A. 五年級下冊數學什麼叫做質因數
因數有兩種概念。具體是哪種要看具體問題確定。一種意義是乘法算式中的相乘的數叫因數,運算結果叫積。例如2*3。5=7中,2和
3。5都是因數,7是積。
另一種意義是一個自然數的因數。例如
5的因數是
1和5,
12的因數有1,2,3,4,6,12。
B. 五年級下冊數學人教版的知識概括
小學五年級數學上冊期末復習知識點歸納
第一單元小數乘法
1、小數乘整數(P2、3):意義——求幾個相同加數的和的簡便運算.
如:1.5×3表示1.5的3倍是多少或3個1.5的和的簡便運算.
計算方法:先把小數擴大成整數;按整數乘法的法則算出積;再看因數中一共有幾位小數,就從積的右邊起數出幾位點上小數點.
2、小數乘小數(P4、5):意義——就是求這個數的幾分之幾是多少.
如:1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少.
1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少.
計算方法:先把小數擴大成整數;按整數乘法的法則算出積;再看因數中一共有幾位小數,就從積的右邊起數出幾位點上小數點.
注意:計算結果中,小數部分末尾的0要去掉,把小數化簡;小數部分位數不夠時,要用0佔位.
3、規律(1)(P9):一個數(0除外)乘大於1的數,積比原來的數大;
一個數(0除外)乘小於1的數,積比原來的數小.
4、求近似數的方法一般有三種:(P10)
⑴四捨五入法;⑵進一法;⑶去尾法
5、計算錢數,保留兩位小數,表示計算到分.保留一位小數,表示計算到角.
6、(P11)小數四則運算順序跟整數是一樣的.
7、運算定律和性質:
加法:加法交換律:a+b=b+a 加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)
減法:減法性質:a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c
乘法:乘法交換律:a×b=b×a乘法結合律:(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】
除法:除法性質:a÷b÷c=a÷(b×c)
第二單元小數除法
8、小數除法的意義:已知兩個因數的積與其中的一個因數,求另一個因數的運算.
如:0.6÷0.3表示已知兩個因數的積0.6與其中的一個因數0.3,求另一個因數的運算.
9、小數除以整數的計算方法(P16):小數除以整數,按整數除法的方法去除.,商的小數點要和被除數的小數點對齊.整數部分不夠除,商0,點上小數點.如果有餘數,要添0再除.
10、(P21)除數是小數的除法的計算方法:先將除數和被除數擴大相同的倍數,使除數變成整數,再按「除數是整數的小數除法」的法則進行計算.
注意:如果被除數的位數不夠,在被除數的末尾用0補足.
11、(P23)在實際應用中,小數除法所得的商也可以根據需要用「四捨五入」法保留一定的小數位數,求出商的近似數.
12、(P24、25)除法中的變化規律:①商不變性質:被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數(0除外),商不變.
②除數不變,被除數擴大,商隨著擴大.③被除數不變,除數縮小,商擴大.
13、(P28)循環小數:一個數的小數部分,從某一位起,一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現,這樣的小數叫做循環小數. 循環節:一個循環小數的小數部分,依次不斷重復出現的數字.如6.3232……的循環節是32.
14、小數部分的位數是有限的小數,叫做有限小數.小數部分的位數是無限的小數,叫做無限小數.
第三單元觀察物體
15、從不同的角度觀察物體,看到的形狀可能是不同的;觀察長方體或正方體時,從固定位置最多能看到三個面.
第四單元簡易方程
16、(P45)在含有字母的式子里,字母中間的乘號可以記作「•」,也可以省略不寫.
加號、減號除號以及數與數之間的乘號不能省略.
17、a×a可以寫作a•a或a ,a 讀作a的平方. 2a表示a+a
18、方程:含有未知數的等式稱為方程.
使方程左右兩邊相等的未知數的值,叫做方程的解.
求方程的解的過程叫做解方程.
19、解方程原理:天平平衡.
等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數(0除外),等式依然成立.
20、10個數量關系式:加法:和=加數+加數 一個加數=和-兩一個加數
減法:差=被減數-減數 被減數=差+減數 減數=被減數-差
乘法:積=因數×因數 一個因數=積÷另一個因數
除法:商=被除數÷除數 被除數=商×除數 除數=被除數÷商
21、所有的方程都是等式,但等式不一定都是等式.
22、方程的檢驗過程:方程左邊=…… 23、方程的解是一個數;
=…… 解方程式一個計算過程.
=方程右邊
所以,X=…是方程的解.
第五單元多邊形的面積
23、公式:長方形:周長=(長+寬)×2——【長=周長÷2-寬;寬=周長÷2-長】 字母公式:C=(a+b)×2
面積=長×寬 字母公式:S=ab
正方形:周長=邊長×4 字母公式:C=4a
面積=邊長×邊長 字母公式:S=a
平行四邊形的面積=底×高 字母公式: S=ah
三角形的面積=底×高÷2 ——【底=面積×2÷高;高=面積×2÷底】 字母公式: S=ah÷2
梯形的面積=(上底+下底)×高÷2 字母公式: S=(a+b)h÷2
——【上底=面積×2÷高-下底,下底=面積×2÷高-上底;高=面積×2÷(上底+下底)】
24、平行四邊形面積公式推導:剪拼、平移 25、三角形面積公式推導:旋轉
平行四邊形可以轉化成一個長方形; 兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形,
長方形的長相當於平行四邊形的底; 平行四邊形的底相當於三角形的底;
長方形的寬相當於平行四邊形的高; 平行四邊形的高相當於三角形的高;
長方形的面積等於平行四邊形的面積, 平行四邊形的面積等於三角形面積的2倍,
因為長方形面積=長×寬,所以平行四邊形面積=底×高. 因為平行四邊形面積=底×高,所以三角形面積=底×高÷2
26、梯形面積公式推導:旋轉 27、三角形、梯形的第二種推導方法老師已講,自己看書
兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形, 知道就行.
平行四邊形的底相當於梯形的上下底之和;
平行四邊形的高相當於梯形的高;
平行四邊形面積等於梯形面積的2倍,
因為平行四邊形面積=底×高,所以梯形面積=(上底+下底)×高÷2
28、等底等高的平行四邊形面積相等;等底等高的三角形面積相等;
等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍.
29、長方形框架拉成平行四邊形,周長不變,面積變小.
30、組合圖形:轉化成已學的簡單圖形,通過加、減進行計算.
第六單元統計與可能性
31、平均數=總數量÷總份數
32、中位數的優點是不受偏大或偏小數據的影響,用它代表全體數據的一般水平更合適.
第七單元數學廣角
33、數不僅可以用來表示數量和順序,還可以用來編碼.
34、郵政編碼:由6位組成,前2位表示省(直轄市、自治區) 0 5 4 0 0 1
前3位表示郵區
前4位表示縣(市)
最後2位表示投遞局
35、身份證號碼:18位
1 3 0 5 2 1 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9
河北省 邢台市 邢台縣 出生日期 順序碼 校驗碼
倒數第二位的數字用來表示性別,單數表示男,雙數表示女.
第一單元 倍數與因數(我們只在自然數(0除外)范圍內研究倍數和因數.)
1、像0、1、2、3、4、5、6……這樣的數是自然數.
2、像-3、-2、-1、0、1、2、3……這樣的數是整數.3、整數與自然數的關系:整數包括自然數.
4、倍數和因數: 舉例如4×5=20,20是4和5的倍數,4和5是20的因數,倍數和因數是相互依存的.
5、找倍數:從1倍開始有序的找.
6、一個數倍數的特點: ①一個數的倍數的個數是無限的;
②最小的倍數是它本身;
③沒有最大的倍數.
7、找因數:找一個數的因數,一對一對有序的找較好.
8、一個數因數的特點: ①一個數的因數的個數是有限的;
②最小的因數是1;
③最大的因數是它本身.
9、2的倍數的特徵:個位是0、2、4、6、8的數是2的倍數.
10、奇數和偶數:是2的倍數的數叫偶數,不是2的倍數的數叫奇數.
按一個數是不是2的倍數來分,自然數可以分成兩類:奇數和偶數
11、5的倍數的特徵:個位是0或5的數是5的倍數.
12、3的倍數的特徵:各個數位上的數字的和是3的倍數,這個數就是3的倍數.
13、既是2的倍數又是5的倍數的特徵:個位是0的數.
既是2的倍數又是3的倍數的特徵:①個位是0、2、4、6、8的數;
②各個數位上的數字的和是3的倍數
既是3的倍數又是5的倍數的特徵:①個位是0或5的數;
②各個數位上的數字的和是3的倍數
既是2的倍數又是3的倍數還是5的倍數的特徵: ①個位是0的數;
②各個數位上的數字的和是3的倍數
9的倍數的特徵:各個數位上的數字的和是9的倍數,這個數就是9的倍數
14、質數:一個數只有1和它本身兩個因數,這個數叫質數.最小的質數是2,是唯一的質數中的偶數.
100以內的質數:
15、合數:一個數除了1和它本身以外還有別的因數,這個數叫合數.
1既不是質數也不是合數,最小的合數是4.
16、按一個數的因數個數分,自然數可以分為三類.
第二單元 圖形的面積(一)
1、 長方形周長=(長+寬)×2 C = 2 ( a + b )
2、 長方形面積=長×寬 S = a b
3、 正方形周長=邊長×4 C = 4 a
4、 正方形面積=邊長×邊長 S = a 2
5、 平行四邊形面積=底×高 S = a h
6、 平行四邊形底=面積÷高 a = S ÷ h
7、 平行四邊形高=面積÷底 h = S ÷ a
8、 三角形面積=底×高÷2 S = a h ÷ 2
9、 三角形底=面積×2÷高 a = 2 S ÷ h
10、 三角形高=面積×2÷底 h = 2 S ÷ a
11、 梯形面積=(上底+下底)×高÷2 S = ( a + b ) h ÷ 2
12、 梯形高=梯形面積×2÷(上底+下底) h = 2 S ÷( a + b )
13、 梯形上底=梯形面積×2÷高-下底 a = 2 S ÷ h - b
14、 梯形下底=梯形面積×2÷高-上底 b = 2 S ÷ h - a
15、 1平方千米=100公頃=1000000平方米
16、 1公頃=10000平方米
17、 1平方米=100平方分米=10000平方厘米
第三單元 分數
1、 分數:把單位「1」平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數,叫做分數.
2、 分母:表示平均分的份數.分子:表示取出的份數.
3、 分數單位:把單位「1」平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數,叫做
分數.表示其中的一份的數,叫做這個分數的分數單位.
4、 真分數:分子小於分母的分數叫做真分數.真分數小於1.
5、 假分數:分子大於或等於分母的分數,叫做假分數.假分數都大於或等於1.
6、 帶分數:由整數和真分數組成的分數叫做帶分數.
7、 假分數化成帶分數:用分子除以分母,商是帶分數的整數部分,余數是帶分數分數部分的分子,分母不變.
8、 整數化成假分數:用指定的分母做分母,用整數與分母的積做分子.
9、 帶分數化成假分數:用帶分數的整數部分乘分母加分子做分子,分母不變.
10、 質因數:每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式,其中每個質數都是這個合數的因數,叫做這個合數的質因數.
11 把一個合數用質因數相乘的形式表示出來,叫做分解質因數. 如12=2×2×3
12、幾個數公有的因數叫做這幾個數的公因數.其中最大的一個,叫做它們的最大公因數.
13 互質:兩個數的公因數只有1,這兩個數叫做互質.
互質的規律:
(1) 相鄰的自然數互質;
(2) 相鄰的奇數都是互質數;
(3) 1和任何數互質;
(4) 兩個不同的質數互質
(5) 2和任何奇數互質.
質數與互質的區別:質數是就一個數而言,而互質是指兩個或兩個以上的數之間的關系;這些數本身不一定是質數,但它們之間最大的公因數是1,如8和9.
14、 幾個數公有的倍數叫做這幾個數的公倍數,其中最小的一個,叫做這幾個數的最小公倍數.
15、 求最大公因數,最小公倍數的方法
關系
最大公因數
最小公倍數
倍數關系
16、 分子分母互質的分數叫最簡分數,或者說分子分母的公因數只有的1的
分數是最簡分數.
17、 約分:把一個分數的分子和分母同時除以公因數,分數值不變,這個過
程叫做約分.計算結果通常用最簡分數表示.
18、 通分:把異分母分數分別化成同分母分數,叫通分.通常用最小公倍數
做分數的分母較簡便.
19、 如何比較分數的大小:
分母相同時,分子大的分數大;
分子相同時,分母小的分數大;
分子分母都不同時,通分再比.
20、 分數基本性質:分數的分子和分母同時乘或除以相同的數(零除外),分
數大小不變.
21、分數的意義兩種解釋:①把單位「1」平均分成4份,表示這樣的3份.
②把3平均分成4份,表示這樣的1份.
數學與交通:
1 相遇問題:
基本公式:一個人走:速度×時間=路程
兩個人同時相對而行:速度和×相遇時間=兩人共走路程
甲走的路程+乙走的路程=兩人共走的路程
2、旅遊費用:
①購票方案:根據人數的多少,價格的不同以及團體優惠人數的多少,合理選
擇一種方案購票或幾種方案結合起來購票.若只有A、B兩種方案是,只要選擇
其中一種價格便宜的就行.
②租車問題: 用列表法解決問題.兩個原則:多用單價低的,少空座.
3、看圖找關系:
①讀懂圖表中的有關信息,一定要分析橫軸與縱軸分別表示的是什麼.
②在速度與時間的關繫上,線往上畫,說明提速;與橫軸平行,說明勻速行
駛;線往下畫,說明減速.
③在時間與路程的問題上,線往上畫,說明從某地出發;與橫軸平行,說明
原地不動;線往下畫,說明又從終點回到某地.
第四單元 分數加減法
1, 異分母分數加減法:先通分,化成同分母分數,然後按照同分母分數加減法法則進行計算.
2, 對計算結果的要求:能約分的要約成最簡分數,是假分數要化成帶分數.
3, 分數化成小數的方法:用分子除以分母,除不盡的保留兩位小數.
4, 小數化成分數的方法:看小數部分有幾位,就在1的後面加幾個0做分母,去掉小數點做分子,能約分的要約分.
第五單元 圖形的面積(二)
1, 求組合圖形面積的方法:
(1) 分割法:將圖形進行合理分割,形成基本圖形,基本圖形面積的和就是組合圖形的面積.(和法)
(2) 添補法:將圖形所缺部分進行添補,組成幾個基本圖形,基本圖形面積-添補圖形面積=組合圖形面積.
2.不規則圖形面積的估算:
(1)數格子的方法.
(2)把不規則圖形看成近似的基本圖形,估算出面積.
雞兔同籠:
1, 列表法.
2, 假設法
3, 列方程
點陣中的規律:略
第六單元 可能性大小
1,用1表示事件一定發生,用0表示事件一定不會發生,用分數表示可能性的大小.
2,設計活動方案.
鋪地磚:
1, 地面面積除以每塊地磚面積=所鋪地磚塊數
2, 每平方米所需地磚塊數乘以地面面積=所鋪地磚塊數
3, 列方程
4, 注意:轉化單位,結果不是整塊數用進一法取近似值
C. 五年級下冊數學什麼叫分解質因數怎麼分解質因數把以下四個數分解質因數。
您好!
有四個不同質因數的最小自然數是210
這里怎麼用得了短除法???格式您自己會寫的吧。
210=2*3*5*7
D. 小學五年級數學什麼是質數
一提起質數也許你不知道到底是啥?不過稍微有點數學基礎的人就知道質數是數學裡面的一種比較特殊數,同時也是一個比較常見的數。但是這個數卻成就了很多數學上的難題無人解決,為啥質數就如此特殊,能夠讓無數科學家為之著迷?今天我就來談談這個問題。
首先什麼是質數?其實質數是一種特殊的整數,比如我們知道0、1、2、3等都是整數,但是這些整數有一些特點,比如4可以可以由2*2組成,8可以由4*2組成。所以雖然整數有很多,但是大部分整數都是可以由其它整數相乘來構成,所以這些能夠直接用整數構成的整數就顯得有點「多餘」。於是人們就想把這些所謂「多餘」的數先去掉,看看有哪些「最基本」的數。
比如16這個數可以寫成8*2,但是8本身又可以寫成4*2,所以16就可以寫成4*2*2,但是事情到這里就完了嗎?沒有,因為4也可以寫成2*2,所以最後16就可以寫成2*2*2*2,也就是說其實很多整數都可以用最後的幾個簡單的整數相乘表達出來。
其實以上的過程和分解質因數很相似了,基本的思路都一樣,於是我們就想有沒有一個判斷標准可以一眼就判斷出一個數「到底是否可以把它拆解成一些基本數呢」?由此質數的定義就呼之欲出了。什麼是質數,就是只能被1和自身整除的數。比如1就是質數,因為它只能被1和它自身整除。2也是質數,因為它也是只能被1和自身整除。
那麼9是不是質數呢?不是的,因為9除了可以被1和自身整除外,還可以被3整除。所以大家千萬別以為只要是奇數就是質數,質數的定義是相當嚴格的:只能被1和自身整除的數。
有了質數的定義,那麼我們就要看看整數中到底有多少個質數,由於我們的整數是有無限個,所以很自然的想到質數也應該有無限個才對,不過這只是直觀的猜想,要證明質數有無限個,是需要嚴格的數學推理來解決的,不過這個已經被數學家解決了,所以質數的確是有無限個。
接下來就要研究質數在整數范圍內是如何分布的了,到底質數是主要分布在整數的前面部位,還是說質數是均勻分布在整數當中的,等等問題,事情到了這個環節就開始變得復雜了,因為研究質數在整數裡面的分布規律,已經由無數個科學家前仆後繼的去研究,直到現在也沒摸清楚它的規律所在。比如我例舉一堆質數你看看:2、5、7、11、13、17、19、23等等,你看出質數分布的規律嗎?不能的,你可以一直列舉下去,發現質數在整數裡面啥時出現,完全毫無規律的感覺。沒錯這就是質數的魅力,因為人們一直想尋找規律,卻又一直找不到規律。
為啥質數的分布規律如此難找?因為根據定義,整數當中的質數可以說是「基本數」,所有的整數都可以由質數相乘得到,這種基本數似乎就暗含了萬物的一些基本規律,所以質數的分布規律變得非常困難,由此產生了一大堆數學難題,比如黎曼猜想、哥德巴赫猜想等等問題。
其實我喊你找偶數在整數中的分布規律如何,明眼人一眼就看出來了,把偶數一列舉出來0、2、4、6、8、10、12、14、16,看出來了吧,就是隔一個數就出現一個偶數,這個規律簡單的不能再簡單了,同樣的道理奇數的分布規律也是相同。但是一到研究質數的分布規律,就麻煩了。
總之質數的奧秘可以說是數學上的千古難題,很多著名的猜想之所以現在都難以被證明,就是因為質數的分布規律實在難以找到,如果閱讀本文的你對數學感興趣,不妨去研究下哥德巴赫猜想,因為這個猜想不需要多深的數學基礎就能理解到,說不定無數科學家不能證明的問題,你恰好解決了呢!我是小彭來給您解惑,如果喜歡文章可關注。
E. 五年級下冊數學什麼叫做質因數
每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式,這幾個質數就都叫做這個合數的質因數
如果一個質數是某個數的因數,那麼就說這個質數是這個數的質因數。而這個因數一定是一個質數。
說白了,質因數就是既是質數又是某個數的因數。
如:2是4的質因數
F. 在數學里什麼是 質因數
分解質因數的原理每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式。其中每個質數都是這個合數的因數,叫做這個合數的質因數。 分解質因數的含義一個合數用幾個質數相乘的形式表示出來,叫做分解質因數。 例:12=2x2x3 這里2和3都是12的質因數。
G. 什麼是質數什麼是質因數兩者有什麼關系
質因數
每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式,這幾個質數都叫做這個合數的質因數。
如果一個質數是某個數的約數,那麼就說這個質數是這個數的質因數。
質數
什麼是質數?就是在所有比1大的整數中,除了1和它本身以外,不再有別的約數,這種整數叫做質數,質數又叫做素數。這終規只是文字上的解釋而已。能不能有一個代數式,規定用字母表示的那個數為規定的任何值時,所代入的代數式的值都是質數呢?
質數的分布是沒有規律的,往往讓人莫名其妙。如:101、401、601、701都是質數,但上下面的301(7*43)和901(17*53)卻是合數。
有人做過這樣的驗算:1^2+1+41=43,2^2+2+41=47,3^2+3+41=53……於是就可以有這樣一個公式:設一正數為n,則n^2+n+41的值一定是一個質數。這個式子一直到n=39時,都是成立的。但n=40時,其式子就不成立了,因為40^2+40+41=1681=41*41。
被稱為「17世紀最偉大的法國數學家」費爾馬,也研究過質數的性質。他發現,設Fn=2^(2^n),則當n分別等於0、1、2、3、4時,Fn分別給出3、5、17、257、65537,都是質數,由於F5太大(F5=4292967297),他沒有再往下檢測就直接猜測:對於一切自然數,Fn都是質數。但是,就是在F5上出了問題!費爾馬死後67年,25歲的瑞士數學家歐拉證明:F5=4292967297=641*6700417,並非質數,而是合數。
更加有趣的是,以後的Fn值,數學家再也沒有找到哪個Fn值是質數,全部都是合數。目前由於平方開得較大,因而能夠證明的也很少。現在數學家們取得Fn的最大值為:n=1495。這可是個超級天文數字,其位數多達10^10584位,當然它盡管非常之大,但也不是個質數。質數和費爾馬開了個大玩笑!
17世紀還有位法國數學家叫梅森,他曾經做過一個猜想:2^p-1代數式,當p是質數時,2^p-1是質數。他驗算出了:當p=2、3、5、7、17、19時,所得代數式的值都是質數,後來,歐拉證明p=31時,2^p-1是質數。
p=2,3,5,7時,Mp都是素數,但M11=2047=23×89不是素數。
H. 人教版五年級下冊數學中有關倍數與因數的知識點都有哪些
因數與倍數重要知識點.....
1. 因數、倍數概念:如果a×b=c(a、b、c都是不為0的整數)我們就說a和b都是c的因數c是a的倍數也是b的倍數。倍數和因數是相互依存的。
2. 一個數的因數個數是有限的,最小因數是1,最大因數是它本身。一個數的倍數個數是無限的,最小倍數是它本身,沒有最大倍數。 3. 2、3、5倍數的特徵。
(1)2的倍數的特徵:個位上是0、2、4、6、8的數,都是2的倍數,是2的倍數的數叫做偶數;不是2的倍數的數叫做奇數。
(2)3的倍數的特徵:一個數各位數上的和是3的倍數這個數是3的倍數。 (3)個位上是0、5的數都是5的倍數。 4.質數和合數。
(1)一個數,如果只有1和它本身兩個因數,這樣的數叫做質數(素數)。最小的質數是2。
(2) 一個數,除了1和它本身還有別的因數,這樣的因數叫做合數。最小的合數是4,合數至少有三個因數。 (3)1既不是質數,也不是合數。 5.質因數和分解質因數。
(1)每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式。其中每個質數都是這個合數的因數,叫做這個合數的質因數。
(2) 把一個合數用質因數相乘的形式表示出來,叫做分解質因數。 例:30=2×3×5 6.最大公因數和最小公倍數。
(1) 幾個數公有的因數,叫做這幾個數的公因數,其中最大的一個,叫做這幾個數的最大公因數。
(2)幾個數公有的倍數,叫做這幾個數的公倍數,其中最小的一個,叫做這幾個數的最小公倍數。
7.互質數:公因數只有1的兩個數,叫做互質數。
8. 100以內質數:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、93、97 9. 13的倍數:26、39、52、65、78、91、104、117 17的倍數:34、51、68、85、102、119、136、153 19的倍數:38、57、76、95、114、133、152、171 因數與倍數專項練習題.......... 一.我會填.
1.一個數是3、5、7的倍數,這個數最小是( 105 ). 2.是3的倍數的最小三位數是( 102).
3.三個數相乘,積是70,這三個數是(2 )( 5 )( 7 )
4.同時是2、3、5的倍數的最小兩位數是( 30 ),最大兩位數( 90 )最小三位數( 120 )最大三位數( 990 )。
5.用8、5、1、0中三個數組成同時是2、3、5的倍數的最大三位數是( 810 )同時是3、5倍數的最小三位數是( 105 )。 6.100以內6和15的公倍數有(30、60、90)。 7.一個數最小倍數除以它的最大因數,商是( 1 )。
8.既是2的倍數,又是3的倍數,最小的一位數是(6 ),最大的三位數是( 996 )。
9.有兩個不同質數的和是22,它們的積是( 85 )。
10.兩個數是質數,那麼它們的乘積是( 合數 )。
11.一個數是9的倍數,還是72的因數,這個數是( 18或36 )。 12.甲=2×3×5乙=2×3×7,甲和乙的最大公因數是( 6 )。 13.把154分解質因數是( 7 2 11)。
14.有兩個連續自然數都是質數,這兩個數的和是( 5 ) 15.兩個質數得積一定是( 合數 ),兩個合數的積一定是( 合數 )。 二.我會選。
1.下列各組數中,兩個數只有公因數1的是( C )A.17和51 B.52和91 C.24和25 D.11和22
2.當a是自然數時,2a+1一定是( A )A.奇數 B.偶數 C.質數 D.合數
3.在自然數中,能同時被2、5整除的數一定是( C )A.質數 B.奇數 C.個位上是0的數
4.a是21的因數,a+21的值有( C)個A.2 B.3 C.4 D.5
5.要使四位數4 □27是3的倍數,□內應填( B )A.0、3、6、9 B.2、5、8 C.2、6 D.任何數字
三.我會算(計算最大公因數和最小公倍數) 1.56和42 2.225和15 3.54、72和90
解:7 168 解:15 225 解:18 1080 4. 84和105 5.66、165和231 6.13、26和52
解:21 420 解:33 2310 解:13 52 四.我會列.
1.三個連續自然數的和是72,這三個自然數分別是多少?如果是三個連續的偶數,這三個數又是多少?
解: 三個自然數為 23 24 25 三個連續偶數為 22 24 26 2.一塊長45厘米,寬20厘米的長方形木板,把它鋸成若干塊正方形而無剩餘,所鋸成的正方形邊長最長是多少厘米? 提示:找45和20的最大公因數 答:所鋸成正方形邊長最長是5厘米
3. 有一車飲料,如果3箱一數,還剩一箱;如果5箱一數,還剩一箱;如果7箱一數,也剩一箱,這車飲料至少有多少箱? 提示:找3,5,7的最小公倍數,加1即所求結果 答:這車飲料至少有106箱。
5.班級要召開聯歡會,同學們剪綵帶布置教室,有三根綵帶,分別長18分米,24分米,48分米,要把它們剪成同樣長的小段,不能有剩餘,每段綵帶最長多少分米?一共剪幾段? 提示:找18,24,48的最大公因數 答:每段綵帶最長是6分米,一共剪成15段。
6.一個長60分米,寬35分米的房間內鋪同樣大小的正方形地磚,鋪的時候地磚要完整而沒有剩餘,地磚邊長最大是幾分米? 提示:找60,35的最大公因數 答:地磚邊長最大是5分米
7.甲、乙、丙三人是朋友,他們每隔不同天數到圖書館去一次,甲3天去一次,乙4天去一次,丙5天去一次,有一天他們三個恰好在圖書館相會。至少又過多少天他們又在圖書館相會? 提示:找3,4,5的最小公倍數 答:至少過60天他們又在圖書館相會。
8.級三個班分別有24人,36人,42人參加體育活動,要把它們分成人數相等的小組,但各班同學不能打亂,最多每組多少人?每班可以分幾組?提示:找24,36,42的最大公因數
答:每組最多6人。每班分別可分4組 ,6組,7組
因數與倍數練習題一
一、判斷題
( )1、任何自然數,它的最大因數和最小倍數都是它本身。 ( )2、一個數的倍數一定大於這個數的因數。 ( )3、個位上是0的數都是2和5的倍數。
( )4、一個數的因數的個數是有限的,一個數的倍數的個數是無限的。 ( )5、5是因數,10是倍數。
( )6、36的全部因數是2、3、4、6、9、12和18,共有7個。 ( )7、因為18÷9=2,所以18是倍數,9是因數。 ( )9、任何一個自然數最少有兩個因數。
( )10、一個數如果是24的倍數,則這個數一定是4和8的倍數。 ( )11、15的倍數有15、30、45。
( )12、一個自然數越大,它的因數個數就越多。 ( )13、兩個素數相乘的積還是素數。 ( )14、一個合數至少得有三個因數。
( )15、在自然數列中,除2以外,所有的偶數都是合數。 ( )16、15的因數有3和5。
( )17、在1—40的數中,36是4最大的倍數。 ( )18、1是16的因數,16是16的倍數。 ( )19、8的因數只有2,4。
( )20、一個數的最大因數和最小倍數都是它本身,也就是說一個數的最大因數等於它的最小倍數。
( )21、任何數都沒有最大的倍數。 ( )22、1是所有非零自然數的因數。 ( )23、所有的偶數都是合數。 ( )24、素數與素數的乘積還是素數。
( )25、個位上是3、6、9的數都能被3整除。 ( )26、一個數的因數總是比這個數小。
( )27、743的個位上是3,所以743是3的倍數。 ( )28、100以內的最大素數是99。 二、填空。
1、在50以內的自然數中,最大的素數是( ),最小的合數是( )。 2、既是素數又是奇數的最小的一位數是( )。 3、在20以內的素數中,( )加上2還是素數。
4、如果有兩個素數的和等於24,可以是( )+( ),( )+( )或( )+( )。
5、一個數的最小倍數減去它的最大因數,差是( )。 6、一個數的最小倍數除以它的最大因數,商是( )。
7、一個自然數比20小,它既是2的倍數,又有因數7,這個自然數是()。 8、如果a的最大因數是17,b的最小倍數是1,則a+b的和的所有因數有( )個;a-b的差的所有因數有( )個;a×b的積的所有因數有( )個。 9、比6小的自然數中,其中2是( )的因數,又是( )的倍數。
10、個位上是( )的數,都能被2整除;個位上是( )的數,都能被5整除。
11、在自然數中,最小的奇數是( ),最小的偶數是( ),最小的素數是( ),最小的合數是( )。
12、同時是2和5倍數的數,最小兩位數是( ),最大兩位數是( )。 13、1024至少減去( )就是3的倍數,1708至少加上 ( )就是5的倍數。 14、素數只有( )個因數,它們分別是( )和( )。
15、一個合數至少有( )個因數,( )既不是素數,也不是合數。 16、自然數中,既是素數又是偶數的是( )。 17、在20至30中,不能分解質因數的數是( )。
18、三個連續偶數的和是186,這三個偶數是( )、( )、 ( )。 19、我是54的因數,又是9的倍數,同時我的因數有2和3。( ) 20、我是50以內7的倍數,我的其中一個因數是4。( ) 21、我是30的因數,又是2和5的倍數。( )
22、我是36的因數,也是2和3的倍數,而且比15小。( )
23、 根據算式25×4=100,( )是( )的因數,( )也是( )的因數;( )是( )的倍數,( )也是( )的倍數。 24、在1—20的自然數中,奇數有( ),偶數有( )素數有( ),合數有( )。
25、 在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中,2的倍數有( );3的倍數有( );5的倍數有( ),既是2的倍數又是5的倍數有( ),既是3 的倍數又是5的倍數有( )。
26、 48的最小倍數是( ),最大因數是( )。最小因數是( )。 27、 用5、6、7這三個數字,組成是5的倍數的三位數是( );組成一個是3的倍數的最小三位數是( )。
28、一個自然數的最大因數是24,這個數是( )。
29、在 27、68、44、72、587、602、431、800中。(共4分) 奇數是: 偶數是:
30、在2、3、45、10、22、17、51、91、93、97中。(共5分) 素數是: 合數是: 31、按要求做。(6~7題共12分)
從0、3、5、7、這4個數中,選出三個組成三位數。 (1)組成的數是2的倍數有: (2)組成的數是5的倍數有: 。 (3)組成的數是3的倍數有: 32、偶數+偶數= 奇數+奇數= 偶數+奇數=
33、幼兒園的大班有36個小朋友,中班有48個小朋友,小班有54個小朋友。按班分組,三個班的各組人數一樣多,問每組最多有( )個小朋友。 三、選擇題
1、15的最大因數是( ),最小倍數是( )。 ①1 ②3 ③5 ④15
2、在14=2×7中,2和7都是14的( )。 ①素數 ②因數 ③質因數
3、一個數,它既是12的倍數,又是12的因數,這個數是( )。 ①6 ②12 ③24 ④144
4、一筐蘋果,2個一拿,3個一拿,4個一拿,5個一拿都正好拿完而沒有餘數,這筐蘋果最少應有( )。
①120個 ②90個 ③60個 ④30個
5、自然數中,凡是17的倍數( )。 ①都是偶數 ②有偶數有奇數 ③都是奇數
6、下面的數,因數個數最多的是( )。A 18 B 36 C 40
7、兩個素數的和是( )。A 偶數 B 奇數 C奇數或偶數 8、自然數按是不是2的倍數來分,可以分為( )。A奇數和偶數 B素數和合數 C素數、合數、0和1
9、1是( )。A 素數 B 合數 C 奇數 D 偶數
10、甲數×3=乙數,乙數是甲數的( )。A 倍數 B 因數 C 自然數
11、同時是2、3、5的倍數的數是( )。A 18 B 120 C 75 D 810 四、應用題。
1、一個小於30的自然數,既是8的倍數,又是12的倍數,這個數是多少? 2、當a分別是1、2、3、4、5時,6a+1是素數,還是合數?
3、 幼兒園里有一些小朋友,王老師拿了32顆糖平均分給他們,正好分完。小朋友的人數可能是多少?
4、小朋友到文具店買日記本,日記本的單價已看不清楚,他買了3本日記本,售貨員阿姨說應付134元,小紅認為不對。你能解釋這是為什麼嗎?
因數與倍數練習題二 一、填空。(33%)
(1)6×4=24,6和4是24的( ),24是6的( ),也是4的( )。 (2)24的因數有( )。 (3)下面的數中,把質數劃去,留下合數。
2 9 23 27 28 29 31 35 37 39 51
(4)一個數,既是12的倍數,又是12的因數,這個數是( )。 (5)兩個都是質數的連續自然數是( )和( )。 (6)在15、18、29、35、39、41、47、58、70、87這些數中: ①是偶數的有( ); ②是奇數的有( ); ③有因數3的是( ); ④5的倍數有( )。 (7)最小的自然數是( ),最小的質數是( )最小的合數是( )。
(8)有因數3,也是2和5的倍數的最小三位數是( )。 (9)在0、1、7、8中選3個數字,組成一個能同時被3、5整除的最小三位數是( )。
(10)三個連續奇數的和是45,這三個奇數分別是( )、( )和( )。 (11)100以內最大的質數與最小的合數的和是( ),差是( )。 (12)是42的因數,又是7的倍數,這些數有( )、( )、( )、( )、。
(13)凡是5的倍數,個位上一定是( )或( )。 (14)既是3的倍數,又是5的倍數的最大兩位數是( )。 (14)67至少要加上( )就是3的倍數。
(15)兩個質數和為18,積是65,這兩個質數是( )和( )。 二、判斷題。下列說法正確的在括弧里打「√」,錯誤的打「×」。並訂正。(8%) (1)在自然數中與1相鄰的數只有2。………………………………………( ) 訂正:
(2)3的倍數,一定是9的倍數。……………………………………………( ) 訂正:
(3)奇數都比偶數小。…………………………………………………………( ) 訂正:
(4)質數的因數只有一個。……………………………………………………( ) 訂正:
(5)個數上是3、6、9的數,都是3的倍數。……………………………( ) 訂正:
(6)一個數的因數的個數是無限的。………………………………………( ) 訂正:
(7)質數一定是奇數,合數一定是偶數。…………………………………( ) 訂正:
(8)兩個質數的和一定是偶數。……………………………………………( ) 訂正:
三、選擇題。將正確答案的序號填在題中的括弧里。(8%) (1)一個數是3的倍數,這個數各位上數的和( )。 ①大於3 ②等於3 ③是3的倍數 ④小於3 (2)一個合數至少有( )。
①一個因數 ②二個因數 ③三個因數 ④四個因數 (3)87是( );41是( )。
①合數 ②質數 ③因數 ④倍數 (4)既不是質數又不是合數的是( )。 ①1 ②2 ③3 ④4 (5)42÷3=14,我們可以說( )。
①42是倍數 ②3是因數 ③ 42是3的倍數 ④42是3的因數 (6)兩個奇數的和( )。
①一定是奇數 ②一定是偶數 ③可能是奇數也可能是偶數 ④一定是質數 (7)幾個質數之積一定是( )。
①奇數 ②偶數 ③合數 ④質數 (8)5和7都是35的( )。
①奇數 ②偶數 ③因數 ④倍數 四、解方程。(6%)
(1)X ÷ 36=0.4 (2)8X-9.1=22.9 (3)36+2X=78.6 (4)4×0.9+3X=46.2 五、列方程解文字題。(4%)
(1)一個數的13倍加4與1.7的積,和是162,這個數是多少? (2)一個數的3倍減去5.8,差是13.4,求這個數。 六、按要求完成下列各題。(41%) (1)在圈內寫上合適的數。(4%)
60的因數 50以內6的倍數
(2)從四張數字卡片中選出三張,按要求組成三位數。(10%)
①奇數 ②偶數 ③3的倍數 ④5的倍數 ⑤既是2的倍數,又是5的倍數 (3)在括弧里填上適當的質數。(8%)
①8=( )+( ) ②12=( )+( )+( ) ③15=( )+( ) ④18=( )+( )+( ) ⑤24=( )+( )=( )+( )=( )+( ) (4)在1~100的自然數中寫出9的所有倍數。(4%)
(5)在□里填上一個數字,使這個數成為3的倍數。(寫出所有填法)(6%) □8 4□6 2 3□1
(6)寫出一些三位數,這些數都同時是2、3、5的倍數。(每種寫兩個數)(6%)
①有兩個數字是質數: ②有兩個數字是合數: ③有兩個數字是奇數:
(7)1+2+3+……+999+1000+1001的和是奇數還是偶數?請寫出理由。(3%)
因數與倍數練習題三 一、填空(30分)
1、像0,1,2,3,4,5,6,……這樣的數是( ) 2、像-3,-2,-1,0,1,2,3,……這樣的數是( )
3、有一個算式7×8=56,那麼可以說( )和( )是( )的因數,( )是( )和( )的倍數。 4、是2的倍數的數叫( )。 5、不是2的倍數的數叫( )。
6、凡是個位上是( )或( )的數,都是5的倍數。一個數既是2的倍數,又是5的倍數,這個數的個位上的數字一定是( )。
7、一個數各個數位上的數字加起來的和是9的倍數,那麼這個數也是( )的倍數。如果要讓□729成為3的倍數,那麼□里可以填( )。 8、一個數只有( )兩個因數,這個數叫作質數。
一個數除了( )以外還有( ),這個數叫做合數。合數最少有( )個因數,質數只有( )個因數。 9、要使5□是質數,□可以填( )
10、最小的質數是( ),最小的合數是( )。 11、寫出1~20的所有質數是( ),
1~20中共有( )個質數,在1~20中,共有( )個合數。( )既不是質數,也不是合數。
12、有一個比14大,比19小的奇數,它同時是質數,這個數是( )。 13、任何大於6的質數除以6,肯定有餘數,余數只會是( )或( )。 14、有一個兩位數,它是2的倍數,同時,它的各個數位上的數字的積是12,這個兩位數可能是 ( )。 二、判斷(6分)
1、大於2的所有的偶數都是合數。 ( ) 2、除2以外,所有的質數都是奇數。 ( ) 3、6的所有倍數都是合數。 ( )
4、一個數是9的倍數,這個數一定也是3的倍數。 ( ) 5、連續的兩個自然數相加的和一定是奇數。 ( ) 6、8是因數,12是倍數。 ( )
I. 人教版五年級下冊數學中有關倍數與因數的知識點都有哪些
是這個嗎?
兩個數共有的倍數是這兩個數的公倍數,由於一個數的倍數有無數個,所以兩個數的公倍數也是無數個。因此在寫兩個數的公倍數時要在最後寫上省略號,其中最小數是這兩個數的最小公倍數。找兩個數的公倍要注意,一從小到大依次找,最後寫省略號,二是不要簡單認為兩個數的最小公倍數是這兩個數的積。