五年級數學競賽試題到哪裡找

A. 小學五年級去哪裡找習題

第一種可以到書上去找練習題，因為在書裡面編排的每一個部分的內容後面都是會進行相對的習題的布置的，然後如果是想找習題的話，就可以到書本上進行尋找。

然後第二種的話就是到網路上去進行尋找，因為在相關的文檔網站的話，就會有一些練習題，可以給學生去進行練習，然後在上面的習題也是比較海量的。

然後第三種的話就可以去買教輔資料，在教輔資料上面的題目就會分門別類的去進行編排，然後寫習題的時候也比較方便，所以以上就是小學五年級可以去哪裡找習題的一個地方。

並且在找這些習題的時候，最好就是要找那種有答案有解析的習題，這樣子做起習題來。才會更加的得心應手。

B. 人教版五年級下冊數學競賽題

人教版五年級下冊數學競賽題

(此題為等比數列求和公式的應用題) 此題為1-1/10-1/100-1/1000-1/10000-...-1/10＾2004 =1-(1/10+1/100+1/1000+1/100000+...+1/10＾2004) 括弧內是一個等比數列求和公式應用題 a1=1/10，q=1/10,n=2004． 原式=1-Sn =1-a1·（1-q＾n)/(1-q) =1-1/10·[1- (1/10)＾2004]/(1-1/10) =1-1/9·(1-1/10＾2004) =8/9+1/(9·10＾2004)

2011人教版七年級下冊數學競賽題, 人教版五年級下冊數學書100.101

建議以後還是把題目發上來，否則像你現在這樣提問是不可能得到解答的。

人教版五年級下期數學競賽試題

蜘蛛有8條腿，蜻蜓有6條腿和2對翅膀，蟬有6條腿和1對翅膀，現在這3種小蟲共18隻，有118條腿和20對翅膀。問每種小蟲共幾只？
已知全班50個人做5道題，第一題做錯得有4個人，第二題做錯得有6個人，第三題做錯得有9個人，第四題做錯得有21個人，第五題做錯得有38個人。
1、解放軍戰士開墾一塊平行四邊形的菜地。它的底為24米，高為16米。這塊地的面積是多少？
2、一塊梯形小麥試驗田，上底86米，下底134米，高60米，它的面積是多少平方米？合多少公頃？
3、一塊三角形土地，底是358米，高是160米，這塊土地的面積是多少平方米？合多少公頃？
二、歸總應用題
1、解放軍運輸連運送一批煤，如果每輛卡車裝4.5噸，需要16輛車一次運完。如果每輛卡車裝6噸，需要幾輛車一次運完？
2、同學們擺花，每人擺9盆，需要36人；如果要18人去擺，每人要擺多少盆？
三、三步計算應用題
太陽溝小學舉行數學知識競賽。三年級有60人參加，四年級有45人參加，五年級參加的人數是四年級人數的2倍。三個年級一共有多少人參加比賽？
四、相遇應用題
1、張明和李紅同時從兩地出發，相對走來。張明每分走50米，李紅每分走40米，經過12分兩人相遇。兩人相距多少米？
2、甲乙兩地相距255千米，兩輛汽車同時從兩地對開。甲車每小時48千米，乙車每小時行37千米，幾小時後兩車相遇？
五、列簡易方程解應用題
1、向群文具廠每小時能生產250個文具盒。多少小時能生產10000個？
2、工廠運來一批煤，燒了28噸，還剩13噸。這批煤有多少噸？（用兩種方法解答）
六、有關長方體、正方體、表面積、體積（容積）計算的應用題
1、一個長方體的鐵盒，長18厘米，寬15厘米，高12厘米。做這個鐵盒至少要用多少平方厘米的鐵皮？
2、一個正方體棱長15厘米，它的表面積和體積各是多少？
1.兩列火車從甲.乙兩地同時相對開出，4小時後在距中點48千米處相遇。已知慢車是快車速度的七分之五，快車和慢車的速度各是多少？甲乙兩地相距多少千米？
2.一批零件，甲乙兩人合作12天可以完成。他們合作若干天後，乙因事請假，乙這時只完成了總任務的十分之三。甲繼續做，從開始到完成任務用了14天。請問：甲單獨做了多少天？
3.修一段公路，原計劃120人50天完工。工作一個月（按30天計算）後，有20人被調走，趕修其他路段。這樣剩下的人需比原計劃多干多少天才能完成任務？
1．火車站的大鍾每逢幾點敲幾下，如1點敲一下，2點鍾敲二下，每逢半點敲一下。問這個大鍾一晝夜共敲多少下？
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2．兩輛汽車同時從甲地開往乙地,小車每小時比大車每小時多行駛12千米.小車4.5小時到達乙地.沿原路返回,在距離乙地31.5千米的時候與大車相遇,問小車每小時行駛多少千米? 愛好者博墅 I K9DB t c
j'y/n9D c f F` p j03．一個水池，單開甲管40分鍾可以注滿，單開乙管1小時可以放完全池水。若兩管同時開啟，多長時間才能注滿全池的4分之3？ 愛好者博墅:{ w"Z2s0d3Q&R w'W8P5f
愛好者博墅 a6ZV z ` R
4．用載重量相同的汽車運一批小麥,裝滿5輛還剩總數的5/6,裝滿10輛還剩110噸.這批小麥共有多少噸?
5．舉行了一次野營活動,中午開飯時,班長到負責後勤的老師處領碗.老師問:"你們有多少人?""一共36個."班長回答. 愛好者博墅4Y"k l5y"[#E
老師說:"你自己來取,按一個人一個飯碗,兩個人一個菜碗,三個人一個湯碗."這可把班長難住了,你能幫幫他嗎?

6．有20筐橘子,每筐27千克.如果每筐多裝1/9,每筐是多少千克?只要多少個筐就可以裝下這筐橘子?

7．一列火車用64秒可以完全通過一座長572米的大橋,而火車通過路邊的一棵樹只需20秒,火車長多少?

8．某人以12千米/時的速度從A到B，在用9千米/是的速度從B到C，G、共用55分鍾。從C到B返回用8千米/是的速度，在一以4千米/是的速度從B到A，返回工用1.5小時，求A C 倆地的距離

某工程隊修築一段公路。第一周修了這段公路的四分之一，第二周修了這段公路的七分之二。第二周比第一周多修2千米。這段公路全長多少千米？

10．甲乙兩地相距240千米，汽車從甲地開往乙地速度為36千米/時，摩托車從乙地開往甲地速度為24千米/時，摩托車從乙地開出2.5小時後，汽車也由甲地開出，問汽車開出後幾小時遇到摩托車？

11．為滿足用水量增長的要求，昆明市最近新建甲乙丙三個水廠，這三個水廠日供水量共計11.8萬立方米，其中乙水廠的日供應量是甲水廠的3倍，丙水廠的日供應量比甲水廠日供水量的一半還多1萬立方米，求這三個水廠的日供水量分別是多少立方米？

12．一張足球門票15元，降價後，觀眾增加了一半，收入增加了五分之一，問門票降價了多少錢？

13．一輛汽車在預定的時間內從甲地開往乙地，若每小時比原來規定快12千米，則提前39分鍾到達，若每小時比原來規定慢8千米，則遲到39分鍾到達，求甲乙兩地的距離。
14．甲乙兩人分別從A B兩地同時出發,相向而行,在距離B地6千米的地方相遇後,又繼續按原方向前進,當他們分別到底B地.A後立即返回,又在距A地4千米處相遇,求A.B兩地相距多少千米?
"
．一件工作，甲隊單獨做要20天完成，乙隊單獨做要12天完成，這件工作先由甲做了若干天，然後由乙繼續做完，從開始到完工共用了14天。問：甲乙兩人各做了多少天？

16．養殖場雞,鴨,鵝三種家禽,共3200隻,如果賣掉雞1/3,鴨1/4,鵝1/5則剩家禽2400隻,如果賣掉雞1/5,鴨1/4,鵝1/3則剩家禽2320隻,養殖場原有鴨多少只?
6．一道題：甲、乙兩人繞城而行，甲繞城一周要3小時，現在兩人同時同地出發，乙自遇甲後再行4小時才能到達原出發點，求乙繞城一周所需時間。
18．已知某一鐵橋長1000米，現有一列火車從橋上通過，測得火車開始上橋到完全通過橋共用一分鍾，整列火車完全在橋上的時間為40秒鍾，求火車的長度和速度。
19．有一位婦女在河邊洗碗,旁人看見以後問她為什麼要用這么多碗?她回答說,家中來了許多客人,他們每兩個人合用一隻菜碗,每3個人合用一隻湯碗,每4個人合用一隻飯碗,共用了65隻碗.她家究竟來了多少客人?
20．小明有一包餅干,4個一數,5個一數,6個一數都多一個,小明的這包餅干至少有多少個?
1.小明看一本書，原計劃每天看35頁，32天看完。實際每天比計劃多看5頁，實際用多少天看完？
2.修一條路，原計劃每天修0.4千米，70天可以修完。實際每天修的米數是計劃的1.25倍。實際用多少天完成？
3.綠化隊植樹，計劃8天完成任務。實際每天植樹240棵，7天就完成了全部的植樹任務。實際比計劃每天多植樹多少棵？
4.某街道居委會慰問軍烈屬，給他們送去紅糖和白糖。每到一戶送去2袋紅糖和5袋白糖，送到最後一戶時，紅糖正好送完，還剩下10袋白糖。已知帶去的白糖的袋數是紅糖袋數的3倍，那麼帶去的紅糖、白糖各多少袋？
5.服裝廠要加工一批服裝。第一車間和第二車間同時加工60天正好完成。已知第一車間加工的服裝占服裝總數的45％，第二車間每天加工132件。第一車間每天加工多少件？
6.洗衣機廠計劃生產一批洗衣機。結果9天恰好完成了計劃的37.5％。照這樣計算，完成計劃還要多少天？
7.有一堆煤可以燒120天。由於改進燒煤技術，每天節約用煤0.25噸，結果這堆煤燒了150天。這堆煤共有多少噸？
8.牽走7頭黃牛放在水牛群之中，那麼這三群牛的頭數正好相等。問奶牛有多少頭？
9.甲乙兩個車間加工一批同樣的零件。如果甲車間先加工35個，然後乙先加工1天，然後乙車間再開始加工，經過5天後兩車間加工的零件數相等。那麼乙車間一天加工多少個零件？
12.有100千克青草，含水量為66％，晾曬後含水量降到15％。這些青草晾曬後重多少千克？
13.將一個正方形的一邊減少1/5，另一邊增加 4米，得到一個長方形。這個長方形與原來正方形面積相等。那麼正方形面積有多少平方米？
14.某車間加工甲、乙兩種零件。已加工好的零件中甲種零件佔30％，後來又加工好了24個乙種零件，這時甲種零件佔25％。那麼現在已加工好兩種零件共多少個？
15.甲、乙、丙三人共生產零件1760個。如果甲少生產2/9，乙多生產80個，那麼甲、乙、丙三人生產零件的個數相等。甲、乙、丙三人各生產了多少個？
16.小明今年的年齡是他爸爸年齡的1/6，15年後他的年齡是他爸爸年齡的4/9。小明和他爸爸今年各多少歲？
17.某校有學生314人，其中男生人數的2/3比女生人數的4/5少40人。這個學校男生、女生各多少人？
18.甲、乙兩班人數相等，各有一些同學參加了數學小組。甲班參加數學小組的人數恰好是乙班沒參加數學小組人數的1/3；乙班參加數學小組的人數恰好是甲班沒參加數學小組人數的1/4。那麼甲班沒參加數學小組的人數是乙班沒參加數學小組人數的幾分之幾？
19.容器里放著某種濃度的酒精溶液若干升，加 1升水後純酒精含量為25％；再加1升純酒精，容器里純酒精含量為40％。那麼原來容器里的酒精溶液共幾升？濃度為百分之幾？
20.甲、乙、丙三人合抄一份稿件，1小時可以完成。如果甲、乙二人合抄，要80分鍾完成；如果乙、丙二人合抄，要100分鍾完成。如果這份稿件由乙一人獨抄，要幾小時完成？

天津人教版七年級下冊數學競賽題目 緊急

設拋物線y=x^2+(2a+1)x+2a+5/4的圖象只與x軸有一個交點.
(1)求a的值；
(2)求a18+323a-6的值
A市、B市和C市分別有某種機器10台、10台和8台．現在決定把這些機器支援給D市18台，E市10台．已知：從A市調運一台機器到D市、E市的運費分別為200元和800元；從B市調運一台機器到D市、E市的運費分別為300元和700元；從C市調運一台機器到D市、E市的運費分別為400元和500元．
(1)設從A市、B市各調x台到D市，當28台機器全部調運完畢後，求總運費W(元)關於x(台)的函式式，並求W的最小值和最大值；
(2)設從A市調x台到D市，B市調y台到D市，當28台機器全部調運完畢後，用x，y表示總運費W(元)，並求W的最小值和最大值．

五年級下冊奧數競賽人教版

2014五年級奧數競賽試卷
姓名： 得分：
1. 15.48×35－154.8×1.9+15.48×84
2.解方程。 5×(2x+7)－30=3×(2x+7)

3.迴圈小數0.37 205 小數點右面第106位上的數字是 。
4. 一排電線桿，原來兩根之間的距離是35米，現改為45米，如果起點的一根位置不移動，至少 米又有一根電線桿不需要移動。 5.一船在靜水中每小時18千米，在一條順水用4小時行了80千米，這條河的水流速度是 。
6.同學們去春遊，帶水壺的有78 人，帶水果的有 77 人，既帶水壺又帶水果的有48 人。參加春遊的同學共有 人。 7. 同時被3、4、5整除的最小四位數是 。
8. 某個游戲，滿分為100分，每人可以做4次，以平均分為游戲的成績。小王的平均分為85
分，那麼，他任何一次游戲的得分都不能低於 分。
9. 五年級數學競賽，小明獲得的名次與他
的年齡和競賽的成績相乘之積是2134，小明獲得
的名次 名，成績是 分。 10.有一個六位數□2002□能被88整除，這個六位數是 。
11.用5、5、5、1四個數字組成一個算式，使其結果為24。算式是 。
12. 五年級有六個班，每班人數相等。從每
班選16人參加少先隊活動，剩下的同學相當於原來4個班的人數，原來每班 人。 13.連續5個奇數的和是95，其中最大的是 ，最小的是 。
14.1＋2＋3＋4＋5……＋2007＋2008的和是 。（奇數或偶數）
15.在八個房間里，有七個房間開著燈，如果每次同時撥動四個房間的開關， （能或不能）把全部房間的燈關上，每次撥動5個房間的開關， (能或不能）把全部房間的燈關上。 16.大年三十彩燈懸,彩燈齊明光燦燦,三三數時能數盡,五五數時剩一盞,七七數時剛剛好,八八數時還缺三。請你自己猜一猜，彩燈至少有 盞
17．兩數相除，商 7 余 3 ，如果被除數、除數、商及余數相加和是 53 ，被除數是（ ），除數是（ ）。
18、水果店運來西瓜的個數是白蘭瓜個數的2倍。如果每天賣白蘭瓜40個，西瓜50個，若干天後賣完了白蘭瓜，西瓜還剩360個。水果店運來的西瓜和白蘭瓜共( )個。
19、用3個大瓶和5個小瓶可裝墨水5.6千克，用1個大瓶和3個小瓶可裝墨水2.4千克。那麼用2個大瓶和1個小瓶可裝墨水( )千克。
20.甲、乙、丙分別在南京、蘇州、西安工作，他們的職業分別是工人，農民和教師。已知⑴甲不在南京工作，⑵乙不在蘇州工作，⑶在蘇州工作的是工人，⑷在南京工作的不是教師，⑸乙不是農民。那麼，甲是 ，在 工作。 二、解答題（每題10分）
1、 有甲、乙、丙三個數，從甲數中取出17加到乙數，從丙數中取19加到甲數，從乙數中取20加到丙數，這時三個數都是200。那麼甲、乙、丙三個數原來各是多少？
2、 五年級一班開學第一天，每兩位同學見面握一次手，全班40人共要握多少次手？
3、 甲、乙兩人騎車分別從AB兩地同時出發相向而行，甲每小時行11千米，乙每小時行15千米，兩人相遇後又繼續前進。已知出發4小時兩人相距30千米。求兩地相距多少千米？
4、 列車通過250米長的隧道用25秒，通過210米長的隧道用了23秒。又知列車的前方有一輛與它行駛方向相同的貨車，貨車車身長320米，速度為每秒17米，列車與貨車從相遇到離開需要多少秒？
5.東風汽車廠原計劃製造一批高階轎車，每天製造18輛，要30天完成，如果每天多製造2輛，可以提前幾天完成？
6. 買足球3個，排球5個，需要228元；買足球6個，排球2個，需要312元。現在體育組買了11個足球，9個排球，共需要多少元？

10、某班學習小組有12人，一次數學測驗只有10人參加，平均分是81.5分。後來，缺考的李明和張紅進行了補考，李明補考成績比原10人平均分少1.5分，而張紅的補考成績卻比12人的平均分多12.5分，張紅考了多少分？

蘇教版五年級上冊數學競賽

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人教版 五年級下冊數學143頁的13題

（1）：解：第一組資料的平均數：（8.8+8.2+8.4x2+8.5x2+8.6x2+8.3x2+8.1+8.7)/12=8.45
中位數：8.3 眾數：8.4、8.5、8.6、8.3
第二組資料平均數：8.4
中位數：8.4 眾數：8.4

求人教版九年級數學競賽題

直接搜尋「餘姚世南中學培優生選拔(2008.12.2)數學競賽試卷」就能找到。我用迅雷下的。下頁的沒圖，也少了一些符號。
餘姚世南中學培優生選拔(2008.12.2)
數學競賽試卷
(滿分120分，考試時間120分鍾)
一、選擇題:（每題5分，共30分）
1．將正偶數按下表排成5列
第一列 第二列 第三列 第四列 第五列
第一行 2 4 6 8
第二行 1 6 1 4 1 2 1 0
第三行 1 8 2 O 22 24
第四行 …… …… 2 8 2 6
……
則2 008應該排在 ( )
A．第2 5 1行，第5列 B．第2 5 0行，第3列
C．第5 0 0行，第2列 D．第5 0 1行，第1列
2．如圖，在一個棱長為6cm的正方體上擺放另一個正方體，使得上面正方體的四個頂點恰好均落在下面正方體的四條棱上，則上面正方體體積的可能值有（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．無數個
3．輪船在河流中逆流而上，下午5時，船長發現輪船上的一橡皮艇失落水中，船長馬上命令掉轉船頭尋找，經過了一個小時追上了順流而下的橡皮艇。如果輪船在整個過程中的動力不變，那麼據此判斷，輪船失落橡皮艇的時間為（ ）
A．下午1點 B．下午2點 C．下午3點 D．下午4點
4．某同學用牙膏紙盒製作一個如圖所示的筆筒，筆筒的筒底為長4.5厘米，寬3．4厘米
的矩形。則該筆筒最多能放半徑為0．4厘米的圓柱形鉛筆 ( ）
A．20支 B.2l支 C．2 4支 D．2 5支
第4題圖
5．對於直角座標平面內的任意兩點A（x1,y1）,B(x2,y2)，定義它們之間的一種「距離」：
∣∣AB∣∣＝∣x2-x1∣+∣y2-y1∣，給出下列三個命題：
若點C線上段AB上，則∣∣AC∣∣＋∣∣CB∣∣＝∣∣AB∣∣
在⊿ABC中，若∠C＝90°，則∣∣AC∣∣2＋∣∣CB∣∣2＝∣∣AB∣∣2
在⊿ABC中，∣∣AC∣∣＋∣∣CB∣∣＞∣∣AB∣∣
其中真命題的個數為（ ）
A．0個 B．1個 C．2個 D．3個
6．已知一元二次方程ax2＋bx＋c=0兩根為x1 、x2 ，x2+x1 =-,x2.x1 =.如果拋物線y＝ax2＋bx＋c經過點（1，2），若abc＝4，且a≥b≥c，則|a|＋|b|＋|c|的最小值為（ ）。
A．5 B．6 C．7 D．8
二、填空題（每題5分，共35分）
7．已知，y=4cosxsinx＋2cosx－2sinx－1,0≤x≤90°.問x為__________值時，y可以取非負值.
8．有一塊半徑為R的半圓形鋼板，計劃剪裁成等腰梯形ABCD的形狀，它的下底AB是圓O的直徑，且底CD的端點在圓周上，試寫出梯形周長y和腰長x的函式關系式__________.
9．在⊿ABC中，AB＝15，AC＝13，BC邊上的高AD＝12，能完全覆蓋⊿ABC的圓的半徑R的最小值為____________.
10．如圖，李華晚上在路燈下散步．已知李華的身高AB=h，燈柱的高OP= , 若李華在點A朝著影子的方向以v1勻速行走，則他影子的頂端在地面上移動的速度v2為____________.
11．如圖，延長四邊形ABCD的四邊分別至E、F、G、H，使AB＝nBE，BC＝nCF，CD＝nDG，DA＝nAH(n＞0)，則四邊形EFGH與四邊形ABCD的面積之比為____________(用含n的代數式表示)．
12．已知中，是其最小的內角，過頂點的一條直線把這個三角形分割成了兩個等腰三角形，請探求與之間的關系為____________．
13．設以邊形A1A2A3…An中，有m個點B1，B2，B3，…，Bm，連線它們成一張互相毗鄰的三角形網(n=6，m=4時的情形如圖)，稱每個小三角形為一個「網眼"，求網 *** 有__________個「網眼」 (用含n，m的代數式表示)．
三．解答題（14題12分，15題13分，16題14分，17題16分，共55分）
14．（12分）有10個不同的球，其中有2個紅球，3個白球，5個黃球。若取得1個紅球得5分；取得1個白球得2分；1個黃球得1分。今從中取出5個球，求使總分大於10分且小於15分的取法有多少中？
15．（13分）在兩個三角形的六對元素（三對角與三對邊）中，即使有五對元素對應相等，這兩個三角形也未必全等。
⑴試給出一個這樣的例子，畫出簡圖，分別標出兩個三角形的邊長。
⑵為了把所有這樣的反例都構造出來，試探求並給出構造反例的一般規律（要求過程完整，述理嚴密，結論明晰）。
16. （14分）對於某一自變數為x的函式，若當x=x0時，其函式值也為x0，則稱點(x0，x0)為此函式的不動點．現有函式y=，
(1)若y=有不動點(4，4)，(一4，-4)，求a，b．
(2)若函式y=的影象上有兩個關於原點對稱的不動點，求實數a，b應滿足的條件．
(3)已知a=4時，函式y=仍有兩個關於原點對稱的不動點，則此時函式y=
的影象與函式y= 的影象有什麼關系?與函式y= 的影象又有什麼關系?
17．（16分）
(1)如圖，直線AB交x軸於點A(2，0)，交拋物線y＝ax2於點B(1，)，點C到△OAB各頂點的距離相等，直線AC交y軸於點D。當x＞0時，在直線OC和拋物線y＝ax2上是否分別存在點P和點Q，使四邊形DOPQ為特殊的梯形？若存在，求點P、Q的座標；若不存在，說明理由。
(2)：在(1)題中，拋物線的解析式和點D的座標不變(如圖)。當x＞0時，在直線y＝kx(0＜k＜1)和這條拋物線上，是否分別存在點P和點Q，使四邊形DOPQ為以OD為底的等腰梯形。若存在，求點P、Q的座標；若不存在，說明理由。
參考答案
一、選擇題1-6：ADDBBB
二、填空題7：0≤x≤30° 8：y=-x2/R+2x+4R 9：7.5 10：
11：(n2+2n+2)：n 12： 或
或，為小於的任意銳角或．
13：S(n,m)=n+2m-2
14：設取紅球、白球、黃球分別為x, y, z個,0≤x≤2，0≤y≤3，0≤z≤5
則10＜5x＋2y＋z＜15，x＋ y＋z＝5，分類：
當x＝0時，y不存在
當x＝1時，1＜y＜6，取y＝2，3
當x＝2時，－3＜y＜2，取y＝0，1
取法總數為110種
15：⑴如下圖，△ABC與△是相似的（相似比為），但它們並不全等，顯然它們之中有五對元素是對應相等的。
⑵容易知道，要構造的兩個三角形必不是等腰三角形，同時它們應是相似的。
設小△ABC的三邊長分別為a、b、c，且不妨設a＜b＜c，由小△ABC到大△的相似比為k，則k＞1。
∵ △的三邊長分別為ka、kb、kc，且a＜ka＜kb＜kc
∴ 在△ABC中，與△中兩邊對應相等的兩條邊只可能是b與c
∵ b＜c＜kc
∴ 在△中，與b、c對應相等的兩條邊只可能是ka、kb
∴
∴ 由a到b、由b到c應具有相同的放大系數（用高中的數學語言來講，a、b、c成公比為k的等比數列），這個系數恰為△ABC與△的相似比k。
下面考慮相似比k所受到的限制：
∵ △ABC的三邊長分別為，且a＞0，k＞1
∴
解之得 1＜k＜ （註：≈1.168）
因此構造反例時，只要先選取一個正數a作為△ABC最小邊的長，再設定一個1～1.168之間的放大系數k，從而寫出另外兩條邊的長。然後在△ABC的基礎上，以前面的放大系數k為相似比，再寫出另一個△的三邊長。通過這種方法，可以構造出大量符合題意的反例。
16：(1)由題意，得解得
(2)令=x，得3x+a=x2+bx(x≠-b)
即 x2+(b—3)x-a=O．
設方程的兩根為x1，x2，則兩個不動點(x1，x2)，(x2，x2)，由於它們關於原點對稱，所以x1+x2=0，
∴，解得，
又因為x≠-b，即 x≠-3，所以以a≠9，
因此a，b滿足條件a>0且a≠9，b=3．
(3)由(2)知b=3，此時函式為y=，
即y=3-．
∴ 函式y=的影象可由y=-的影象向上平移3個單位得到．
又函式y=-的影象可由函式y=-的影象向左平移3個單位得到，
所以函式y=的影象可由函式y=-的影象向左平移3個單位，再向上平移3個單位得到．
17：如圖(1) AB:y=- x+2 3
Y= 3 X2
E(1,0) C(1, 3 /3) OC: Y= 3/3 x
AC:Y= Y= 3/3 x +2 3 /2
OD=2 3 / 3當
OD PQ 時 ,(1)DQ=OP時,四邊形DOPQ為等腰梯形如圖(1)
由題意得,三角形OCD為等邊三角形,所以Q是AD與拋物線的交點
- 3 /3 x+2 3 /3 = 3 x2
Q(2/3,4 3 /9),P(2/3,2 3 /9)
(2)∠ODQ=900時,四邊形DOPQ為直角梯形如圖(2)√
Q(√6 /3,2√3 /3)P(√6 /3, √2 /3)
當DQOP時
OD=PQ P(2,2√3 /3)
∠OPQ=900時 P(3/2, √3 /2)
所以P1(2/3,2√3 /9),Q1(2/3,4√3 /9),P2(2,2√3 /3),Q2（ 1,√3）,P3(√6 /3, √2 /3) Q4(√6 /3,2√3 /3), P4(3/2, √3 /2),Q4(1, √3 )
(2)
Q(√3(-K+√K2+8)/6, √3(K2-K√K2+8+4)/6)
P(√3(-K+√K2+8)/6, √3(-K2+K√K2+8)/6)

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