數學解題方法有哪些

㈠ 數學解題思想方法有哪些

數學解題思想方法有哪些
一．數學思想方法總論
高中數學一線牽，代數幾何兩珠連；
三個基本記心間，四種能力非等閑.
常規五法天天練，策略六項時時變，
精研數學七思想，誘思導學樂無邊.

一 線：函數一條主線（貫穿教材始終）
二 珠：代數、幾何珠聯璧合（注重知識交匯）
三 基：方法（熟） 知識（牢） 技能（巧）
四能力：概念運算（准確）、邏輯推理（嚴謹）、
空間想像（豐富）、分解問題（靈活）
五 法：換元法、配方法、待定系數法、分析法、歸納法.
六策略：以簡馭繁，正難則反，以退為進，化異為同，移花接木，以靜思動.
七思想：函數方程最重要，分類整合常用到，
數形結合千般好，化歸轉化離不了；
有限自將無限描，或然終被必然表，
特殊一般多辨證，知識交匯步步高.

二．數學知識方法分論：

集合與邏輯
集合邏輯互表裡，子交並補歸全集.
對錯難知開語句，是非分明即命題；
縱橫交錯原否逆，充分必要四關系.
真非假時假非真，或真且假運算奇.

函數與數列
數列函數子母胎，等差等比自成排.
數列求和幾多法？通項遞推思路開；
變數分離無好壞，函數復合有內外.
同增異減定單調，區間挖隱最值來.

三角函數
三角定義比值生，弧度互化實數融；
同角三類善誘導，和差倍半巧變通.
解前若能三平衡，解後便有一脈承；
角值計算大化小，弦切相逢異化同.

方程與不等式
函數方程不等根，常使參數范圍生；
一正二定三相等，均值定理最值成.
參數不定比大小，兩式不同三法證；
等與不等無絕對，變數分離方有恆.

解析幾何
聯立方程解交點，設而不求巧判別；
韋達定理表弦長，斜率轉化過中點.
選參建模求軌跡，曲線對稱找距離；
動點相關歸定義，動中求靜助解析.

立體幾何
多點共線兩面交，多線共面一法巧；
空間三垂優弦大，球面兩點劣弧小.
線線關系線面找，面面成角線線表；
等積轉化連射影，能割善補架通橋.

排列與組合
分步則乘分類加，欲鄰需捆欲隔插；
有序則排無序組，正難則反排除它.
元素重復連乘法，特元特位你先拿；
平均分組階乘除，多元少位我當家.

二項式定理
二項乘方知多少，萬里源頭通項找；
展開三定項指系，組合系數楊輝角.
整除證明底變妙，二項求和特值巧；
兩端對稱誰最大？主峰一覽眾山小.

概率與統計
概率統計同根生，隨機發生等可能；
互斥事件一枝秀，相互獨立同時爭.
樣本總體抽樣審，獨立重復二項分；
隨機變數分布列，期望方差論偽真.

㈡ 數學解決問題的方法有哪些

1、數形結合法，將問題轉化成圖形進行解決，常用在代數中的應用題中。

2、公式法，將公式直接運用到問題中，常用在代數問題中，解決該類問題必須記好數學公式。

3、逆推倒想法，由問題的結論推理到問題中的條件，常用在幾何問題中。解決該類問題必須掌握好幾何中的定義、公理、定理和推論等。

㈢ 數學的所有解題方法是什麼

數學的所有解題方法：

高中數學一線牽，代數幾何兩珠連；

三個基本記心間，四種能力非等閑.

常規五法天天練，策略六項時時變，

精研數學七思想，誘思導學樂無邊.

一線：函數一條主線（貫穿教材始終）

二珠：代數、幾何珠聯璧合（注重知識交匯）

三基：方法（熟） 知識（牢） 技能（巧）

四能力：概念運算（准確）、邏輯推理（嚴謹）

空間想像（豐富）、分解問題（靈活）

函數與數列

數列函數子母胎，等差等比自成排

數列求和幾多法？通項遞推思路開；

變數分離無好壞，函數復合有內外

同增異減定單調，區間挖隱最值來

三角函數

三角定義比值生，弧度互化實數融；

同角三類善誘導，和差倍半巧變通.

解前若能三平衡，解後便有一脈承；

角值計算大化小，弦切相逢異化同

㈣ 小學數學解題方法有哪些

(1)解答加法應用題：

a求總數的應用題：已知甲數是多少，乙數是多少，求甲乙兩數的和是多少。

b求比一個數多幾的數應用題：已知甲數是多少和乙數比甲數多多少，求乙數是多少。

(2)簡單應用題：

只含有一種基本數量關系，或用一步運算解答的應用題，通常叫做簡單應用題。

(3)解答減法應用題：

a求剩餘的應用題：從已知數中去掉一部分，求剩下的部分。

b求兩個數相差的多少的應用題：已知甲乙兩數各是多少，求甲數比乙數多多少，或乙數比甲數少多少。

c求比一個數少幾的數的應用題：已知甲數是多少，乙數比甲數少多少，求乙數是多少。

(4)解題步驟：

a審題理解題意：了解應用題的內容，知道應用題的條件和問題。讀題時，不丟字不添字邊讀邊思考，弄明白題中每句話的意思。也可以復述條件和問題，幫助理解題意。

b選擇演算法和列式計算：這是解答應用題的中心工作。從題目中告訴什麼，要求什麼著手，逐步根據所給的條件和問題，聯系四則運算的含義，分析數量關系，確定演算法，進行解答並標明正確的單位名稱。

c檢驗：就是根據應用題的條件和問題進行檢查看所列算式和計算過程是否正確，是否符合題意。如果發現錯誤，馬上改正。

d答案：根據計算的結果，先口答，逐步過渡到筆答。

(5)常見的數量關系：

-總價=單價×數量

-路程=速度×時間

-工作總量=工作時間×工效

-總產量=單產量×數量

(6)解答乘法應用題：

a求相同加數和的應用題：已知相同的加數和相同加數的個數，求總數。

b求一個數的幾倍是多少的應用題：已知一個數是多少，另一個數是它的幾倍，求另一個數是多少。

(7)解答除法應用題：

a把一個數平均分成幾份，求每一份是多少的應用題：已知一個數和把這個數平均分成幾份的，求每一份是多少。

b求一個數里包含幾個另一個數的應用題：已知一個數和每份是多少，求可以分成幾份。

c求一個數是另一個數的的幾倍的應用題：已知甲數乙數各是多少，求較大數是較小數的幾倍。

d已知一個數的幾倍是多少，求這個數的應用題。

㈤ 解題方法有哪些

數學解題思想方法有哪些一．數學思想方法總論高中數學一線牽，代數幾何兩珠連；三個基本記心間，四種能力非等閑. 常規五法天天練，策略六項時時變，精研數學七思想，誘思導學樂無邊. 一 線：函數一條主線（貫穿教材始終）二 珠：代數、幾何珠聯璧合（注重知識交匯）三 基：方法（熟） 知識（牢） 技能（巧）四能力：概念運算（准確）、邏輯推理（嚴謹）、空間想像（豐富）、分解問題（靈活）五 法：換元法、配方法、待定系數法、分析法、歸納法. 六策略：以簡馭繁，正難則反，以退為進，化異為同，移花接木，以靜思動. 七思想：函數方程最重要，分類整合常用到，數形結合千般好，化歸轉化離不了；有限自將無限描，或然終被必然表，特殊一般多辨證，知識交匯步步高. 二．數學知識方法分論：集合與邏輯集合邏輯互表裡，子交並補歸全集. 對錯難知開語句，是非分明即命題；縱橫交錯原否逆，充分必要四關系. 真非假時假非真，或真且假運算奇. 函數與數列數列函數子母胎，等差等比自成排. 數列求和幾多法？通項遞推思路開；變數分離無好壞，函數復合有內外. 同增異減定單調，區間挖隱最值來. 三角函數三角定義比值生，弧度互化實數融；同角三類善誘導，和差倍半巧變通. 解前若能三平衡，解後便有一脈承；角值計算大化小，弦切相逢異化同. 方程與不等式函數方程不等根，常使參數范圍生；一正二定三相等，均值定理最值成. 參數不定比大小，兩式不同三法證；等與不等無絕對，變數分離方有恆. 解析幾何聯立方程解交點，設而不求巧判別；韋達定理表弦長，斜率轉化過中點. 選參建模求軌跡，曲線對稱找距離；動點相關歸定義，動中求靜助解析. 立體幾何多點共線兩面交，多線共面一法巧；空間三垂優弦大，球面兩點劣弧小. 線線關系線面找，面面成角線線表；等積轉化連射影，能割善補架通橋. 排列與組合分步則乘分類加，欲鄰需捆欲隔插；有序則排無序組，正難則反排除它. 元素重復連乘法，特元特位你先拿；平均分組階乘除，多元少位我當家. 二項式定理二項乘方知多少，萬里源頭通項找；展開三定項指系，組合系數楊輝角. 整除證明底變妙，二項求和特值巧；兩端對稱誰最大？主峰一覽眾山小. 概率與統計概率統計同根生，隨機發生等可能；互斥事件一枝秀，相互獨立同時爭. 樣本總體抽樣審，獨立重復二項分；隨機變數分布列，期望方差論偽真.

㈥ 高中數學解題方法有哪些

樓上說的對,你准備一本較厚的筆記本,來記錄錯題和做題心得,心情,臨考錢翻閱....這樣很有用的

㈦ 數學解題技巧有哪些

考研數學科目尤其是數學中的線性代數部分，復習起來有一定的難度，為了幫助考生有效地進行考研復習，在此海文考研有針對性地為考生提出線性代數的復習建議。
一、注重基礎，找出聯系
基本概念、基本方法、基本性質一直是考研數學的重點，從多年的考研閱卷經驗看，考生對數學基本概念掌握不夠牢固，理解不夠透徹。有些同學在考場上，不知道怎樣下手，不知道該用哪個公式。所以，萬學海文輔導專家建議考旅遊管理考研生在數學復習中一定要重視基礎知識，要復習所有的公式、定理、定義，多做一些基礎題來幫助鞏固基本知識。
線性代數的內容不多，但基本概念和性質較多，他們之間的聯系也比較多。考生特別要根據每年線性代數考試的兩個大題內容，找出所涉及到的概念與方法之間的聯系與區別。例如：向量的線性表示與非齊次線性方程組解的討論之間的聯系;向量的線性相關(無關)與齊次線性方程組有非零解(僅有零解)的討論之間的聯系;實對稱陣的對角化與實二次醫學考研論壇型化標准型之間的聯系等。掌握他們之間的聯系與區別，對大家做線性代數的兩個大題在解題思路和方法上會有很大的幫助。
二、參照大綱，做題鞏固
由於數學的考試大綱變化不是很大，所以可以參考去年的考試大綱進行復習。數學的復習要強化基礎，早期的復習可以選擇一定的教科書，比如同濟版的《線性代數》(第三版)或北大版的《高等代數》(上冊)，如果大一大二的教材從內容到難度都比較適合打基礎，也可以選擇。建議大家要邊看書，邊做題，通過做題來鞏固概念，另外，考生最好選擇一本考研復習資料參照著學習，這樣有利於提高綜合能力，有助於在全面復習的基礎上掌握重點。
三、加強訓練，培養能力
從近十年特別是近兩年的研究生入學考試試題看，加強了對考生分析問題和解決問題能力的考核。在線性代數的兩個大題中，基本上都是多個知識點的綜合。從而達到對考生的運算能力、抽象概括能力、邏輯思維能力和綜合運用所學知識解決實際問題的能力的考核。因此，在打好基礎的同時，通過做一些綜合性較強的習題(或做近年的研究生考題)，邊做邊總結，以加深對概念、性質內涵的理解和應用方法的掌握，這樣才能夠做到舉一反三，全面地應付試題的變化。
總之，考生在復習數學，復習線性代數的政治 考研時候要注重基礎，打好基本功，並結合一些綜合性的試題培養自己的分析解決問題能力，加深對知識的理解。一些考生在復習時過分追求難題，而對基本概念，基本方法和基本性質重視不夠，投入不足，這樣做是不對的，應該及時的改正。
此外，學數學不做題也是萬萬不行的，並且做完題後不要急不可耐地對答案，而是要好好復查一下，一定要三思後確定自己的答案後再看參考答案，要養成思考的習慣，拿到題時，應該有個思路，問問自己：這道題老師想考我什麼，以前我在這個知識點上出錯過嗎?在做題時要前瞻顧後。還有一個好方法，做一個自己的錯題集，經常拿出來看，就會對自己形成心理暗示，以後就不會在同一個地方跌跟頭。
最後，祝願大家考研數學復習順利!

㈧ 數學方法包括哪些

所謂方法，是指人們為了達到某種目的而採取的手段、途徑和行為方式中所包含的可操作的規則或模式.人們通過長期的實踐，發現了許多運用數學思想的手段、門路或程序.同一手段、門路或程序被重復運用了多次，並且都達到了預期的目的，就成為數學方法.數學方法是以數學為工具進行科學研究的方法，即用數學語言表達事物的狀態、關系和過程，經過推導、運算與分析，以形成解釋、判斷和預言的方法.
數學方法具有以下三個基本特徵：一是高度的抽象性和概括性；二是精確性，即邏輯的嚴密性及結論的確定性；三是應用的普遍性和可操作性.
數學方法在科學技術研究中具有舉足輕重的地位和作用：一是提供簡潔精確的形式化語言，二是提供數量分析及計算的方法，三是提供邏輯推理的工具.現代科學技術特別是電子計算機的發展，與數學方法的地位和作用的強化正好是相輔相成.
在中學數學中經常用到的基本數學方法，大致可以分為以下三類：
(1)邏輯學中的方法.例如分析法(包括逆證法)、綜合法、反證法、歸納法、窮舉法(要求分類討論)等.這些方法既要遵從邏輯學中的基本規律和法則，又因為運用於數學之中而具有數學的特色.
(2)數學中的一般方法.例如建模法、消元法、降次法、代入法、圖象法(也稱坐標法，在代數中常稱圖象法，在我們今後要學習的解析幾何中常稱坐標法)、比較法(數學中主要是指比較大小，這與邏輯學中的多方位比較不同)、放縮法，以及將來要學習的向量法、數學歸納法(這與邏輯學中的不完全歸納法不同)等.這些方法極為重要，應用也很廣泛.
(3)數學中的特殊方法.例如配方法、待定系數法、加減（消元）法、公式法、換元法(也稱之為中間變數法)、拆項補項法(含有添加輔助元素實現化歸的數學思想)、因式分解諸方法，以及平行移動法、翻折法等.這些方法在解決某些數學問題時也起著重要作用，我們不可等閑視之.

㈨ 高中數學大題解題方法有哪些

一、三角函數題
注意歸一公式、誘導公式的正確性(轉化成同名同角三角函數時，套用歸一公式、誘導公式(奇變、偶不變;符號看象限)時，很容易因為粗心，導致錯誤!一著不慎，滿盤皆輸!)。

二、數列題

1.證明一個數列是等差(等比)數列時，最後下結論時要寫上以誰為首項，誰為公差(公比)的等差(等比)數列;

2.最後一問證明不等式成立時，如果一端是常數，另一端是含有n的式子時，一般考慮用放縮法;如果兩端都是含n的式子，一般考慮數學歸納法(用數學歸納法時，當n=k+1時，一定利用上n=k時的假設，否則不正確。利用上假設後，如何把當前的式子轉化到目標式子，一般進行適當的放縮，這一點是有難度的。簡潔的方法是，用當前的式子減去目標式子，看符號，得到目標式子，下結論時一定寫上綜上：由①②得證;

3.證明不等式時，有時構造函數，利用函數單調性很簡單(所以要有構造函數的意識)。

三、立體幾何題

1.證明線面位置關系，一般不需要去建系，更簡單;

2.求異面直線所成的角、線面角、二面角、存在性問題、幾何體的高、表面積、體積等問題時，要建系;

3.注意向量所成的角的餘弦值(范圍)與所求角的餘弦值(范圍)的關系(符號問題、鈍角、銳角問題)。

四、概率問題

1.搞清隨機試驗包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的個數;

2.搞清是什麼概率模型，套用哪個公式;

3.記准均值、方差、標准差公式;

4.求概率時，正難則反(根據p1+p2+...+pn=1);

5.注意計數時利用列舉、樹圖等基本方法;

6.注意放回抽樣，不放回抽樣;

7.注意“零散的”的知識點(莖葉圖，頻率分布直方圖、分層抽樣等)在大題中的滲透;

8.注意條件概率公式;

9.注意平均分組、不完全平均分組問題。

五、圓錐曲線問題

1.注意求軌跡方程時，從三種曲線(橢圓、雙曲線、拋物線)著想，橢圓考得最多，方法上有直接法、定義法、交軌法、參數法、待定系數法;

2.注意直線的設法(法1分有斜率，沒斜率;法2設x=my+b(斜率不為零時)，知道弦中點時，往往用點差法);注意判別式;注意韋達定理;注意弦長公式;注意自變數的取值范圍等等;

3.戰術上整體思路要保7分，爭9分，想12分。

六、導數、極值、最值、不等式恆成立(或逆用求參)問題

1.先求函數的定義域，正確求出導數，特別是復合函數的導數，單調區間一般不能並，用“和”或“，”隔開(知函數求單調區間，不帶等號;知單調性，求參數范圍，帶等號);

2.注意最後一問有應用前面結論的意識;

3.注意分論討論的思想;

4.不等式問題有構造函數的意識;

5.恆成立問題(分離常數法、利用函數圖像與根的分布法、求函數最值法);

6.整體思路上保6分，爭10分，想14分。

㈩ 高中數學解題思路有哪些

2019學魁`榜邱崇數學解題技巧（含終極秒殺選填）（16.6G超清視頻）

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