數學ch是什麼函數

Ⅰ 數學符號中的sh,ch表示什麼意思哦

sh表示雙曲正弦函數，一般記作sinh，也可簡寫成sh。

ch表示雙曲餘弦函數，一般記作cosh，也可簡寫為ch。

雙曲正弦函數和雙曲餘弦函數是雙曲函數中最基本的兩種，由這兩個函數可推導出雙曲正切函數等。

雙曲正弦函數的定義式為：sinh=(eˣ-e⁻ˣ)/2。當x的絕對值很大時，雙曲正弦函數的圖形在第一象限內接近於曲線y=eˣ/2，在第三象限內接近於曲線y=-e⁻ˣ/2。當x=0時，sinhx=sinh0=0。

雙曲餘弦函數的定義式為：cosh=(eˣ+e⁻ˣ)/2。當x=0時，cosh0=1是該函數的最小值。

(1)數學ch是什麼函數擴展閱讀

雙曲函數與三角函數的關系

奧古斯都·德·摩根在其1849年出版的教科書《Trigonometry and Double Algebra》中將圓三角學擴展到了雙曲線，威廉·金頓·克利福德在1878年使用雙曲角來參數化單位雙曲線。

給定相同的角α，在雙曲線上計算雙曲角的量值（雙曲扇形面積除以半徑）得到雙曲函數，角α得到三角函數。在單位圓和單位雙曲線上，雙曲函數與三角函數有如下的關系：

（1）正弦同樣是從x軸到曲線的半弦。

（2）餘弦同樣是從y軸到曲線的半弦（圖中的餘弦是長方形的另一條邊）。

（3）正切同樣是過x軸上單位點（1,0）在曲線上的切線到終邊的長度。

（4）餘切同樣是從y軸與過終邊和曲線交點的切線與y軸的交點和曲線連線之長度。

（5）正割同樣是在一個有正切和單位長的直角三角形上，但邊不一樣。

（6）餘割同樣是y軸與過終邊和曲線交點的切線與y軸的交點和原點之距離。

Ⅱ ch是什麼函數

ch是雙曲函數。

在數學中，雙曲函數是一類與常見的三角函數（也叫圓函數）類似的函數。最基本的雙曲函數是雙曲正弦函數sinh和雙曲餘弦函數cosh，從它們可以導出雙曲正切函數tanh等，其推導也類似於三角函數的推導。雙曲函數的反函數稱為反雙曲函數。

函數發展歷史：

雙曲函數的起源是懸鏈線，首先提出懸鏈線形狀問題的人是達芬奇。他繪制《抱銀貂的女人》時曾仔細思索女人脖子上的黑色項鏈的形狀，遺憾的是他沒有得到答案就去世了。

時隔170年之久，著名的雅各布·伯努利在一篇論文中又提出了這個問題，並且試圖去證明這是一條拋物線。事實上，在他之前的伽利略和吉拉爾都猜測鏈條的曲線是拋物線。

一年之後，雅各布的證明毫無進展（廢話，證明錯的東西怎麼會有進展）。而他的弟弟約翰·伯努利卻解出了正確答案，同一時期的萊布尼茨也正確的給出了懸鏈線的方程。他們的方法都是利用微積分，根據物理規律給出懸鏈線的二次微分方程然後再求解。

18世紀，約翰·蘭伯特開始研究這個函數，首次將雙曲函數引入三角學；19世紀中後期，奧古斯都·德·摩根將圓三角學擴展到了雙曲線，威廉·克利福德則使用雙曲角參數化單位雙曲線。至此，雙曲函數在數學上已經佔有了舉足輕重的地位。

19世紀有一門學科開始了全面發展——復變函數。伴隨著歐拉公式的誕生，雙曲函數與三角函數這兩類看起來截然不同的函數獲得了前所未有的統一。

Ⅲ 數學上ch 和sh什麼意思

sh是雙曲正弦函數，ch是雙曲餘弦函數，請參考：
http://tieba..com/p/1229304002
第6樓

Ⅳ 數學中ch,sh是什麼意思

ch，c一般表示周長，這個應該是底面周長乘以高。sh是底面積乘以高。

Ⅳ ch是什麼數學符號

雙曲餘弦函數

雙曲餘弦函數記作cosh，也可簡寫為ch。三角函數分正弦sin、餘弦cos、正切tan、餘切cot、正割sec、餘割csc六種。那麼，類似的，雙曲函數也分為雙曲正弦、雙曲餘弦、雙曲正切、雙曲餘切、雙曲正割、雙曲餘割六種。雙曲餘弦函數也是其中一種。

(5)數學ch是什麼函數擴展閱讀：

雙曲函數的性質

y=sinh x，定義域：R，值域：R，奇函數，函數圖像為過原點並且穿越Ⅰ、Ⅲ象限的嚴格單調遞增曲線，函數圖像關於原點對稱。

y=cosh x，定義域：R，值域：[1,+∞)，偶函數，函數圖像是懸鏈線，最低點是（0，1），在Ⅰ象限部分是嚴格單調遞增曲線，函數圖像關於y軸對稱。

y=tanh x，定義域：R，值域：(-1,1)，奇函數，函數圖像為過原點並且穿越Ⅰ、Ⅲ象限的嚴格單調遞增曲線，其圖像被限制在兩水平漸近線y=1和y=-1之間。

y=coth x，定義域：{x|x≠0}，值域：{y||y|>1}，奇函數，函數圖像分為兩支，分別在Ⅰ、Ⅲ象限，函數在(-∞,0)和(0,+∞)分別單調遞減，垂直漸近線為y軸，兩水平漸近線為y=1和y=-1。

y=sech x，定義域：R，值域：(0,1]，偶函數，最高點是(0,1)，函數在(0,+∞)嚴格單調遞減，(-∞,0)嚴格單調遞增。x軸是其漸近線。

y=csch x，定義域：{x|x≠0}，值域：{y|y≠0}，奇函數，函數圖像分為兩支，分別在Ⅰ、Ⅲ象限，函數在(-∞,0)和(0,+∞)分別單調遞減，垂直漸近線為y軸，兩水平漸近線為x軸。

Ⅵ 數學中的ch(x) sh(x) th(x)分別表示什麼

sh，ch，th是反雙曲函數，shx=1/2（e^x-e^(-x)），chx=1/2（e^x+e^(-x)），thx=shx/chx。

反雙曲函數是雙曲函數的反函數。記為（arsinh、arcosh、artanh等等）。與反三角函數不同之處是它的前綴是ar意即area(面積)，而不是arc(弧)。因為雙曲角是以雙曲線、通過原點直線以及其對x軸的映射三者之間所夾面積定義的，而圓角是以弧長與半徑的比值定義。

(6)數學ch是什麼函數擴展閱讀：

雙曲函數求導

shx = (e^x - e^(-x)/2, (shx) ' =chx

chx = (e^x + e^(-x)/2, (chx) ' =shx

thx = shx / chx, (thx) ' = 1/(chx)^2

反雙曲函數求導

arsinh x = ln[ x+ (x^2+1)^(1/2) ] , (arsinh x) ' = 1/ (x^2+1)^(1/2)

arcosh x = ln[ x+ (x^2-1)^(1/2) ] , (arcosh x) ' = 1/ (x^2-1)^(1/2)

artanh x =(1/2) [ ln(1+x)/(1-x) ], (artanh x) ' = 1/(1-x^2)

Ⅶ ch是什麼

內容如下：

1、Ch是一個跨平台的C／C＋＋腳本解釋器，它支持ISO的C語言標准（C90／C99）和C＋＋類庫。

2、CH是瑞士聯邦的英文簡稱（取了拉丁文瑞士聯邦ConfoederatioHelvetica的開頭字母）。

3、Ch是一個二合拉丁字母。

4、ch是初等函數中的雙曲餘弦函數chz＝coshz＝（e＾z＋e＾（－z））／2。

相關內容：

Ch是一個跨平台的C/C++腳本解釋器，它支持ISO的C語言標准(C90/C99)和C++類庫，附帶了8000多個函數庫並支持眾多的工業標准，支持POSIX，socket/Winsock，X11/Motif，OpenGL，ODBC，C LAPACK，GTK+，Win32，XML和CGI等等。

Ch具有MATLAB的高級數值計算和繪圖的功能，且具有良好的交互性，在C/C++語言編程學習方面尤為好用。Ch也是一個可嵌入的腳本引擎，可以無縫地嵌入到已編譯的程序中。

利用Ch，C/C++程序無需編譯就可以直接在多平台上運行。它實現了一種語言、到處運行的解決方案(One Language for All?)。

Ch5.5以前的版本是完全免費的（清風博客上有收藏），最新版本是Ch6.3，分為學生版、標准版、專業版和評估版。

一個C/C++腳本解釋器，引用。

Ⅷ ch指的是什麼呢

ch指的有多重意思，分別如下：

1、Ch是一個跨平台的C／C＋＋腳本解釋器，它支持ISO的C語言標准（C90／C99）和C＋＋類庫。

2、CH是瑞士聯邦的英文簡稱（取了拉丁文瑞士聯邦ConfoederatioHelvetica的開頭字母）。

3、Ch是一個二合拉丁字母。

4、ch是初等函數中的雙曲餘弦函數chz＝coshz＝（e＾z＋e＾（－z））／2。

5、Ch是以前西班牙語的一個字母，用來表示［t？］音。1994年被西班牙科學院取消。

6、Ch是威爾士語的第4個字母，表示／x／音。

7、Ch亦是捷克語的第10個字母，表示／x／音。

8、CH是「連續統假設」（continuumhypothesis）的縮寫。

9、CH微軟系統中文鍵盤的意思。

10、CH在世紀天成代理的游戲洛奇遠古爭霸中，是賽爾高級魔族地下城（C是賽爾簡稱，H是高級）。

11、CH在化學中表示只連接有一個H的碳原子，稱為叔碳原子tertiarycarbon。

12、CH在吉他演奏中表示＂小拇指＂，如果在六線譜上面標出並加（），即（ch）則表示＂小拇指打板。

13、CH是才華的簡稱，你真有CH啊，還是蠢貨的簡稱。

Ⅸ 數學公式裡面，ch，sh代表什麼

sh表示雙曲正弦函數，一般記作sinh，也可簡寫成sh。

ch表示雙曲餘弦函數，一般記作cosh，也可簡寫為ch。雙曲正弦函數和雙曲餘弦函數是雙曲函數中最基本的兩種，由這兩個函數可推導出雙曲正切函數等。

雙曲正弦函數的定義式為：sinh=(e-e)/2。當x的絕對值很大時，雙曲正弦函數的圖形在第一象限內接近於曲線y=e/2，在第三象限內接近於曲線y=-e/2。當x=0時，sinhx=sinh0=0。雙曲餘弦函數的定義式為：cosh=(e+e)/2。當x=0時，cosh0=1是該函數的最小值。

(9)數學ch是什麼函數擴展閱讀：

雙曲正弦函數在區間內它是單調增加的。證明如下：查雙曲函數的導數公式，得到：而雙曲餘弦函數的值域是。無論取何值，的值永遠大於0。可見，雙曲正弦函數在內永遠是單調遞增的。

從原點發出的射線與單位雙曲線相交於點（cosh a,sinh a)。這里的a為射線、雙曲線和x軸圍成的面積的兩倍。對於雙曲線上位於x軸下方的點，這個面積被認為是負值。其中，cosh a就是a的雙曲餘弦函數。