1. 史寧忠什麼是數據
史寧忠什數據分析觀念的內涵
統計學的一個研究對象是數據，它是通過收集數據，以及對數據的分析來幫我們解決問題的。 在義務教育階段 我們 處理的數據都是有實際背景的，正如課表組組長 史寧中 教授所述:「數據是信息的載體，這個載體包括數，也包括言語、信號、圖像，凡是能夠承載事物信息的東西都構成數據，而統計學就是通過這些載體來提取信息進行分析的科學和藝術。」
在課標當中，對於數據分析觀念，有這樣的描述:了解在現實生活中有許多問題應當先做調查研究，收集數據，通過分析做出判斷，體會數據中蘊涵著信息:了解對於同樣的數據可以有多種分析的方法，需要根據問題的背景選擇合適的方法:通過數據分析體驗隨機性，一方面對於同樣的事情每次收集到的數據可能不同，另一方面說明只要有足夠的數據就可能從中發現規律。數據分析是統計的核心。
在標准解讀中，提出了四個方面的價值。這就是為什麼我們要在統計概率教學中，把數據分析觀念作為一個核心概念呢?
第一，它們是學生在義務教育階段數學課程中最應培養的數學素養，是促進學生發展的重要方面( 教育價值 );在以往的統計教學中，我們很多教師僅僅把統計看成計算和畫圖，忽視數據分析在統計和概率教學中的重要地位。事實上，數據分析對於促進學生的發展具有重要的作用。首先，通過統計教學，可以發展學生的數據意識:其次，通過數據分析，學生從中提取相關信息，根據不同的背景，選擇不同的方法，從而培養學生思維的靈活性;其三，在數據分析中，可以使學生體會到既有偶然性，又有規律性，體驗隨機觀念。
第二，核心概念往往是一類課程內容的核心或聚售點，它有利干我們把握課程內容的線索和層次，抓住教學中的關鍵;
統計學的一個研究對象是數據，它是通過收集數據，以及對數據的分析來幫我們解決問題的。史寧中教授說:「數據是信息的載體，這個載體包括數，也包括言語、信號、圖像，凡是能夠承載事物信息的東西都構成數據，而統計學就是通過這些載體來提取信息進行分析的科學和藝術。」「統計與概率領域的教學」重點是發展學生的數據分析意識，培養學生的隨機觀念;難點在於，如何創設恰當的活動，體現隨機性以及數據獲得、分析、處理進而作出決策的全過程。」可見，統計學的一個核心就是數據分析。不論是統計還是概率，都要基於數據，基幹對數據的分析:在進行預測的時時，為了使預測更合理，也需要收集更多的數據。
第三，核心概念本質上體現的是數學的基本思想:
數據分析觀念是統計思想的一個重要組成部分。在整理、描述和分析數據的過程中，首先必須對數據進行分類，分類是描述和整理數據的開始。接著，進行排序，進行必要的歸納和整理。最後把整理後的數據運用統計圖表等直觀地表。示出來，並加以適當的分析，為人們作出決策和推斷提供依據。在這一系列的分析過程中，往往需要滲透分類思想、歸納思想、類比思想和統計思想等數學思想方法，其中，最重要的就是統計思想，
第四，這些核心概念都是數學課程的目標點，也應該成為數學課堂教學的目標，並通過教師的教學予以落實。
我們可以通過數據分析的教學，使學生體會到統計時需要收集數據，應用數據分析，能解決日常生活中很多實際問題，從而感受統計的實際價值，發展學
2. 數學基本思想
到底什麼是數學基本思想，東北師范大學校長史寧中有較為通俗而明確的闡述。
他認為，在數學教學中，通常說的等量替換、數形結合、遞歸法、換元法等，可以稱為數學思想方法，但不是數學基本思想。
因為在述說這些概念的時候，必然要依附於某些具體的數學內容，因此這些概念在本質上是個案而不是一般。此外，這些概念也不是最基本的，比如關於等量替換，人們可以進一步追問：為什麼可以在計算的過程中進行等量替換呢？這就意味著，作為一種方法，等量替換可以用其他的更為基本的原理推演出來。為此，需要建立判斷數學基本思想的原則。
我們建立兩個原則：
第一個原則，數學產生和發展所必須依賴的那些思想。
第二個原則，學習過數學的人應當具有的基本思維特徵。
根據這兩個原則，把數學基本思想歸結為三個核心要素：抽象、推理、模型。這三者對於數學的作用以及相互之間的關系大體是這樣的：
通過抽象，人們把現實世界中與數學有關的東西抽象到數學內部，形成數學的研究對象，思維特徵是抽象能力強；
通過推理，人們從數學的研究對象出發，在一些假設條件下，有邏輯地得到研究對象的性質以及描述研究對象之間關系的命題和計算結果，促進數學內部的發展，思維特徵是邏輯推理能力強；
通過模型，人們用數學所創造的語言、符號和方法，描述現實世界中的故事，構建了數學與現實世界的橋梁，思維特徵是表述事物規律的能力強。
當然，針對具體的數學內容，不可能把三者截然分開，特別是不能把抽象與推理、抽象與模型截然分開。
在推理的過程中，往往需要從已有的數學知識出發，抽象出那些並不是直接來源於現實世界的概念和運演算法則；
在構建模型的過程中，往往需要在錯綜復雜的現實背景中抽象出最為本質的關系，並且用數學的語言予以表達。
反之，抽象的過程往往需要藉助邏輯推理；通過推理判斷概念之間的關系，判斷什麼是命題的獨立性，什麼是命題的相容性，最終抽象出公理體系；
在眾多個案的運算過程中發現規律，通過推理驗證什麼是最本質的規律，最終用抽象的符號表達一般性的運演算法則。因此，在數學研究和學習的過程中，抽象、推理、模型這三者之間常常是你中有我，我中有你。
3. 數學學科核心素養所指的三會是誰提出的
數學學科核心素養所指的三會是史寧中提出的。史寧中教授提出三會的數學核心素養：會用數學的眼光觀察現實世界，會用數學的思維思考現實世界，會用數學的語言表達現實世界。
4. #09 【筆記】史寧中三大數學核心素養
史寧中教授關於數學核心素養是這樣描述的：數學教學的最終目標，是要讓學習者會用數學的眼光觀察現實世界，會用數學的思維思考現實世界，會用數學的語言表達現實世界。他認為，數形結合、遞歸法、等量替換等，可以稱為數學思想方法，但不是數學基本思想。數學基本思想歸結為三個核心要素：抽象、推理和模型。
在這節課上塗老師結合小學數學教學中的實例分別講解了這個三大核心素養，讓我對這三大素養在教學實踐中的應用有了更深入的認識。
5. 2019-10-25
我的學習情懷
好久好久沒有更文了，反思一下開學到現在，忙些什麼呢？發現自己似乎又老了些，懶得動心，得站在牆角反思下，心靜不下來，此時此刻的我坐在遠在龍城的賓館里，一個人在微黃的燈下，除了房裡排風扇的聲音，就是手指不停觸及鍵盤的篤篤……
夥伴篇
接到太原學習的通知時，心裡還在不停的說：「不去了吧」，但嘴上還是答應了下來。緊接著微信通訊錄提示西街小學荊嬋娟加好友，相互問好後得知是去學習的夥伴，一個月過去了，我們仨在汽車站相聚，戛然感覺這是一場生命的遇見，在來去的路上我雖然大一些，但總感覺自己被照顧，這都給予嬋娟的體貼照顧，敏仙的睿智風趣，讓我們的學習之行融洽友好，多想讓這一刻再長一些…………
學習篇
每一次學習都是對心靈的洗滌，每一次學習都是思想與思想的碰撞。這次的太原之行，我聆聽了史寧中教授的講座《度量單位的本質及小學數學教學》，劉堅主編對小學數學老師如何做未來小學數學教育的寄語，聆聽了11節來自全國各省的名師展示課，他們都圍繞一個主題，那就是「數學素養發展導向的課堂教學」度量。
2011年版的《數學課程標准》至今已有8年了，課標的再次改版工作已經開始行動，這次全國新世紀小學數學的研討會可以說給我們老師帶來新的理念，如沐春風。史寧中教授講：「數學的本質在於度量，在於構建模型的度量」，這句話的意義深遠，多層次，多緯度，多角度去思考。而基於形態的度量分為兩類：一類是通過抽象得到的，是人類思維的結果：13+2=15就是把1看成度量的單位，13個一加2個一合起來就是15個一；一類是藉助工具得到的，是人實踐的結果：通過工具的測量，我們認識長度單位，面積單位，體積單位……能夠對生活中的物體准確的描述，這就是數學，大道至簡。
主編劉堅教授強調學習數學的重要性，作為一名小學數學老師，要對未來的30年思考，他從華為總裁任正非的一番采訪說起，語重心長，國家的發展離不開數學，而國家的發展更離不開小學數學教育，而小學數學教育的任務就在於我們小學數學老師，深感責任之重大，但也沒有被嚇到，反而更有信心，在未來的路上，多滲透數學思想，策略，方法有機結合，孩子們是學習的主體，老師作為組織者，引導者，合作者，處理好老師和學生的關系，達到教和學的統一。
展示課印象深刻的是北京吳正憲名師工作室的張秋爽老師講的《面與周長》，太原新建路小學石磊老師講的《認識周長》，還有一節吉林省長春市赫行實驗小學趙麗麗老師的《認識教室有多長》。先說《面與周長》張老師從面和邊的關繫上讓學生區分周長和面，為後面面積的學習奠定基礎，作為老師，我聽明白了，她從這個角度來上這節課，也有他的支撐點，但對於孩子們來說，學生有點含糊，對周長概念的理解是本節課的重點：1.通過畫描規則或不規則圖形，了解從起點再回到起點，就是一周，簡稱周，周是表象，長是本質，也就是從起點再回到起點的所有長度之和2.最終這節要落在多邊形的周長與邊數無關，與邊的長短有關。
再說石磊老師《認識周長》，他這節課上出了男老師的風格，思維清晰，環環相扣，層層遞進，讓學生在指、描，畫中感知周長從而抽象出周長的概念，說周長，這節課的亮點在本節課對周長概念掌握的基礎上，深化練習做的比較有層次，老師獨具匠心為每位學生准備了20厘米的鐵絲圍成自己喜歡的圖形，學生一一展示，看圍成哪些圖形，他們的圖形有周長嗎？周長分別是多少？這個操作強化了從起點再回到起點，有的同學沒有圍成，還有縫隙，有的同學圍重了，還有的同學圍的剛剛好，蝴蝶，正方形，三角形，桃心……童趣油然而生，意味深長。
最後，趙麗麗老師教學基本功相當不錯，對於這樣的操作課臨危不亂，從學生分組開始，有小組拿數學量教室有多長，有小組那不同的文具袋量，不夠就把數學書也拿了進來，看到學生學習的真實性，還有的小組拿步量，在老師的引導下找出了測量需要注意：對准起點開始量；數數不能說錯；不能有縫隙；統一標准。另外運用多媒體讓學生了解長度的演變。這三節課數學味濃，學生自主學習氛圍濃，老師退在身後，學生在前，這樣的課堂雖不能至，心嚮往之。
收獲篇
學習一直在路上，作為一名老師，要有教學相長的精神，和學生們一起學習，多研究教材背後提供的素材意義，多反思自己的課堂教學，多給學生空間和時間……這次學習最大的感受斯苗兒提出的：如何去讀教材，如何備好課：一是選素材非常的重要，要少而精，不嫌麻煩真正做到為老師的教和學生的學服務。二是讀懂孩子，知道孩子會的不教，不會的才教。三是教學法，教學法有很多種，直觀操作法，小組合作法……處理好他們之間的關系，就可以做到游刃有餘了。新世紀小學數學教材主編張丹教授說一節課要抓大放小，不可能做到盡善盡美。在以後的操作課型中，要盡量組織學生參加小組合作學習，分工明確，根據學生個人情況分配能夠勝任的工作，做到「一個人的精彩要變成所有人的精彩」，以前的我雖然課中有小組合作，但始終沒有發揮其價值，更不用說那句話的作用了，受益匪淺。
提升篇
學以致用，情懷可嘉。靜下心來做好一件事，就是把自己的那顆情懷像農夫對待莊稼一樣守護好孩子們的心靈成長。