法、藝術，在管理小組中做到寬嚴有度，公平公正，以德、能服眾。同時，在合作學習過程中，教師要善於觀察，發現問題及時合理的解決，樹立小組長在小組中的威信。
2．讓人人都有合適的事做。
在小組合作學習時，給小組每個成員都安排合適的任務，讓每一個成員都感受到自己在小組中的重要作用，從而產生歸屬感，這是促進小組合作學習得以有效開展的重要因素。這樣，需要教師選擇合適的小組合作探究問題，並在安排任務時分層明確要求，同時明確評價標准與評價方法，使人人都清楚了自己的學習責任後再開展小組合作學習。
3．幫助學生成功。
幫助學習困難的學生成功完成學習任務，這是讓他們喜歡學習的有效方法之一。在小組合作學習過程中，教師要有意關注到學習困難的學生，適時為他們提供幫助。對個別學習注意力分散的學生更要多關注，並表示出自己對他的信任與期望。而對於個別確實不愛學習也不服從小組長管理的學生，教師即要組織全組乃至全班的學生共同對其付出更多的關心與幫助，讓他理解到老師與同伴對他的真情，感受到了集體的溫暖，時間長了，總會有好的變化的。
4．培訓學生合作學習的方法。
小組合作學習沒能得以有效進行，有時候是因為學生不知該如何開展，不知該如何進行互幫，也就是「幫什麼」和「怎麼幫」的問題沒得到有效解決。這在小組合作學習剛開始時表現尤為明顯，需要老師做好示範式培訓，培養學生傾聽的習慣，教會學生如何向同伴請教問題，教學生如何向同伴分析講解問題，……。這雖然花去一些時間，但幫助學生掌握了合作學習的方法，學生會讓高效的學習幫助提高課堂的教學效率。而且，培養學生合作學習的能力，也是我們課堂教學的任務之一。
問題四：如何實施學校所推行的課堂教學模式？
隨著課堂改革進程的深入，構建課堂教學模式，促進課堂教學的科學化、規范化，已逐漸成為學校課堂教學改革的重點。在日常交流中，不少教師在談到自己學校的課堂教學模式時，都帶著「又愛又怕」的情感。一方面，根據學校的課堂教學模式開展教學，改變了他們自身的教學與科研觀念，讓他們聽到了自己前進的腳步聲。而另一方面，在實踐過程中發現，用固有的課堂模式來應對不斷變化著的課堂教學，很多時候都感到有些力不從心。
1．創新課堂教學模式，推動課堂教學走向科學化。
當前，根據自身的教學經驗或模仿其他優秀教師的教學形式來實施課堂教學的現象仍比較常見，教師「教學目標」意識不強與「效率意識」的缺失仍是制約課堂走向科學化的兩個瓶頸。筆者認為，運用科學有效的教學模式來規范自身的課堂教學程序、組織教學管理與教學方法及教學行為，是推動課堂教學走向科學化的有效途徑。有些位老師在談到自身學校正在推行的課堂教學模式時，在最初無論從認識上還是從感情上，都曾有過異議與抵觸，但隨著實踐的深入，他們體會到課堂教學的變化給自身帶來了變化與成就感，於是逐漸接受，並探索把學校推行的課堂教學模式與數學學科教學特點相結合，在實踐中不斷對課堂教學模式進行改進與創新，從而進一步推動了課堂教學模式走向科學化。
2．群策群議，推進課堂教學模式科學化。
當前，很多學校所推行的課堂教學模式，從其產生、形成到決定推行都是在校長室或學校行政管理部門內部完成的，教師在此過程中都是被動的執行者。筆者認為，適用才是最好的，課堂教學模式經歷了孕育、實踐、明確、再實踐、再明確的循環探索過程，在這過程中，每一環節都應需要發揮教師的主動性與創造性，讓教師積極參與研討，某些環節還需要發揮學生的參議作用。「任何人判斷一個給定的教育類型，就要設法聯系他已經在頭腦中的經驗的或理想的模式。越是有意識地和有系統地進行，結果也許就越是有價值。特別是，對於正在豐富的經驗和正在改進的模式更是如此。」課堂教學改革的目標是為了推動課堂教學走向科學化，構建課堂教學模式正是為這一目標而創生出來的。教師在參與課堂教學模式的研討與實踐過程中，結合自身實踐經驗，也在推動課堂教學模式進一步科學化。同時，他們還能加深對模式的理解，調整自己的觀念，以使自己適應模式，縮短了對模式的適應周期，從而真正發揮課堂教學模式的作用。
3．要尊重課堂教學模式，但不能囿於固有的課堂教學模式。
任何一種模式，面對不斷變化的現象時，都有著無力的一面，課堂教學模式也是如此。我們可以在備課時按課堂教學模式來預設每一內容教學的實施方式方法，甚至預設好實施每一個教學內容的教學時間。但對於學生來說，課堂的吸引力並不僅在於其能否按照教師的意願與預設有序的進行，更在於課堂的民主性與生成性，在於學生的學習是否是在教師的指導過程中進行再創造。如果我們總是用固有的教學模式來思考與解決不斷變化著的課堂，那麼這樣的課堂將會失去固有的生命力，變成了「死」課堂。同時，對於課堂教學的直接實施者，囿於固有的教學模式將可能會使教師缺失對學科課程實施的深度思考。在此次研討過程中，有老師反映由於遷就於學校推進的課堂教學模式，而人的精力是有限的，這樣對於「教什麼」的思考已就削弱了，這不能不引起我們教育管理者的重視。另一方面，在教學實踐過程中，不少教師已經形成了符合自身教學個性的較為有效的教學方式方法，這需要學校管理者在推進課堂教學模式時，允許與鼓勵教師結合學科特點及自身實際，創造性的進行改進與實施，以便在更好實現課堂教學科學化的基礎上，推動教師專業的主動發展。
⑥ 教什麼永遠比怎麼教更重要,重這個角度談談正確理解知識的數學本質，對數學教學過程的設計的重要意義
教什麼永遠比怎麼教更重要，這是非常正確的，因為：
1.教什麼是性質問題，方向問題，怎麼教是方式方法問題，顯然前者是原則性的，所以更重要。
2.教與學的矛盾中，教是主要方面，教什麼，決定了教學的主要內容，也決定了教科書的編制原則，怎麼教是教學水平和教學質量問題，會影響教學效果，但是可以通過其他方法提高水平，提高質量。
⑦ 數學專業的大學課程該怎麼學呢哪些課更重要
1、數學專業大學課程數學分三條主線：
（1）分析學（有可能開課順序略有不同）：數分——實變——泛函——復變——常微分——偏微分——概率論與數理統計
（2）代數學：高代——抽代——數論——離散——圖論
（3）幾何學：解幾——拓撲——微分幾何
另外，還會有一些C、C++、數據結構、計算機圖形學、運籌學、物理學等課程。
2、數學分析、高等代數、抽象代數、常微分方程、復變函數、實變函數、概率論、微分幾何、數值代數
數值分析等等，應該都是比較基礎的課程，是比較重要的課程。
3、延伸：要學的專業課，大一：數學分析，高等代數，解析幾何，
大二:數學分析，常微分方程，數學模型，高等幾何，大三：復變函數，初等數論，初數研究，微分幾何，離散數學，實變函數，抽象代數，概率論，數理統計，數學實驗，泛函分析，點集拓撲等課程。
⑧ 小學數學課堂教學設計必須思考的問題 為什麼教教什麼怎樣教為什麼這樣教
小學數學新授課怎麼教
一、教師要掌握新知識教學的基本環節。 教師對引導學生學習新知識的辦法不多，教學的環節簡單，除了齊讀、一問一答（也僅是集體問集體答）外，似乎沒有別的辦法了。本人認為，小學數學新知識的教學可以安排如下幾個小環節：1、出示例題；2、弄清題意；3、嘗試練習；4、交流討論；5、匯報展示與矯正；6、質疑問難；7、總結方法和規律。
教師可以安排這樣的具體教學環節：
（一）激趣引入。
師：同學們，你們到過小賣店買東西嗎？說說你見過的小賣店都賣些什麼？
讓學生說說見過的小賣店，激起學生的回憶，浮現買東西的情景。這時，老師相機引出：今天，小軍和小倩也要到小賣店買東西，我們看看他們去的小賣店都有些什麼？
出示圖片，引出例題。
（二）弄清圖意。觀察圖片，說說你都看懂了什麼？還有哪些看不懂？
在學生說的過程中，分析圖意。
（三）提出問題。師：看懂了圖意，說說你能提出什麼數學問題？
有專家說，提出問題比解決問題還重要，讓學生提提問題，有利於培養學生發現問題的能力。學生提了一些問題之後，老師引導：同學們提了很多很好的問題，我們來看看今天小軍和小倩買東西遇到了什麼問題？從而引出文字部分的條件和問題。
（四）弄清文字部分的題意。讓學生說說小軍和小倩遇到的問題，在說中弄清題意。
（五）嘗試練習。師：圖意弄明白了，文字意思也搞清楚了，下面大家就用自己的方法，動筆算一算，看怎樣解決小軍的問題，不懂算的同學可以跟別的同學交流討論一下再做。
讓學生用自己的方法試試，體現了先練後講的思想，又體現了演算法多樣化的理念，有利於培養學生的創新精神。
（六）討論交流。先要獨立思考，再討論交流。
（七）匯報展示與糾正。讓學生把自己的方法和書寫過程向大家匯報或展示，注意展示有創意的方法，強調創新，並在匯報展示的過程中，注意糾正學生的錯誤。
（八）質疑問難。師：對解決小軍和小倩的問題，你們還有什麼問題要問？
讓學生提出問題，大家一起解決。
（九）總結規律和方法。師：回顧剛才解決問題的過程，說說你有什麼發現。
在學生說的過程中，教師注意強調今天學習的新知識，新規律或新方法，必要時，把它板到黑板顯目的地方，再讓學生讀一讀。
（十）鞏固練習。檢查學生是否達標。
對於新知識的教學，教師心中要有一個基本的模式或環節，哪一環到哪一環，哪一步到哪一步，要心中有數。只有這樣，才能組織好課堂教學，也只有這樣，教師才能逐步形成自己的教學特色。當然，我們也要注意要模式但不能模式化。
二、教師不能代替學生學習。在這節數學課中，學生在鞏固練習之前，完全沒有動手、動筆，僅僅是濫竽充數的跟著大家一起回答老師的簡單問題，方法的選擇、過程的書寫等，都由老師一人來完成，雖有一問一答，問題也非常簡單，說白了，老師只是給學生傳達一個信息：象黑板那樣做就對了。學生的思考和意見完全沒有。這里，教師要注意，學生能做的一定要放手讓學生做。比如，分析題意讓學生說，解題思路讓學生想，解題策略讓學生找，計算過程讓學生寫，匯報過程讓學生展示，總結過程讓學生歸納，還有不明的地方讓學生提，有意見發表的讓學生說。
如何讓學生動口、動手、動筆、動腦（動口說、動筆寫、動手做、動腦想），需要我們老師好好思考。
三、每一個教學環節要落實到位，有效。這節數學課的例題是圖文應用題，由於農村學校沒有掛圖，老師又不善畫畫，也沒時間畫，結果上課時，老師只抄了例題中的文字部分，讓學生讀一下文字部分，就開始解題了。有的學生翻看了課本圖片，知道了題意，就列出了算式；有的學生只看黑板，不看課本，只能糊里糊塗，人雲亦雲，不知所以然。這里老師犯了一個錯誤：出示例題不完整。
在學生把例題問題解決之後，教師要引導學生小結規律和方法，來個畫龍點睛，突出重點。我們看到，今天的老師在學生解決例題問題後，沒有小結就進入鞏固練習，結果直到下課，大部分學生還搞不清楚這節課的新知識是什麼，要理解什麼，掌握什麼，導致課堂效果不好。
小學數學 「探究式」 四環節教學策略
（一）教學策略
1．創設情境，生成問題。
教學目標：激發興趣，提出問題。
操作要領：准確把握教學目標，充分了解學生的生活及學習經驗（也就是說老師要做好學生在學習新知識前的各方面准備例如知識鋪墊，教具的准備等等），運用多種方式或手段，恰當創設問題情境，引起學生的學習興趣，提出與本課學習密切相關的數學問題。知識鋪墊應起到應有的作用，由舊知引起學生對新知的探索。
2．探索交流，解決問題。
教學目標：自主獲得解決問題的策略。
操作要領：充分體現自主合作交流的學習理念。給學生參與的時間，讓他們帶著自己原有的生活背景、活動經驗和理解走進學習活動，並通過獨立思考、與他人交流和反思等活動，構建對數學的理解，獲得解決問題的科學方法。
3．鞏固應用，內化提高。
教學目標：鞏固知識，培養能力。
操作要領：根據學生的學習基礎，教師要設計一定數量的練習題。練習題的設計要注意現實性、趣味性、層次性和科學性。練習過程中教師要加強點撥和提升。
4．回顧整理，反思提升。
教學目標：反思學習過程，明確學習收獲。
操作要領：以靈活多樣的方式全面回顧學習收獲。
（二）策略解讀
第一環節 創設情境，生成問題。
數學情境是學生掌握知識、形成能力、發展心理品質的重要源泉，是溝通現實生活與數學學習、具體問題與抽象概念之間的橋梁。因此本環節的主要任務是精心創設數學情境，開拓創新空間，激發學生學習興趣，引發學生思考，生成數學問題，培養學生創新思維能力。
基本程序是：創設情境—生成問題
創設情境：教師要根據教學內容的特點，從學生已有的知識和生活經驗出發，聯系學生的生活實際，以音像、圖畫、故事、游戲、操作、問題等形式，創設恰當的數學情境。情境可以是直觀的，也可以是抽象的，但必須是有價值的。情境的創設要能夠使學生觸境生情、觸境生思、觸境生問，並能為課堂教學的內容服務，能體現數學知識本身的特點。數學情境一般有生活情境、問題情境、故事情境、操作情境和活動情境等幾種類型。
生成問題：這一步驟的目的是引發學生的思考，為第二環節的學習奠定基礎。根據學習內容的不同，有些數學問題是由學生對情境中的信息進行數學化整理，然後提出的；有些數學問題是隨著情境的出現而直接提出的。有的問題是一節課中最重要的，也是唯一的；而有的問題只是一節課若干問題中的第一個，並且不是最重要的。
第二環節 探索交流，解決問題。
本環節是課堂教學的中心環節，其主要任務是針對要解決的問題，引起學生的數學思考，對已經掌握的數學知識進行組織，找出對解決當前問題適用的對策，問題一旦解決，學生的思維能力會隨之發生變化，對學生學習能力的提高和思維品質的發展具有促進作用。
基本程序是：自主探索—互動交流—共同優化，形成結論
自主探索：要求學生獨立思考，根據自己的學習經驗和知識基礎探索解決問題的方法和途徑，初步形成自己的解決方案。
互動交流：首先在小組內交流學習成果，要求所有學生都要展示自己解決問題的方案，並認真傾聽別人的發言，同學之間可以互相對比，對爭議性問題進行探討，逐步補充完善，形成小組意見。小組交流是由各小組組長組織實施的，要求組長要控制全局，明確分工，掌握交流的順序和討論的節奏，做好記錄，把小組學習的結果進行總結，並推選小組發言人，代表小組向全體同學匯報小組意見。
其次，是以小組為單位向全班展示小組學習成果，小組之間可以互相質疑，互相補充，相同意見不要重復，教師要積極參與，調控全局，注意在關鍵環節點撥提升。
根據教材內容的不同，互動交流的環節也不盡相同：有些比較簡單的問題，不需要通過小組合作交流來完成，可以由學生個體直接把自主探索的結果在全班交流。
根據學生的年齡特點，互動交流的形式可以靈活應用：低年級學生沒有經過一定時間的訓練，不能有效組織小組學習，可以從同桌合作交流開始，逐步向小組合作交流過渡。
共同優化，形成結論：在交流、研討的過程中，通過比較、質疑和反思，不斷優化個人或小組的學習成果，直至達成共識，形成科學結論。
交流的過程是師生之間，生生之間交往互動與共同發展的過程，教師要參與到交流中去，積極「捕捉」學生真實的思維狀況，以便對自己的教學預設作出適當的調整；要培養學生良好的傾聽習慣，在傾聽中思考，在思考中質疑；要鼓勵學生發表不同的觀點，為學生的交流創造一個良好的心理環境（包括情感環境、思考環境、人際關系環境等）；要引導學生投入到探索交流中去，調動學生的學習積極性，激發學生的學習動機；當學生遇到困難時，教師應當成為一個鼓勵者和啟發者；當學生取得進展時，教師應充分肯定學生的成績，樹立其學習的自信心；當學生取得成果時，教師要鼓勵學生進行回顧與反思。
第三環節 鞏固應用，內化提高。
本環節的主要任務是應用知識解決問題，在應用的過程中鞏固知識，形成技能，產生策略，提高認識，發展思維，形成新的認知結構。
基本程序是：基本應用 —綜合應用
基本應用：是應用的最低目標，要求每一位學生都能獨立完成，在應用的過程中，不能只注重尋找答案，要重視過程，強調應用的方法和技巧。
綜合應用：綜合運用知識解決數學問題，要注意知識間的聯系和區別，使綜合應用的過程成為學生構建知識體系的過程。
學生在基本應用和綜合應用知識的過程中，會表現出應用知識的靈活性和創造性，同學之間可以互相學習和借鑒，教師要及時鼓勵和提升；同時也會暴露出學習的不足和疏漏，教師要正確對待學生的錯誤，加強點撥指導，引導學生診斷矯正。
在本環節操作過程中，教師要注意以下要點：應用要有目的性，題目要圍繞學習內容設計，著眼於指導思路，有利於方法和技巧的形成。應用要有現實性，要結合學生生活實際，解決學生身邊的數學問題，讓學生在應用知識的同時，體會數學的價值。應用形式要有多樣性，要以新穎多變的形式調動學生的學習積極性，使學生始終保持良好的學習興趣，從而提高學習效率。應用要體現主體性，給學生獨立完成的時間，讓學生在獨立解決問題的過程中體驗數學思想和方法，形成技能，發展思維。應用評價要有發展性，對學生的應用能力和應用效果要及時進行診斷評價，引導矯正，讓學生在評價中發展提高。
第四環節 回顧整理，反思提升。
本環節的主要任務是對課堂學習進行全面地回顧總結。在回顧知識的同時，還要對情感態度和學習策略進行回顧總結。
策略運用中應注意的問題：
教學策略只是給教師們提供一個上課的基本思路，在落實教學策略的過程中，要根據教材內容，結合自身的教學實際和學生的學習水平，靈活運用，不能機械套用。在具體上課過程中，有些課的第一、二、三環節是不斷重復出現的，在探索交流過程中會遇到新問題，在解決這個新問題時又要進行探索交流。這就需要教師們在實際教學過程中不斷實踐策略和改進策略，使小學數學策略更加完善和實用。
小學數學新授課教學基本模式
(討論稿)
素質教育的實質是實施主體性教育.素質教育的重點是培養學生的創新精神和實踐能力.因此,在素質教育下的小學數學新授課的教學模式的指導思想是:以新的教學觀念為先導,進而改變教師的教學行為."模式"的實施要體現數學課堂教學的重心不但在數學知識上,應該向培養人的發展上轉移;體現從接受性學習向積極參與轉移.因此要有利於提高全體學生參與的程度,有利於活躍學生的思維,有利於加強學生之間的交往和有利於教學目標的全面達成.
一,新授課的基本模式與操作流程:
小學數學新授課的基本教學模式是:"創設情景,引入新課——自主探究,交流提高——鞏固深化,拓展應用——總結回顧,評價反思"
創設情景,引入新課.
創設情景,激發學習動機,是引導學生主動參與學習過程的前提.托爾斯泰說:"成功的教學需要的不是強制,而是激發學生的學習興趣."要引起學生迫切學習的慾望,教師要在教學內容和學生求知心理之間創設一種"不平衡",把學生引入與所提問題有關的情景中,產生弄清求知的迫切需要,積極主動的參與學習活動.
教學開始,在進行必要的基本訓練的基礎上,教師要結合學生的認知水平和生活實際,創設一定的問題情景,引導學生提出數學問題,置學生於問題情景之中,使其處於很想弄懂但又無法弄懂,有所知但不全知的心理狀態,從而產生認知沖突,激活思維.教師順勢利導,引入新課.
這一環節要干凈利落,不能拖泥帶水,時間控制在5分鍾以內.
(二)自主探究,交流提高
此環節是課堂教學的核心部分,是培養學生學習能力和習慣,發展學生個性,激發學習興趣的有效空間.可分以下幾步進行.
1,自主探究
針對上一環節創設的問題情景,學生進行自主探索活動,形成自己的解決問題的基本思路.
2,小組討論
學生已經有了自己的見解,在學習小組內進行討論,可以形成並協助解決探索過程中所出現的一些困難.學生在小組討論時,可以直接說明自己的觀點,最終形成小組的統一意見.由於學生之間的知識水平差距不大,又有類似的表述語言,比較容易暢所欲言,發表觀點,既掌握了知識,又發展了能力.
3,全班交流
學生小組討論的結果,探討問題的效果如何,需要進行必要的交流.在這里,教師的作用相當於節目主持人,讓各小組盡情發表觀點,爭辯,質詢,接受,吸收.在這個過程中,熱烈的氣氛會調動學生學習的積極性,集體的力量可以促使學生勇敢的闡述觀點.學生的辨析,推理能力以及表達能力在這個過程中得到訓練和提高.
4,形成共識
當學生的交流取得一定進展時,教師應該及時加以肯定和表揚,不斷引導學生理解領會知識,掌握方法和技能.教師可以根據學生活動的情況,針對交流中存在的問題,作必要的小結性講解,對學生的研究情況,交流情況,以及問題解決的方法,給予客觀評價,使學生進一步明確解決此類問題的策略,感受解決問題的愉快.
此環節以15分鍾左右為好.
(三)鞏固深化,拓展應用
作為數學課必不可少的組成部分,它是進一步鞏固知識,深化知識,由知識轉化成能力,提高學生應用水平,減輕學生課外作業負擔的有效環節.鞏固深化,拓展提高的基本形式是練習.只有經過充分練習,才能形成熟練的技能技巧,進一步發展能力,開發智力.練習分為基本練習和拓展練習.基本練習在先,拓展練習在後.基本練習具有例題特徵,主要目的是鞏固所學知識.拓展練習是體現知識的系統性,使新知識納入已有的認知結構,加深對新知的理解,培養學生的學習興趣,發展學生的個性特長.
本環節15分鍾左右,根據第二環節的時間適當調整.
(四)總結回顧,評價反思
作為一節課的終結部分,可以先讓學生說一說這節課學到了哪些知識,有哪些收獲,對自己進行一下評價,然後教師對學生參與學習的精神狀態進行肯定,對學生進行積極評價,使學生產生獲取知識的喜悅,充滿後繼學習的信心.
一般控制在3分鍾以內.
二,小學數學新授課教學模式運用的基本要求:
1,破除以教師為中心的教育觀念,樹立"和諧課堂"的觀念,在這里"和諧課堂"主要是指一種民主,平等,合作,交流,自由,開放,安全,愉悅的課堂,建立一個以學生為主體,問題解決為主線,學生自主探究學習和教師有效指導相結合的"和諧課堂".
2,轉變以知識為本位的教學觀念,樹立以學生的發展為目標的教育思想.讓學生在課堂上積極參與,自主探索,合作交流,做到"動而不亂,動而有序,動而有節",不放任,也不過於嚴肅.
3,改變以傳授知識為主要目的的傳統課堂教學模式,實踐以問題解決為主線,以學生全面發展為目標的新型課堂教學模式,鼓勵全體學生參與學習活動,教師要盡量適應學生個別差異和不同興趣的具體要求,創造一些開放性的問題情境,引導學生思考,提出問題,鼓勵學生積極探索和大膽嘗試,養成自主探究的學習習慣.
4,要著眼於學生數學素養的提升和整體素質的提高,在問題解決方案的探索過程中,培養學生自主探究的意識,創造性的思維品質,合作學習的精神和解決問題的能力,使學生成為具有豐富的知識,健康的情感,健全的個性和良好的道德行為習慣的一代新人,使他們在未來的社會生活中能自尊,自信,敢於迎接社會的挑戰.
三,小學數學新授課教學應注意的問題:
1,創設問題情景應該是最重要的一個環節,是學生活動成敗的關鍵.備課時,教師要立足於學生的生活實際,結合教科書內容,提出有價值的數學問題.
2,要擴大學生活動的空間.教師作為教學活動的主導者,要積極參與到學生活動中去,給予必要的指導和幫助,但在學生進行"自主探究,小組交流"時,不要進行集體講述,要使學生充分的活動.
3,要創設平等,民主,和諧的教學氛圍,盡量避免一問一答的交流方式,鼓勵學生大膽發言,勇於辯論,教師不可隨意打斷學生的思路.
4,課堂訓練要目的明確,層次分明,講求實效.訓練形式應該多樣化,盡可能避免重復單調.練習題的設計應遵循下列要求:(1)基本練習覆蓋面要寬,起點要低;(2)練習題量要大些,對比較重要的知識重點練習,比較模糊的知識集中練習;(3)練習要分層進行,由淺入深;(4)設計必做題和選做題,各類學生有所兼顧.
5,此新授課的基本操作模式是結合當前的教學改革形勢制定的,各環節反映了新授課的基本規律.教學時,教師要先入格,待熟練後,可根據具體的教學內容和學生的認知特點,進行大膽創新.
⑨ 什麼樣的數學和數學教育是重要的
英盛觀察針對數學學科而，其不像文科那樣能夠延伸出許多的感悟，數學的獨特之處就在於其嚴緊性，當然，這在學習的過程中也不可避免的顯得有些枯燥，如何調學生的學習熱情，使學生接受這門學科並能達到一定的造詣，是我們不懈的追求。我們不可能渴望每名學生都有很深的數學造詣，這是不現實的，但我們一定要想辦法使他們學會在生活當中如何運用，在現實世界如何以一個獨特視角來看待數學，來應用數學。以期以達到讓學生在學習知識的同時，感受到應有快樂。
一、分析學生思維障礙的成因
學習本身是一種認知的過程，在這個過程當中，個體的學習總是要通過已知的內部認知結構。對「從外到內」的輸入信息進行加工整理，而並且是以一種易於被掌握的形式加以存儲。也就是說學生能從原有的知識結構中提取最有效的舊知識來吸納新知識。也就是能夠找到新舊知識的結合點，如此，新舊知識在學生的頭腦中發生積極的作用和聯系。這就導致舊有的知識結構不斷被分化和重新組合，使學生獲得新的知識。但是有時候這個過程並非總是能一次性成功的，一方面來講，在教學過程中，老師如果不顧學生的實際情況或不能察覺學生思維的困難之處，而是一味的按教師自己的思路和邏輯進行強行灌輸式的教學，則學生面對自己去解決問題時往往會感受到無所適從;另外一點就是，當新的知識與學生所掌握的原有的知識不相符時，或者是二者之間缺少所共有的結合點時，那麼這些新的知識就會對舊有知識進行排斥，或者是新知識對舊知識進行校正而後學生吸納。所以說，如果教師的教學脫離了學生的實際，如果學生在學習高中數學過程中，其新舊數學知識不能順利「交接」，那麼這時就勢必會造成學生對所學知識認知上的不足、理解上的偏頗，從而在解決具體問題時就會產生思維障礙，影響學生解題能力的提高。
二、對學生加強對現象板塊的學習
近代的自然科學，不只是研究一個個事物，還要研究事物與現象的內在聯系。所以，對數理化而言，真正學習的對象，正是一個重要的板塊「現象」。物理本身就是現象，愛因期坦曾說：「廣義的物理學所面臨的教學任務是建立一些關於實際發生的事件和現象的概念，以便在那些為我們的感官所感知的知覺之間建立確立起有規律的聯系。」建構主義認為，數學首先要對客觀世界做定性把握和定量刻劃，可是，傳統的教材與教學給這一板塊以非常次要的地位，有時是隻字不提便直接給出公式和定理，以致於有些人說些數理化來便嘆息地說就是些煩人的公式和定理。那麼是什麼原因，使我們看不到數理化真正的內容呢?
首先，我們缺乏自然科學的歷史素養，面對自然，我們所看到是人格化的意境而不是科學化的美境，而講究科學則被認為是神經不正常的杞人憂天;其次，採用傳統的注經式的思維方式來對待外來的數理化學科，把注重作者立意輕視作品內容的思維方式遷移為注重公式定理輕視現象事實。
三、教學不能過於注重傳統
我認為我國傳統的數學教育的重大弱點之一就是只注重數學本身習題的解決，而不注重數學與自然科學、技術科學、社會科學以及人文科學的聯系，這其中當然也有歷史的原因，其結果就是使得數學教學內容與社會生活造成隔絕，社會上對數學的作用也不太了解，總有一種神密感，大都採取敬而遠之的態度，而那些對數學有興趣的人則樂此不疲，他們大多不太注重數學在社會中的作用，也就更談不上對社會宣傳數學對社會進步的作用。
近年來，由於社會對升學和普遍重視，特別是升大學的激烈竟爭，而社會和學校都十分重視升學率，教師的待遇也與其所教學科相聯系，於是乎，老師在社會的壓力下，駕輕就熟的採用應付考試的措施，讓學生大量做題，甚至將題目歸納為各種不同類型的題型，讓學生時行大量的模仿和重復，這種強制的灌輸雖然提高了學生的熟練程度，但副作用也是相當明顯的，學生的負擔加重，學習優秀的學生對學習數學感到厭倦，學習吃力的學生學習數學產生恐懼，以致於學生在學完課程之後，將會遠離數學，社會對數學也越來越不理解，其剩下的似乎只是學生們升學和取得學分的需要，這也說明我們的數學教育存在有明顯的不足。
四、優化創新，激勵學生的創新意識
創新過程並非純粹的智力活動過程，還需要以創新情感為動力。如有遠大的理想，堅定的信念，以及強烈的創新激情。另外，個性在創新活動具有重要的作用，個性特點的差異一定程度上決定著創新成就的不同，而創新個性的發揮既有主觀因素，又有內在的心理狀態密切相聯。所以要培養學生的創新能力，老師是主導，老師在傳授知識的同時，還要創設良好的課堂心理環境。多與學生溝通，營造出寬松、和諧、平等、民主的、心情愉快的學習氛圍，優化他們的創新心理。
創新意識是人在周圍事物的作用下，產生一種要參與其中的強烈情緒沖動。這種情緒的沖動程度貫穿於每一個形為的表現過程當中，沖動的積累和連續性決定著創新行為的質量和成果。而意識則是行為的指南，能力是行為的保證。人們的創新意識從孩童時代開始發展到做大事，創大業的創新人才，是極為漫長和艱辛的。在這個過程中，擔負中學重要學科的數學老師，要在教學中積極啟動創新思想，通過典型例題，引導學生推廣探研，通過新知識，引導學生求新探研，通過思維能力的訓練，引導學生直覺探研，通過一題多解的訓練，引導學生求異，求巧等的途徑，以此來激勵學生的創新意識。
五、突出重點，化解難點
每一堂課都要有一個重點，而整堂課的教學都是圍繞這一重點展開的。為了讓學生明確重難點，老師可以開始上課時，以板書的形式把重難點先寫出來，以便能更引起學生的注意。而講授重點，則是一堂課的高潮部分，老師要通過手勢、聲音、板書的形式的不斷變化利用各種教學手段，來刺激學生的大腦，使學生能夠興奮起來，對所學內容能在大腦中留下強烈的印象，激發學生的學習興趣。以提高學生對新知識的接受能力。而在立體幾何中，我們還時常穿插演示法，來向學生展示幾何模型，觀察其各稜角之間的位置關系。有時，在一堂課上，要同時使用多種教學方法。「教無定法，貴要得法」。只要能激發學生的學習興趣，提高學生的學習積極性，有助於學生思維能力的培養，有利於所學知識的掌握和運用，都是好的教學方法。
總之，在數學課堂教學中，要提高學生在課堂45分鍾的學習效率，要提高教學質量，我們就應該多思考，多准備，充分做到備教材、備學生、備教法，提高自身的教學機智，發揮自身的主導作用。