『壹』 離散數學中什麼是最小上界和最大下界 請舉例詳細說明 謝謝
上界的最小元就叫最小上界；下界的最大元叫最大下界；就像在這個圖中，如果找b，d的最小上界，就要先找到b，d的上界，b，d上界的點只有f。上界中的最小元只能是f；如果找d，e的最大下界，d，e的下界有a，b，c。然後找a，b，c，中的最大元，由於a，b，c，沒有最大元，所以不存在最大下界。
給定偏序集(S, ≤)，A是S的子集，則A的上確界（亦稱最小上界）supA定義為滿足以下條件的元素：
Ⅰ.supA∈S
Ⅱ.∀a∈A⇒a≤ supA
Ⅲ.∀a∈S，若a滿足∀b∈A⇒b≤a，則supA≤a。
即：supA是A的所有上界組成的集合的最小元（若存在）。
A的上確界亦被記為sup(A)，lubA，LubA或∨A。
上確界在序理論中的對偶概念是下確界。
並非所有的A都能找到上確界。
(1)離散數學最小元怎麼找擴展閱讀：
有界數集有無窮多個下界。因而，對於有有界數集來說，如果它有最小數，那麼這個最小數也是它的下界中的一個，並且比這個最小數大的任何數都不是它的下界，這時，這個最小數自然就是它的最大的下界。
一個數集可以由有限個數組成，也可以由無窮多個數組成，前者稱為有限（數）集，後者稱為無限（數）集。任何有限數集都有一個最小數，但對於無限數集來說就不一定有最小數了。
『貳』 離散數學(偏序集)問題
設{A,≤}是一個偏序集，B 包含於A
①最大元：a∈B∧(∀x)(x∈B→ x≤a)
②最小元：a∈B∧(∀x)(x∈B→ a≤x)
③極大元： a∈B∧┐(∃x)(x∈B ∧ a≤x)
④極小元： a∈B∧┐(∃x)(x∈B ∧ x≤a)
最大最小是比所有的都大或都小
極大極小是沒有比我大或者比我小的
『叄』 離散數學問題！求極大元，極小元，最小元，最大元
首先說明，在一個集合的偏序關系中，並不是任何2個元素之間都具有偏序關系，例如aRbcRd，但是a與c之間可能就不具有偏序關系R。
下面說明最大元與極大元，最小元與極小元：
最大元：假設a為最大元，則在集合A中，任取元素x，都有xRa。
極大元：假設a為極大元，則任取與a具有關系R的元素x，都有xRa。（也就是說：並不是A中的任意元素都與a有關系R，這就是最大元與極大元的區別）。
最小元：假設a為最小元，則在集合A中，任取元素x，都有aRx。
極小元：假設a為極小元，則任取與a具有關系R的元素x，都有aRx。
最大元，最小元是唯一的，極大元與極小元不唯一。
狹義的組合數學主要研究滿足一定條件的組態（也稱組合模型）的存在、計數以及構造等方面的問題。 組合數學的主要內容有組合計數、組合設計、組合矩陣、組合優化（最佳組合）等。
(3)離散數學最小元怎麼找擴展閱讀
問題
1、四色問題
如果你仔細留心一張世界地圖，你會發現用一種顏色對一個國家著色，那麼一共只需要四種顏色就能保證每兩個相鄰的國家的顏色不同。
這樣的著色效果能使每一個國家都能清楚地顯示出來。但要證明這個結論卻是一個著名的世界難題，1976年數學家通過計算機運算得到證明而成為四色定理，最近人們才發現了一個更簡單的證明。
2、中國郵差問題
由中國組合數學家管梅谷教授提出。郵遞員要穿過城市的每一條路至少一次，怎樣行走走過的路程最短？這不是一個NP完全問題。由中國組合數學家管梅谷教授提出，著名組合數學家，J． Edmonds和他的合作者給出了一個解答。
『肆』 離散數學偏序關系中，如何求最大元，最小元
畫出哈斯圖，最大元，就是最頂部的元（且與其餘元都關聯），最小元就是最底部的元（且與其餘元都關聯），
注意，最大元、最小元，未必存在。
『伍』 離散數學中什麼叫極大元，極小元，最大元，最小元
首先說明,在一個集合的偏序關系中,並不是任何2個元素之間都具有偏序關系.例如 aRb cRd,但是 a與c之間可能就不具有偏序關系R.
下面說明最大元與極大元,最小元與極小元：
最大元：假設a為最大元,則在集合A中,任取元素x,都有xRa.
極大元：假設a為極大元,則任取與a具有關系R的元素x,都有xRa.（也就是說：並不是A中的任意元素都與a有關系R,這就是最大元與極大元的區別）
最小元：假設a為最小元,則在集合A中,任取元素x,都有aRx.
極小元：假設a為極小元,則任取與a具有關系R的元素x,都有aRx.
最大元,最小元是唯一的,極大元與極小元不唯一.