數學外鉤型的結論是什麼

⑴ 數學的外鉤型是什麼

比例 為 A:B=C:D;;; B;, C位置的為內項;;;;;; A D為外項;; 外項積為; AD 相乘;;;; 比例式子可以化成 DXA=BXC;; 的形式

⑵ 高中數學橢圓常用二級結論是什麼

橢圓中一些常見二級結論如下：

1、橢圓離心率的定義為橢圓上焦距與長軸的比值，（范圍：0<X<1），e=c/a（0<e<1），因為2a>2c。離心率越大，橢圓越扁平；離心率越小，橢圓越接近於圓形。

2、橢圓的焦准距：橢圓的焦點與其相應准線（如焦點（c，0）與准線x=±a^2/c） 的距離為a^2/c-c=b^2/c。

3、焦點在x軸上：|PF1|=a+ex |PF2|=a-ex（F1，F2分別為左右焦點）。

4、橢圓過右焦點的半徑r=a-ex。

5、過左焦點的半徑r=a+ex。

橢圓的焦點三角形性質為：

（1）|PF1|+|PF2|=2a。

（2）4c²=|PF1|²+|PF2|²-2|PF1|·|PF2|·cosθ。

（3）周長=2a+2c。

（4）面積=S=b²·tan(θ/2)（∠F1PF2=θ）。

⑶ 數學對勾函數有什麼特徵

對勾函數：圖像，性質，單調性

對勾函數是數學中一種常見而又特殊的函數，見圖示。對勾函數是一種類似於反比例函數的一般函數，又被稱為「雙勾函數」、"勾函數"等。也被形象稱為「耐克函數」所謂的對勾函數（雙曲線函數），是形如f(x)=ax+b/x的函數。由圖像得名。當x>0時，f(x)=ax+b/x有最小值（這里為了研究方便，規定a>0，b>0），也就是當x=sqrt(b/a)的時候（sqrt表示求二次方根）奇函數。令k=sqrt(b/a)，那麼：增區間：{x|x≤-k}和{x|x≥k}；減區間：{x|-k≤x<0}和{x|0<x≤k}變化趨勢：在y軸左邊，增減，在y軸右邊，減增，是兩個勾。

編輯本段均值不等式

對勾函數性質的研究離不開均值不等式。說到均值不等式，其實也是根據二次函數得來的。我們都知道，(a-b)^2≥0，展開就是a^2-2ab+b^2≥0，有a^2+b^2≥2ab，兩邊同時加上2ab，整理得到(a+b)^2≥4ab，同時開根號，就得到了平均值定理的公式：a+b≥2sqrt(ab)。現在把ax+b/x套用這個公式，得到ax+b/x≥2sqrt(axb/x)=2sqrt(ab)，這里有個規定：當且僅當ax=b/x時取到最小值，解出x=sqrt(b/a)，對應的f(x)=2sqrt(ab)。我們再來看看均值不等式，它也可以寫成這樣：(a+b)/2≥sqrt(ab)，前式大家都知道，是求平均數的公式。那麼後面的式子呢？也是平均數的公式，但不同的是，前面的稱為算術平均數，而後面的則稱為幾何平均數，總結一下就是算術平均數絕對不會小於幾何平均數。這些知識點也是非常重要的。

編輯本段導數求解

其實用導數也可以研究對勾函數的性質。不過首先要會負指數冪的換算，這也很簡單，但要熟練掌握。舉幾個例子：1/x=x^-1，4/x^2=4x^-2。明白了吧，x為分母的時候可以轉化成負指數冪。那麼就有f(x)=ax+b/x=ax+bx^-1，求導方法一樣，求的的導函數為a+(-b)x^-2，令f'(x)=0，計算得到b=ax2，結果仍然是x=sqrt(b/a)，如果需要的話算出f(x)就行了。平時做題的時候用導數還是均值定理，就看你喜歡用那個了。不過注意均值定理最後的討論，有時ax≠b/x，就不能用均值定理了。上述研究都是建立在x>0的基礎上的，不過對勾函數是奇函數，所以研究出正半軸圖像的性質後，自然能補出對稱的圖像。如果出現平移了的問題（圖像不再規則），就先用平移公式或我總結出的平移規律還原以後再研究，這個能力非常重要，一定要多練，爭取做到特別熟練的地步。對勾函數實際是反比例函數的一個延伸，對勾函數y=ax+(b/x)還有兩條漸近線：x=0(即y軸)和y=ax，至於它是不是雙曲線還眾說不一。

編輯本段其它解法

面對這個函數f(x)=ax+b/x,我們應該想得更多，需要我們深入探究：（1）它的單調性與奇偶性有何應用？而值域問題恰好與單調性密切相關，所以命題者首先想到的問題應該與值域有關；（2）函數與方程之間有密切的聯系，所以命題者自然也會想到函數與方程思想的運用；（3）眾所周知，雙曲線中存在很多定值問題，所以很容易就想到定值的存在性問題。因此就由特殊引出了一般結論；繼續拓展下去，用所猜想、探索的結果來解決較為復雜的函數最值問題。

編輯本段高考例題

2006年高考上海數學試卷（理工農醫類）已知函數y=x+a/x有如下性質：如果常數a>0，那麼該函數在(0,√a]上是減函數，在，[√a,+∞)上是增函數．（1）如果函數y=x+(2^b)/x（x>0）的值域為[6,+∞)，求b的值；（2）研究函數y=x^2+c/x^2（常數c>0）在定義域內的單調性，並說明理由；（3）對函數y=x+a/x和y=x^2+a/x^2（常數a>0）作出推廣，使它們都是你所推廣的函數的特例．研究推廣後的函數的單調性（只須寫出結論，不必證明），並求函數F(x)=(x^2+1/x)^n+(1/x^2+x)^n（x是正整數）在區間[&frac12;,2]上的最大值和最小值（可利用你的研究結論）當x>0時，f(x)=ax+b/x有最小值；當x<0時，f(x)=ax+b/x有最大值f(x)=x+1/x首先你要知道他的定義域是x不等於0當x>0,由均值不等式有：f(x)=x+1/x>=2根號（x*1/x)=2當x=1/x取等x=1,有最小值是：2，沒有最大值。當x<0,-x>0f(x)=-(-x-1/x)<=-2當－x=-1/x取等。x=-1,有最大值，沒有最小值。值域是：（負無窮，-2）並（2，正無窮）－－－－－－－－－－－－－－證明函數f(x)=ax+b/x,(a>0,b>0)在x>0上的單調性設x1>x2且x1，x2∈(0，+∝)則f(x1)-f(x2)=(ax1+b/x1)-（ax2+b/x2）=a（x1-x2)-b（x1-x2）/x1x2=（x1-x2）（ax1x2-b）/x1x2因為x1>x2，則x1-x2>0當x∈(0，√(b/a）)時，x1x2<b/a則ax1x2-b<b-b=0所以f(x1)-f(x2)<0，即x∈(0，√(b/a）)時，f(x)=ax+b/x單調遞減；當x∈(√(b/a），+∞)時，x1x2>b/a則ax1x2-b>b-b=0所以f(x1)-f(x2)>0，即x∈(√(b/a），+∞)時，f(x)=ax+b/x單調遞增。

編輯本段重點（竅門）

其實對勾函數的一般形式是：f(x)=x+a/x(a>0)定義域為(-∞,0)∪(0,+∞)值域為(-∞,-2根號a)∪(2根號a,+∞)當x>0,有x=根號a,有最小值是2根號a當x<0,有x=-根號a,有最大值是：－2根號a對鉤函數的解析式為y=x+a/x(其中a>0),它的單調性討論如下：設x1<x2,則f(x1)-f(x2)=x1+a/x1-(x2+a/x2)=(x1-x2)+a(x2-x1)/(x1x2)=(x1-x2)(x1x2-a)/(x1x2)下面分情況討論(1)當x1<x2<-根號a時，x1-x2<0,x1x2-a>0,x1x2>0,所以f(x1)-f(x2)<0,即f(x1)<f(x2)，所以函數在(-∞,-根號a)上是增函數(2)當-根號a<x1<x2<0時，x1-x2<0,x1x2-a<0,x1x2>0,所以f(x1)-f(x2)>0,即f(x1)>f(x2)，所以函數在(-根號a,0)上是減函數(3)當0<x1<x2<根號a時，x1-x2<0,x1x2-a<0,x1x2>0,所以f(x1)-f(x2)>0,即f(x1)>f(x2)，所以函數在(0，根號a)上是減函數（4）當根號a<x1<x2時，x1-x2<0,x1x2-a>0,x1x2>0,所以f(x1)-f(x2)<0,即f(x1)<f(x2)，所以函數在(根號a，+∞)上是增函數解題時常利用此函數的單調性求最大值與最小值。

⑷ 初中數學勾股定理的結論

初中數學勾股定理：在任何一個平面直角三角形中的兩直角邊的平方之和一定等於斜邊的平方。
結論是：兩直角邊的平方之和一定等於斜邊的平方。

⑸ 勾股定理的條件是什麼，結論是什麼

1、條件：三角形中一個角為直角。

2、結論：兩直角邊長度的平方和等於斜邊長度的平方。

中國古代稱直角三角形為勾股形，並且直角邊中較小者為勾，另一長直角邊為股，斜邊為弦，所以稱這個定理為勾股定理，也有人稱商高定理。

公元前十一世紀，周朝數學家商高就提出「勾三、股四、弦五」。商高說：「?故折矩，勾廣三，股修四，經隅五。」意為：當直角三角形的兩條直角邊分別為3（勾）和4（股）時，徑隅（弦）則為5。根據該典故稱勾股定理為商高定理。

(5)數學外鉤型的結論是什麼擴展閱讀：

1、勾股定理的證明是論證幾何的發端。

2、勾股定理是歷史上第一個把數與形聯系起來的定理，即它是第一個把幾何與代數聯系起來的定理。

3、勾股定理導致了無理數的發現，引起第一次數學危機，大大加深了人們對數的理解。

4、勾股定理是歷史上第—個給出了完全解答的不定方程，它引出了費馬大定理。

5、勾股定理是歐氏幾何的基礎定理，這條定理不僅在幾何學中是一顆光彩奪目的明珠，被譽為「幾何學的基石」，而且在高等數學和其他科學領域也有著廣泛的應用。

⑹ 高中數學四心常用結論

高中數學四心常用結論如下：

「四心」定義：

1、重心：三邊中線的交點，重心將中線長度分成2：1。

2、垂心：三條高線的交點，高線與對應邊垂直。

3、內心：三條角平分線的交點（內切圓的圓心），角平分線上的任意點到角兩邊的距離相等。

4、外心：三條中垂線的交點（外接圓的圓心），外心到三角形各頂點的距離相等。

3、內心：若O為內心，則圓與△ABC的三條邊相切，則三個小三角形的面積就可以用底乘高來表示，且高相同都為圓的半徑，則三個小三角形的面積比就等價於底邊之比，即S△BOC：S△AOC：S△AOB=a：b：c。根據賓士定理，即可得出結論：a向量OA+b向量OB+c向量OC=向量0。

4、垂心：若O為垂心，向量OA·tan∠A+向量OB·tan∠B+向量OC·tan∠C=0向量。