❶ 是不是數學好，邏輯思維就好。給我解釋一下邏輯思維是哪方面好
邏輯思維能力是指正確、合理思考的能力。即對事物進行觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理的能力，採用科學的邏輯方法，准確而有條理地表達自己思維過程的能力。它與形象思維能力截然不同．
邏輯思維能力不僅是學好數學必須具備的能力，也是學好其他學科，處理日常生活問題所必須的能力。數學是用數量關系（包括空間形式）反映客觀世界的一門學科，邏輯性很強、很嚴密。
但是比數學高一層，理論說數學是聯系邏輯思維的
❷ 初中數學如何開展深度教學
初中數學如何開展深度教學?在實施素質 教育 的過程中，教學數學有它不可替代的重要地位，並且主觀念能力的培養以及數學內容本身出發，都發揮其重要作用。下面是我為大家整理的關於初中數學如何開展深度教學，希望對您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學習!
1初中數學如何開展深度教學
明確目的，更新教育觀念。
新陳代謝是宇宙的普遍法則，凡屬重大的改革無不以觀念的更新為先導。教育改革如此，特別是數學教育，只有目的明確，才能搞好教育改革。初中數學教學目的主要有下面幾點：(1)抓好雙基;(2)培養能力;(3)培養良好的個性品質及辯證唯物主義觀點。要廢除那種把數學教育看做應試教學，搞題海戰術，搞壓寶式數學，只注重 方法 的傳授而忽視能力的培養的做法。數學教學目的是發掘造就人才，提高公民素質。 在高科技迅猛發展的今天，面對迅猛激變充滿競爭的多極世界，人們逐漸認識到，人的素質是綜合國力的核心，要想提高全民素質，必須加強義務教育而數學教育。
義務教育的組成部分。數學本身具有很高 文化 價值和巨大魅力，它不僅能使人腦開闊，思維嚴謹，思維敏捷，更具有培養人的思想品質、提高公民素質的功能。數學教學是一門藝術，只有把握這門藝術，才能發揮數學發掘造就，健全，和諧現代化人格的教化功能，而傳統的應試教育的特點主要是：以傳授知識為主體，以應付考試為動力，重書面文化，重拔尖升學，以分數定高低，而忽視了數學思想的教育，忽視了能力培養，以致形成高低分的現象。而素質教育主要是面向大多數，以提高全體學生素質為目標，充分發揮數學自身的魅力及教化功能，著重培養人的發展創造力。素質教學當然也不排斥傳授知識，不排斥拔尖升學考試，而是更加註重知識，注重教學思想和意識，注重學生心理素質的培養。素質教育是改革的必然，是培養現代話人才的必由之路，素質教育必將代替應試教育。
寓教於樂，創趣樂學
數學教學不僅要傳授數學的基礎知識，培養學生的基本技能，更重要的是要有意識地培養上述各種能力，現代數學理論認為：激發學生學習積極性的首要條件不是考試，而是對課程的真正興趣;數學教學是數學思維活動的教學，數學的學習過程不僅僅是知識的接收、貯存和應用過程，更重要的是思維的訓練和發展的過程。數學教學是一個活動過程，在整個活動過程中，學生應該處於一個積極創造的狀態，學生首先要參加這個活動，感覺到創造的需要。他才有可能進行再創造，而教師的任務是為學生的發展創造提供自由廣闊的天地，並且引導獲得知識技能的途徑的方法，培養學生的創造力。
學生學習的成功靠動機的激發，而對數學學習的成功心理體驗體驗，又能激發其強烈的求知慾。因此，教學中必須面向全體，充分發揮學生的主體地位，把全體學生都擺入「學習主人」的位置上。教學過程中隨著知識的步步升入，問題練習的設計要有深度，啟發引導要研究目的性、層次性和針對性，有目的的為學生創造一些愉快的能充分展示潛在能力的情境，讓人人都有成功的機會，人人都有機會享受到學習的與快感，從而激發其強烈的求知慾，促使學生愛學數學。
2數學教學興趣培養
寓新於舊，穩定學習興趣
數學是一門內存聯系緊密，邏輯性很強的學科，容易給小學生的學習造成一定的困難。如果學生遇到困難，又無法克服，學習興趣就會下降，嚴重的還會導致對數學學習失去信心，沒有興趣。因此，教學時必須採取 措施 ，突出重點，分散難點，抓住關鍵，盡量幫助學生克服學習中的困難，才能穩定學生的學習興趣。而寓新知識於舊知識之中，緊密聯系學生實際，從學生已有的數學知識出發，創設情境，引導學生開展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動，便能起到突出重點，化難為易的效果，以此穩定學生的學習興趣。
如，在教學分數除法的運演算法則時，先從整數除法導入。①如12÷3由學生說出算式的意義，把12平均分成3份，每份是多少?②可用線段圖表示(圖略) 再如，教學倒數的意義時，出示下列算式：1/4×4，3/5×5/3，6×1/6，4/9×9/4，讓學生進行口算，引導學生發現其共同特徵(都是兩個數相乘，乘積都是1)，從而得出乘積是1的兩個數互為倒數。運用這樣的 教學方法 不僅使學生對新知識的理解深刻，培養了探究精神，而且突出了重點，也分散了難點，學生學得輕松愉快，自然也穩定了學習興趣。
設置懸念，激發學習興趣
好奇是小學生最突出的心理特徵，因此在小學數學教學中，教師善於設置懸念，引起學生的好奇心，是激發學生學習興趣的有效途徑之一。如教學乘法估算時，可通過這樣一個 故事 引入新課：山羊大伯開了個自行車店，生意很不錯，准備向外招聘一名進貨員。小熊和小猴都來報名。山羊大伯要他們每人去購進7輛自行車，每輛的價錢是298元，看誰辦得最快。小熊趕緊拿起筆算共需要從山羊大伯那裡領取多少錢去進貨。而小猴靈機一動，馬上向山羊大伯預支了2100元錢就去進貨。一會兒而小猴的車已購來了，並交上了發票和找回的14元錢。而小熊才忙著從山羊大伯那裡領取他算好所需要的2086元錢去買單車。最後山羊大伯錄用了辦事又對又快的小猴，小猴用什麼辦法做得又對又快呢?
再如，教學能被2、3、5整除的數時，可讓學生隨便說出一個數，教師馬上判斷出能被幾整除或不能整除。這樣，學生的好奇心油然而生，激起了學生探個究竟的心理願望，激發了學生的學習興趣，促使他們積極主動地去學習新知，使學習效果事半功倍。
3滲透數學思想
數學問題的步步轉化必須以定理、性質、法則、公式、規律等為指導，因此在教學中要引導學生積極參與這些結論的探索、發現、推導的過程，不斷在數學思想方法指導下，弄清每個結論的因果關系，然後歸納得出結論。用「不變」的數學思想和方法去解決不斷「變換」的數學命題，加快和優化問題解決的過程，達到會一題而明一路，通一類的效果。
重視概念的形成過程。概念是思維的細胞，是感性認識飛躍到理性認識的結果。而飛躍的實現要經過分析、綜合、比較、抽象、概括等思維的邏輯加工，需依據數學思想方法的指導。因而概念教學應當完整地體現這一過程，引導學生揭示隱藏於概念之中的思維內核。例如，高一新教材，數學第一冊(上)第二章有關函數的單調性的知識，是數形結合思想滲透教學的最好材料，教學中要充分抓住這一有利時機。函數f(x)在區間A上是增函數或減函數可直觀地用圖像來表示。通過圖像的直觀性，可使學生深刻理解函數的單調性，也使學生對增函數、減函數的定義有更加明確的認識。
在小結復習的教學過程中，揭示、提煉、概括數學思想方法。在應試教育下的數學小結和復習課，常常是陷入無邊的題海，使得師生在枯燥的題海中進行著過量而機械的習題訓練，其結果是師生都筋疲力盡，茫然四顧，收獲甚少。如何提高小結、復習課的效果呢?由於同一內容可蘊含幾種不同的數學思想方法，而同一數學思想方法又常常分布在許多不同的基礎知識之中，因此在小結、復習過程中要有意識、有目的地結合數學基礎知識，揭示、提煉、概括數學思想方法，以進行強化刺激，讓學生在腦海中留下深刻的印象，這樣既可避免單純追求數學思想方法教學欲速則不達的問題，又明快地促使學生認識從感性到理性的飛躍。
4優化數學思維教學
培養創造人格和個性，發展直覺思維
直覺思維是創造性思維活躍的一種表現，它既是發明創造的先導，也是百思解之後突然誕生的碩果。阿基米德定律的發現，元素周期表的再現，就是自由聯想或思維活動。在有關問題的意識邊緣持續活動，腦功能達到了最佳狀態，舊神經聯系突然溝通形成新聯系的表現。 培養學生的創造性思維，老師應當有意識地幫助學生支發展直覺思維。首先讓學生認真掌握每一門學科的基本知識、概念、原理和體系，這是發展直覺思維的根本。其次要引導學生大膽實踐、勇於探究，多讓學生獲得應用知識、解決問題的 經驗 。再者要鼓勵學生對問題進行推測或猜想，培養良好的直覺。猜想後要盡量引導學生作出證明。
如：學完了平面圖形面積計算，要求學生歸納出所有小學學過的平面圖形都能用的面積公式，於是學生提出各種猜想，我讓學生分組進行驗證，學生經過驗證，可以用梯形面積公式。這樣學生對已學知識得以鞏固熟練，又利用已學知識將猜想得到了證明，提高了學生的直覺思維能力。 當學生猜想錯了或不完全對時，老師要加以引導，將這些不成熟的想法，再經過反復思考、改進、完善後可能會很有意義。但絕不能諷刺、挖苦來挫傷學生直覺思維的積極性。要充分利用學生初生牛犢不怕虎的精神，敢於打破砂鍋問到底，敢於向權威挑戰。如對所學數學教材編排提出自己的建議，自己的設想。教師在創設問題情境時，經常運用直覺思維的方法提出多種不帶結論的設想，就會對學生起示範或潛移默化作用。
激發動機，發展創造想像
創造想像是不依據現成的描述而獨立地創造出新形象的過程。是根據預定的目的，通過對已有的表象進行選擇。加工、改組，而產生可以作為創造性活動「藍圖」的新形象的過程。創造想像需要原材料，要讓學生擴大知識、范圍，增加表象儲備。老師不斷提高創造新事物，解決新問題的要求，激發學生創造活動的動機和好奇心，培養學生的求知慾，調動學生學習積極性和主動性，創設一定情景，讓學生積極思維，並能長期保持。只有長期艱苦勞動之後，才會出現靈感。列賓說：「靈感是對艱苦勞動的獎賞。」教學活動是一種復雜的腦力勞動，需要創造想像，充分運用啟發式教學，老師創造性地教，學生創造性地學。
如出示「一個數被6、8、9除都餘1，這個數最小是幾?」學生很快能得出是73，於是再出示：「一個大於10的數，被6除餘4，被8除餘2，被9除餘1，這個數最小是幾?」學生一時無從下手，老師及時引導兩道題比較、思考，如果把第2題的余數也變成相同便可得出，於是有同學發現都少商1，余數都是10，便得出是82。這樣讓學生對原材料進行加工展開聯想和比較，大大提高了創造 想像力 。
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❸ 學數學的意義在於什麼實際應用在什麼方面
數學的最大特點是具有廣泛的應用性。數學源於生活，又廣泛應用於生活。在實際生活中運用所學數學知識，處理實際問題是小學生的數學素養之一。 數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，並進行廣泛應用的過程。因此，數學教學只有從學生的生活經驗出發，讓學生在生活中學數學、用數學，數學教學才能煥發生命活力。
1.在小學數學教學中，從生活實際出發，把教材內容與「數學現實」有機結合起來，這符合小學生的認知特點，可以消除學生對數學知識的陌生感，同時增強學生的數學應用意識，喚起學生的學習興趣。例如：教學循環小數概念時，我先給學生講永遠講不完的故事：「從前，山上有座廟，廟里有個老和尚在說：從前，山上有座廟……」通過實例讓學生初步感知「不斷重復」，再舉出自然現象「水→汽→雲→水」的循環引出「循環」的概念，使學生產生濃厚的興趣。
2.小學數學中的許多概念和法則都是在現實生活中抽象出來的，因此概念法則的教學也就必須在生活實際中找到相應的實例，並引導學生從直觀入手從而抽象出來，逐步加深理解和運用。例如：在教學應用題常見的數量關系時，學生對於「工作效率×工作時間=工作總量」中的「工作效率」不易理解。為此，我在教學前，在班裡舉行了一次口算比賽和跳繩比賽。教學新課時，聯系兩次比賽活動，學生就非常容易理解「工作效率」這一抽象而又陌生的概念：即指單位時間內所作的工作量。這樣的「生活教學」例子，通過生活經驗驗證了抽象的運算，而具體的經驗更提煉上升為理論（簡便運算的方法），學生容易理解且不易忘記。
讓數學回到生活，使學生感到數學就在身邊，學習數學是有用的、有必要的，從而激發其學好數學的願望。
讓數學知識回歸學生生活
學習是為了應用。因此，教師在教學中要經常培養學生聯系生活實際、運用數學知識，解決問題的意識和能力。知識也只有運用才能被學生真正掌握，也只有在實踐運用中才能體現其價值。
1.創設情境，培養學生解決實際問題的能力。
學生掌握了某項數學知識後，可以有意識地創設一些能把所學知識運用到生活實際中的情境。例如，在學習了利息後，讓學生去銀行了解利息、利息稅等有關知識，讓學生當家長的小參謀：家中多餘的錢怎樣存最合算？並幫助家長計算利息和利息稅。
2.聯系實際，增強學生的數學意識
數學知識在日常生活中有著廣泛的應用，生活中處處有數學。例：如學了三角形的穩定性後，可以讓學生觀察生活中哪些地方運用了三角形的穩定性。
3.加強操作，培養學生把所學知識運用於實際的能力。
知識來源於實踐，又指導於實踐。
我們經常看到由於學生的感性知識缺乏，出現不符合客觀生活實際的數量意識。這就要求我們的課堂教學更要注重聯系實際，強化學生的動手操作活動。在學習了米、厘米以及如何進行測量之後，讓學生運用掌握的數學知識解決生活中的實際問題。如測量身高，測量手臂伸開的長度，測量一步的長度，測量教室門的寬度以及測量窗戶的寬度。通過上述活動，加深學生對厘米和米的理解，鞏固用刻度尺量物體長度的方法，同時，學生獲得了日常生活中一些常識性數據。在這個活動中提高了學生的學習興趣和實際測量的能力，讓學生在生活中實際運用。
學習了平均數問題後，讓學生以小組為單位，自選專題，展開活動。
運用數學知識解決生活實際問題，能實現數學與生活的緊密結合，幫助學生學會用數學的眼光觀察生活，從而不斷體驗數學的價值與魅力。
數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，並進行廣泛應用的過程。因此，數學教學只有從學生的生活經驗出發，讓學生在生活中學數學、用數學，數學教學才能煥發生命活力。
1.在小學數學教學中，從生活實際出發，把教材內容與「數學現實」有機結合起來，這符合小學生的認知特點，可以消除學生對數學知識的陌生感，同時增強學生的數學應用意識，喚起學生的學習興趣。例如：教學循環小數概念時，我先給學生講永遠講不完的故事：「從前，山上有座廟，廟里有個老和尚在說：從前，山上有座廟……」通過實例讓學生初步感知「不斷重復」，再舉出自然現象「水→汽→雲→水」的循環引出「循環」的概念，使學生產生濃厚的興趣。
2.小學數學中的許多概念和法則都是在現實生活中抽象出來的，因此概念法則的教學也就必須在生活實際中找到相應的實例，並引導學生從直觀入手從而抽象出來，逐步加深理解和運用。例如：在教學應用題常見的數量關系時，學生對於「工作效率×工作時間=工作總量」中的「工作效率」不易理解。為此，我在教學前，在班裡舉行了一次口算比賽和跳繩比賽。教學新課時，聯系兩次比賽活動，學生就非常容易理解「工作效率」這一抽象而又陌生的概念：即指單位時間內所作的工作量。這樣的「生活教學」例子，通過生活經驗驗證了抽象的運算，而具體的經驗更提煉上升為理論（簡便運算的方法），學生容易理解且不易忘記。
讓數學回到生活，使學生感到數學就在身邊，學習數學是有用的、有必要的，從而激發其學好數學的願望。
讓數學知識回歸學生生活
學習是為了應用。因此，教師在教學中要經常培養學生聯系生活實際、運用數學知識，解決問題的意識和能力。知識也只有運用才能被學生真正掌握，也只有在實踐運用中才能體現其價值。
1.創設情境，培養學生解決實際問題的能力。
學生掌握了某項數學知識後，可以有意識地創設一些能把所學知識運用到生活實際中的情境。例如，在學習了利息後，讓學生去銀行了解利息、利息稅等有關知識，讓學生當家長的小參謀：家中多餘的錢怎樣存最合算？並幫助家長計算利息和利息稅。
2.聯系實際，增強學生的數學意識
數學知識在日常生活中有著廣泛的應用，生活中處處有數學。例：如學了三角形的穩定性後，可以讓學生觀察生活中哪些地方運用了三角形的穩定性。
3.加強操作，培養學生把所學知識運用於實際的能力。
知識來源於實踐，又指導於實踐。
我們經常看到由於學生的感性知識缺乏，出現不符合客觀生活實際的數量意識。這就要求我們的課堂教學更要注重聯系實際，強化學生的動手操作活動。在學習了米、厘米以及如何進行測量之後，讓學生運用掌握的數學知識解決生活中的實際問題。如測量身高，測量手臂伸開的長度，測量一步的長度，測量教室門的寬度以及測量窗戶的寬度。通過上述活動，加深學生對厘米和米的理解，鞏固用刻度尺量物體長度的方法，同時，學生獲得了日常生活中一些常識性數據。在這個活動中提高了學生的學習興趣和實際測量的能力，讓學生在生活中實際運用。
學習了平均數問題後，讓學生以小組為單位，自選專題，展開活動。
運用數學知識解決生活實際問題，能實現數學與生活的緊密結合，幫助學生學會用數學的眼光觀察生活，從而不斷體驗數學的價值與魅力。