初一數學有什麼特點和重要性

A. 初一數學重難點有哪些該如何學習

初一的數學知識是一個整體，對於很多學生來說是非常簡單的，重點需要學習有理數的概念和定義、整式的加減法以及一元一次方程的解法。很多學生對於初一的知識並不是非常重視，這是非常不對的。初一的知識是一個基礎，對於初二和初三的學習很有幫助，很多學生對於初一的定義以及概念理解的並不是非常深刻，死記硬背理論知識，就不能夠讓知識聯系起來。

學生需要重視自己的錯題，將自己錯誤的題目找出來，找出它們之間的共同點，積累自己不會的知識，將它們弄懂。很多學生並不重視審題，容易看錯題目，就會讓整個題目的意思變了，也會讓自己出錯，這是非常不對的行為，要形成良好的做題習慣。學生在做試卷的時候需要關注自己的做題時間，不能做題太慢，否則在具體的考試中發揮不如意，也會讓自己失去自信心。

B. 初一期數學的重要性

個人認為很重要，開始學的好了，後面才能學進去。如果一開始沒學好，後面的東西只會越學越抽象，最後以至於自己都沒有耐心了。隨著深入學習，會發現數學一直都是個工具，學得不好了，做其他的學問就很受限制。

C. 數學學科的重要性表現在哪些方面

一般認為，數學有三個顯著特點，這就是抽象性，邏輯嚴密性，應用廣泛性，數學的以上三個特點是互相聯系，互相影響，密不可分的，認識數學的以上特點，並注意在中學數學教學中正確把握好數學的特點，具有重要意義。
1．抽象性

所謂抽象就是在思想中分出事物的一些屬性和聯系而撇開另一些屬性和聯系的過程。抽象有助於我們撇開各種次要的影響，抽取事物的主要的、本質的特徵並在「純粹的」形式中單獨地考察它們，從而確定這些事物的發展規律，數學以高度抽象的形式出現，首先是其研究的基本對象的高度抽象性。數學抽象最早發生於一些最基本概念的形成過程中，恩格斯對此作了極其精闢地論述：「數和形的概念不是從其他任何地方，而是從現實世界中得到來的。人們用來學習計數，也就是作第一次算術運算的十個指頭，可以是任何別的東西，但總不是知性的自由創造物。為了計數，不僅要有可以計數的對象，而且還要有一種在考察對象時撇開它們的數以外的其他一切特性的能力，而這種能力是長期以經驗為依據的歷史發展的結果。和數的概念一樣，形的概念也完全是從外部世界得來的，而不是從頭腦中由純粹的思維產生出來的。必須先存在具有一定形狀的物體，把這些形狀加以比較，然後才能構成形的概念。純數學是以現實世界的空間形式和數量關系，也就是說，以非常現實的材料為對象的。這種材料以極度抽象的形式出現，這只能在表面上掩蓋它來源於外部世界。但是，為了對這些形式和關系能從它們的純粹形態來加以研究，必須使它們完全脫離自己的內容，把內容作為無關緊要的東西放在一邊；這樣就得到沒有長寬高的點，沒有厚度和寬度的線，a和b與x和y，常數和變數；只是在最後才得到知性自身的自由創造物和想像物，即虛數，[1]數的概念，點、線、面等幾何圖形的概念屬於最原始的數學概念。在原始概念的基礎上又形成有理數、無理數、復數、函數、微分、積分、n維空間以至無窮維空間這樣一些抽象程度更高的概念。從數學研究的問題來看，數學研究的問題的原始素材可以來自任何領域，著眼點不是素材的內容而是素材的形式，不相乾的事物在最的側面，形的側面可以呈現類似的模式，比如代數的演算可以描述邏輯的推理以至計算機的運行；流體力學的方程也可能出現在金融領域，數學強大的生命力就在於能夠把一個領域的思想經過抽象過程的提煉而轉移到別的領域，純數學的研究成果常常能在意想不到的地方開花結果。有些外國數學家由於數學研究對象的抽象性，就認為數學是不知其所雲為何物，這種認識是不妥的。

數學科學的高度抽象性，決定數學教育應該把發展學生的抽象思維能力規定為其曰標。從具體事物抽象出數量關系和空間形式，把實際問題轉化為數學問題的科學抽象過程中，可以培養學生的抽象能力。

在培養學生的抽象思維能力的過程中，應該注意從現實實際事物中抽象出數學概念的提煉過程的教學，又要注意不使數學概念陷入某一具體原型的探討糾纏。例如，對於直線概念，就要從學生常見並可以理解的實際背景，如拉緊的線，筆直的樹乾和電線桿等事物中抽象出這個概念，說明直線概念是從許多實際原型中抽象出來的一個數學概念，但不要使這個概念的教學變成對直線的某一具體背景的探討。光是直線的一個重要實際原型，但如果對於直線概念的教學陷入到對於光的概念的探究，就會導致對直線概念糾纏不清。光的概念涉及了大量數學和物理的問題，牽涉了近現代幾何學與物理學的概念，其中包括對歐幾里得幾何第五公設的漫長研究歷史，非歐幾何的產生，以及光學，電磁學，時間，空間，從牛頓力學的絕對時空觀，到愛因斯坦的狹義相對論和廣義相對論，等等。試圖從光的實際背景角度去講直線的概念，陷入對於光的本質的討論，就使直線的概念教學走入歧途。應該清楚，光不是直線唯一的實際原型，直線的實際原型是極其豐富的。

在培養中學生的抽象思維能力方面，要注意的一個問題是應根據中學生的年齡心理特點，對中學數學教學內容的抽象程度有所控制，過度抽象的內容對普通中學生來說是不適宜的（如某些近代數學的概念）。另外，對於抽象概念的學習應該以抽象概念藉以建立起來的大最具體概念作為前提和基礎，否則，具體知識准備不夠，抽象概念就成為一個實際內容不多的空洞的事物，學生對於學習這樣的抽象概念的重要性和必要性就會認識不足。

2．嚴密性

所謂數學的嚴密性，就是要求對於任何數學結論，必須嚴格按照正確的推理規則，根據數學中已經證明和確認的正確的結論（公理、定理、定律、法則、公式等），經過邏輯推理得到，這就要求得到的結論不能有絲毫的主觀臆斷性和片面性。數學的嚴密性與數學的抽象性有緊密的聯系，正因為數學有高度的抽象性，所以它的結論是否正確，就不能像物理、化學等學科那樣，對於一些結論可以用實驗來加以確認，而是依靠嚴格的推理來證明；而且一旦由推理證明了結論，這個結論也就是正確的。

數學科學具有普遍的嚴格邏輯性特點，而在數學發展歷史中則有許多非常典型的例子。例如，對於無限概念逐步深入的認識，畢達哥拉斯學派對於無理數的發現，牛頓、萊布尼茲的微積分及其嚴格化，處處連續卻處處不可導的函數的構造，集合論悖論的構造，都很好地說明了數學的這種嚴格的風格和精神。

數學中嚴謹的推理使得每一個數學結論不可動搖。數學的嚴格性是數學作為一門科學的要求和保證，數學中的嚴格推理方法是廣泛需要並有廣泛應用的。學習數學，不僅學習數學結論，也強調讓學生理解數學結論，知道數學結論是怎麼證明的，學習數學科學的方法，包括其中豐富蘊涵的嚴格推理方法以及其他的思維方法。如果數學教學對於一些重要結論不講證明過程，就使教學價值大為降低。學生也常常因為對於一些重要而基本的數學結論的理解產生困難而不能及時得到教師的指導解惑而對數學學習失去興趣和信心。根據對於新高中數學課程教學的一些調查，新教材中對於某些公式的推導，某些內容的講解方面過於簡單，不能滿足同學的學習要求，特別典型的立體幾何中的一些關系判定定理只給出結論，不給出證明，方法上採用了實驗科學驗證實驗結論的方法進行操作確認，就與數學科學的精神和方法不一致，老師們的意見比較多，是日前數學教學實踐面臨的一個問題。數學教學的一個重要目標是教學生思維的過程與方法，讓學生充分認識數學結論的真理性、科學性，發展嚴密的邏輯思維能力。

嚴密性程度的教學把握當然應該貫徹因材施教的原則，根據學生和教學實際作調適，數學教材（包括在教師教學用書中）可提供嚴密程度不同的教學方案，備作選擇和參考。例如，對於平面幾何中的平行線分線段成比例定理，在實際教學中就可以根據教學實際情況採用三種不同的教學方案，第一種是初中數學教材（如人民教育中學數學室編寫的《九年義務教育三年制初級中學教科書幾何第二冊》）普遍採用的，即從特殊的情形作說理，不加證明把結論推廣到一般情形；第二種是用面積方法來得到定理的證明（如任命教育中學數學室編寫的《義務教育初中數學實驗課本幾何第二冊》的證明方法）；第三種則分別就比值是有理數、無理數的不同情況來加以證明，是嚴密性要求較高，對學生的思維能力要求也較高的一種教學方案（如前蘇聯的某些初中數學教材的教學要求）。可以肯定，長期不同程度的教學要求的差異也自然導致學生數學能力的較大差異。從培養人才的角度認識，當然應該為不同的學生設計不同的教學方案，才能有利於學生得到充分的發展。

此外，數學科學中邏輯的嚴密性不是絕對的，在數學發展歷史中嚴密性的程度也是逐步加強的，例如歐幾里得的《幾何原本》曾經被作為邏輯嚴密性的一個典範，但後人也發現其中存在不嚴格，證明過程中也常常依賴於圖形的直觀。在中學數學教學中培養學生邏輯思維能力的問題上，要注意嚴密的適度性問題，在這方面，我國中學數學教材工作者和廣大教師在初等數學內容的教學處理上作了許多研究，許多處理方式反映了中學生的認識水平，具有重要價值，例如，中學代數教學中許多運算性質的教學，其邏輯嚴格性不可能達到作為科學意義下數學理論的嚴格程度，一直以來的處理方法是基本合理的。

此外，在數學教學上追求邏輯上的嚴密性需要有教學時間的保證，中學生學習時間有限。目前，在實施高中數學新課程以後，各地實際教學反映教學內容多而課時緊的矛盾比較突出，教學中適當地減少了一些對中學生來說比較抽象，或難度較大，或綜合性較強的教學內容，使教學時間比較充裕以利於學生消化吸收知識。在目前的高中數學新課程試驗中，教學內容的量怎樣才比較合理，讓一部分高中學生能夠學得了的新增的數學選修課內容（尤其是選修系列四的部分專題）切實得到實施，以貫徹落實新高中課程的多樣性和選擇性，也是值得繼續探討的重要問題。

與此相關的一個問題，數學教學要處理好過程與結果的關系。學習數學基本而重要的日標是會解決各種問題，過分地強調數學教學中的邏輯與證明又會導致知識面不寬，以致對於許多影響深遠、應用廣泛的數學方法了解不夠。這說明，數學教育一方面應該重視邏輯思維能力的培養，還應該重視科學精神的培養，數學思想方法的領會。就數學結論的嚴格性和嚴密性，嚴格和嚴密的態度是需要的，但是，在一些特定的教學階段，只要不導致邏輯思維能力的降低，不影響學生對於結論的理解，對於某些類同的數學定理的證明應該可以省略，這應該不會影響數學能力的培養。

其他科學工作為了證明自己的論斷常常求助於實驗，而數學則依靠推理和計算來得到結論。計算是數學研究的一種重要途徑，所以，中學數學教學必須培養學生的數量觀念和運算能力。現在的計算工具更加先進，還可以藉助於大型的計算系統，這使計算能力可以大大加強。新的高中數學課程增設了演算法的內容，充實了概率統計、數據處理的內容，在高中技術課程中又增加了「演算法與程序設計」模塊，這體現了計算機和信息時代對於培養運算能力的新要求。從目前中學數學實際教學情況看，演算法內容的教學由於技術條件的限制而存在落實不夠的情況，應該解決教學中存在的實際困難，如演算法在計算機上真正實現運算，使教學落到實處，這就涉及計算機語言的問題，但在中學數學課程中直接引入計算機程序設計語言又似乎使中學數學教學的內容過於技術化和專門化，這是值得研究的一個問題。

3．應用廣泛性

在日常生活、工作和生產勞動以及科學研究中，數量關系和空間形式方面的問題是普遍存在的，數學應用具有普遍性。數學這門歷史悠久的學科，在第二次世界大戰以來出現了空前的繁榮。在各分支的研究取得重大突破的同時，數學各分支之間、數學與其他學科之間的新的聯系不斷涌現，更顯著地改變了數學科學的面貌。而意義最為深遠的是數學在社會生活的作用的革命性變化，尤為顯著的是在技術領域，隨著計算機的發展，數學滲入各行各業，並且物化到各種先進設備中。從衛星到核電站，從天氣預報到家用電器，新技術的高精度、高速度、高自動、高安全、高質量、高效率等特點，無一不是通過數學模型和數學方法並藉助計算機的計算控制來實現的。計算機技術在高新技術中佔了很大比重，而技術說到底實際上就是數學技術，數字式電視系統，先進民航飛機的全數字化開發過程，大量的例子說明了，在世界范圍數學已經顯示出第一生產力的本性，她不但是支撐其他科學的「幕後英雄」，也直接活躍在技術革命第一線。數學對於當代科學也是至關重要的，各門學科越來越走向定量化，越來越需要用數學來表達其定量和定性的規律。計算機本身的產生和進步就強烈地依賴於數學科學的進展。幾乎所有重要的學科，如在名稱前面加上「數學」或「計算」二字，就是現有的一種國際學術雜志的名字，這表明大量的交叉領域不斷涌現，各學科正在充分利用數學方法和成就來加速本學科的發展。關於數學應用的廣泛性問題，哈佛大學數學物理教授阿瑟·傑佛（Arthur Jaffe）在著名的長篇論文《整理出宇宙的秩序──數學的作用》（此文是美國國家研究委員會的報告《進一步繁榮美國數學》的一個附錄）中作了精闢的論述，他充分肯定了數學在現代社會中的重要作用；「過去的四分之一世紀中，數學和數理技術已經滲透到科學技術和生產中去，並成為其中不可分割的組成部分。在現今這個技術發達的社會里，掃除數學盲』的任務已經替代了昔日掃除文盲』的任務而成為當今教育的重要曰標，人們可以把數學對於我們社會的貢獻比喻成空氣和食物對於生命的作用。事實上，可以說，我們大家都生活在數學的時代──我們的文化已經數學化。在我們周圍，神通廣大的計算機最能反映出數學的存在，……，若要把數學研究對我們社會的實用價值寫出來，並說明一些具體的數學思想怎樣影響這一世界，那就可以寫出幾部書來。」他指出：「（1）高明的數學不管怎麼抽象，它在白然界中最終必能得到實際的應用；（2）要准確地預測一個數學領域到底在那些地方有用場是不可能的。」[2]有許多數學家常常對自己的思想得到的應用感到意外。例如，英國數學家哈代（G H Hardy）研究數學純粹是為了追求數學的美，而不是因為數學有什麼實際用處，他曾自信地聲稱數論不會有什麼實際用處，但四十年後質數的性質成了編制新密碼的基礎，抽象的數論與國家安全發生了緊密關系。「計算機科學家報告說每一點數學都以這樣或那樣的方式在實際應用中幫了忙，物理學家則對於數學在自然科學中異乎尋常的有效性』贊嘆不已。」

其次，數學教育應該注意培養學生應用數學的意識和能力，這已經成為我國數學教育界的共識。但應該注意的另一方面，數學的應用極其廣泛，在中小學有限時間內，介紹數學應用就必須把握好度。數學的應用具有極端的廣泛性，任何一個數學概念、定理、公式、法則都有極廣的應用。而過量和過度的數學應用問題的教學必然影響數學基礎理論的教學，而削弱基礎理論的學習又將導致數學應用的削弱。在中學數學教學中，重在讓學生初步了解數學在某些領域中的應用，認識數學學習的價值從而重視數學學習。另外，數學的應用也不僅限於具體知識的實際應用，很重要的是一些數學觀念和思想在實際工作中的運用。中小學是打基礎的時候，所謂打基礎主要是打數學基本知識和技能的基礎，要讓學生有較寬廣的數學視野，不應該以在實際中是否直接有用作為標准來決定教學內容的取捨，也不應該要求學生數學學得並不多的時候就去考慮過最的應用問題。初中數學教學實踐反映，一些傳統的教學內容被刪減對於學生數學學習產生了不良影響；高中數學新教材實驗回訪也反映，高中數學教科書中某些部分實際問題份量「過重」，不少實際問題的例、習題背景太復雜，教學中需花很多時間幫助學生理解實際背景，沖淡了對主要數學知識的學習。實際上，學生參加工作後面臨的實際問題會有很大的差異，學生的工作生活背景差異也很大，學生對於實際背景、實際問題的興趣會有很大的差異，另外實際問題涉及因素常常較多，對於中小學生，尤其是對於義務教育中的學生而言常常顯得比較復雜。數學在某一個特殊領域的應用就必然涉及這個領域的許多專門化的知識，對於學生成為較大的困難。此外，學校教育雖然是為學生今後參加工作和生產作的准備，但也不必讓學生化過多時間去思考成人階段才會遇到的一些實際問題，有些實際問題不如留給成年人去考慮。2001年，人民教育中學數學室邀請北京大學數學科學學院田剛教授等談數學教育的有關問題，他們在談到對於數學科學及其教學的看法時指出：數學主要還是計算與推理，從數學中能學到的，最重要的是邏輯思維，抽象化的方法，這是一些普遍有用的東西；數學教育中邏輯思維能力的培養要加強，就應用而言，目前的信息技術中就非常需要很強的邏輯思維能力，尤其是編寫程序，編程有長有短，短的出錯的可能性小一些，怎樣才能短一些又解決問題，不出現錯誤，這就需要邏輯思維；美國進行微積分的教學改革，用高級的圖形計算器，能直觀地看，用逼近的方法；技術能對直觀地把握數學有一定的幫助，不過真正重要、有用的還是用邏輯推導公式；數學教育要教一些基本的東西。

第三方面，數學具有廣泛應用，但並非所有學生都會去從事需要很深奧的數學知識的工作，單就直接應用數學的角度而言，不必每個學生都學習很高深的數學理論。普通百姓經常應用的是最基本的數學知識，學習數學很重要的目的是通過學習提高思維能力。所以，在中小學階段，一方面數學教學要面向全體學生，使人人都有機會獲得良好的數學教育，另一方面也應該根據學生的實際和他們的興趣愛好，根據每個學生的學業、智能發展特長，讓不同的學生在不同的方面得到不同的發展，當然，對於規劃在科學和技術領域發展的學生必然應該打下良好的數學基礎。大家注意到，大量在中學階段打下了良好數學基礎的學生，包括部分國際國內中學數學競賽中的優勝者，卻沒有在後續學習階段繼續以數學作為自己的主要發展方向而選擇其他的領域，而選擇理工科專業的學生常常在大學階段仍學習很多的數學科學的課程，這也說明了數學應用的廣泛性和數學對於學生發展的重要價值。

D. 初一數學與小學數學的區別

初一數學是從小學向中學學習的過渡，也是中學數學的開始。

1. 數的擴充。小學數學對有理數只是認識、了解，而初一要從有理數的認識、以及通過數軸、相反數、絕對值進一步理解有理數，為有理數的運算奠定基礎。

2. 數的運算。小學數學學習的運算就是加減乘除四則混合運算，而初一開始數的運算除了加減乘除四則運算外，還要學習乘方，初二學習開方等等。

3. 幾何圖形。小學學習幾何初步平面圖形和立體圖形的認識，初一開始學習平面圖形的計算、性質等等。

4. 統計概率。小學數學只是對統計初步學習，而初一開始要學習統計的計算運用，概率初步學習以及計算。
   

E. 初一數學重要性

為以後學數學打好基礎

F. 如何學好初一數學

學好數學是能力的培養:
一、數學運算
運算是學好數學的基本功。初中階段是培養數學運算能力的黃金時期，初中代數的主要內容都和運算有關，如有理數的運算、整式的運算、因式分解、分式的運算、根式的運算和解方程。初中運算能力不過關，會直接影響高中數學的學習。在面對復雜運算的時候，常常要注意以下兩點:①情緒穩定，算理明確，過程合理，速度均勻，結果准確;②要自信，爭取一次做對;慢一點，想清楚再寫;少心算，少跳步，草稿紙上也要寫清楚。
二、數學基礎知識
理解和記憶數學基礎知識是學好數學的前提。理解就是用自己的話去解釋事物的意義，同一個數學概念，在不同學生的頭腦中存在的形態是不一樣的。所以理解是個體對外部或內部信息進行主動的再加工過程，是一種創造性的「勞動」。理解的標準是「准確」、「簡單」和「全面」。「准確」就是要抓住事物的本質;「簡單」就是深入淺出、言簡意賅;「全面」則是「既見樹木，又見森林」，不重不漏。對數學基礎知識的理解可以分為兩個層面:一是知識的形成過程和表述;二是知識的引申及其蘊涵的數學思想方法和數學思維方法。
記憶是個體對其經驗的識記、保持和再現，是信息的輸入、編碼、儲存和提取。藉助關鍵詞或提示語嘗試回憶的方法是一種比較有效的記憶方法，比如，看到「拋物線」三個字，你就會想到:拋物線的定義是什麼?標准方程是什麼?拋物線有幾個方面的性質?關於拋物線有哪些典型的數學問題?不妨先寫下所想到的內容，再去查找、對照，這樣印象就會更加深刻。另外，在數學學習中，要把記憶和推理緊密結合起來，比如在三角函數一章中，所有的公式都是以三角函數定義和加法定理為基礎的，如果能在記憶公式的同時，掌握推導公式的方法，就能有效地防止遺忘。
三、數學解題
學數學沒有捷徑可走，保證做題的數量和質量是學好數學的必由之路。保證數量就是①選准一本與教材同步的輔導書或練習冊。②做完一節的全部練習後，對照答案進行批改。千萬別做一道對一道的答案，因為這樣會造成思維中斷和對答案的依賴心理;先易後難，遇到不會的題一定要先跳過去，以平穩的速度過一遍所有題目，先徹底解決會做的題;不會的題過多時，千萬別急躁、泄氣，其實你認為困難的題，對其他人來講也是如此，只不過需要點時間和耐心;對於例題，有兩種處理方式:「先做後看」與「先看後測」。③選擇有思考價值的題，與同學、老師交流，並把心得記在自習本上。④每天保證1小時左右的練習時間。
保證質量就是①題不在多，而在於精，學會「解剖麻雀」。充分理解題意，注意對整個問題的轉譯，深化對題中某個條件的認識;看看與哪些數學基礎知識相聯系，有沒有出現一些新的功能或用途?再現思維活動經過，分析想法的產生及錯因的由來，要求用口語化的語言真實地敘述自己的做題經過和感想，想到什麼就寫什麼，以便挖掘出一般的數學思想方法和數學思維方法;一題多解，一題多變，多元歸一。②落實:不僅要落實思維過程，而且要落實解答過程。③復習:「溫故而知新」，把一些比較「經典」的題重做幾遍，把做錯的題當作一面「鏡子」進行自我反思，也是一種高效率的、針對性較強的學習方法。
四、數學思維
數學思維與哲學思想的融合是學好數學的高層次要求。比如，數學思維方法都不是單獨存在的，都有其對立面，並且兩者能夠在解決問題的過程中相互轉換、相互補充，如直覺與邏輯，發散與定向、宏觀與微觀、順向與逆向等等，如果我們能夠在一種方法受阻的情況下自覺地轉向與其對立的另一種方法，或許就會有「山重水復疑無路，柳暗花明又一村」的感覺。比如，在一些數列問題中，求通項公式和前n項和公式的方法，除了演繹推理外，還可用歸納推理。應該說，領悟數學思維中的哲學思想和在哲學思想的指導下進行數學思維，是提高學生數學素養、培養學生數學能力的重要方法。
只要我們重視運算能力的培養，扎扎實實地掌握數學基礎知識，學會聰明地做題，並且能夠站到哲學的高度去反思自己的數學思維活動，就一定能把數學學好。

G. 淺談七年級數學的重要性

 

古人雲： 「凡事預則立，不預則廢」。根據我的教學經驗來說，初中數學是一個整體。八年級的難點最多，九年級的考點最多。相對而言，七年級的數學知識點雖然很多，但都比較簡單。很多同學在七年級的學習中感受不到壓力，慢慢積累了很多小問題，這些問題在進入八年級，遇到困難（如學科的增加、難度的加深）後，就凸現出來。

        我也經常和孩子們開玩笑說，你把七年級全部學完，並且學得很好，做中考試卷，考二十分，就很不錯了。八年級學完，考七、八十分就了不起了。但沒有七年級的那十多分，就沒有你後面的更多的分，沒有七年級堅實的基礎，八、九年級的優秀也無從談起。

    七年級是起始年級，知識點雖多而簡單，但這都是孩子進一步繼續學習的基礎。比如說，有理數的運算和整式的運算是整個初中運算的基礎。學生不僅要會，還要百分之百的做正確。再比如說解方程組，以後雖然不會單獨考，但求一次函數、二次函數的解析式以及在解函數相關題時都要用到，方程組的應用也要用到。如果孩子的計算功底不扎實，那我們可想而知，後面的學習對孩子意味著什麼。因為我們經常遇到計算不準確，導致後面不能順利做出來的情況。平面直角坐標系中點的坐標寫法要求（橫前縱後），坐標軸和象限內點的特徵，都要求孩子熟練的是掌握。因為孩子一個細小的差錯，就能釀成大錯。比如說有的孩子經常把坐標軸上的點搞混，這就導致他做題的失利。還有簡單的求點的坐標方法，平面內水平線段、豎直線段的表示，都要求學生在七年級掌握基本的方法，以便為以後學習函數打下堅實的基礎。

 

一元一次方程的應用題如果學的非常扎實，孩子善於用各種方法去分析相應的應用題，這時他們的分析能力、思維能就會提高。解題能力也會相應的提高，後面的如分式方程、一元二次方程，包括函數的應用題，學生學起來都會得心應手，對於他們來說，無非是列的方程和式子不同而已。

    對於幾何的初步來說，孩子如果能夠很好的體會解題的思路，主動的進行反思，總結方法和經驗，那麼他在八、九年級學習幾何就不是問題。但往往在七年級會出現這樣的現象，一步、兩步或三步的證明題孩子會做，三步以上的他就不願意去想，或者根本就不知如何去想。這時如果它能夠有意識的運用綜合分析法嘗試分析問題，那麼他以後的幾何學習就不會那麼吃力了。

  七年級數學下冊《實數》是在實數范圍內研究問題.雖然內容不多,篇幅不長,但在中學數學中佔有重要地位.它不僅是學習二次根式、一元二次方程以及解三角形知識的基礎,也是學習高中數學內容的基礎.在近幾年的中考命題中,實數的運算是中考重點考查的知識點之一。

    《數據的收集、整理與描述》中的統計圖的運用、分析計算是中考的熱點。

  不等式（組）的解法，及應用也是中招考查的重點內容。

    雖然說七年級數學大部分的內容雖然不單獨考查，但是 它們對後面的學習是至關重要的。

      如果孩子在七年級對數學學習充滿著信心、興趣和激情，基本功扎實，基礎知識扎實，會思考問題，養成良好的思維習慣，八、九年級對他們來說就只是知識量的增加，他就不會被分化下去。

H. 初一數學與小學有哪些不同

和小學數學相比，初中數學內容多、抽象、理解性強、難度較大,不少學生進入初中之後不適應。下面是我分享的初一數學與小學數學的區別，一起來看看吧。

初一數學與小學數學的區別

(1)算術數到有理數的過渡。(2)數到代數式的過渡。(3)算術方法到列方程解應用題的過渡。在小學階段，學生接觸的基本上是算術數(自然數、分數、小數、負數)，這些數都是隨學生的年齡特點從現實生活中得出的。進入初中後，數的范圍擴大到了有理數，數的運算也從加、減、乘、除四則運算上升到了乘方、開方的運算。在“有理數”之後，引入了“式”的概念，這是從“數”到“一個抽象的含字母的代數式”的過渡，也是初中學生在學習數學上的一大轉折點。列方程解應用題的過程中，重要的是用適當的未知數參與運算，用等量關系列出方程，這是學生的思維方式從算術思維向代數思維的轉變，是初中學生思維能力的一次飛躍。二、學習方法和學習習慣是關鍵

①著重預習，學會自學

預習是自學的開始，進入初中以後，你會逐步嘗到自覺尋求知識來解決問題的甜頭，自覺預習，為學習新知識打下基礎。

②專心聽講，樂於思考

課堂45分鍾最為關鍵，要養成一邊聽講、一邊思考的習慣，使自己的心、眼、耳、口、手都參與課堂活動。無論是課前、課內還是課後，還要多問幾個為什麼，絕不放過一個疑問。

③規范作業，強化訓練

小學生解題往往重結果而輕過程，進入初中後，部分學生不能獨立思考，解題格式不規范，步驟混亂。為此，要從思想上認識到規范作業的重要性，養成自覺訂正的好習慣。

④及時小結，溫故知新

如何鞏固所學的知識呢?一要進行復習小結，及時再現當天或本單元所學的知識;二要積累資料進行整理。可將平時作業、小測驗中技巧性強的、易錯的題目及時收集成冊——錯題本，便於復習時參考。三、一個必備的能力

計算能力是一項基本的數學能力，關於計算的試題更是貫穿於初中三年的數學學習中。如果孩子的計算能力不高，經常計算錯誤，一定會大大影響成績。因此，家長對訓練提高孩子的計算能力應該有必要的和足夠的重視，同學們也一定要多多練習，熟練掌握算術方法的四則混合運算，保證計算的正確率。

總之，在這個假期里，同學們一定要合理安排，培養習慣，重視計算，為初一數學學習打好基礎。

初一數學的學習方法

按教學進度提前做好預習：

初中數學內容中包括了概念、公式和法則，預習時認真做好記錄，遇到不懂或模糊時應做好標記，課堂時帶著自己的問題認真聽課。

課堂中認真聽講：

俗話說，上課沒聽一分鍾，下課一小時都不一定補得回來。因此，上課一定要認真聽，認真想，認真記。聽，聽知識的由來，聽重點難點，聽解題的思路。想，思考與聯想，舉一反三，提出問題。記，做好課堂筆記，記好方法，注意事項，以便課後查看。

認真解題，包括課內與課外：

課堂練習一定要認真做，這時是檢查課中是否已聽明白，理解當中含義的最好見證。但要記得，一定要回顧學習內容，加深理解，及時尋找時間做課外練習，強化記憶。

及時糾錯

課堂練習、課後練習，老師布置的作業與單元測試，老師檢查後要及是查閱，分析錯題的原因，不明白的要及時糾錯，錄求同學或老師的幫助，養成今日事今日畢的良好習慣。

學習中學會歸類、整理、總結：

數學一環扣一環，如果今天你沒學會，那麼會影響下一節的內容，形成惡性循環。因此，要養成階段性總結，知識點相連接，做到融會貫通。

學會管理自己的知識：

管理好自己的課本、作業本、練習本、單元測試單卷等等，需要時可進行查閱與復習。

數學要學會方法，技巧，也要養成好習慣。

提高初一數學成績的建議

1、細心地發掘初一數學概念和公式

很多同學對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面：一是，對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。二是，對概念和公式一味的死記硬背。三是，一部分同學不重視對初一數學公式的記憶。記憶是理解的基礎。

2、善於歸納總結初一數學相似的類型題目

當你會總結題目，對所做的題目會分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會做時，你才真正的掌握了這門學科的竅門，才能真正的做到“任它千變萬化，我自巋然不動”。

我的建議是：“總結歸納”是將題目越做越少的最好辦法。

3、學會做初一數學錯題集，平時復習瀏覽

所以建議大家收集自己初一數學典型錯誤和不會的題目，是因為，一旦你做了這件事，你就會發現，過去你認為自己有很多的小毛病，現在發現原來就是這一個反復在出現;過去你認為自己有很多問題都不懂，現在發現原來就這幾個關鍵點沒有解決。

4、就不懂的初一數學問題，積極提問、討論

發現了不懂的問題，積極向他人請教。“閉門造車”只會讓你的問題越來越多。討論是一種非常好的學習方法。一個比較難的初一數學題目，經過與同學討論，你可能就會獲得很好的靈感，從對方那裡學到好的方法和技巧。需要注意的是，討論的對象最好是與自己水平相當的同學，這樣有利於大家相互學習。

我的建議是：“勤學”是基礎，“好問”是關鍵。

5、注重初一數學實戰(考試)經驗的培養

I. 初一數學難不難 新初一如何學好數學

想要學好初一數學基礎是關鍵，下面我為大家整理 初一數學 學習方法，僅供參考：

認識到初一數學與小學數學的不同
(1)算術數到有理數的過渡。(2)數到代數式的過渡。(3)算術方法到列方程解應用題的過渡。在小學階段，學生接觸的基本上是算術數(自然數、分數、小數、負數)，這些數都是隨學生的年齡特點從現實生活中得出的。進入初中後，初一數學數的范圍擴大到了有理數，數的運算也從加、減、乘、除四則運算上升到了乘方、開方的運算。

在「有理數」之後，引入了「式」的概念，這是從「數」到「一個抽象的含字母的代數式」的過渡，也是初中學生在學習數學上的一大轉折點。

列方程解應用題的過程中，重要的是用適當的未知數參與運算，用等量關系列出方程，這是學生的思維方式從算術思維向代數思維的轉變，是初中學生思維能力的一次飛躍。
提高初一數學課堂聽課效率
認真聽課：聽初一數學課應包括聽、思、記三個方面。聽，聽知識形成的來龍去脈，聽重點和難點(記住預習中的疑點了嗎?更要聽仔細了)，聽例題的解法和要求，聽蘊含的數學思想和方法，聽課堂小結。

思，一是要善於聯想、類比和歸納，二是要敢於質疑，提出問題，大膽猜想。記，當然是指初一數學課堂筆記了，不是記得多就是有效的知道嗎?影響了聽課可就不如不記了，記什麼，什麼時候記，可是有學問的哩，記方法，記技巧，記疑點，記要求，記注意點，記住課後一定要整理筆記。
學會總結
數初一學怎麼說都是理科性很強的一門學科，所以要想數學學好，做題目是萬萬不能少 的。做題目的量不宜過多，但結合我的經歷來說，題目做多遠遠好於題目做少，所 以你就需要有恆心的去做題目，但也不能盲目的做，自己哪一方面掌握的不好就多做哪一方面的知識習題;

什麼練習冊、課堂作業之類的，那都是每個學生都應該完成的，所以你初一數學要是想學的比人家好，那你就得准備一本不是學校統一發的教輔，適當的做好教輔上的題目。學了後面忘了前面這就等於白學，一個人數學學的好的原因就在於她忘記的少，知識掌握的牢固。

J. 初一數學學什麼

初一數學主要學習有理數、整式的加減、一元一次方程、幾何圖形、相交線與平行線、實數、二元一次方程組、角的認識、比較與計算餘角和補角等重要知識點。
初一數學知識點是奠定中學數學學習的基礎，不論是函數還是基礎對於高中的數學來說都是一個打基礎的的階段。初中數學學得好的學生，到高中無論是在數學理解能力還是在解題方面都會比其他的學生領悟性強的多。所以初中數學需要一步步的把基礎打牢。