怎麼系統的給孩子啟蒙數學

A. 怎麼給孩子進行數學啟蒙要注意什麼問題

怎麼給孩子進行數學啟蒙？要注意什麼問題？

3.注意數字的邏輯。簡單來說，孩子數完，就要總結數量關系。孩子不要過分訓練算術。雖然可以強化他們的記憶，但是在概念理解上肯定會有問題。所以，如果他們經常練習一些死板的數學算術，他們的數學思維根本不會改變。如果他們的數學思維不改變，他們的空間想像力就不會得到提高。避免孩子機械訓練的方法就是結合現實生活，或者在一些家長和寶寶之間的小游戲中，抓住這些小細節來深入教育孩子。這種寓教於樂的方法可以讓寶寶有更深的理解。

B. 作為家長的我們，該如何給孩子進行數學啟蒙

作為家長的我們，給孩子進行數學啟蒙的方法：做為家長在考慮到給孩子做數學啟蒙的情況下，最先應當意識到當孩子在遭遇上小學一年級的情況下，孩子務必要學好數200數量。中小學一年級一班全是學的十以內加減法以二位數的十以內加減法，或是是一位數的十以內加減法為主導。最開始開始學習的個位十以內加減法，家長可以選取在家裡里邊多對孩子開展練習，尤其是進一位的十以內加減法，許多孩子都難以熟練掌握。

家長要了解要想提升孩子一年級的數學水準，一定是家裡里邊多讓孩子學習培訓做一些小學算術題。現如今在日常生活中許多家長為了更好地孩子在上小學一年級時不滯後於其餘的同學們，因此在家裡邊逐漸努力的給孩子補習各式各樣的課程。家長乃至會認為在小學一年級數學課是最容易的，家長覺得的簡易，可是在孩子的眼前卻感覺十分的艱難，由於孩子對算術說到底一竅不通。

C. 如何系統啟蒙孩子的數學思維

我先來看一個研究結果，現在研究認為：人對數字的感知是天生的。不僅是人，其實動物對數字的感知也是天生的。不過後期的獲得性數學能力對人類的社會性需求來說是至關重要的。

兒童對於數字概念的研究

例如，在法語中，92表示為4個20和1個12，因為這種表述方式是根據人身上的部位來進行表述的。如下圖：

大家肯定對自己孩子學習計算的時候印象最深刻的一點就是掰著自己的手指頭數數，這其實是一種天生的行為。

那數學思維究竟包括哪些內容呢？一般來說，他有六個方面，如下圖所示。

數學核心素養有六種：

數學抽象

邏輯推理

數學建模

數學運算

直觀想像

數據分析

那就先從數學抽象來說吧。數學本身就是利用抽象性的思維來看待世界和宇宙。所以，將具體的事物進行數學抽象是數學啟蒙的一個非常重要的環節，也是數學啟蒙的基礎之一。

什麼是數學抽象呢？就是將具體的事物，比如說一個氣球，一朵小花，一個小朋友抽象成一個數字1。這個過程抽象過程可以用C-A-S方法，所謂的C就是具體，S就是半抽象，A就是將具體的事物抽象轉變為抽象的事物。這種方法中間有一個半抽象的過程，如下圖所示。這種方法更有利於幫助孩子完成由具體到抽象的理解。

所以這個思維說的直白一點，就是讓孩子盡量理解所有具體的事物都可以用數字和數學來表示出來。可以把數學理解為一個第二外語，我們把具體的事物翻譯成數學語言。這個能力一般是四歲到五歲孩子才能真正的理解，也是需要長期進行循環漸進的培養的過程。也是其他數學核心思維的基礎之一。

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第二個數學核心思維是邏輯推理。其實中國人普遍缺乏邏輯思維，而數學恰恰是培養邏輯思維最直接最有效的方法。這個過程可以將具體的事物抽象化，並且在這些抽象的事物內部尋找相互聯系和客觀規律。這個能力也是智商測試的一個重要內容，這個能力的高低直接反映了孩子智商高低。這過程本質上是培養孩子尋找事物之間關系和規律的思維方式。

當需要從定量的角度分析和研究一個實際問題時，人們就要在深入調查研究、了解對象信息、作出簡化假設、分析內在規律等工作的基礎上，用數學的符號和語言作表述來建立數學模型。

數學模型（Mathematical Model）是一種模擬，是用數學符號，數學式子，程序，圖形等對實際課題本質屬性的抽象而又簡潔的刻畫，它或能解釋某些客觀現象，或能預測未來的發展規律，或能為控制某一現象的發展提供某種意義下的最優策略或較好策略。

數學建模就是根據實際問題來建立數學模型，對數學模型來進行求解，然後根據結果去解決實際問題。

數學模型一般並非現實問題的直接翻版，它的建立常常既需要人們對現實問題深入細微的觀察和分析，又需要人們靈活巧妙地利用各種數學知識。

數學建模一般經過以下幾個步驟：

數學建模是一種數學的思考方法，是運用數學的語言和方法，通過抽象，簡化建立能近似刻畫並"解決"實際問題的一種強有力的數學手段。

應用題就是考察的數學建模的思維。舉個我們平時可以教孩子建立數學模型的例子：

根據我的觀察，現在的孩子普遍缺乏數學建模思維。數學建模思維最直觀的一個應用就是做應用題。如果缺乏建模思維，孩子能讀懂應用題的每一個字，但是就是不知道怎麼來計算，哪怕是家長苦口婆心的來引導解釋，以後該不理解，還照樣不理解。孩子缺乏這種思維能力可能是這方面鍛煉較少，也可能是數學抽象能力培養不夠。總之原因是多方面的並不僅僅是不理解應用題這么簡單。

尤其是年齡稍微小一點的小朋友，我們要從最簡單的事物來培養孩子的數學建模思維，比如說下面的這個圖，原先有三個小朋友在澆花，後來又來了兩個小朋友，這一共是幾個小朋友？通過這件事，一是培養孩子數學抽象，把這些小朋友抽象成數字，另一個是將這兩波小朋友一起澆花，培養成一個數學關系就是加法的關系，我自己的經驗來說，孩子比較容易理解加法，但是對於減法需要我們更多的引導。

數學上運算是一種行為，通過已知量的可能的組合，獲得新的量。運算的本質是集合之間的映射。

小學階段孩子總要面臨各種各樣計算題。要得到計算結果首先要考慮運用什麼數學概念、運算定律、運算性質、運演算法則和計算公式等等，因此充分理解和掌握這些基礎知識是孩子能夠正確計算的前提。有些孩子在考試中計算題做錯，並不是真正的不會算而是由於運算定律或是運演算法則沒有弄清導致計算出錯。只有把有關的基礎知識講清楚，讓孩子真正掌握了，計算才不會出現差錯。

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數學運算還是需要一定的練習基礎的。也有研究認為，孩子數學計算能力比較差的本質原因是由於孩子缺乏數學思維或者是數學概念---就是我們前面提到的那兩個核心素養。客觀的說，運算能力確實是一個相對比較上層的能力，這種能力的提高是依賴於數學抽象和數學建模這兩種思維方式的。

孩子一開始的數學運算能力可以通過具體的事物來進行培養，這個過程要比直接使用抽象的數字在紙上進行練習效果要好很多。因為這個過程一方面可以增加孩子數學抽象能力，另一方面能夠逐漸的建立起來數學運算對應的具體事物。

直觀想像是藉助於幾何直觀和空間想像感知事物的形態和變化，利用空間形式特別是圖形來理解和解決問題的素養。包括：藉助空間形式認識事物的位置關系、形態變化與運動規律；利用幾何圖形描述問題、分析數學問題，建立形與數的聯系，構建數學問題的直觀模型探索解決問題的思路。

直觀想像的能力，其實伴隨著孩子整個數學學習生涯，尤其是高考還會專門針對考生的直觀想像主題進行考察，比如立方體，三角體的切面計算。這些立體幾何試題在解題過程中是需要考生運用直觀想像的能力來解題的。

對更小的小朋友來說，我們可以從更簡單的圖形做起，比如下面這兩個小游戲，就可以培養孩子立體觀念，圖形觀念。

如果孩子以後學設計，比如機械制圖對這方面的能力要求是非常高的，當時我們上大學的時候，有少數同學這門課就是考不及格，原因並不是由於他們不努力，而是因為他們實在想像不出各種形狀的投影，所以本質上還是缺乏直觀想像的能力。

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最後一個數學核心思維是數據分析。現在大數據的應用離我們越來越近，我們打開外賣軟體，我們能看到的各種受歡迎的食物都是大數據計算。對於我的專業來說，有一個研究方向叫生物信息學，也是把生命的各種過程和現象抽象成數據，利用統計學的方法進行計算、預測和分析。

但對於小朋友來說，數據分析能力，我覺得有三個步驟。和數學抽象非常類似：

第一個步驟就是分析具體的事物，例如比較一根棍子的長短粗細一堆球的多少等等。

第二步就是對半抽象事物進行分析，比如說下面這個圖。

如果想讓孩子對下面這個圖能夠進行數據分析，首先孩子應該理解下圖，應該明白這個彩色的柱子高低，表示的是數量的多少扇形的角度的大小，表示的數量和比例的多少，所表示的含義。

第三個步驟才是對於抽象的數字本身的分析能力。但這個能力在我看來並不急於讓孩子擁有，先把前兩個環節作為基礎打好才是根本。

D. 啟蒙數學怎麼教呢

數學啟蒙這樣教：

1、在與孩子溝通的過程中，不斷重復數的概念。不停地讀數字，能夠增強孩子對數字的記憶。是最初對數和量的概念進行機械輸入。

2、其次孩子在1歲半以後，就會收玩具，家長可以引導孩子將不同的玩具進行歸類，這樣有助於孩子對於圖形的認知和邏輯思維的建立。

《數學啟蒙》圖書簡介：

本叢書不同於數學書和簡單的圖畫書。每本單冊都有獨立的故事和人物形式，都要經過一組數學老師精心審批，所需時間超過兩年。

書中為孩子提供貼近生活經驗的場景，讓數學概念或問題自然有趣地發生。

啟發精選數學繪本叢書《數學啟蒙》，是美國哈珀·柯林斯出版集團的長期暢銷書，部分單本發行量超200萬冊。

由美國著名童書作家斯圖爾特·J.墨菲從1996年開始創作故事，並邀請30多位國際知名插畫家合作繪制，至今已出版發行60餘冊，被美國圖書館協會評為「青少年非虛構系列十佳圖書系列之一」。

全套叢書共5階（8冊／階），每階配一本《親師手冊》，協助幼師、家長精準掌握每本書的數學概念，輕松與孩子互動，分享數學繪本的樂趣。

全書具有系統性，根據數學教育順序分五個部分（數與計算、量與實測、圖形與空間、統計與機率、邏輯與推理），讓孩子循序漸進地了解、學習數學。

E. 如何給孩子進行數學啟蒙

1、引導幼兒指出形狀：幼兒學到的數學基礎知識是指出物體的形狀，做個小的游戲，讓幼兒指出物體的形狀;也可以和幼兒一起來數數，簡單又有趣的數字游戲就是借用手指或腳趾從1數到10，爸爸媽媽也可以唱數數的歌謠給幼兒聽。

2、通過繪本進行數學思維啟蒙：孩子都喜歡故事，這種啟蒙方法使得原本枯燥的數理內容變得生動有趣，在聽故事的同時，不知不覺吸收知識。繪本整個看下來，一點都不枯燥!聽著像天書一樣的數學知識，在繪本都能找到現實生活中的依據。以場景式代入的方式讓孩子先融入到故事中，再從故事裡發掘數學問題，進行解剖和分析。數學學習最主要的是要體會知識背後的思維方法，畢竟知識是固定的，而背後的思維方法才是最具價值的。

3、引導幼兒學會比較：孩子的認知能力發展具體的表現就是比較。比如說告訴幼兒，媽媽比爸爸低，媽媽比幼兒高，西瓜比橘子大，4顆糖比3顆糖多等。

4、看動畫片進行思維啟蒙：兒童動畫系列，片中小人物熱愛數學，用數學來解決日常生活中的障礙，將圖案、數字和形狀的知識融入動畫，內容充滿互動，幫助幼兒用數學方法解決日常生活問題。孩子能掌握對數字的認識、數學的技巧，同時發展孩子的思考性。

5、引導幼兒學會分類：教會孩子按自己的理解能力將玩具分類，比如把自己的玩具小火車和小飛機分開，然後數數每樣有多少個。

6、在游戲中學數學：有助於培養孩子對數學的興趣，有利於培養孩子積極主動地探索數學。因為游戲能對小朋友的規則意識、執行能力和策略意識進行綜合鍛煉。

游戲都有規則，小朋友要聽懂規則、服從規則，同時又要達到目的;當規則變化的時候，他們也要跟著變化自己的策略。這個過程，不是記住知識點就夠的，它其實鍛煉了小朋友對知識靈活應用的綜合能力。以上這些方法都是在幼兒數學啟蒙階段常用的方法，對於大部分孩子來說是非常有用的，因此想要激發幼兒的數學興趣，就要從小開始。

F. 孩子的數學啟蒙，應該如何進行

數學其實涵蓋的方面是非常多的，它和生活是息息相關的。我們不能局限於數學，只是1+1等於2。而是要把它和生活中的實踐聯系起來。尤其是對於小孩，對於寶寶數學的啟蒙要早。可以利用寶寶成長過程中一切可以利用的資源和現實結合起來。關於數字關乎邏輯空間推理等等一系列方面的。其實和生活中的很多小細節都是息息相關的。作為家長，要善於去發現，不光把它局限於書本知識，而是在帶寶寶出門的那個過程中一起玩耍的過程中，就能夠順勢的給他講解一定的數學知識。當然也推薦結合一定的數學啟蒙繪本，還有游戲練習冊等等。在游戲玩耍的過程中呢，和孩子一塊兒玩兒的過程中呢，給他進行一個啟蒙。

G. 如何做孩子的數學啟蒙 怎麼啟蒙孩子的數學

1、用感官去體會數字的意義

數數、認數對於孩子來說，只是一個表面性的學習。建議採用游戲和教具的方式，以日常生活事物進行的相關游戲，讓孩子通過感官更好地體驗各種各樣的數學法則，從而鍛煉他們的邏輯思維。

2、選擇給孩子報名相關的課程

除了上述的所需的工具之外，家長也要花時間和精力去教孩子。同時有些家長也會選擇給孩子報名相關的課程進行學習。

H. 作為家長的我們，怎樣給寶寶進行數學啟蒙

家長也是需要注意孩子的教育，這樣才能夠讓孩子有一個更好的表現。父母也是需要重視這個情況，也希望父母能夠重視孩子的早教。很多的父母都會選擇給寶寶做數學啟蒙，這樣也是能夠讓寶寶有更好的智力開發。所以說父母一定要從各個方面進行注意，這樣才能夠有很大的好處。大家也都覺得寶寶的數學啟蒙比較重要，這對寶寶來說有很大的好處。所以說父母要高度的重視這個現象，這樣也是能夠讓小寶寶有更好的發展。

一定要從小教育

所以說父母可以給孩子買積木，數字卡片，這樣也是能夠讓寶寶更好的認識數學。希望每一個父母也都能夠很好的注意這個現象，也希望父母能夠重視對孩子的早教。小孩子在小的時候就應該注意培養和教育，這樣才能夠讓他們有更好的智力開發。

I. 數學啟蒙怎麼教呢

數學啟蒙這樣教：

1、在與孩子溝通的過程中，不斷重復數的概念。比如在給孩子拿零食的時候，比如說媽媽給寶寶吃2個溶豆，3個溶豆，這樣不停地輸入數字，能夠增強孩子對數字的記憶。是最初對數和量的概念進行機械輸入。

2、其次孩子在1歲半以後，就會收玩具，家長可以引導孩子將不同的玩具進行歸類，這樣有助於孩子對於圖形的認知和邏輯思維的建立。

數學的重要性

數學就存在於我們的身邊，小到在買賣交易中的促銷打折，建造房子畫的圖紙，大到將衛星送入太空都離不開數學。但就是這樣與我們息息相關的一門學科，成為很多人學業生涯的攔路虎。「數學難於上青天」是很多數學渣的心聲。

說到底數學不是你會做多少道題，而是你是否擁有數學思維，是否打造了數學腦，是否有透過現象看本質的能力。而談到思維就要從大腦發育的關鍵時期就開始建立，而不是在思維定勢形成以後才開始刷題。

J. 孩子的數學啟蒙方法

很多家長以為，孩子在學齡前的數學啟蒙，就是「數數」和「加減法」，孩子數數的能力達到一定程度以後，就急著想教給孩子「加減乘除」。其實學齡前並不需要學習「理論」方面的數學知識，更重要的是學習基礎的數學概念。

家長可以在日常生活中通過對話、游戲、實物演示、讀繪本和故事的方法，把基礎的數學概念灌輸給孩子，孩子理解得越扎實深入，以後上學就能越容易學好數學，輕松進階。

下面整理了一些數學啟蒙的概念，供各位家長學習、參考。但不要給孩子和自己太大的壓力，學習進度和程度要因人而異，而且這些數學概念孩子上學以後也有科學的學習安排，不要把它當成「學齡前的必學清單」。

1~2歲

1、1~10的正數與倒數

從孩子嬰兒期起，家長就可以開始「磨耳朵」了，一邊逗孩子玩，一邊開始「唱數」。類似傳統的童謠——「一二三四五，上山打老虎。」就是很好的數學啟蒙。

等孩子會說話了，引導孩子清晰地說出1~10的數字，孩子的數學啟蒙就正式開始了。等孩子熟悉了正數，就可以開始熟悉10~1的倒數了。

2、認識1~10的數字

孩子可以清晰地說出1~10以後，家長可以幫助孩子把「音」和「形」對應上，通過圖書、積木等認識數字，孩子看到數字，可以說出正確的讀音。

3、1~10的數字排列

等孩子可以認出每一個數字以後，家長可以試著讓孩子把數字排列出來，可以通過積木、數字磁力貼等，讓孩子愛上數字游戲。

4、1~10的實物對應

把數學的抽象實物化，具體應用到生活中：讓孩子可以簡單的數出物體的個數，比如：一個蘋果，兩塊餅干，三本書。

5、基本二維形狀

孩子在1歲多就可以開始學習認識基礎的二維形狀了：圓形、三角形、正方形、長方形、心形等等。平時生活中的生活物品、玩具，都可以用來做「教具」幫助孩子構建基本的幾何思維。

6、 大與小的概念

生物的趨利性是可以幫助孩子選擇到「更大的蛋糕」，但理解「大與小」的概念不是天生的，家長在生活和游戲中多向孩子提問：哪個大？哪個小？西瓜大，蘋果小等，隨著月齡的增長，再告訴給孩子「更大，更小」的概念。

2~3歲

1、「比較」的概念

孩子到2~3歲的時候，就可以開始理解一些比較的概念，比如對比的：輕與重、高與矮、長與短。在生活和游戲中讓孩子對不同種類的兩個物品，以及相同種類的兩個物品進行比較。

2、數量多少的概念

讓孩子辨識「誰的碗里米飯更多？」、「哪個盤子里的蘋果多？」通過生活中這種數量的認知練習，孩子會逐漸理解數字本身的大小，比如5和10哪個數字更大。

3、1~20的認知

如果孩子已經熟悉了1~10的正、倒數，錯亂排列，可以把數字逐漸增加范圍到1~20。

4、配對的概念

「配對」是孩子都很喜歡的游戲，把兩個一樣的或者相配的物體是「一對」。比如讓孩子把同一雙的襪子配對、同樣的筷子配對等。

3~4歲

1、1~30的認知

隨著孩子月齡的增長，可以把數字的識記、排列、正倒數的范圍增加至1~30。

2、奇數和偶數的概念

這個概念可以基於孩子的「配對」游戲之上，告訴孩子所有物品能夠配對成雙的，就是偶數；配對以後多出一個，就是奇數。依然可以利用筷子、襪子、手套等物品來幫助孩子理解這個概念。

3、觀察規律

3~4歲的孩子開始發現一些「規律」了，比如交通信號燈的變化：綠色、黃色、紅色、綠色、黃色、紅色......讓孩子觀察和預測，下一個燈是什麼顏色的，來鍛煉孩子的邏輯思維。

4、時間順序

「先換睡衣、再刷牙、最後上床睡覺」，通過生活規律即可幫助孩子理解事件的發生順序，有「開始、然後、最後」的順序概念。

5、「一半」的概念

「一個蘋果，媽媽和寶寶一人一半。」

「一杯水倒掉半杯，留一半。」

生活中「一半」的概念很容易呈現，提高一些難度的話，可以考驗孩子：比如，4個蘋果，給爸爸一半，給寶寶一半，每個人有幾個蘋果？

4~6歲

1、「倍數」的概念

這個概念對孩子來說有些難度，可以讓孩子先試著理解2倍的概念，「增加了同樣的數量」就是2倍，可以用生活中的一些小物品來幫助孩子理解。

2、隔數字數數

當寶寶將1~30都數得很溜了，可以讓孩子試著隔數字數數：比如2、4、6、8、10。用數字積木和數字冰箱貼來玩也很方便，趣味性高孩子也樂於參加。

3、分組

給孩子一堆物品，讓他根據特定屬性來分類：比如根據物品的形狀、顏色等屬性分類。以此再引發「成套」的概念，比如一套餐具，一套圖書等。

4、三維形狀

可以教孩子認識一些三維的物品和特徵，比如：球體、圓柱體等，可以利用沙子模型教具。

5、體積和容積

當孩子掌握了長短、大小、高矮之後，就可以判斷簡單的體積和容積了，比如同樣大小的杯子，哪個杯子裡面的水更多，以及比較和形容物體的高、寬、薄厚等。

6、時間的概念

學齡前的孩子看錶還是有點困難的，可以先從整點時間的認知開始，利用孩子生活最相關的幾個整點，比如7點起床、12點吃午飯、18點吃晚飯等等，到了相應的時間，讓孩子去看鍾表來理解。這對孩子學習時間管理也是有益的。