『壹』 幻方怎麼填,方法
奇階幻方的製作方法:
先選1
為起步位放在第一排的中間位置,其後相鄰的數字2則放在其右上一格,如果此格到列頂時,則移至最下一排的同列位置.當數一排數字到邊時,則移至上一排第一列位置.而到達右上角的方格或遇上已填寫的數字的方格時,則填下一個數字到此數字的正下方格中,填滿為止。
偶階幻方沒有一般的製作方法。
『貳』 幻方的巧妙填法(語言簡潔)
河圖上,排列成數陣的黑點和白點,蘊藏著無窮的奧秘;洛書上的圖案正好對應著從1到9九個數字,並且無論是縱向、橫向、斜向、三條線上的三個數字其和皆等於15,當時人們並不知道,這就是現代數學中的三階幻方,他們把這個神秘的數字排列稱為九宮圖。對此,中外學者作了長期的探索研究,認為這是中國先民心靈思維的結晶,是中國古代文明的第一個里程碑。《周易》和《洪範》兩書,在中華文化發展史上有著極其重要的地位,在哲學、政治學、軍事學、倫理學、美學、文學諸領域產生了深遠影響。作為中國歷史文化淵源的河圖洛書,功不可沒。
河圖洛書是數學里的三階幻方,中國古代叫「縱橫圖」。九宮格游戲正是在縱橫圖的基礎上發展而來的。縱橫圖最初用古代數學家們的日常教學。後來發展為人人喜歡的數學文字游戲。在《射鵰英雄傳》中黃蓉曾破解九宮格,口訣:戴九履一,左三右七,二四為肩,六八為足。
2 9 4
7 5 3
6 1 8
還有口訣:「一居上行正中央,依次斜填切莫忘;上出框時向下放,右出框時向左放;排重便在下格填,右上排重一個樣。」 這口訣不僅適用於九宮,也適用於推廣的奇數九宮,如五五圖,七七圖等等,即我們說的奇數幻方。可以描述為步驟:
1、 將1放在第一行中間一個格子里。
2、 依次將後一個數放到前一個數的右上格,如:將2放到1的右上格。將3放到2的右上格等等。
可能出現下面的情況:
① 若右上格從上面超出,則將後一數放到與右上格同列的最後一行。
② 若右上格從右面超出,則將後一數放到與右上格同行的最後一列。
③ 若右上格既從右面超出又從上面超出,則將後一數放到前一數的下面。
④若右上格已被數字填充,則將後一數放到前一數的下面
依以上法則,你可以很快的寫出奇數階幻方!當然,這中寫法只是其中一個答案,而不是唯一答案。
『叄』 數學中的幻方如果中間是-7那該怎麼填
用傳統九宮就可以推算出來,見下圖
『肆』 數學中填幻方有什麼技巧嗎
一填:先按從小到大的順序把數字依次填到幻方之中;
二轉:將數字全部向右轉,中間數不變,轉不下的向下或向上移;
三換:將四角的數字按對角線交換.
例(三階幻方,數字按橫排排列):一填:1,2,3,4,5,6,7,8,9
二轉:4,1,2,7,5,3,8,9,6
三換:6,1,8,7,5,3,2,9,4
『伍』 【三階幻方】中間是-7(負七)怎麼做!快啊!
用奇數階幻方的通法
『陸』 幻方怎麼填,有計算方法嗎
幻方演算法(Magic Square)學習筆記
一、幻方按照階數可分成了三類,即奇數階幻方、雙偶階幻方、單偶階幻方。
二、奇數階幻方(勞伯法)
奇數階幻方最經典的填法是羅伯法。填寫的方法是:
把1(或最小的數)放在第一行正中;按以下規律排列剩下的(n×n-1)個數:
1、每一個數放在前一個數的右上一格;
2、如果這個數所要放的格已經超出了頂行那麼就把它放在底行,仍然要放在右一列;
3、如果這個數所要放的格已經超出了最右列那麼就把它放在最左列,仍然要放在上一行;
4、如果這個數所要放的格已經超出了頂行且超出了最右列,那麼就把它放在底行且最左列;
5、如果這個數所要放的格已經有數填入,那麼就把它放在前一個數的下一行同一列的格內。
三、雙偶數階幻方(海爾法)
所謂雙偶階幻方就是當n可以被4整除時的偶階幻方,即4K階幻方。在說解法之前我們先說明一個「互補數」定義:就是在n階幻方中,如果兩個數的和等於幻方中最大的數與1的和(即n×n+1),我們稱它們為一對互補數。
如在三階幻方中,每一對和為10的數,是一對互補數 ;在四階幻方中,每一對和為17的數,是一對互補數。
雙偶數階幻方最經典的填法是海爾法。填寫的方法是:
以8階幻方為例:
1、先把數字按順序填。然後,按4×4把它分割成4塊。
2、每個小方陣對角線上的數字(如左上角小方陣部分),換成和它互補的數。
四、單偶數階幻方(斯特拉茲法)
所謂單偶階幻方就是當n不可以被4整除時的偶階幻方,即4K+2階幻方。如(n=6,10,14……)的幻方。
單偶數階幻方最經典的填法是斯特拉茲法。填寫的方法是:
以10階幻方為例。這時,k=2。
1、把魔方陣分為A,B,C,D四個象限,這樣每一個象限肯定是奇數階。用羅伯法,依次在A象限,D象限,B象限,C象限按奇數階幻方的填法填數。
2、在A象限的中間行、中間格開始,按自左向右的方向,標出k格。A象限的其它行則標出最左邊的k格。將這些格,和C象限相對位置上的數互換位置。
3、在B象限所有行的中間格,自右向左,標出k-1格。(註:6階幻方由於k-1=0,所以不用再作B、D象限的數據交換),將這些格,和D象限相對位置上的數互換位置。
(6)數學填幻方負七在中間怎麼填擴展閱讀:
種類
完全幻方
完全幻方指一個幻方行、列、主對角線及泛對角線各數之和均相等 。
乘幻方
乘幻方指一個幻方行列、對角線各數乘積相等。
高次幻方
n階幻方是由前n^2(n的2次方)個自然數組成的一個n階方陣,其各行、各列及兩條對角線所含的n個數的和相等。
高次幻方是指,當組成幻方各數替換為其2,3,...,k次冪時,仍滿足幻方條件者,稱此幻方為k次幻方。
反幻方
反幻方的定義:在一個由若干個排列整齊的數組成的正方形中,圖中任意一橫行、一縱行及對角線的幾個數之和不相等,具有這種性質的圖表,稱為「反幻方」。
反幻方與正幻方最大的不同點是幻和不同,正幻方所有幻和都相同,而反幻方所有幻和都不同。所謂幻和就是幻方的任意行、列及對角線幾個數之和。如下圖3階反幻方的比較。
參考資料來源:網路-幻方
『柒』 如何用負數添幻方
標準的九宮格如下:
8 1 6
3 5 7
4 9 2
你在每個數上減去5即可,即:
3 -4 1
-2 0 2
-1 4 -3
==============================
所以你題目中只說了8個數,還缺一個數0,呵呵。
『捌』 把負一,二,負三,四,負五,六,負七,八,負九填入下面的方框內。
4 -9 2
-3 -5 -7
8 -1 6
每一行的絕對值的和均為15,每行每列每一條斜對角線上的三個數均為負數
『玖』 如何用負數添幻方
可以進來這里看看擴展知識。
http://wenku..com/view/d9e976a20029bd64783e2c3e.html