數學如何系統的學

⑴ 如何系統學習數學，不為了會做題目而是真正的深入學習

數學王國就象結構嚴謹的建築群，無窮無盡。我們作為初學者僅僅是在其中一個院落裡面探索，力圖熟悉路徑，以便胸有成竹地在任意出發點規劃出到達目標的最佳路徑（最快捷、最方便、最省力、最近。有能力按不同標准給出對應的方案才算融會貫通）。
具體的知識點，就是我們探索後逐步清晰、熟悉的路徑。其實，這不是難點。比路更長的是腳步，思考能力就是游廊數學王國的腳步。和現實能藉助交通工具不同，沒有人能代替別人思考，頂多可以指路，最終還是得靠各人自己一步步走過去。投機取巧的人其實是自欺欺人，自主思考的能力不提高，一到爬山的時候就氣喘吁吁、體力不足。
思考能力是探索數學王國的根本。比如你現在能想到深入，希望有人指導，這就是主動思考的體現。缺乏主動思考的人是難以感覺到問題的存在進而有效提問的。
深入學習，既可以隨著學習內容加深被動發展，也可以是主動對同一內容深入思考，總結出更普遍性的關系，得到更高層次的理解。就像同一首詩，不同人生領悟的人可以解讀出不同的境界。
具體點說，應該善於主動總結出普遍共性：題目分類型，加快解題速度。知識點分領域、層次，形成整潔有序的體系。學貴有疑，時時刻刻發現問題，隨著接觸新領域的擴大、思考的深入，眼界會自然開闊。學而不思則罔，思而不學則殆。不斷地學習、思考、總結，你會自己找到深入的方向。
提供我的一些見解，希望能對你的深入學習有所幫助。

⑵ 大學如何系統學習數學知識

是數學系的，我先跟你介紹一下我們數學主幹課程安排：
第一學年：數學分析（1，2）、解析幾何、高等代數
第二學年：數學分析（3）、常微分方程、復變函數、微分幾何、概率論與數理統計、運籌學
第三學年：數學物理方程、數學模型與數學試驗、matlab與mathematica軟體、數值分析、時間序列分析、近世代數、拓撲學、實變函數與泛函分析、現代分析選講
第四學年：偏微分方程數值解、多元統計分析、矩陣分析。

然後談談一下我的個人看法：
進入大學數學系課程的學習，首先是要學好『數學分析』和『高等代數』，這是進入大學數學的兩個門檻，我覺得怎麼重視也不過分，這兩門課學好了，就為後續課程鋪好了路。

你說到知識的系統性，我覺得下幾門課程比較重要:
分析：數分、復變、常微、偏微
代數：高代、近世代數
幾何：解析幾何、微分幾何
不確定科學：概率統計、隨機過程。
近現代數學三大基礎：實變函數、泛函分析、拓撲學。

些都是基礎，有了這些基礎，你可以挑選你喜歡的方向深入學習。：基礎數學中有，數論、代數學、幾何學、拓撲學、函數論、偏微分方程等。
應用數學中有，運籌學、控制論等。計算機數學中有偏微分方程數值計算、非線性微分方程及其數值解、有限元邊界元數值方法等。

後面課程中我覺得有順序的課程是：
先學復變和常微，再學偏微
先學實變，再學泛函
先學概統，再學時間序列和多元統計
先學數值分析，再學偏微分數值解
其他感覺依賴性不是很強

⑶ 如何系統學習數學，不為了會做題目而是真正的深入學習數學

我覺得有一句話說得特別好，「因為熱愛，所以熱忱」

要有好的興趣，因為興趣是最好的老師。先是培養好興趣，學習數學其實最多的還是做題，題主可能會覺得做題未免也太枯燥無味了，但是你做題多了就會發現有好多的知識都是潛移默化間已經深深地印入腦子里了，好多的知識也都是從一開始的套公式，然後慢慢地提高水平變成真正的自己的知識，那時候你就會發現，其實數學不僅僅是簡單的做題，就和應用題一樣，是利用你所學的數學的知識，讓數學變成工具，繼而讓數學深入到生活的各個角落。

我覺得題主可以結合自己所學的專業課程（哪怕是大學物理，也能讓你對微積分有更為直觀、深入的認識），對裡面的數學知識進行思考。以物理為例，若你能抓住一個公式，只消多問幾個為什麼，便能接觸到數學的邊界。課程越高級，所能觸摸到的數學問題也越多，越高級。而且這樣做，也十分有益於題主對自己本專業知識的理解。

⑷ 如何系統的學習從小學到大學的數學

在學習的過程中，最重要的環節是聽課，聽課首要認真，但更要學會把握重點，記好筆記，及時領悟，掌握並發展老師的思路，作為理科，老師上課的內容以概念分析和例題這兩部分，聽概念分析，要邊聽邊思考，才能有更深的理解，也才可以記憶牢固，再有就是記筆記的問題，我的習慣是先理解題意，然後聽老師的思路，思考老師是怎樣認識題、分析題，又是怎樣把題目所學過的知識聯系起來的，聽完後，把握了總體的脈絡，再記下答案，課後再依照思路，自己把題做出，久而久之，這樣積累下的思路方法就成了自己的了。

⑸ 我想系統性的學習數學

你好，很高興為您解決煩惱：
根據你的問題，給你三點建議。
一、最好找一個專業的教師，只有這樣你才能將數學的每個知識點學習到位。
二、積極完成老師留的作業，並服從老師的安排。因為只有積極完成老師的作業，你才能更好地記住知識點；只有服從老師的安排（專業的老師會從基礎教起，慢慢加大難度，從而做到系統的全覆蓋。）你才能學得更扎實，避免出現知識點的空缺。
三、想要完成數學的系統性學習，你必須要付出汗水和努力。因為要想學好某種技能就必須付出相應的代價。
我的答案你還滿意嗎？如有不滿意的地方，請積極批評指出。謝謝！

⑹ 如何從零開始系統地學習數學

要想零基礎學好數學，最主要的就是要回歸課本，把書上的公式、定義、定理一定要背熟背會，這些定理是你會做題的一個基礎，在把書上的公式、定理全都背熟、背會之後，下一步就是做題，做題也是有方法的，一定要從簡單的題入手，而且要專項訓練。

⑺ 我想系統學習數學,請問該怎麼學呢

如何學習數學？如何提高學習數學的效率？如何結合自身的情況形成一種好的數學學習習慣？
如何教數學？如何提高數學教學、特別數學課堂教學的效率？如何在教學中幫助學生更好地學習數學？
數學的「教」和「學」都是很大的問題，不是這本書的主要目的。在這里，我們僅就幾個容易忽視的問題，提醒教師和學生給與重視。有些問題在前面都以不同的形式談到。
（1）學會「數學閱讀」
在中小學，我們會遇到這樣的情況，當學生向教師問問題時，一些教師常常會說：請你把問題再讀兩遍；請你把問題講一講；請你把問題抄一遍；等等。這些教師要表達的是一個意思，請你再讀一讀，再理解一下。
我們講一個真實的故事。在大學，每年都要舉辦一次「數學建模競賽」，競賽的問題都是一些實際問題，要求三人一組，工作三天，共同完成一篇解決問題的「論文」，可以藉助各種圖書、網上資源和工具（包括計算機和軟體等）。1993或1994年，首都師范大學第一次組隊參加，讓我們擔任指導教師，我們十分為難，首都師范大學的學生要與北大、清華的學生一起考試，差距是明顯的，是多方面的。我們分析，感到最大的差距是：獨立地學習和理解數學的習慣和能力。我們改變了輔導的方式，讓學生選擇內容，學生講，我們聽。開始階段，我們總會說：對不起，我們沒有聽懂，請你重新准備。有的學生講過四、五遍，當我們感到他真的懂了，再學別的。這種方法很好，大部分學生經歷了一次這樣的過程以後，再報告其他的內容就變得比較順利了。這些學生在競賽中得到了很好的成績。
在學習外語時，有一種基本能力：閱讀理解。我們感到在數學的學習中，「數學閱讀」也是非常基本的。這些年我們接觸了一些中小學的教學實際，中小學生獨立進行「數學閱讀」的要求和機會越來越少。教師是好意，為了使學生盡快地提高考試成績，為了「多講一些」，為了「節約時間」，教師替代學生做得太多了。我們希望同學們認識到，提高數學閱讀能力是學好數學的基本功之一。我們曾經做過一個調查，在地質學科的論文中，數學公式的出現次數是平均每頁六次之多。在其他的學科中也有類似的情況。為了更好的說明數學閱讀在中小學的重要性，我們以數學「應用問題」為例加以說明。
在中小學數學教學中，「應用問題」常常是難點，為什麼難？主要兩個理由，一個理由是背景豐富，都是一元二次方程，但是，可以用各種背景去展示，很難規為題型，如果歸為「一元二次方程的應用題」，就好像沒有歸類，如果從背景歸類，又會十分龐雜。
第二個理由是問題和條件不像「傳統的數學習題」那樣規范，有時需要自己從敘述中明確「要求的結論和要證的結論」，「條件」和「結論」的關系不像「傳統的數學習題」那樣「可丁可卯」，即條件不可多也不可少。這樣，需要分析和判斷哪些條件有用，哪些條件沒用，而分析和判斷的依據是因題而異。對目前中小學教學的基調——題型，這些是不匹配的。
應用問題「難」在需要「數學閱讀理解」能力，「難」在這種能力不能突擊培養、不容易模式化，「難」在教師不能替代。
應用問題，包括數學建模，她的教育作用有兩方面。一方面，體會數學與日常生活、數學與其他學科的聯系，數學的社會發展中的作用，體會數學的價值。另一方面，從另一個角度體會做數學的過程，數學不僅僅是從概念到概念，從定理到定理，從一些結果到一個新的結果；數學是有背景的，這些背景中蘊含著深刻的數學內涵，這些背景在數學思考中發揮了重要的作用；做數學會有一個過程，是一個很有趣的過程，需要我們發現問題，提出猜想，分析和尋求條件，並且，還會不斷地修正，甚至反復，等等。
「數學閱讀理解」能力是一種基本能力，教師和學生都應予以重視，提高這種能力需要比較長期的積累，作為教師應該針對不同的學生提供不同的建議。
在中小學數學教學中，有一個認識上的障礙，一些人認為：「學習數學就是做數學習題」，也有人認為：「做習題能力是實的，其他都是虛的。」這種看法是有一定道理的，特別是在對付考試時會起一定的作用。做數學習題的能力是反映數學能力的一個重要方面，通過做習題有助於對一些數學技能、方法的理解。但是，數學的學習還包含更豐富的內容，關於這些我們在前面已經講了很多。
建議教師多給學生一些機會，針對不同水平和特點的學生，提高他們的「數學閱讀理解能力」。很多教師在這方面積累了一些很好的經驗，例如，有針對性地讓學生閱讀教材和收集參考資料，在閱讀中，讓學生思考「一些重要概念」形成的過程，思考某些章節的知識結構，不同概念（像函數與數列等）的內在聯系，等等，並鼓勵學生把自己的思考寫成報告。
希望學生們把思路開闊一些，除了做習題，還能提出一些值得思考的問題，並養成思考問題的習慣，我們在北大數學系讀書時，曾問過丁石孫老師一個問題，大體意思是：什麼樣的學生算好學生？丁先生的回答使我們終生難忘，「沒有問題的學生恐怕不能算好學生」。對很多學生來說，除了不會做的習題，大概沒有值得思考的問題。在數學的閱讀中，應該不斷的提出問題，把自己對數學的理解深入下去。
（2）養成好的數學學習習慣
在這次課程改革中，提出三維目標，其中「過程」也作為一個目標。「學習習慣」是過程的一個很好的體現。
什麼是學習習慣？
有的學生放學，回家就做作業（一般是做習題），做完，就算完成學習任務。
有的學生，回家後，先把教師講授內容的教材認真地讀一遍，然後，再做作業，做完，再想一想，今天學的與以前學的有什麼聯系。
有的學生有些總結的習慣，學習一個段落的內容，一定要整理一下，寫下來。
有的學生不喜歡寫，喜歡想，常常會做在那發呆，把學過的回憶一遍。
……
不同的學生有不同的學習習慣。養成一個適合自身情況，好的學習習慣，會提高學習的效率，會自然地保持下去，會一生受益。
數學學習有自身的特點，例如，很多人在講解數學時，喜歡畫圖，總會用最直觀、形象的語言來解釋本質的內容；有些人在講解抽象數學概念時，總喜歡選擇一些大家非常熟悉的例子，一下子就會把抽象概念很清晰地表示出來；有些人在教授數學時，總讓人有一種整體的感覺，來源、過程、結果、應用等，哪一部分都是不可缺少的，十分自然。用直觀的圖像來表述抽象的概念；用具體的事例來理解一般的事物；不斷地形成整體知識框架；等等。這些都是非常好的「習慣」。
這些好習慣的形成需要長時間的積累，教師自覺不自覺地都在用自己的習慣影響學生，希望各位教師把這件事做得更自覺一些，更主動一些。也希望學生在學習中，成為有心人，形成一些適合自身條件、行之有效的好習慣，改變一些不好的習慣，提高學習效率。
（3）學會「索取」——主動學習
從教師的角度，總希望千方百計把自己的東西給學生。有的學生不知道該如何接受這些東西；有的學生不論好壞全收；有的會挑挑揀揀，好得留下，重要的收好；等等。但是，一般地，教師最喜歡會主動「索取」的學生。
我們常說「授之以魚，不如授之以漁。」如何「授魚」，一般教師想得多一些，如何「授漁」，這是極具挑戰的，前面說的「好的學習習慣」就是「撲魚」的范疇。
「授漁」，有兩個方面，一是方法，「好的學習習慣」是方法；另一個是動力，「好奇」，「興趣」，「上進心」，「對數學價值的認識」，這些都是動力。二者是不可分的，「信心」就體現了二者的聯系，學好數學，需要花些力氣，碰到難處，要堅持一下，我們的一些碩士或博士學生做論文時，常常碰到一些「坎」，除了我們一起分析討論之外，我們總會要求「再堅持一下」，這個過程不僅能幫助他們建立自信，也會「逼迫」他們總結出「方法」。很多優秀的教師在這方面是很有辦法的。
從學生的角度，學生的主要任務是學習，不僅要學會「知識」，把別人的變成自己的；也要學「索取知識」，不斷得到自己需要的，這兩者也是相輔相成。需要思考。例如，在做題時，有的學生有一種很好的習慣，做完總要想一想，對題目作一個評價，是不是好題？給我留下了什麼？這些思考使得他們的學習「事半功倍」，這就是他們索取知識的辦法。
我們希望把「教和學」結合起來，在這方面建立起教師和學生之間的互動，一榮皆榮。教師應該盡力多給學生提供一些提高主動性的機會，幫助學生把他們的潛能發揮出來，針對不學生生的情況給於不同的建議，讓更多學生盡快「入門」。變被動為主動。
（4）獨立思考與研討交流
學習數學，需要獨立思考，對於背景、問題、概念、定理、應用以及它們之間的聯系，都需要自己思考，讓它們自然地留在我們的頭腦中，做問題、習題也需要獨立完成，即或請教了別人，最後，還是需要自己來完成。
目前，各種不同形式的討論班（seminar）已經成為研究數學的一種基本的工作模式，在研究生和部分本科生的教學中，也越來越多地採用討論班的形式，討論的形式不同，水平不同，人數不同，但是，基本的形式是一樣的，有明確的討論問題，參加的成員應事先認真思考准備，有主題報告，又充分地討論交流。
在中小學也可借鑒這種形式，教師和學生一起組織，大家都會受益。
藉助網路，搭建專題討論的平台，已經出現了一批，特別是一些「名師工作室」，採用這樣的形式，如果能多一些討論就更好了。這是信息技術給我們帶來的最大方便，我們應該把技術充分地利用起來。

⑻ 怎麼學習數學

1、養成良好的學習數學習慣。
建立良好的學習數學習慣，會使自己學習感到有序而輕松。高中數學的良好習慣應是：多質疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。學生在學習數學的過程中，要把教師所傳授
的知識翻譯成為自己的特殊語言，並永久記憶在自己的腦海中。良好的學習數學習慣包括課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習幾個方面。
2、及時了解、掌握常用的數學思想和方法
學好高中數學，需要我們從數學思想與方法高度來掌握它。中學數學學習要重點掌握的的數學思想有以上幾個：集合與對應思想，分類討論思想，數形結合思想，運動思想，轉化
思想，變換思想。有了數學思想以後，還要掌握具體的方法，比如：換元、待定系數、數學歸納法、分析法、綜合法、反證法等等。在具體的方法中，常用的有：觀察與實驗，聯
想與類比，比較與分類，分析與綜合，歸納與演繹，一般與特殊，有限與無限，抽象與概括等。
解數學題時，也要注意解題思維策略問題，經常要思考：選擇什麼角度來進入，應遵循什麼原則性的東西。高中數學中經常用到的數學思維策略有：以簡馭繁、數形結合、進退互
用、化生為熟、正難則反、倒順相還、動靜轉換、分合相輔等。
3、逐步形成
「以我為主」的學習模式
數學不是靠老師教會的，而是在老師的引導下，靠自己主動的思維活動去獲取的。學習數學就要積極主動地參與學習過程，養成實事求是的科學態度，獨立思考、勇於探索的創新
精神；正確對待學習中的困難和挫折，敗不餒，勝不驕，養成積極進取，不屈不撓，耐挫折的優良心理品質；在學習過程中，要遵循認識規律，善於開動腦筋，積極主動去發現問
題，注重新舊知識間的內在聯系，不滿足於現成的思路和結論，經常進行一題多解，一題多變，從多側面、多角度思考問題，挖掘問題的實質。學習數學一定要講究「活」，只看
書不做題不行，只埋頭做題不總結積累也不行。對課本知識既要能鑽進去，又要能跳出來，結合自身特點，尋找最佳學習方法。
4、針對自己的學習情況，採取一些具體的措施
a.記數學筆記，特別是對概念理解的不同側面和數學規律，教師在課堂中
b.拓展的課外知識。記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今後將其補上。
c.建立數學糾錯本。把平時容易出現錯誤的知識或推理記載下來，以防再犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。達到：能從反面入手深入理解正確東西；能由果朔因把錯誤
原因弄個水落石出、以便對症下葯；解答問題完整、推理嚴密。
d.熟記一些數學規律和數學小結論，使自己平時的運算技能達到了自動化
或半自動化的熟練程度。
e.經常對知識結構進行梳理，形成板塊結構，實行「整體集裝」，如表格化，
使知識結構一目瞭然；經常對習題進行類化，由一例到一類，由一類到多類，由多類到統一；使幾類問題歸納於同一知識方法。
f.
閱讀數學課外書籍與報刊，參加數學學科課外活動與講座，多做數學課外題，加大自學力度，拓展自己的知識面。
g.
及時復習，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，進行適當的反復鞏
固，消滅前學後忘。
h.
學會從多角度、多層次地進行總結歸類。如：①從數學思想分類②從解
題方法歸類③從知識應用上分類等，使所學的知識系統化、條理化、專題化、網路化。

⑼ 初中畢業如何系統學習數學

初中畢業後的學生想系統學習數學就需要明確自己的目的。按照自己的目的找對應的輔導書。數學會細分成很多分支，得看你的研究方向。如果只是為了應試教育，按教科書的內容學習就足夠。

⑽ 初學者如何系統地學習數學

數學王國就象結構嚴謹的建築群，無窮無盡。我們作為初學者僅僅是在其中一個院落裡面探索，力圖熟悉路徑，以便胸有成竹地在任意出發點規劃出到達目標的最佳路徑（最快捷、最方便、最省力、最近。有能力按不同標准給出對應的方案才算融會貫通）。
具體的知識點，就是我們探索後逐步清晰、熟悉的路徑。其實，這不是難點。比路更長的是腳步，思考能力就是游廊數學王國的腳步。和現實能藉助交通工具不同，沒有人能代替別人思考，頂多可以指路，最終還是得靠各人自己一步步走過去。投機取巧的人其實是自欺欺人，自主思考的能力不提高，一到爬山的時候就氣喘吁吁、體力不足。
思考能力是探索數學王國的根本。比如你現在能想到深入，希望有人指導，這就是主動思考的體現。缺乏主動思考的人是難以感覺到問題的存在進而有效提問的。
深入學習，既可以隨著學習內容加深被動發展，也可以是主動對同一內容深入思考，總結出更普遍性的關系，得到更高層次的理解。就像同一首詩，不同人生領悟的人可以解讀出不同的境界。
具體點說，應該善於主動總結出普遍共性：題目分類型，加快解題速度。知識點分領域、層次，形成整潔有序的體系。學貴有疑，時時刻刻發現問題，隨著接觸新領域的擴大、思考的深入，眼界會自然開闊。學而不思則罔，思而不學則殆。不斷地學習、思考、總結，你會自己找到深入的方向。