就近調貨利潤增加多少數學建模

『壹』 數學建模論文

自來水的定價問題分析
摘 要：
水是人類的生命之源，自來水的價格關繫到千家萬戶，提高水價會影響到人民的生活，甚至會影響到社會的安定和經濟的發展。所以，國家和政府對水價調整是慎之又慎。
本文針對 市的自來水調價問題進行了合理的分析和假設，考慮到實際生活中居民為滿足基本生活需求有必需的用水量，我們假定居民的用水量由固定部分和可變部分兩部分組成，建立了兩種模型。模型一中，我們在未考慮居民收入的前提下，引入了居民用水量的分布，在不同區間上對階梯價格進行了分析；模型二中，我們考慮了居民收入對用水量的影響，並假定居民收入和用水量服從二維正態分布，對調價方案的合理性進行了分析評價。
對於問題一，我們利用模型一按每戶平均四人求解，得到：水價級差為 的方案，節約用水量約為10728萬噸，節約率約為8.76%，自來水公司的利潤約為8.2億，居民用於購水的費用約占人均可支配收入的0.861%；水價級差為 的方案，節約用水量約為10992萬噸，節水率約為8.97%，自來水公司的利潤約為8.3億，居民用於購水的費用約占人均可支配收入的0.878%。問題一的計算結果說明通過價格調整使自來水公司得到了利潤，並間接為南水北調工程籌集了資金，限制了高耗水行業的用水量，從而達到了節約用水的目的。
對於問題二和問題三，仍然使用模型一求解，得到：調整後的水價級差為1∶4∶5，此時節水量約為11256萬噸，節約率為9.19%，自來水公司的利潤約為8.6億，居民用於購水的費用約占居民可支配收入的0.94%；同時，我們採用計算機模擬的方法驗證了模型二的可行性。由計算結果可以看出，我們所建議採用的方案優於題中所給方案，建議採納。

關鍵詞：正態分布 階梯價格 彈性系數 供求關系

一 問題重述（略）
二 條件假設
1 假設自來水價格調整方案是在水資源費和污水處理費調整方案確定的前提下進行的。
2 假設在供水和用水過程中的水損失相同，各占總水損失量的一半。
3 假設2006年國家對自來水所征稅費不變。
4 假設居民用水至少滿足基本生活用水需求。
5 假定居民的用水有不變部分和可變部分組成。

三 符號說明
符號 含義 單位

調整前的水資源費

調整後的水資源費

用戶的用水總量 噸

用戶花銷總和 元

市居民戶數
戶

水資源費的彈性系數

水費支出占家庭總支出的比例

不滿意用戶所佔比例

稅率

自來水集團水資源的利用率

自來水集團年取水總量 噸

自來水集團年自來水銷售總量 噸

調整前的用水量 噸

調整後的用水量 噸

四 問題分析
4.1 問題背景的理解
由於自來水供水成本增加，同時為了給南水北調工程籌資和限制高耗水行業，自來水調價勢在必行。
首先，近年來由於 市供水成本增加，自來水集團面臨虧損。同時， 市水資源匱乏，水質惡化，為了改善這個局面，國務院已決定修建南水北調工程，從湖北省丹江口引水，調長江水北上，解決 市及各沿線省、市的缺水問題，而南水北調工程資金需要從自來水銷售價格中籌集。另外，為了有效地利用 市的水資源，最大限度發揮水資源的效益，需要通過自來水銷售價格的調整來實現限制高耗水行業的發展，保證居民生活用水的供應和城市經濟發展對水的需求。基於這樣三個原因， 市急需調整水價。
其次，為建立節水型水價體系，同時促進社會經濟環境的協調發展和為節水型社會的建立奠定基礎，實行階梯型水價，提高居民的節水意識，對居民過度使用的自來水部分收取一種「懲罰性」水價是十分有必要的。
此外，未來幾年是污水處理設施建設的高峰期，但是，污水處理設施建設資金需求量較大，污水處理出水水質標准提高，污水處理量增加，使得污水處理廠所需的資金投入量增大，利潤降低，甚至虧損。在國家大力扶持污水處理廠發展指導方針下，提高污水處理費也是十分必要的。
居民所繳納的水費由自來水費和污水處理費兩部分組成，由於自來水費和污水處理費都有所增加，提高居民水價就顯得十分必要；同時，非居民用水也應分行業提價，達到調整 市產業結構的目的，此外，為建立節水型水價體系也有必要實行階梯型水價。
4.2 對問題一的分析
水價政策的改革目標是：其一，充分發揮政府調控水資源的經濟杠桿功能，引導產業結構的調整，同時不影響人民的正常生活；其二，維護國家的權益不受損失，確保水資源費上繳國庫；其三，建立節水型水價體系，為節水型社會建立奠定基礎，促進社會經濟環境的協調發展。目前大部分自來水集團都在虧損運轉，提高水價勢必會影響到人民的生活，甚至會影響到社會的安定和經濟的發展。
根據水價政策的三個改革目標，我們考慮可用以下3個指標來分析評價 市價格部門提出的調整方案：
指標1：盡可能多的增加節約用水量，從而達到節約水資源的目的。
指標2：價格調整在居民能夠接受的范圍內，從而做到不影響居民正常生活，保證社會的安定和經濟的發展。
指標3：價格調整可保證自來水集團盈利，從而達到改變自來水集團虧損運轉局面的目的。
在以上3個指標中，指標2和指標3是硬性指標，合理的價格調整方案必須滿足；而指標1具有一定的彈性，但是，一個合理的價格調整方案決不能與節水相違背，浪費水的現象是不允許出現的。
4.3 對問題二的分析
水價的調整方案是由 市價格部門權衡各方面因素的影響而最終給出的，而價格部門屬於政府部門。作為政府，調整水資源費和污水處理費應該是調整水價的第一步，自來水價的最終調整方案應在水資源費和污水處理費漲幅確定的前提下給出。調整水價時，應該考慮在保證自來水集團盈利和居民可接受的前提下盡可能多的節約用水。
基於上述原因，我們考慮在提出調整方案時同時考慮節約用水、自來水集團盈利和居民可接受這三個因素，其中，自來水集團盈利和居民可接受是前提，在這個前提下盡可能多的節約用水是目的。而要實現節水，具有可行性且容易操作的辦法就是實行階梯水價。所以，對於此問題我們的方案仍然是基於階梯水價，在階梯水價的前提下我們嘗試給出更合理的水價方案。
4.4 對問題三的分析
由於水資源是准商品，其價格的變化會引起需求量的變化，在經濟學上能夠很好反映這方面變化的模型就是「供求定價模型」。所以，對問題三，我們考慮建立「供求定價模型」對新的水價方案實施後的節水量進行預測。

五 模型建立
5.1 問題的模型
水是關系國計民生的重要資源，提高水價會影響到人民的生活，但是目前大部分自來水公司都在虧損運轉，因此供水部門也應在適當的價格變化范圍內盈利經營；同時，水資源是一種稀缺資源，調節水價可在一定程度上對社會上的用水行為進行調節，從而達到節約用水的目的。所以說，在制訂調價方案時，應同時考慮利潤問題和用水問題。
我們將供水作為商品，則它滿足供求定價模型，當水的價格由 變化為 時，用戶的用水量 為：

其中 為水的價格彈性系數。
對整個問題的分析，我們分別從是否考慮居民收入影響兩個不同方面出發建立了兩個不同的模型。
5.1.1不考慮收入影響的模型一
假定用水量為 的用戶在占總人口比例為 ，它滿足正態分布，即有： ，用戶的用水量為 ，設居民戶數為 。
方案一：當所用方案為單一水價時：
① 若居民的原用水量 ，水價由 變為 ，此時用水量為 ，
此部分用戶的用水量為:

此部分用戶的總花銷為：

② 若居民的原用水量 ，水價由 變為 ，可視 為居民用水的固定部分，此時用水量為 ，此部分用戶的用水量為：

此部分用戶的總花銷為：

③ 若居民的原用水量 ，水價由 變為 ，可視 為居民用水的固定部分，此時用水量為 ，此部分用戶的用水量為：

此部分用戶的總花銷為：

全體用戶的用水量總和以及用戶花銷總和分別為：

方案二：當所用方案為階梯水價 時：
① 若用戶的原用水量 ，水價由 變為 ，則有：
此部分用戶的用水總量為：

此部分用戶的總花銷為：

② 若用戶的原用水量 ，水價由 變為 ，此時用戶用水需求量大於 ，只有 部分受到限制，則有：
此部分用戶的用水總量為：

此部分用戶的總花銷為：

③ 若用戶的原用水量 時，水價由 變為 ，此時用戶用水需求量大於 ，只有 部分受到限制，則有：
此部分用戶的用水總量為：

此部分用戶的總花銷為：

全體用戶的用水量總和以及用戶花銷總和分別為：

5.1.2 考慮收入影響的模型二：
假定用水量為 收入為 的用戶在總人口中所佔比例 滿足二維正態分布，則有：

且滿足：
，
假設水費支出占家庭總支出的比例為 ， ，滿足：

方案一：當所用方案為單一水價時：
① 若用戶的原用水量 ，水價由 變為 ，此時分兩種情況考慮：
當 時，用戶不考慮水價的影響，用水量仍為 ；
當 時，用戶考慮水價的影響，用水量為 ，且當 時用戶有不滿情緒。
則此部分用戶的用水總量為：

節約用水的用戶總數為：

有不滿情緒的用戶總數為：

此部分用戶的總花銷為：

② 若原來用戶的用水量 ，居民的用水量大於 ，只有 部分受限制，水價由 變為 ，此時分兩種情況考慮：
當 時，用戶不考慮水價的問題，用水量仍為 ；
當 時，用戶考慮水價，用水量為 ，且當 用戶會有不滿情緒。
此部分用戶的用水總量為：

節約用水的用戶總數為：

有不滿情緒的用戶總數為：

此部分用戶的總花銷為：

③ 若用戶的原用水量 ，用戶的用水量大於 ，只用 部分受到限制，水價由 變為 ，此時分兩種情況考慮：
當 時，用戶不考慮水價的影響，用水量仍為 ；
當 時，用戶考慮水價的影響，用水量為 ，且當 用戶會有不滿情緒。
此部分用戶的用水總量為：

節約用水的用戶總數為：

有不滿情緒的用戶總數為：

此部分用戶的總花銷為：

全體用戶的用水量總和、用戶花銷總和以及用戶的不滿意比例分別為：

方案二：當所用方案為階梯水價 時：
① 若用戶的原用水量 ，水價由 變為 ，此時分兩種情況考慮：
當 時，用戶不考慮水價的影響，用水量仍為 ；
若滿足 時，用戶考慮水價的影響，用水量為 ，且當 時用戶有不滿情緒。
則此部分用戶的用水總量為：

可算出節約用水的用戶總數為：

有不滿情緒的用戶總數為：

此部分用戶的總花銷為：

② 若原來用戶的用水量 ，居民的用水量大於 ，只有 部分受限制水價由 變為 ，此時分兩種情況考慮：
若 時，用戶不考慮水價的問題，用水量仍為 ；
若 ，用戶會考慮水價，用水量為 ，且當 ，用戶會有不滿情緒。
此部分用戶的用水總量為：

節約用水的用戶總數為：

有不滿情緒的用戶總數為：

此部分用戶的總花銷為：

③ 若用戶的原用水量 ，用戶的用水量大於 ，只用 部分受到限制，水價由 變為 ，此時分兩種情況考慮：
當 時，用戶不考慮水價的問題，用水量仍為 ；
當 時，用戶考慮水價，用水量為 ，且當 會產生不滿情緒。
此部分用戶的用水總量為：

節約用水的用戶總數為：

有不滿情緒的用戶總數為：

此部分用戶的總花銷為：

全體用戶的用水量總和、用戶花銷總和以及用戶的不滿意比例分別為：

六 模型求解
6.1 問題一的求解
由5.1中所建立的模型一，我們根據題目中給出的具體數據對其進行求解。
考慮指標1:
市自來水集團建議，按四口人家庭確定階梯水價中基數水量更符合 市實際情況，所以可以認為 市每戶平均四人。階梯水價體現的居民人均月用水量為3噸，這樣每戶月平均用水量為12噸，故取 。另外，假設每個居民月用水量在1.5到4.5噸之間，每戶月用水量在6到18噸之間，根據3 原則，模型一中應取 。
對於 市價格部門給的階梯水價 ，
模型一中 ， ， ， ， ， ，用戶數 按附件三中數據求出為 ，彈性指數 取全國平均值 。
對於居民用水，按照以上數據對模型一採用梯形公式將求積區間10000等分並借用Matlab求解,得到結果如下:
① 當階梯水價比例取1:2:5時，解得:

故每戶月平均用水為：11.3447 ,居民用水平均價格為： ,每月節水量為 。
② 當階梯水價比例取1:3:5時，解得:

故每戶月均用水為每月11.2869噸，居民用水平均價格為 ，每月居民節水量為 。
比較兩種結果可知，階梯水價比例為 時居民承擔的平均水價較低，而比例為1:3:5時節水量明顯提高。
由於平均水價由居民水價和非居民水價兩部分分構成，有:

平均水價=居民水價 44.53%+非居民水價 55.47%，

可求出非居民用水平均自來水價為3.58元；調整後非居民用水平均自來水價為4.59元，另外非居民用水污水處理費由1.2元變為1.5元，所以非居民用水的價格從4.78元變為6.09元,我國非居民用水的平均彈性指數一般為 。
則非居民月平均用水總量為:

(居民月用水量/44.53%) (1-44.53%)=5663萬噸

由供求定價關系 求得調整後非居民月平均用水總量為5017萬噸。非居民用水月平均節約水量為646萬噸。所以，比例為1:2:5時月總節水為894萬噸,年總節水量為10728萬噸,節水比例為8.76%；比例為1:3:5時月總節水為916萬噸,年總節水量為10992萬噸，節水比例為8.97%。總的來說兩種方案都達到了節水的目的,從而指標1得到滿足。
考慮指標2:
根據附錄3，居民年平均可支配收入為17653元，由上面計算結果，當比例為1:2:5時,居民年用水平均開支為152元；當比例為1:3:5時，居民年用水平均開支為155元，分別占人均可支配收入的0.861%和0.878%。由於該市居民的恩格爾系數為31.8%，居民富裕程度較高,因而上面兩種水價方案應均可被接受，從而指標2得到滿足。
考慮指標3:
自來水供水價格應包含自來水水費和污水處理費用兩部分，即：

由於污水處理費用被污水處理集團收取，自來水集團盈利僅來源於自來水水費，因此計算自來水集團盈利時只需考慮自來水水費部分。
按照有關法規規定：

當前稅率 可定義為：

水資源費是按自來水取水量徵收，由自來水集團繳納的。由於自來水行業在供、銷過程中存在著不可避免的水量損失，造成自來水取水量與售水量之間的產銷差率，這部分的差額只能由自來水企業承擔，減少了企業利潤，定義自來水集團水資源利用率 可定義為：

假設取水和供水過程所造成的水損失各占水損失總量的一半，則有：

自來水廠按售水量的單位利潤可以表示為：
(**)利用題目中所給數據可求得稅率為：

與稅法規定稅率應在13%左右基本穩合.
根據上一年自來水公司盈虧平衡即單位利潤為0的條件，以及平均價格為3.01元，自來水成本1.37元，平均水資源費0.81元，利用公式(**)可求得利用率為：

即損失率為 ,與我國自來水公司當前平均損耗20%符合。

根據以上公式可求出當比例為1:2:5時自來水平均價格為:

平均水資源費為：1.37元。
所以由公式(**)可求得:單位利潤為0.735元，年利潤約為8.2億。
同樣可以求得當比例為 時，自來水平均價格為4.116 ,
所以由公式(**)可求得:單位利潤為0.735元，年利潤約為8.3億。

對階梯水價的詳細評價:
在不考慮階梯水價時,居民用水平均價格由2.9元變為3.7元，居民用水彈性系數 ,調整前居民用水總量為3 12 常住人口=54552萬噸，由供求價格關系.可求出調價後居民年用水總量為52688萬噸，年節約用水1864萬噸。
而考慮階梯水價時居民用水年節約用水在1：2：5和1：3：5兩種方案下分別為2976萬噸和3240萬噸。由數據可見階梯水價明顯提高了居民節水量。
不考慮階梯水價時可求得自來水平均價格為：

由公式(**)可求得:單位利潤為0.436元，年利潤約為4.9億。
由此可見階梯水價提高增加了自來水公司的利潤。階梯水價下居民用水平均價格升高，作為居民滿意度應該有所降低。
6.2 問題二和問題三的求解
按模型一進行求解，仍取 ， ， ， ， 。
對不同的 ， ，採用計算機模擬求解得到以下30組數據：

比例
1:2:5 4.0665 4.5581 2.7201 15.0460 18.5719 16.9684 11.3447 50.6063
1:2:6 4.0665 4.5581 2.7201 15.0460 18.5719 15.5260 11.3447 49.1639
1:2:7 4.0665 4.5581 2.7201 15.0460 18.5719 15.9375 11.3447 49.5754
1:2:8 4.0665 4.5581 2.7201 15.0460 18.5719 16.3300 11.3447 49.9679
1:2:9 4.0665 4.5581 2.7201 15.0460 18.5719 16.7066 11.3447 50.3445
1:2:10 4.0665 4.5581 2.7201 15.0460 18.5719 17.0696 11.3447 50.7075
1:3:5 4.0665 4.5003 2.7096 15.0460 19.6394 17.4398 11.2764 52.1252
1:3:6 4.0665 4.5003 2.7096 15.0460 19.6394 17.8748 11.2764 52.5602
1:3:7 4.0665 4.5003 2.7096 15.0460 19.6394 18.2863 11.2764 52.9717
1:3:8 4.0665 4.5003 2.7096 15.0460 19.6394 18.6788 11.2764 53.3642
1:3:9 4.0665 4.5003 2.7096 15.0460 19.6394 19.0553 11.2764 53.7407
1:3:10 4.0665 4.5003 2.7096 15.0460 19.6394 19.4183 11.2764 54.1037
1:4:5 4.0665 4.4638 2.7011 15.0460 20.5896 19.7886 11.2314 55.4242
1:4:6 4.0665 4.4638 2.7011 15.0460 20.5896 20.2235 11.2314 55.8591
1:4:7 4.0665 4.4638 2.7011 15.0460 20.5896 20.6350 11.2314 56.2706
1:4:8 4.0665 4.4638 2.7011 15.0460 20.5896 21.0275 11.2314 56.6631
1:4:9 4.0665 4.4638 2.7011 15.0460 20.5896 21.4041 11.2314 57.0397
1:4:10 4.0665 4.4638 2.7011 15.0460 20.5896 21.7671 11.2314 57.7627
1:5:6 4.0665 4.4377 2.6941 15.0460 21.4655 22.5723 11.1983 59.0838
1:5:7 4.0665 4.4377 2.6941 15.0460 21.4655 22.9838 11.1983 59.4953
1:5:8 4.0665 4.4377 2.6941 15.0460 21.4655 23.3763 11.1983 59.8878
1:5:9 4.0665 4.4377 2.6941 15.0460 21.4655 23.7529 11.1983 60.2644
1:5:10 4.0665 4.4377 2.6941 15.0460 21.4655 24.1158 11.1983 60.6273
1:6:7 4.0665 4.4178 2.6882 15.0460 22.2850 25.3325 11.1725 62.6635
1:6:8 4.0665 4.4178 2.6882 15.0460 22.2850 25.7250 11.1725 63.0560
1:6:9 4.0665 4.4178 2.6882 15.0460 22.2850 26.1016 11.1725 63.4326
1:6:10 4.0665 4.4178 2.6882 15.0460 22.2850 26.4646 11.1725 63.7956
1:7:8 4.0665 4.4019 2.6831 15.0460 23.0604 28.0738 11.1515 66.1802
1:7:9 4.0665 4.4019 2.6831 15.0460 23.0604 28.4504 11.1515 66.5568
1:7:10 4.0665 4.4019 2.6831 15.0460 23.0604 28.8134 11.1515 66.9198

由以上數據可以看出用戶平均每月用水量隨 的變化而變化，當 取定 增大時，用戶月平均用水價格增大，要實現節水最終還是需要調整 ，而 過大時居民用水價格便會過高，自來水公司將會獲得暴利。由問題一求解中對階梯水價的評價，採用階梯水價只會提高自來水公司的利潤，而未採用階梯水價時自來水公司已經有了相當的利潤，因而選擇比例時應以盡可能多的節約用水為目的，並且盡量的壓低自來水公司利潤的增長幅度，同時保證居民可以接受。
所以綜合各種因素我們選取比例1：4：5作為我們的方案提供給政府部門。
當選取比例1：4：5時：
居民用水年節水量為：292 12=3504萬噸;
年總節水量為：646 12+3504=11256萬噸;
節水率為：9.19%;
居民平均水價為：4.93
自來水廠利潤為：8.6億
居民用於購水的費用占居民可支配收入的比例為：0.94%
按模型二進行求解時，由於題目所給數據不足，此模型中用到的正態分布的幾個參數很難確定，因而很難給出供政府部門參考的方案，不過我們通過計算機模擬的辦法說明了模型確實具有合理性，具體原程序和程序見附錄1。
七 模型優缺點分析（略）
八 參考文獻（略）

『貳』 銷售某種商品的利潤率是25%，如果進貨價降低10%，而售價不變，那麼利潤增加到多少一元一次方程解。

設利潤增加百分點為X。
售價=利潤+進貨價=25%+（1-25%）
降價後，售價不變，即有：
x+25%+75%-10%=25%-(1-25%)
X=10%

『叄』 數學建模分析 一飼料場每天投入5元資金用於飼料，設備，人力，估計可使一頭80公斤重的生豬每天增加兩

利潤z＝（8-0.1t）×（2t-80）-5t
對t求導得-0.4t+3=0
得t=7.5天

『肆』 關於數學建模最大利潤的問題。某公司生產使用a，b，兩種原料已知a，b分別使用x和y單位可生產U單位額產品，

先構造利潤函數，收入-支出

L(x,y)=40*(8xy+32x+40y-4x²-6y²)-(10x+4y)

然後把L(x,y)關於x和y求偏導數，令偏導數=0聯立方程組，求出x和y。

『伍』 凈利潤低50%,銷售要增加多少

凈利潤低50%,銷售要增加10％
凈利潤增長率計算公式：凈利潤增長率=(當期凈利潤-上期凈利潤)/上期凈利潤×100%。凈利潤增長率是指企業當期凈利潤比上期凈利潤的增長幅度，指標值越大代表企業盈利能力越強。

凈利潤是指利潤總額減所得稅後的余額，是當年實現的可供出資人(股東)分配的凈收益，也稱為稅後利潤。它是一個企業經營的最終成果，凈利潤多，企業的經營效益就好;凈利潤少，企業的經營效益就差，它是衡量一個企業經營效益的重要指標。

『陸』 利潤增加的計算

1.第一次購進160套,第二次購進170套,總共是330套,就是總成本是10萬元.
2.總利潤率不低於20%,也就是說至少要等於20%.
總利潤率=(銷售收入-銷售成本)/銷售收入=20%.
我們己經知道銷售成本=10萬元.
那麼,我們就可以求出銷售收入=12.5萬元.就是125000元.運動服一共330套.也就是說每套售價至少要378.79元.

『柒』 怎麼建立數學模型分析顧客流量與商業利潤的關系

數學建模是使用數學模型解決實際問題。 對數學的要求其實不高。 我上大一的時候，連高等數學都沒學就去參賽，就能得獎。 可見數學是必需的，但最重要的是文字表達能力 簡單地說：就是系統的某種特徵的本質的數學表達式（或是用數學術語對部分現實世界的描述），即用數學式子（如函數、圖形、代數方程、微分方程、積分方程、差分方程等）來描述（表述、模擬）所研究的客觀對象或系統在某一方面的存在規律。 數學建模數學建模是利用數學方法解決實際問題的一種實踐。即通過抽象、簡化、假設、引進變數等處理過程後，將實際問題用數學方式表達，建立起數學模型，然後運用先進的數學方法及計算機技術進行求解。 數學建模將各種知識綜合應用於解決實際問題中，是培養和提高學生應用所學知識分析問題、解決問題的能力的必備手段之一。 數學建模的一般方法和步驟 建立數學模型的方法和步驟並沒有一定的模式，但一個理想的模型應能反映系統的全部重要特徵：模型的可靠性和模型的使用性。建模的一般方法： 機理分析：根據對現實對象特性的認識，分析其因果關系，找出反映內部機理的規律，所建立的模型常有明確的物理或現實意義。 測試分析方法：將研究對象視為一個「黑箱」系統，內部機理無法直接尋求，通過測量系統的輸入輸出數據，並以此為基礎運用統計分析方法，按照事先確定的准則在某一類模型中選出一個數據擬合得最好的模型。 測試分析方法也叫做系統辯識。 將這兩種方法結合起來使用，即用機理分析方法建立模型的結構，用系統測試方法來確定模型的參數，也是常用的建模方法。 在實際過程中用那一種方法建模主要是根據我們對研究對象的了解程度和建模目的來決定。機理分析法建模的具體步驟大致如下： 1、 實際問題通過抽象、簡化、假設，確定變數、參數； 2、 建立數學模型並數學、數值地求解、確定參數； 3、 用實際問題的實測數據等來檢驗該數學模型； 4、 符合實際，交付使用，從而可產生經濟、社會效益；不符合實際，重新建模。 數學模型的分類： 1、 按研究方法和對象的數學特徵分：初等模型、幾何模型、優化模型、微分方程模型、圖論模型、邏輯模型、穩定性模型、統計模型等。 2、 按研究對象的實際領域（或所屬學科）分：人口模型、交通模型、環境模型、生態模型、生理模型、城鎮規劃模型、水資源模型、污染模型、經濟模型、社會模型等。 數學建模需要豐富的數學知識，涉及到高等數學，離散數學，線性代數，概率統計,復變函數等等 基本的數學知識 同時，還要有廣泛的興趣，較強的邏輯思維能力，以及語言表達能力等等 一般大學進行數學建模式從大二下學期開始，一般在九月份開始競賽，一般三天時間，三到四人一組，合作完成！！！

『捌』 數學建模的利潤分配問題

你的資源表表示不直觀，我重新建個圖表表示。
解：設每天生產a、b、c型號玩具分別為x、y、z件，x、y、z∈n*，
每天耗用勞動力資源（小時）為：3x+4y+4z≤420
每天耗用原材料資源（kg)為：2x+3y+2z≤300
每天可得利潤（元）：s=5x+7y+9z
從資源表可看出，生產一件b和一件c玩具，耗費勞動力均為4小時，耗費原材料分別為3、2kg,而利潤分別為7、9元，生產玩具b不合算。要使每天所得利潤最大，那麼就不能生產b玩具，因為生產一件產品，生產玩具c比生產玩具b耗費資料少，且利潤更高。
∴上式中，y=0
每天耗用勞動力資源（小時）為：3x+4z≤420
每天耗用原材料資源（kg)為：2x+2z≤300
；x+z=150≤150
每天可得利潤（元）：s=5x+9z
以x軸為橫軸，以z軸為縱軸，o為坐標原點建立直角坐標系，令s=0得直線5x+9z=0,s=5x+9z表示平行於直線5x+9z=0的直線系，將原題轉化線性規化問題，求線性目標函數s=5x+9z的最優解。可行域為圖示陰影部分，當x不變，增加z時，s=5x+9z是逐漸增大的，所以將直線5x+9z=0平行向上移動，s是逐漸增大的。
要使利潤s最大，當直線s=5x+9z經過點（0，105）時，s取得最大值，此時x=0,z=105
s最大值=5x+9z=5×0+9×105=945(元）
此時，每天生產z=105件c型玩具，耗勞動力4z=420小時，耗原材料2z=210kg,
答：每天生產105件c型玩具，不生產a和b型玩具時，每天獲得利潤最大，最大利潤值為945元。

『玖』 數學建模 算平均利潤為什麼要用二重積分

因為生產x件A和y件B的總成本為f（x，y)，也就是說成本A和B數量是相關的，對非線性f(x,y)函數x=125,y=80不一定是平均成本，所以不能直接取x=125,y=80帶進L（x，y）