Ⅰ 人教版 五年級下冊數學 第一單元到第四單元應該復習什麼內容，下星期就有考試了，也可以給我一些有針對性的
五年級數學（下冊）期末復習資料
第一單元 方程
知識點：等式：表示相等關系的式子叫做等式。
練習：1、下面的式子中，是等式的在後面（ ）里畫「√」。
X+18=36 （ ） x+2﹥10 （ ） 72-x （ ） x=3 （ ）
知識點：方程：含有未知數的等式是方程。
練習：1、下面的式子中，是方程的在後面（ ）里畫「√」。
X+18=36 （ ） x+2﹥10 （ ） 72-x （ ） x=3 （ ）
知識點：方程與等式的關系：方程一定是等式，等式不一定是方程。
練習：1、哪些是等式，哪些是方程，請填入相應的橫線上。(填序號)
①3+x=12 ② 3.6+x ③ 4+17.5=21.5 ④48+x﹤63
等式________________________； 方程：________________________
2、含有未知數的式子叫方程。 （ ） 【判斷】
3、等式都是方程。 （ ） 【判斷】 4、方程都是等式。 （ ） 【判斷】
知識點：等式的性質
練習：1、解方程
X-97=145 1.15+x=6.8 13.5-x=8.2 3x=3.9
x÷3=2.1 15x=240 -x= 28÷x=42
2、吳兵買了1本練習本和3枝鉛筆，張蘭買了同樣的7枝鉛筆，兩人用去的錢同樣多。一本練習本的價錢等於（ ）枝鉛筆的價錢。【填空】
知識點：列方程解決簡單的實際問題
練習：列方程解決實際問題
1、 一個平行四邊形的面積是2.4平方厘米，底邊長0.8米，它的高是多少厘米？
2、光明書店上午賣出圖書350本，比下午多賣出35本，下午賣出多少本？
3、光明書店上午賣出圖書350本，比下午少賣出35本，下午賣出多少本？
4、書架上有上下兩層書，上層有180本書，是下層書本數的3倍，下層有多少本書？(寫在右邊)
知識點：五個連續的自然數（或連續的奇數，連續的偶數）的和，等於中間的一個數的5倍。
練習：1、三個連續的自然數的和是24，這三個數分別是（ ）、 （ ）、（ ）。
2、五個連續奇數的和是35，五個連續奇數中最小的數是（ ）。
第三單元 公因數與公倍數
知識點：公因數和最大公因數
練習：1、寫出下面每組數的最大公因數。
3和5 （ ） 4和8 （ ） 1和13 （ ） 13和26 （ ）
4和9 （ ） 17和51 （ ） 21和36（ ） 22和55 （ ）
2、 ÷ =5（ 、 都是非零的自然數）， 和 的最大公因數是（ ）。
3、 和 是相鄰的兩個非零的自然數， 和 的最大公因數是（ ）。
4、把一張長18cm，寬12cm的長方形紙，分成同樣大小的正方形且沒有剩餘，每個小正方形邊長最大是（ ）厘米，最少可分成（ ）個。
兩根鋼管，甲管長36分米，乙管長40分米，把它們截成同樣長的小段而且沒有剩餘，每小段最長（ ）分米，最少可截成（ ）段。
知識點：公倍數與最小公倍數
練習：1、寫出下面每組數的最小公倍數。
3和5 （ ） 4和8 （ ） 1和13 （ ） 13和26 （ ）
4和9 （ ） 17和51 （ ） 21和36（ ） 22和55 （ ）、
2、 ÷ =5（ 、 都是非零的自然數）， 和 的最小公倍數是（ ）。
3、 和 是相鄰的兩個非零的自然數， 和 的最小公倍數是（ ）。
4、一種長方形的地磚長8厘米，寬6厘米，用這種地磚鋪成一塊正方形，至少需要（ ）塊地磚。正方形的面積最少是（ ）平方厘米。
5、暑假期間，小林和小軍都去參加游泳訓練。小林每6天去一次，小軍每8天去一次。7月31日兩人同時參加游泳訓練，（ ）月（ ）日他們又再次相遇。
6、暑假期間，小林和小軍都去參加游泳訓練。小林每6天去一次，小軍每8天去一次。8月1日兩人同時參加游泳訓練，（ ）月（ ）日他們又再次相遇。
7、3和7是21的（ ）①因數 ② 公因數 ③ 倍數 ｛選擇｝
8、8是24和64的（ ）①因數 ② 最大公因數 ③ 倍數 ｛選擇｝
第四單元 認識分數
知識點：單位「1」
練習：1、「一箱蘋果吃去 」是把（ ）看做單位「1」，平均分成（ ）份，吃去（ ）份，剩下（ ）份，占總數的 。
2、一節課的時間是 小時，是把（ ）看做單位1，平均分成（ ）份，一節課的時間佔了（ ）份。
知識點：分數的意義
練習：1、有12枝鉛筆，平均分給2個同學。每支鉛筆占鉛筆總數的 ，每人分得的鉛筆是鉛筆總數的 。
2、有一根20米長的繩子，平均分成10段，每段繩子長（ ）米，每段繩子長是總長度的 。
3、 里有（ ） 1 里有（ ）個
4、 的分數單位是 ，它有（ ）個這樣的分數單位再添上（ ）個這樣的分數單位是最小的素數。
5、 表示（）。根據分數和除法的關系， 還表示（）。
6、把3米長的繩子平均剪成4段，每段是這根繩子的 ，每段長 米，兩段是這根繩子的 。
7、一項工程9天完成，平均每天完成這項工程的 ，（）天完成這項工程的 。
8、媽媽買來7個蘋果，已經吃了5個，已經吃了這些蘋果的 。
9、五（2）班有男生27人，女生35人，男生人數是女生的 ，女生人數是男生的 ，男生人數是全班人數的 ，女生人數是全班人數的 。
知識點：真分數與假分數
練習：1、分母是的5的真分數有（ ），分子是5 的假分數有（ ）。
2、 的分數單位是（ ），再添（ ）個這樣的單位分數就是最小的假分數。
3、在 、 、 、 、 、 、 、 這些分數中，真分數有____________,
假分數有_______________________________.
4、真分數都小於1。（ ）【判斷】 5、假分數都大於1。（ ）【判斷】
6、梨有12個，橘子的個數是梨的 ，橘子有（ ）個。【填空】
知識點：分數與除法的關系
練習：1、用分數表示。
5÷6= 67÷20= 22÷19= 6分米= 米 8毫米= 厘米
23分= 7角= 元 6角7分= 元 3厘米= 米 27克= 千克
2、把下面的分數寫成除法的形式。
=（ ）÷（ ） =（ ）÷（ ） 1 =（ ）÷（ ）
3、分數 ，當 （ ）時，它是真分數；當 （ ）時，它是假分數。
4、把4米長的鋼管平均分成9段，每段長 米，每段佔全長的 ，3段佔全長的 。
5、把3根1米長的繩子平均分成5份，每份有3個 米，是 米。
6、 米表示1米的 ，也表示5米的 。
知識點：假分數化成整數或帶分數
練習：1= 3= 8= 4=
=（） ＝（） ＝（） ＝（）
知識點：分數與小數的互化
練習：1、把小數化成分數。
0.6= 1.3= 2.4= 0.17= 1.25=
2、把分數化成小數。
= = 4 = 5 = 3 = 1 = 1 =
3、用分數表示下面各題的商，是假分數的化成帶分數或整數。
25÷9= 18÷26= 54÷7=
4、在○里填上﹥、﹤或=
○0.2 ○0.7 0.56○ ○0.125
5、要使 是假分數， 是真分數， 的值應該是（ ）。
6、比 大而比 小的真分數有（ ）個。
7、馬每分鍾行1.1千米，獵豹5分鍾能跑6千米，箭魚4分鍾能跑5千米，哪種動物跑得最快？請比較說明。
8、小陳和小吳做同一個零件，小陳用去1.1小時，小吳用去 小時，誰做得快？
Ⅱ 五年級下冊數學第一單元整理
認識軸對稱圖形，理解圖形成軸對稱的特徵和性質，能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。
進一步認識了圖形的旋轉,探索圖形旋轉的特徵和性質，能在方格紙上把簡單圖形旋轉90°。
初步能運用對稱、平移和旋轉的方法在方格紙上設計圖案。
Ⅲ 五年級下冊的數學每個單元都講一下重點知識
五年級下冊的數學每個單元重要知識點
第一單元 圖形的變換：畫軸對稱圖形，及將簡單圖形以旋轉90度；靈活運用平移、對稱、和旋轉在方格上設計圖案。
第二單元 因數與倍數：掌握因數和倍數、質數和合數、奇數和偶數等概念，及掌握2、3、5倍數的特徵。
第三單元 長方體和正方體：探索它們的特徵，並掌握求它們的表面積和體積。知道容積的意義及測量，並運用體積公式來求物體的容積。
第四單元 分數的意義和性質：理解分數的意義和性質，會比較分數的大小，會把假分數化帶分數或整數，會進行整數和小數的互化。
第五單元 分數加法和減法：掌握計算方法，並能解決有關分數加、減法的簡單實際問題。
第六單元 統計：認識復式的折線統計圖，能根據需要選擇合適的統計圖表示數據。會求一組數中的眾數。
第七單元 數學廣角體會解決問題的策略的多樣性及運用優化的數學思想方法解決問題的有效性，感受數學魅力。
Ⅳ 誰有青島版五年級數學下冊第一單元教案，謝謝！
第一單元《認識正、負數》教學設計
教學目標：
1、知識與技能：在熟悉的生活情境中感受和理解正、負數的意義，會用正、負數表示生活中具有相反意義的量；會正確讀寫正、負數。
2、過程與方法：在熟悉的生活情境中，經歷數學化，符號化的探究過程，能正確區分正數、負數和0。
3、情感態度與價值觀：在用正、負數描述生活中具有相反意義量的過程中，體會正、負數與生活的密切聯系，激發學習數學的興趣。
教學重點：
在生活情境中初步認識正、負數，能夠用正、負數表示意思相反的量，並會讀寫正、負數，初步感知正、負數的大小。
教學難點：
正、負數的意義，對正、負數表示意思相反的量抽象地理解和感知正、負數的大小。
教學方法：
情境創設法、觀察比較法、小組合作法、歸納概括法等
教學准備：
多媒體課件、溫度計等。
第一課時
一、課前小游戲：說反話
游戲規則：老師說出一句話，學生說出與老師意思相反的話來。
1、向前走10步；
2、電梯上升5層；
3、從銀行支出1000元；
4、超市本月盈利500元；
5、知識競賽我班獲得10分；
[設計意圖：課前以小游戲為載體引入教學，激活學生的思維，為相反意義量的感知奠定基礎]
二、創設情境，提供素材。
師：我們中國幅員遼闊，有許多風景優美、特色各異的城市，今天老師就帶大家去領略一下我國最熱的地方——新疆維吾爾自治區吐魯番盆地的奇異風光。
（師出示情境圖，讓學生認真觀察）呈現信息：「早穿棉襖午穿紗，圍者火爐吃西瓜」。日溫差特別大。3月份日平均最高氣溫在零上13℃左右，日平均最低氣溫在零下3℃左右。
師：你看到什麼？根據這條信息你能提出什麼數學問題？
學生提問題。（引導學生提出與本節課學習有關的數學問題
[設計意圖：採用直觀演示法，創設觀看「中國的熱極在哪裡」的情境，讓學生自主參與學習，培養學生留心觀察周圍事物的能力，同時能發揮學生的思維想像能力，感受到數學就在身邊，為學習新知打好基礎。]
三、分析素材，理解概念。（個性化表示溫度，初步認識正負數。）
小組合作探索第一紅點問題。
師：同學們提的問題非常有價值，下面我們就來共同研究一下：零上13度與零下3度表示什麼意思？怎樣用數學符號來表示呢？
師：請同學們動動腦筋，並把自己的想法在小組中交流一下，好嗎？
學生獨立創作，師巡迴了解學生的想法。
師：哪個小組的同學願意交流一下你們的想法？
找2—3名學生回答並把自己創造的符號板書到黑板上。
師：同學們已經理解了零上13度與零下3度所表示的意思，而且我發現同學們表示溫度時都是先找到0度，為什麼？
引導學生說出0度是零上溫度與零下溫度的分界點。
師：我們同學非常富有創造性啊！每一種符號都閃爍著智慧的光芒。請同學們思考一下，不知你們想過沒有，你創作的符號你明白，他創作的符號他明白。可數學符號是數學的語言，是幫助我們人與人之間交流的，怎麼能讓大家都明白呢？（引導學生認識到符號應該統一）
我們班還有很多人用到了這樣的符號記錄，（教師指板書「+13、 -3」 ）能看懂嗎？指一生介紹怎麼想的。
師：知道嗎？這個符號跟數學家規定的一模一樣。同學們，你們說說看，這個符號好在哪裡？
[設計意圖：藉助溫度計，學生通過動手撥溫度，觀察溫度計上的數字排列等活動，初步感知正、負數的大小，明確「0與正負數」的關系。學生在活動過程中，同時感受到了數學符號化的思想，體會了數學的簡潔思維性。 ]
四、藉助素材，總結概念。（用正負數表示其它溫度，進一步認識正、負數。）
1、小組自主探索第二紅點問題。
師：你還能用這樣的符號表示吐魯番的其他信息嗎？
（1）夏季平均氣溫在38℃左右，盆地中心的氣溫高達49℃，有記錄的地表最高氣溫達82℃，是中國最熱的地方。
（2）四季溫差也很大，夏季達到炎熱的及至，但到冬季平均氣溫則降到零下10℃左右。
（3）吐魯番盆地比海平面低155米，是我國地勢最低的地方。
一生板書，其他學生做在練習本上。
師：請大家說一說自己的想法。
師：地勢高度稱為海拔高度，是相對於海平面來說的。一般的以海平面為分界線，海平面以上的用+號表示，海平面以下的用–號表示。那海平面用什麼表示？（0）
師：像+13、+38、+49、+82??????這樣的數是正數，讀作正十三，「+」是正號，人們在記錄的時候為了簡便通常省略不寫。去掉正號讀這些數，熟悉嗎？像-13、-10、-155??????這樣的數是負數，會讀嗎？學生自己讀。「-」是負號。
師：剛才我們說正號可以省略不寫，那麼痛快點，負號也省略不寫，行不行？為什麼不行？（如果去掉，就不能區分意義相反的量）
師 ：0是什麼數？0既不是正數也不是負數。
2、練習正負數的讀法，會區分正負數。
教材第一題，讓學生做在練習紙上。
[設計意圖：進一步鞏固正、負數的讀寫法，使學生初步感受到正數其實就是以前所學過的數，知道正、負數的個數都是無限的，0既不是正數也不是負數。。 ]
3、獨立思考，加深概念理解。
教師：通過剛才的學習，我們用正數和負數分別表示了零上溫度和零下溫度。還用正、負數表示了海平面以上的高度和海平面以下的高度（教師手勢演示）你還能用正、負數表示生活中現象嗎？
生舉例。
師：同學們都用正、負數表示出了生活中的一些數量，你們能說一說它們有什麼共同點嗎？
引導學生說出：具有相反的意義。
師：具有相反的意義的量可以用正、負數表示。
[設計意圖：在引導學生自主探索、合作交流後，讓學生「趁熱打鐵」尋找生活中的正、負數，會用正、負數表示日常生活中具有相反意義的量，感受正、負數與生活的密切聯系 ]
五、鞏固拓展，應用概念。
看來我們同學對正負數了解的還挺深刻，敢接受老師的挑戰嗎？
1、課本5頁第3、4題。
2、認識嗎？我曾經看到過這樣一段信息，讓我不明白。
劉翔在第十屆世界田徑錦標賽半決賽中，110米欄的成績是13.42秒，當時賽場風速為每秒－0.4米 。
同學們，風速怎麼還有負的？（先獨立思考，再小組討論，最後全班交流）
同學們，剛才劉翔前進時的方向和風向正好（停頓）相反（教師手勢演示）所以這時的風速可以用（停頓）－0.4米表示。如果當時賽場風速為每秒＋0．4米 ，又是什麼意思？（生活中具有相反意義的量都可以用正、負數來表示，但在表示時，先要確立哪一個量為正數，那麼相反的量就為負數）
六、反思總結，提升認識。
通過今天的學習你有收獲嗎？想繼續和「正、負數」這個新朋友打交道嗎？課後到生活中去尋找正、負數，了解一些與正、負數有關的知識。
七、板書設計：
認識正、負數
「-」負號 「+」正號
-3 0 +13
-10 分界點 +38
-155 +49
…… 不是正數 ……
負數 也不是負數 正數
描述具有相反意義的量
第二課時
一、師生談話，復習導入。
談話：同學們，上節課老師和你們一起領略了我國的熱極—吐魯番盆地的奇異風光，從中你都收獲了些什麼？
（引導學生復習正、負數的知識）
小結：同學們真了不起，上節課我，們不僅學習了正負數的知識，還豐富了自己的課余知識，今天我們繼續來研究正、負數，好嗎？
二、自主合作，探究新知。
談話：上節課我們就知道吐魯番三月份平均最低氣溫在零下3℃左右，冬季則到零下10℃左右。你會表示這兩個溫度嗎？
（學生寫出—3℃ 、—10℃ ）
談話：很好，那麼你知道哪個溫度更低一些嗎？
出示第三個紅點問題： —3 ℃與—10℃ 哪個溫度更低？
同學們先來猜一猜，並說說為什麼。
討論：可以用什麼方法進行比較？
藉助溫度計比較：學生會發現—10℃ 表示的溫度低。
三、鞏固練習，加深理解。
1、自主練習第2題（這是一道用正、負數表示溫度並比較大小的題目）
①先讓學生看懂第2題中每一幅溫度計圖所表示的溫度。
②獨立完成用正負數表示這些溫度。
③學生獨立把這些溫度從高到低排列起來。
④集體交流，引導學生說出比較的辦法。
2、自主練習第5、7題
①學生認真觀察信息圖，分析所示信息。
②根據題據獨立填統計表。
四、聯系生活，拓展延伸
1、自主練習第8題（這道題目是用正負數表示現實生活中具有相反意義量的題目）
①先讓學生讀懂題目，分析題意
②討論確定什麼情況下用正數表示？什麼情況下用負數表示？
③交流得知。習慣上一般將進貨、盈利等用正數表示，與之相對應的出貨、虧損就用負數表示 。
2、自主練習第6題（是進一步鞏固正負數意義的題目）
①引導學生觀察標簽（課前要准備好標簽）
②組織學生對「1500±25毫升」和「500±10克」表示的意思充分發表見解。
③通過討論，明白意思。
「1500±25毫升」表示容量許可范圍為（1500—25）毫升 到（1500+25）毫升；「500±10克」表示容量許可范圍為（500-10）克到（500+10）克。
3、自主練習第9題（是用正負數表示生活中具有相反意義量綜合練習題）
①先引導學生分析題意。
②讓學生獨立完成。
③集體討論。（對於得分欄的填寫，不要提要求，只要學生得出正確結果即可）
五、總結收獲，評價提高。
談話：同學們，今天這節課你最大的收獲是什麼？你能談談自己的感受嗎？
Ⅳ 小學五年級數學蘇教版下冊知識整理！急！
第一單元 方程
1、表示相等關系的式子叫做等式。
2、含有未知數的等式是方程。
3、方程一定是等式;等式不一定是方程。等式>方程
4、等式兩邊同時加上或減去同一個數，所得結果仍然是等式。這是等式的性質。
等式兩邊同時乘或除以同一個不等於0的數，所得結果仍然是等式。這也是等式的性質。
5、求方程中未知數的過程，叫做解方程。
解方程時常用的關系式：
一個加數=和-另一個加數 減數=
-差
=減數+差
一個因數=積÷另一個因數 除數=
÷商
=商×除數
注意：解完方程，要養成檢驗的好習慣。
6、五個連續的自然數(或連續的奇數，連續的偶數)的和，等於中間的一個數的5倍。奇數個連續的自然數(或連續的奇數，連續的偶數)的和÷個數=中間數
7、4個連續的自然數(或連續的奇數，連續的偶數)的和，等於中間兩個數或首尾兩個數的和×個數÷2(高斯求和公式)
8、列方程
的思路：A、審題並弄懂題目的已知條件和所求問題。B、理清題目的
。C、設未知數，一般是把所求的數用X表示。D、根據
列出方程E、解方程F、檢驗G、作答。
第二單元 確定位置
1、確定位置時，豎排叫做列，橫排叫做行。確定第幾列一般從左往右數，確定第幾行一般從前往後數。
2、數對(x，y)第1個數表示第幾列(x)，第2個數表示第幾行(y)，寫數對時，是先寫列數，再寫行數。
3、從
上看，連接北極和南極兩點的是經線，垂直於經線的線圈是
，經線和
、分別按一定的順序編排表示「
」和「緯度」，「
」和「緯度」都用度(°)、分(′)、秒(″)表示。
4、將某個點向左右平移幾格，只是列(x)上的數字發生加減變化，向左減，向右加，行(y)上的數字不變。舉例：將點(6，3)的位置向右平移2個單位後的位置是(8，3)，列6+2=8;將點(6，3)的位置向左平移2個單位後的位置是(4，3)，列6-2=4。
5、將某個點向上下平移幾格，只是行(y)上的數字發生加減變化，向上減，向下加，列(x)上的數字不變。舉例：將點(6，3)的位置向上平移2個單位後的位置是(6，5)，行3+2=5;將點(6，3)的位置向下平移2個單位後的位置是(6，1)，列3-2=1。
第三單元 公倍數和
1、一個數最小的因數是1，最大的因數是它本身，一個數因數的個數是有限的。
一個數最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。一個數倍數的個數是無限的。
一個數最大的因數等於這個數最小的倍數。
2、幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數，用符號[ ，]表示。幾個數的公倍數也是無限的。
3、兩個數公有的因數，叫做這兩個數的
，其中最大的一個，叫做這兩個數的最大
，用符號( ， )。兩個數的公因數也是有限的。
4、兩個素數的積一定是
。舉例：3×5=15，15是
。
5、兩個數的最小公倍數一定是它們的最大公因數的倍數。舉例：[6，8]=24，(6，8)=2，24是2的倍數。
6、求最大公因數和最小公倍數的方法：
倍數關系的兩個數，最大公因數是較小的數，最小公倍數是較大的數。舉例：15和5，[15，5]=15，(15，5)=5
素數關系的兩個數，最大公因數是1，最小公倍數是它們的乘積。舉例：[3，7]=21，(3，7)=1
一個素數和一個
，最大公因數是1，最小公倍數是它們的乘積。[5，8]=40，(5，8)=1
的兩個數，最大公因數是1，最小公倍數是它們的乘積。[9，8]=72，(9，8)=1
的數(兩個都是合數，一個是奇數，一個是偶數，但他們之間只有一個公因數1)，比如4和9、4和15、10和21，最大公因數是1，最小公倍數是它們的乘積。
一般關系的兩個數，求最大公因數用
或
，求最小公倍數用大數翻倍法或
。(詳見課本31頁內容)
數字與信息
1、我國目前採用的郵政編碼為「四級六碼」制。第一、二位代表省(自治區、直轄市)，第三位代表郵區，第四位代表縣(市)郵電局，最後兩位是投遞局(區)的編號。
2、身份證編碼規則：1-6位數字為
，其中1、2位數為各省級政府的代碼，3、4位數為地、市級政府的代碼，5、6位數為縣、區級政府代碼。 7-14位為您的出生日期，其中7-10位為出生年份(4位)，11-12位為出生月份，13-14位為出生日期，15-17位為
，是縣、區級政府所轄派出所的分配碼，其中單數為男性分配碼，雙數為女性分配碼。18位為
，是由號碼編制單位按照統一的公式計算得出來的，其取值范圍是0至10，當值等於10時，用
符χ表示。
Ⅵ 五年級下冊的數學每個單元都講一下重點知識
五年級下冊數學知識要點：
第一單元：圖形的變換
1.
軸對稱圖形：一個圖形個位上是0、5的數都是5的倍數。一個數，每個數位上的數的和是3的倍數，
Ⅶ 數學五年級下冊第一單元 思維導圖怎麼畫
操作步驟：
1、打開GitMind，點擊【新建】進入腦圖編輯頁。
2、點擊左側【主題】按鈕，選擇喜歡的主題風格。
3、在新建數學思維導圖中，點擊【布局】，選擇喜歡的思維導圖布局。
4、雙擊中心節點，輸入「五年級數學下冊」，按下【Tab】鍵添加分支主題。
5、依次在分支節點內輸入第一單元到第八單元，點擊【文本】可修改顏色、大小以及背景等等。
6、製作完成後，右上角點擊【導出】或者【分享】即可。
Ⅷ 五年級數學下冊每個單元的復習重點是什麼
五年級下冊數學知識要點：
第一單元：圖形的變換
1. 軸對稱圖形：一個圖形沿一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。這條直線叫做它的對稱軸。
2. 軸對稱圖形的特徵：1、對稱點到對稱軸的距離相等；2、對應點連線與對稱軸互相垂直。
3. 旋轉：圖形或物體繞著一個點或一條軸運動的現象叫做旋轉。
第二單元：因數與倍數
1. 因數和倍數：在整數乘法里，如果a×b＝c，那麼a和b是c的因數，c是a和b的倍數。
2. 為了方便，在研究因數和倍數的時候，我們所說的數指的是整數（一般不包括0）。但是0也是整數。
3. 一個數的最小因數是1，最大因數是它本身。一個數的因數的個數是有限的。
4. 一個數的最小倍數是它本身，沒有最大的倍數。 一個數的倍數的個數是無限的。
5. 個位上是0、2、4、6、8的數都是2的倍數。個位上是0、5的數都是5的倍數。一個數，每個數位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
6. 自然數中，是2的倍數的數叫做偶數（0也是偶數），不是2的倍數的數叫做奇數。
7. 最小的奇數是1，最小的偶數是0。最小的質數是2，最小的合數是4。
8.
四則運算中的奇偶規律：
奇數＋奇數＝偶數 奇數－奇數＝偶數 奇數×奇數＝奇數
偶數＋偶數＝偶數 偶數－偶數＝偶數 偶數×偶數＝偶數
奇數＋偶數＝奇數 奇數－偶數＝奇數 奇數×偶數＝偶數
偶數－奇數＝奇數
9. 一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數（或素數）；如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。
10. 1既不是質數，也不是合數。
11. 自然數按照因數的個數多少，可以分為1、質數、合數；按是否是2的倍數，可以分為奇數、偶數。
12. 100以內的質數表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
第三單元：長方體和正方體
1. 正方體也叫立方體。
2. 長方體的特徵是：①長方體有6個面；②每個面都是長方形（特殊情況下有兩個相對的面是正方形）；③相對的面完全相同；④有12條棱；⑤相對的棱長度相等；⑥有8個頂點。
3. 相交於一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。
4. 正方體可以看成是長、寬、高都相等的長方體。正方體是特殊的長方體。
5. 正方體的特徵是：①正方體有6個面；②每個面都是正方形；③所有的面都完全相同；④有12條棱；⑤所有的棱長度都相等；⑥有8個頂點。
6. 長方體的棱長總和＝（長＋寬＋高）×4
7. 正方體的棱長總和＝棱長×12
8. 長方體六個面的面積總和叫做長方體的表面積。
9. 上面或下面面積＝長×寬；前面或後面面積＝長×高；左面或右面面積＝寬×高。
10. 長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2
11. 正方體的表面積＝棱長2×6
12. 「有兩個相對的面是正方形」的長方體表面積＝正方形面的面積×2＋長方形面的面積×4
13. 長方體的側面積＝底面周長×高
14. 物體所佔空間的大小，叫做物體的體積。
15. 常用的體積單位有立方厘米，立方分米和立方米，可以分別寫成cm3，dm3，和m3。
16. 棱長是1cm的正方體，體積是1cm3；棱長是1dm的正方體，體積是1dm3；棱長是1m的正方體，體積是1m3。
17. 長方體的體積＝長×寬×高；用字母表示是V=abh
18. 正方體的體積＝棱長3；用字母表示是V=a3
19. 長方體（或正方體）的體積＝底面積×高＝橫截面積×長
20. 在工程上，1立方米簡稱1方。
21. 1個長方體或正方體，如果所有的棱長都擴大n倍，那麼棱長總和也擴大n倍，表面積擴大n2倍，體積擴大n3倍。
22. 棱長總和相等的長方體或正方體，正方體的體積最大。
23. 1立方米＝1000立方分米；1立方分米＝1000立方厘米。
24. 每相鄰兩個長度單位間的進率是10；每相鄰兩個面積單位之間的進率是100；每相鄰兩個體積單位之間的進率是1000。
25. 容器所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。計量容積，一般就用體積單位。
26. 計量液體的體積，常用的容積單位是升和毫升，也可以寫成L和ml。
27. 1升相當於1立方分米，1毫升相當於1立方厘米，所以1升＝1000毫升。
28. 長方體或正方體容器容積的計算方法，跟體積的計算方法相同，但要從容器裡面量長、寬、高。所以容器的容積比體積要小一些。
29. 浸沒在水中的物體的體積＝現在水的體積－原來水的體積＝容器的長×容器的寬×水面上升的高度
30. 怎樣測量一個不規則的物體的體積呢？先在量杯里裝上適量的水，記下水面對應的刻度，再把物體浸沒在水中，再記下新的水面對應刻度。兩次刻度的差，就是這個不規則物體的體積。
第四單元：分數的意義和性質
1. 一個物體或是幾個物體組成的一個整體都可以用自然數1來表示，我們通常把它叫做單位「1」。
2. 把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。例如3/7表示把單位「1」平均分成7份，取其中的3份。
3. 5/8米按分數的意義，表示：把1米平均分成8份，取其中的5份。按分數與除法的關系，表示：把5米平均分成8份，取其中的1份。
4. 把單位「1」平均分成若干份，表示其中一份的數叫分數單位。
5. 分數和除法的關系是：分數的分子相當於除法中的被除數，分數的分數線相當於除法中的除號，分數的分母相當於除法中的除數，分數的分數值相當於除法中的商。
6. 把一個整體平均分成若干份，求每份是多少，用除法。總數÷份數＝每份數。
7. 求一個數量是另一個數量的幾分之幾，用除法。一個數量÷另一個數量＝幾分之幾（幾倍）。
8. 分子比分母小的分數叫真分數。真分數小於1。
9. 分子比分母大或分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大於1或等於1。
10. 帶分數包括整數部分和分數部分，分數部分應當是真分數。帶分數大於1。
11. 把假分數化成帶分數的方法是用分子除以分母，商是整數部分，余數是分子，分母不變。把帶分數化成假分數的方法是用整數部分乘分母的積加原來的分子作分子，分母不變。
12. 整數可以看成分母是1的假分數。例如5可以看成是5/1。
13. 分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。這叫做分數的基本性質。
14. 幾個數公有的因數叫做這幾個數的公因數，其中最大的公因數叫作它們的最大公因數。最小公因數一定是1。
15. 幾個數公有的倍數叫做這幾個數的公倍數，其中最小的公倍數叫作它們的最小公倍數。沒有最大的公倍數。
16. 求最大公因數或最小公倍數可以用列舉法，也可以用短除法分解質因數。
17. 公因數只有1的兩個數叫做互質數。分子和分母是互質數的分數叫做最簡分數。最簡分數不一定是真分數。
18. 除法計算的結果可以用分數表示，比較方便。如果計算結果可以約分的話，要化簡成最簡分數。
19. 如果兩個數是倍數關系，那麼它們的最大公因數是較小的數，最小公倍數是較大的數。
20. 如果兩個數是互質關系，那麼它們的最大公因數是1，最小公倍數是它們的積。
21. 數A×數B＝它們的最大公因數×它們的最小公倍數。
22. 兩個數是互質數的幾種特殊情況有：1、1和任何數都是互質數；2、兩個相鄰的自然數一定是互質數；3、兩個相鄰的奇數一定是互質數；4、兩個不同的質數一定是互質數；5、一個質數和一個不是它倍數的合數一定是互質數。
23. 把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分。把幾個異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。
24. 把分數化成小數的方法是用分子除以分母；把小數化成分數的方法是先寫成分母是10、100……的分數，然後再進行約分。
25. 如果一個最簡分數的分母除了2和5以外，不含有其他的質因數，這個分數就能化成有限小數。
26. 兩個數的最大公因數等於兩個數公有的質因數的積；兩個數的最小公倍數等於兩個數公有的質因數×它們各自獨有的質因數。
27. 兩個數的公因數，都是這兩個數的最大公因數的因數；兩個數的公倍數，都是這兩個數的最小公倍數的倍數。
Ⅸ 北師大版五年級下冊數學如何復習整理
基礎知識：
①理解分數的意義和基本性質，會比較分數的大小，會把假分數化成帶分數或整數，會進行整數、小數的互化，能夠比較熟練地進行約分和通分。
②掌握因數和倍數、質數和合數、奇數和偶數等概念，以及2、3、5的倍數的特徵；會求100以內的兩個數的最大公因數和最小公倍數。
③理解分數加、減法的意義，掌握分數加、減法的計算方法，比較熟練地計算簡單的分數加、減法，會解決有關分數加、減法的簡單實際問題。
④知道體積和容積的意義以及度量單位，會進行單位之間的換算，感受有關體積和容積單位的實際意義。
⑤結合具體情境，探索並掌握長方體和正方體的體積和表面積的計算方法，探索某些實物體積的測量方法。
⑥能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形，以及將簡單圖形旋轉90度；欣賞生活中的圖案，靈活運用平移、對稱和旋轉在方格紙上設計圖案。
⑦通過豐富的實例，理解眾數的意義，會求一組數據的眾數，並解釋結果的實際意義；根據具體的問題，能選擇適當的統計量表示數據的不同特徵。
⑧認識復式折線統計圖，能根據需要選擇合適的統計圖表示數據。
基本概念
如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。
在軸對稱圖形中，對稱軸兩側相對的點到對稱軸兩側的距離相等。
像滑滑梯、小朋友推車、小火車的直行、速滑這些物體都是沿著直線移動這樣的現象叫做平移。
摩天輪、穿梭機、旋轉木馬，這些物體都繞著一個點或一個軸移動這樣的現象，我們把他叫做旋轉。
平移和旋轉都是物體或圖形的位置變化。平移就是物體沿著直線移動。
旋轉就是物體繞著某一個點或軸運動。
2×6=12，所以2和6是12的因數，12是2和6的倍數。一個數的因數還不止一個，最小的是1，最大的是它本身。從最小的自然數1找起，也就是從最小的因數找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。
一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數
個位上是 0，2，4，6，8的數，都是2的倍數。
是2的倍數的數叫偶數（0也是偶數）最小的偶數是0，不是2的倍數的數叫奇數，最小的奇數是1。
個位上是0或者5的數，都是5的倍數。
一個數各個數位上數字之和是3的倍數，這個數就一定是3的倍數。
一個數的因數只有1和它本身，這樣的數叫質數，最小的質數是2.
一個數的因數只有1和它本身，這樣的數叫質數，最小的質數是2.
一個數除了1和它本身以外還有別的因數，這樣的數叫合數，最小的合數是4.
長方體有6個面，每個面都是長方形（也可能有兩個相對的面是正方形），相對的面完全相同。12條棱，相對的4條棱長度相等。8個頂點。相交於一個頂點的三條棱的長度分別叫長，寬，高。
正方體有6個面，每個面都是正方形，相對的面完全相同。12條棱長度相等。8個頂點。正方體是特殊的長方體
長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。
長方體的表面積 =( 長×寬 + 長×高 + 寬×高 ) × 2
正方體的表面積 =棱長×棱長×6=底面積×6
計算長正方體的表面積一般需要計算六個面的總面積，但像這樣有時要跟據實際需要計算它的表面積。（注意審題和方法的多樣性）
物體所佔空間的大小叫做物體的體積。測量長度要用長度單位，測量面積要用面積單位，測量體積要用體積單位。常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米。棱長是1厘米的正方體，體積是1立方厘米。棱長是1分米的正方體，體積是1立方分米。棱長是1米的正方體，體積是1立方米。
長方體體積＝長×寬×高，V＝abh
正方體體積＝棱長×棱長×棱長，V＝a3讀作a的立方
長正方體的體積=底面積×高， V =sh
1立方分米=1000立方厘米，1立方米=1000立方分米，相鄰的體積單位之間的進率是1000。
箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，叫做它們的容積。
計量容積，一般就用體積單位。但是計量液體體積，如葯水、汽油等，常用容積單位升和毫升。1升（L）=1000毫升(mL)，1升(L)=1立方分米(dm3 ) ，1毫升(mL)=1立方厘米( cm3 )
長方體或正方體容器容積的計算方法，跟體積的計算方法相同。但是要從容器的裡面量長、寬、高。
一個物體，一些物體都可以看作一個整體，一個整體可以用自然數1，
通常把它叫做單位「1 」。 把單位「 1 」平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數，叫分數。把單位「1 」平均分成若干份，表示這樣一份的數就是分數的分數單位。
可以用分數表示整數除法的商，用除數作分母，被除數作分子，除號相當於分數中的分數線。分數是一種數，除法是一種運算，
分子比分母小的分數叫做真分數。真分數小於1 。
分子比分母大或等於分母的分數叫做假分數。假分數大於1或等於1 。
帶分數都是由整數部分和分數部分（真分數）組成的，帶分數都比1 大。當分子是分母的倍數時，假分數可以化成整數。
分子不是分母倍數時，化成帶分數，用分子除以分母，商是整數部分，余數是分數部分的分子，分母不變。
分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數（0除外），分數的大小不變。
1 、2 、4 是16 和12公有的因數，叫做它們的公因數。其中，4 是最大的公因數，叫做它們的最大公因數。兩個數所有公有質因數的積，就是這兩個數的最大公因數。當兩個數成倍數關系時，較小的數就是它們的最大公因數。當兩個數只有公因數1 時，它們的最大公因數也是1 。
分子和分母只有公因數1，這樣的分數叫做最簡分數。
把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分。
約分用分子、分母的最大公因數，分別去除分子和分母，得到最簡分數。
兩數的最小公倍數的兩種特殊情況： ( 1 ）當兩數成倍數關系時，較大的數就是它們的最小公倍數。 ( 2 ）當兩數只有公因數1 時，這兩個數的積就是它們的最小公倍數。
幾個分數的相同分母叫做公分母。
把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數叫做通分。
通分時，先求出原來分母的最小公倍數作公分母，再看原來分數的分母變成公分母要乘上幾，分子也要乘上相同的數。
小數實際上是分母為10 、100 、1000 …的分數的另一種形式。
小數化成分數時，先把小數寫成分數，原來有幾位小數，就在1後面寫幾個0作分母，原來的小數去掉小數點作分子。注意約分的要約分。
分數化成小數把分數的分子和分母同時乘上相同的數，轉化為分母是10，100，1000…的分數，再改寫成小數。或利用分數與除法的關系，用分子除以分母得出小數。除不盡時，要根據需要按「四舍五人」法保留幾位小數。
分數加、減法意義與整數加、減法相同。在計算同分母分數加、減法時，分母不變，只把分子相加，減。注意計算結果能約分的要約成最簡分數。分子是0 的分數都等於O 。
異分母分數加、減法的計算方法是：先通分，然後按同分母分數加、減法的計算方法進行計算。注意在通分時，為了計算簡便，應選擇分母的最小公倍數作公分母。
計算分數加減混合運算時，可以分步通分也可以一次通分進行計算
整數加法的交換律和結合律對分數加法同樣適用。
在一組數據中，出現次數最多的數叫眾數。眾數能夠反映一組數據的集中情況。一組數據中，眾數可能不止一個，也可能沒有眾數。
折線統計圖不但可以很快比較出各種數量的多少，還能看出數量增減變化的情況。復式折線統計圖可以比較容易地比較出兩組數據的變化趨勢。在製作復式折線統計圖時，要注意畫出圖例。
在一些看似完全相同的物品中混著一個質量不同的，輕一點或是重一點，利用天平能夠快速准確地把它找出來，我們把這類問題叫做找次品。
利用天平找次品的時候，把待測物品分成3份，並且盡量平均分的方法能保證找出次品而且稱的次數一定最少。