數學雞兔同籠題怎麼做

① 雞兔同籠方程怎麼列

雞兔同籠方程按下面方法列：

1、(總足數–雞足數×總只數)÷每隻雞兔足數的差=兔數。

2、兔子只數=(總腿數–總頭數×2)÷2。

3、雞的只數=(總頭數×4–總腿數)÷2。

4、(兔足數×總只數–總足數)÷每隻雞兔足數的差=雞數。

雞兔同籠方程解題方法：

設有雞x只，則兔有（總數-x)只，因為每隻兔有4隻腳，每隻雞有2隻腳。因此有雞腳2x只，兔腳4(總數-x)只。所以可以得到方程:2x+4(總數-x)=總足數。

雞兔同籠是中國古代的數學名題之一。大約在1500年前，《孫子算經》中就記載了這個有趣的問題。書中是這樣敘述的:有若千隻雞兔同在一個籠子里，從上面數，有35個頭，從下面數，有94隻腳。問籠中各有多少只雞和兔?

雞兔同籠最簡單的演算法:(總腳數-總頭數×雞的腳數)÷(兔的腳數-雞的腳數)=兔的只數，即

(94-35×2) ÷2=12(兔子數)。總頭數(35)-兔子數（12)=雞數(23)。

一元一次方程解法:

①設兔有x只，則雞有(35-x)只。4x+2 (35-x) =94，解得x=12。雞: 35-12=23(只)。

②設雞有x只，則兔有(35-x)只。2x+4(35-x)=94，解得x=23。兔：35-23=12(只)。

二元一次方程解法:

設雞有x只，兔有y只。方程組為: x+y=35 2x+4y=94。解得x=23, y=12。答:兔子有12隻，雞有23隻。

② 關於小學數學「雞兔同籠」問題的多種解法

雞兔同籠是中國古代的數學名題之一。 大約在1500年前，《孫子算經》中就記載了這個有趣的問題。書中是這樣敘述的:

今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何?

例題：雞兔同籠，它們共有22個頭，70條腿。請問，雞和兔子分別有多少只？

解法如下：

假設法解決此類問題

我們假設這22隻動物都是雞，那麼它們腿的條數是22×2＝44（條），這比實際腿數（70條）少了70－22×2＝26（條）。因為每一隻兔子都有4條腿，假設動物全是雞時，每隻兔子就被少算了4－2＝2（條）腿，所以由此可以算出兔子的只數為26÷2＝13（只）。

兔子的只數：（70－22×2）÷（4－2）＝13（只）

雞的只數：22－13＝9（只）

列表法解決此類問題

①先假設雞有1隻，兔子有21隻，算出總腿數填入表內。

2×1＋4×21＝86（條）

②根據假設之後雞和兔子的總腿數的變化進行調整。

假設兔子有2隻，雞有20隻，算出總腿數。

2×2＋4×20＝84（條）

假設兔子有3隻，雞有19隻，算出總腿數。

2×3＋4×19＝82（條）

以此類推……

③根據題意不斷調整，直到獲得正確答案即可。

下表是從假設雞有1隻，兔子有21隻開始的表格。

方程法解決此類問題

根據題意，如果設兔子有x只，則雞就有（22－x）只，兔子的腿數為4x條，雞的腿數為2×（22－x）條。

解答過程見下圖

以上三種解法總結如下：

列表法。根據條件的不同，我們可以採用逐一列舉的方法。列舉時需注意，先估計數量的可能范圍再進行計算，這樣可以減少列舉的次數，也可以採用取中間數列舉的方法，這樣做比較簡便和清楚一些。

假設法。假設籠子之中全是雞或兔子一種動物，算出腿數，再用計算的數值和真實條數做比較，如假設比實際腿數多，那就把兔子數量減少，如假設比實際腿數少，那就把兔子數量增加。

方程法。根據題意，設雞或是兔子為未知數x，根據等量關系：「雞的腿數＋兔子的腿數＝總腿數」列出方程求解即可。

③ 雞兔同籠的問題怎麼做

雞兔同籠的問題解法：

（1）假設法。

（2）方程法。

具體說明如下：

有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數，有35個頭，從下面數，有94隻腳。求雞和兔的數量。

（1）假設法：

假設全是雞：2×35=70（只）

雞腳比總腳數少：94－70=24 （只）

兔子比雞多的腳數：4-2=2（只）

兔子的只數：24÷2=12 （只）

雞的只數：35－12=23（只）

（2）方程法：

一元一次方程，設兔有x只，則雞有(35-x）只。4x+2（35-x）=94。

二元一次方程，設兔有x只，雞有y只。x+y=35，4x+2y=94。

(3)數學雞兔同籠題怎麼做擴展閱讀：

一元一次方程解法：

（1）去分母：在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數；

（2）去括弧：先去小括弧，再去中括弧，最後去大括弧；

（3）移項：把含有未知數的項都移到方程的一邊，其他項都移到方程的另一邊；

（4）合並同類項：把方程化成ax=b(a≠0)的形式；

（5）系數化成1。

解方程依據

1.移項變號：把方程中的某些項帶著前面的符號從方程的一邊移到另一邊，並且加變減，減變加，乘變除以，除以變乘；

2.等式的基本性質。

④ 雞兔同籠問題

      「雞兔同籠問題」是我國古算書《孫子算經》中著名的數學問題，其運用「算術法」來解答雞兔同籠問題，而現在，雞兔同籠問題已經演變成了各種題型，因此常用方程於假設法來解答此類題目。1.假設法 2.方程法 3.抬腳法 4.列表法 1.雞兔同籠,共有30個頭,88隻腳。求籠中雞兔各有多少只？（用方程解決問題） 關於只數的等量關系： 雞的只數＋兔的只數＝總只數 總只數－兔的只數＝雞的只數 總只數－雞的只數＝兔的只數 關於腿數的等量關系： 雞的腿數（兩條腿）＋兔的腿數（兩條腿）＝總腿數 總腿數－兔的腿數＝雞的腿數 總腿數－雞的腿數＝兔的腿數       我們可以把兔的只數設為x，也可以把雞的只數設為x，我把兔的只數設為x來給大家講解如何用方程法做雞兔同籠問題。 解：設兔有x只，雞有（30－x）只。 4x＋2（30－x）＝88       4x＋60－2x＝88             4x－2x＝88－60                   2x＝28                     x＝14 30－14＝16（只） 答：雞有16隻，兔有14隻。 1.認真審題，找准條件和問題 2.列出關系式 3.設未知數，列出方程 4.解方程 5.檢驗作答       雞兔同籠問題，說白了就是雞和兔在一個籠子里然後給出頭的塑料以及腿的數量然後，算出有多少只雞和兔子。這是最簡單的雞兔同籠問題，還有更難的雞兔同籠問題，例如：小紅的存錢罐里有1元和5角的硬幣32枚，共有20元．則5角的有多少枚？像這樣的問題，同樣可以用四種方法：列表法，方程法，抬腳法和假設法。                      

⑤ 雞兔同籠解題方法公式

1、假設法：（總腳數－總頭數×2)÷2=兔子數、總頭數－兔子數=雞數。

2、判定法：（總頭數×4-總腳數)÷2=雞數、總頭數－雞數=兔子數。

3、抬腳法：總腳數÷2-總頭數=兔子數、總頭數-兔子數=雞數。

4、學習法：（總腳數-每隻雞的腳數×總頭數）÷（每隻兔的腳數-每隻雞的腳數）=兔數。（每隻兔腳數×總頭數-總腳數）÷（每隻兔腳數-每隻雞腳數）=雞數。

5、口訣法：假「兔」得「雞」（第一次算得的數）。

6、假「雞」得「兔」類型：（每隻雞腳數×總頭數-腳數之差）÷（每隻雞的腳數+每隻兔的腳數）=兔數。

7、假「兔」得「雞」類型：（每隻兔腳數×總頭數+雞兔腳數之差）÷（每隻雞的腳數+每隻免的腳數）=雞數。

⑥ 雞兔同籠解題方法

題目：現有一籠子，裡面有雞和兔子若干只，數一數，共有頭14個，腿38條，球雞和兔子各有多少只？解題方法如下：

1、最常用的假設法

分析：假設全部是雞，則有14×2=28條腿，比實際少38-28=10隻，一隻雞變成一隻兔子腿增加2條，10÷2=5隻，所以需要5隻雞變成兔子，即兔子為5隻，雞為14-5=9隻。

2、最常用的假設法

分析：假設全部是兔子，則有14×4=56條腿，比實際多56-38=18隻，一隻兔子變成一隻雞腿減少2條，18÷2=9隻，所以需要9隻兔子變成雞，即雞為9隻，兔子為14-9=5隻。

3、最牛的特異功能法

分析：雞有2條腿，比兔子少2條腿，這不公平，但是雞有2隻翅膀，兔子卻沒有。假設雞有特級功能，把兩只翅膀變成2條腿，那麼雞也有4條腿，此時腿的總數是14×4＝56條，但實際上只有38條，所以雞的翅膀有56-38＝18隻，雞有18÷2＝9隻，兔就是14－9＝5隻。

雞兔同籠問題的來源

雞兔同籠是中國古代的數學名題之一。 大約在1500年前，《孫子算經》中就記載了這個有趣的問題。書中是這樣敘述的：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？

這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數，有35個頭，從下面數，有94隻腳。問籠中各有多少只雞和兔？

這一問題的本質是一種二元方程。如果教學方法得當，可以讓小學生初步地理解未知數和方程等概念，並鍛煉從應用問題中抽象出數的能力。一般在小學四到六年級時，配合一元一次方程等內容教授。