為什麼先算乘除後算加減數學故事

Ⅰ 為什麼先乘除後加減

先乘除後加減是由於實際的需要與方便規定下來的。事實上，我們在實際生活中遇到的不同倍數的事物多，同倍數的事物少，因而在數學上需要先乘除後加減。
另外，我們從運算的效率上看，加減低於乘除，也應該先乘除後加減。
從數學發展史上看，加減是數量變化的低級形式，也是運算上最基本的演算法。先有了加減，然後在相同數遞加或遞減的基礎上又產生了乘、除。所以，乘法是連加同一數的簡便演算法；除法是遞減同一數的簡便演算法。這就是說，乘除比加減已經高了一級，在計算效果上，也提高了一步。因此，為了簡化問題，計算方便，就自然地產生了盡量先運用乘除的規定，否則就要增加括弧了。

Ⅱ 數學：有加減乘除時為什麼要先算乘除再算加減

因為加減法是一級運算，乘除法是二級運算。混合運算中先計算二級運算，再算一級運算。具體的道理可以結合具體問題的解決來理解。

Ⅲ 為什麼要『先乘除後加減』，要文字解說（最好就是一句話講完），再加一條例子。

「先乘除後加減」是數學運算中的一項規定
我們首先從解決實際問題的需要說明這個規定的作用．

例1 某化肥廠要生產4000噸化肥，如果每天生產150噸，生產了12天，還剩多少噸沒有完成？

根據題意，這個問題應該是先乘，後減，如果我們規定了「先乘除，後加減」那麼算式就不要加括弧：4000－150×12，如果我們規定「先加減，後乘除」，那麼算式就必須加括弧：4000－（150×12）．
例2 三年級同學要澆300棵樹，已經澆了180棵樹，剩下的分3次澆完，平均每次要澆多少棵樹？

根據題意，這個問題應該先減，後除，如果規定「先乘除，後加減」，那麼算式就必須加括弧：（300－180）÷3，如果規定「先加減，後乘除」，算式就不要加括弧：300－180÷3．

上面兩例說明，在解決實際問題時，既有需要先乘除後加減的問題，也有需要先加減後乘除的問題，再則是解題列式時要不要加括弧，取決於我們所規定的運算順序．

一般說來，沒有括弧的算式，總比有括弧的算式簡便，所以在規定運算順序時，應該考慮要使大多數的算式不加括弧．

在解決實際問題時，需要先乘除後加減的問題，遠比需要先加減後乘除的問題多，因此規定「先乘除，後加減」，使多數算式不要加括弧，從而簡便了運算，是很有道理的．

其次，從幾種運算方法本身的意義來說明，這個規定也是合理的．

從數學運算的發展來看，加減法是最低級、最基本的運算，乘法是相同加數連加的簡便運算，除法則是遞減相同減數的簡便運算，乘除法比加減法高一級，計算效率也提高了一步．

這樣前面例1的演算法有兩種：

4000－（150＋150＋150＋150＋150＋150＋150＋150＋150＋150＋150＋150）

一種是用簡便方法計算，含有乘除的：

4000－150×12

這里的150×12就是「150＋150＋150＋150＋150＋150＋150＋150＋150＋150＋150＋150」，而且必須先進行計算，再從4000里減去其結果．從這里，同學們不難看出應該先做乘法，後做減法，也就說明了：「先乘除後加減」這項規定的合理性．

所以，「先乘除，後加減」是根據解決實際問題的需要和數學的發展而規定的．

Ⅳ 為什麼要先乘除後加減

因為乘除是兩個數呈倍數關系，後乘除結果變化很大;.而加減只是兩數的和差，先加後加結果不大

Ⅳ 為什麼先乘除後加減數學繪本

因為從數學的發展史看，乘除法是由加減法演化來的。
多個相同的數相加，發展出了乘法；減去相同的數，演變出了除法。所以乘除是比加減更高級的運算。
先乘除，後加減，有括弧的，先算括弧裡面的。

Ⅵ 算式中為什麼先算乘除後算加減

乘除是建立在加減的基礎上的運算，級別高於加減。而乘方和開方是建立在乘除的基礎上的，級別又高於乘除。
故先算乘開方，再算乘除，最後算加減。

Ⅶ 算術運算中為什麼先做乘除再做加減

因為成除是兩個數字結合組團成一體的一種運算.他們的結合最後的結果是一個整體.之所以排在加減之後是因為加減號後面的也是一個整體.整體必須和整體進行運算.人的思維優先順序就是這樣,正常邏輯思維的人都採用以上方式.舉個例子1+2*3=7 他的意思是1加上3個2 所以你算的時候肯定是用1加上3個2那麼3個2是多少呢?是6.所以你很清楚1加6才是最後答案.1和6是兩個整體.

Ⅷ 為什麼規定「先乘除，後加減」

從數學發展史來看,加減是數量變化的低級形式,乘除是高一級的形式。 乘法是遞加同一數的簡便運算,除法是遞減同一數的簡便運算,因而乘除比加減簡便、迅速、計算效率高,所以就產生了先運用乘除的規定。

Ⅸ 有加減乘除時為什麼要先算乘除再算加減

因為這是一個數學四則運算中的規定，之所以這樣規定，是因為在應用題中（也就是實際應用中，同時有乘除和加減時，先算乘除的遠比先算加減的多的多，這樣可以減少不少加括弧的麻煩。

四則運算的性質：

1、幾個數的積乘一個數，可以讓積里的任意一個因數乘這個數，再和其他數相乘。例如：(25×3 × 9)×4=25×4×3×9=2700。

2、兩個數的差與一個數相乘，可以讓被減數和減數分別與這個數相乘，再把所得的積相減。例如： (137-125)×8=137×8-125×8=96。

3、若某數除以(或乘)一個數，又乘(或除以)同一個數，則這個數不變。例如：68÷17×17=68(或68×17÷17=68)。

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四則運輸的注意事項：

1、如果只有加和減或者只有乘和除，從左往右計算，例如：2+1-1=2，先算2+1的得數，2+1的得數再減1。

2、如果一級運算和二級運算，同時有，先算二級運算。

3、如果一級，二級，三級運算（即乘方、開方和對數運算）同時有，先算三級運算再算其他兩級。

4、如果有括弧，要先算括弧里的數（不管它是什麼級的，都要先算）。

5、在括弧裡面，也要先算三級，然後到二級、一級。

參考資料來源：網路-四則運算