數學公認的世界難題是什麼

1. 世界上最難的數學題是什麼

現今世界上最難的數學題之一是哥德巴赫猜想。

從關於偶數的哥德巴赫猜想，可推出：任何一個大於7的奇數都能被表示成三個奇質數的和。後者稱為「弱哥德巴赫猜想」或「關於奇數的哥德巴赫猜想」。

若關於偶數的哥德巴赫猜想是對的，則關於奇數的哥德巴赫猜想也會是對的。2013年5月，巴黎高等師范學院研究員哈洛德·賀歐夫各特發表了兩篇論文，宣布徹底證明了弱哥德巴赫猜想。

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華羅庚是中國最早從事哥德巴赫猜想的數學家。1936～1938年，他赴英留學，師從哈代研究數論，並開始研究哥德巴赫猜想，驗證了對於幾乎所有的偶數猜想。

1950年，華羅庚從美國回國，在中科院數學研究所組織數論研究討論班，選擇哥德巴赫猜想作為討論的主題。參加討論班的學生，例如王元、潘承洞和陳景潤等在哥德巴赫猜想的證明上取得了相當好的成績。

1956年，王元證明了「3+4」；同年，原蘇聯數學家阿·維諾格拉朵夫證明了「3+3」；1957年，王元又證明了「2+3」；潘承洞於1962年證明了「1+5」。

2. 世界數學七大難題是什麼

世界數學七大難題：NP完全問題、霍奇猜想、龐加萊猜想、黎曼假設、楊.米爾斯存在性和質量缺口、納衛爾.斯托可方程、BSD猜想。

1、NP完全問題

例：在一個周六的晚上，參加了一個盛大的晚會。由於感到局促不安想知道這一大廳中是否有你已經認識的人。宴會的主人提議說，你一定認識那位正在甜點盤附近角落的女士羅絲。不費一秒鍾你就能向那裡掃視，並且發現宴會的主人是正確的。

如果沒有這樣的暗示你就必須環顧整個大廳，一個個地審視每一個人，看是否有你認識的人。生成問題的一個解通常比驗證一個給定的解時間花費要多得多。

2、霍奇猜想

二十世紀的數學家們發現了，研究復雜對象的形狀的強有力的辦法。基本想法是問在怎樣的程度上，可以把給定對象的形狀通過把維數，不斷增加簡單幾何營造塊粘合在一起來形成。這種技巧是變得如此有用，使得它可以用許多不同的方式來推廣。

最終導致一些強有力的工具，使數學家在對他們研究中所遇到的形形色色的對象進行分類時取得巨大的進展。不幸的是在這一推廣中，程序的幾何出發點變得模糊起來。在某種意義下必須加上某些沒有任何幾何解釋的部件。

霍奇猜想斷言，對於所謂射影代數簇這種特別完好的空間類型來說，稱作霍奇閉鏈的部件實際上是稱作代數閉鏈的幾何部件的（有理線性）組合。

3、龐加萊猜想

如果我們伸縮圍繞一個蘋果表面的橡皮帶，那麼我們可以既不扯斷它，也不讓它離開表面，使它慢慢移動收縮為一個點。另一方面如果想像同樣的橡皮帶，以適當的方向被伸縮在一個輪胎面上，那麼不扯斷橡皮帶或者輪胎面，是沒有辦法把它收縮到一點的。

蘋果表面是「單連通的」而輪胎面不是。大約在一百年以前龐加萊已經知道，二維球面本質上可由單連通性來刻畫，他提出三維球面（四維空間中與原點有單位距離的點的全體）的對應問題。這個問題立即變得無比困難，從那時起數學家們就在為此奮斗。

4、黎曼假設

有些數具有不能表示為兩個更小的數的乘積的特殊性質，例如，2、3、5、7等等。這樣的數稱為素數；它們在純數學及其應用中都起著重要作用。在所有自然數中這種素數的分布並不遵循任何有規則的模式；然而德國數學家黎曼（1826~1866)觀察到。

素數的頻率緊密相關於一個精心構造的所謂黎曼zeta函數ζ（s)的性態。著名的黎曼假設斷言，方程ζ（s)=0的所有有意義的解都在一條直線上。這點已經對於開始的1,500,000,000個解驗證過。證明它對於每一個有意義的解都成立將為圍繞素數分布的許多奧秘帶來光明。

5、楊.米爾斯存在性和質量缺口

量子物理的定律是以經典力學的牛頓定律對宏觀世界的方式對基本粒子世界成立的。大約半個世紀以前，楊振寧和米爾斯發現，量子物理揭示了在基本粒子物理與幾何對象的數學之間的令人注目的關系。基於楊.米爾斯方程的預言，已經在全世界范圍內的實驗室中所履行的高能實驗中得到證實。

布羅克哈文、斯坦福、歐洲粒子物理研究所和駐波。描述重粒子、又在數學上嚴格的方程沒有已知的解。被大多數物理學家所確認、並且在他們的對於「誇克」的不可見性的解釋中應用的「質量缺口」假設，從來沒有得到一個數學上令人滿意的證實。問題上的進展需要在物理上和數學上兩方面引進根本上的新觀念。

6、納衛爾.斯托可方程的存在性與光滑性

起伏的波浪跟隨著我們的正在湖中蜿蜒穿梭的小船，湍急的氣流跟隨著我們的現代噴氣式飛機的飛行。數學家和物理學家深信，無論是微風還是湍流，都可以通過理解納維葉.斯托克斯方程的解，來對它們進行解釋和預言。

雖然這些方程是19世紀寫下的，我們對它們的理解仍然極少。挑戰在於對數學理論作出實質性的進展，使我們能解開隱藏在納維葉.斯托克斯方程中的奧秘。

7、BSD猜想

數學家總是被諸如x2+y2=z2那樣的代數方程的所有整數解的刻畫問題著迷。歐幾里德曾經對這一方程給出完全的解答，但是對於更為復雜的方程，這就變得極為困難。事實上正如馬蒂雅謝維奇指出，希爾伯特第十問題是不可解的。

不存在一般的方法來確定這樣的方程是否有一個整數解。當解是一個阿貝爾簇的點時，貝赫和斯維訥通.戴爾猜想認為，有理點的群的大小與一個有關的蔡塔函數z(s)在點s=1附近的性態。這個有趣的猜想認為，如果z(1)等於0，那麼存在無限多個有理點（解）。如果z(1)不等於0，那麼只存在著有限多個這樣的點。

3. 世界三大數學難題有什麼 只用舉名字，不用寫故事。

世界數學的七個「世界難題」是：NP完全問題、霍奇猜想、龐加萊猜想、黎曼假設、楊-米爾斯存在性和質量缺口、納衛爾-斯托可方程、BSD猜想。這七個問題都被懸賞一百萬美元。其中龐加萊猜想已經被證實，而黎曼猜想現在連思路都沒有

4. 世界十大數學難題有哪些

難題」之一：P（多項式演算法）問題對NP（非多項式演算法）問題
難題」之二：霍奇(Hodge)猜想
難題」之三：龐加萊(Poincare)猜想
難題」之四：黎曼(Riemann)假設
難題」之五：楊－米爾斯(Yang-Mills)存在性和質量缺口
難題」之六：納維葉－斯托克斯(Navier-Stokes)方程的存在性與光滑性
難題」之七：貝赫(Birch)和斯維訥通－戴爾(Swinnerton-Dyer)猜想
難題」之八：幾何尺規作圖問題
難題」之九：哥德巴赫猜想
難題」之十：四色猜想

5. 數學的世界三大難題是什麼

數學的世界三大難題分為近代數學三大難題和現代數學三大難題。其中，近代數學三大難題指的是：哥德巴赫猜想、四色猜想和費馬大定理。現代數學三大難題指的是：20棵樹植樹問題，四色繪地圖問題，單色三角形問題。

6. 世界數學七大難題是什麼

這七個「世界難題」是NP完全問題、霍奇猜想、龐加萊猜想、黎曼假設、楊-米爾斯存在性和質量缺口、納衛爾-斯托可方程、BSD猜想。這七個問題都被懸賞一百萬美元。

這些問題都是關於數學基本理論的，但這些問題的解決將對數學理論的發展和應用的深化產生巨大推動。認識和研究「千年大獎問題」已成為世界數學界的熱點。不少國家的數學家正在組織聯合攻關。 「千年大獎問題」將會改變新世紀數學發展的歷史進程。

問題的提出

數學大師大衛·希爾伯特在1900年8月8日於巴黎召開的第二屆世界數學家大會上的著名演講中提出了23個數學難題。希爾伯特問題在過去百年中激發數學家的智慧，指引數學前進的方向，其對數學發展的影響和推動是巨大的，無法估量的。

20世紀是數學大發展的一個世紀。數學的許多重大難題得到完滿解決，如費馬大定理的證明，有限單群分類工作的完成等，從而使數學的基本理論得到空前發展。

2000年初美國克雷數學研究所的科學顧問委員會選定了七個「千年大獎問題」，克雷數學研究所的董事會決定建立七百萬美元的大獎基金，每個「千年大獎問題」的解決都可獲得一百萬美元的獎勵。

克雷數學研究所「千年大獎問題」的選定，其目的不是為了形成新世紀數學發展的新方向，而是集中在對數學發展具有中心意義、數學家們夢寐以求而期待解決的重大難題。

2000年5月24日，千年數學會議在著名的法蘭西學院舉行。會上，97年菲爾茲獎獲得者伽沃斯以「數學的重要性」為題作了演講，其後，塔特和阿啼亞公布和介紹了這七個「千年大獎問題」。克雷數學研究所還邀請有關研究領域的專家對每一個問題進行了較詳細的詳述。

克雷數學研究所對「千年大獎問題」的解決與獲獎作了嚴格規定。每一個「千年大獎問題」獲得解決並不能立即得獎。任何解決答案必須在具有世界聲譽的數學雜志上發表兩年後且得到數學界的認可，才有可能由克雷數學研究所的科學顧問委員會審查決定是否值得獲得一百萬美元的大獎。

7. 三大數學難題有哪些

世界三大數學難題即費馬猜想、四色猜想和哥德巴赫猜想。

1、費馬猜想：

當整數n > 2時，關於x,y,z的不定方程 x^n + y^n = z^n 無正整數解。

2、四色問題

任何一張平面地圖只用四種顏色就能使具有共同邊界的國家著上不同的顏色。用數學語言表示，即將平面任意地細分為不相重疊的區域，每一個區域總可以用1，2，3，4這四個數字之一來標記，而不會使相鄰的兩個區域得到相同的數字。

3、哥德巴赫猜想

1742年6月7日，德國數學家哥德巴赫在寫給著名數學家歐拉的一封信中，提出了一個大膽的猜想：任何不小於3的奇數，都可以是三個質數之和（如：7=2+2+3，當時1仍屬於質數）。同年，6月30日，歐拉在回信中提出了另一個版本的哥德巴赫猜想：任何偶數，都可以是兩個質數之和。

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「a + b」問題的推進

1920年，挪威的布朗證明了「9 + 9」。

1924年，德國的拉特馬赫證明了「7 + 7」。

1932年，英國的埃斯特曼證明了「6 + 6」。

1937年，義大利的蕾西先後證明了「5 + 7」, 「4 + 9」, 「3 + 15」和「2 + 366」。

1938年，蘇聯的布赫夕太勃證明了「5 + 5」。

1940年，蘇聯的布赫夕太勃證明了「4 + 4」。

1956年，中國的王元證明了「3 + 4」。稍後證明了 「3 + 3」和「2 + 3」。

1948年，匈牙利的瑞尼證明了「1+ c」，其中c是一很大的自然數。

1962年，中國的潘承洞和蘇聯的巴爾巴恩證明了「1 + 5」， 中國的王元證明了「1 + 4」。

1965年，蘇聯的布赫 夕太勃和小維諾格拉多夫，及義大利的朋比利證明了「1 + 3 」。

1966年，中國的陳景潤證明了 「1 + 2 」。

8. 世界數學七大難題是什麼

這七個世界難題是，NP完全問題、霍奇猜想、龐加萊猜想、黎曼假設、楊米爾斯存在性和質量缺口、納衛爾斯托可方程、BSD猜想。

2121年前，克雷數學研究所發表了數學領域內7個頂尖難題千禧年大獎難題。

難題介紹

黎曼猜想，黎曼猜想是關於黎曼函數的零點分布的猜想，由數學家波恩哈德黎曼於1859年提出，雖然在知名度上，黎曼猜想不及費爾馬猜想和哥德巴赫猜想，但它在數學上的重要性要遠遠超過後兩者，是當今數學界最重要的數學難題。

霍奇猜想，霍奇猜想可以說難道幾乎所有的數學家，猜想表達能夠將特定的對象形狀，在不斷增加維數的時候粘合形成一起，看似非常的巧妙，但在實際的操作過程中必須要加上沒有幾何解釋的部件。

BSD猜想，BSD猜想，全稱貝赫和斯維納通戴爾猜想，它描述了阿貝爾簇的算術性質與解析性質之間的聯系。

歐幾里得第五公設，歐幾里得第五公設，同一平面內的兩條直線與第三條直線相交，若其中一側的兩個內角之和小於二直角，則該兩直線必在這一側相交。因它與平行公理是等價的，所以又稱為歐幾里得平行公設，簡稱平行公設。

NP完全問題，NP完全問題可以說是一個聽著就很復雜的數學問題，簡單的講所有的完全多項式在非確定性的問題，都可以被轉化為名為滿足性的邏輯運算問題，數學家們猜想的是到底有沒有一個確定性的算大。

9. 世界上最難的數學題世界七大數學難題難倒了全世界

今天我們來和大家說說世界七大數學難題，這些可都是世界上最難的數學題哦。 說到數學難題你會想到什麼，我最先想到的是哥德巴赫猜想，但其實哥德巴赫猜想並不是這七大數學難題之一，下面就讓我們來一起看看當今科技如此發達的情況下還有哪些數學難題。

世界七大數學難題：

1、P/NP問題（P versus NP）

2、霍奇猜想（The Hodge Conjecture）

3、龐加萊猜想（The Poincaré Conjecture），此猜想已獲得證實。

4、黎曼猜想（The Riemann Hypothesis）

5、楊-米爾斯存在性與質量間隙（Yang-Mills Existence and Mass Gap）

6、納維-斯托克斯存在性與光滑性（Navier-Stokes existence and smoothness）

7、貝赫和斯維訥通-戴爾猜想（The Birch and Swinnerton-Dyer Conjecture）

雖然百萬美元的獎金和投入巨大卻沒有實質性結果的大量研究足以顯示該問題是困難的，但是還有一些形式化的結果證明為什麼該問題可能很難解決。 最常被引用的結果之一是設計神諭。假想你有一個魔法機器可以解決單個問題，例如判定一個給定的數是否為質數，可以瞬間解決這個問題。我們的新問題是，若我們被允許任意利用這個機器，是否存在我們可以在多項式時間內驗證但無法在多項式時間內解決的問題？結果是，依賴於機器能解決的問題，P = NP和P ≠ NP二者都可以證明。這個結論帶來的後果是，任何可以通過修改神諭來證明該機器的存在性的結果不能解決問題。不幸的是，幾乎所有經典的方法和大部分已知的方法可以這樣修改（我們稱它們在相對化）。 如果這還不算太糟的話，1993年Razborov和Rudich證明的一個結果表明，給定一個特定的可信的假設，在某種意義下「自然」的證明不能解決P = NP問題。這表明一些現在似乎最有希望的方法不太可能成功。隨著更多這類定理得到證明，該定理的可能證明方法有越來越多的陷阱要規避。 這實際上也是為什麼NP完全問題有用的原因：若對於NP完全問題存在有一個多項式時間演算法，或者沒有一個這樣的演算法，這將能用一種相信不被上述結果排除在外的方法來解決P = NP問題