離散數學代數運算式子怎麼看

Ⅰ 想問下離散數學中這兩個式子等值是如何得出的

發生變化的就是第二個式子多了一項：(q∧¬q)；
可能你覺得這是憑空多出來的，所以不好理解。其實你只要再「算」一下就明白了。這里用了兩種運算律：
否定律：A∧¬A≡0；
自等律：A∨0≡A；
所以：A=A∨0=A∨(B∧¬B)；——A、B為任意邏輯表達式；
其實，不只是邏輯運算，在代數運算里也有這種「無中生有」的演算法：
100 = 100 + 0 = 100 + (50 - 50)；

Ⅱ 離散數學中關系矩陣的 乘法，如圖，怎樣理解圖中的式子，謝謝

自反性：關系矩陣的主對角線上元素全部為1 反自反：關系矩陣的主對角線上元素全部為0 對稱性：關系矩陣關於主對角線對稱 反對稱：關系矩陣關於主對角線不對稱或者非主對角線上元素全部為0 傳遞性：這個得用矩陣的乘法，很難直接看出來

Ⅲ 離散數學計算層次怎麼算出3層4層的！ 說詳細點！ 噴子勿噴！求大神回答！

離散數學2：基本概念

公式層次：單個的命題變項A是0層公式。

如果A是n層公式，B是m層公式，那麼￢A是n+1層公式；C=A∧B,C=A∨B,C=A→B,C=A↔B的層次是：max(n,m)+1。

比如（￢(p→￢q) ∧((r∨s) ↔￢q)的層次計算就是：

0 1 0 0 1

2 1 1

3 2

4

4層公式

設p1,p2,p3…pn是公式A中的全部與命題變項，那麼給它們各指定一個真值，這就是A的一個賦值/解釋。若使A=1，則是成真賦值，否則就是成假賦值。

所以含有n（n≥1）個命題變項的公式有2n個不同賦值。

真值表：把命題公式A在所有賦值下取值情況列成的表。

例：寫出（￢p∧q）→￢r的真值表，並求它的成真賦值和成假賦值。

(3)離散數學代數運算式子怎麼看擴展閱讀：

學科內容

1．集合論部分：集合及其運算、二元關系與函數、自然數及自然數集、集合的基數

2．圖論部分：圖的基本概念、歐拉圖與哈密頓圖、樹、圖的矩陣表示、平面圖、圖著色、支配集、覆蓋集、獨立集與匹配、帶權圖及其應用

3．代數結構部分：代數系統的基本概念、半群與獨異點、群、環與域、格與布爾代數

4．組合數學部分：組合存在性定理、基本的計數公式、組合計數方法、組合計數定理

5．數理邏輯部分：命題邏輯、一階謂詞演算、消解原理

離散數學是傳統的邏輯學，集合論（包括函數），數論基礎，演算法設計，組合分析，離散概率，關系理論，圖論與樹，抽象代數（包括代數系統，群、環、域等），布爾代數，計算模型（語言與自動機）等匯集起來的一門綜合學科。離散數學的應用遍及現代科學技術的諸多領域。

離散數學也可以說是計算機科學的基礎核心學科，在離散數學中的有一個著名的典型例子-四色定理又稱四色猜想，這是世界近代三大數學難題之一。

它是在1852年，由英國的一名繪圖員弗南西斯·格思里提出的，他在進行地圖著色時，發現了一個現象，「每幅地圖都可以僅用四種顏色著色，並且共同邊界的國家都可以被著上不同的顏色」。

那麼這能否從數學上進行證明呢？100多年後的1976年，肯尼斯·阿佩爾（Kenneth Appel）和沃爾夫岡·哈肯（Wolfgang Haken）使用計算機輔助計算，用了1200個小時和100億次的判斷，終於證明了四色定理，轟動世界，這就是離散數學與計算機科學相互協作的結果。

離散數學可以看成是構築在數學和計算機科學之間的橋梁，因為離散數學既離不開集合論、圖論等數學知識，又和計算機科學中的資料庫理論、數據結構等相關，它可以引導人們進入計算機科學的思維領域，促進了計算機科學的發展。

Ⅳ 離散數學的代數結構中n元置換群置換乘積是如何運算的比如說，3元對稱群S3={（1），（12），（1

這個看規定，有些是從右邊到左邊計算，則fg(x)=f(g(x))，有些規定從左到右，則x(fg)=(xf)g，這里寫法也有些差異。
計算就是映射的合成。

Ⅳ 學習計算機數學基礎的離散數學要記住哪些公式啊

三、離散數學

1、數理邏輯：

（1）命題及其符號化。 （2）命題公式及其分類。 （3）命題邏輯等值演算。 （4）範式。 （5）命題邏輯推理理論。 （6）謂詞與量詞。 （7）謂詞公式與解釋。 （8）謂詞公式的分類。 （9）謂詞邏輯等值演算與前束範式。 （10）謂詞邏輯推理理論。

2、集合論：

（1）集合及其表示。 （2）集合的運算。 （3）有序對與笛卡爾積。 （4）關系及其表示法。 （5）關系的運算。 （6）關系的性質。 （7）關系的閉包。 （8）復合關系與逆關系。 （9）等價關系與偏序關系。 （10）函數及其性質。 （11）反函數與復合函數。

3、代數系統：

（1）代數運算及其性質。 （2）同態與同構。 （3）半群與群。 （4）子集與陪集。 （5）正規子群與商群。 （6）循環群與置換群。 （7）環與域。 （8）格與布爾代數。

4、圖論：

（1）無向圖與有向圖。 （2）路、迴路與圖的連通性。 （3）圖的矩陣表示。 （4）最短路徑與關鍵路徑。 （5）二部圖。 （6）歐拉圖與哈密爾頓圖。 （7）平面圖。 （8）樹與生成樹。 （9）根樹及其應用。

Ⅵ 離散數學中的模加運算是什麼，比如說+6(模6加運算)，請舉個具體的算術式，十分感謝！

設
是代數系統，☆為二元運算。如果
①☆是可結合的，即對任意的a,b,c∈g
a
☆
(b
☆
c)＝(a
☆
b)
☆
c
②存在幺元e∈g，
a
☆
e
＝
e
☆
a
＝
a
③g中的任何元素x都有逆元x−1∈g，
a-1
☆
a
＝
a
☆
a-1
＝
e
則稱
是群
設
是群，如果運算☆滿足交換律，
a
☆
b
=
b
☆
a
則稱
是交換群
例.
,
,
,
(」+」都是普通的加法；「+n」是模的加法)都是交換群。

Ⅶ 離散數學的關系合成運算怎麼算

離散數學的關系運算主要有以下幾種：

1、並（UNION）設有兩個關系R和S，它們具有相同的結構。R和S的並是由屬於R或屬於S的元組組成的集合，運算符為∪。記為T=R∪S。

2、差（DIFFERENCE）R和S的差是由屬於R但不屬

關系運算

關系運算

於S的元組組成的集合，運算符為－。記為T=R－S。

3、交（INTERSECTION）R和S的交是由既屬於R又屬於S的元組組成的集合，運算符為∩。記為T=R∩S。R∩S=R－（R－S）。

離散數學的關系合成運算舉例：

(7)離散數學代數運算式子怎麼看擴展閱讀：

關系的基本運算有兩類：一類是傳統的集合運算（並、差、交等），另一類是專門的關系運算（選擇、投影、連接、除法、外連接等），有些查詢需要幾個基本運算的組合，要經過若干步驟才能完成。

1、選擇運算

從關系中找出滿足給定條件的那些元組稱為選擇。其中的條件是以邏輯表達式給出的，值為真的元組將被選取。這種運算是從水平方向抽取元組。在FOXPRO中的短語FOR和WHILE均相當於選擇運算。

如：LISTFOR出版單位='高等教育出版社'AND單價<=20

2、投影運算

從關系模式中挑選若干屬性組成新的關系稱為投影。這是從列的角度進行的運算，相當於對關系進行垂直分解。在FOXPRO中短語FIELDS相當於投影運算。如：LISTFIELDS單位，姓名

3、連接運算

連接運算是從兩個關系的笛卡爾積中選擇屬性間滿足一定條件的元組。

4、除法運算

在關系代數中，除法運算可理解為笛卡爾積的逆運算。

設被除關系R為m元關系，除關系S為n元關系，那麼它們的商為m-n元關系，記為R÷S。商的構成原則是：將被除關系R中的m-n列，按其值分成若干組，檢查每一組的n列值的集合是否包含除關系S，若包含則取m-n列的值作為商的一個元組，否則不取。

5、外連接運算

選擇和投影運算都是屬於一目運算，它們的操作對象只是一個關系。聯接運算是二目運算，需要兩個關系作為操作對象。

Ⅷ 離散數學群的運算表怎麼求

離散數學群的運算表求法：

［k］是除以4餘數為k的自然數的集合，那麼［k］+［m］的意思就應該是這兩個數集里各拿一個數相加，除以4，看余數是0～3中的哪一個了。比如［1］+［3］就是余數為1+3=4，也就是4的倍數，所以和是［0］。

離散數學

是傳統的邏輯學，集合論（包括函數），數論基礎，演算法設計，組合分析，離散概率，關系理論，圖論與樹，抽象代數（包括代數系統，群、環、域等），布爾代數，計算模型（語言與自動機）等匯集起來的一門綜合學科。離散數學的應用遍及現代科學技術的諸多領域。

Ⅸ 離散數學怎樣判斷合取範式和析取範式

1、只要看式子中連接每一項的連接詞是∧還是∨，連接詞是∧則式子為合取範式，為∨是析取範式。
例如：(A∨B∨C)∧(┐A∨┐B∨┐C)∧(A∨┐B∨C)是合取範式；
(A∧B∧C)∨(┐A∧┐B∧┐C)∨(┐A∧B∧C)是析取範式。

2、把一個式子寫為合取範式或者析取範式，可以通過等價關系運算得出。

拓展材料：離散數學的學科內容

1．集合論部分：集合及其運算、二元關系與函數、自然數及自然數集、集合的基數

2．圖論部分：圖的基本概念、歐拉圖與哈密頓圖、樹、圖的矩陣表示、平面圖、圖著色、支配集、覆蓋集、獨立集與匹配、帶權圖及其應用

3．代數結構部分：代數系統的基本概念、半群與獨異點、群、環與域、格與布爾代數

4．組合數學部分：組合存在性定理、基本的計數公式、組合計數方法、組合計數定理

5．數理邏輯部分：命題邏輯、一階謂詞演算、消解原理

資料來源：網路詞條離散數學

Ⅹ 離散數學中的公式層次什麼看呀

（1）單純A作為變元或者常元是0層公式；

（2）在此基礎之上，每添加一個符號計算，運算加一層，

（3）注意，在同一括弧內的相同符號計算不得再次相加；

公式層次：單個的命題變項A是0層公式。

如果A是n層公式，B是m層公式，那麼￢A是n+1層公式；C=A∧B,C=A∨B,C=A→B,C=A↔B的層次是：max(n,m)+1。

(10)離散數學代數運算式子怎麼看擴展閱讀：

集合論公式分層，公理集合論術語.指集合論公式的分類方法.設乏，與II(nEw)為按下列遞歸方式定義的公式集: 1. }o(=IIa)為受限公式集. 2.若抓x)E}},x為滬中的任一自由變元，則 日xyx)任}.}+i } b}x}p(x )任Il.}+} " 3.若抓x)En.,}x為滬中的任一自由變元，則 3 x}p(x )任乏，+，，dx}pCx)任刀n+}