怎麼描述數學模型

① 一，什麼是數學模型

數學模型是針對參照某種事物系統的特徵或數量依存關系，採用數學語言，概括地或近似地表述出的一種數學結構，這種數學結構是藉助於數學符號刻劃出來的某種系統的純關系結構。從廣義理解，數學模型包括數學中的各種概念，各種公式和各種理論。因為它們都是由現實世界的原型抽象出來的，從這意義上講，整個數學也可以說是一門關於數學模型的科學。從狹義理解，數學模型只指那些反映了特定問題或特定的具體事物系統的數學關系結構，這個意義上也可理解為聯系一個系統中各變數間內的關系的數學表達。
數學模型所表達的內容可以是定量的，也可以是定性的，但必須以定量的方式體現出來。因此，數學模型法的操作方式偏向於定量形式。

② 數學建模是什麼

數學建模就是根據實際問題來建立數學模型，對數學模型來進行求解，然後根據結果去解決實際問題。

當需要從定量的角度分析和研究一個實際問題時，人們就要在深入調查研究、了解對象信息、作出簡化假設、分析內在規律等工作的基礎上，用數學的符號和語言作表述來建立數學模型。

數學建模就是建立數學模型，建立數學模型的過程就是數學建模的過程。數學建模是一種數學的思考方法，是運用數學的語言和方法，通過抽象、簡化建立能近似刻畫並"解決"實際問題的一種強有力的數學手段。

(2)怎麼描述數學模型擴展閱讀：

從基本物理定律以及系統的結構數據來推導出模型。

1. 比例分析法--建立變數之間函數關系的最基本最常用的方法。

2. 代數方法--求解離散問題(離散的數據、符號、圖形)的主要方法。

3. 邏輯方法--是數學理論研究的重要方法，對社會學和經濟學等領域的實際問題，在決策，對策等學科中得到廣泛應用。

4. 常微分方程--解決兩個變數之間的變化規律，關鍵是建立"瞬時變化率"的表達式。

5. 偏微分方程--解決因變數與兩個以上自變數之間的變化規律。

從大量的觀測數據利用統計方法建立數學模型。

1. 回歸分析法--用於對函數f(x)的一組觀測值(xi, fi)i=1,2…n，確定函數的表達式，由於處理的是靜態的獨立數據，故稱為數理統計方法。

2. 時序分析法--處理的是動態的相關數據，又稱為過程統計方法。

3. 回歸分析法--用於對函數f(x)的一組觀測值(xi, fi)i=1,2…n，確定函數的表達式，由於處理的是靜態的獨立數據，故稱為數理統計方法。

4. 時序分析法--處理的是動態的相關數據，又稱為過程統計方法。

③ 什麼是數學模型

數學模型可以描述為：針對於現實世界的一個特定對象，為了一個特定的目的，根據其內在的系統特徵、規律做出一定的必要假設，採用數學語言，概括地或近似地表述出一種數學結構，這種數學結構是藉助於數學符號刻畫出來的某種系統的純關系結構。廣義上，數學模型包括數學中的各種概念，各種公式和各種理論。在一定抽象並且簡化的基礎之上得到的一個數學結構，也就是數學模型，可以幫助人們更加深刻地認識所研究的對象。從狹義理解，數學模型只指那些反映了特定問題或特定的具體事物系統的數學關系結構，這個意義上也可理解為聯系一個系統中各變數間內的關系的數學表達。

④ 什麼是數學模型

模型是為了一定目的,對客觀事物的一部分進行簡縮、抽象、提煉出來的原型的替代物,集中反映了原型中人們需要的那一部分特徵。

數學建模就是指對於一個現實對象,為了一個特定目的,根據其內在規律,作出必要的簡化假設,運用適當的數學工具,得到的一個數學結構，其意義在於用數學方法解決實際問題。當需要從定量的角度分析和研究一個實際問題時，人們就要在深入調查研究、了解對象信息、作出簡化假設、分析內在規律等工作的基礎上，用數學的符號和語言作表述來建立數學模型。

數學模型可以描述為：對於現實世界的一個特定對象，為了一個特定目的，根據特有的內在規律，做出一定的必要假設，然後運用恰當的數學工具得到的一個數學結構。

這樣，在一定抽象並且簡化的基礎之上得到的一個數學結構，也就是數學模型，可以幫助人們更加深刻地認識所研究的對象。

比方說，我們所研究的物理學，尤其是應用在工程上面的物理學，比如電路，理論力學，材料力學這些，就是對數學建模的一個很好直觀的例子。

⑤ 高中生物：什麼是物理模型、概念模型、數學模型舉例說明。謝謝啦。

物理模型：以實物或圖片形式直觀表達認識對象的特徵。如：DNA雙螺旋結構模型，細胞膜的流動鑲嵌模型。

概念模型：指以文字表述來抽象概括出事物本質特徵的模型。如：對真核細胞結構共同特徵的文字描述、光合作用過程中物質和能量的變化的解釋、達爾文的自然選擇學說的解釋模型等。

數學模型：用來描述一個系統或它的性質的數學形式。如：酶活性受溫度（PH值）影響示意圖，不同細胞的細胞周期持續時間等。

(5)怎麼描述數學模型擴展閱讀：

概念模型建模過程

1，運用概念目錄列表或名詞性短語找出問題領域中的後選概念。

2，繪制概念到概念模型圖中。

3，為概念添加關聯關系。

4，為概念添加屬性。

概念模型模型設計

1，概念模型不依賴於具體的生物系統，他是純粹反映信息需求的概念結構。

2，建模是在需求分析結果的基礎上展開，常常要對數據進行抽象處理。常用的數據抽象方法是『聚集』和『概括』。

3，E-R方法是設計概念模型時常用的方法。用設計好的ER圖再附以相應的說明書可作為階段成果。

⑥ 什麼是數學模型

數學模型是指根據對研究對象所觀察到的現象及其實踐經驗，歸結成的一套反映對象某些主要數量關系的數學公式、邏輯准則和具體演算法。這種科學方法常用來描述對象的運動規律。

20世紀20年代，義大利數學家伏爾特拉根據捕食者種群與被捕食者種群相互關系，對捕魚建立的微分方程「捕食模型」證明：超過一定的捕撈量就會使大魚減少而小魚增加，如適當減少捕撈量則有利於大魚的生存。人們依據最佳捕撈量進行捕撈，就有利於魚的穩產和高產，從而獲得最佳的經濟效益。 諾貝爾經濟學獎獲得者、美國經濟計量學家克萊因所編制的「聯結」計劃，是世界上最大的經濟計量模型，將許多國家的經濟信息聯結在一起，可了解世界貿易情況。運用宏觀經濟計量模型，能預測經濟發展趨勢和制定經濟政策，充分顯示了數學模型方泌的巨大威力。

一．數學模型的定義

現在數學模型還沒有一個統一的准確的定義，因為站在不同的角度可以有不同的定義。不過我們可以給出如下定義。"數學模型是關於部分現實世界和為一種特殊目的而作的一個抽象的、簡化的結構。"具體來說，數學模型就是為了某種目的，用字母、數學及其它數學符號建立起來的等式或不等式以及圖表、圖象、框圖等描述客觀事物的特徵及其內在聯系的數學結構表達式。

二．建立數學模型的方法和步驟

第一、 模型准備

首先要了解問題的實際背景，明確建模目的，搜集必需的各種信息，盡量弄清對象的特徵。 第二、 模型假設

根據對象的特徵和建模目的，對問題進行必要的、合理的簡化，用精確的語言作出假設，是建模至關重要的一步。如果對問題的所有因素一概考慮，無疑是一種有勇氣但方法欠佳的行為，所以高超的建模者能充分發揮想像力、洞察力和判斷力，善於辨別主次，而且為了使處理方法簡單，應盡量使問題線性化、均勻化。

第三、 模型構成

根據所作的假設分析對象的因果關系，利用對象的內在規律和適當的數學工具，構造各個量間的等式關系或其它數學結構。這時，我們便會進入一個廣闊的應用數學天地，這里在高數、概率老人的膝下，有許多可愛的孩子們，他們是圖論、排隊論、線性規劃、對策論等許多許多，真是泱泱大國，別有洞天。不過我們應當牢記，建立數學模型是為了讓更多的人明了並能加以應用，因此工具愈簡單愈有價值。

第四、模型求解

可以採用解方程、畫圖形、證明定理、邏輯運算、數值運算等各種傳統的和近代的數學方法，特別是計算機技術。一道實際問題的解決往往需要紛繁的計算，許多時候還得將系統運行情況用計算機模擬出來，因此編程和熟悉數學軟體包能力便舉足輕重。

第五、模型分析

對模型解答進行數學上的分析。"橫看成嶺側成峰，遠近高低各不?quot;，能否對模型結果作出細致精當的分析，決定了你的模型能否達到更高的檔次。還要記住，不論那種情況都需進行誤差分析，數據穩定性分析。