數學分解題如何講

❶ 八年級數學題 怎麼做的 因式分解

歸納方法：
1．提公因式法。
2．運用公式法。
3．拼湊法。
提取公因式法

各項都含有的公共的因式叫做這個多項式各項的公因式.公因式可以是單項式，也可以是多項式。
具體方法：當各項系數都是整數時，公因式的系數應取各項系數的最大公約數字母取各項的相同的字母，而且各字母的指數取次數最低的。當各項的系數有分數時，公因式系數為各分數的最大公約數。如果多項式的第一項是負的，一般要提出「-」號，使括弧內的第一項的系數成為正數。提出「-」號時，多項式的各項都要變號。
口訣：找准公因式，一次要提盡，全家都搬走，留1把家守，提負要變號，變形看奇偶。公式法
根據因式分解與整式乘法的關系，我們可以利用乘法公式把某些多項式因式分解，這種因式分解的方法叫做公式法
注意：能運用完全平方公式分解因式的多項式必須是三項式，其中有兩項能寫成兩個數(或式)的平方和的形式，另一項是這兩個數(或式)的積的2倍。
立方和公式：a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
立方差公式：a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)
完全立方公式：(a±b)3=a3±3a2b+3ab2±b3=(a±b)3
公式：a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca)
2．提公因式法基本步驟：
（1）找出公因式
（2）提公因式並確定另一個因式
①第一步找公因式可按照確定公因式的方法先確定系數再確定字母
②第二步提公因式並確定另一個因式，注意要確定另一個因式，可用原多項式除以公因式，所得的商即是提公因式後剩下的一個因式，也可用公因式分別除去原多項式的每一項，求的剩下的另一個因式
③提完公因式後，另一因式的項數與原多項式的項數相同
分組分解法
分組分解是分解因式的一種簡潔的方法，下面是這個方法的詳細講解。
能分組分解的多項式有四項或大於四項，一般的分組分解有兩種形式：二二分法，三一分法。
十字相乘法
①x2+(p+q)x+pq型的式子的因式分解
這類二次三項式的特點是：二次項的系數是1；常數項是兩個數的積；一次項系數是常數項的兩個因數的和。因此，可以直接將某些二次項的系數是1的二次三項式因式分解：x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q) ．
例1：x2-2x-8
=(x-4)(x+2)
②kx2+mx+n型的式子的因式分解
如果有k=ab，n=cd，且有ad+bc=m時，那麼kx2+mx+n=(ax+c)(bx+d)．
例2：分解7x2-19x-6
圖示如下：a=7 b=1 c=2 d=-3
因為-3×7=-21，1×2=2，且-21+2=-19，
所以，原式=(7x+2)(x-3)．
十字相乘法口訣：分二次項，分常數項，交叉相乘求和得一次項。
十字相乘法判定定理：若有式子ax2+bx+c，若b2-4ac為完全平方數，則此式可以被十字相乘法分解。
與十字相乘法對應的還有雙十字相乘法，也可以學一學。
拆添項法
這種方法指把多項式的某一項拆開或填補上互為相反數的兩項（或幾項），使原式適合於提公因式法、運用公式法或分組分解法進行分解。要注意，必須在與原多項式相等的原則下進行變形。
例如：bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)
=bc(c-a+a+b)+ca(c-a)-ab(a+b)
=bc(c-a)+bc(a+b)+ca(c-a)-ab(a+b)
=bc(c-a)+ca(c-a)+bc(a+b)-ab(a+b)
=(bc+ca)(c-a)+(bc-ab)(a+b)
=c(c-a)(b+a)+b(a+b)(c-a)
=(c+b)(c-a)(a+b)．
配方法
對於某些不能利用公式法的多項式，可以將其配成一個完全平方式，然後再利用平方差公式，就能將其因式分解，這種方法叫配方法。屬於拆項、補項法的一種特殊情況。也要注意必須在與原多項式相等的原則下進行變形。
例如：x2+3x-40
=x2+3x+2.25-42.25
=(x+1.5)2-(6.5)2
=(x+8)(x-5)．
因式定理
對於多項式f(x)，如果f(a)=0，那麼f(x)必含有因式x-a．
例如：f(x)=x2+5x+6，f(-2)=0，則可確定x+2是x2+5x+6的一個因式。(事實上，x2+5x+6=(x+2)(x+3)．)
注意：1、對於系數全部是整數的多項式，若X=q/p（p,q為互質整數時）該多項式值為零，則q為常數項約數，p最高次項系數約數
2．對於多項式f(a)=0,b為最高次項系數，c為常數項，則有a為c/b約數
換元法
有時在分解因式時，可以選擇多項式中的相同的部分換成另一個未知數，然後進行因式分解，最後再轉換回來，這種方法叫做換元法。注意：換元後勿忘還元。
例如在分解(x2+x+1)(x2+x+2)-12時，可以令y=x2+x,則
原式=(y+1)(y+2)-12
=y2+3y+2-12=y2+3y-10
=(y+5)(y-2)
=(x2+x+5)(x2+x-2)
=(x2+x+5)(x+2)(x-1)．
綜合除法
令多項式f(x)=0,求出其根為x1，x2，x3，……，xn，則該多項式可分解為f(x)=a(x-x1)(x-x2)(x-x3)……(x-xn) ．
例如在分解2x4+7x3-2x2-13x+6時，令2x4 +7x3-2x2-13x+6=0，
則通過綜合除法可知，該方程的根為0.5 ，-3，-2，1．
所以2x4+7x3-2x2-13x+6=(2x-1)(x+3)(x+2)(x-1)．
令y=f(x)，做出函數y=f(x)的圖象，找到函數圖像與X軸的交點x1,x2,x3,……xn ，則多項式可因式分解為f(x)= f(x)=a(x-x1)(x-x2)(x-x3)……(x-xn)．
與方法⑼相比，能避開解方程的繁瑣，但是不夠准確。

❷ 數學分解法怎樣分解，

(1)提公因式法
①公因式：各項都含有的公共的因式叫做這個多項式各項的～.
②提公因式法：一般地，如果多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提到括弧外面，將多項式寫成因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法.
am＋bm＋cm＝m（a+b+c）
③具體方法：當各項系數都是整數時，公因式的系數應取各項系數的最大公約數；字母取各項的相同的字母，而且各字母的指數取次數最低的.如果多項式的第一項是負的，一般要提出「－」號，使括弧內的第一項的系數是正的.
(2)運用公式法
①平方差公式：.a^2－b^2＝(a＋b)(a－b)
②完全平方公式：a^2±2ab＋b^2＝(a±b)^2
※能運用完全平方公式分解因式的多項式必須是三項式，其中有兩項能寫成兩個數(或式)的平方和的形式，另一項是這兩個數(或式)的積的2倍.
(3)分組分解法
分組分解法：把一個多項式分組後，再進行分解因式的方法.
分組分解法必須有明確目的，即分組後，可以直接提公因式或運用公式.
(4)拆項、補項法
拆項、補項法：把多項式的某一項拆開或填補上互為相反數的兩項（或幾項），使原式適合於提公因式法、運用公式法或分組分解法進行分解；要注意，必須在與原多項式相等的
原則進行變形.
※多項式因式分解的一般步驟：
①如果多項式的各項有公因式，那麼先提公因式；
②如果各項沒有公因式，那麼可嘗試運用公式、十字相乘法來分解；
③如果用上述方法不能分解，那麼可以嘗試用分組、拆項、補項法來分解；
④分解因式，必須進行到每一個多項式因式都不能再分解為止。
(5)配方法：對於那些不能利用公式法的多項式，有的可以利用將其配成一個完全平方式，然後再利用平方差公式，就能將其因式分解。
(6)換元法：有時在分解因式時，可以選擇多項式中的相同的部分換成另一個未知數，然後進行因式分解，最後再轉換回來。
(7)待定系數法：首先判斷出分解因式的形式，然後設出相應整式的字母系數，求出字母系數，從而把多項式因式分解。

❸ 數學做題如何步驟分解

數學的解題方法是隨著對數學對象的研究的深入而發展起來的。教師鑽研習題、精通解題方法，可以促進教師進一步熟練地掌握中學數學教材，練好解題的基本功，提高解題技巧，積累教學資料，提高業務水平和教學能力。

下面介紹的解題方法，都是初中數學中最常用的，有些方法也是中學教學大綱要求掌握的。

1、配方法

所謂配方，就是把一個解析式利用恆等變形的方法，把其中的某些項配成一個或幾個多項式正整數次冪的和形式。通過配方解決數學問題的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是數學中一種重要的恆等變形的方法，它的應用十分非常廣泛，在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數的極值和解析式等方面都經常用到它。

2、因式分解法

因式分解，就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式。因式分解是恆等變形的基礎，它作為數學的一個有力工具、一種數學方法在代數、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多，除中學課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項添項、求根分解、換元、待定系數等等。

3、換元法

換元法是數學中一個非常重要而且應用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數或變數稱為元，所謂換元法，就是在一個比較復雜的數學式子中，用新的變元去代替原式的一個部分或改造原來的式子，使它簡化，使問題易於解決。

4、判別式法與韋達定理

一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c屬於R，a≠0）根的判別，△=b2-4ac，不僅用來判定根的性質，而且作為一種解題方法，在代數式變形，解方程(組)，解不等式，研究函數乃至幾何、三角運算中都有非常廣泛的應用。

韋達定理除了已知一元二次方程的一個根，求另一根；已知兩個數的和與積，求這兩個數等簡單應用外，還可以求根的對稱函數，計論二次方程根的符號，解對稱方程組，以及解一些有關二次曲線的問題等，都有非常廣泛的應用。

5、待定系數法

在解數學問題時，若先判斷所求的結果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數，而後根據題設條件列出關於待定系數的等式，最後解出這些待定系數的值或找到這些待定系數間的某種關系，從而解答數學問題，這種解題方法稱為待定系數法。它是中學數學中常用的方法之一。

❹ 如何給孩子講解102-79=這樣的數學題

減法中的借位問題，是孩子在兩位數減法中普遍會遇到的問題。

孩子不能理解什麼是借位問題，一方面是對進位制中的「位」理解不到位，另一方面是數的分和沒有掌握透徹。

借位減法，也叫退位減法。指當兩個數相減，被減數的個位不夠減時，向前一位借一當十，相當於給個位數加上10，再進行計算。

一般來說，當孩子對借位減法不理解時，我們建議家長先不要急於擴展到更大的數。

因為，提高難度並不能提升孩子的數學水平，反而會讓孩子更疑惑，更不解，進而厭學。

建議家長先從20以內的減法，嘗試著讓孩子慢慢接受並理解。

以下5個方法，對孩子借位減法有很大幫助，也能適當減輕家長的負擔和焦慮。

數計數棒

計數棒數學教學中很常見的教具，通常用於數字計數使用。

對於20以內的減法，我們可以用計數棒輔助，用食物幫孩子理解。

根據題目要求，數出相對應數量的計數棒，移除或增加一定數量的計數棒，再數即可得出結果。

如果孩子覺得單純數計數棒太無趣，還可以讓孩子發揮想像力，用計數棒擺出數字或自己喜歡的形狀。過程既有趣，互動性也強，關鍵還能讓孩子愛上這種數學學習方式，非常有益。

兒

畫圓圈

實物是我們教孩子加減法的首選，實物階段結束後就進階到寫寫畫畫了——畫圈圈。

當孩子面對加減法不需要一個一個用手指點數時，畫圈圈算式一種既抽象又具象的方法。兩數相減，可以畫出被減數的對應數量圈圈，然後劃掉減數部分，再數剩下的部分，就是結果了。

畫圈圈做減法的好處在於孩子考試的時候也能用，因為考試的時候沒有工具可利用，所以畫圈圈也是很重要的方法。

被減數分解法

就是將20以內的被減數分解為兩部分，即分解10和幾，用10減去減數後得到的數，再加上分解數中的幾，即可得到結果。

以17-9為例，將被減數17分為10和7，先用10-9=1，再用1+7=8。這樣將被減數分解法來做減法計算，非常容易理解，不易出錯，且有益口算上發展。

減數分解法

就是將減數分為兩部分，其中一位與被減數的個位數相同，個位數減法昨晚後，再十位數減法。

以13-8為例，將減數8分成兩個數，其中一個與13的個位3相同，也就是將8能分成3和5，13-3=10，再用10-5=5。這與被減數分解法異曲同工。

以上5個方法，化難為易，更簡單，孩子也比較容易接受和理解。

如果您的孩子對借位減法有不懂或者難以理解的地方，不妨試試這幾個方法。

當然，如果您有更簡單的方法，也歡迎與我們討論。

❺ 小學數學分解與組合怎麼教

小學數學分解與組合可以考慮用實際物體，去演示分解與組合的概念。
養成良好的計算習慣:在平時做題時就開始培養孩子良好的做題習慣，從而提高孩子的計算能力。良好的做題習慣可以總結為以下幾個字：一看、二想、三算、四驗。就是在做題之前，要看清題目，抄寫題目時要認真，在每一步計算時都要與原題或上一步的算式進行核對，以免抄錯數或者符號。就是認真讀題，看清楚題目的要求後再進行計算，不要拿起筆來就下手算。

認真書寫計算的過程，每一步都要寫工整，格式要規范，對題目中的數字、小數點、運算符號等的書寫尤其要符合規范。在計算的過程中，要先求准，再求快。寫完題之後要進行仔細的驗算。首先檢查計算的方法是不是合理，再檢查數字、符號有沒有抄錯，最後檢查計算的結果有沒有錯誤。驗算對於保證做題的准確性具有重要的作用，是提高計算能力的重要途徑。

❻ 怎樣分解數學應用題

1.綜合法

從已知條件出發，根據數量關系先選擇兩個已知數量，提出可以解答的問題，然後把所求出的數量作為新的已知條件， 與其它的已知條件搭配，再提出可以解答的問題，這樣逐步推導，直到求出所要求的結果為止。這就是綜合法。在運用綜合法的過程中，把應用題的已知條件分解成可以依次解答的幾個簡單應用題。小學數學網

例1.一個養雞場一月份運出肉雞13600隻，二月份運出的肉雞是一月份的2倍，三月份運出的比前兩個月的總數少800隻，三月份運出多少只？

綜合法的思路是：

算式：(13600+13600×2)-800

= (13600+27200)-800

=40800-800

=40000(只)

答：三月份運出40000隻。

另解：13600×(2+1)-800

=13600×3-800

=40800-800

=40000(只)

❼ 幼兒園數學分解方法容易記得的方法

1、幼兒園中班就學習10以內的分解，您只需要找十根小木棍或者同樣的東西10個就可以了。

2、首先從2的分解開始來，拿兩個一樣的東西讓幼兒數出來東西的數量，再把東西分開放，幼兒可以很清晰直觀的看出來，2個東西是可以被分成1個和1個的，這就是2可以分解成1和1，然後反過來告訴幼兒1和1可以組成2,1+1=2。用實物擺放出來能更好的幫幼兒理解。

3、接下來就是3了，同樣的拿出3個物品，一邊放一個，剩下的放到另一邊，也能很直觀的看出一邊是一個，另外一邊是2個。於是3可以分解成1和2,1和2組成3,1+2=3。倒過來3先分解成2個，然後剩下的放另一邊就是3的第二種分解方法，3還可以分解成2和1,2和1組成3,2+1=3。

4、每個數能被分解成比他本身數目少一種，也就是說2有一種分解，3有2種分解方法，4有3種分解方法，5有4種分解方法，以此類推。接下來我們分解數字4，首先還是左邊放一個，其餘的放到右邊，不難數出右邊有3個，4可以分解成1和3就完成了，再從右邊拿走一個放到左邊，就是4的第二種分解，我們看到兩邊這時一樣多了，4可以分解成2和2，第三種便是再從右邊拿走一個再放到左邊，這時就可以看到4可以分解成3和1了。這時我們就總結出一個規律每個數字的左邊都是從1開始的，右邊是剩下的數量，然後每次都從右邊拿走一個放到左邊。

❽ 初中數學分解因式題求高人講解。

1.分解因式（x+2y）(3x-7y)^2-4(x+2y)(x+y)^2
解：原式=（X+2y)(3x-7y-2x-2y)(3x-7y+2x+2y)
=(x+2y)(x-9y)(5x-5y)
=5(x+2y)(x-9y)(x-y)
2.已知a+b=0,求a^3-2b^3+a^2b-2ab^2的值
解：原式=（a+b)(a^2-2b^2)
因為a+b=0,所以a=-b
所以原式=0
3..(a+b+c)^2+(a+b-c)^2-(a-b-c)^2-(a-b+c)^2，其中a=4/5,b=-25.求值。
^2表示平方 ^3表示立方。
解：原式==.(a+b+c)^2+(a-b-c)^2+(a+b-c)^2-(a-b+c)^2，
=【（a+b+c)+(a-b-c)】【（a+b+c)-(a-b-c)】+【（a+b-c)+(a-b+c)】【（a+b-c)-(a-b+c)】
=2a(2b+2c)+2a(2b-2c)
=2a(2b+2c+2b-2c)
=2a*4b=8ab
當a=4/5,b=-25.時，
原式=8*4/5*(-25)=-160

❾ 幼兒園數學分解法怎麼教

幼兒園數學分解教法如下。

1、利用食物分解。

2、如一籃水果有5個，一個放在一個盤子里，另外四個放在一個盤子里。

3、讓孩子發現5能分成1和4。

4、同樣1和4能組成5。

5、還有5能分成2和3，3和2，4和1。

(9)數學分解題如何講擴展閱讀

破十法：是一種計算方法，即：當個位不夠減時，就用10減去減數，剩下的數和個位上的數相加，即破十法。

破十法口訣

十幾減九，幾加一；十幾減七，幾加三；十幾減五，幾加五；十幾減三，幾加七；十幾減八，幾加二；十幾減六，幾加四；十幾減四，幾加六；十幾減二，幾加八。

❿ 如何教孩子數學分解法

1.制定預習計劃。2.嚴格遵守。3.測試檢測。
預習計劃包含在作息計劃內，堅持把好的作息養成習慣起決定性作用，假期的預習不同於開學後的預習。假期的預習鍛煉增長孩子的自學能力。開學後的預習非常重要，首先安排固定時間，通常是家庭作業完成後每科擇20分鍾左右時間，內容要銜接住第二天所開新課上。例如數學，預習要達到熟悉知識內容、能遇到未知難點，嘗試做題。一堂課40分鍾，孩子很難全堂的時間注意力集中，通過預習孩子能知道自己要學會、要聽明白的是什麼，由被灌改為想聽，這樣能減少反感度、增加興趣，易於養成抓住重點，初步形成腦子里有重點知識脈絡的方法。
輔導：
學校有作息時間，校外家庭時間也必須有作息時間。無論設定什麼時候寫作業，首先都要根據作業量設定時間段。在段內時間寫完了才出現檢查，發現問題，輔導等行為。
家長會的，必須批不改，有錯讓孩子自己回課本復習解決，家長給予指導的是以鍛煉孩子掌握知識為重、鍛煉孩子自我能力為重，單就一題糾纏不利於以後發展，以後數百數千次的考試中孩子遇到的都應該是新題，只能孩子用自己的知識運用能力解決戰斗。
家長不會的，要掌握孩子學習進程，掌握住孩子書包里有答案的測試題，雖然不會做題講題，但是能批結果，就能知道孩子各章節的水準，就好提示孩子的側重點。